45637422-CONNIMUCION

METALURGIA I CONNIMUCION ING. EDWIN PACHECO PARADA  AREQUIPA 2007

CONNIMUCION Los minerales son diseminados, deben ser ser inicialmente liberados, antes de llevar a cabo la separación de menas y gangas. Esto se logra por  connimucion, en la cual el tamaño de partícula de mineral es reducida, hasta que las menas del mineral puedan ser separados por los métodos disponibles.

Los explosivos son usados para remover remover minerales y la voladura puede ser la primera parte de la connimución. La connimución tiene lugar como una consecuencia del proceso proceso de chancado y molienda. El chancado reduce el tamaño de la partícula de la mena, a tal nivel que la molienda pueda ser llevado a cabo hasta que el mineral o mena y ganga son sustancialmente producidas como partículas separadas. El chancado por  por compresión compresión del mineral contra superficies rígidas o por  impacto contra superficies en movimiento. En contraste con la molienda se lleva a cabo por abrasión e impacto del material, por el movimiento libre de elementos desconectados, como barras, como bolas o guijarros. Chancado es generalmente el proceso seco y es ajustado en varias etapas con pequeñas razones de reducción de 3 a 6 en cada etapa.

RAZONES PARA REDUCIR DE TAMAÑO UN MINERAL MI NERAL • Lograr la liberación de los minerales comerciables desde una matriz formada por  minerales de interés económico y ganga. • Promover relaciones químicas rápidas a través de la exposición de una gran área superficial. • Para reducir un material con características de tamaño deseables para su posterior  procesamiento, manejo y/o almacenamiento. • Para satisfacer requerimientos de mercado en cuanto a especificaciones de tamaños particulares en el producto.

En efecto, ahora es normal encontrar chancadoras giratorias muy grandes procesando mineral de extracción directa de la mina, mientras que anteriormente las chancadoras de quijada tenían capacidad más que suficiente. LA LIBERACION La liberación es la separación de los componentes minerales de la mena. Cuando las partículas de una mena están formadas por los minerales, se habla de partículas libre; cuando ellas consisten de dos o mas especies minerales se les llaman partículas mixtas. El grado de liberación de una especie mineral particular es el porcentaje de partículas individuales de ese mineral que ocurren en forma libre.

PRINCIPIOS DE CONNIMUCION. CONNIMUCION . Los minerales son cristales en el que los átomos son arreglados en lazos tridimensionales.. tridimensionales La configuración de los átomos es determinada por el tamaño y tipo de uniones físicos y químicos que los mantienen juntos en la red cristalina, estas uniones interatómicas son efectivas en pequeñas distancias distan cias y pueden ser rotas si son extendidas por un esfuerzo de tensión tensión,, o cargas comprensivas comprensivas..

La distribución de los esfuerzos internos de los minerales depende de sus propiedades mecánicas de cada partícula mineral pero principalmente, de la presencia de fisuras en el mineral, el que actúa como puntos de concentración de esfuerzos. Las teorías de la connimución asumen que el material es frágil, los cristales pueden, almacenar energía sin quebrarse y liberar esta energía cuando el esfuerzo es removido. Dicha conducta se conoce como elástico. Cuando la fractura ocurre, algo de la energía almacenada es transformada en energía libre superficial, el cual es la energía potencial potencial de los átomos átomos en las superficies nuevas producidas. La energía requerida requerida para la connimución es reducida reducida en presencia de agua y

MECANISMOS PRESENTES DE CONMINUCION 1.- FRACTURA.- Es la fragmentación de un cuerpo sólido s ólido en varias partes, debido a un proceso de deformación no homogénea. Los métodos de fractura en un mi neral son: Compresión.- Es lenta. Se produce en máquinas de chancado en que hay una superficie fija y otra móvil. Da origen a partículas finas y gruesas. El material fino se puede disminuir reduciendo el área de contacto utilizando superficies corrugadas. Impacto.- es la aplicación de esfuerzos compresivos a alta velocidad. De esta manera la partícula absorbe más energía que la necesaria para romperse. El producto, normalmente, es muy similar en forma y tamaño. Cizalle.- el cizalle ocurre como un esfuerzo secundario al aplicar esfuerzos de compresión y de impacto. Produce cantidad de finos y, generalmente, generalmente, no es deseable. 2.- ASTILLAMIENTO.- La ruptura de esquicios y cantos c antos de una partícula, genera el mecanismo de astillamiento. 3.- ABRASION.- Cuando el esfuerzo de cizalle se concentra en la superficie de la partícula se produce abrasión.

RELACIONES ENERGIA – TAMAÑO DE PARTICULA.- la energía consumida en procesos de conminucion se relaciona con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas. Se ha logrado demostrar que en las etapas de chancado y molienda moli enda convencional, la energía mecánica suministrada suminist rada al equipo de conminucion supera entre 10 a 100 veces el consumo teórico de energía requerida para crear crear nuevas superficies. superficies.

TEORIA DE CONNIMUCION se ocupa de la relación entre la energía consumida y del tamaño del producto obtenido de un tamaño dado de alimentación.

la mayoría de la energía suministrada a una máquina de chancado o molienda es absorbido por la máquina y solamente una fracción de la energía total es usada para la rotura del material. Hay una relación entre la energía requerida para quebrar el material y la nueva superficie producida en el proceso. En los molinos de bolas, ha sido demostrado que menos del 1% de la energía suministrada es usada para la reducción de tamaño. Otro factor es que un material plástico consumirá energía en el cambio de la forma sin producir  nueva superficie significante. LA TEORÍA DE RITTINGER, el cual establece que la energía consumida en la reducción de tamaño es proporcional al área de la nueva superficie producida. El área superficial de un peso conocido de partículas de diámetro uniforme es inversamente proporcional al diámetro, por tanto la ley de Rittinger es igual a:

1 1 −   E  =  K   D2  D1 

(1)

E : Energía suministrada D1: tamaño inicial de partícula D2: tamaño final de la partícula

SEGUNDA LEY DE LA CONNIMUCION La segunda teoría es de Kick. Él estableció que el trabajo requerido es proporcional a la reducción en volumen de las partículas. La relación de la reducción es

 R =

 F 

(2)

 P 

Donde R es la razón, F es el diámetro de la partícula alimentadas, “P” el diámetro de las  partículas producidas. De acuerdo a la teoría de Kick, la energía requerida para la conminación es proporcional a:

 E  =  B

log R log 2

B= constante de proporcionalidad

(3)

POSTULADO DE KICK  La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpo geométricamente similares es proporcional al volumen de estos cuerpos, esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. Elemento de Fractura  Número de Particulas  Número de Uni Dades de Energia Tamaño de Particula

0

1

2

H

1 20 0

2 21 1

4 22 2

2n 2n N

Do

d1 = do / 2

d2 = d1 / 2

dn = dn-1 /2

do = do / 20

d1 = do /21

d2 = do / 22

dn = do/2n

dn = do / 2n 2n = do / dn Tomando logaritmo natural (base )

 N Ln 2 = Ln do / dn Ek = consumo de energía superficial (L2 / T2 ) Ek = 1 / Ln2 dp = do = tamaño promedio volumétrico.

Fred Bond desarrollo una ecuación el cual es basado en la teoría de que el trabajo suministrado es proporcional a la longitud de la nueva fisura producida en la rotura de partícula, y equivalente al trabajo presentado por el producto, menos el trabajo por la alimentación. En partículas de forma similar, el área superficial por unidad de volumen de material es inversamente proporcional al diámetro. La longitud de la fisura en la unidad de volumen se considera ser proporcional a un lado de esa área y por tanto inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro. Esto equivale a decir que el trabajo utilizable en el rompimiento el cual ha sido amplificado a un peso determinado de una roca homogénea, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro de la partícula producida. Así entonces si designamos el tamaño del producto “p”, K = constante y el trabajo total de entrada como Wt (para tamaño p) podemos escribir.

