480693_Soluc Cuad Mate 5-1 SH (1)

Cuaderno

Primer trimestre El cuaderno Matemáticas 5, primer trimestre, para quinto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance Carlos Pérez Saavedra ILUSTRACIÓN Carolina Temprado Battad José María Valera Estévez EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

PRIMARIA

Matemáticas

1

FICHA 1

Números de más de seis cifras 1 Completa cuántas unidades son y escribe cómo se lee.

RECUERDA

1 U. de millón 5 1.000.000 U 1 D. de millón 5 10.000.000 U 1 C. de millón 5 100.000.000 U

  2 U. de millón 5 2.000.000 U

Dos millones

  3 U. de millón 5 3.000.000 U

Tres millones

  4 D. de millón 5 40.000.000 U

Cuarenta millones

  6 D. de millón 5 60.000.000 U

Sesenta millones

  3 C. de millón 5 300.000.000 U

Trescientos millones

  8 C. de millón 5 800.000.000 U

Ochocientos millones

2 Escribe cada número en la tabla y completa su descomposición.

C. de millón

D. de millón

U. de millón

CM

DM

UM

C

D

U

1.569.570

1

5

6

9

5

7

0

7.210.045

7

2

1

0

0

4

5

43.712.900

4

3

7

1

2

9

0

0

90.042.060

9

0

0

4

2

0

6

0

513.070.300

5

1

3

0

7

0

3

0

0

832.970.621

8

3

2

9

7

0

6

2

1

 1.569.570 5 1.000.000 1 500.000 1 60.000 1 9.000 1 500 1 70 1 200.000 1 10.000 1 40 1 5  7.210.045 5 7.000.000  1 3.000.000 1 700.000 1 10.000 1 2.000 1 900  43.712.900 5 40.000.000  1 40.000 1 2.000 1 60  90.042.060 5 90.000.000  1 10.000.000 1 3.000.000 1 70.000 1 300  513.070.300 5 500.000.000   832.970.621 5 800.000.000 1 30.000.000 1 2.000.000 1 900.000 1 70.000 1 600 1 20 1 1 3 Escribe el número anterior y el posterior a cada número.

2

19.900.989

19.900.990

19.900.991

12.200.998

12.200.999

12.201.000

78.999.998

78.999.999

79.000.000

50.999.989

50.999.990

50.999.991

4 Busca y rodea.

Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 5.000.000. Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 50.000.000. Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 500.000.000. verde rojo rojo 8.515.000 5.142.850 55.850.000 rojo

verde

5.589.800 554.976.000 azul 98.000.500 rojo rojo 940.321.500 505.567.950 95.850.000 azul   ¿Cómo se lee el número que está rodeado de verde y azul?  Quinientos cincuenta y cuatro millones novecientos setenta y seis mil.   ¿Cómo se lee el mayor número de ocho cifras?  Noventa y ocho millones quinientos.   ¿Cómo se lee el menor número de nueve cifras?  Quinientos cinco millones quinientos sesenta y siete mil novecientos cincuenta. 5 Observa el gráfico y contesta.

Número de personas (millones)

En el gráfico aparece la evolución de la población española desde el año 2007 hasta el 2011. 47.021.031

47

47.190.093

46.745.807 46.063.511

46

45

45.200.737 2007

2008

2009

2010

2011

Año

  ¿Cuál fue la población en el año 2007? ¿Y en el año 2011? Escribe cada población con letras. 2007

Cuarenta y cinco millones doscientos mil setecientos treinta y siete.

2011

Cuarenta y siete millones ciento noventa mil noventa y tres.

  ¿En qué año la población española superó los cuarenta y siete millones?  En el año 2010. 3

FICHA 2

Aproximaciones 1 Lee y contesta razonadamente.

En pleno auge del Imperio romano, allá por el año 213, la población era aproximadamente de 45.800.000 habitantes, un número muy grande para la época. Una de las causas del éxito romano fueron sus calzadas, carreteras de piedra que permitían moverse fácilmente por su territorio. Se cree que llegó a haber aproximadamente 100.000 km de calzada por todo el Imperio.  ¿En qué año aproximadamente se alcanza el auge del Imperio? Aproxímalo a las decenas y a las centenas.

 Imagina que el número exacto de habitantes fuera 45.738.592 y el de kilómetros de calzada fuera 102.234. ¿Estarían bien hechas las aproximaciones del texto de arriba?

A las decenas: 210

El de habitantes no, serían 45.700.000.

A las centenas: 200

 Aproxima el número exacto de  Aproxima el número exacto de habitantes a los distintos órdenes. kilómetros a los distintos órdenes. A las decenas: 102.230 A las decenas: 45.738.590 A las centenas: 102.200 A las centenas: 45.738.600 A las U.M.: 102.000 A las U.M.: 45.739.000 A las D.M.: 100.000 A las D.M.: 45.740.000 A las C.M.: 100.000 A las C.M.: 45.700.000 A las U. de millón: 46.000.000 A las D. de millón: 50.000.000 2 Relaciona cada número con sus posibles aproximaciones.

4

1.236.321 

  1.000.000

1.623.000 

  2.000.000

1.362.297 

  1.200.000

1.489.635 

  1.300.000

1.299.954 

  1.500.000

1.911.921 

  1.600.000

1.864.560 

  1.800.000

1.645.009 

  1.900.000

PRESTA ATENCIÓN

Un mismo número puede estar relacionado con varias aproximaciones según el orden al que se aproxime en cada caso.

1 3 Observa los siguientes números y escríbelos en el lugar o lugares correspondientes.

30.000.000 26.428.500 26.400.000 26.374.800 26.430.000 26.374.810 26.370.000 26.428.490 26.375.000 26.000.000 26.430.000 26.428.000 Son aproximaciones de 26.374.809:

Son aproximaciones de 26.428.492:

30.000.000

26.370.000

30.000.000

26.428.490

26.400.000

26.375.000

26.428.500

26.000.000

26.374.800

26.000.000

26.400.000

26.428.000

26.374.810

26.430.000

4 Lee las siguientes frases y vuelve a escribirlas aproximando los números que aparecen.

Escribe a qué orden aproximas y por qué lo haces así.  El récord de visitantes a la torre Eiffel en un año es de 6.983.000 personas. El récord de visitantes a la torre Eiffel es de, aproximadamente, 7.000.000 de personas. Aproximación a las U. de millón.  La torre mide 324 m, incluidas las antenas. La torre mide, aproximadamente, 300 m, incluidas las antenas. Aproximación a las centenas.  Para su alumbrado se utilizan 336 proyectores. Para su alumbrado se utilizan, aproximadamente, 340 proyectores. Aproximación a las decenas.  Para subir hasta lo más alto hay 1.665 escalones. Para subir hasta lo más alto hay, aproximadamente, 1.700 escalones. Aproximación a las centenas.  La distancia recorrida por sus ascensores es de 103.000 km al año. La distancia recorrida por sus ascensores es de, aproximadamente, 100.000 km al año. Aproximación a las U. M.  Tardaron en construir la torre 796 días. Tardaron en construir la torre, aproximadamente, 800 días. Aproximación a las decenas.

