4_Basico_Matematicas
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5 3 MATEMÁTICA Planificaciones
4º Básico
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= I Semestre 2013
INTRODUCCIÓN GENERAL
I. Introducción: La presente planificación es una propuesta de trabajo diario y sistemático. Se ha diseñado acorde a las Bases Curriculares propuestas por el Ministerio de Educación y se han incorporado metodologías efectivas, probadas para la enseñanza de las matemáticas y se definen cinco Ejes a desarrollar: 1. Numeración y Operatoria 2. Patrones y Álgebra 3. Medición 4. Geometría 5. Datos y Probabilidades Estas planificaciones al igual que las bases curriculares están expresadas en objetivos de aprendizaje y pretenden desarrollar de manera explícita las siguientes habilidades del razonamiento matemático: 1. Resolver problemas: son desafíos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique estrategias, compare posibles soluciones, evalúe las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1° a 3° básico se trabaja con problemas rutinarios y de 4° a 6° con problemas rutinarios y no rutinarios. 2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso. 3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje matemático. 4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictóricas y simbólicas para comunicar situaciones matemáticas. 5. También se promueve desarrollar ciertas actitudes en y la asignatura de matemática que promueven la formación integral de los alumnos y que derivan de los Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y efectivo. Estas son: a) Curiosidad e interés por aprender las matemáticas. b) Creatividad en la búsqueda de soluciones a problemas. c) Rigurosidad en sus hábitos de trabajo y estudio. d) Respeto para escuchar las ideas de otros. El método de enseñanza de las matemáticas, que se desarrolla en estas planificaciones, es que los alumnos transiten de lo concreto, a lo pictórico y luego finalicen en lo simbólico. Esta metodología es conocida como COPISI cuyo objetivo es que los alumnos den sentido a lo que aprenden y construyan su propio significado de las matemáticas, es decir, que desarrollen las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina. Lo invitamos a leer esta planificación como una propuesta de trabajo para enseñar matemáticas a todos sus alumnos. Finalmente es importante señalar, que este documento busca facilitar la labor diaria de enseñar, por lo que es importante que cada profesor se lo apropie, lea las clases con antelación, las prepare y las complemente con acciones que considere pertinentes a la realidad de sus alumnos.
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INTRODUCCIÓN GENERAL
Instrucciones generales para el uso de la planificación Las planificaciones de APTUS utilizan el enfoque concreto pictórico simbólico. Esta forma de aprendizaje exige por parte de los alumnos la manipulación de diversos y variados materiales, dando importancia al hacer de los alumnos durante el desarrollo de la clase. Las clases han sido diseñadas para que el profesor pueda desarrollar con mayor facilidad la enseñanza de las matemáticas y por este motivo sea más accesible de aprender por todos los alumnos, logrando una correcta internalización de los contenidos. Para ayudar a los estudiantes a comprender con éxito y aplicar los conceptos básicos, nuestras planificaciones están basadas en que los estudiantes deben investigar y explorar los conceptos, comenzando en los primeros años con la comprensión del número y la oración numérica, esto con el fin de ir sentando las bases para la correcta internalización del algebra en los cursos superiores. El material concreto o lúdico está presente en todas las clases de la planificación, por este motivo es muy importante tener en cuenta que: • La clase se debe preparar y estudiar con anticipación, confeccionando los materiales en ella se indican. • Los materiales necesarios para la correcta ejecución de la clase están anexados en la planificación. El profesor debe preocuparse, de tener los materiales que necesitarán los alumnos y el docente para el adecuado desarrollo de la clase. • Por otro lado es importante indicar que en las planificaciones se indica el vocabulario matemático de la clase, este debe ser incluido en un panel matemático dispuesto en cada sala de clases para este fin. • Cada clase tiene un objetivo específico que dice directa relación con el OA descrito al comienzo de cada Unidad. También tiene un recuadro en dónde se indica los recursos pedagógicos que se usarán en cada clase. Las clases tienen una secuencia lógica y están divididas en tres momentos: Inicio: donde se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se explicita los objetivos de la clase. Desarrollo: Se comienza con la exploración por parte de los alumnos de los conceptos a trabajar durante la clase, luego se practica hasta su correcta internalización, y por último se aplica los contenidos por medio de fichas de trabajo. Cierre: Se realiza la metacognición y verificación de los aprendizajes.