W t 

=

 K   p

(para tamaño p)

(4)

Para cualquier valor F y P, donde W es el trabajo efectuado en Kw-hr/ton. Para chancar o triturar desde el tamaño de alimentación F al tamaño del producto P, ambos expresados en micrones, escribimos:

(W t  ) P  (W t  ) F 

 K 

= =

 P   K 

(5) y (6) y 7 respectivamente

 F 

W  = (W t  ) P  − (W t  ) F 

=

 K   P 

−

 K   F 

Dividiendo ecuaciones 6 entre 7

(W t  ) P 

=

W   F 

(8)

 F  −  P 

W  = (W t  ) P 

 F  −  P   F 

(9)

En términos de razón de reducción:  Rr  =

 F   P 

 Rr  =

 F   P 

(W t  ) P 

=

W   Rr   Rr  − 1

(10)

Por definición en la teoría de Bond, el término índice de trabajo; Wi es igual a los Kw-hr, que se requieren para romper un material desde un tamaño promedio de 100 micrones. Para este caso particular P = 100 micrones. Wi = (Wt)P y comenzado por la ecuación 6  K  (W t  ) P  =  P 

W t 

de donde

 K 

=

de donde

 K  = Wi 100

(11)

(12)

100

(W t  ) P   P  = Wi 100 (W t  ) P 

 K  = (W t  ) P  P 

=

Wi 100

(13)

(14)

 P 

De la ecuacion 8 Wi

=

W   P   F  −  P 

-

 P 

100

(15)

Y el valor de W para cualquier reducción de tamaño será: W  = Wi

 F  −  P   F 

W  = Wi W  =

10

10Wi

 P 

−

100

-

−

(16)

 P 

10

(17)

 F 

10Wi

(18)

 P   F  Para cálculos prácticos, el tamaño en micrones que pasa el 80% es escogido como el tamaño de partícula. El diámetro en micrones que pasa el 80% del producto es denominado P, y el tamaño que pasa el 80% de la alimentación es denominado F y el trabajo o energía suministrada en kilowatt-hora por tonelada corta de minerales es W.

EL WORK INDEX El Work index es el parámetro de la connimución que expresa la resistencia del material a ser chancado o molido; numéricamente son los kilowatt-hora por  tonelada corta, requerida, para reducir el material desde teóricamente tamaño infinito de alimentación al 80% passing 100 micrones. Varios intentos han sido hechos para demostrar que las deducciones de Rittiger, Kick y Bond, son interpretación de una ecuación general. Hukki, sugiere que la relación entre la energía y el tamaño de partícula, es un composito de las tres leyes, la probabilidad de rotura en connimución es alto para partículas largas y rápidamente disminuye para tamaños finos. El demostró que la ley de kick es razonablemente exacto en el rango de encima de 1 cm de diámetro de las rocas de chancado. La teoría de bond se aplica razonablemente en el rango de la mol ienda convencional en los molinos de barras y bolas y la ley de Rittinger se aplica bien en la molienda fina en el rango de 10 – 1000 micrones.

MOLIENDABILIDAD. La moliendabilidad del mineral se refiere a la facilidad con el cual los materiales pueden ser conminuidos y los datos de las pruebas de moliendabilidad son usados para evaluar  la eficiencia de la molienda y chancado.

El parámetro mas ampliamente usado para medir la moliedabilidad del mineral es el índice de trabajo de Bond Wi. Si las características de un material permanecen constantes, en los rangos de tamaño, entonces el índice de trabajo calculado podría permanecer constante desde que este expresa la resistencia del material a la rotura. moliendabilidad es basado sobre el perfomance de un equipo cuidadosamente definido de acuerdo a un procedimiento estricto. El mineral en referencia es molido por un cierto tiempo y la potencia consumida registrada. Un peso idéntico del mineral de prueba es luego molido por un tiempo tal que la potencia consumida es idéntica con la del mineral de referencia. Entonces si “r” es el mineral en referencia y “p” el mineral bajo prueba de la ecuación de Bond.

 Wr  = Wp = Wir  

  − = Wip   Pr   Fr   

10

10

10

 −   Fp  10

 Pp

(19)

Entonces

 Wip = Wir  

  − /  Pr   Fr   

10

10

10  Pp

 −   Fp  10

(20)

POSTULADO DE BOND.

