46836114 Analisis Del Porton

March 17, 2019 | Author: ntangby | Category: Density, Volume, Aluminium, Knowledge, Física y matemáticas
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INDICE  Introducción……………………………………………………………………………………………………………….………i Objetivos 

Objetivos Generales……………………………………………………………………………………………ii



Objetivos Específicos……………………………………………………………………………………………ii

Justificación…………………………………………………………… Justificación………………………………… ……………………………………………………..……… …………………………..……… .…………….. iv Planteamiento del Problema……………………………………….……………………………………………………iii Antecedentes…………………………………………………………………………………………………………………...iv

1. Capítulo I – Conceptos

1.1. Historia de puerta………………………………………………………………………………………….…….. 8 1.2. Concepto de Puerta / Portón ……………………………………..………………………………….…….. 8 1.3. Tipos de portones………………………………………………………………………………………………… 8

2. Capítulo II – Marco Metodológico

2.1. Metodología de la Investigación……………………………………………………..…………………. 11 2.2. Metodología de Cálculos 2.2.1. Los volúmenes y las masas de cada elemento del portón ………………..……… 11 2.2.2. Los centroides de cada elemento del portón…………………………………………… 12 2.2.3. El centroide del portón completo…….………………………….………………………… 13 2.2.4. Reacciones de Apoyo……………………………………………………………………………… 13 2.2.5. Cortante Máximo y deflexión máxima.........................................................14 2.2.6. Esfuerzos Principales de los pasadores de la rueda…………………………………1 4 2.2.7. Energía de Deformación…………………………………………………………………………1 4 2.2.8. Fallas por Fatiga………………………………………………………………………………………1 4 2.3. Metodología de Desarrollo y Proceso del Proyecto……………………………………………15

3. Capítulo III - Cálculos

3.1. Los volúmenes y las masas de cada elemento………………………………..…………..……… 15 1

3.2. Los centroides de cada elemento…………………………………………………………………… 16 3.3. El centroide de la estructura completa………………………….…………………….…………… 18 3.4. Reacciones de Apo yo…………… .……………………………………………………………………………20 3.5. Cortante Máximo y deflexión máxima....................................................................21 3.6. Esfuerzos Principales……………………………………………………………………..……………………22 3.7. Energía de Deformación…………………………………………………………….………………………22 3.8. Fallas por Fatiga………………………………………………………………………….……………………… 22 3.9. Von Mises…………………………………………………………………………………………………………..23 3.10. Fatiga………………………………………………………………………………………………………………23 3.11. Simulaciones en Solidworks………………………………………………………………………………24

4. Conclusión ……………………………………………………………………………………………………………….27

5. Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………….28

2

INTRODUCCION  A continuación se presenta el proyecto de análisis de un portón corredizo, localizada en una casa en la calle Ernesto de la Maza, No. 10, Bella Vista, Santo Domingo, para la asignatura “Diseño de Máquinas I” en el Instituto Tecnológico de Santo Domingo

(INTEC).

En el mismo, se presentan los cálculos que se fundamentan en los conocimientos obtenidos en la asignatura para determinar las posibles fallas y así conocer la seguridad que ofrece el portón.

El programa o software SolidWorks 2009, la cual trae una aplicación o herramienta llamada Solidworks Simulations, antes conocido como Solidworks COSMOS, sirvió de apoyo para realizar simulaciones y obtener valores virtuales del comportamiento del portón. Por igual, el Microsoft Excel, y la aplicación de “Ecuaciones” de Microsoft Word

también fueron utilizados para calcular, tabular y organizar los resultados.

Se enfatiza que este trabajo es completamente de uso estudiantil por la cual los resultados no deberían de utilizarse para uso profesional.

3

OBJETIVOS Objetivo General  Conocer y entender el comportamiento del portón corredizo ubicado en una casa en la calle Ernesto de la Maza, No. 10, efectuando análisis de carga estática y dinámica para determinar la seguridad y confiabilidad del portón.

Objetivos Específicos 

Determinar el centro de gravedad de cada elemento individual del portón, utilizando las formulas fundamentales para el cálculo de centroides que están en el libro, para encontrar el centroide de la estructura completa.



Calcular los esfuerzos principales, mediante las ecuaciones correspondientes y así  conocer la resistencia en las uniones fijas.



Utilizando los resultados obtenidos por el análisis de cargas estáticas, se podrá determinar el factor de seguridad del portón.



Determinar el factor de seguridad del portón mediante el análisis de cargas variables utilizando los esfuerzos fluctuantes.