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Tabla Índice - 4º Básico I Semestre
NÚMEROS Y OPERACIONES
GEOMETRÍA
NÚMEROS Y OPERACIONES
NÚMEROS Y OPERACIONES
EJE
páginas UNIDAD: NÚMEROS HASTA EL 10 000 Clase 1 10 Clase 2 13 Clase 3 15 Clase 4 17 Clase 5 20 Clase 6 23 Clase 7 25 UNIDAD: OPERATORIA HASTA EL 10 000 Clase 1 55 Clase 2 57 Clase 3 59 Clase 4 61 Clase 5 65 Clase 6 69 Clase 7 72 Clase 8 74 Clase 9 80 Clase 10 82 Clase 11 86 UNIDAD: POLÍGONOS Clase 1 128 Clase 2 130 Clase 3 132 Clase 4 135 Clase 5 137 UNIDAD: MULTIPLICACIÓN Clase 1 152 Clase 2 153 Clase 3 158 Clase 4 162 Clase 5 166 Clase 6 169 Clase 7 172 Clase 8 177
ficha
anexo
1, 2, 3 4, 5, 6, 7 8, 9, 10 11, 12, 13 14, 16 17, 18, 19, 20 21, 22, 23
2 -
1,2,3 4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11 12, 13, 14 15, 16, 17 18, 19, 20 21, 22, 23 24, 25, 26 27, 28, 29 29, 30 31, 32, 33
8 1 9 7 6 1, 6, 15 ,16 4, 5 4
1, 2,3 4 5,6 7 8
-
1,2,3 4,5,6 6, 7 8,9,10 11,12,13 14, 15, 16 17,18, 19 20, 21, 22
10, 17 11 13, 14 13, 14 1 1 1
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Tabla Índice
PATRONES Y ÁLGEBRA
MEDICIÓN
NÚMEROS Y OPERACIONES
EJE
páginas
ficha
UNIDAD: DIVISIÓN Clase 1 212 1, 2, 3 Clase 2 214 4, 5, 6 Clase 3 216 7, 8, 9 Clase 4 218 10, 11 Clase 5 221 12, 13, 14, 15, 16 Clase 6 224 17 UNIDAD: MEDIDAS Clase 1 246 1, 2 Clase 2 247 3 Clase 3 251 4 Clase 4 254 5 Clase 5 257 6 UNIDAD: PATRONES REPRESENTADOS EN TABLAS Clase 1
272
1, 2, 3, 4
anexo 14 -
19,20,21,22,23 y 24
*Al final de este libro, usted podrá encontrar un Glosario y los Anexos multicopiables para trabajar con los alumnos en clases.
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Calendario CÓMO USAR ESTE CALENDARIO Para poder tener una visión global de sus planificaciones, le invitamos a marcar en este calendario: • El inicio o cierre de su año escolar. • Las vacaciones, feriados o actividades de su establecimiento en donde no haya clases. • Las evaluaciones de PDN.
I SEMESTRE 2013
4
M
5
X
6
J
7
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10
11 12 13 14 15 16 17
Sem
Temas /Clases
MARZO
L
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2
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10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
ABRIL
1
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9
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
MAYO
6
1
20 21 22 23 24 25 26
3
4
5
6
7
1
2
8
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10 11 12 13 14 15 16
JUNIO
27 28 29 30 31
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2
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JULIO
1
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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Información de referencia para el profesor
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE • Representar y describir números del 0 al 10 000: űű Contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1000. űű Leyéndolos, escribiéndolos. űű Representándolos de forma concreta, pictórica y simbólica. űű Comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional. űű Identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil. űű Componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva y según su valor posicional.
MATERIALES • Bloques multibase. • Dados. • Plumones. Paneles • Panel de valor posicional (Anexo 2). • Panel recta numérica en blanco. • Panel Montaña rusa. • Monedas y billetes. • Panel Caja Registradora (Anexo 18).
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4º BÁSICO
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000 Clase 1
2 horas
Objetivos de Clase
Recursos pedagógicos
űű Leer, escribir y representar números con UM, C, D, U.
űű Cuadro de distancias entre ciudades. űű Tablero de valor posicional (anexo 2). űű Dados (1 por pareja).
Vocabulario a utilizar: űű Canje, Unidad de mil, centenas, decenas y unidades.
Inicio • El profesor escribe en el pizarrón ” Hoy aprenderemos a formar números hasta el 9 999”. • Luego relata a los alumnos: “Para estas vacaciones, la familia de Pedro quiere conocer el norte de Chile. El padre les cuenta que la distancia entre Santiago y Arica es de 2 062 Kilómetros y la de Santiago a la Serena es de 477 Kilómetros”. • El profesor anota las distancias en el pizarrón y pregunta: ¿Cuál es el número mayor? (2062). ¿Cuántos dígitos tiene? (4). ¿Cuál es el número menor? ( 477). ¿ Cuántos dígitos tiene? (3). ¿Por qué el número 2 062 es mayor que el 477? (Porque el primer número tiene 4 dígitos y el segundo 3). (El profesor puede proyectar el cuadro de las distancias entre ciudades). • A continuación, comenta a los niños que hoy trabajarán con números de 4 dígitos. Estos números son muy usados para medir distancias largas.
Desarrollo • El profesor entrega a cada alumno un tablero de valor posicional y una caja de bloques multibase. Luego, les indica representar el número 9 y pregunta: ¿Cuántas unidades tiene el número 9? (9). • El profesor pide a los alumnos colocar una unidad más en el lugar de las unidades. Pregunta: ¿Qué se forma? (1 decena). • El profesor pregunta: ¿Podemos tener 10 unidades en la posición de las unidades? (No). ¿Por qué? (Porque el sistema de numeración que utilizamos nos permite tener hasta 9). Si hay 10 unidades, ¿qué debemos hacer? (Debemos realizar un canje y cambiar de posición, es decir, pasar al lugar de las decenas). Los alumnos realizan el canje.