“La energía consumida para reducir el tamaño al 80 % de un material es inversamente  proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80 % siendo este ultimo igual a la abertura del volumen en micrones que deja pasar el 80 % del peso de la perdida, es decir:

 E  B

=

1 dp

−

1 df  

EB = Consumo de energía especifica ( Kwh / TM ) KB = Parámetro de Bond dp = tamaño 80 % pasante del producto (um) df = tamaño 80 % pasante de la alimentación (um). Wi

•

 K  = 10 W 1  B

= WB  

 W  = Wi  

1 100 1  P 80

EB = CB . ( Sp -1/2 - Sp ½ ) KB = ( αs / ρs . αv ) . CB

− −

 = KB  10 α  

1

   F 80  1

EB = KB [1/(dp ½) -( 1/ df 1/2)] CB = K B

1  P 80

−

1  F 80

Teorías empíricas para Molienda Ley o principio de Rittinger 

 E  R

=

(

 K  R S 2

−

S 1

)

KR = constante de Rittinger  S2 = superfície final lograda S1 = superfície inicial ER = potencia de volumen Ley o principio de Kick  E  K 

 V 1   =  K  K  log       V 2  

KK = constante de Kick V1 = volumen de sólido antes de la molienda V2 = volumen final alcanzada luego de la molienda Ley o principio de Bond (tercera ley de molienda)  E  B

  = Wi 10 −    P 

     F   

10

KB = constante de proporcionalidad de Bond P = tamaño de partícula P80 del producto F = tamaño de partícula P80 de la alimentación

GATES GAUDIN SCHUMANN (G-G-S) m Y=

100 *

Y= x = k = m=

Donde :

x K

% Ac(-), % de acumulado pasante Tamaño de las partículas en cada fracción Tamaño máximo de partícula en la distribución µ µ Pendiente de la recta

Tomando Log e igualando a una recta Log Y =

Log

100

+

m log X

m

k  Y = m =

b  N Σxy  N Σx

 b =

+ Σx Σy

-

(Σx )

2

2

m

mX

-

100

(Σx )

2

Varianza

= log

x = D 80

100 m

2

=

k  m

*k  

m+1 σ =

2

m k 

10

10

=

m

 b

(N Σx - (Σx) ) *( N Σy - (Σy)

= Factor de correlación 2

=

m

Y

2

* k 

100

10

2

m

(m +2) * (k+1)

 N Σxy - Σx Σy 2

medio = Pendiente

antilog b r =

M =

2

Σx Σxy

x Σ y Σ  N Σx

k=

2

Tamaño

2-b

10 N = Numero de datos (Mallas)

COMPARACIONES

Interp.

F 80 = P 80 = Rr =

Alimento: G.G.S

G.G.S

1 109 569 1.95

1 232 803 1.54

100

x 1 792 r=

3 170 554 5.73 -

x 827

0.3543

r=

0.5980

x 317

0.8556

r=

0.9985

Y = 100 * ( 1 - e ) 0.9902

Producto: G.G.S

R.R. 0.4621

%Ac(-) =

Molino 12'x 13'

R.R. 0.5953

%Ac(-) =

R.R.

100

x 1 301 r=

Y = 100 * ( 1 - e )

0.9736

Se distingue que la función de G.G.S se ajusta mejor, y los valores de F80 y P80 son muy cercanos a los determinados en forma gráfica. Entonces los valores de la función R.R son descartados. Los demás valores exhibidos en el Anexos No 01 y 02 son determinados utilizando los siguientes modelos matemáticos 1. Velocidad Critica, rpm Vc = 76,63 / √ D 2. % de velocidad critica, % %Vc = {RPM (Normal ) / Vc} *100 3. Velocidad Periférica, pies/min Vp = Vc. Pi. D 4. Consumo de energía, Kw. - h / TMS W = (√ 3 *I *V * Cos Ø )/(1000*TMS) 5. Índice de trabajo, Kw. - hr. / TMS Wi = W / (10/ √ P80) - (10/ √ F80) 6. Tonelaje máximo a tratar, TMS Ton. Max. = (0,746 * HP instalado ) / W 7. Eficiencia del motor Ef. Motor = (TMS Prac. / TMS Máx)*100 Donde: RPM(Normal) : Velocidad de operación D : Ø Interior del molino, Pies Pi : Constante 3.141592654