Comparando los esfuerzos principales y cortante máximo, se aplicará la teoría de falla correspondiente

4

 JUSTIFICACION  El análisis del portón fue efectuado para comprender el comportamiento del portón bajo distintas situaciones. Por el uso del día a día, el portón recibe maltratos por el usuario. Entendiendo las posibilidades de fallas que pudieran surgir, el usuario tendrá conocimiento de cómo utilizar el portón de manera que pueda durar más.

5

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Un portón se utiliza para delimitar o separar el exterior con el interior, aparte de eso, esta ofrece seguridad a la casa en cuestión. Para esto, ese necesario saber si el portón es de ser confiado. Pero, no existen documentos que respalden la seguridad y confiabilidad del portón. Para conocer esto, se deben de identificar y analizar cada elemento que componen el portón y así, obtener resultados que identifiquen las posibles fallas que puedan ocurrir en la vida del portón. De esta manera, el usuario podrá tratar el portón de manera apropiada y posiblemente alargar la vida útil del mismo.

6

 ANTECEDENTES 1. Según el dueño anterior de la casa, el portón que tenia la casa era corredizo, pero de tipo verja. Pero, como se sentía poco seguro, decidieron cambiarla a la puerta que está ahora. 2. Después que la puerta fue construida, el portón se ha pintado dos veces para prevenir daños por corrosión.

7

I.

CONCEPTOS

1.1 Algo de Historia Se dice que el desarrollo de las primeras puertas como tal, originan alrededor de los años 700 A.C., donde las primeras hachas de hierro fueron encontradas en Palestina, la cual les permitían la tala de árboles y su manipulación para darle forma a una puerta. Antes de la Edad Media, se lograban armaduras con travesaños de madera que se utilizaban para sujetar de manera fija y uniforma las maderas, la cual facilitaba el uso de eso como puerta, en una apertura de muro, muy semejante a las puertas de hoy. Las tendencias culturales y arquitectónicas hacen que las puertas varíen su forma. En la civilización árabe, las puertas son más abigarradas y geométricas. En el barroco y renacimiento son de progresiva complicación formas.

Después de la revolución

industrial, a mediados del Siglo XIX, se comenzaron a hacer puertas en serie que incorporaban procedimientos industriales seriados y simplificados.

1.2 Concepto de portón Una puerta, existiendo desde las civilizaciones nómadas, es una barrera movible utilizada para cubrir o tapar un espacio abierto. Estas normalmente se encuentran en paredes o en particiones edificaciones, vehículos, entre otros. Un portón, siendo una puerta, pero más grande, se encuentran en los accesos de entradas para un sitio cuyo espacio esta delimitados por paredes o verjas.

1.3 Tipos de portones 1.3.1

Portones levadizos

Estas normalmente se encuentran en las entradas para un garaje. Este tipo de puerta es muy moderna, ya que son automatizadas. Están utilizan un motor eléctrico para levantar la puerta recogiéndola hacia el techo así, dejando espacio libre en el suelo.

8

1.3.2

Portones Corredizos

Los portones corredizos, como en el caso del proyecto, son portones que están colocados perpendicular al nivel del suelo la cual transita sobre un riel. Estas se trasladan horizontalmente. Normalmente son empujados por una persona, pero ya existen sistemas automatizados que logran mover la puerta mediante un motor eléctrico.

1.3.3

Portones Batientes

Estos, son portones por la cual en un extremo están sujetas a una pared o columna utilizando dos o más bisagras, y el otro extremo queda libre y es luego asegurado a una pared. En varios casos, se encuentran dos puertas batientes uno al lado del otro por si la entrada es muy grande, y una sola no la puede cubrir.

1.3.4

Portones Guillotina

Estos, son portones que se utilizan cuando el techo está demasiado alto para usar portones levadizos. Generalmente estos son de forma plegables como se demuestra en la figura.

1.3.5

Puerta Abatible

Puede moverse hacia afuera o hacia adentro y el giro de la puerta puede ser con bisagras o con bibel y tejuelo.

1.3.6

Puerta ascendente

Por secciones, fabricada en paneles de lámina troquelada en colores y figuras diversas, con textura imitación madera rugosa, para darle cuerpo a la lámina, pudiendo ser huecas o forradas con aislante de poli estreno o poliuretano espirado, también pueden ser fabricadas con bastidores de acero o aluminio y

9

estar forradas de acero, duela o lámina de aluminio, cerradas, en rejillas horizontales, verticales, cuadros o con curvas, de acero de forja también.

