4.0 Diseño de Columna

PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL ELEAZAR PATIÑO DEL BARRIO LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN"

DISEÑO DE COLUMNA METALICA EN LA UNION CON COLUMNA DE CONCRETO H=1 m 1. ESFUERZOS ULTIMOS OBTENIDOS DEL ANALISIS PU ≔ 5708.5 kgf

carga axial de compresión ultima

M1 ≔ -2712.55 kgf ⋅ m

momento menor en el extremo base

M2 ≔ 16497.63 kgf ⋅ m

momento mayor en el extremo base

Vu ≔ 2040.62 kgf

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2. DISEÑO A COMPRESION AXIAL ϕ ≔ 0.9 ACERO A36 Resistencia a tracción

kgf Fu ≔ 4080 ―― cm 2

Punto de fluencia

kgf Fy ≔ 2530 ―― cm 2

Modulo de elasticidad

kgf E ≔ 2100000 ―― cm 2

SECCION DE DISEÑO

carga axial de compresión ultima PU = ⎛⎝5.709 ⋅ 10 3 ⎞⎠ kgf longitud no arriostrada en x,y

Lx ≔ 1 m Ly ≔ 1 m

factor de longitud efectiva área bruta

kx ≔ 2

ky ≔ 1

Ag ≔ 72.3 cm 2

radios de giro en x, y rx ≔ 14.89 cm

ry ≔ 3.92 cm

Parámetro de esbeltez Lx 2 ‾‾‾ Fy λcx ≔ kx ⋅ ――⋅ ― = 0.148 rx ⋅ π E Ly 2 ‾‾‾ Fy λcy ≔ ky ⋅ ――⋅ ― = 0.282 ry ⋅ π E kgf ⎛ ⎞2 Fcrx ≔ 0.658 ⎝λcx⎠ ⋅ Fy = ⎛⎝2.507 ⋅ 10 3 ⎞⎠ ―― cm 2

Tensión critica en una sección compacta de columna inelástica

kgf ⎛ ⎞2 Fcry ≔ 0.658 ⎝λcy⎠ ⋅ Fy = ⎛⎝2.447 ⋅ 10 3 ⎞⎠ ―― cm 2 Pnx ≔ Ag ⋅ Fcrx = ⎛⎝1.812 ⋅ 10 5 ⎞⎠ kgf Pny ≔ Ag ⋅ Fcry = ⎛⎝1.769 ⋅ 10 5 ⎞⎠ kgf

Verificación de esfuerzo ultimo con esfuerzo nominal

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Verificación de esfuerzo ultimo con esfuerzo nominal | = “ok” VerX ≔ ‖ if PU ≤ ϕ ⋅ Pnx | ‖ | | ‖ ‖‖ VerX ← “ok” | | ‖ || ‖ if PU > ϕ ⋅ Pnx || ‖ ‖ VerX ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖ | = “ok” VerY ≔ ‖ if PU ≤ ϕ ⋅ Pnx | ‖ | | ‖ ‖‖ VerX ← “ok” | | ‖ || ‖ if PU > ϕ ⋅ Pnx || ‖ ‖ VerX ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖ Verificación de la esbeltez ‖ | | Lx ‖ | = “ok"” λx ≔ if kx ⋅ ―≤ 60 | ‖ | rx | ‖ ‖ | | ‖ ‖ λx ← “ok"” | | ‖ || Lx ‖ if kx ⋅ ―> 60 || rx ‖ || ‖ ‖ || ‖ ‖ λx ← “aumentar rx o arriostrar” | | ‖ | | Ly | = “ok"” λy ≔ ‖ if ky ⋅ ―≤ 60 | ‖ | ry | ‖ ‖ | | ‖ ‖ λy ← “ok"” | | ‖ || Ly ‖ if ky ⋅ ―> 60 || ry ‖ || ‖ ‖ || ‖ ‖ λy ← “aumentar ry o arriostrar ” | | SECCION ELEGIDA PERFIL W 14X38

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VERIFICACION DE SECCIONES COMPACTAS, TABLA D1.1 ( AISC 341- 10) PERFIL W14X38 Limitación de la relación ancho-espesor para Elementos de compresión para moderadamente dúctil y miembros altamente dúctiles

