4TO EXAMEN PRE SAN MARCOS.pdf
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Cuarto Examen
HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 1.
En la figura se muestran dos discos superpuestos unidos por un mismo eje que giran independientemente. Si el disco mayor gira 3285º en el sentido horario y el menor 4050º en el sentido antihorario, ¿cuál será la disposición de dichos discos?
A)
B)
C)
D)
E)
Solución: 1) El disco mayor gira en el sentido horario: 3285º = 9×360º + 45º 2) El disco menor gira en el sentido antihorario: 4050º = 11×360º + 90º Luego, los discos quedaran dispuestos como se indica en la figura Rpta.: A 2.
El siguiente arreglo numérico está formado por 48 filas. Halle la suma de todos los números 1 que se deben escribir en el arreglo. A) 304 B) 340 C) 288 D) 276 E) 312 Solución: 1) Cantidad de unos en las filas: 1 4 : 4 (1) 5 8 : 4 ( 2) 9 12 : 4 (3) 13 16 : 4 ( 4) 45 48 : 4 (12)
2) La cantidad de unos es: 4 (1 2 3 4 ... 12 ) 312
3) Por lo tanto al suma pedida es 312. Rpta.: E Ciclo Ordinario 2014-II
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Cuarto Examen
El plano indica la distribución de los museos A, B, C, D, E y F de una ciudad. Un turista desea ir de A hacia D, sin pasar más de una vez por el mismo museo y pasando siempre por O. Si los tramos que se indican con una flecha se recorren solo en dicho sentido, ¿cuántas rutas distintas existen en total? B
A) 12
B) 14
C) 10
D) 13
A
C
M
N
D
O
E) 11 F
un solo sentido ambos sentidos
E
Solución: 1) Rutas: ABOCD ABOEND ABOED ABCOED ABCOEND ABOEFOCD
AMFOCD AMFOED AMFOEND AFOCD AFOED AFOEND
B
2
C 4
3 M
A
N
D
O 3
2) Por tanto el número total de rutas diferentes es 12.
F
E
Rpta.: A 4.
Aníbal tiene un tablero rectangular de melamine como el que se muestra en la figura; de dicho tablero quiere obtener piezas rectangulares de 30 cm × 20 cm. Si por cada corte recto le cobran S/. 2,50, ¿cuál es el costo mínimo, en soles, para obtener la máxima cantidad de piezas? 1m
A) 17,50
B) 7,50
C) 12,50
D) 10
0,5 m
E) 15 Solución: 1) El máximo número de piezas es 8 y las líneas de corte se indican en la figura. 2) El número mínimo de cortes es 4. Por lo tanto, el costo mínimo es de S/. 10
Rpta.: D Ciclo Ordinario 2014-II
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Cuarto Examen
Anita va al mercado a comprar arroz; la persona que la atiende realiza la primera pesada como se indica en la figura. Anita desconfía del resultado e indica que se coloque el saco con arroz en el otro platillo, observando para su sorpresa, que la balanza se equilibra con una pesa de 21 kg. Si el precio de 1 kg de arroz es S/. 2,80, ¿cuánto debe pagar por todo el arroz que contiene dicho saco? A) S/. 75,60 B) S/. 70,00 C) S/. 78,40 D) S/. 84,00 E) S/. 86,80 Solución: 1) De los resultados se observa que la balanza está del platillo A con un peso extra. 2) Peso real + peso extra = 29 kg 3) Peso extra + 21 kg = peso real Resolviendo, peso real = 25 kg. Por lo tanto debe pagar: 25×2,8 = S/.70 Rpta.: B
6.
Alan Turing, considerado el padre de la Ciencia de la computación y la informática moderna, nació el 23 de junio de 1912 en Londres. También se le considera el creador de los fundamentos de lo que hoy se conoce como inteligencia artificial. Su carrera terminó súbitamente, pues murió el lunes 7 de junio de 1954. ¿Qué día de la semana nació Alan Turing? A) Domingo
B) Lunes
C) Martes
D) Jueves
E) Sábado
Solución: 1) 7 de junio de 1954 fue lunes, entonces 23 de junio de 1954 fue miércoles. 2) # de años: 1954 – 1912 = 42 1952 1916 1 10 3) # de años bisiestos = 4 o
4) # de días = 365 ( 42) 10 7 3 Por lo tanto, Alan Turing nació un día domingo. Rpta.: A 7.
En la figura se muestra una lámina que tiene la forma de un triángulo isósceles ABC recto en C, de hipotenusa 32 cm , el cual gira siempre apoyado en uno de sus vértices, sin deslizarse, hasta que la hipotenusa vuelva a estar nuevamente sobre la horizontal. Halle la longitud del trayecto descrito por el vértice C. A) 8 cm
B) 6 cm
C) 4 cm
D) 12 cm
E) 9 cm
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C
B
A
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Solución: 1) Las líneas discontinuas indican el trayecto del vértice C.
2) La hipotenusa mide 4 2 cm y los catetos miden 4 cm. 3 3) El vértice C ha recorrido: 2 4 6 cm 4
Rpta.: B 8.
En la cuadrícula que se muestra, escriba en cada casilla un número del 1 al 9 sin repetir, tal que se cumpla: – los vecinos del 3 suman 22 – los vecinos del 4 suman 23 – los vecinos del 9 suman 7 – los vecinos del 5 suman 16 Dos números son vecinos si están escritos en casillas con un lado en común. Halle la suma de los números vecinos del 6. A) 26 B) 13 C) 12 D) 21 E) 14 Solución: Con las condiciones dadas se tiene la siguiente distribución: 2
5
8
1
6
4
7
3
9
La suma pedida: 1 + 5 + 4 + 3 =13 Rpta.: B 9.
Un grupo de amigos ha organizado un campeonato de fulbito; los tres equipos que participaron fueron los lobos, los chacales y los coyotes. Cada equipo se enfrentó una sola vez contra los otros y, además, cada equipo apenas anotó un solo gol. Por partido ganado se obtiene 3 puntos, por partido empatado 1 punto y por una derrota 0 puntos, de modo que la tabla quedó como se muestra. ¿Cuál es resultado del encuentro entre los lobos y los chacales en ese orden? Los lobos Los coyotes
4 puntos 2 puntos
Los chacales 1 punto
A) 2 – 0 Ciclo Ordinario 2014-II
B) 1 – 1
C) 0 – 1
D) 1 – 0
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E) 0 – 0 Pág.
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Solución: 1) Completamos la tabla y tenemos:
Los lobos Los coyotes Los chacales
PJ 2 2 2
PG 1 0 0
PE 1 2 1
PP 0 0 1
GF 1 1 0
GC 0 1 1
Puntos 4 2 1
2) Los lobos (1) – Los chacales (0) Rpta.: D 10.
En la figura se muestra una rejilla de alambre formada por cuadrados de 3 cm de lado. Si una hormiga se encuentra en el punto A, caminando solo por la rejilla, ¿cuál será la longitud del camino más largo que le puede llevar a B, sin repetir ningún tramo? A) 81 cm
B) 87 cm
C) 72 cm
D) 75 cm
E) 84 cm Solución: 1) En la figura se muestra uno de los trayectos de longitud máxima 2) Longitud del trayecto: 24×3 = 72 cm
Rpta.: C 11.
En una empresa, la edad promedio de los trabajadores varones es 32 años y el de las mujeres es 24 años. Si las mujeres representan el 60% del número de varones, ¿cuál es la edad promedio de todos los trabajadores de la empresa? A) 31 años
B) 27 años
C) 29 años
D) 28 años
E) 30 años
Solución: 1) Nº de
Suma de edades
Edad promedio
Varones
h
S1
32 años
Mujeres
m
S2
24 años
2) Por dato: 60% h m
3 h m 3k 5
y h 5k
3) Luego, Edad promedio de todos los trabajadores =
S1 S 2 8k (32)(5k ) (24)(3k ) 8k 29 años
Rpta.: C
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De una bolsa donde hay solo bolas azules y rojas, se retiran 15 bolas rojas quedando dos bolas azules por cada bola roja. Si después se retiran 45 bolas azules, quedando 5 bolas rojas por cada bola azul, ¿cuál es el número de bolas rojas que había al inicio en la bolsa? A) 40
B) 30
C) 35
D) 25
E) 42
Solución: # bolas azules : x 1) # bolas rojas : y 2) Cuando se retiran 15 bolas rojas: x 2 x 2 k , y k 15 y 15 1 3) Cuando se retiran 45 bolas azules: x 45 1 2k 45 1 y 15 5 k 5 k 25
y 40
Rpta.: A 13.