1.3.7

puerta basculante, puede subir en una o dos piezas mediante un par de

bisagras especiales o guías de rodamiento con resortes de tensión o contrapesos generalmente de concreto para equilibrar el peso.

1.3.8

puerta egipcia

En forma de trapecio isósceles con el lado mayor en la parte inferior. 1.3.9

Puerta en esviaje

Cuando hay una desviación del eje del arco respecto al frente.

1.3.10 puerta giratoria Utilizadas para impedir la entrada o salida de aire o luz.

1.3.11 Puerta de Guillotina Utilizadas cuando hay mucha altura, se equilibra el peso con contrapesos o resortes.

1.3.12 Puerta de Maroma Fabricada en una sola pieza mediante, utiliza un par de bisagras especiales con resortes de tensión para equilibrar el peso.

1.3.13 Puerta Plegadiza Se utilizan generalmente en pares, giran hacia afuera o hacia adentro sobre bisagras y si se desean automatizar son soportadas sobre rieles colgantes.

1.3.14 Puerta Veneciana Que contiene vidrieras en el bastidor. 10

II.

METODOLOGIA

2.1.

Metodología de la Investigación

La recopilación de datos e información fue ejecutada preguntando los vecinos de la casa cualquier información que puedan ofrecer sobre el portón. Se trató de encontrar las personas que tengan la mayor cantidad de tiempo como vecinos. En cuanto a los valores numéricos, el portón fue medido con la ayuda de una cinta métrica y para las medidas más pequeñas, un pie de rey.

2.2.

Metodología de los Cálculos

2.2.1. Los volúmenes y las masas de cada elemento La Masa se puede encontrar mediante esta fórmula general:



Donde m es la masa, D es la densidad, y V es el volumen del elemento.

Como el portón esta hecho de hierro fundido, la densidad para todos los elementos del portón será

   

El portón está formada por varillas cuadradas, canales en forma de “u” y tubos rectangular, por ende, la masa de cada elemento se determinara de manera diferente.

Para las barras cuadradas, el volumen se calcula utilizando esta fórmula:

Donde



es la base,

      es la altura, y

(ec. 1)

es la profundidad.

Sustituyendo el volumen y la densidad en la formula de masa, tenemos que (ec. 2)

11

Para encontrar el volumen de los canales, por su forma, dividirán en tres rectángulos, dos de la cual son iguales, luego, se sumarán para encontrar la sumatoria total.

             

(ec .3)

Sustituyendo el volumen del canal y la densidad en la formula, tenemos que (ec. 4)

Para los tubos rectangulares, al ser hueco, al volumen encontrado con las medidas del exterior, se le restara el volumen interior, y esta se multiplicara por la densidad.

          

(ec. 5)

Sustituyendo la densidad y el volumen, tenemos que

(ec. 6)

2.2.2. Los centroides de cada elemento 2.2.2.1. Centroide de una barra cuadrada y un tubo rectangular

2.2.2.2. Centroide de un canal

Donde,

               

(ec. 7) (ec. 8) (ec. 9)

(ec. 10) (ec. 11) (ec. 12)

12

2.2.3. Encontrar el centroide de la estructura completa Utilizando la ecuación:

  

(ec. 12)

Se puede determinar el centroide total. 2.2.4. Encontrar las reacciones de apoyo Utilizando el principio de equilibrio estático y realizando un diagrama de flujo, se encontraron las reacciones ejercidos por los puntos de apoyo. En este caso, los puntos de apoyo serán las ruedas y el sujetador o estabilizador en la pared.

2.2.5. Cortante Máximo y la Deflexión Máxima Este se puede encontrar utilizando el diagrama de cortante. 2.2.6. Esfuerzo Máximo Este se puede encontrar utilizando la formula 3-26a del libro de Shigley:



=

max 



(ec. 13)

2.2.7. Esfuerzos Principales Estos se pueden determinar utilizando la siguiente formula

      

(ec. 14)

2.2.8. Energía de Deformación

13

Se utilizara la ecuación 4-15 del libro de Shigley para encontrar la deformación.

2.2.9. Teoría de Falla Estática

 

(ec. 15)

           

2.3.

Metodología del Proceso y Desarrollo del Proyecto

Diagrama de Flujo del proceso desarrollado. Busqueda: Investigar y Medir. Dibujos: Croquis, planos.

Organizar: Objetivos, Justificacion, Planteamiento del Problema Antecedentes. Definir: Metodología.

Calculos: masa, volumen, esfuerzos principales, deflexion y rigidez, fallas.

