4º Taller de Fisica II Malaga 1S-2015

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER - SEDE MALAGA ESCUELA DE FÍSICA - FACULTAD DE CIENCIAS CUARTO TALLER FÍSICA II. PROF: CESAR AUGUSTO SARMIENTO ADARME. PREGUNTAS DE OPCION MULTIPLE 1. Un campo magnético está orientado en cierta dirección en un plano horizontal. Un electrón se mueve en cierta dirección en este plano. Para esta situación, hay: a. Una dirección posible para la fuerza magnética sobre el electrón b. Dos dirección posible para la fuerza magnética sobre el electrón c. Una infinidad de direcciones posible para la fuerza magnética sobre el electrón 2. Una partícula con carga q está en reposo cuando repentinamente se enciende un campo magnético. El campo apunta en la dirección z. ¿Cuál es la dirección de la fuerza neta que actúa sobre la partícula cargada? a. En la dirección x b. En la dirección y c. La fuerza neta es cero d. En la dirección z 3. ¿Qué opción presenta la situación con mayor frecuencia de ciclotrón? a. Un electrón con velocidad v en un campo magnético con magnitud B b. Un electrón con velocidad 2v en un campo magnético con magnitud B c. Un electrón con velocidad v/2 en un campo magnético con magnitud B d. Un electrón con velocidad 2v en un campo magnético con magnitud B/2 e. Un electrón con velocidad v/2 en un campo magnético con magnitud 2B 4. Un electrón con carga –e y masa me que se mueve en la dirección x positiva entra en un selector de velocidades, que consta de campos eléctrico y magnético y cruzados: 𝐸⃗ está dirigido en la ⃗ está dirigido en la dirección z positiva. Para una velocidad v (en la dirección dirección y positiva y 𝐵 x positiva), la fuerza neta sobre el electrón es cero, y el electrón se mueve en línea recta a través del selector de velocidades. ¿Con que velocidad se moverá un protón (con carga +e y masa mp = 1836me) en línea recta a través del selector de velocidades? a. v. b. -v. c. v/1836. d. -v/1836. 5. ¿En qué dirección actúa una fuerza magnética sobre un electrón que se mueve en la dirección x positiva en un campo magnético que apunta en la dirección z positiva? a. En la dirección y positiva b. En la dirección y negativa c. En la dirección x negativa d. En cualquier dirección en el plano xy. 6. Una partícula cargada se mueve en un campo magnético constante. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones relacionada(s) con la fuerza magnética ejercida sobre la partícula es(son) verdadera(s)? (Suponga que el campo magnético no es ni paralelo ni antiparalelo a la velocidad) a. No realiza trabajo sobre la partícula b. Puede incrementar la rapidez de la partícula c. Puede cambiar la velocidad de la partícula d. Solo puede actuar sobre la partícula cuando esta se encuentra en movimiento e. No modifica la energía cinética de la partícula 7. Un electrón se mueve en una trayectoria circular de radio ri en un campo magnético constante. ¿Cuál es el radio final de la trayectoria cuando el campo magnético se duplica? a. ri/4 b. ri/2 c. ri d. 2 ri e. 4 ri 8. Los protones en el viento solar alcanza el campo magnético de la tierra con una velocidad de 400km/s. si la magnitud de este campo es 5.0*10-3T y la velocidad de los protones es perpendicular a este, ¿Cuál es la frecuencia de ciclotrón de los protones después de entrar al campo? a. 122Hz b. 233Hz c. 321Hz d. 432Hz e. 763Hz 9. Un segmento aislado de alambre de longitud L = 4.50m co0nduce una corriente de magnitud i = 35.0A, en un ángulo θ = 50.3º con respecto a un campo magnético de magnitud B = 6.70*10-2T (ver figura) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética sobre el alambre?