5

FICHA 3

SABER HACER

Estudiar la distancia de los planetas al Sol 1 Lee en la tabla las distancias en kilómetros de algunos planetas al Sol y escríbelas con letra.

Planetas

Lectura

Distancia al Sol

Mercurio

 57.910.000

Cincuenta y siete millones novecientos diez mil.

Venus

108.200.000

Ciento ocho millones doscientos mil.

Tierra

149.600.000

Marte

227.940.000

Júpiter

778.330.000

Ciento cuarenta y nueve millones seiscientos mil. Doscientos veintisiete millones novecientos cuarenta mil. Setecientos setenta y ocho millones trescientos treinta mil.

  Completa la descomposición de cada distancia. Mercurio

57.910.000 5 5 D. de millón 1 7 U. de millón 1 9 DM 1 1 CM

5

5 50.000.000 1 7.000.000 1 900.000 1 10.000 Venus

108.200.000 5 1  C. de millón 1 8 U. de millón 1 2 CM

5

5 100.000.000 1 8.000.000 1 200.000 Tierra

149.600.000 5 1  C. de millón 1 4 D. de millón 1 9 U. de millón 1 6 CM

5

1 40.000.000 1 9.000.000 1 600.000 5 100.000.000  Júpiter

C. de millón 1 7 D. de millón 1 8 U. de millón 1 3 CM 1 3 DM 778.330.000 5 7  5 1 70.000.000 1 8.000.000 1 300.000 1 30.000 5 700.000.000 

  Escribe el valor en unidades de la cifra que se indica en cada par de números. La cifra 9

La cifra 4

La cifra 1

149.600.000

9.000.000

149.600.000

40.000.000

57.910.000

10.000

57.910.000

900.000

227.940.000

40.000

149.600.000

100.000.000

  Mira en la tabla la distancia en kilómetros de cada planeta al Sol y escribe sus nombres.

57.910.000

6

Mercurio

149.600.000

Tierra

778.330.000

Júpiter

1

REPASO 1 Calcula.

HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES

1.  42.147 1 8.265 1 7.784 5 58.196  2.  9.725 1 4.298 1 34.146 5 48.169   3.  90.000 2 46.423 5 43.577

4.  90.130 2 55.210 5 34.920  5.  72.300 2 18.750 5 53.550   6.  3.629 3 15 5 54.435

7.  92.760 : 8 5 11.595 8.  627.300 : 9 5 69.700   Completa el crucigrama con los resultados de las operaciones.

6

7

8

1

5

8

1

9

6

2

4

8

1

6

9

3

4

3

5

7

7

4

3

4

9

2

0

5

5

3

5

5

Si lo has hecho bien, el cuadrado coloreado debe ser un cuadrado mágico.

CUADRADO MÁGICO La suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal es igual a 15. 15 8

1

6

15

3

5

7

15

4

9

2

15

15

15

15

0

15

7

2

FICHA 1

Multiplicación por números de varias cifras 1 Coloca los números y calcula.

1.346 3 28

4.509 3 95

5.218 3 146

7.325 3 583

1346 328

4509 395

5218 3146

7325 3583

10768 2692

22545 40581

37688

428355

31308 20872 5218

21975 58600 36625

761828

4270475

2 Calcula estas multiplicaciones.

Observa que el segundo factor tiene ceros.

729

832

953

3460

3510

3740

4374 2916

832 4160

3812 6671

335340

424320

705220

685

759

965

3304

3502

3706

2740 2055

1518 3795

5790 6755

208240

381018

681290

3 Resuelve.

 En una biblioteca hay 4 muebles. Cada mueble tiene 12 estanterías y en cada estantería hay 105 libros. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca?

105 348 12 34

840 420

48

5040

Hay 5.040 libros.  En un almacén hay 9 cajas de servilletas. Cada caja contiene 125 paquetes y en cada paquete hay 100 servilletas. ¿Cuántas servilletas hay en el almacén? Hay 112.500 servilletas. 8

125 39 1125

1.125 3 100 5 112.500

FICHA 2

Propiedad distributiva de la multiplicación 1 Aplica la propiedad distributiva y calcula. RECUERDA

RECUERDA

2 3 (3 1 4) 5  23312345 5 6 1 8 5 14

(7 2 3) 3 5 5 7 3 5 2 3 3 5 5 5 35 2 15 5 20

 3 3 (5 1 3) 5 3 3 5 1 3 3 3 5 5 15 1 9 5 24

 2 3 (11 2 4) 5 2 3 11 2 2 3 4 5 5 22 2 8 5 14

 (6 1 10) 3 4 5 6 3 4 1 10 3 4 5 5 24 1 40 5 64

 (13 2 7) 3 5 5 13 3 5 2 7 3 5 5 5 65 2 35 5 30

2 Aplica la propiedad distributiva al revés y calcula. EJEMPLO  2 3 5 1 2 3 9 5 2 3 (5 1 9) 5 2 3 14 5 28

 4 3 5 1 4 3 8 5 4 3 (5 1 8) 5 5 4 3 13 5 52  6 3 3 1 6 3 5 5 6 3 (3 1 5) 5 5 6 3 8 5 48  8 3 11 1 8 3 9 5 8 3 (11 1 9) 5 5 8 3 20 5 160

 3 3 9 2 3 3 4 5 3 3 (9 2 4) 5 5 3 3 5 5 15  7 3 8 2 7 3 5 5 7 3 (8 2 5) 5 5 7 3 3 5 21  6 3 10 2 6 3 2 5 6 3 (10 2 2) 5 5 6 3 8 5 48

3 Resuelve de dos formas.

 Una noria tiene 12 barquitas. En cada barquita se han montado 3 niños y 2 adultos. ¿Cuántas personas se han montado en la noria? 12 31255 35 60

Se han montado 60 personas.

 Lola ha preparado 9 bandejas de fruta. En cada bandeja ha puesto 4 naranjas y 3 manzanas. ¿Cuántas piezas de fruta ha utilizado? 41357

9 3 7 5 63

Ha utilizado 63 piezas de fruta.  Mariano ha pagado una calculadora con 4 billetes de 10 € y un mp3 con 4 billetes de 5 €. ¿Cuánto ha pagado por la calculadora más que por el mp3? 4 3 10 5 40 4 3 5 5 20

40 2 20 5 20 Ha pagado 20 € más.

9

FICHA 3

Operaciones combinadas 1 Calcula estas operaciones combinadas. RECUERDA

1.º  Las operaciones que hay dentro de los paréntesis. 2.º  Las multiplicaciones en el orden en que aparecen. 3.º  Las sumas y las restas en el orden en que aparecen.  9 1 4 2 8 2 5 13 2 8 2 5 5 552550

 10 2 4 2 3 1 2 623125 531255

 12 1 6 2 (7 2 3) 12 1 6 2 4 5 5 18 2 4 5 14

 15 2 3 2 (4 1 8) 15 2 3 2 12 5 5 12 2 12 5 0

 10 2 2 3 3 2 4

 2 3 4 2 3 1 12

 14 2 2 3 (6 2 3)

 9 2 3 1 10 2 3 3 4

10 2 6 2 4 5 542450

8 2 3 1 12 5 5 5 1 12 5 17

14 2 2 3 3 5 5 14 2 6 5 8

9 2 3 1 10 2 12 5 5 6 1 10 2 12 5 5 16 2 12 5 4

2 Lee y relaciona cada expresión con las operaciones que la resuelven. Después, calcúlalas.

10

 A 25 le sumo el producto de 6 por 2 y después le resto 8.