Py ≔ ⎛⎝1.333 ⋅ 10 5 ⎞⎠ kgf

= resistencia nominal a compresión en y

PU Ca ≔ ――= 0.048 ϕ ⋅ Py h ≔ 33.198 cm

tw ≔ 0.787 cm

h λ ≔ ―= 42.183 tw | = 67.462 | λhd ≔ ‖ if Ca ≤ 0.125 ‖ | | ‖ ‖ | ‾‾‾ 2 E | ‖ ‖ λhd ← 2.45 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝1 - 0.93 ⋅ Ca⎞⎠ | | Fy ‖ ‖‖ | | ‖ if C > 0.125 | | a ‖ || ⎛ ⎞ ‖ ‖ ‾‾‾ 2 ‾‾‾ 2 E E || ‖ ‖ λhd ← max ⎜0.77 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝2.93 - Ca⎞⎠ , 1.49 ⋅ ―⎟ | | Fy Fy ⎟⎠ | | ‖ ‖‖ ⎜⎝ | ‖

| λmd ≔ ‖ if Ca ≤ 0.125 ‖ | ‖ ‖ 2 ‾‾‾ E | ‖ ‖ λmd ← 3.76 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝1 - 2.75 ⋅ Ca⎞⎠ | Fy ‖ ‖‖ | ‖ if C > 0.125 a ‖

| = 94.152 | | | | || |

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| = 94.152 | λmd ≔ ‖ if Ca ≤ 0.125 ‖ | | ‖ ‖ | 2 ‾‾‾ E | ‖ ‖ λmd ← 3.76 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝1 - 2.75 ⋅ Ca⎞⎠ | | Fy ‖ ‖‖ | | ‖ if C > 0.125 | | a ‖ || ⎛ ⎞|| ‖ ‖ 2 ‾‾‾ 2 ‾‾‾ E E ‖ ‖ λmd ← max ⎜1.12 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝2.33 - Ca⎞⎠ , 1.49 ⋅ ―⎟ | | Fy Fy ⎟⎠ | | ‖ ‖‖ ⎜⎝ | ‖ verificación de tipo de sección | | Ver ≔ ‖ if λ ≤ λhd ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “seccion compacta de alta ductilidad” | | ‖ || ‖ if λhd < λ ≤ λmd || ‖ ‖ Ver ← “seccion compacta de moderada ductilidad” | | ‖ ‖ | | ‖ if λmd < λ | ‖ ‖ “seccion no compacta ” | | | ‖ ‖ | Ver = “seccion compacta de alta ductilidad”

3. DISEÑO A FLEXION ϕ ≔ 0.9 Perfil W14X38 Zx ≔ 1007.8 cm 3

J ≔ 33.2 cm 4

Sx ≔ 894.9 cm 3

ho ≔ 34.506 cm

ry ≔ 3.92 cm Iy ≔ 815.8 cm 4

longitud limite sin arriostrar del ala del perfil Lp ≔ 1.76 ⋅ ry ⋅

2

‾‾‾ E ― = 1.988 m Fy

longitud máxima sin arriostrar del ala del perfil Lbmax ≔ Lp = 1.988 m Longitud limite para pandeo flexo torsional Lr

c≔1

para perfil W

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c≔1

rts ≔

2

para perfil W

‾‾‾‾‾‾‾ ho Iy ⋅ ――= 3.966 cm 2 ⋅ Sx

2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ho 2 ‾‾‾‾‾‾‾ E c Lr ≔ 1.95 ⋅ rts ⋅ ――― = 7.948 m ⋅ J ⋅ ―― ⋅ 1 + 6.76 ⋅ 0.7 ⋅ Fy ⋅ Sx ⋅ ――― 0.7 ⋅ Fy Sx ⋅ ho E⋅J⋅c

VERIFICACION DEL SOPORTE LATERAL (Lb) Lb ≔ Ly = 1 m | | = “adecuado soporte” ver ≔ ‖ if Lb ≤ Lp ‖ | | ‖ ‖‖ ver ← “adecuado soporte” | | ‖ || ‖ if Lb > Lp || ‖ ‖ ver ← “inadecuado soporte” | | | ‖ ‖ Como la sección es compacta y además tiene adecuado soporte lateral del ala del perfil, la resistencia nominal por momento Mn es la capacidad total por momento plástico Mp del perfil. Mu ≔ M2 = ⎛⎝1.65 ⋅ 10 4 ⎞⎠ ((kgf ⋅ m)) My ≔ Fy ⋅ Sx = ⎛⎝2.264 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ⋅ m Mp ≔ min ⎛⎝Fy ⋅ Zx , 1.5 ⋅ My⎞⎠ = ⎛⎝2.55 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ⋅ m Mn ≔ Mp = ⎛⎝2.55 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ⋅ m | = “ok” ver ≔ ‖ if Mu ≤ ϕ ⋅ Mn | ‖ | | ‖ ‖‖ ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Mu > ϕ ⋅ Mn || ‖ ‖ ver ← “aumentar seccion” | | | ‖ ‖ 4. DISEÑO A CORTANTE Vu = ⎛⎝2.041 ⋅ 10 3 ⎞⎠ kgf ho = 34.506 cm