a. 2.66N b. 3.86N c. 5.6N d. 8.12N e. 11.8N 10. Una bobina está compuesta de espiras circulares de radio r = 5.13cm y tiene N = 47 vueltas. Una corriente i = 1.27A fluye a través de la bobina, la cual está dentro de un campo magnético homogéneo con magnitud de 0.911T. ¿Cuál es el momento de torsión máximo sobre la bobina debido al campo magnético? a. 0.148Nm b. 0.211Nm c. 0.350Nm d. 0.450Nm e. 0.622Nm 11. Dos alambres rectos largos son paralelos entre sí. Los alambres conducen corrientes diferentes. Si la cantidad de corriente que circula por cada alambre se duplica, la magnitud de la fuerza entre los alambres es: a. El doble de la magnitud de la fuerza original b. Cuatro veces la magnitud de la fuerza original c. Igual a la magnitud de la fuerza original d. La mitad de la magnitud de la fuerza original 12. Un elemento de corriente produce un campo magnético en la región que lo rodea. En cualquier punto en el espacio, el campo magnético producido por este elemento de corriente apunta en una dirección que es: a. Radial desde el elemento de corriente hasta el punto en el espacio b. Paralela al elemento de corriente c. Perpendicular al elemento de corriente y a la dirección radial 13. El número de vueltas en un solenoide se duplica, y su longitud se reduce a la mitad. ¿Cómo cambia su campo magnético? a. Se duplica b. Se reduce a la mitad c. Se cuadruplica d. Permanece sin cambio 14. Considere dos alambres paralelos conductores de corriente entre los alambres. Los campos magnéticos producen fuerzas de atracción entre ellos, de modo que parece que el campo magnético debido a un alambre realiza trabajo sobre el otro. ¿Cómo explica este hecho? a. La fuerza magnética no puede realizar trabajo sobre cargas aisladas; esto no dice nada respecto al trabajo que la fuerza magnética puede realizar sobre cargas confinadas en un conductor. b. Puesto que solo un campo eléctrico puede realizar trabajo sobre las cargas, en realidad son los campos eléctricos los que realizan trabajo aquí. c. Este trabajo aparente se debe a cualquier otro tipo de fuerza 15. En un solenoide en que los alambres están enrollados de modo que cada espira toca las espiras adyacentes, ¿Cuál de los siguientes hechos incrementa el campo magnético dentro del imán? a. Hacer más pequeño el radio de las espiras b. Aumentar el radio del alambre c. Aumentar el radio del solenoide d. Disminuir el radio del solenoide e. Sumergir el solenoide en gasolina 16. Dos alambres aislados se cruzan a un ángulo de 90º, y por ambos se envían corrientes. ¿Cuál de las siguientes figuras ilustra mejor la configuración de los alambres, si la corriente en el alambre horizontal fluye en la dirección de x positiva y la corriente en el alambre vertical fluye en la dirección y positiva? 17. ¿Cuál es una buena regla practica para diseñar una bobina magnética simple? Específicamente, dada una bobina circular de radio ~1cm, ¿Cuál es la magnitud aproximada del campo magnético, en Gauss por amperio por vuelta? (Nota: 1G = 10-4T) a. 1*10-4G/(A*vuelta) b. 1*10-2G/(A*vuelta) c. 1G/(A*vuelta) d. 1*102G/(A*vuelta) 18. Un cilindro solido conduce una corriente uniforme sobre su sección transversal. ¿Dónde es máxima la magnitud del campo magnético? a. En el centro de la sección transversal del cilindro b. En medio del cilindro