25 2 2 3 6 1 8 5 25 2 12 1 8 5 5 13 1 8 5 21

 A 25 le resto el doble de 6 y después le sumo 8.

25 1 2 3 (8 2 3) 5 25 1 2 3 5 5 5 25 1 10 5 35

 A 25 le sumo el doble de la diferencia de 8 y 3.

25 2 3 3 (8 2 2) 5 25 2 3 3 6 5 5 25 2 18 5 7

 A 25 le resto el triple de la diferencia de 8 y 2.

25 1 6 3 2 2 8 5 25 1 12 2 8 5 5 37 2 8 5 29

2 3 Resuelve cada problema escribiendo en una sola expresión todas las operaciones.

 Marina ha hecho la compra. Para pagar entrega 3 billetes de 10 € y 7 € en monedas. ¿Cuánto dinero ha entregado Marina? 3 3 10 1 7 5 30 1 7 5 37 Ha entregado 37 €.  Joaquín llevaba en la cartera 50 €. Fue al banco y sacó 120 €, y después pagó una factura de 75 €. ¿Cuánto dinero le quedó? 50 1 120 2 75 5 170 2 75 5 95 Le quedaron 95 €.  La familia de Gustavo ha ido a comer a un restaurante. Han tomado 4 menús a 18 € cada uno y han entregado para pagar 100 €. ¿Cuánto dinero les devuelven? 100 2 4 3 18 5 100 2 72 5 28 Le devuelven 28 €.  En un acuario hay 15 peces rojos y 9 peces azules. Cada pez come al día 12 gramos de comida. ¿Cuántos gramos de comida comen los peces diariamente? 12 3 (15 1 9) 5 12 3 24 5 288 Comen 288 gramos de comida.

4 RAZONAMIENTO. ¿Cuáles de estas operaciones no están bien hechas?

Rodéalas y calcúlalas correctamente. 7  1 4 3 10 5 7 1 40 5 47

 7 1 4 3 10 5 11 3 10 5 110   50 2 5 3 6 5 50 2 30 5 20 



 25 2 (9 1 2) 3 2 5 25 2 9 1 2 3 2 5 20 

25  2 (9 1 2) 3 2 5 25 2 11 3 2 5 25 2 22 5 3

 12 1 (6 2 2) 3 3 1 3 3 5 5 12 1 4 3 3 1 15 5 39 

 11

FICHA 4

Estimaciones 1 Aproxima cada número a las decenas, centenas y millares.

3.643

6.287

9.176

A las decenas 

3.640 

A las decenas 

6.290 

A las decenas 

9.180 

A las centenas 

3.600

A las centenas 

6.300

A las centenas 

9.200 

A los millares 

4.000

A los millares 

6.000

A los millares 

9.000 

2 Estima cada operación, aproximando los términos al orden que se indica.

A las decenas

A las centenas

A los millares



 48 1 23 50 1 20 5 70

 92 2 47 90 2 50 5 40

 64 3 8 60 3 8 5 480



 676 1 342 680 1 340 5 1.020

 731 2 278 730 2 280 5 450

 819 3 5 820 3 5 5 4.100



 1.986 1 5.661 1.990 1 5.660 5 7.650

 8.364 2 2.923 8.360 2 2.920 5 5.440

 7.382 3 7 7.380 3 7 5 51.660



 419 1 832 400 1 800 5 1.200

 489 2 143 500 2 100 5 400

 765 3 9 800 3 9 5 7.200



 2.398 1 4.620 2.400 1 4.600 5 7.000

 5.416 2 1.790 5.400 2 1.800 5 3.600

 8.795 3 7 8.800 3 7 5 61.600



 4.980 1 2.120 5.000 1 2.000 5 7.000

 8.262 2 3.390 8.000 2 3.000 5 5.000

 5.720 3 6 6.000 3 6 5 36.000

3 Estima la suma aproximando los términos a las decenas, centenas y millares.

¿Qué estimación se acerca más al resultado real? 2 7 1 9 1 3 2 6 1 5980

A las decenas

A las centenas

A los millares

2720 13260

2700 13300

3000 13000

5980

6000

6000

Se acerca más al resultado la aproximación a las decenas. 12

2

FICHA 5

Potencias 1 Escribe en forma de potencia estos productos.

 2 3 2 3 2 3 2 3 2   5 3 5 3 5 

53

 3 3 3 3 3 3 3 

25



34

 4 3 4 3 4 3 4   6 3 6 



44

62

 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 

89

2 Escribe cómo se lee cada potencia y cuál es la base y el exponente.

Potencia

Lectura

Base

Exponente

23

Dos al cubo

2

3

52

Cinco al cuadrado

5

2

75

Siete a la quinta

7

5

117

Once a la séptima

11

7

3 Resuelve. Expresa todas las operaciones en forma

de potencia.  En el entrenamiento de un equipo de baloncesto, uno de los ejercicios consiste en botar el balón 5 veces y pasárselo al compañero para que haga lo mismo. Si son 5 jugadores en el equipo y repiten el ejercicio 5 veces cada día durante 5 días a la semana, ¿cuántas veces botan el balón?

5 3 5 3 5 3 5 5 54 5 625 Botan 625 veces el balón.

 Doce amigos han aportado 12 € cada mes durante un año para regalar un casco y ropa de moto a Rodrigo, que se ha comprado una moto nueva. ¿Cuánto dinero han reunido? 12 3 12 3 12 5 123 5 1.728 Han reunido 1.728 €. 13

FICHA 6

SABER HACER

Completar una factura 1 Observa la factura y calcula.

Cantidad

Precio unidad

3 sillas

48 €

2 lámparas

22 €

6 toallas

 9€

 ¿Cuánto cuestan las 3 sillas? 48 33

TOTAL

144

Cuestan 144 €.

 ¿Cuánto cuestan las 2 lámparas y las 6 toallas? 2 3 22 1 6 3 9 5 44 1 54 5 98 Cuestan 98 €.  ¿Cuál será el importe total de la factura? 144 1 44 1 54 5 242 El importe total es 242 €.  ¿Cuánto costarán 6 sillas aproximadamente? Silla

50 € aproximadamente 6 3 50 5 300 Aproximadamente cuestan 300 €.

 ¿Cuál es el importe aproximado de esta factura? 144 1 44 1 54 5 242 Aproximación 242 Aproximadamente, el importe es 240 €. 2 Fíjate en los precios de la factura anterior y resuelve.

 Damián compra 2 sillas y 4 toallas. Entrega para pagar 150 €. ¿Cuánto dinero le devuelven? 150 2 2 3 48 1 4 3 9 5 150 2 96 2 36 5 54 2 36 5 18 Le devuelven 18 €.  Victoria ha comprado más de 6 toallas y menos de 10. Se ha gastado 90 € aproximadamente. ¿Cuántas toallas ha comprado? 90 : 9 5 10

Como ha comprado menos de 10 toallas, ha comprado 9 toallas.

 ¿Cuánto cuestan 2 sillas más que 2 lámparas aproximadamente? 2 sillas

2 3 48 5 96

2 lámparas 100 2 40 5 60

14

2 3 22 5 44

100 40

Cuestan 60 € más, aproximadamente.

2

REPASO 1 Completa la tabla.

Número

Descomposición

1.

5.450.090

5 U. de millón 1 4 CM 1 5 DM 1 9 D

2.

8.073.205

8 U. de millón 1 7 DM 1 3 UM 1 2 C 1 5 U

3.

45.631.300

4 D. de millón 1 5 U. de millón 1 6 CM 1 3 DM 1 1 UM 1 3 C

4.

90.321.876

5.

183.324.075

1 C. de millón 1 8 D. de millón 1 3 U. de millón 1 3 CM 1 2 DM 1 4 UM 1 7 D 1 5U

6.

410.679.309

4 C. de millón 1 1 D. de millón 1 6 CM 1 7 DM 1 9 UM 1 3 C 1 9 U

9 D. de millón 1 3 CM 1 2 DM 1 1 UM 1 8 C 1 7 D 1 6 U

  Escribe los números de la tabla en el crucigrama.

1.

5

4

5

0

0

9

0

2.

8

0

7

3

2

0

5

3.

4

5

6

3

1

3

0

0

4.

9

0

3

2

1

8

7

6

5.

1

8

3

3

2

4

0

7

5

6.

4

1

0

6

7

9

3

0

9

 Haz las divisiones y comprueba que los cocientes son los números que aparecen en las zonas coloreadas. 5 3 1  9 81 59 0

1 1 9 0  5 19 238 40 0

2 9 4 8 5  6 59 4914 08 25 1

4 0 1 2 8  7 51 5732 22 18 4

  ¿Cuáles de las divisiones anteriores son exactas?  La  primera y la segunda.   ¿Cuáles son enteras?  La  tercera y la cuarta. 15

3

FICHA 1

Divisiones con divisor de dos cifras 1 Haz las divisiones y completa la tabla.

1

2 8349  64 194 130 029

6552  52 135 126 312 00

5

3

4 9636  73 233 132 146 00

6 7021  49 212 143 161 14

9464  91 0364 104 00

9042  84 0642 107 54

1

3

5

D

6.552

9.636

7.021

d

52

73

49

c

126

132

143

r

0

0

14

2 Calcula estas divisiones y escribe si es una división exacta o entera. RECUERDA



Una división exacta tiene el resto igual a 0. Una división entera tiene el resto distinto de 0.

34780  21 137 1656 118 130 04 Entera. 

56780  34 227 1670 238 000

Exacta. 

47806  53 0106 902 00

Exacta. 

51275  62 167 827 435 01

Entera. 

3 ¿Qué número esconde cada mancha? Calcúlalo.

16

  3 37 5 3.626   

  5 98

  3 65 5 7.345   

  5 113

54 3 

5 6.858   

  5 127

73 3 

5 8.833   

  5 121

HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES 3626  37 7345  65 296 98 84 113 00 195 8833  73 00 6858 145 153 121 778 073 00 00

54 127

4 Lee y completa la tabla.

DIVISIÓN EXACTA  r50

Dividendo

divisor

cociente

resto

3.125

25

125

0

4.042

43

94

0

11.663

67

174

5

17.481

84

208

9

 D5d3c DIVISIÓN ENTERA  r,d  D5d3c1r

5 Resuelve.

 Natalia tiene en su floristería una cesta con 130 rosas. Está haciendo ramos de 12 rosas cada uno. ¿Cuántos ramos puede hacer? ¿Cuántas rosas le sobran? 130 10

12 10

Puede hacer 10 ramos. Le sobran 10 rosas.

 En un centro comercial regalan una lámina de pintura por cada 25 € gastados. David ha hecho una compra y se ha gastado 430 €. ¿Cuántas láminas le darán? ¿Cuántos euros se tendría que haber gastado para conseguir una lámina más? 430 180 05

25 17

Le darán 17 láminas. Deberían haber gastado 20 € más.  El camión de Paco puede llevar una carga máxima de 5.000 kg. ¿Cuántos bloques de ladrillos puede llevar como máximo, si cada bloque pesa 98 kg? 5000 100 02

98 51

Puede llevar como máximo 51 bloques.

 Gonzalo recoge 26 € y 10 céntimos de una máquina automática de refrescos. Si un refresco cuesta 45 céntimos, ¿cuántos refrescos se han vendido? 26 € y 10 cts. 5 2.610 cts. 2610 360 00

45 58

Se han vendido 58 refrescos. 17

FICHA 2

Divisiones con divisor de tres cifras 1 Haz las divisiones.

25614  123 01014 208 030

45753  417 04053 109 300

76368  516 2476 148 4128 000

76383  521 2428 146 3443 317

2 Haz la prueba de cada división y averigua si está mal hecha.

En caso de que esté mal, calcúlala correctamente. Dividendo 

12.358

divisor  146

12358 146 0678 84 094

146 3 84 5 12.264 Está mal.

cociente  84 0 resto 

Dividendo 

45.769

238 3 192 5 45.696

divisor  238

45.696 1 73 5 45.769

cociente  192

Está bien.

73 resto 

Dividendo 

72.000

524 3 137 5 71.788

divisor  524

71.788 1 214 5 72.002

cociente  137

Está mal.

72000 524 1960 137 3880 212

214 resto 

3 Completa la serie.

5.324 20

1 576 5.900

18

: 295

39

180

:2

90

: 18

5

3 4 Lee y calcula.

 Leandro ha dividido el número 23.968 entre uno de los números de estas tarjetas y ha obtenido una división exacta. ¿Entre qué número ha dividido Leandro el número 23.968? 23968 124 1156 193 0408 036

23968 214 0256 112 428 00

124 214

Ha dividido entre 214.  Maite ha dividido el número 120.500 entre uno de los números de estas tarjetas y ha obtenido como cociente 500. ¿Entre qué número ha dividido Maite el número 120.500?

25 125

120500 25 120500 125 0800 205 4820 964 0500 050 000 00

241

120500 241 00000 500

Ha dividido entre 241.

5 Resuelve.

 Hoy Paco ha salido a montar en bicicleta. Ha recorrido 8 km y 450 m, dando vueltas a un circuito de 338 m. ¿Cuántas vueltas ha dado al circuito? 8 km y 450 m 5 8.450 m

125 335

8450 338 1690 25 000

625 375

Ha dado 25 vueltas.

4375

 Un grupo de 320 personas va de excursión a un parque natural. El precio por persona es de 345 €. Si se recaudaron por este viaje 97.635 €, ¿cuántas personas no fueron al final a la excursión? 97635 345 2863 283 1035 000

 Un camión transporta 125 sacos de patatas de 35 kg cada uno. El total de kilos lo reparte en partes iguales entre 25 fruterías. ¿Cuántos kilos de patatas deja en cada una?

320 2283 037

No fueron 37 personas.

4375 25 187 175 125 00 Deja 175 kg en cada una.