Dada la progresión aritmética: 10; 20; 30; 40; … ¿Cuántos términos consecutivos de esta progresión hay que tomar a partir del término de lugar 14 para que sumen tanto como los primeros 9 términos? A) 6
B) 4
C) 2
D) 5
E) 3
Solución: 1) Primeros nueve términos: 10, 20, …, 90 2) Primero n términos a partir del término de lugar 14: 140, 150, … , 140+(n–1)10 140 140 (n 1)10 10 90 9 n 2 2 3) Luego, simplificando 90 27 n n n 3 Rpta.: E 14.
Se define el operador “#” para los números reales, de la siguiente manera: a # b a(b a) b (a b)
Si ( 4#3) # x 16 , halle el menor valor de x. A) –3
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B) –5
C) –2
D) 3
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E) 2
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Solución: 1) Simplificando se tiene
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a # b a (b a) b (a b) (a b) 2 4 # 3 ( 4 3) 2 1
Luego,
2) ( 4 #3) # x ( 1) # x ( 1 x ) 2 ( 1 x ) 2 16 ( x 1) 2 16 x 1 4 ó x 1 4 x 3 ó x 5
Por tanto, el menor valor de x = – 5. Rpta.: B 15.
Halle el valor de S en la siguiente suma:
S A) 2
25 25 25 25 25 ... 1 6 2 9 3 12 4 15 24 75
B) 4
C) 8
D) 0,25
E) 0,5
Solución: La suma podemos expresarlo como: 1 1 1 1 1 ... 24 25 1 2 2 3 3 4 4 5 25 1 1 1 1 1 1 1 25 1 ... S 3 2 2 3 3 4 24 25 3
S
S
25 3
25 3
1 1 25
24 25
S8
Rpta.: C 16.
a b 18 con a b 0 , halle el valor de b a
Si se cumple: A) 6
B) 4
C) 1
ab a b
D) 2
.
E) 8
Solución: 1) De la relación :
a2 b2 18 a 2 b 2 18 ab ab
a 2 b 2 2ab 18ab (a b) 2 16 ab a b 4 ab
ab
4
ab Luego ,
ab
4 2
ab
Rpta.: D
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17.
Cuarto Examen
x 66 4x 21 2x 1 . x3
Si x 2 x 1 0 , halle el valor de A) 3
B) 4
C) 5
D) 2
E) 9
Solución: x 2 x 1 0 ( x 1) ( x 2 x 1) 0
1) Como
2) Re emplazando ,
x3 1 0
x3 1
( x 3 ) 22 4( x 3 ) 7 2x 1 (1) 22 4(1) 7 2x 1 2x 6 x 3 2 2 x3 x3 x3 x 3
Rpta.: D 18.
Un recipiente cilíndrico de 24 cm de diámetro y 36 cm de altura está lleno de agua. Se vierte todo el contenido en otro recipiente cilíndrico de 36 cm de diámetro y 40 cm de altura. ¿Qué altura alcanza el agua en este último recipiente? A) 12 cm
B) 14 cm
C) 16 cm
D) 18 cm
E) 10 cm
Solución: 1) Como el volumen de agua no cambia, tenemos 36 cm 24 cm
36 cm
40 cm x cm
2) x( 18 2 ) 36 122 x 16 cm
Rpta.: C 19.
En la figura, MNPQ es un cuadrado cuyo lado mide 30 cm. Si R y T son puntos medios de los lados, halle el área de la región sombreada. N P A) 640 cm2 B) 550 cm2
R
C) 750 cm 2 D) 500 cm 2 E) 600 cm2
M
Solución: Del gráfico, se tiene
N
2
P
2
2
R
A
A
3A A
A A M
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Q
3A
12A 30 cm 900 cm A 75 cm Luego el área sombreada es: 8A 600 cm 2 2
T
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A T
Q
Rpta.: E
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Raquel dispone de ocho cubos idénticos de madera como el que se muestra en la figura. Con dichos cubos construye un sólido pegándolos entre sí completamente por una de sus caras. Si emplea todos los cubos y cada uno de ellos está pegado solo a dos cubos, ¿cuál es el área total del sólido así construido? 2 cm
A) 128 cm 2
B) 148 cm 2
C) 132 cm2
D) 136 cm 2
E) 140 cm 2
Solución: 1) En la figura se indica el sólido que es posible formar con las condiciones del problema. 2) Área total: 32×4 = 128 cm2.
Rpta.: A
HABILIDAD VERBAL TEXTO 1 Para el control adecuado de las acarosis y las pediculosis, en primer lugar, es importante desterrar lo que para algunos especialistas son una serie de mitos prevalentes entre la población e incluso en algunos profesionales de la salud, mitos que han sido puntualizados por el Dr. John Maunder del Medical Entomology Center de Cambridge (Inglaterra). En cuanto a la acarosis, debemos enseñar a la población que no hay ácaros viables en el ambiente general y que solo se transfieren entre personas como resultado de contactos prolongados, de piel a piel, —como por ejemplo— estrecharse las manos o compartir el lecho, lo que explica por qué frecuentemente los encontramos en manos y dedos, abdomen y área genital; otro mito es creer que se necesita hervir la ropa de cama para eliminarlos, lo cual es absolutamente innecesario ya que no hay parásitos viables en las ropas de cama, pues mueren a los pocos minutos de abandonar la piel humana y no es posible que sobrevivan al lavado a temperatura normal; asimismo, no tiene sentido la fumigación de escuelas, hospitales, omnibuses, ambulancias, baños, etc. Otro tanto acontece con los piojos de la cabeza, que si bien no mueren a los pocos minutos de dejar la cabeza del ser humano —como los ácaros—, es poco el tiempo que pueden sobrevivir lejos de la misma e incluso sus liendres requieren de la temperatura alcanzada en la cabeza del hombre para poder madurar, incubar y alcanzar su estadio definitivo; la única forma de contagio es mediante el contacto entre seres humanos, el piojo de la cabeza humana ha aprendido que si infesta algo que no sea la cabeza de un ser humano su destino inevitable es la muerte. Uno de los mitos más difundidos sobre estos insectos es que la pediculosis capitis puede ser transmitida por sombreros, gorras, peines, cabezales, ropa de cama, teléfonos, piscinas; ya que, en la práctica, no existen piojos viables en el medio ambiente. 21.
¿Cuál es el tema central en el texto? A) El control adecuado de la acarosis para evitar el contagio B) Las diversas formas de evitar la acarosis y la pediculosis C) Los piojos y los ácaros que infestan el cuerpo humano D) La cabeza del hombre, hábitat natural de la pediculosis E) Los prejuicios sobre el contagio de acarosis y pediculosis
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Solución: El texto trata sobre diferentes mitos que se han difundido entre la población y el mismo personal encargado de la salud sobre la acarosis y la pediculosis. Rpta.: E 22.
De lo que se dice en el texto sobre la pediculosis capitis, se infiere que si una persona trabajase como buzo, A) sería un depositario y un transmisor seguro. B) evitaría el contagio de esta solo con insecticidas. C) estaría más expuesto a frecuentes epidemias. D) difícilmente se contagiaría de esta en su labor. E) carecería de medios de protección eficientes.
23.
Solución: Si una persona trabajase como buzo, debido a su constante contacto con el agua y la baja temperatura de la misma, sería difícil que su cabeza se infeste de piojos, pues las liendres tendrían dificultad para desarrollarse. Rpta.: D A lo largo del texto, la palabra VIABLES puede ser sustituida por A) contagiosos. D) numerosos.
B) sobrevivientes. E) deletéreos.
C) parasitarios.
Solución: La palabra viable se refiere a que los ácaros en el medio ambiente (fuera de un huésped) simplemente no sobreviven. Rpta.: B 24.
Según lo que algunos especialistas sostienen sobre los ácaros, es incompatible aseverar que A) estos tienen un hábitat muy limitado: el cuerpo humano. B) el perro es inmune al contagio de estos desde los humanos. C) todo profesional de la salud conoce su forma de contagio. D) a diferencia de las pediculosis, se asientan en las manos. E) para eliminarlos es innecesario lavar a temperatura elevada. Solución: El autor señala que los mitos prevalecen incluso entre profesionales de la salud. Rpta.: C
25.