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2 horas
• El profesor grafica en el pizarrón en forma pictórica y simbólica lo realizado por los alumnos.Luego el profesor dicta diferentes números de 2 dígitos e indica a los alumnos representarlos en sus tableros. Es importante que a medida que los representen, pregunte: ¿Cuántas decenas tiene? ¿Cuántas unidades tiene? • A continuación, les pide representar con bloques multibase, el número 99 y pregunta: ¿Qué sucede si al número 99 le agregamos una unidad? (Debemos hacer canje a la decena). • Pregunta: ¿Cuántas decenas tenemos ahora? (10). ¿Podemos tener 10 decenas en el lugar de las decenas? (No). ¿Qué debemos hacer? (Debemos hacer canje centena). Los alumnos realizan el canje. • El profesor pregunta: ¿Qué número se forma? (100).
• El profesor dicta diferentes números de 3 dígitos y los alumnos los representan, uno a uno, en sus tableros. Es importante que el profesor pregunte, luego de cada representación: ¿Cuántas centenas hay? ¿Cuántas decenas hay? ¿Cuántas unidades hay? • A continuación, indica a los alumnos representar el número 999 y pregunta: ¿Qué sucede si agregamos 1 unidad más? (debemos hacer canje a la decena). • Pregunta: ¿Cuántas decenas tenemos ahora? (10). ¿Podemos tener 10 decenas en el lugar de las decenas? (No). ¿Qué debemos hacer? (Debemos hacer canje a la centena). Los alumnos realizan el canje. • Luego pregunta: ¿Cuántas centenas tenemos ahora? (10). ¿Podemos tener 10 centenas en el lugar de las centenas? (No). ¿Qué debemos hacer? (Debemos hacer canje a la unidad de mil). Los alumnos realizan el canje. ¿Qué número se formó? (1 000).
• Los alumnos practican representando con bloques multibase números de 4 dígitos dictados por el profesor ejemplo 3 542. Luego el profesor pide agregar 2 centenas al número representado y pregunta ¿Qué número se formó? (3 742). • El profesor repite la actividad trabajando la forma pictórica en la pizarra usando otros números, donde los alumnos agregan y quitan decenas y centenas. • Los alumnos completan fichas.
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4º BÁSICO
Clase 1
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000
4º BÁSICO
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000 Clase 1
2 horas
Cierre RUEDA Y MUESTRA • Materiales: 1 dado por parejas, tablero valor posicional y bloques multibase. 1. En parejas el primer alumno es “rodador” y el segundo alumno es “mostrador” 2. Los niños que son rodadores tiran el dado 4 veces para formar un número de 4 dígitos. 3. El primer tiro corresponde a la U, el 2°, a la D, el 3° a la C y el 4° a la UM. 4. Los niños que son mostradores representan el número con los bloques multibase, anotándolo en la tabla de posición. Revisan en conjunto si está el número correctamente representado. 5. Se intercambian los papeles, realizan nuevos ejercicios . 6. El niño con mayor cantidad de respuestas correctas ¡Gana!
Referencias para el docente: Ficha 1, 2 y 3.
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Objetivos de Clase
Recursos pedagógicos
űű Componer y descomponer números según el valor posicional y el nombre de la posición.
űű űű űű űű űű
2 horas
Panel en blanco. Plumón de pizarra. Bloques multibase. Tablero de valor posicional. Tiras de papel con números escritos de diferentes formas.
Inicio • El profesor escribe en el pizarrón: Hoy aprenderemos a: “Representar un número según el nombre de la posición, su valor posicional”. • Entrega a cada alumno, el panel en blanco y un plumón de pizarra. • El profesor escribe la siguiente adivinanza en el pizarrón.
ADIVINANZA Se usan bloques de valor posicional para representar. Un número entre 5 000 y 6 000. No hay decenas. Hay 6 unidades y hay 3 centenas. ¿Cuál es el número?
• El profesor pide a los niños que resuelvan la adivinanza y que escriban la respuesta en números y en palabras (5306; cinco mil trescientos seis) en el panel en blanco. • Pregunta: ¿Cuál es el número representado? (5306), ¿cuál es el valor de las unidades, decenas, centenas y unidades de mil? (6 unidades, 0 decenas, 3 centenas y 5 unidades de mil). • Pide a los alumnos que inventen y escriban una adivinanza similar, sobre números con unidades de mil, para que la resuelva un compañero.
Desarrollo • El profesor entrega a cada niño bloques multibase y el tablero de valor posicional (UM-C-D-U). • El profesor dice el número 1 470 y pide a los niños representarlo en el tablero de valor posicional, con los bloques multibase. • Luego pregunta: ¿Cuál es el dígito de las decenas tiene el número representado?(7)¿cuál es el dígito de las unidades?(0)¿cuál es el dígito de las centenas? (4)¿cuál es el dígito de las unidades de mil?(1).
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4º BÁSICO
Clase 2
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000
Clase 2
2 horas
• A continuación pide a los niños escribir, en la parte de abajo del tablero, el número según el nombre de la posición, según el valor posicional y en palabras.
NÚMEROS Y OPERACIONES
4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
1 UM
4C
7D
1 000 +
400 +
70 +
Mil
cuatrocientos
setenta
0
Nombre de la posición: 1 UM , 4 C , 7 D y 0 U Valor posicional: 1 000 + 400 + 70 + 0 En palabras: Mil cuatrocientos setenta • El profesor repite la actividad con los números 758 - 1 604 - 1 032 - 94 y 1 248. • Luego de cada representación el profesor pregunta: ¿Cuál es el dígito de las decenas? ¿y las unidades?¿y las centenas? ¿y y las unidades de mil?. • El profesor enfatiza que la posición de un dígito determina su valor, es decir, depende de la ubicación donde esté el dígito será su valor. Para explicar esto pregunta: ¿Qué valor tiene el dígito 9 en el número 1 279? (9); ¿qué valor tiene el dígito 9 en el número 1 927? (900)¿y en el número 9 127? (9 000) ¿y en el número 1 792? (90). • El profesor pide a los alumnos abrir el cuadernillo en la página … para jugar a “ Miles de caballos”( juegan en parejas). • El profesor da las instrucciones para jugar: “Tomar un clip, afirmarlo con un lápiz y hacerlo girar en la rueda…” ( ver instrucciones para realizar el juego en guía de trabajo). • Los niños realizan las fichas de trabajo correspondientes a esta clase.
Cierre • El profesor pega en el pizarrón, en desorden, tiras de papel con diferentes números escritos en forma estándar, desarrollada y en palabras. Ejemplo: 472, 400+70+2, cuatrocientos setenta y dos. • El profesor pide a un alumno pasar adelante y sacar las 3 tiras que representan el mismo número. • El profesor pregunta: ¿Por qué elegiste esas 3 tiras? (Todas muestran el mismo número representado de distinta manera). • Pide a otros alumnos pasar adelante hasta unir todas las tiras.
400 + 70 + 2
472
cuatrocientos setenta y dos
Referencias para el docente: Ficha 4, 5, 6 y 7.
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Objetivos de Clase
Recursos pedagógicos
űű Representar un número de diferentes formas.
űű Bloques Multibase. űű Panel valor posicional.
Vocabulario a utilizar: űű Canjear.
2 horas
NÚMEROS Y OPERACIONES
Clase 3
Inicio • El profesor escribe en el pizarrón: “Hoy aprenderemos a representar un número de diferentes formas” • El profesor escribe en el pizarrón el número 200 e invita a un alumno a representarlo con bloques multibase que él tiene en su escritorio. (Dos placas de centenas) y pregunta: ¿De qué otra forma podríamos representar el número 200? (20 barras de decenas o 1 placa de centena y 10 barras de decenas). Pasa otro alumno y realiza la representación. • El profesor repasa con los alumnos las equivalencias usando los bloques multibase para representar dichas equivalencias y las escribe en el pizarrón. Realiza preguntas tales como: űű ¿ A cuántas unidades equivale una 1 decena? (10 unidades) el profesor escribe: 1D = 10 űű ¿ A cuántas unidades equivale una 1 centena? (100 unidades) el profesor escribe 1C=100 űű ¿A cuántas unidades equivale una Unidad de Mil? (1 000 unidades) el profesor escribe 1UM=1 000 űű ¿Cuántas decenas se necesitan para formar 1 centena? (10 decenas) el profesor escribe 1C= 10D űű ¿Cuántas centenas se necesitan para formar una Unidad de mil? (10 centenas) el profesor escribe 1UM = 10C űű ¿Cuántas decenas se necesitan para formar una Unidad de mil? (10 decenas ) el profesor escribe 1UM = 10D
Desarrollo • El profesor reparte bloques multibase y tableros de valor posicional, por pareja. • El profesor escribe en el pizarrón: 1 400 y pide representarlos con la menor cantidad de bloques multibase.
• Se revisa esa forma de representar y el profesor escribe en el pizarrón: • 1 Unidad de Mil y 4 Centenas = 1 400 • Profesor pregunta: ¿Cómo podríamos representar este número de distintas formas? (sólo con Centenas) • Los alumnos realizan el canje correspondiente representando el número 1 400 sólo con Centenas. • Pregunta: ¿Estamos representando el mismo número u otro distinto? (el mismo número), ¿qué es lo que cambia? (la forma de representarlo).
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4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
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Clase 3
2 horas
• El profesor lo escribe en el pizarrón 14 Centenas = 1 400 • El profesor explica que realizarán un juego en pareja. Escribe un número en el pizarrón (por ejemplo 1 160) y pide al primer alumno que lo represente con la menor cantidad de bloques posibles.
NÚMEROS Y OPERACIONES
4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
• Luego el otro alumno saca y cambia bloque(s) de mayor valor por otros de menor valor para representar el mismo número (realizando canje).
• Profesor pregunta: ¿Estamos representando el mismo número? (Sí),¿qué número está representado? (1 160) ¿qué ha cambiado? (su forma de representarlos)¿Cuál es el canje que hemos realizado? ( una Unidad de mil la hemos canjeado por 10 Centenas). • El profesor explica que en este juego los alumnos intercambian roles. Los números que se pueden representar de dos maneras son: 3 250, 1 430, 2 360. • A medida que los alumnos representan los números de diferentes formas, el profesor pedirá dibujar con bloques y escribir el número. • El profesor hace hincapié en los canjes realizados y que el valor del número no cambia, lo que cambia es su forma de representarlos. • Luego que los alumnos han realizados los ejercicios de representar de dos formas diferentes los números dados, el profesor plantea la siguiente situación problemática e invita a resolverlas usando los bloques multibase si es necesario. ” Juan tiene 1 200 estampillas en su colección. Quiere pegarlas en un álbum”. ¿Cuántas páginas llenará si pega 100 en cada página? (12 páginas) y ¿cuántas páginas llenará si pega 10 en cada página?( 120 en cada página) • Alumnos realizan fichas de trabajo.
Cierre • El profesor dice las siguientes adivinanzas: űű Tengo 230 decenas ¿qué número soy? (2 300). űű Tengo 60 decenas ¿qué número soy? (600). űű Tengo 541 decenas ¿qué número soy? (5 410). űű Tengo 2 Unidades de Mil y 15 Centenas ¿Qué número soy? (3 500). Referencias para el docente: Ficha 8, 9, 10 y 11.
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Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile
Objetivos de Clase
Recursos pedagógicos
űű Ordenar y comparar números hasta el 9 999.
űű űű űű űű űű űű
Vocabulario a utilizar: űű Ordenar, comparar
2 horas
NÚMEROS Y OPERACIONES
Clase 4
Panel tablero de valor posicional. Bloques multibase. Un dado por pareja. Panel recta numérica en blanco. Plumón. Anexo 4 recortable.
Inicio • El profesor escribe en el pizarrón “Qué aprenderemos hoy: Ordenar y comparar números”. • El profesor pide a los alumnos recortar de su cuadernillo el anexo 4, “ Grandes Inventos” para luego trabajar en pareja. • El profesor pega cada uno de los inventos en el pizarrón. • Cada alumno recortará los inventos, por turnos, leen qué invento es y en qué fecha se inventó. • El profesor indica que cada pareja deberá ordenarlos desde el que se inventó primero hasta el último. • Pasan adelante dos alumnos y ordenan las imágenes del pizarrón desde el invento creado con mayor antigüedad hacia adelante. • El profesor pregunta: ¿En qué se fijaron para ordenar las fechas de los inventos? ( Las respuestas variarán).
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4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
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4º BÁSICO
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000 Clase 4
2 horas
Desarrollo • Trabajan en grupos de 4 niños. • El profesor reparte un tablero de valor posicional , una caja de bloques multibase y un plumón por grupo. • Señala a los alumnos que deben turnarse para tirar el dado 3 veces cada uno y anotar los números en su tabla de valor posicional. Comiencen con la posición de las unidades. • Luego pide a los alumnos que representen un modelo del número de tres dígitos que anotaron, usando el menor número de bloques multibase. • Luego, cada grupo debe ordenar sus números de menor a mayor, usando sus modelos si es necesario. • El profesor pregunta: ¿Qué pueden decir de un número si tiene más bloques de centenas que los demás números? (Ese número tiene el mayor valor de todos los números).
3
4
6
• El profesor reparte un tablero de valor posicional por alumno. • Escribe en el pizarrón 2 números con unidades de mil. Por ejemplo: 6 340 ________ 6 823 • Pide a los alumnos que escriban los números en su tablero y luego el profesor pregunta: • ¿Qué número tiene más unidades de mil? ( ninguno; ambos tienen 6 unidades de mil). • ¿Qué número es mayor? ( 6 823) • ¿Cómo lo descubrieron? ( porque tiene 8 decenas y el 6 340 tiene 3 decenas) • El profesor pide a los alumnos poner el símbolo “mayor o menor” entre los números. • Realizan otros ejercicios. • El profesor explica a los alumnos , a través de un ejemplo, en el pizarrón los pasos para ordenar y poder comparar números. 1° Alinear las posiciones de los números. 2° Comenzando por la izquierda, encontrar la primera posición en que los dígitos sean diferentes. 3° Comparar los dígitos que son distintos y ordenarlos.
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Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile
2 horas
• El profesor presenta el siguiente problema: “Ana María y Antonio quieren ayudar a la bibliotecaria a ordenar algunos libros. Ella les indica que deben estar en la estantería que va del número 1 000 al 2 000. Si los libros tienen los siguientes números; 1 362 – 1 638 – 1 674 – 1 698 – 1722, ¿en qué orden deberán ubicarlos para que queden correctamente ubicados?
1000 – 2000
Ordenar números en la recta numérica: • El profesor explica a los alumnos que ahora van a ordenar los números anteriores en la recta numérica. • Reparte a cada alumno el panel de rectas numéricas en blanco y un plumón. • Dibuja una recta numérica en el pizarrón y escribe los siguientes números: 1 674 - 1698 - 1 638 - 1 722 - 1 362
1362
1638
1674
1698
1722
• Para ordenar en la recta numérica , primero debemos identificar el menor y el mayor de los números y ubicarlos en los extremo de la recta. ( el menor a lado izquierdo y el mayor en el extremo derecho). Luego se ordenan los otros números fijándonos en los dígitos y su posición. • ¿Cuál es el número menor? ( 1 362) ¿cómo lo supieron? ( si la unidad de mil es igual, nos fijamos en la centena, y el 1 362 es el número que tiene menos centenas). ¿ Cuál es el número mayor? ( 1 722) ( Tiene la mayor cantidad de centenas). • El profesor modela la ubicación de los 2 primeros números en la recta numérica y va revisando que los alumnos los hayan ubicado correctamente en sus paneles. • Luego pide a los alumnos ubicar los números que faltan. • El profesor pregunta ¿ En qué debo fijarme para ordenar los números en la recta numérica? ( primero en la unidad de mil) ¿ qué pasa si la unidad de mil es la misma? ( debemos fijarnos en la centena, ¿y si la centena tiene el mismo valor?, (debemos fijarnos en la decena…) • El profesor escribe otros números para que los alumnos realicen la ejercitación en el panel. • Los alumnos realizan fichas de trabajo.
Cierre • La profesora pide a los alumnos que describan en su cuaderno dos maneras para comparar números según lo que han aprendido. • Respuestas esperadas: 1. Una manera de comparar números es observar el valor posicional de los dígitos. 2. Otra manera es usar la recta numérica.
Referencias para el docente: Ficha 12, 13 y 14.
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19
4º BÁSICO
Clase 4
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000
4º BÁSICO
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000 Clase 5
2 horas
Objetivos de Clase
Recursos pedagógicos
űű Redondear a la UM, C y D más cercana.
űű Panel Montaña Rusa. űű Plumón .
Vocabulario a utilizar: űű Aproximar, redondear.
Inicio • El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a redondear números a la Unidad de Mil y Centena más cercana”. • El profesor pide a los alumnos recordar las centenas exactas y repetirlas en voz alta: 100, 200,300,…….900. Luego las Unidades de Mil exactas, 1 000, 2 000, 3 000……9 000. • El profesor relata: “Rodrigo vive en Colbún. Éste lugar queda a 72 km de San Clemente y a 55 Km de Talca. Rodrigo tiene que comprar1 par de zapatillas”. ¿A cuál de las dos ciudades le conviene ir a comprar?, ¿Por qué?
SAN CLEMENTE 72 km
TALCA 55 km
• Después de relatar la situación el profesor realiza un dibujo en el pizarrón y pregunta. • ¿Qué le conviene a Rodrigo, ir a la ciudad de San Clemente o a la ciudad de Talca? (A la ciudad de Talca) ¿Por qué? ( porque le queda más cerca) . • El profesor recuerda junto a los alumnos qué significa redondear y pregunta: ¿Qué es redondear? (Redondear es encontrar la decena, centena o U. de Mil más cercana a un número dado). Si redondeamos la distancia entre San Clemente y Colbún a la decena más cercana, esta será de 70 km. Si redondeamos la distancia entre Colbún y Talca a la decena más cercana esta será de 60 km. Podemos afirmar entonces que le queda más cerca ir a comprar las zapatillas a la ciudad de Talca. • Es importante que el profesor enfatice que redondear números se utiliza para estimar cantidades y realizar cálculos más rápidos. • El profesor pregunta a los alumnos: ¿Para qué nos sirve redondear? (para realizar un cálculo más rápido y para estimar)
Desarrollo • El profesor explica que para redondear números podemos utilizar la estrategia de la recta numérica o el panel de “Montaña rusa”. • El profesor invita a los alumnos a redondear el número 5 834 a la Centena más cercana en una recta numérica. • El profesor dibuja en el pizarrón la siguiente recta numérica:
5800 20
5850
5834
5850
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2 horas
• El profesor explica que para redondear números a la Centena más cercana en la recta numérica, se deben encontrar primero las dos centenas más cercanas (5 800 y 5 900) y ubicar estos números en los extremo de la recta (el menor al lado izquierdo y el mayor en el extremo derecho). • A continuación, el profesor pregunta: ¿Qué número está en la mitad de 5 800 y 5 900? (5 850). Pide a un alumno ubicar el número 5 850 y escribirlo en la recta numérica. • Luego pregunta: ¿Dónde debemos ubicar el 5 830 en la recta numérica? Y pide a un alumno pasar a escribirlo. Entonces: ¿El número 5 830 está más cerca de 5 800 ó de 5 900? (5 800). Como este número está más cerca de 5 800, se redondea hacia el 5 800. • El profesor pregunta: ¿Por qué es importante saber qué número está en la mitad de los números que se usan para redondear? (Si el número es menor que el que está en la mitad, se redondea a la Centena menor, si el número se ubica en la mitad o es mayor, se redondea a la Centena mayor). • El profesor dibuja la Montaña rusa en el pizarrón y recuerda a los alumnos que ésta nos ayudará a redondear números (enfatizando que es una forma de reemplazar la recta numérica). • “Esta es una Montaña Rusa muy especial, que nos va a servir para aprender a redondear. Cuando el número está antes de la mitad de la Montaña Rusa, éste se devuelve hacia la Unidad de Mil o Centena menor. Si el número está justo al medio o después de la mitad, el carrito se acerca a la Centena o Unidad de Mil mayor”.
2733 2733
2750 2700
2800
• El profesor modela cómo redondear un número en la Montaña Rusa. Verbaliza: “Vamos a redondear el número 2 733 a la Centena más cercana”. Voy a encerrar en un círculo el dígito de la centena (7). Nombra entre qué centenas se encuentra el número 2 733 (700,800) Pregunta: ¿Qué números debemos poner en los extremos de la Montaña rusa? (2 700 y 2 800) ¿Cuál es el número que está en la mitad? (2 750). • El profesor va completando la Montaña rusa del pizarrón. • El profesor pide a algún alumno pasar adelante ubicar el número 2 733. ¿Está antes o después de la mitad? (antes), ¿hacia dónde se moverá el carrito? (Hacia el 2 700). • El profesor pregunta, ¿a qué Centena se redondea el 2 733?( el 2 733 se redondea a 2 700), ¿por qué? (porque su Centena más cercana es 700) • A continuación el profesor indica la importancia de seguir pasos en este procedimiento: 1° Escribir las Centenas (o Unidad de Mil) más cercanas al número a redondear. 2° Escribir el número que se ubica en la mitad de estas decenas o centenas o Unidad de Mil. 3° Ubicar el número a redondear en la montaña rusa. 4° Unir este número mediante una flecha con la decena, o centena, o Unidad de Mil más cercana • El profesor reparte a cada alumno el panel de la Montaña rusa (Anexo 7) y un plumón de pizarra. • Explica a los alumnos que vamos a redondear a la UM más cercana.
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21
4º BÁSICO
Clase 5
NÚMEROS Y OPERACIONES
Unidad Números hasta el 10 000
Clase 5
2 horas
• Pide a los niños escribir el número 2 359 en la parte superior del panel, luego pregunta: ¿Entre qué UM se encuentra este número? (2 000 y 3 000). Pide a los niños escribir el 2 000 y el 3 000 en los cuadrados en blanco de la parte inferior del panel. • Luego pregunta: ¿Cuál es el número que está entre 2 000 y 3 000? (2 500). Pide a los niños escribir 2 500 en el cuadrado en blanco de la parte del medio del panel. • A continuación pregunta: ¿Dónde ubicarían el 2 359? (entre el 2 000 y el 2 500). • El profesor dice: como el 2 359 está entre el 2 000 y el 2 500 se redondea a 2 000, que es su Unidad de Mil más cercana; es decir, 2 359 está más cerca de 2 000 que de 3 000. • Repite esta misma actividad con otros números como: 4 876, 8 975 pidiendo fundamentar lo realizado. • Luego se realizan ejercicios donde los alumnos redondearán a la Centena más cercana, utilizando el panel. • Repite esta misma actividad con otros números como: 9 430, 3 123. • Los niños resuelven las fichas de trabajo.
NÚMEROS Y OPERACIONES
4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
Cierre • El profesor entregará un cuadrado de papel a cada alumno y escribirá en el pizarrón dos números explicando a los niños que el primer número deberá ser redondeado a la Unidad de Mil más cercana y el segundo número a la Centena más cercana. • Luego recoge los papeles al término de la clase revisando que las respuestas estén correctas.
Referencias para el docente: Ficha 15, 16 y 17.
22
Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile
2 horas
Objetivos de Clase
Recursos pedagógicos
űű Contar y representar dinero.
űű Billetes de $1000, $2000, $5000. Monedas de $1 ,$5, $10 ,$50, $ 100, y űű $ 500 en grande (se puede proyectar). űű Vaso plástico, bolsas o caja para guardar dinero.
Vocabulario a utilizar: űű Valor de las monedas de $1, $ 5, $ 10, $50, $ 100, y $ 500 y billetes de $1000, $2000, $5000.
NÚMEROS Y OPERACIONES
Clase 6
Inicio • El profesor escribe en el pizarrón: “Hoy aprenderemos a contar y representar dinero”. • El profesor presenta el dinero que utilizamos en Chile , billetes y monedas en grande, en el pizarrón . Luego el profesor pregunta ¿Qué cosas pueden comprar con diferentes billetes o monedas? ( Variadas respuestas) .