Disenar: Modelos en 3D en Solidworks, ensamble y simulacion virtual de la estructura.

Conclusión

14

III.

CALCULOS

3.1.

Los Volúmenes y Masas de cada elemento

Utilizando las ecuaciones uno (1) al seis (6) para calcular las masas y volúmenes de cada elemento. Tabla 3-1: Volumen y Masa de las barras b (mm)

h (mm)

w (mm)

20

20

1700

Vol. (mm^3)

Masa (kg)

Masa Total (kg)

680000

5.35432

112.44072

Tabla 3-2: Volumen y Masa de los tubos Interior b (mm)

h (mm)

w (mm)

48

98

1900

48

98

3400

Exterior b (mm)

h (mm)

w (mm)

50

100

1900

50

100

3400

Vol. (mm^3)

Masa

Masa Total (kg)

562400

4.42834

8.8566752

1006400

7.92439

15.8487872

12.35273

24.7054624

15

Tabla 3-3: Volumen y Masa de los canales Verticales b (mm)

h (mm)

w (mm)

117

2

1700

Horizontales

3.2.

b (mm)

h (mm)

w (mm)

15

2

1700

Vol. (mm^3)

Masa (kg)

Masa Total (kg)

448800

3.5338512

70.677024

Los centroides de cada elemento Tabla 3-4: Centroides de las barras Barras

Xb(mm)

Yb(mm)

Zb(mm)

1

23

950

39.4

2

190

950

39.4

3

357

950

39.4

4

524

950

39.4

5

691

950

39.4

6

858

950

39.4

7

1025

950

39.4

8

1192

950

39.4

9

1359

950

39.4

10

1526

950

39.4

11

1693

950

39.4

12

1860

950

39.4

13

2027

950

39.4

14

2194

950

39.4

15

2361

950

39.4

16

2528

950

39.4

17

2695

950

39.4

18

2862

950

39.4 16

19

3029

950

39.4

20

3196

950

39.4

21

3363

950

39.4

Tabla 3-5: Centroides de los Tubos Tubos

Xt

Yt

Zt

1

1750

1936.5

25

2

3450

950

25

3

1750

50

25

4

50

950

25

Tabla 3-6: Centroides de los canales Canal

Xc

Yc

Zc

1

190

950

40.5

2

357

950

40.5

3

524

950

40.5

4

691

950

40.5

5

858

950

40.5

6

1025

950

40.5

7

1192

950

40.5

8

1359

950

40.5

9

1526

950

40.5

10

1693

950

40.5

11

1860

950

40.5

12

2027

950

40.5

13

2194

950

40.5

14

2361

950

40.5

15

2528

950

40.5

16

2695

950

40.5

17

2862

950

40.5

18

3029

950

40.5

19

3196

950

40.5

20

3363

950

40.5

17

3.3.

El Centroide del Portón

Utilizando los resultados en la parte anterior de los centroides individuales, se puede encontrar el centroide del portón . Tabla 3-7: Calculo del centroide del portón. Elementos

X

Y

Z

Masa

MX

MY

MZ

BARRA 1

23

950

39.4

5.35432

123.14936

5086.604

210.96021

2

190

950

39.4

5.35432

1017.3208

5086.604

210.96021

3

357

950

39.4

5.35432

1911.49224

5086.604

210.96021

4

524

950

39.4

5.35432

2805.66368

5086.604

210.96021

5

691

950

39.4

5.35432

3699.83512

5086.604

210.96021

6

858

950

39.4

5.35432

4594.00656

5086.604

210.96021

7

1025

950

39.4

5.35432

5488.178

5086.604

210.96021

8

1192

950

39.4

5.35432

6382.34944

5086.604

210.96021

9

1359

950

39.4

5.35432

7276.52088

5086.604

210.96021

10

1526

950

39.4

5.35432

8170.69232

5086.604

210.96021

11

1693

950

39.4

5.35432

9064.86376

5086.604

210.96021

12

1860

950

39.4

5.35432

9959.0352

5086.604

210.96021

13

2027

950

39.4

5.35432

10853.20664

5086.604

210.96021

14

2194

950

39.4

5.35432

11747.37808

5086.604

210.96021

15

2361

950

39.4

5.35432

12641.54952

5086.604

210.96021

16

2528

950

39.4

5.35432

13535.72096

5086.604

210.96021

17

2695

950

39.4

5.35432

14429.8924

5086.604

210.96021

18

2862

950

39.4

5.35432

15324.06384

5086.604

210.96021

19

3029

950

39.4

5.35432

16218.23528

5086.604

210.96021

20

3196

950

39.4

5.35432

17112.40672

5086.604

210.96021

21

3363

950

39.4

5.35432

18006.57816

5086.604

210.96021

CANAL 1

190

950

40.5

3.533851

671.43169

3357.15845

143.12097

2

357

950

40.5

3.533851

1261.584807

3357.15845

143.12097

3

524

950

40.5

3.533851

1851.737924

3357.15845

143.12097

4

691

950

40.5

3.533851

2441.891041

3357.15845

143.12097

5

858

950

40.5

3.533851

3032.044158

3357.15845

143.12097

6

1025

950

40.5

3.533851

3622.197275

3357.15845

143.12097

7

1192

950

40.5

3.533851

4212.350392

3357.15845

143.12097

8

1359

950

40.5

3.533851

4802.503509

3357.15845

143.12097

9

1526

950

40.5

3.533851

5392.656626

3357.15845

143.12097

10

1693

950

40.5

3.533851

5982.809743

3357.15845

143.12097

11

1860

950

40.5

3.533851

6572.96286

3357.15845

143.12097

12

2027

950

40.5

3.533851

7163.115977

3357.15845

143.12097 18

13

2194

950

40.5

3.533851

7753.269094

3357.15845

143.12097

14

2361

950

40.5

3.533851

8343.422211

3357.15845

143.12097

15

2528

950

40.5

3.533851

8933.575328

3357.15845

143.12097

16

2695

950

40.5

3.533851

9523.728445

3357.15845

143.12097

17

2862

950

40.5

3.533851

10113.88156

3357.15845

143.12097

18

3029

950

40.5

3.533851

10704.03468

3357.15845

143.12097

19

3196

950

40.5

3.533851

11294.1878

3357.15845

143.12097

20

3363

950

40.5

3.533851

11884.34091

3357.15845

143.12097

TUBO 1

1750

1936.5

25

12.35273

21617.2775

23921.06165

308.81825

2

3450

950

25

12.35273

42616.9185

11735.0935

308.81825

3

1750

50

25

12.35273

21617.2775

617.6365

308.81825

4

50

950

25

12.35273

617.6365

11735.0935

308.81825

232.5287

402388.975

221970.7381

8527.8567

1730.491953

954.5951804

36.674433

         

Tabla 3-8: Resultado, Centroide del portón. X

Y

Z

1730.491953

954.5951804

36.674433

Figure 3-1

19

3.4.

Reacciones de Apoyo

Las Reacciones de Apoyo fueron encontradas realizando un Diagrama de Cuerpo Libre.

Figura 3-2: Diagrama de cuerpo libre

      Utilizando las ecuaciones de la tabla A-9-7 del libro de Shigley (p.996), se determina que:

         Entonces,

        20

        3.5.

Cortante, Momento y Deflexión

Figura 3-3: Diagrama de Cortantes, Momento y Deflexión

          21

3.6.

Esfuerzo Máximo

3.7.

Esfuerzos Principales

                  

                           

3.8.

          

Esfuerzo Von Mises

            3.9.

Fallas (Mohr-Coulomb Dúctil) El método a utilizar es el Mohr-Coulomb Dúctil para determinar el factor de seguridad.

22

    

       

23

3.10.

Simulaciones

Figura 3-4: Desplazamientos

24

Figura 3-5: Esfuerzos

25

Figura 3-6: Factor de Seguirdad

26

IV.

Conclusión

Este trabajo hace reseña en la importancia que tiene hacer un diagrama de cuerpo libre para facilitar las interacciones de las cargas con la estructura. De igual manera, aprender que la consideración del peso de la estructura tiene un papel significativo en los cálculos, esto está en función de su densidad y volumen. Los datos obtenidos en la simulación y los cálculos teóricos varían. En algunos casos, como el centroide y las reacciones son bastantes parecidas, y otros se alejan un poco A pesar de esto, tste portón es seguro ya que el material en la que está hecha es suficientemente fuerte para la función que ejerce, la cual es proveer estabilidad y resistencia. Las posibles fallas pueden ocurrir en las ruedas, en específico los pasadores en la cual están sujetas.

27

V.

Bibliografía



Budynas, Richard G., “Diseño en ingeniería mecánica de Shigley”. Octava Ed. McGrawHill.



http://ruina.tam.cornell.edu/Book/COMRuinaPratap.pdf 



http://www.efunda.com/designstandards/beams/SquareChannel.cfm

28

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