En la lógica del texto, si los piojos de la cabeza tuvieran una existencia prolongada fuera de esta, A) podrían transformarse rápidamente en ácaros. B) su contagio se facilitaría lavando la ropa de cama. C) sería más viable refutar todos los mitos prevalentes. D) su estadio definitivo sería inalcanzable en el tiempo. E) su contagio sería posible a través de los gorros. Solución: Se indica en el texto que los ácaros mueren a los pocos minutos de abandonar la piel humana, luego su existencia fuera de un huésped es efímera. Pero, si tuvieran una existencia prolongada fuera de la cabeza, el contagio podría ser a través de gorros, sombreros, etc. Rpta.: E
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TEXTO 2 Alejandro Magno no dejó instrucciones escritas sobre su sucesión y, aunque lo hubiera hecho, el poder quedó tan fragmentado entre sus generales que hubiera sido imposible cumplir su voluntad póstuma. Así y todo, las últimas palabras del general a los hombres que se congregaban en su lecho de muerte, entre ellos Pérdicas, comandante de la caballería macedónica, pudieron haber arrojado legitimidad a su sucesor. «¿Cuál es tu testamento? ¿A quién se lo dejas?», a lo que respondió según proclamaron los presentes: «Al más fuerte». Los investigadores, sin embargo, apuntalan que la palabra Krat'eroi (‘al más fuerte’) guarda gran similitud con Krater'oi (‘a Crátero’). Esto es posible porque la pronunciación griega difiere solo por la posición de la sílaba acentuada. Así, la mayoría de los historiadores afirman que si Alejandro hubiese tenido la intención de elegir a uno de sus generales sin lugar a dudas habría elegido a Crátero porque era el comandante de la parte más grande e influyente del ejército, la infantería, porque había demostrado ser un excelente estratega, y porque siempre fue el más cercano al general, solo superado por el ya fallecido Hefestión. Sin embargo, Crátero no estaba presente en el lecho de muerte y no guardaba ambiciones de ocupar el puesto de Alejandro. No así el resto de generales que, en las siguientes décadas, se repartieron los territorios del imperio en la llamada Guerra de los Diádocos (o de los Sucesores). Y aunque Seleuco fue el que más cerca estuvo de conseguirlo, ninguno fue capaz de unir todas las piezas conquistadas por Alejandro. Por el contrario, tres dinastías se perpetuaron en los restos del Imperio macedonio: la fundada por Ptolomeo en Egipto, la que estableció Antígono y su hijo en Grecia, y la que Seleuco sembró en el corazón de Asia hasta su destrucción por los romanos siglos después. 26.
Medularmente, el texto desarrolla el tema A) de la decadencia del Imperio de Alejandro tras su muerte. B) de la amistad que tenía Alejandro Magno con sus generales. C) del carácter ambiguo de la sucesión de Alejandro Magno. D) del término de la Guerra de los Diádocos o de los Sucesores. E) de la muerte de Alejandro Magno como origen de penurias. Solución: El autor explica cómo las últimas palabras de Alejandro resultan ambiguas tras un análisis exhaustivo y cómo este evento generó una situación confusa de sucesión. Rpta.: C
27.
El sinónimo contextual del término APUNTALAR es A) tallar. B) rebatir. C) fortalecer. D) vigorizar.
E) sostener.
Solución: Contextualmente, la expresión APUNTALAR significa sostener, afirmar. Rpta.: E 28.
Se desprende, de lo expuesto en el texto, que Alejandro A) estableció el reinado de Ptolomeo en la zona de Egipto. B) falleció sin la compañía de todos sus súbditos de confianza. C) nunca confió en el comandante de su famosa infantería. D) le pidió a Pérdicas que proclamara como rey a Hefestión. E) presenció la cruenta lucha entre su caballería e infantería. Solución: Alejandro tenía como más cercanos a Hefestión y Crátero, pero ninguno de ellos estuvo en su lecho de muerte. Rpta.: B
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¿Cuál es el enunciado incompatible con el texto? A) Nadie pudo unificar las conquistas de Alejandro. B) Crátero comandaba la infantería macedónica. C) El Imperio macedonio se dividió en tres partes. D) Seleuco fundó su imperio en el corazón de Asia. E) Crátero deseaba ser el sucesor de Alejandro.
30.
Solución: Es incongruente afirmar que Crátero quería ser el sucesor pues no se encontraba cerca a Alejandro en su lecho de muerte. Rpta.: E Si Hefestión no hubiera muerto, probablemente A) Alejandro habría presenciado el reinado de Seleuco. B) Alejandro lo habría considerado como su sucesor. C) Alejandro habría desterrado a Crátero por felón. D) Ptolomeo y Seleuco habrían sido asesinados. E) el Imperio macedonio jamás habría desaparecido.
Solución: El texto menciona que Hefestión tenía mucha confianza de parte de Alejandro; sin embargo, no pudo pensar en él como sucesor pues Hefestión había muerto antes que Alejandro. Rpta.: B TEXTO 3 Como la justicia se ha imaginado para el bien común, aquello a lo que tiende el derecho, o respeto de lo que es justo, necesariamente es algo que equivale a un bien para todos los miembros de la sociedad, individual o colectivamente. Y puesto que cada uno investiga bajo la dirección de la naturaleza lo que es bueno para él, es lógico que el derecho, o respeto de lo que es justo, sea algo conforme a la naturaleza y se califique de natural. En efecto, a veces ocurre que en una sociedad se indica como derecho, o respeto de lo que es justo, lo que no se corresponde con el bien de la sociedad y que, al no ser conforme sino contrario a la naturaleza, no debe, pues, sino equivocadamente y como una forma de hablar, pasar por justo, puesto que lo que depende realmente del derecho natural, es decir, de lo que es justo según la naturaleza, es, tal cual, verdaderamente útil y bueno. Igualmente, el derecho natural o iusnaturalismo, esto es, lo que es justo según la naturaleza, es propiamente hablando la prenda de una ventaja, siendo esta, según el deseo general, que los hombres no se hagan mal los unos a los otros, y así vivan en seguridad, buscando cada cual el bien con la naturaleza como guía. Tengo aquí, por tanto, lo útil y el bien por idénticos, y considero que depende de dos condiciones que una cosa sea justa o esté garantizada por el derecho: que sea útil o tienda a la utilidad común, es decir, a la tranquilidad, y que haya sido prescrita por un acuerdo unánime de la sociedad. En efecto, nada es completamente justo sino lo que la sociedad, de un común acuerdo y unánimemente, ha querido ver respetado. Por esto es por lo que habitualmente se atribuye el nombre de derecho o de cosa justa a la vez a la utilidad común y al acuerdo común de la sociedad. Efectivamente, se califica de derecho tanto lo útil mismo —porque coincide con el derecho o está, con toda razón, indisolublemente ligado a él— como el acuerdo y la prescripción unánimes de la sociedad que llamamos ley, la cual prescribe, por ejemplo, a cada uno lo que es útil o justo. 31.
El autor aborda, principalmente, ______________________ dentro del derecho natural. A) la utilidad de las leyes en búsqueda de la tranquilidad B) las condiciones para que algo sea denominado como justo C) las confusiones en torno a lo bueno para los ciudadanos D) las contradicciones entre los filósofos y los gobernantes E) los tipos de bienes en función de lo individual y colectivo
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32.
Solución: El autor intenta explicar las condiciones para que algo sea denominado justo: lo útil y el bien común. Rpta.: B En el texto, el término PRENDA implica A) sumisión.
33.
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B) negación.
C) soborno.
D) garantía.
E) apariencia.
Solución: Lo que es justo según la naturaleza es garantía de que los hombres no se hagan mal los unos a los otros. Rpta.: D Se infiere que la identidad entre lo útil, lo bueno y lo justo garantiza A) la validez universal de las normas del derecho. B) que nadie pueda ser realmente malvado. C) la necesidad de contravenir el orden natural. D) la precariedad de las instituciones del Estado. E) que nunca existan acuerdos en la comunidad. Solución: En tanto unánime, dicha identidad garantiza la validez universal del derecho. Rpta.: A
34.
Resulta compatible con el texto afirmar que los consensos, en el ámbito legal que se resalta en el texto, A) coinciden con el orden natural. B) jamás se transforman en leyes. C) siempre generan dinero y lucro. D) solo se ven en países desarrollados. E) son siempre cambiantes y relativos. Solución: En el derecho natural, los consensos o acuerdos tienen carácter unánime y a la naturaleza humana como guía. Rpta.: A
35.
Si una norma exacerba los ánimos de los ciudadanos y los conduce a la zozobra, entonces A) otorgaría múltiples beneficios a la sociedad. B) tendría necesariamente validez ecuménica. C) podría ser enarbolada por los iusnaturalistas. D) sería disconforme con el derecho natural. E) apelaría a una supuesta racionalidad universal. Solución: La utilidad máxima de una norma es el bien común conforme al derecho natural que se traduce en la tranquilidad. Rpta.: D ELIMINACIÓN DE ORACIONES
36.
I) El pensamiento económico presenta diversas escuelas a lo largo de la historia. II) Gary Becker (Premio Nobel de Economía de 1992) es representante de la escuela del Capital Humano. III) En la escuela clásica, encontramos, entre otras obras representativas, Investigación sobre la naturaleza y las causas de la riqueza de las naciones, publicada en 1776. IV) Para la decimonónica escuela marxista, el capitalismo es un modo de producción en el cual el excedente económico adopta la forma de plusvalía. V) La economía neoclásica de principios del siglo XX comprende, a su vez, las escuelas de Viena, de Lausana y la de Cambridge. A) II
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B) V
C) III
D) I
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E) IV Pág.
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Solución: Se elimina la oración I por redundancia, pues repite información de las otras. Rpta.: D 37.
I) Dostoievski fue condenado a muerte por participar en actividades antigubernamentales, pena que fue conmutada a cinco años de trabajos forzados en Siberia. II) Dostoievski, influenciado por el poeta prerromántico alemán Friedrich Schiller, llegó a escribir dos obras teatrales románticas: María Estuardo y Borís Godunov, las cuales no han sido conservadas. III) Durante su carrera literaria, padeció una epilepsia que incorporó inteligentemente en sus obras como: La patrona, Humillados y ofendidos, El idiota, Los demonios y Los hermanos Karamazov. IV) Dostoievski decidió traducir Eugenia Grandet de Honoré de Balzac, obra que despertaría su vocación, por lo que pidió la excedencia del ejército para dedicarse por entero a la literatura. V) Entre las obras notables de Dostoievski tenemos a Memorias del subsuelo, Crimen y castigo, El idiota y Los hermanos Karamazov. A) IV
38.
B) II
C) III
D) I
E) V
Solución: Eliminamos la oración I por inatingencia, ya que aborda el aspecto político del escritor Dostoievski y no el aspecto literario. Rpta.: D I) Las normas morales obran únicamente en la conciencia del individuo y están motivadas por principios de perfección humana y de convivencia social. II) Las normas jurídicas emanan de un órgano estatal competente que tiene como finalidad primordial regular las conductas al interior de un grupo social. III) Las normas religiosas descansan en la fe y en un compromiso con Dios; su incumplimiento producirá una sanción interna y personal. IV) Las normas sociales condicionan la conducta individual y colectiva de los seres humanos expresándose en las normas de urbanidad y reglas de trato y de etiqueta social. V) Las normas, sin importar su tipo, son distintas a la naturaleza ya que esta se rige por el principio de causalidad. A) V
B) II
C) IV
D) I
E) III
Solución: Eliminamos el enunciado V por inatingente, ya que se ocupa de la naturaleza y no de las normas. Rpta.: A SERIES VERBALES 39.
Fortuito, casual, azaroso, A) prístino.
B) efímero.
C) necesario.
D) raudo.
E) aleatorio.
Solución: Es una secuencia de adjetivos sinónimos. Rpta.: E 40.
Deleznable, consistente; corroborable, refutable; sensato, imprudente; A) aherrojado, subyugado. C) timorato, bizarro. E) feraz, fértil.
B) procaz, precavido. D) diáfano, arcaico.
Solución: Serie conformada por pares de antónimos. Rpta.: C Ciclo Ordinario 2014-II
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ARITMÉTICA 41.
Determine la suma de cifras del resultado que se obtiene al sumar los 20 primeros términos de la siguiente sucesión. – 2; 3 ; 14 ; 31 ; 54 ; … A) 16
B) 19
C) 17
D) 20
E) 18
Solución: De los datos tenemos: 2 ; 3 ; 14 ; 31 ; 54 ;... 5
11
6
Luego:
20 20 S20 2 5 1 2
20 6 3
17
6
23...
6 ...
7750 cifras (S20 ) 19
Rpta.: B 42.
Si la varianza de los números enteros positivos: 1; 2; 3; u ; 5; v y 11 es 10 y la media aritmética de los siete números es 5, determine la mediana de los seis mayores números. A) 4,5
B) 6
C) 5
D) 5,5
E) 6,5
Solución: De los datos tenemos que: 2 10 y X = 5
entonces u v 13 y u 5 2 v 5 2 5 luego u. v 42 por lo tanto (u 6 v 7) ó (u 7 v 6) . Así en cualquier de los casos tenemos:
1; 2; 3; 5 ; 6 ; 7; 11 Me= 5,5 6 mayores
Por lo tanto Me = 5,5. 43.
Rpta.: D 17 agentes de seguridad tienen disponibilidad para el turno noche. Si solo se necesitan dos agentes en ese turno, ¿cuántas noches como máximo se puede resguardar una pollería sin repetir la misma pareja de custodios? A) 102
B) 68
C) 272
D) 86
E) 136
Solución: Si a cada día le corresponde una pareja distinta. Consideramos combinación sin repetición. 17! 17 136 Luego: # días (pedidos) = 2 2! x 15!
C
Rpta.: E Ciclo Ordinario 2014-II
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44.
Cuarto Examen
En un hotel de 150 habitaciones, las llaves están numeradas del 1 al 150. Si todas las habitaciones están disponibles, determine la probabilidad de que al primer cliente se le asigne, al azar, una habitación cuya llave tenga un número divisible por tres o siete. A)
26 75
B)
29 75
C)
7 150
D)
32 75
E)
31 75
Solución: Consideramos los siguientes eventos: T : Habitaciones que tienen la llave con numeración divisible por 3. S : Habitaciones que tienen la llave con numeración divisible por 7. T S : Habitaciones que tienen la llave con numeración divisible por 21. Luego: 50 21 7 32 P(T S) P(T) P(S) P(T S) 150 150 150 75 Rpta.: D
ÁLGEBRA 45.
Si las soluciones de la ecuación 4x 4 3x 3 2x 2 3x 1 0 son a, b, c y d, halle el valor 1 1 1 1 de M . a b c d A) 3
B) 2
C)
2 3
D) 2
E) 1
Solución: i) Por el teorema de Cardamo tenemos: 3 abc abd acd bcd 4 1 abcd 4
3 1 1 1 1 bcd acd abd abc 4 3 ii) M 1 a b c d abcd 4
Rpta.: A 46.
Determine
el
rango
de
la
función
tal
que
(x)=
1 x32 x2
,
donde
Dom()= 2 ; 14 . A) 0 ;
1 9
B)
1 1 ; 9 3
C)
1 ;1 9
D)
1 ;1 3
E) 0 ;
1 3
Solución: x 3 2 x 2 x 2 2 x 2 1 ( x 2 1) 2
Como 2 x 14 4 x + 2 16 2 Ciclo Ordinario 2014-II
x2 4 SOLUCIONARIO GENERAL
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x 2 1 3 1 ( x 2 1) 2 9
1
x2 1 2
1 1 (x) 1 9 9
x 32 x 2
Ran()=
1 ;1 9 Rpta.: C
47.
Si m es solución de la ecuación 3 log x log3 x 0 , halle la suma de cifras de 3 9 m 9 . A) 5
B) 4
C) 3
D) 6
E) 7
Solución: i) x 0 x 1 log 3 x 0 x 1… () ii) log x log3 x 3 x
3
log3 x 3
3
xx 3 3 3
3 3
3
x 3
3 x 3 x
x3
xx
3
x 3 3 cumple ()
3 9 m 9 3 9 3 3 9 12
48.
cifras 3 9 m 9 1 2 3
Rpta.: C 3x 5 Si la función : Dom() 1; 2 tal que (x)= es sobreyectiva, halle el dominio de x3 . A) 1 ; 1
B) 1 ; 2
C) 3 ; 1
D) 1 ; 3
E) 1; 2
Solución: i) Ran ()= 1; 2
3x 3 3x 5 4 2 1 2 x 3 x 3 x 3 4 4 1 3 + 2 2 1 x3 x3 1 x3 –1 –2 x – 3 – 4 2 4 1
x 1;1 Dom() = 1;1 Rpta.: A
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GEOMETRÍA 49.
En la figura, AOB es un cuadrante, T punto de tangencia, C y D centros de las semicircunferencias. Si OB = 6 m, halle el área de la región sombreada. 3 2 m 2
A)
7 2 m 2
B)
C)
5 2 m 2
D) 5 m2
E) 3 m2 Solución: 1.
DOC (Pitágoras)
x 32 6 x 2 32 x2
Luego A
sombreada
A AOB A 2
2
AL
6 .2 .3 4 2 2 5 2 m 2
A
OB
2
Rpta.: C 50.
Halle el área total de un cono de revolución cuyo desarrollo de la superficie lateral es un semicírculo de radio 20 m. A) 350 m2
B) 320 m2
C) 240 m2
D) 200 m2
E) 300 m2
Solución:
1) Como 180
R 360 R 10. 20
Luego ATotal = RG R = 300 m2. Rpta.: E 51.
En la figura, F es centro de la circunferencia C y foco de la parábola P . Si V y eje Y son vértice y directriz de la parábola, respectivamente, OL = LM y M(32,24), halle la ecuación de la parábola. A) y2 – 50x + 650 = 0
P
B) y2 – 50x + 600 = 0 C) y2 – 50x + 625 = 0 D) y2 – 50x + 675 = 0 E) y2 – 50x + 700 = 0
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C SOLUCIONARIO GENERAL
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Cuarto Examen
Solución:
OHM notable (37° – 53°)
1)
P
OL = LM = 20 2) OLF 2p = 25 p =
25 2
Luego
P P
: y2 = 4p (x – p) : y2 – 50x + 625 = 0
C Rpta.: C
52.
Halle la longitud del lado recto de una elipse cuyos focos son los puntos F1(2,3), F2(2,-3) y su eje mayor mide 20 m. A)
91 m 5
B)
92 m 5
C)
89 m 5
D)
93 m 5
E)
94 m 5
Solución: 1) Dato 2a = 20 a = 10 y F1F2 = 6 2c = 6 c = 3 2) Como a2 = b2 + c2 b2 = 91 Luego 2
2b a 91 m. 5
LR
Rpta.: A
TRIGONOMETRÍA 53.
Halle
el
mínimo
valor
que
toma
la
función
real
f
definida
por
f x csc 2x sen x senx . 2
A) 2
B) 4
C) 3
D) 1
E) 0
Solución: 2 1 sen x senx Sea f x sen2x
2 1 2senx sec2 x 1 Si x 0 f x 2senx cos x 2 1 0 0 Si x 0 f x 2senx cos x
Luego mínimo valor de f = 0. Rpta.: E Ciclo Ordinario 2014-II
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54.
Cuarto Examen
Halle el rango de la función real f definida por f(x) 1 sen2 x 2senx, donde Dom f 0, . B) 0,1
A) 0,1
C)
0,1
D) 0, 2
E) 0, 2
Solución: Sea f x 1 sen2x 2senx f x senx 12 Como x 0,, entonces 0 senx 1 0 senx 12 1 Luego Ranf 0,1
Rpta.: A 55.
2x 1 2x arccos . 3 2
Halle el dominio de la función real f definida por f(x) arcsen A) 1,2
B) 0,2
C) 0,4
D) 1,4
E) 1,1
Solución: 2x 1 2x 1 1 1 3 2 3 2x 1 3 2 2 x 2 1 x 2 0 x 4 0x2 x 0,2
x Domf 1
Luego Dom(f) = 0,2 Rpta.: B
LENGUAJE 56.
Señale la alternativa que presenta frase nominal compuesta. A) Canta y baila en aquel teatro. C) Inés y su prima redactan bien. E) Estudia o trabaja, pero haz algo.
B) Carlos es puntual y honesto. D) Firme y entregue los recibos.
Solución: En esta alternativa, hay frase nominal compuesta porque consta de dos núcleos: Inés y prima. Rpta.: C 57.
Marque la alternativa donde hay frase verbal atributiva. A) Ella será entrevistada el día miércoles. C) Varios turistas fueron a la ciudad de Ica. E) Patricia fue contenta a la casa de su tía.
B) Mis amigos están viendo una película. D) Liz ha sido alumna de esta universidad.
Solución: La frase verbal “ha sido alumna de esta universidad” es atributiva porque incluye verbo copulativo y complemento atributo. Rpta.: D
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58.
Cuarto Examen
En la oración “por estos días de intenso calor, muchas personas usan bloqueadores solares y lentes oscuros”, el núcleo del sujeto es A) personas. D) calor.
B) días. E) lentes.
C) bloqueadores.
Solución: La oración en mención tiene como sujeto la frase nominal “muchas personas”, cuyo núcleo es el nombre “personas”. Rpta.: A 59.
Según la actitud del hablante, los enunciados “el servicio meteorológico pronostica tiempo variable para mañana” y “tal vez conozcas la solución a este problema” constituyen, respectivamente, oraciones A) dubitativa y desiderativa. C) enunciativa y dubitativa. E) imperativa y desiderativa.
B) enunciativa y exclamativa. D) desiderativa y dubitativa.
Solución: Según la actitud del hablante, estas oraciones expresan, sucesivamente, una declaración o enunciación y una duda. Rpta.: C 60.
Elija la alternativa en la que hay oración compuesta por subordinación sustantiva. A) Si no cumple su deber, será sancionado. B) Fue innecesario que discutieras con él. C) Te daré los cuadernos que compré ayer. D) Escribí el resumen como me lo indicaste. E) Se esforzó mucho para lograr su meta. Solución: En esta alternativa, la proposición subordinada sustantiva “que discutieras con él” funciona como sujeto de la oración. Rpta.: B
61.
En el enunciado “el árbol donde escribí nuestros nombres fue sembrado cuando mi abuelo era alcalde”, las proposiciones subordinadas subrayadas son, respectivamente, A) sustantiva y adverbial D) adverbial y adverbial.
62.
B) adjetiva y adverbial. E) adjetiva y sustantiva.
C) adjetiva y adjetiva.
Solución: La proposición subordinada “donde escribí nuestros nombres” funciona como adjetivo sintáctico del nombre “árbol”; mientras que “cuando mi abuelo era alcalde” cumple la función adverbial temporal. Rpta.: B Marque la alternativa en la que hay adecuada puntuación. A) Ya que ganamos el campeonato: lo celebraremos. B) Te sugiero Ignacio, que consumas más vegetales. C) Andrés, el relojero, es tumbesino; Daniel, limeño. D) Luis, por falta de dinero; no pudo viajar a Iquitos. E) Ellos muy emocionados, recibieron las medallas. Solución: En esta alternativa, se ha usado comas para separar la aposición; punto y coma para separar las proposiciones yuxtapuestas, y coma elíptica. Rpta.: C
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LITERATURA 63.
Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre José María Eguren: “su poesía se caracteriza por la presencia de una poética _______, lo que significa concebir el poema como una ________”. A) vanguardista – forma de experimentación C) postmodernista – crítica política E) simbolista – partitura musical
B) barroca – sugerencia de ideas D) modernista – expresión parnasiana
Solución: La poesía de José María Eguren se caracteriza por la presencia de una poética simbolista, lo que significa desarrollar la idea de una orquestación musical del poema. Rpta.: E 64.
Señale la alternativa que contiene el tema correspondiente al siguiente fragmento del poema “A mi hermano Miguel”, incluido en el libro Los heraldos negros, de César Vallejo. Hermano, hoy estoy en el poyo de la casa, donde nos haces una falta sin fondo! Me acuerdo que jugábamos esta hora, y que mamá nos acariciaba: «Pero, hijos… A) Nostalgia por el hogar C) Guerra Civil española E) Solidaridad ante la pobreza
B) Vida en la cárcel D) Reivindicación indígena
Solución: La nostalgia por el hogar provinciano es uno de los temas destacados en Los heraldos negros, primer poemario de César Vallejo. Rpta.: A 65.
Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados en torno a la narrativa de la generación del 50, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Básicamente, sus relatos presentan una imagen crítica de la ciudad. II. Destaca al migrante provinciano como protagonista de los relatos. III. Una de las líneas narrativas que desarrolla es el neorromanticismo. A) FVF
B) VVF
C) VFF
D) VFV
E) VVV
Solución: I. Presenta una imagen crítica de la ciudad frente a la migración. II. Destaca al migrante provinciano como protagonista de los relatos. III. Se desarrolla en tres líneas narrativas: neoindigenismo, neorrealismo y relato fantástico.
(V) (V) (F) Rpta.: B
PERSONAL SOCIAL 66.
La sensación de náusea ante una situación o estímulo desagradable refleja el componente emocional A) conductual. D) cognoscitivo.
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B) fisiológico. E) ético. SOLUCIONARIO GENERAL
C) subjetivo. Pág.
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Solución: Las reacciones somáticas involucran el componente fisiológico de una emoción. Las náuseas se generan por una elevación de la frecuencia respiratoria y la reactivación gastrointestinal (que pueden llevar al vómito). Rpta.: B 67.
De acuerdo con el desarrollo del pensamiento preconceptual, establecido por Piaget, el niño que juega con los lapiceros de su papá simulando que son cohetes que se desplazan por el cielo realiza una actividad identificada como A) lenguaje corporal. C) imitación diferida. E) imagen mental.
B) dibujo o imagen gráfica. D) juego simbólico.
Solución: El juego simbólico es una actividad central en el desarrollo del pensamiento del niño de dos a siete años; prelógico porque hace uso de objetos y materiales que tienen alguna similitud con los objetos reales, a los cuales les otorga una función con la ayuda de su imaginación y fantasía. Rpta.: D 68.
La persona que en su vida cotidiana es muy celosa, inestable en sus relaciones interpersonales y bastante impulsiva presenta el trastorno de personalidad denominado A) por evitación. D) borderline.
B) paranoide. E) dependiente.
C) ansioso.
Solución: Las personas que tienen un patrón permanente de inestabilidad en sus relaciones interpersonales, autoimagen y afectos, con notable impulsividad, presentan el trastorno de personalidad denominado borderline. Rpta.: D
EDUCACIÓN CÍVICA 69.
La autoridad encargada de convocar a elecciones para elegir a los representantes al Congreso, presidente y consejero regionales, así como a alcaldes y regidores es el presidente A) del Congreso de la República. B) del Jurado Nacional de Elecciones. C) de la Oficina Nacional de Procesos Electorales. D) del Consejo de Ministros. E) de la República. Solución: Algunas de las funciones del presidente de la República son: - Dirigir la política general del gobierno. - Convocar a elecciones para elegir Presidente de la República y para representantes al Congreso, para alcaldes y regidores y demás funcionarios que señala la ley. - Convocar al Congreso a legislatura extraordinaria. - Presidir el Sistema de Defensa Nacional. - Declarar la guerra y firmar la paz con autorización del Congreso. - Administrar la hacienda pública. - Conceder indultos y conmutar penas. - Disolver el Congreso si este ha censurado o negado su confianza a dos Consejos de Ministros. Rpta.: E
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70.
Cuarto Examen
El órgano constitucional autónomo encargado de la supervisión del uso adecuado de los bienes y recursos de los gobiernos regionales y municipales es A) la Superintendencia de Banca y Seguros. B) la Defensoría del Pueblo. C) el Ministerio Público. D) la Contraloría General de la República. E) la Procuraduría de la República. Solución: La Contraloría General de la República supervisa, vigila y controla el uso adecuado de los recursos y bienes del Estado; presenta, anualmente, el informe de auditoría practicado a la cuenta general de la República. Supervisa la legalidad de la ejecución del Presupuesto del Estado, de las operaciones de la deuda pública y de los actos de las instituciones sujetas a control. Rpta.: D
HISTORIA DEL PERÚ 71.
El Contrato Dreyfus, firmado en el gobierno de José Balta, otorgó el monopolio del guano a cambio A) de mejorar las relaciones Estado – consignatarios. B) del control inglés de los ferrocarriles por 66 años. C) de la entrega de todas las islas guaneras. D) de la cancelación de la deuda de la Independencia. E) del pago de la deuda externa a Inglaterra. Solución: El contrato Dreyfus tuvo como objetivo el pago de la deuda externa a Inglaterra por parte de la casa Dreyfus & hnos, que se comprometía a abonarle al Estado peruano dos millones de soles y cubrir el pago de la deuda externa peruana que ascendía a cinco millones de soles anuales; a cambio de esto, Dreyfus & hnos recibiría por parte del Estado peruano dos millones de toneladas de guano, entre otros beneficios. Rpta.: E
72.
Durante el periodo denominado el Oncenio, para la construcción de carreteras, se promulgó la ley de la Conscripción Vial la cual disponía A) el trabajo obligatorio para los varones de 18 a 60 años. B) la persecución de todos los partidos políticos. C) el impulso de la inversión inglesa en el Perú. D) la mayor participación del Estado en la agricultura. E) el reconocimiento social de los pueblos indígenas. Solución: La ley de la Conscripción Vial planteaba el trabajo obligatorio para todos los varones de 18 a 60 años que vivieran en zonas aledañas a pueblos en donde el Estado se encontraba construyendo carreteras; este trabajo obligatorio se realizaría por un periodo de 12 días al año. Aquellos que no realizaran la actividad debían abonar al Estado un impuesto exoneratorio que estaba fuera de las posibilidades económicas indígenas y, por lo tanto, estos debieron acudir a este trabajo de manera forzada. Rpta.: A
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73.
Cuarto Examen
Una de las características principales del denominado Ochenio de Odría, en lo social, fue A) el inicio del boom de la exportación de harina de pescado. B) la desaceleración de las exportaciones debido a la guerra de Corea. C) el apoyo al bloque comunista en el proceso de Guerra Fría. D) la intensificación del proceso migratorio del interior del país hacia Lima. E) la negociación para la libre participación aprista en la política peruana. Solución: Durante el gobierno de Odría, la intensificación del proceso migratorio del interior del país, especialmente de la sierra central, hacia Lima provocó el nacimiento de nuevos distrititos en la periferia de Lima, los cuales transformarían la ciudad. Rpta.: D
74.
En el primer gobierno de Alberto Fujimori, el programa de reactivación económica tenía como objetivo A) frenar la extracción de materia prima en el sur del país. B) crear empresas públicas con capital nacional. C) impulsar las importaciones de minerales de Europa. D) evitar o demorar el pago de la deuda externa. E) reinsertar al Perú en el sistema económico internacional. Solución: Después del primer gobierno de Alan García, la economía peruana quedó seriamente afectada, por lo cual fue necesario un programa que la reactivase; esto llegó con la reinserción del Perú en el sistema económico internacional y el compromiso de mantener buenas relaciones con el FMI. Rpta.: E
HISTORIA UNIVERSAL 75.
Es una característica de la Segunda Revolución Industrial, desarrollada entre 1870 y 1914. A) El surgimiento de oligopolios en Europa B) La producción ilimitada de bienes y servicios C) La industrialización descentralizada D) Las nuevas fuentes de energía: carbón y vapor E) El desarrollo de la industria textil Solución: Alemania y Francia en Europa, Estados Unidos en América y Japón en Asia son los principales exponentes del desarrollo industrial durante la segunda oleada de innovaciones tecnológicas en el mundo, llamada también Segunda Revolución Industrial. Mientras que en la Primera Revolución los avances fueron básicamente en Gran Bretaña, en la segunda se descentraliza y genera nuevos focos de evolución industrial acelerada. Rpta.: C
76.
Es considerada como una consecuencia de la Segunda Guerra Mundial. A) El surgimiento de nuevas potencias: los EE.UU. y la URSS B) La exportación de capitales a Europa Occidental C) El inicio de la Paz Armada a lo largo de toda Europa D) La formación de alianzas políticas: Triple alianza y Triple entente E) La unificación de Vietnam del Sur y Vietnam del Norte
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Solución: Entre las consecuencias más importantes de la Segunda Guerra Mundial, tenemos el surgimiento de dos nuevas grandes potencias como son los EE.UU. y la URSS, quienes desencadenarán entre 1945–1991 la llamada Guerra Fría, así como los juicos políticos de Nuremberg contra los criminales de guerra nazis. Rpta.: A 77.
Es una consecuencia de la desintegración de URSS. A) Inicio de la descolonización en África B) Hegemonía política, económica y militar de EE.UU. C) Liderazgo industrial de Alemania en América D) Aparición de ideas totalitaristas en Asia E) Consolidación del Estado comunista en Rusia Solución: Luego de la desintegración de la URSS en 1991 y la breve Comunidad de Estados Independientes, en 1993 surgió la Federación Rusa. Se dio la hegemonía política, económica y militar de EE.UU. Rpta.: B
78.
Fue una de las causas para la guerra del golfo Pérsico (1990 – 1991). A) La dominación imperialista de la URSS en Europa B) El temor de la URSS a la expansión del capitalismo C) La debilidad de las potencias coloniales D) El expansionismo de EE.UU. en Medio Oriente E) El apoyo a las guerrillas socialistas en el norte de África Solución: Las causas para la Guerra del Golfo Pérsico fueron el expansionismo de EE.UU. en Medio Oriente y el fin de la Guerra Fría. Rpta.: D
GEOGRAFÍA 79.
Los altos son relieves constituidos por terrazas aluviales donde se asientan ciudades como A) Iquitos, Oxapampa y Pozuzo. B) Huallaga, Chanchamayo y Jaén. C) Tambopata, La Convención y Bagua. D) Yurimaguas, Pucallpa y Puerto Maldonado. E) Satipo, Mayo y Yurimaguas. Solución: Los altos son terrenos constituidos por terrazas aluviales de poca elevación, no inundables, apropiadas para el desarrollo de la agricultura permanente donde se emplazan las principales ciudades de la Selva Baja como Iquitos, Yurimaguas, Pucallpa y Puerto Maldonado. Rpta.: D
80.
Las vertientes occidentales del departamento de La Libertad y la porción seca del valle del río Marañón se conectan a través del paso de __________________ y forman parte de la ecorregión _________________. A) Carpish – Bosque Tropical Amazónico C) La Raya – Selva Alta E) Porculla – Bosque Seco Ecuatorial
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B) La Viuda – Serranía Esteparia D) Anticona – Puna y los Altos Andes
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Solución: Las vertientes occidentales del departamento de La Libertad y la porción seca del valle del río Marañon se encuentran conectadas a través del paso de Porculla y forma parte de la ecorregión Bosque Seco Ecuatorial. El paso de La Viuda comunica a Lima con Cerro de Pasco, el paso de Carpish comunica a Huánuco con Tingo María. Rpta.: E 81.
En relación a la red vial nacional, la carretera longitudinal que soporta mayor flujo vehicular en el sector occidental del Perú es la carretera A) Los Libertadores. C) Fernando Belaunde. E) Panamericana.
B) Federico Basadre. D) Interoceánica.
Solución: La red vial nacional está conformada por distintas carreteras, entre ellas las longitudinales, de las cuales la carretera Panamericana registra mayor tráfico o flujo de vehículos pesados y livianos pues en su extensión se conectan las ciudades costeras más pobladas y de mayor intercambio comercial del país. Rpta.: E 82.