 Victoria ha recibido en su tienda una caja con 25 bolsos rosas y 32 morados. Todos los bolsos tienen el mismo precio y ha pagado un total de 1.197 €. ¿Cuál es el precio de un bolso? 25 1 32 5 57 1197 57 057 21 00 Cuesta 21 €. 19

FICHA 3

Cambios en los términos de la división 1 Haz cada división y contesta.

925  25 1 7 5    3 7

Multiplica por 3 el dividendo y el divisor y divide.

  00

2775 75 525 37 00

  ¿Cómo es la división inicial, exacta o entera?  Exacta.  ¿Ha variado el cociente de la nueva división? ¿Y el resto?  No  ha variado el cociente ni tampoco el resto. 812  16 012 50

Divide entre 2 el dividendo y el divisor y divide.

406 8 06 50

 ¿Cómo es la división inicial, exacta o entera?  Entera.   ¿Ha variado el cociente de la nueva división? ¿Y el resto?  El  cociente no varía, pero el resto de la nueva división es igual al resto inicial entre 2. 2 Observa la división resuelta y completa la tabla.

Dividendo

divisor

cociente

resto

1074  24

1.074

24

44

18

  1 1 4    4 4

1.074 3 2

24 3 2

44

36

1.074 3 3

24 3 3

44

54

1.074 : 2

24 : 2

44

9

1.074 : 3

24 : 3

44

6

    18

3 Escribe, a partir de esta división, otras tres que tengan el mismo cociente.

R. M. (respuesta modelo): 126 : 18 5 7

20

252 : 36

378 : 54

63 : 9

3 4 Divide el dividendo y el divisor de cada división entre 10 o 100 y calcula.

Después, escribe el cociente y el resto de la división inicial.   3.940 : 20

  6.300 : 70

394 2 19 197 14 0 Cociente  Resto 

630 00

197

7 90

Cociente  Resto 

0

  70.800 : 2.900 708 128 12

90

0

29 24

1250 7 55 178 60 4 24

Cociente  Resto 

  125.000 : 700

Cociente  Resto 

1.200

178

400

5 Resuelve.

 Los alumnos de 5.º van en autobús a visitar una exposición. Utilizan 2 autobuses de 56 plazas y quedan 4 plazas sin ocupar. Si solo van la mitad de los alumnos, ¿cuántos autobuses de 28 plazas son necesarios? ¿Cuántas plazas sobran? 4:252 Son necesarios 2 autobuses y sobran dos plazas.  Para envasar 618 kg de patatas usamos 123 sacos de 5 kg y sobran 3 kg de patatas. ¿Cuántos sacos de 10 kg hacen falta para envasar el doble de kilos? ¿Cuántos kilos de patatas sobrarían? 33256 Son necesarios 123 sacos de 10 kg y sobran 6 kg.  Para envasar 168 litros de zumo se han utilizado 84 botellas de 2 litros. ¿Cuántas garrafas de 4 litros se necesitarían para envasar el doble de litros de zumo? ¿Sobraría zumo sin envasar? Se necesitarían 84 garrafas. No sobraría zumo sin envasar.

6 RAZONAMIENTO. Piensa y escribe. Después, anota el resto de cada división.

218  18 038   02

12

 Una división con el mismo cociente y cuyo divisor es 36.

436 36 076 12 4

 Una división con el mismo cociente y cuyo dividendo es 109.

109 19 1

9 12 21

FICHA 4

SABER HACER

Organizar una excursión 1 Lee y resuelve.

Los alumnos de 5.º curso están preparando una excursión a la nieve. En total se han apuntado 132 alumnos y tienen que elegir autobús.

25 PLAZAS

32 PLAZAS

44 PLAZAS

 ¿Cuántos autobuses necesitarían si eligieran autobuses con 25 plazas? 132 07

25 5

 Si eligieran autobuses con 32 plazas, cuántas plazas irían vacías en el autobús que no va completo? 32 2 4 5 28 132 32 04

4

Necesitarían 6 autobuses para poder ir todos.

 Los alumnos de 5.º eligen autobuses de 44 plazas para el traslado. Cada autobús les cuesta 3.240 €. ¿Cuánto pagarán en total por los autobuses? 132 00

44 3

Irían vacías 28 plazas.

 El precio de los autobuses de 44 plazas fue de 3.240 €. ¿Cuánto pagó cada alumno por el transporte en autobús si tras pagar sobraron 48 €?

3240 33

3240 33

9720 148

9720

9720

9768

Pagarán en total 9.720 €.

9768 132 0528 74 000

Pagó 74 € cada alumno.

 Todos los alumnos han subido al teleférico y las entradas han costado un total de 1.200 €. Si el colegio ha dado 540 € para esta actividad, ¿cuánto pagará cada alumno por subir al teleférico? 1200 2540 660

22

660 132 000 5 Pagará 5 € cada alumno.

3

REPASO 1 Calcula.

8 3 (10 1 5)

(30 1 6) 3 9

(50 2 3) 3 7

8 3 15 5 120

36 3 9 5 324

47 3 7 5 329

(80 2 7) 3 6

425 1 6 3 40 2 30

310 2 5 3 25 2 10

73 3 6 5 438

425 1 240 2 30 5 5 665 2 30 5 635

310 2 125 2 10 5 5 185 2 10 5 175

 Escribe en cada tarjeta el resultado de la operación correspondiente. 120

329

324

438

635

175

 Escribe con cifras y con letras los números que se indican. El mayor y el menor número que puedes formar con los números de estas tres tarjetas. Mayor número   120

329.324.120 

Trescientos veintinueve millones trescientos

veinticuatro mil ciento veinte.  324 Menor número   329

120.324.329 

Ciento veinte millones trescientos veinticuatro mil

trescientos veintinueve. 

El mayor y el menor número que puedes formar con las tres tarjetas que tienen los números mayores. Mayor número  

635.438.329

Seiscientos treinta y cinco

millones cuatrocientos treinta y ocho mil trescientos veintinueve.  Menor número  

329.438.635

Trescientos veintinueve

millones cuatrocientos treinta y ocho mil seiscientos treinta y cinco. 

23

4

FICHA 1

Múltiplos y divisores de un número 1 Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número.

Múltiplos de 4

0, 4, 8, 12

Múltiplos de 11

0, 11, 22, 33

Múltiplos de 7

0, 7, 14, 21

Múltiplos de 12

0, 12, 24, 36

Múltiplos de 8

0, 8, 16, 24

Múltiplos de 14

0, 14, 28, 42

2 Piensa y contesta razonadamente.

 ¿Es 90 múltiplo de 6? 90 30 0

6 15

Sí, es múltiplo porque la división es exacta.

  ¿Es 91 múltiplo de 9? ¿Y de 7? 91 01

9 10

No lo es, la división es entera.

91 21 0

7 13

Sí lo es, la división es exacta.

  ¿Es 141 múltiplo de 3? ¿Y de 11? 141 3 21 47 0

Sí lo es, la división es exacta.

3 Piensa y resuelve.

Marta tiene una tienda y vende los yogures en paquetes de 4. ¿Es posible que haya vendido 146 yogures? ¿Y 147? ¿Y 148? ¿Por qué? 146 4 26 36 2

147 4 27 36 3

148 4 28 37 0

Solo puede haber vendido 148 yogures, ya que es la única cantidad de los tres que es múltiplo de 4.

24

141 11 031 12 09 No lo es, la división es entera.

4 Haz las divisiones y completa como en el ejemplo.

76  4 30  17

4 no es divisor de 76.

   La división es entera.

76 no es múltiplo de 4.

2 84  7 14 12 0

  La división es exacta.

92  8 12 11 4

  La división es entera.

.

84  6 24 14 0

  La división es exacta.

.

.

7 es divisor

de 84.

84  es múltiplo

de 7.

8 no es divisor

de 92.

92  no es múltiplo

de 8.

6 es divisor

de 84.

84  es múltiplo

de 6.

5 Rodea los divisores de 96.

3 8 8 1 16 96 2 17 6 10 31 64 5 27 24 4 32 16

96 06 0

1 96

96 16 0

2 48

96 06 0

3 32

96 16 0

4 24

96 46 1

5 19

96 36 0

6 16

96 26 5

7 13

96 16 0

8 12

96 06

9 10

96 06

10 9

96 06

11 8

6 RAZONAMIENTO. Sigue las pistas y adivina cuál es el número oculto.

 El número tiene tres cifras.   Es múltiplo de 2, 3, 5 y 7.   4 y 9 no son divisores del número. 2 3 3 3 5 3 7 5 210 210 10 0

4 52

210 30 3

9 23

El número es el 210. 25

FICHA 2

Criterios de divisibilidad 1 Aplica los criterios de divisibilidad y calcula.

El menor número de tres cifras que es divisible entre 2. 100 00

2 50

El mayor número de dos cifras que es divisible entre 3. 99 09 0

El 100.

3 33

El 99.

El menor múltiplo de 5 que es a la vez mayor que 77.

El menor número de tres cifras que es múltiplo de 2, de 3 y de 5.

Debe acabar en 0 o en 5.

2 3 3 3 5 5 30; 30 3 4 5 120

80 30 0

120 00

5 16 El 80.

2 60

120 20 0

5 24 El 120.

2 Contesta y razona tu respuesta.

 Si un número es múltiplo de 6, ¿es también múltiplo de 3?

 Si un número es múltiplo de 3, ¿es también múltiplo de 6?

Sí, porque 6 es múltiplo de 3.

No, por ejemplo el 3 y el 9 son múltiplos de 3 pero no de 6.

 Si un número es múltiplo de 6, ¿es también múltiplo de 2?

 Si un número es múltiplo de 2, ¿es también múltiplo de 6?

Sí, porque 6 es múltiplo de 2.

No, por ejemplo el 4 y el 8 son múltiplos de 2 pero no de 6.

3 Escribe tres números que sean múltiplos de 2 y de 3.

¿Son todos múltiplos de 6? R. M.: 12, 24, 36 Todos los números múltiplos de 2 y de 3 son múltiplos de 6.

26

4 4 Rodea de color rojo los múltiplos de 2, de color verde los múltiplos de 3

y de color azul los múltiplos de 5. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Múltiplos de 2 Múltiplos de 3 Múltiplos de 5

 Observa los números que son múltiplos de 2 y de 5. ¿Qué tienen en común? Acaban todos en 0, son múltiplos de 10.   ¿Qué tienen en común los números que son múltiplos de 2, de 3 y de 5? Acaban en 0 y la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

5 Piensa y contesta.

La semana pasada se organizó un torneo de fútbol. El número de participantes fue muy elevado, pasaron de 300 aunque no llegaron a 350. ¿Cuántos participantes hubo, sabiendo que si hacían equipos de 5 jugadores o de 6 jugadores no quedaba nadie sin equipo? Si los equipos fueran de 11 jugadores, ¿se quedaría algún participante sin jugar? 5 3 6 5 30, 30 3 11 5 330 es el único múltiplo de 30 (y de 5 y 6) entre 300 y 350.

330 000

11 30

Hubo 330 jugadores. No quedaría nadie sin jugar. 27

FICHA 3

Cálculo de todos los divisores de un número 1 Calcula todos los divisores de los siguientes números y responde.

20



27

20 00

1 20 20 00

2 10

20 2

3 6

4 5

20 0

5 4

20 0

27 07 0 27 0 27 2

1, 2, 4, 5, 20



1 27 27 07 1 3 27 3 9 5 27 3 5 1, 3, 9, 27



32 2 13 4 6 6 4

32 02 0 32 02

1 32 32 12 0 3 32 10 0

2 16

32 2

5 6

6 5

32 2

4 8

1, 2, 4, 8, 16, 32

 ¿Hay algún número que sea divisor de todos? ¿Por qué? El 1, ya que es divisor de cualquier número.



41 41 01 0 41 11 2 41 1 41 6

63

1 41 41 01

2 20

3 41 13 01

4 10

5 8 7 5

6 6

41 5

1, 41

63 03 0 63 03 0 63 13 3 63 0 63 0

1 63 63 03 1 3 63 21 23 3 5 63 12 03

2 31

7 9 9 7

8 7

63 7

4 15 6 10

1, 3, 7, 9, 21, 63

2 Piensa y contesta.

Pablo ha comprado 50 peces de distintos colores para venderlos en su tienda de animales. Son de color rojo 20 y otros 30 son verdes. Los quiere vender en pequeñas peceras que contengan el mismo número de peces.  ¿De cuántas formas distintas puede vender los peces? Divisores de 50 5 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50. Puede vender 1 pecera de 50 peces, 2 de 25, 5 de 10, 10 de 5, 25 de 2 o 50 de 1 pez.  Si vende los peces rojos por un lado y los verdes por otro, ¿de cuántas formas puede vender los peces rojos? Divisores de 20 5 1, 2, 4, 5, 20. Puede vender 1 pecera de 20 peces, 2 de 10, 4 de 5, 5 de 4 o 20 de 1 pez.  ¿De cuántas formas puede vender los peces verdes? Divisores de 30 5 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Puede vender 1 pecera de 30 peces, 2 de 15, 3 de 10, 5 de 6, 6 de 5, 10 de 3, 15 de 2 o 30 peceras de 1 pez. 28

4

FICHA 4

Números primos y compuestos 1 Encuentra y escribe el número primo que hay en cada grupo.

11   12

22   2

40   33

15   49

51   53

20

26

35

27

55

21   9

44   56

37   39

30   47

57   81

11

No hay.

37

47

53

2 Contesta razonadamente.

 ¿Cuántos números primos son pares? Solo el número 2, el resto de pares son compuestos al ser múltiplos de 2.

 Un número primo, ¿puede ser múltiplo de otro primo diferente de sí mismo y de la unidad? Si fuera múltiplo de otro primo, no sería primo sino compuesto. No puede ser.  Pedro va a comprar una tarta para su fiesta de cumpleaños. Él y sus amigos están en 5.º de Primaria. ¿Es su edad un número primo o compuesto? ¿Hay más de una respuesta posible? 10 años

Compuesto

11 años

Primo

12 años

Compuesto

 ¿Cuánto vale la suma de los números primos mayores que 10 y menores que 20? ¿Y la suma de los números compuestos mayores que 10 y menores que 20? 11 1 13 117 1 19 5 60 12 1 14 1 15 1 16 1 18 5 75

29

FICHA 5

SABER HACER

Organizar un viaje 1 Lee y calcula.

Un grupo de amigos deciden emplear parte de su mes de vacaciones en visitar cuatro ciudades.

 Si quieren pasar el mismo número de días en cada ciudad, y en los traslados emplean 3 días en total, ¿cuántos días puede durar su viaje? Las duraciones posibles son múltiplos de 4 más 3, es decir, 7, 11, 15, 19, 23, 27. Puede durar 7, 11, 15, 19, 23 o 27 días.

 Al final irán a 3 ciudades, con lo que en traslados emplean solo 2 días. ¿Cuántos días puede durar ahora el viaje? Ahora son múltiplos de 3 más 2. Puede durar 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26 o 29 días.

 Al final del viaje, el grupo de amigos hacen una excursión a un monte cercano. En sus mochilas han llevado, entre todos, 15 bocadillos y 10 refrescos. Si cada amigo lleva el mismo número de bocadillos y también el mismo número de refrescos, ¿cuántos amigos han hecho la excursión? Divisores de 15 5 1, 3, 5, 15. 15 : 5 5 3 Divisores de 10 5 1, 2, 5, 10. 10 : 5 5 2 Divisor común más grande 5 5. Han hecho la excursión 5 amigos, cada uno lleva 3 bocadillos y 2 refrescos.  Para jugar a las cartas, han colocado 24 naipes en filas y columnas. ¿De cuántas formas posibles han podido hacerlo? Divisores de 24 5 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. De 8 formas; 1 fila y 24 columnas, 2 filas y 12 columnas, 3 filas y 8 columnas, 4 filas y 6 columnas, 6 filas y 4 columnas, 8 filas y 3 columnas, 12 filas y 2 columnas, 24 filas y 1 columna.

30

4

REPASO 1 Primero, calcula las divisiones. Después, completa el crucigrama

con los cocientes que has obtenido en cada división.

1

2 4349  31 124 140 009

3 400236  95 202 4213 123 286 01

4

12198  57 079 214 228 00

5 35224  518 4144 68 000

6 718615  624 0946 1151 3221 1015 391

125356  847 4065 148 6776 000

2 1

1

4

0

3

2

1

4

6

5

1

1

5

1

3

4

4

6

8

  Completa la tabla.

1

2

3

4

5

6

4.349

400.236

12.198

35.224

718.615

125.356

divisor

31

95

57

518

624

847

cociente

140

4.213

214

68

1.151

148

9

1

0

0

391

0

Dividendo

resto

31

5

FICHA 1

Fracciones 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada caso.

5 9

7 10

 ¿Qué fracción tiene el numerador mayor?

9 12

 ¿Qué fracción tiene el denominador menor?

9 12

5 9

2 Escribe tres fracciones. R. M.

De numerador 5

5 5 5 , , 7 9 10  

De numerador 11

De denominador 9

2 3 1 , , 9 9 9  

De numerador 30

 

11 11 11 , , 5 7 2

 

30 30 30 , , 9 11 13

3 Completa las tablas.

Fracción

Lectura

Fracción

3 7

Tres séptimos

4 9

Cuatro novenos

4 10

Cuatro décimos

13 21

Trece veintiunavos

19 34

Diecinueve treintaicuatroavos

4 5 11 13 14 25 19 30 15 42 20 52

Lectura Cuatro quintos Once treceavos Catorce veinticincoavos Diecinueve treintavos Quince cuarentaidosavos Veinte cincuentaidosavos

4 Colorea en cada figura la fracción que se indica.



32

3 4

5 6

4 9

6 12

7 15

5 Colorea.

6     25

7     25

9     25

 ¿Qué fracción representa la parte sin colorear? 3 25

R. M. r r

a

a

a

r

r

a

a

a

r

r

a

v

v

v

v

v

v

v

v

v

6 Resuelve. Ayúdate con un dibujo.

 En una fiesta de cumpleaños hay refrescos envasados en botellas de colores. Tres octavos de las botellas son rojas y el resto, verdes. ¿Qué fracción representan las botellas verdes? 8 5 3 5 2 8 8 8

verdes

 Fernando tiene una granja con conejos y pavos. Seis décimos de los animales son conejos y el resto, pavos. ¿Qué fracción representan los pavos? 4 6 10 2 5 10 10 10  Un camión transporta cajas de naranjas, de manzanas y de plátanos. Tres doceavos de las cajas son de naranjas; cinco doceavos, de manzanas; y el resto, de plátanos. ¿Qué fracción representan las cajas de plátanos? 8 5 3 1 5 12 12 12

4 12 8 5 2 12 12 12

n n mm p p n m mm p p

7 RAZONAMIENTO. Lee y contesta.

Ana y Julio han dibujado, cada uno, una figura. La fracción que representa la parte coloreada de la figura de Ana tiene de numerador 10. La fracción que representa la parte coloreada de la figura de Julio tiene el denominador mayor que el de Ana. ¿Qué fracción representa la parte coloreada de la figura de cada niño?

10 17

10 16

Ana

10 16

Julio

10 17

33

FICHA 2

Fracción de un número 1 Calcula.

 

4 de 45 5 36 5

 

7 de 72 5 63 8

 

5 de 90 5 50 9

 

7 de 450 5 315 10

 

6 de 600 5 240 15

 

5 de 720 5 200 18

2 Calcula y contesta.

En una bolsa hay 60 bolas. Tres cuartos de las bolas son rojas y el resto, azules. ¿Cuántas bolas azules hay? 3 de 60 5 45 rojas 4 60 2 45 5 15 azules

En una caja hay 100 fichas. Tres veinticincoavos son verdes y el resto, rojas. ¿Cuántas fichas rojas hay en la caja? 3 de 100 5 12 verdes 25 100 2 12 5 88 rojas

3 Resuelve.

 Julián ha hecho hoy 20 pizzas en su restaurante. Un cuarto de las pizzas tienen como ingrediente principal pepperoni, dos quintos tienen jamón y el resto, atún. ¿Cuántas pizzas de atún ha hecho Julián hoy? 1 de 20 5 5 pepperoni 4

20 2 (8 1 5) 5 7 atún

2 de 20 5 8 jamón 5  Lucía tiene en su huerto un total de 80 árboles frutales. Tres octavos de los árboles son manzanos; un cuarto, naranjos; y el resto, perales. ¿Cuántos perales tiene Lucía en su huerto? 3 de 80 5 30 manzanos 8 1 de 80 5 20 naranjos 4 34

80 2 (30 1 20) 5 30 perales

5

FICHA 3

Fracción como división 1 ¿Qué fracción de pizza le corresponde a cada uno? Colorea y contesta.

3 pizzas en partes iguales entre 4 amigos.



3 de pizza 4

4 pizzas en partes iguales entre 3 amigos.





4 de pizza 3



2 Resuelve cada problema. Ayúdate haciendo un dibujo aproximado.

 Un grupo de 6 amigos van a hacer senderismo. Han comprado 4 barras de pan y se han hecho bocadillos iguales. ¿Qué fracción de barra le corresponde a cada uno? 4 de barra 6  Para el cumpleaños de Alberto su madre hizo 5 empanadas iguales. Las empanadas las repartieron en partes iguales entre los 8 invitados. ¿Qué fracción de empanada le correspondió a cada uno? 5 de empanada 8  La profesora de Plástica reparte 5 cartulinas rojas y 4 cartulinas azules en partes iguales entre 12 niños. ¿Qué fracción de cartulina roja y de cartulina azul le corresponde a cada niño? 5 de cartulina roja 12 4 de cartulina azul 12 3 Piensa y contesta.

Varios vecinos de un pueblo se reparten en partes iguales 2 terrenos de la misma forma y tamaño. A cada uno le han correspondido dos sextos del terreno. ¿Cuántos vecinos son? Son 6 vecinos.

35

FICHA 4

Suma y resta de fracciones 1 ¿Qué fracción representa la parte coloreada de cada figura? Completa y suma.

4 10 5 10 4 5 9 1 5 10 10 10

5 13 4 13

5 15 9 15

5 4 9 1 5 13 13 13

5 9 14 1 5 15 15 15

2 Observa la figura y calcula.

 ¿Qué fracción representa la zona roja menos que la azul?

11 12 1 5 2 36 36 36

 ¿Qué fracción representa la zona azul menos que la amarilla?

13 12 1 5 2 36 36 36

 ¿Qué fracción representa la zona roja menos que la amarilla?

13 2 11 2 5 36 36 36

3 Calcula.

 

1 2 3 1 5 5 5 5

 

5 1 4 2 5 8 8 8

 

5 2 3 1 5 7 7 7

 

7 4 3 2 5 9 9 9

 

4 1 2 7 1 1 5 10 10 10 10

 

11 5 6 2 5 12 12 12

4 Observa los ejemplos resueltos y calcula en cada caso la fracción que falta. EJEMPLO

2 1 6

5

5 6

5

5 2 3 2 5 6 6 6

 

4 1 7

5

6 7

5

6 2 4 5 2 7 7 7

 

3 1 8

5

7 8

5

4 7 3 2 5 8 8 8

 

36

EJEMPLO

1

7 15 5 11 11

5

8 7 15 2 5 11 11 11

9 2 5

5

6 5

5

9 6 3 2 5 5 5 5

 

8 2 9

5

5 9

5

8 3 5 2 5 9 9 9

 

7 2 10

5

3 10

5

3 4 7 5 2 10 10 10

 

12 2 17

5

10 17

5

12 2 10 5 2 17 17 17

5 5 Lee y calcula.

Con las fracciones de estas tarjetas Mónica ha calculado tres sumas de dos fracciones. Completa y calcúlalas tú.

1 8

3 8

5 8

 y  

   

1 3 4 1 5 8 8 8

 y  

   

6 1 5 5 1 8 8 8

 y  

   

8 3 5 5 1 8 8 8

6 Resuelve.

 Carolina ha recibido su pedido de fruta. Tres octavos de la fruta son fresas y dos octavos, frambuesas. ¿Qué fracción de la fruta representan las fresas y las frambuesas, respectivamente? 3 5 2 representan las fresas y frambuesas. 1 5 8 8 8

 Ayer Juan y Rebeca cenaron empanada y les quedaron tres octavos. Hoy Rebeca se ha comido dos octavos. ¿Qué fracción de empanada queda todavía? 3 1 2 de empanada queda. 5 2 8 8 8

 Cuatro décimos de los envases que se reciclan son de vidrio y otros tres décimos de envases reciclados son de plástico. ¿Qué fracción de los envases reciclados son de vidrio o plástico? 4 7 3 son de vidrio o plástico. 5 1 10 10 10

 Felipe tiene que forrar de madera cinco doceavos de una pared. La semana pasada forró dos doceavos. ¿Qué fracción de pared le queda todavía por forrar? 5 3 2 le queda por forrar. 2 5 12 12 12

37

FICHA 5

SABER HACER

Decidir la compra de una bicicleta 1 Lee y contesta.

Alfredo y Begoña quieren comprarse una bicicleta cada uno y están mirando varios modelos.

MODELO A 160 €

MODELO B 250 €

MODELO C 300 €

 El mes pasado la bicicleta modelo A estaba rebajada un octavo de su precio y este mes está rebajada un décimo. ¿En qué mes tuvo una rebaja mayor? ¿Cómo lo has averiguado? 1 1 . 8 10

Tuvo mayor rebaja el mes pasado.

 En el almacén de la tienda había igual número de bicicletas del modelo A y del modelo B. De las bicicletas modelo A se han vendido tres quintas partes y de las bicicletas modelo B, dos quintas partes. ¿De qué clase de bicicleta se han vendido más? 3 2 . 5 5

Se han vendido más bicicletas del modelo A.

 Alfredo quiere comprarse la bicicleta modelo A. En una tienda le hacen una rebaja de nueve veinticuatroavos del precio y en otra le rebajan tres octavos. ¿En qué tienda comprará Alfredo la bicicleta? ¿Por qué? 9 3 de 160 5 de 160 5 60 24 8

En las dos tiendas le hacen la misma rebaja.

 La bicicleta modelo C en enero tuvo una rebaja de un quinto de su precio; en febrero, de un séptimo; y en marzo tuvo una rebaja mayor que en febrero y menor que en enero. ¿Cuál fue la rebaja en marzo? ¿Cuántos euros fueron? 1 de 300 5 60 € 5 1 de 300 5 42 € y 85 céntimos Febrero 7 1 de 300 5 50 € Marzo 6 Enero

38

5

REPASO 1 Cuenta los cuadros de cada color y di si el resultado es divisor de 20 o no lo es.

    3 25     7 25     6 25     4 25

2 Calcula los números primos

   3  no es divisor de 20    7  no es divisor de 20    6  no es divisor de 20    4  sí es divisor de 20

R. L. (respuesta libre)

del 2 al 30. Después, colorea la figura de 5 colores diferentes de manera que el número de cuadritos de cada color sea un número primo distinto. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

3 Averigua cuál es el peso de cada animal a partir de las pistas.

PESO DEL TIGRE

PESO DE LA JIRAFA

PESO DEL GORILA

  Entre 200 y 300 kg.

 Entre 1.000 y 1.200 kg.

 Entre 100 y 190 kg.

 Es múltiplo de 9 y de 25.

 11 y 13 son divisores.

 40 es divisor.

  11 no es divisor del peso.

  No es múltiplo de 2.

 No es múltiplo de 3.

TIGRE

225 kg

JIRAFA

1.001 kg

GORILA

160 kg 39

Dirección de arte: José Crespo Proyecto gráfico: Pep Carrió Fotografía de cubierta: Leila Méndez Jefa de proyecto: Rosa Marín Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda Desarrollo gráfico: Rosa María Barriga, Raúl de Andrés Dirección técnica: Ángel García Encinar Coordinación técnica: Alejandro Retana Confección y montaje: Fernando Calonge, Eva Hernández Corrección: Marta Rubio, Nuria del Peso Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Fotografías: J. C. Muñoz; GETTY IMAGES SALES SPAIN/Photos.com Plus; ARCHIVO SANTILLANA

© 2014 by Santillana Educación, S. L. Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, Madrid Printed in Spain

ISBN: 978-84-680-1459-3 Depósito legal: M-6702-2014 CP: 454454

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