ROSIN RAMMLER (R-R) Y =

m

100 * ( 1 - e ) -

Gx =

x k

m

x k 

Donde : Y x k m Gx

= = = = =

% Ac(-), % de acumulado pasante Tamaño de las partícula en cada fracción Tamaño medio de x, en µ µ Constante para cada tipo de mineral % acumulado retenido, Ac(+)

100 * e log ln (100 / Gx) =

ln Gx

=

100

- ln Gx

-

x

m

100

x k

Y m

 b =

Gx

=

x k

=

- log k 

m X m

m

antilog (-b)

m

Tomando log

X =

m

ln 100

* k 

Gx log ln 100 = Gx

m log

log k  

b

  k =

ln 100

-

* ln e

k

=

m log X

x k 

D 80 =

m

ln 100 20

* k 

m

La ecuación ajustada es: Y=0.0246X+2.1632 R2=0.09868 Cuando Y=80 Entonces Y=0.0246X+2.1632 80=0.0246X+2.1632 X=80-2.1632/0.0246 X=3164.09 μ (Que viene hacer el F80) Gpb=1.96+1.85/2=1.905 Para molino de bolas:

Wi =

44.5

  10 −    P 

( P 1) 0.25 ( Gpb) 0.82 

44.5

Wi =

     F   

10

X=?

(150)

0.25

(1.905)

Wi = 10.9 Kw − h

0.82

    

  −   114.28 3164 .09   10

10

 R80 =

 F 80  P 80

=

3164.09 114.28

t 

Donde: J= Consumo especifico de energía W= Potencia real Calculo de la energía que consume el molino (W)

W 

  1 1     = 10Wi −  P 80  F 80      

  1 −   114.28 W  = 8.25 Kw − h t  W  = 10(10.9)

    3164 .09   1

Calculo de los HP: HP=1.341xWxJ HP=1.341x8.25x44.5 HP=492.3 Considerando factores de corrección correspondiente a parámetros de operación se ajusta a los HP. HP=492.3x1.1x1.03 HP=557.78

= 27..69

Problema 1 CONSUMO DE ENERGIA Y POTENCIA REAL DE UNA CHANCADORA  10 − 10   E  = W  = Wi  Según Bond =   P 80  F 80  Tamiz

Micras

20"

508008

3

3

97

0

0

100

10"

254000

4.4

7.4

92.6

0

0

100

6"

152400

6.3

13.7

86.3

0

0

100

2"

50800

32.6

46.3

53.7

25.69

25.69

74.31

1"

25400

53.7

100

0

15.43

41.12

58.88

1/2"

12700

0

100

0

13.69

54.81

45.19

1/4"

8350

0

100

0

10.53

65.34

34.66

10

1851

0

100

0

34.66

100

0

P80 =

 

W  = Wi 

% peso % acumu.% pasant % peso % acumu.% pasant 

10 69820 .7

69820.7

−

10

F80 =  Wi =15 

125505 .88 

125505.88 W = 0.14426605 Kw-hr/TM

Potencia operacional Tonelaje hora real (TH) = 2857.15 TMPH W1 = potencia operacional Tonelaje hora optimo (THO) =3571.4375 TMPH W1 = potencia operacional

Potencia consumida real = 614.162699 HP

412.189731 Kw 552.746429 HP

Potencia instalada = 800 HP

Problema 2 PERFIL GRANULOMETRICO F Malla

Abertu

Peso

%Retenid

%Retenid

%Pasante

Retenido

Parcial

Acumula

Acumulado

Tyler

um

Gr.

%

%

%

28

600

14.2

3.29

3.29

96.71

35

425

27.8

6.45

9.74

90.26

48

300

37.7

8.74

18.48

81.52

65

212

47.3

10.97

29.45

70.55

100

150

40.6

9.41

38.86

61.14

150

106

38.2

8.86

47.72

52.28

200

74

33.4

7.74

55.46

44.54

270

53

26.7

6.19

61.65

38.35

400

37

16.3

3.78

65.43

34.57

-400