c. En la superficie d. Ninguna de las anteriores 19. Dos alambres rectos conducen corrientes en la misma dirección como se muestra en la figura. La fuerza entre los alambres es: a. De atracción b. de repulsión c. cero 20. En un experimento magneto-óptico, la muestra liquida en un frasco esférico de 10mL se coloca en un campo magnético uniforme, y se dirige un rayo láser hacia la muestra. ¿En cuál de las siguientes opciones se muestra lo necesario para crear el campo magnético uniforme requerido por el experimento? a. Una bobina de 5cm de diámetro que consta de una vuelta de alambre calibre 4. b. Una bobina enrollada estrechamente con una sola capa de 10cm de diámetro con 20 vueltas de alambre calibre 18. c. Una bobina enrollada estrechamente con una sola capa de 2cm de diámetro y 10cm de longitud de alambre calibre 18. d. Un conjunto de 2 bobinas de 10cm de diámetro de dos alambres coaxiales, separadas por una distancia de 5cm, donde cada uno consta de una vuelta de alambre calibre 4. 21. Suponga que un rayo puede modelarse como una línea larga y recta de corriente. Si 15.0C de carga pasan por un punto en 1.50*10-3s, ¿Cuál es la magnitud del campo magnético a una distancia de 26cm del pararrayos? a. 7.65*10-5T b. 9.22*10-3T c. 4.21*10-2T d. 1.11*10-1T e. 2.22*102T 22. Dos solenoides tienen la misma longitud, pero el solenoide 1 tiene 15 veces más vueltas y un radio de una novena parte y conduce 7 veces más corriente que el solenoide 2. Calcule la relación de la magnitud del campo magnético dentro del solenoide 1 sobre la del campo magnético dentro del solenoide 2. a. 105 b. 123 c. 144 d. 168 e. 197 23. El alambre en la figura conduce una corriente i y contiene un arco circular de radio R y una ángulo de π/2, consta de dos secciones rectas que son mutuamente perpendiculares, y si se extendieran, intersecarían en el centro, C, del arco. ¿Cuál es el campo magnético en el punto C debido a este alambre? 𝜇0 𝑖 𝜇0 𝑖 𝜇0 𝑖 a. 𝐵 = 2𝑅 b. 𝐵 = 4𝑅 c. 𝐵 = 6𝑅 d. 𝐵 =

𝜇0 𝑖 8𝑅

e. 𝐵 =

𝜇0 𝑖 12𝑅

24. El alambre 1 conduce una corriente i1 y el alambre 2 conduce una corriente i2 en la dirección opuesta, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la dirección de la fuerza ejercida por el alambre 1 sobre una longitud L del alambre 2? a. Hacia el alambre 1 b. Alejándose del alambre 1 c. El alambre 1 no ejerce fuerza sobre el alambre 2 en esta situación. 25. Un solenoide con 200 espiras y área de la sección transversal de 60 cm2 tiene un campo magnético de 0.60 T a lo largo de su eje. Si el campo está confinado dentro del solenoide y cambia a razón de 0.20 T/s, la magnitud de la diferencia de potencial inducida en el solenoide es: a. 0.0020V b. 0.02 V c. 0.001 V d. 0.24 V 26. La espira rectangular de alambre en la figura se lleva a aceleración constante de una región de cero campo magnético a una región de campo magnético uniforme. Durante este proceso, la corriente inducida en la espira: a. Es cero.

b. Es igual a algún valor constante diferente de cero. c. Crece linealmente con el tiempo. d. Crece exponencialmente con el tiempo. e. Crece linealmente con el cuadrado del tiempo. 27. ¿Cuál de las siguientes acciones induce una corriente en una espira de alambre en un campo magnético uniforme? a. Disminuir la intensidad del campo. b. Rotar la espira alrededor de un eje paralelo al campo. c. Mover la espira dentro del campo. d. Todas las anteriores. e. Ninguna de las anteriores. 28. La ley de inducción de Faraday establece que: a. En una espira se induce una diferencia de potencial cuando hay un cambio de flujo magnético a través de la espira. b. La corriente inducida en una espira por un campo magnético variable produce un campo magnético que se opone a este cambio del campo magnético. c. Un campo magnético variable induce un campo eléctrico. d. Una inductancia de un dispositivo es una medida de su oposición a cambios en la corriente que circula a través del dispositivo. 29. Un anillo conductor se mueve de izquierda a derecha a través de un campo magnético uniforme, como muestra la figura. ¿en qué regiones hay una corriente inducida en el anillo? a. Regiones B y D b. Regiones B, C y D. c. Región C. d. Regiones A a E. 30. Una espira circular de alambre que se mueve en el plano xy con una velocidad constante en la dirección x negativa entra en un campo magnético uniforme, que cubre la región en la que x < 0, como ilustra la figura. El vector normal a la superficie de la espira apunta hacia la dirección del campo magnético. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a. La diferencia de potencial inducida en la espira está en un máximo cuando el borde de la espira apenas entra en la región con el campo magnético. b. La diferencia de potencial inducida en la espira está en un máximo cuando un cuarto de la espira está en la región con el campo magnético. c. La diferencia de potencial inducida en la espira está en un máximo cuando la espira está a la mitad de la región con el campo magnético. d. La diferencia de potencial inducida en la espira es constante desde el momento en el que ésta comienza a entrar en la región del campo magnético. 31. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre autoinducción es correcta? a. La autoinducción ocurre solo cuando una corriente directa fluye por el circuito. b. La autoinducción ocurre solo cuando una corriente alterna fluye por el circuito. c. La autoinducción ocurre cuando por un circuito fluye una corriente directa o una corriente alterna. d. La autoinducción ocurre cuando por un circuito fluye una corriente directa o una corriente alterna, siempre y cuando la corriente varíe. 32. Usted tiene una bombilla, una barra imantada, un carrete de alambre que puede cortar tantas piezas como quiera, y nada más. ¿Cómo puede encender la bombilla? a. No puede. Para encenderse, la bombilla necesita electricidad, no magnetismo.

