4 ESTATICA ARMADURAS SECCIONES.pdf

14/09/2016

ESTATICA ARMADURAS SECCIONES

Ing. Edwin Cuadros Camposano

HORARIO Semana 2: 4:10 a 5:00 5:00 a 6:00 6:00 a 6:15 6:15 a 8:00 8:00 a 8:15 8:15 a 9:00

Armaduras Repaso armaduras método nudos Uso Software Ftool (P1), caso individual. Breack Armaduras método de secciones. Breack P2: calificado (equipos de 2).

Compromiso del alumno: 1. Llegar temprano. 2. Revisar las diapositivas de la clase. 3. Leer libro de consulta, Beer/Johnston 4. Práctica 1: Software FTOOL, ejercicio en aula virtual, se debe subir al aula en PPT, individual.

1

14/09/2016

OBJETIVO

“Desarrollar en el estudiante de ingeniería la habilidad para analizar una estructura en forma simple, lógica y aplicar a su solución los principios fundamentales de Mecánica” Beer, Johnston 2014 Libros de consulta: Mecanica Vectorial para Ingenieros Mecánica de Materiales autor: Beer, Johnston

MECANICA DE MATERIALES

Mecánica Vectorial: Estudia el comportamiento de los cuerpos sin considerar las deformaciones.

2

14/09/2016

ARMADURA 1. Armaduras: Compuesto por elementos que solo resisten tracción y compresión. Las uniones son articulaciones sin fricción.

3

14/09/2016

NODOS EN CONDICIONES ESPECIALES DE CARGA

Nodo con solo dos elementos y sin carga, puede estar en equilibrio solamente si las fuerzas en ambos elementos son cero.

NODOS EN CONDICIONES ESPECIALES DE CARGA

Nodo con solo dos elementos y sin carga, puede estar en equilibrio solamente si las fuerzas en ambos elementos son cero.

4

14/09/2016

NODOS EN CONDICIONES ESPECIALES DE CARGA

Nodo con solo dos elementos y sin carga, puede estar en equilibrio solamente si las fuerzas en ambos elementos son cero.

NODOS EN CONDICIONES ESPECIALES DE CARGA

Nodo con tres elementos donde dos elementos tienen la misma línea de acción y nodo sin carga. Estos nodos el equilibrio se dará solamente si los elementos que tienen la misma línea de acción tienen fuerzas iguales, mientras el tercer elemento tendrá fuerza cero.

5

14/09/2016

NODOS EN CONDICIONES ESPECIALES DE CARGA

NODOS EN CONDICIONES ESPECIALES DE CARGA

6

14/09/2016

NODOS EN CONDICIONES ESPECIALES DE CARGA

A

Nodo con cuatro elementos donde dos y dos tienen la misma línea de acción y en el nodo no hay ninguna carga. Este nodo puede estar en equilibrio solamente cuando los elementos que tienen la misma línea de acción tienen fuerzas iguales.

MÉTODO DE LOS NODOS: Ejemplo 1: Utiliza el método de los nodos para determinar la fuerza presente en cada elemento. Establecer si los elementos están en tensión o compresión:

7

14/09/2016

MÉTODO DE LOS NODOS: Ejemplo 2: Utiliza el método de los nodos para determinar la fuerza presente en cada elemento. Establecer si los elementos están en tensión o compresión:

MÉTODO DE LOS NODOS: Ejemplo 3 Utiliza el método de los nodos para determinar la fuerza presente en cada elemento. Establecer si los elementos están en tensión o compresión:

8

14/09/2016

MÉTODO DE LOS NODOS: Ejemplo 3 Utiliza el método de los nodos para determinar la fuerza presente en cada elemento. