5° - Actividad 2

 

 

 JULIO PONCE ANTUNEZ DE MAYOLO ACTIVIDAD 02: Determinamos la cantidad de agua virtual en una festividad-  PARTE 2   5° GRADO

Docente: CESAR FALEN SECLEN

PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Determinamos la cantidad de agua virtual en una festividad utilizando medidas exactas y aproximadas.

¿Qué es el agua virtual según la UNESCO? “El agua virtual incluye los bienes y servicios con un alto

contenido en agua, en agua, ya  ya sea en el producto acabado o durante su producción. El volumen mundial de flujos de agua virtual en materias primas asciende a 1.625 billones de metros cúbicos anuales lo que representa el 40% del consumo total de de agua.  agua. Cerca  Cerca del 80% de los flujos de agua virtual están relacionadas al comercio de productos agrícolas y el 20% restante al de productos industriales. La creciente demanda de alimentos de origen animal es en parte responsable de la actual presión sobre los recursos hídricos. La producción de carne requiere una cantidad 8 a 10 veces mayor de agua que la utilizada en la producción de cereales”.  

Situación 1: En la comunidad donde vide la señora Ana, preparará un rico desayuno para vender en su puesto de comida. Para lograr la meta propuesta en sus ganancias ha previsto preparar 40 amburguesas de 150g; 10 litros de leche y 15 litros de café Lucho quiere saber ¿cuánta agua virtual se necesitará para  preparar dicho desayuno? desayuno? Ayudemos a Lucho a encontrar una respuesta, pero antes responderemos las siguientes preguntas e indicaciones: a)  ¿Cuántas veces es la cantidad de agua virtual para una amburguesa de 150 g respecto a la cantidad de agua virtual de un vaso de leche de 200 ml? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 

b)  ¿En donde se gasta más agua virtual? ¿En un kilogramo de patatas fritas o en medio kilogramo de huevos? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..……… 

c)  Construye una tabla en la que consignes los ingredientes que se necesitan con las cantidades de cada uno de ellos.

 

  Producto  AMBURGUESAS(De 150 g c/u)

Cantidad 40 unidades

LECHE

10 litros

CAFE

15 litros

 f)  ¿Qué significa este valor?, ¿Qué reflexión puedes hacer de ello? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 

Situación 2: d)  Transforma las unidades de los ingredientes a las unidades presentadas en la tabla. Recuerda que 1 kg equivale a 1000 g Producto

Cantidad

A unidades de la Tabla Inicial …………..g 

 AMBURGUESAS(De 150 g c/u) LECHE

40 unidades 10 litros

……….….ml  

CAFE

15 litros

……………ml  

Si el total de agua virtual de la primera

situación cabe exactamente en un reservorio que tiene forma de cono recto, donde su altura es el triple del radio de la base determina las longitudes del radio y la altura, en metros. (Considerar π  = 3,14) Para dar respuesta a la situación planteada, primero, realizamos las siguientes actividades: a)  Representa gráficamente la situación y asigna las variables.

e)  Calcula el agua virtual que se requiere para esta cena. PRODUCTO

Cantidad del ingrediente

Cantidad De agua virtual Por producto (en litros) …………..litros 

 AMBURGUESAS(De …………..g  150 g c/u) LECHE ……….….ml   ……….….litros  CAFE ……………ml   ……………litros  Cantidad de agua Virtual Total (ESCRIBE TUS PROCESOS DE HALLAR LA CANTIDAD DE

ℎ =……….  

LITROS EN CADA PRODUCTO EN EL SIGUIENTE CUADRO)

ℎ =   b)  Reemplaza el valor del volumen de agua virtual, y calcula las dimensiones del radio (r) y la altura (h) del cono. Todo ello lo presentas como valor exacto y como valor aproximado a dos decimales. cantidad SUGERENCIA: Convierte la cantidad de litros de agua virtual que se determinó en la situación 1, a metros cúbicos (1m 3  = 1000 litros) Desarrolla tu procedimiento:  procedimiento: 

 

 

  En el siguiente ejemplo,



1°) Conviertes la cantidad de litros de la situación 1 a m3.

determine el valor de la diagonal de un cuadrado exacto y aproximado:

………….litros = ………….. m3

 =…… m 

=8  

2°) Reemplazamos en la fórmula del volumen del coco:

 =  ...   (reemplaza los datos: Volumen en m3; el valor del radio y la altura de la figura anterior. Para que halles el valor exacto, no le des valores decimales al irracional pi, y para que representes el valor decimal, dar dos valores decimales a pi: )

Valor exacto de la diagonal(D) = …………. m 

=

Valor aproximado de la diagonal(D) = ……………..m 

  Dar otro ejemplo donde puedas expresar el valor exacto



y aproximado de una situación: Puedes hacer tu ejemplo en este espacio:

RESUMEN:

Valor exacto del radio = …………. m   Valor exacto de la altura = ……………..m 

  Proponemos por lo menos dos conclusiones sobre la



información del agua virtual.

Valor aproximado del radio = …………. m 

…………………………………………………………………………………

Valor aproximado de la altura = ……………..m 

………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….………… 

Reflexionamos 

 

 

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS COMPLEMENTARIAS

PROBLEMA 1: Efectuar con aproximación al

PROBLEMA 3: La puerta de la carpa del niño

centésimo:

Juanito tiene forma de un triángulo equilátero como se muestra en la figura. El quiere determinar la altura de dicha puerta con un valor exacto. Ayude a Juanito a determinar dicha altura.

438   = √ 7 + 25 + 0,438 a) 3,48 d) 4,67

b) 3,46 e) 3,85

c) 3,34

PROBLEMA 2: En una circunferencia

“R” es la

longitud del radio. Calcule la longitud de una circunferencia, con aproximación al centésimo, cuyo radio mide 8 m. a) 50,27 m c) 50,55 m e) 50,26 m

b) 50,24 m d) 52,51 m

a)

1,5√ 3 m

b) 1,7 m

c) 2 m

EVALUACION:  ACTIVIDAD

CRITERIOS

CATEGORIAS CATEGORIA S DE LOS INDICADORES INICIO

 



 ACTIVIDAD 2

 



 



 



Establece relaciones entre los datos y los transforma a operaciones que utilicen números racionales e irracionales. Expresa la comprensión sobre las operaciones con números racionales e irracionales para determinar la cantidad de agua virtual. Selecciona estrategias y procedimientos diversos para realizar operaciones con números racionales e irracionales. Plantea afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números irracionales justificándolas con ejemplos.

PROCESO

LOGRADO

  

 

 T  Te e presento lo loss recursos  que  que te ayudará a resolver la actividad. LOS NÚMEROS REALES (R): 

Podemos representar los conjuntos de los números reales

El conjunto de los números reales, que describiremos más adelante,

contiene

subconjuntos

importantes.

con el siguiente diagrama:

A

continuación se muestra un resumen de cada uno de éstos: I. 

Los números naturales: {1,2,3,...} Este es el conjunto de los números que usamos para contar. Este conjunto se denota con el símbolo N.

II. 

Los números enteros: {...,-2,-1,0,1,2...} El conjunto de estos números se denota con el símbolo Z.

III. 

Los números racionales (Q): estos números son los números que se pueden expresar como fracciones, son todos los números que se pueden escribir de la

∈

forma a/b donde a,b  Z y b≠0. EJEMPLOS: a.   –2 b.   – 1/5 c.  0 d.  5/11 e.  20/5 f.  0,5 El conjunto de estos números se denota con el símbolo Q. Este conjunto también se puede describir como el conjunto de todos los números que pueden ser escritos como decimales periódicos, esto es, los decimales que se repiten. Para encontrar la representación de a/b sólo tenemos que llevar a cabo la división a ÷ b. IV. 

Los números irracionales (I) es el conjunto de números que no pueden expresarse como un decimal periódico. EJEMPLOS:

 



 



   

 

√  2  √ 5    

Del diagrama podemos concluir que:

  Todo número natural es un entero   Todo número entero es un racional   Los números racionales e irracionales son

  

conjuntos disjuntos

  La union de los acionales e irracionales es el



conjunto de los números reales.

VALOR EXACTO Y VALOR APROXIMADO DE UN NÚMERO REAL: El expresar un número lo podemos realizar de dos maneras:

 

 

2 √ 5  b)  15 15√ √ 1100   c)  3 √ 2   d)  5 √ 3  e)  6√ 2 

Valor exacto, cuando lo expresamos en forma simplificada,

a) 

pero con las operaciones indicadas.

Valor aproximado, cuando lo expresamos en su forma decimal. Ejemplos: 

  Si tenemos el valor de 1/3: 1/3 sería

EJERCICIO 5: Reducir el radical

su valor exacto; pero 0,33 sería su valor

aproximado

estamos

ya

que

30 30√ √ 5  d) 60 60√ √ 3 

a)

lo

redondeando

al

centésimo. 

  Si tenemos el valor de

3√ 2: 3√ 2  sería su valor

exacto; pero 2,8 sería su valor aproximado ya que lo estamos redondeando al décimo.

Estos ejercicios que proponemos seguro que te ayudarán a recordar algunas propiedades de los números reales: (ESTOS NO SE PRESENTAN TENGANLO COMO EXTENSION PARA SU APRENDIZAJE) …

EJERCICIO1: Efectuar con aproximación al centésimo:

 = π + √ 5 + 17 27  a) 6,49

b) 6,01

c) 6,03

d) 6,08

e) 5,95

Ejercicio 2:  Simplificar la expresión con aproximación al

décimo:

a) 22,4

=7,15.(7 + √ 3) 3)  5 c) 22,6 b) 23,1

d) 22,9

e) 21,9

EJERCICIO 3: Extraer factores radicales de:

125  √ 125 b)  √ 96 96  c)  6√ 243 243   375  d)  √ 375 e)  √ 3 320 20 

a) 

EJERCICIO 4: Introduce factores en el radical:

36 36√ √ 6  e) 75  75√ √ 5 

b)

c)



5 √ √ 1080 14080 25 25√