b. Puede cortar un trozo de alambre, conectar la bombilla a los dos extremos del alambre y pasar el imán por la espira que se ha formado. c. Corte dos trozos de alambre y conecte el imán y la bombilla en serie. 33. Calcule la diferencia de potencial inducida entre las puntas de las alas de un avión Boeing 747 400, con una envergadura en sus alas de 64.67 m, cuando está en vuelo nivelado a una velocidad de 913 km/h. suponga que la magnitud del componente vertical hacia abajo del campo magnético de la Tierra es B = 5.00*10-5 T. a. 0.820 V b. 2.95 V c. 10.4 V d. 30.1 V e. 225 V 34. Un solenoide largo con una sección transversal circular de radio r1 =2.80 cm y n =290 espiras/cm está dentro de, y es coaxial con, una bobina corta que tiene una sección transversal de radio r2 = 4.90 cm y N = 31 espira. Suponga que la corriente en la bobina corta se incrementa de manera estable desde cero hasta i = 2.80 A en 18.0ms. ¿Cuál es la magnitud de la diferencia de potencial inducida en el solenoide mientras la corriente en la bobina corta está cambiando? a. 0.0991 V b. 0.128 V c. 0.233 V d. 0.433 V e. 0.750 v 35. Un solenoide largo tiene una sección transversal circular de radio r = 8.10cm una longitud l = 0.540m y n = 2.00*104espiras/m. el solenoide conduce una corriente de magnitud i = 4.04*10-3A. ¿Cuánta energía se almacena en el campo magnético del solenoide? a. 2.11*10-7J b. 8.91*10-6J c. 4.57*10-5J d. 6.66*10-3J e. 4.55*10-1J 36. Un solenoide largo con sección transversal circular de radio r1 = 2.80cm y n = 290espiras/cm está dentro de un cable coaxial con una bobina corta con sección transversal de radio r2 = 4.90cm y N = 31 espiras como se ve en la figura, suponga que la corriente en la bobina corta se incrementa de manera estable desde cero hasta i = 2.80A en Δt = 18.0ms. ¿Cuál es la magnitud de la diferencia de potencial inducida en el solenoide mientras la corriente en la bobina corta está cambiando? a. 0.0991V b. 0.233V c. 0.128V d. 0.433V e. 0.750V 37. Una barra conductora de longitud l(m) rota alrededor de uno de sus extremos en un campo magnético de magnitud B (T) como se ve en la figura. El otro extremo de la barra se desliza sin fricción sobre un anillo conductor. La barra realiza f(rpm). Entre la barra rotatoria y el anillo conductor está conectado un resistor R(Ω); si la longitud de la barra rotatoria se incrementa en un factor de 2, ¿Por qué factor cambia la potencia disipada en el resistor? a. ½ b. 2 c. 4 d. 8 e. 16 38. En el ejercicio anterior, suponga que la resistencia se incrementa en un factor de 2. ¿Por qué factor cambia la potencia disipada en el resistor? a. ½ b. 2 c. 4 d. 8 e. 16

PROBLEMAS 1. Una partícula con masa de 0.195 g lleva una carga de -2.50*10-8 C. Se da a la partícula una velocidad horizontal inicial hacia el norte y con magnitud de 4.0*104 m/s. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo magnético mínimo que mantendrá la partícula en movimiento en el campo gravitacional terrestre, en la misma dirección horizontal hacia el norte? 2. Un grupo de partículas se mueve en un campo magnético de magnitud y dirección desconocidas. Usted observa que un protón que se mueve a 1.50 km/s en la dirección +x experimenta una fuerza de2.25*10-16 N en la dirección +y, y otro electrón que se mueve a 4.75 km/s en la dirección -z experimenta una fuerza de 8.50*10-16 N. a) ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo

magnético? b) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre un electrón que se mueve en la dirección -y a 3.2 km/s? 3. El campo magnético en cierta región es de 0.128 T, y su dirección es la del eje +z en la figura. a) ¿Cuál es el flujo magnético a través de la superficie abcd en la figura? b) ¿Cuál es el flujo magnético a través de la superficie befc? c) ¿Cuál es el flujo magnético a través de la superficie aefd? d) ¿Cuál es el flujo neto a través de las cinco superficies que encierran el volumen sombreado? 4. Un electrón en el punto A de la figura tiene una rapidez v0 de 1.41*106 m/s. Calcule a) la magnitud y la dirección del campo magnético que hará que el electrón siga la trayectoria semicircular entre A y B, y b) el tiempo requerido para que el electrón se mueva de A a B. ⃗ = 5. Una partícula con carga de -1.24*10-8 C se mueve con velocidad instantánea 𝒗 𝑚 [4.19 ∗ 104𝒊̂ − 3.85 ∗ 104𝒋̂] . ¿Cuál es la fuerza que sobre esta partícula ejerce un campo 𝑠 ̂ ]𝑇? ⃗⃗ = [1.40𝒊̂]𝑇 y b) 𝑩 ⃗⃗ = [1.40𝒌 magnético, a) 𝑩 6. Una barra de metal delgada con 50.0 cm de longitud y masa de 750 g descansa sobre dos soportes metálicos, pero no unida a éstos, en un campo magnético uniforme de 0.450 T, como se ilustra en la figura. Una batería y un resistor de 25.0 V en serie están conectados a los soportes. a) ¿Cuál es el voltaje más alto que puede tener la batería sin que se interrumpa el circuito en los soportes? b) El voltaje de la batería tiene el valor máximo calculado en el inciso a). Si el resistor sufre de improviso un cortocircuito parcial, de modo que su resistencia baje a 2.0 V, calcule la aceleración inicial de la barra. 7. Una bobina rectangular de alambre, de 22.0 cm por 35.0 cm, conduce una corriente de 1.40 A y está orientada con el plano de su espira perpendicular a un campo magnético uniforme de 1.50 T, como se ilustra en la figura. a) Calcule la fuerza neta y par de torsión que el campo magnético ejerce sobre la bobina. b) Se gira la bobina un ángulo de 30.0° en torno al eje que se muestra, de modo que el lado izquierdo salga del plano de la figura y el derecho avance hacia el plano. Calcule la fuerza neta y el par de torsión que ahora el campo magnético ejerce sobre la bobina. (Sugerencia: para visualizar este problema en tres dimensiones, dibuje con cuidado la bobina vista a lo largo del eje de rotación.) 8. Una bobina rectangular uniforme con masa total de 210 g y dimensiones de 0.500 m x 1.00 m, está orientada en forma perpendicular a un campo magnético uniforme de 3.00 T ver figura 2. De repente, se inicia una corriente de 2.00 A en la bobina. a) Sobre cuál eje (A1 o A2) comenzará a girar la bobina? ¿Por qué? b) Encuentre la aceleración angular inicial de la bobina apenas comienza a fluir la corriente. 9. Un alambre rectilíneo largo contiene una región semicircular con radio de 0.95 m, y está colocado en un campo magnético uniforme de magnitud 2.20 T, como se ilustra en la figura. ¿Cuál es la fuerza magnética neta que actúa sobre el alambre cuando conduce una corriente de 3.40 A?