En la parte oriental de América del Norte, se sitúa un importante sistema orográfico denominado A) montes Apalaches. C) montes Apeninos. E) Sierra Madre del Sur.
B) Montañas Rocosas. D) Sierra Nevada.
Solución: Los Apalaches o montes Apalaches, se trata de una importante cordillera de Norteamérica. Se extiende desde Terranova y Labrador en Canadá hasta Alabama, en los Estados Unidos. Esta cordillera constituye el elemento morfológico más sobresaliente de la parte oriental de América del Norte. Rpta.: A
ECONOMÍA 83.
Según la teoría de Michael Porter, la competitividad del comercio internacional, se sustenta en la innovación y progreso A) de factores. D) tecnológico.
B) financiero. E) de insumos.
C) de divisas.
Solución: La competitividad de la teoría de Michael Porter acerca del comercio internacional se sustenta en la innovación y progreso tecnológico, lo cual hace posible que se pueda producir y comercializar bienes y servicios de mejor calidad y, al mismo tiempo, baratos. Rpta.: D 84.
La remesa de utilidades se registra en la balanza ______________; mientras las remesas de emigrantes se registra en la balanza _______________. A) de reservas netas del BCR – de renta de factores B) en cuenta corriente – en cuenta financiera C) de transferencias corrientes – de servicios D) de renta de factores – de transferencias corrientes E) de financiamiento excepcional – comercial
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Cuarto Examen
Solución: La remesa de utilidades se considera en la balanza de renta de factores y las remesas de emigrantes se registran en la balanza de transferencias corrientes. Rpta.: D 85.
La fase del ciclo económico en la que hay pleno empleo y no existen recursos ociosos es denominada A) recuperación. D) recesión.
B) auge. E) depresión.
C) crisis.
Solución: En el periodo del auge hay pleno empleo y no existen recursos ociosos. Rpta.: B 86.
Se planteó la meta de ser la zona de libre comercio más grande del mundo. A) MERCOSUR D) CAN
B) APEC E) UE
C) TLCAN
Solución: El TLCAN se propuso como meta ser la ZLC más grande del mundo. Rpta.: C
FILOSOFÍA 87.
Para Immanuel Kant, la concepción del bien se fundamenta en la A) bondad. D) propiedad no natural.
B) felicidad. E) sabiduría.
C) buena voluntad.
Solución: Según Immanuel Kant, el actuar bien se fundamenta en la buena voluntad. Rpta.: C 88.
A las pautas que regulan la conducta de los hombres y que prescriben realizar siempre actos buenos se las denomina A) acto moral. D) libertad moral.
B) valor moral. E) norma moral.
C) persona moral.
Solución: La norma moral es una ley o mandato que regula la conducta o aconseja realizar o no un acto; procura que este sea bueno y evite ser malo. Rpta.: E 89.
Una regla en la validación del silogismo categórico es diagramar comenzando por la premisa A) afirmativa. D) menor.
B) particular. E) universal.
C) mayor.
Solución: Como regla en la validación de un silogismo, se tiene que la diagramación debe comenzar por la premisa universal. Rpta.: E
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90.
Cuarto Examen
Es un enunciado válido acerca del origen del hombre. A) Tomás de Aquino es un representante naturalista. B) Herbert Spencer figura como un filósofo naturalista. C) El naturalismo tiene como base las Sagradas Escrituras. D) La teoría de Darwin es la base del espiritualismo. E) Dios y el hombre son una unidad en el naturalismo. Solución: Herbert Spencer es considerado filósofo representante del Naturalismo. Rpta.: B
FÍSICA 91.
Tres bloques de 2 kg, 4 kg y 6 kg de masa se mueven juntos sobre una superficie lisa cuando se ejerce una fuerza de 60 N sobre el bloque pequeño, como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques de 2 kg y de 4 kg. A) 35 N
B) 40 N
C) 30 N
D) 45 N F = 60 N
E) 50 N Solución:
2 kg
60 N
6 kg
4 kg
as
i) como sistema F m as
as = 5 m/s 2
60 12 a s
ii) para la masa de 2 kg 60 R m a 60 R 2 5
a=5
60 N
R
R 50 N
Rpta.: E 92.
En el circuito mostrado en la figura, determine la intensidad de corriente que fluye por el circuito. 3
A) 0,5 A 10 V
B) 1,2 A 6
4
C) 1,0 A D) 1,5 A E) 0,2 A
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6V
5V 9
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Cuarto Examen
Solución: i) El circuito es equivalente a:
R = 22
RIv 22 I 11 1 I A 2
I
11v
Rpta.: A
93.
¿Cuál de los siguientes esquemas corresponde a la orientación correcta de los vectores fuerza magnética F , campo magnético B y velocidad v para una partícula con carga positiva?
A)
B
x
v
v
B)
C)
B
F
B v
F
F
F
D)
E) v
B v
B F
Solución:
Fm
i) Usando la regla de la mano derecha.
v B
La figura muestra un alambre conductor AB que se mueve con rapidez constante de 4 m/s sobre un riel conductor en forma de U en un campo magnético uniforme B = 2,5 mT. Halle la magnitud de la fem inducida.
A
A) 2,0 mV B) 1,0 mV
X
X
X
X
X
X
C) 1,6 mV
X
X
X
X
X
X
D) 4,0 mV
X
X
X
X
X
X
E) 0,25 Mv
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v
X
40 cm
94.
Rpta.: D
B
X X
B
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Cuarto Examen
Solución:
l Bv Luego :
0,4 2, 5 10 3 4 4 10 3 v Rpta.: D 95.
Un cuerpo de 5 kg de masa unido al extremo de un resorte realiza MAS con amplitud 1 m y periodo de 4 s. Determine la magnitud de la fuerza que actúa sobre el cuerpo cuando se encuentra en el extremo de su trayectoria. (Considere 2 10 ) A) 1,25 N
B) 12,5 N
C) 0,60 N
D) 5,25 N
E) 25 N
Solución: m k
T 2 T2 4
2
m k
16 5 4 10 k luego :
k
50 4
F kA
50 1 4
Rpta.: B 96.
Diez fuentes sonoras puntuales, colocadas a 100 m de un punto, emiten sonido con potencia de 0,4 W cada una; determine el nivel de intensidad total en dicho punto.
I
A) 70 dB
B) 90 dB
C) 80 dB
D) 60 dB
0
10 12 W / m 2
E) 100 dB
Solución: Para 1 fuente: 4 10 1 P I A 4 (10 2 ) 2 I 10 5 W / m 2
Para la fuente 10 log
10 10 5 10 12
10 log
10 4 10 12
80 dB
Rpta.: C Ciclo Ordinario 2014-II
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97.
Cuarto Examen
Una radiación electromagnética de 20 1014 Hz de frecuencia incide sobre la superficie de un metal generando fotoelectrones con energía cinética máxima de 4,28 eV. La función trabajo de este metal es ( h 4,14 10 15 eV.s ) A) 8,28 eV
B) 3 eV
C) 4 eV
D) 12,56 eV
E) 2 eV
Solución:
E fot E cin
... (1)
E fot h f 4,14 10 15 20 1014 E fot 8, 28 eV Reemplazando en (1) 8, 28 4, 28 4 eV
Rpta.: C
QUÍMICA 98.
Determine el volumen en mL de ácido sulfúrico (H2SO4) 0,25 M que neutralizará 2,0 g de hidróxido de sodio (NaOH). Dato: PF. NaOH = 40 A) 120
B) 150
C) 200
D) 250
E) 100
Solución: Neutralización:
# eq. H2SO4 = # eq. NaOH NH SO VH SO 2 4 2 4
H2SO4 = 2 N=M N = 0,25M (2) eq. N = 0,5 L
V
H2SO 4
VH
2
SO
= 4
W = PE NaOH
W = PE NaOH
N
H2SO 4
2gNaOH 1 x 0,1L 100mL de H SO 2 4 NaOH 0,5 eq. 40g eq. L
Rpta.: E 99.
Considere la electrólisis del cloruro de sodio líquido. Datos: Pesos atómicos: Na = 23
(–) CÁTODO
(+ ÁNOD ) O
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Cl = 35,5
Cl
Na
–
+
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Cuarto Examen
Complete la expresión: Si en el cátodo se obtiene, por reducción, 46 g de Na, en el ánodo se liberan _________ moléculas de Cl2. A) 6,02x1022
B) 3,01x1023
C) 6,02x1024
D) 3,01x1022
E) 6,02x1023
Solución: 35,5g eq - g 23 g PE Na 1eq - g Segunda Ley de Faraday PE Cl2
mCl
2
mNa m
Cl 2
PECl
2
PENa 35,5g Cl2 / eq - g 23g Na / eq - g
46 g Na 71g Cl
2
71g Cl = 1 mol Cl = 6,02 x 1023 moléculas de Cl2. 2
2
Rpta.: E 100. Indique el nombre sistemático del siguiente compuesto. Cℓ – CH2 – C Ξ C – CH2 – CH(C2H5) – CH = CH – CH3 A) B) C) D) E)
4 – etil – 8 – clorooct – 2 – en – 6 – ino 8 – cloro – 4 – etiloct – 2 – en – 6 – ino 1 – cloro – 5 – etiloct – 6 – en – 2 – ino 5 – etil – 1 – clorooct – 2 – en – 6 – ino 8 – cloro – 4 – metiloct – 2 – en – 6 – ino
Solución:
8 – cloro – 4 – etiloct – 2 – en – 6 – ino Rpta.: B 101. Con respecto al compuesto
marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones: I. es un alcohol secundario. II. su fórmula global es C5H9O. III. su nombre sistemático es 2 – metilciclobut – 3 – en – 1 – ol. A) FFF Ciclo Ordinario 2014-II
B) FVF
C) VFF
D) FVV
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E) VFV Pág.
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Cuarto Examen
Solución: I. VERDADERO: el grupo funcional OH – se ubica en un carbono secundario.
II. FALSO: formula global: C5H8O.
III. FALSO: su nombre sistemático es 4 – metilciclobut – 2 – en – 1 – ol.
Rpta.: C 102. Considerando las estructuras a) CH3 – COO
y
COO – CH3
b)
,
marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) I. (a) y (b) son ésteres. II. el nombre de (a) es acetato de fenilo. III. (b) se formó a partir del ácido benzoico y el metanol. A) VVF
B) FVF
C) VVV
D) FVV
E) FFF
Solución: I. VERDADERO a) CH3 – COO ambos compuestos son ÉSTERES
R – COO – Ar COO – CH3
b)
Ar – COO – R II. VERDADERO a) CH3 – COO acetato de fenilo III. VERDADERO COOH + HO – CH3
b)
ácido benzoico
metanol
COO – CH3 benzoato de fenilo
+
H2O agua Rpta.: C
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Cuarto Examen
103. La hematita (Fe2O3) es un mineral utilizado en la siderurgia. El proceso siderúrgico se representa mediante la siguiente reacción: Fe2O3 (s)
+
3 CO(g) → 2 Fe(l) + Datos:
3 CO2 (g) PAt. Fe = 56
PF. Fe2O3 = 160
¿Cuál es el rendimiento de la reacción si al tratar 1000 TM del mineral hematita, se obtiene 560 TM de hierro? A) 80
B) 90
C) 70
D) 60
E) 50
Solución: Fe2O3 (s)
+
1 mol – TM Fe2O3 160 TM Fe2O3 1000 TM Fe2O3 X
→ 2 Fe(l)
3 CO(g)
+
→ 2 mol – TM Fe → 112 TM Fe → X
1000 TM Fe2O3 112 TM Fe 160 TM Fe2O3
% Re n dim iento
3 CO2 (g)
700 TM Fe
560 TM Fe 100 80% Rendimiento 700 TM Fe
Rpta.: A 104. Marque la alternativa que establece, de manera correcta, la correspondencia actividad humana o natural – contaminante – efectos que produce. A) Tostación de minerales sulfurados B) Combustión completa de gasolina C) Industrias de refrigeración D) Descargas eléctricas en la tropósfera E) Combustión incompleta de antracita
– – – – –
SO2 CH4 CFC O3 CO2
– – – – –
lluvia ácida. eutrofización.. efecto invernadero. destrucción de la capa de ozono. muerte por asfixia.
Solución: A) CORRECTO: Tostación de minerales sulfurados – SO2 – lluvia ácida. B) INCORRECTO Combustión completa de gasolina – CO2 – calentamiento global.. C) INCORRECTO Industrias de refrigeración – CFC – ruptura de la capa de ozono. D) INCORRECTO Descargas eléctricas en la tropósfera – O3 – afecta la materia orgánica. E) INCORRECTO Combustión incompleta de antracita – CO – muerte por asfixia. Rpta.: A
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Cuarto Examen
BIOLOGÍA 105. Con respecto al Reino Animalia, relacione ambas columnas y marque la secuencia correcta. 1. Garrapata 2. Salamandra 3. Libélula 4. Ornitorrinco
( ( ( (
) mamífero ) insecto ) anfibio ) arácnido
A) 4,1, 2, 3
B) 3, 2, 1, 4
C) 4, 3, 2, 1
D) 4,1, 3, 2
E) 2, 3, 4, 1
Solución: 1. Garrapata 2. Salamandra 3. Libélula 4. Ornitorrinco
(4) mamífero (3) insecto (2) anfibio (1) arácnido Rpta.: C
106. Es una forma de transmisión de enfermedades utilizada por moscas y cucarachas. A) Zoonosis D) Biológica
B) Directa E) Horizontal
C) Mecánica
Solución: Las moscas y cucarachas transmiten enfermedades en forma mecánica, que es una forma de transmisión indirecta. Rpta.: C 107. Es un pigmento que abunda en el alga comestible denominada Chondracanthus chamissoi. A) Ficoeritrina D) Caroteno
B) Fucoxantina E) Rodopsina
C) Clorofila
Solución: Chondracanthus chamissoi es un alga comestible que posee el pigmento rojo llamado ficoeritrina, por eso se ubica en la División Rodofita. Rpta.: A 108. Con respecto a los helechos, coloque verdadero (V) o falso (F) según corresponda y marque la respuesta correcta. ( ( ( (
) Presentan un tallo subterráneo denominado rizoide. ) En el prótalo, se lleva a cabo la fecundación. ) Son plantas diploides con tejidos no diferenciados. ) En el envés de las hojas, se forman los soros.
A) FVFV
B) FFVV
C) VFVV
D) VVVV
E) VFFV
Solución: (F) Presentan un tallo subterráneo denominado rizoide. (V) En el prótalo, se lleva a cabo la fecundación. (F) Son plantas diploides con tejidos no diferenciados. (V) En el envés de las hojas, se forman los soros. Rpta.: A
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Cuarto Examen
109. De las siguientes medidas profilácticas, una de ellas es utilizada para el control del paludismo. A) Vacunar a los niños C) Lavar los alimentos E) Ventilar las habitaciones
B) Lavar las manos D) Eliminar vectores
Solución: El paludismo es causado por el género Plasmodium y se transmite a través de la picadura de mosquitos del género Anopheles, por lo que una medida profiláctica es la eliminación de vectores para control de la enfermedad. Rpta.: D 110. La _____ se adquiere por el consumo de carne cruda o mal cocida infectada con cisticercos; mientras que la cisticercosis se adquiere por el consumo de alimentos y/o agua contaminados con _______ del parásito. A) taeniosis – huevos C) taeniosis – cisticercos E) hidatidosis – huevos
B) cisticercosis – quistes D) distomatosis – hidátides
Solución: La taeniosis se adquiere por el consumo de carne cruda o mal cocida infectada con cisticercos; mientras que la cisticercosis se adquiere por el consumo de alimentos y/o agua contaminados con huevos del parásito. Rpta.: A 111. Al afirmar que las ardillas habitan en los árboles y se alimentan de frutos secos, nos estamos refiriendo a su A) hábitat. D) competencia.
B) nicho ecológico. E) biocenosis.
C) biotopo.
Solución: El nicho ecológico, se refiere a la «ocupación» o a la función que desempeña cierto individuo dentro de una comunidad. Las ardillas se alimentan de los frutos secos de los árboles que habitan, dispersando las semillas. Rpta.: B 112. A la interacción de dos especies diferentes en la que una resulta beneficiada y la otra ni se beneficia ni se perjudica, se la denomina A) parasitismo. D) cooperación.
B) amensalismo. E) mutualismo.
C) comensalismo.
Solución: La asociación del comensalismo comprende una especie comensal que resulta beneficiada y otra hospedante que no obtiene ninguna ventaja. Rpta.: C 113. Área Natural Protegida (ANP) por el Estado con carácter de intangible, de pequeña extensión, donde se protege la Puya raimondii. A) Cordillera Azul D) Junín
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B) Megantoni E) Calipuy
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C) Lomas de Lachay
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Cuarto Examen
Solución: Calipuy es un Santuario Nacional debido a que es un área natural protegida por el Estado con carácter intangible de pequeña extensión y donde se protege el rodal denso de Puya raimondii. Rpta.: E 114. Receptores sensoriales que permiten la visión diurna y nocturna respectivamente. A) Ruffini – Krause C) Bastones – Paccini E) Bastones – conos
B) Conos – bastones D) Conos – Meissner
Solución: En la retina, se encuentran células como los conos y bastones que permiten la precepción diurna y nocturna de los colores respectivamente. Rpta.: B
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