ϕv ≔ 1 Aw ≔ h ⋅ tw = 26.127 cm 2

tw = 0.787 cm

ho λv ≔ ―= 43.845 tw

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ho λv ≔ ―= 43.845 tw λvc ≔ 2.24 ⋅

2

‾‾‾ E ― = 64.535 Fy

Esbeltez máxima

|=1 Cv ≔ ‖ if λv ≤ λvc | ‖ | | ‖ ‖ Cv ← 1 | | | ‖ ‖ | || ‖ if λv > λvc ‖ ‖ C ← “calcular Cv” | | || | ‖ ‖ v Vn ≔ 0.6 ⋅ Fy ⋅ Aw ⋅ Cv = ⎛⎝3.966 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf Verificación por cortante | = “ok” Ver ≔ ‖ if Vu ≤ ϕv ⋅ Vn | ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Vu > ϕv ⋅ Vn || ‖ ‖ Ver ← “aumentar resitencia de seccion” | | | ‖ ‖ 5. DEMANDA /CAPACIDAD Demanda - capacidad en X (Dcx) PU = 0.035 relX ≔ ――― ϕ ⋅ Pnx | | = 0.736 Dcx ≔ ‖ if relX < 0.2 ‖ ‖ | | ⎛ ⎛ Mu ⎞⎞ | | PU ‖ ‖ ⎟⎟ | ‖ ‖ Dcx ← ⎜―――+ ⎜――― ⎝ 2 ⋅ ϕ ⋅ Pnx ⎝ ϕ ⋅ Mn ⎠⎠ || | ‖ ‖ ‖ if relX ≥ 0.2 || ‖ ‖ || ⎛ PU 8 ⎛ Mu ⎞⎞ | | ‖ ‖ + ―⋅ ⎜――― ⎟⎟ | | ‖ ‖ Dcx ← ⎜――― 9 ϕ ⋅ P ϕ ⋅ M ⎝ ⎝ ⎠⎠ | | nx n ‖ ‖ Verificación de la demanda /capacidad (Dcx ) | = “ok” | Ver ≔ ‖ if Dcx ≤ 1 ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Dcx > 1 || ‖ ‖ Ver ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖ Demanda - capacidad en Y (Dcy) PU = 0.036 relY ≔ ――― ϕ ⋅ Pny Página 7

PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL ELEAZAR PUPATIÑO DEL BARRIO LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE = 0.036 CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN" relY ≔ ―――

ϕ ⋅ Pny

| | = 0.737 Dcy ≔ ‖ if relY < 0.2 ‖ ‖ | | ⎛ ⎛ M u ⎞⎞ | | PU ‖ ‖ ⎟⎟ | ‖ ‖ Dcx ← ⎜―――+ ⎜――― ⎝ 2 ⋅ ϕ ⋅ Pny ⎝ ϕ ⋅ Mn ⎠⎠ || | ‖ ‖ ‖ if relY ≥ 0.2 || ‖ ‖ || ⎛ PU 8 ⎛ M u ⎞⎞ | | ‖ ‖ + ―⋅ ⎜――― ⎟⎟ | ‖ ‖ Dcx ← ⎜――― ⎝ ϕ ⋅ Pny 9 ⎝ ϕ ⋅ Mn ⎠⎠ || ‖ | ‖ Verificación de la demanda /capacidad (Dcy ) | = “ok” | Ver ≔ ‖ if Dcy ≤ 1 ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Dcy > 1 || ‖ ‖ Ver ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖

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EN LA UNION DE COLUMNA METALICA CON BRIDA INFERIOR DE TIJERAL H=2 m 1. ESFUERZOS ULTIMOS OBTENIDOS DEL ANALISIS PU ≔ 11.46 kgf

carga axial de compresión ultima

M1 ≔ 3176.94 kgf ⋅ m

momento menor en el extremo base

M2 ≔ 18392.38 kgf ⋅ m

momento mayor en el extremo base

Vu ≔ 12240.84 kgf

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2. DISEÑO A COMPRESION AXIAL ϕ ≔ 0.9 ACERO A36 Resistencia a tracción

kgf Fu ≔ 4080 ―― cm 2

Punto de fluencia

kgf Fy ≔ 2530 ―― cm 2

Modulo de elasticidad

kgf E ≔ 2100000 ―― cm 2

SECCION DE DISEÑO

carga axial de compresión ultima PU = 11.46 kgf longitud no arriostrada en x,y

Lx ≔ 1.5 m Ly ≔ 1.5 m

factor de longitud efectiva área bruta

kx ≔ 2

ky ≔ 1

Ag ≔ 72.3 cm 2

radios de giro en x, y rx ≔ 14.89 cm

ry ≔ 3.92 cm

Parámetro de esbeltez Lx 2 ‾‾‾ Fy λcx ≔ kx ⋅ ――⋅ ― = 0.223 rx ⋅ π E Ly 2 ‾‾‾ Fy λcy ≔ ky ⋅ ――⋅ ― = 0.423 ry ⋅ π E kgf ⎛ ⎞2 Fcrx ≔ 0.658 ⎝λcx⎠ ⋅ Fy = ⎛⎝2.478 ⋅ 10 3 ⎞⎠ ―― cm 2

Tensión critica en una sección compacta de columna inelástica

kgf ⎛ ⎞2 Fcry ≔ 0.658 ⎝λcy⎠ ⋅ Fy = ⎛⎝2.348 ⋅ 10 3 ⎞⎠ ―― cm 2 Pnx ≔ Ag ⋅ Fcrx = ⎛⎝1.792 ⋅ 10 5 ⎞⎠ kgf Pny ≔ Ag ⋅ Fcry = ⎛⎝1.697 ⋅ 10 5 ⎞⎠ kgf

Verificación de esfuerzo ultimo con esfuerzo nominal

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PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL ELEAZAR PATIÑO DEL BARRIO LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN"

Verificación de esfuerzo ultimo con esfuerzo nominal | = “ok” VerX ≔ ‖ if PU ≤ ϕ ⋅ Pnx | ‖ | | ‖ ‖‖ VerX ← “ok” | | ‖ || ‖ if PU > ϕ ⋅ Pnx || ‖ ‖ VerX ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖ | = “ok” VerY ≔ ‖ if PU ≤ ϕ ⋅ Pnx | ‖ | | ‖ ‖‖ VerX ← “ok” | | ‖ || ‖ if PU > ϕ ⋅ Pnx || ‖ ‖ VerX ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖ Verificación de la esbeltez ‖ | | Lx ‖ | = “ok"” λx ≔ if kx ⋅ ―≤ 60 | ‖ | rx | ‖ ‖ | | ‖ ‖ λx ← “ok"” | | ‖ || Lx ‖ if kx ⋅ ―> 60 || rx ‖ || ‖ ‖ || ‖ ‖ λx ← “aumentar rx o arriostrar” | | ‖ | | Ly | = “ok"” λy ≔ ‖ if ky ⋅ ―≤ 60 | ‖ | ry | ‖ ‖ | | ‖ ‖ λy ← “ok"” | | ‖ || Ly ‖ if ky ⋅ ―> 60 || ry ‖ || ‖ ‖ || ‖ ‖ λy ← “aumentar ry o arriostrar ” | | SECCION ELEGIDA PERFIL W 14X38

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VERIFICACION DE SECCIONES COMPACTAS, TABLA D1.1 ( AISC 341- 10) PERFIL W14X30 Limitación de la relación ancho-espesor para Elementos de compresión para moderadamente dúctil y miembros altamente dúctiles