10. Un tramo recto de alambre conductor con masa M y longitud L se coloca en un plano inclinado sin fricción con un ángulo θ a partir de la horizontal (ver figura). En todos los puntos hay un campo magnético uniforme y vertical (producido por un arreglo de imanes que no se muestran en la figura). Para evitar que el alambre se deslice por el plano inclinado, se acopla una fuente de voltaje en los extremos del alambre, de modo que el alambre permanece en reposo justo cuando fluye por él la cantidad correcta de corriente. Determine la magnitud y dirección de la corriente en el alambre que hará que esté en reposo. Haga una copia de la figura y dibuje en ella la dirección de la corriente. Además, muestre en un diagrama de cuerpo libre todas las fuerzas que actúen sobre el alambre. 11. Una barra conductora con masa m y longitud L se desliza sobre rieles horizontales que están conectados a una fuente de voltaje, la cual mantiene una corriente constante I en los rieles y la barra, y un campo magnético uniforme, constante y vertical, llena la región entre los rieles (ver figura). a) Calcule la magnitud y dirección de la fuerza neta sobre la barra conductora. Ignore la fricción, y las resistencias del aire y eléctrica. b) Si la barra tiene masa m, obtenga la distancia d que debe la barra moverse a lo largo de los rieles, si parte del reposo para alcanzar una rapidez v. c) Se ha sugerido que los cañones de rieles con base en este principio podrían acelerar cargas hasta una órbita terrestre o más lejos aún. Encuentre la distancia que la barra debe recorrer sobre los rieles para alcanzar la rapidez de escape de la Tierra (11.2 km/s). Sea B = 0.50 T, I = 2.0 *103 A, m =25 kg y L = 50 cm. Por sencillez, suponga que la fuerza neta sobre el objeto es igual a la fuerza magnética de los incisos a) y b), aun cuando la gravedad juega un papel importante en un lanzamiento real al espacio. 12. La espira rectangular de alambre que se ilustra en la figura tiene una masa de 0.15 g por centímetro de longitud, y gira sobre el lado ab en un eje sin fricción. La corriente en el alambre es de 8.2 A en la dirección que se ilustra. Encuentre la magnitud y la dirección del campo magnético paralelo al eje y que ocasionará que la espira se balancee hasta que su plano forme un ángulo de 30.0° con el plano yz. 13. Una varilla delgada y uniforme con masa despreciable mide 0.200 m y está sujeta al piso por una bisagra sin fricción en el punto P (ver figura). Un resorte horizontal con constante de fuerza k = 4.80 N/m enlaza el otro extremo de la varilla con una pared vertical. La varilla está en un campo magnético uniforme B = 0.340 T dirigido hacia el plano de la figura. En la varilla hay una corriente I = 6.50 A, en la dirección que se aprecia. a) Calcule el par de torsión debido a la fuerza magnética sobre la varilla, para un eje en P. Cuando se calcula el par, ¿es correcto tomar la fuerza magnética total como si actuara en el centro de gravedad de la varilla? Explique su respuesta. 14. La figura muestra dos cargas puntuales q y q’, que se desplazan en relación con un observador situado en el punto P. Suponga que la carga inferior en realidad es negativa, con q’ = -q. a) Encuentre el campo magnético (magnitud y dirección) producido por las dos cargas en el punto P si i. v’ = v/2; ii. v’ = v; iii. v’ = 2v. b) Calcule la dirección de la fuerza magnética que ejerce q sobre q’, y encuentre la dirección de la

fuerza magnética que q’ ejerce sobre q. c) Si v = v’ = 3.00 3*105 m/s, ¿cuál es la razón entre la magnitud de la fuerza magnética que actúa sobre cada carga y la magnitud de la fuerza de Coulomb que actúa sobre cada una? 15. Dos alambres paralelos están separados por una distancia de 5.00 cm y conducen corrientes en sentidos opuestos, como se ilustra en la figura. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P debido a dos segmentos de 1.50 mm de cable que están opuestos entre sí y cada uno a 8.00 cm de P. 16. La figura muestra, en sección transversal, varios conductores que transportan corrientes a través del plano de la figura. Las corrientes tienen las magnitudes I1 = 4.0 A, I2 = 6.0 A, e I3 = 2.0 A, con las direcciones que se indican. Se presentan cuatro trayectorias, designadas de a a d. ¿Cuál es ⃗⃗ ∙ 𝑑𝒍 para cada la integral de línea ∮ 𝑩 trayectoria? Cada integral implica ir alrededor de la trayectoria en sentido antihorario. Explique sus respuestas. 17. Los semicírculos de alambre que se muestran en la figura tienen radios a y b. Calcule el campo magnético neto (magnitud y dirección) que produce la corriente en los alambres en el punto P. 18. Una espira circular tiene radio R y conduce una corriente I2 en sentido horario (ver figura). El centro de la espira está a una distancia D sobre un alambre largo y recto. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la corriente I1 en el alambre si el campo magnético en el centro de la espira es igual a cero? 19. Una bobina plana y rectangular de 50 espiras mide 25.0 cm por 30.0 cm. Está en un campo magnético uniforme de 1.20 T, con el plano de la bobina paralelo al campo. En 0.222 s se hace girar de manera que el plano de la bobina queda perpendicular al campo. a) ¿Cuál es el cambio en el flujo magnético a través de la bobina debido a esta rotación? b) Determine la magnitud de la fem media inducida en la bobina durante esta rotación. 20. La corriente en el alambre largo y recto AB que se ilustra en la figura va hacia arriba y se incrementa en forma estable a razón di/dt. a) En el instante en que la corriente es i, ¿cuáles son la ⃗ a una distancia r hacia la magnitud y la dirección del campo ⃗𝑩 derecha del alambre? b) ¿Cuál es el flujo d𝛷𝐵 a través de la banda angosta y sombreada? c) ¿Cuál es el flujo total a través de la espira? d) ¿Cuál es la fem inducida en la espira? e) Determine el valor numérico de la fem inducida si a = 12.0 cm, b = 36.0 cm, L = 24.0 cm, y di/dt 5 9.60 A/s. 21. Se tira de una bobina plana, rectangular, con dimensiones l y w, con rapidez uniforme v a través de un campo magnético uniforme B y con el plano de su área perpendicular al campo (ver figura). a) Determine la fem inducida en esta bobina. b) Si la rapidez y el campo magnético se triplican, ¿cuál será la fem inducida?

22. Se envuelve un tubo de cartón con dos devanados de alambre aislado en sentidos opuestos, como se ilustra en la figura. Las terminales a y b del devanado A se conectan a una batería por medio de un interruptor inverso. Indique si la corriente inducida en el resistor R fluye de izquierda a derecha o de derecha izquierda en las siguientes circunstancias: a) la corriente en el devanado A va de a a b y está aumentando; b) la corriente en el devanado A es de b hacia a y está disminuyendo; c) la corriente en el devanado A fluye de b hacia a y está en aumento. 23. Con base en la ley de Lenz, determine el sentido de la corriente en el resistor ab de la figura cuando a) se abre el interruptor S después de haber estado cerrado durante varios minutos; b) la bobina B se acerca a la bobina A con el interruptor cerrado; c) se reduce la resistencia de R mientras el interruptor permanece cerrado. 24. La varilla conductora ab que se muestra en la figura hace contacto con los rieles metálicos ca y db. El aparato está en un campo magnético uniforme de 0.800 T, perpendicular al plano de la figura. a) Calcule la magnitud de la fem inducida en la varilla cuando ésta se mueve hacia la derecha con una rapidez de 7.50 m/s. b) ¿En qué sentido fluye la corriente en la varilla? c) Si la resistencia del circuito abdc es de 1.50 Ω (que se supone constante), calcule la fuerza (magnitud y dirección) requerida para mantener la varilla moviéndose hacia la derecha con rapidez constante de 7.50 m/s. Ignore la fricción. d) Compare la tasa con que la fuerza (Fv) efectúa trabajo mecánico con la tasa a que se desarrolla energía térmica en el circuito (I 2R). 25. El campo magnético dentro de un solenoide largo y recto con sección transversal circular y radio R se incrementa a razón dB/dt. a) ¿Cuál es la tasa de cambio del flujo a través de un círculo con radio r1 dentro del solenoide, normal al eje del solenoide, y con centro en el eje de éste? b) Determine la magnitud del campo eléctrico inducido dentro del solenoide, a una distancia r1 de su eje. Indique en un diagrama la dirección de este campo. c) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico inducido afuera del solenoide, a una distancia r2 del eje? d) Elabore una gráfica de la magnitud del campo eléctrico inducido como función de la distancia r a partir del eje, de r = 0 a r = 2R. e) ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en una espira circular de radio R/2 con centro en el eje del solenoide? f) ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida si el radio en el inciso e) es R? g) ¿Cuál es la fem inducida si el radio en el inciso e) es 2R?