4°-SESION 9-EDA 4 MTC Datos Agrupados

EDA N° 04: “CELEBRAMOS NUESTRO ANIVERSARIO PATRIO REVALORANDO NUESTRA DIVERSIDAD CULTURAL”

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 09: “DEMOSTRAMOS NUESTRO PATRIOTISMO UTILIZANDO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CON DATOS AGRUPADOS” Área Fecha Docente

Matemática 17 – 07 - 2023

Grado y Sección Duración

4° “A” 90 min

I. APRENDIZAJE ESPERADO: Competenci a

Capacidades

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbr e.

- Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. - Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. - Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. - Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Desempeños precisados - Interpreta la definición de la media, mediana y moda de datos sueltos o tablas con datos continuos. - Determina las media, mediana o moda de datos agrupados en intervalos y en tablas

Criterios de Evaluación - Determina la media de datos organizados en clases o intervalos. - Determina la mediana de datos organizados en clases o intervalos. - Determina la moda de datos organizados en clases o intervalos. - Plantea conclusiones a partir de hallar las medidas de tendencias central.

Evidencia de aprendizaje El estudiante resuelve diversas situaciones del cuaderno de trabajo y/o ficha de actividades, sobre medidas de tendencia central, utilizando definición de media, mediana y moda con datos agrupados.

Instrumento de Evaluación Lista de cotejo

Propósito Determinar la media, mediana y moda de un conjunto de datos agrupados, y formular conclusiones respecto al comportamiento de los datos. Competencias transversales Enfoque transversal - Gestiona su aprendizaje de manera autónoma - Enfoque Intercultural. - Se desenvuelve en los entornos virtuales generados por las tics M

II. SECUENCIA DIDÁCTICA: Estrategias Didácticas

Inicio El docente saluda a todos los estudiantes y recuerda los “Acuerdos de Convivencia”. El docente presenta la siguiente situación significativa, utilizando cartulinas y material concreto: En la Institución Educativa “San Martín de Porras” de Palpa, se estan preparando para participar en el desfile civico escolar por 28 de julio a desarrollarse a nivel provincial. Por ello todos los dias la banda musical del colegio todos los dias ensayan para dicho evento, si las edades de los estudiantes que conforman la banda musical son las siguientes: 7; 16; 13; 14; 12; 8; 12; 14; 16; 12; 10; 16; 13; 14; 8; 16; 13; 12; 17; 9; 14; 10; 11; 10; 10; 14; 16; 8; 10; 16. Frente a esta situación responde: a) Organiza las edades en una tabla de frecuencias con datos agrupados. b) Halla la media, mediana y moda, y determina ¿Qué medida de tendencia central es la más representativa? El docente plantea las siguientes interrogantes: a) ¿Qué conocimientos matemáticos nos ayudarán a resolver la situación significativa? El docente plantea el propósito de la sesión de aprendizaje: “Hoy determinamos la media,

Recursos y Materiales  Papelotes. 20  Cartulinas. min  Lista de cotejo.

EDA N° 04: “CELEBRAMOS NUESTRO ANIVERSARIO PATRIO REVALORANDO NUESTRA DIVERSIDAD CULTURAL”

mediana y moda de un conjunto de datos agrupados, y formular conclusiones respecto al comportamiento de los datos.” El docente recuerda el concepto de Medidas de Tendencia Central con Datos Agrupados: (Anexo 1 – Marco Teórico) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS: 1) LA MEDIA ( x ): Cuando los datos se encuentran agrupados en una tabla de frecuencias y no se conocen los datos originales, la media o media aritmética se calcula aplicando la siguiente formula:

x=

∑ fi. X i ; Donde: (fi = frecuencia absoluta; xi = marca de clase; n = número de n

 Papelotes 50  Ficha de min actividades.  Reglas.  Hoja bond A4.  Lista de cotejo.

Desarrollo

datos) 2) LA MEDIANA (Me): Es el punto que divide la distribución de los datos en dos partes iguales. Por debajo de la mediana estará el 50 % del número de casos y por encima estará el otro 50 %. Para datos agrupados, se calcula aplicando la siguiente formula:

( )

n −F i−1 , 2 Me=Li+ .A fi

3) LA MODA (Mo): De un conjunto de datos es el valor más repetido. Cuando los datos son agrupados, se utiliza la siguiente formula:

Cierre

Mo=Li+

( d 1+d 1d 2 ) . A ,

El docente resuelve algunos ejemplos con la participación de los estudiantes: El docente organiza a los estudiantes en equipos de trabajo, llama a un estudiante de cada equipo con amabilidad y les entrega una Ficha de actividades “Situación Significativa N° 09: DEMOSTRAMOS NUESTRO PATRIOTISMO UTILIZANDO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CON DATOS AGRUPADOS” y un papelote. Seguidamente el docente pide a los equipos que respondan las interrogantes de Ficha de actividades y las anoten en un papelote. El docente acompaña a cada uno de los equipos de trabajo y plantea la siguiente interrogante: ¿Qué estrategias están utilizando para resolver la situación significativa? El docente recoje los papelotes de cada equipo y los pega en la pizarra. Docente y estudiantes analizan las respuestas consignadas en los papelotes. El docente anota en su lista de cotejo la participación de los estudiantes. El docente plantea las siguientes interrogantes: ¿Qué dificultades tuvimos para resolver la situación significativa? ¿Se podrá resolver de otra manera la situación significativa? ¿Se habrá logrado el propósito de la clase? ¿De qué manera? ¿Para qué nos servirá lo que hemos aprendido? Finalmente, el docente pide a los estudiantes que desarrollen en sus cuadernos la tarea que se encuentra en la Ficha de actividades. 1) En una maderera se 2) Resuelve las tiene 80 tablas, las cuales, preguntas 1; 2; 3; 4; agrupándolas según sus 5 y 6 del cuaderno de longitudes, en cm, caen trabajo “Resolvamos en ciertos rangos dados Problemas 4to” – por la tabla adjunta. ¿Cuál Paginas 75 a 77. es la longitud más frecuente en las tablas? ---------------------------------DIRECTOR(A)

---------------------------------DOCENTE

 Papelote. 20  Ficha de min actividades.  Lista de cotejo

EDA N° 04: “CELEBRAMOS NUESTRO ANIVERSARIO PATRIO REVALORANDO NUESTRA DIVERSIDAD CULTURAL”

ANEXO 01 - MARCO TEORICO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS: Son medidas estadísticas que se usan para describir cómo se puede resumir la localización de los datos. Ubican e identifican el punto alrededor del cual se centran los datos. Las más utilizadas son: la media, la mediana y la moda. 1) LA MEDIA ( x ): Cuando los datos se encuentran agrupados en una tabla de frecuencias y no se conocen los datos originales, la media o media aritmética se calcula aplicando la siguiente formula:

x=

∑ fi. X i ; Donde: (fi = frecuencia absoluta; xi = marca de clase; n = número de datos) n

2) LA MEDIANA (Me): Es el punto que divide la distribución de los datos en dos partes iguales. Por debajo de la mediana estará el 50 % del número de casos y por encima estará el otro 50 %. Para datos agrupados, se calcula aplicando la siguiente formula:

( )

n −F i−1 , Donde: 2 Me=Li + .A fi

3) LA MODA (Mo): De un conjunto de datos es el valor más repetido. Cuando los datos son agrupados, se utiliza la siguiente formula:

Mo=Li+

d1 = fmo – fmo – 1 d2 = fmo – fmo + 1 Además: Li : limite inferior del intervalo modal fmo : frecuencia absoluta del intervalo modal fmo – 1 : frecuencia absoluta anterior al intervalo modal fmo + 1: frecuencia absoluta posterior al intervalo modal A: amplitud del intervalo modal

Li: Límite inferior del intervalo de la clase mediana Fi - 1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al intervalo de la clase mediana fi: frecuencia absoluta del intervalo de la clase mediana A: amplitud del intervalo de la clase mediana n: número de datos Ejemplo: La siguiente tabla muestra la cantidad de personas, según edad, que se encuentran afiliadas a una asociación del adulto mayor. Determina la media, la mediana y moda de los datos proporcionados en la tabla. Solución: a) La media: x=

Edad [60; 70[ [70; 80[ [80; 90[ [90; 100] Total

xi 65 75 85 95

fi 18 14 6 2 40

Fi 18 32 38 40

∑ fi. X i = 2920 =73 años n

40

b) La mediana: El intervalo que contiene a la mediana:

(

( d 1+d 1d 2 ) . A , Donde:

)

( )

n 40 = =20 , entonces el intervalo es F2 [70; 80[ 2 2

n 40 −F i−1 −18 2 2 20 Me=Li+ . A=70+ .10=70+ ≈ 71,4=71 años fi 14 14

c) Moda: El intervalo que contiene a la moda es [60; 70[, ya que su frecuencia absoluta es la mayor.

Mo=Li+

18−0 ( d 1+d 1d 2 ) . A=60+( (18−0)+(18−14) ) .10=60+ 9011 ≈ 68,2=68 años

(xi)(fi) 65x18 = 1170 75x14 = 1050 85x6 = 510 95x2 = 190