• El profesor pregunta: ¿es importante la cantidad de billetes y monedas con respecto al valor de esta? ¿quién tiene más dinero? ¿el que tiene más monedas y billetes o el que tiene monedas y billetes de mayor valor?.
Desarrollo • El profesor entrega a cada niño una bolsa con una cantidad de monedas de $1, 5, 10, 50, 100, y $ 500, billete de $1000, $2000 y $5000. Explica que para contar los billetes o monedas distintas, hay que contar a partir de las de mayor valor hasta las de menor valor. El profesor pide a los niños que ordenen su dinero y pregunta ¿Cuál es el billete de mayor valor? ( $5 000)¿Cuál es la moneda de mayor valor? ( $500) . • Se reparte panel de caja registradora a cada alumno. • El profesor pide a los alumnos que coloquen 1 billete de $2000, 3 billetes de $1000,1 moneda de $500, 6 monedas de $100, , 1 moneda de $50, 3 de $10 • Profesor pregunta ¿Cómo sabemos cuánto dinero tenemos en total? (Contando los billetes y monedas, empezando por las de mayor valor)
etc...
Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile
4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
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Clase 6
2 horas
• El profesor dibuja el panel en el pizarrón y practica el conteo, tocando con su dedo índice cada moneda comenzando por los billetes de mayor valor, para terminar con las monedas de menor valor. • El profesor pregunta ¿Cuánto dinero contamos en total? ( $ 6 180 )
NÚMEROS Y OPERACIONES
4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
• El profesor indica que al contar billetes de $5000 contamos de 5000 en 5000, los de $2000, de • 2 000 en 2 000 y así sucesivamente. • El profesor realiza varios ejercicios con diferentes combinaciones de dinero: por ejemplo, • 1 de $5000, 1 de $2000, 1 de $500, 2 de $50, 3 de$1, Cada alumno debe ubicar en la caja registradora, luego contar el dinero y escribirlo.
• El profesor pregunta ¿Cómo sabemos cuánto dinero tenemos en total? (Contando los billetes, empezando por los de mayor valor) Por lo tanto, ¿ cuánto es? ( $ 7 603). • El profesor pregunta ¿Qué contamos cuando contamos billetes de $1 000? (contamos Unidades de mil), ¿Qué contamos cuando contamos monedas de $100? ( contamos Centenas), ¿Qué contamos cuando contamos monedas de 10? (contamos Decenas) y ¿Cuándo contamos monedas de $1? (contamos Unidades) • Practican con otras cantidades utilizando la caja registradora. Por ejemplo: $4 325, $1 894, $3 600, etc. • A continuación el profesor indica una cantidad de dinero que escribe en el pizarrón y pide a los alumnos ubicarla en la caja registradora usando la menor cantidad de billetes o monedas posible. • Se corrige dibujando en el pizarrón, comparando las diferentes maneras de representar una cantidad determinada. • Completan ficha de trabajo.
Cierre • En pareja, los alumnos juegan a la “ruleta y dinero” . Ver explicación cuadernillo, ficha n° 19 .
Referencias para el docente: Ficha 18, 19, 20 y 21.
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Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile
Objetivos de Clase
Recursos pedagógicos
űű Calcular el vuelto contando hacia arriba.
űű (Por alumno) monedas y billetes de $1 000
2 horas
NÚMEROS Y OPERACIONES
Clase 7
Vocabulario a utilizar: űű Contar hacia adelante, dar vuelto.
Inicio • El profesor escribe en el pizarrón: Hoy aprenderemos a “Dar vuelto”. • El profesor entrega, a cada niño, diferentes monedas. También reparte billetes de $1000. • El profesor muestra a los alumnos un artículo con el precio escrito y un billete de $1000.
465
• El profesor pregunta: ¿Cuánto vuelto deben recibir si compran un artículo que cuesta $465 con un billete de $1000? ($535). • El profesor muestra dos posibles maneras de contar hacia adelante para dar vuelto: A)
“Son 465 – 466 – 467 – 468 – 469 – 470 – 480 – 490 – 500 – 1000 • El profesor pide a los niños, contar hacia adelante, desde el 465 al 1000, (de la misma forma como lo hizo en el pizarrón) con las monedas que tienen en sus escritorios. B)
“Son 465 – 470 – 480 – 490 – 500 – 1000”. • El profesor pide a los niños, contar hacia adelante, desde el 465 al 1000, (de la misma forma como lo hizo en el pizarrón) con las monedas que tienen en sus escritorios. • El profesor pregunta: ¿Por qué contar el dinero hacia arriba sirve de ayuda para calcular el vuelto? (El precio más el vuelto es igual a la cantidad con que pagué). • El profesor da otro ejemplo: si compras un artículo que vale $940 y pagas con $1000 ¿Cuánto recibirás de vuelto? ($60).
Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile
4º BÁSICO
Unidad Números hasta el 10 000
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