Py ≔ ⎛⎝1.333 ⋅ 10 5 ⎞⎠ kgf

= resistencia nominal a compresión en y

PU Ca ≔ ――= 9.552 ⋅ 10 -5 ϕ ⋅ Py h ≔ 33.198 cm

tw ≔ 0.787 cm

h λ ≔ ―= 42.183 tw | = 70.579 | λhd ≔ ‖ if Ca ≤ 0.125 ‖ | | ‖ ‖ | ‾‾‾ 2 E | ‖ ‖ λhd ← 2.45 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝1 - 0.93 ⋅ Ca⎞⎠ | | Fy ‖ ‖‖ | | ‖ if C > 0.125 | | a ‖ || ⎛ ⎞ ‖ ‖ ‾‾‾ 2 ‾‾‾ 2 E E || ‖ ‖ λhd ← max ⎜0.77 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝2.93 - Ca⎞⎠ , 1.49 ⋅ ―⎟ | | Fy Fy ⎟⎠ | | ‖ ‖‖ ⎜⎝ | ‖

| λmd ≔ ‖ if Ca ≤ 0.125 ‖ | ‖ ‖ 2 ‾‾‾ E | ‖ ‖ λmd ← 3.76 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝1 - 2.75 ⋅ Ca⎞⎠ | Fy ‖ ‖‖ | ‖ if C > 0.125 a ‖

| = 108.299 | | | | || |

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| = 108.299 | λmd ≔ ‖ if Ca ≤ 0.125 ‖ | | ‖ ‖ | 2 ‾‾‾ E | ‖ ‖ λmd ← 3.76 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝1 - 2.75 ⋅ Ca⎞⎠ | | Fy ‖ ‖‖ | | ‖ if C > 0.125 | | a ‖ || ⎛ ⎞|| ‖ ‖ 2 ‾‾‾ 2 ‾‾‾ E E ‖ ‖ λmd ← max ⎜1.12 ⋅ ― ⋅ ⎛⎝2.33 - Ca⎞⎠ , 1.49 ⋅ ―⎟ | | Fy Fy ⎟⎠ | | ‖ ‖‖ ⎜⎝ | ‖ verificación de tipo de sección | | Ver ≔ ‖ if λ ≤ λhd ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “seccion compacta de alta ductilidad” | | ‖ || ‖ if λhd < λ ≤ λmd || ‖ ‖ Ver ← “seccion compacta de moderada ductilidad” | | ‖ ‖ | | ‖ if λmd < λ | ‖ ‖ “seccion no compacta ” | | | ‖ ‖ | Ver = “seccion compacta de alta ductilidad”

3. DISEÑO A FLEXION ϕ ≔ 0.9 Perfil W14X38 Zx ≔ 1007.8 cm 3

J ≔ 33.2 cm 4

Sx ≔ 894.9 cm 3

ho ≔ 34.506 cm

ry ≔ 3.92 cm Iy ≔ 815.8 cm 4 longitud limite sin arriostrar del ala del perfil Lp ≔ 1.76 ⋅ ry ⋅

2

‾‾‾ E ― = 1.988 m Fy

longitud maxima sin arriostrar del ala del perfil Lbmax ≔ Lp = 1.988 m Longitud limite para pandeo flexo torsional Lr c≔1

rts ≔

2

para perfil W

‾‾‾‾‾‾‾ ho Iy ⋅ ――= 3.966 cm 2 ⋅ Sx

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PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL ELEAZAR PATIÑO DEL BARRIO LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN"

rts ≔

2

‾‾‾‾‾‾‾ ho Iy ⋅ ――= 3.966 cm 2 ⋅ Sx

2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ho 2 ‾‾‾‾‾‾‾ E c Lr ≔ 1.95 ⋅ rts ⋅ ――― = 7.948 m ⋅ J ⋅ ―― ⋅ 1 + 6.76 ⋅ 0.7 ⋅ Fy ⋅ Sx ⋅ ――― 0.7 ⋅ Fy Sx ⋅ ho E⋅J⋅c

VERIFICACION DEL SOPORTE LATERAL (Lb) Lb ≔ Ly = 1.5 m | | = “adecuado soporte” ver ≔ ‖ if Lb ≤ Lp ‖ | | ‖ ‖‖ ver ← “adecuado soporte” | | ‖ || ‖ if Lb > Lp || ‖ ‖ ver ← “inadecuado soporte” | | | ‖ ‖ Como la sección es compacta y además tiene adecuado soporte lateral del ala del perfil, la resistencia nominal por momento Mn es la capacidad total por momento plástico Mp del perfil.

Mu ≔ M2 = ⎛⎝1.839 ⋅ 10 4 ⎞⎠ ((kgf ⋅ m)) My ≔ Fy ⋅ Sx = ⎛⎝2.264 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ⋅ m Mp ≔ min ⎛⎝Fy ⋅ Zx , 1.5 ⋅ My⎞⎠ = ⎛⎝2.55 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ⋅ m Mn ≔ Mp = ⎛⎝2.55 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ⋅ m | = “ok” ver ≔ ‖ if Mu ≤ ϕ ⋅ Mn | ‖ | | ‖ ‖‖ ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Mu > ϕ ⋅ Mn || ‖ ‖ ver ← “aumentar seccion” | | | ‖ ‖ 4. DISEÑO A CORTANTE Vu = ⎛⎝1.224 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ho = 34.506 cm

ϕv ≔ 1 Aw ≔ h ⋅ tw = 26.127 cm 2

tw = 0.787 cm

ho λv ≔ ―= 43.845 tw

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ho λv ≔ ―= 43.845 tw λvc ≔ 2.24 ⋅

2

‾‾‾ E ― = 64.535 Fy

Esbeltez maxima

|=1 Cv ≔ ‖ if λv ≤ λvc | ‖ | | ‖ ‖ Cv ← 1 | | | ‖ ‖ | || ‖ if λv > λvc ‖ ‖ C ← “calcular Cv” | | || | ‖ ‖ v Vn ≔ 0.6 ⋅ Fy ⋅ Aw ⋅ Cv = ⎛⎝3.966 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf Verificación por cortante | = “ok” Ver ≔ ‖ if Vu ≤ ϕv ⋅ Vn | ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Vu > ϕv ⋅ Vn || ‖ ‖ Ver ← “aumentar resitencia de seccion” | | | ‖ ‖ 5. DEMANDA /CAPACIDAD Demanda - capacidad en X (Dcx) PU = 7.107 ⋅ 10 -5 relX ≔ ――― ϕ ⋅ Pnx ‖ | | = 0.802 Dcx ≔ if relX < 0.2 ‖ ‖ | | ⎛ ⎛ Mu ⎞⎞ | | PU ‖ ‖ ⎟⎟ | ‖ ‖ Dcx ← ⎜―――+ ⎜――― ⎝ 2 ⋅ ϕ ⋅ Pnx ⎝ ϕ ⋅ Mn ⎠⎠ || | ‖ ‖ ‖ if relX ≥ 0.2 || ‖ ‖ || ⎛ PU 8 ⎛ Mu ⎞⎞ | | ‖ ‖ + ―⋅ ⎜――― ⎟⎟ | | ‖ ‖ Dcx ← ⎜――― 9 ϕ ⋅ P ϕ ⋅ M ⎝ ⎝ ⎠⎠ | | nx n ‖ ‖ Verificación de la demanda /capacidad (Dcx ) | = “ok” | Ver ≔ ‖ if Dcx ≤ 1 ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Dcx > 1 || ‖ ‖ Ver ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖ Demanda - capacidad en Y (Dcy) PU = 7.502 ⋅ 10 -5 relY ≔ ――― ϕ ⋅ Pny Página 15

PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL ELEAZAR LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE PUPATIÑO DEL BARRIO = 7.502 ⋅CHUPACA, relY ≔ ――― 10 -5 DEPARTAMENTO DE JUNIN"

ϕ ⋅ Pny

| | = 0.802 Dcy ≔ ‖ if relY < 0.2 ‖ ‖ | | ⎛ ⎛ M u ⎞⎞ | | PU ‖ ‖ ⎟⎟ | | ‖ ‖ Dcx ← ⎜―――+ ⎜――― 2 ⋅ ϕ ⋅ P ϕ ⋅ M ⎝ ⎝ ⎠⎠ | | ny n ‖ ‖ ‖ if relY ≥ 0.2 || ‖ ‖ || ⎛ PU 8 ⎛ M u ⎞⎞ | | ‖ ‖ + ―⋅ ⎜――― ⎟⎟ | | ‖ ‖ Dcx ← ⎜――― 9 ϕ ⋅ P ϕ ⋅ M ⎝ ⎝ ⎠⎠ | | ny n ‖ ‖ Verificación de la demanda /capacidad (Dcy ) | = “ok” | Ver ≔ ‖ if Dcy ≤ 1 ‖ | | ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | | ‖ || ‖ if Dcy > 1 || ‖ ‖ Ver ← “cambiar seccion” | | | ‖ ‖

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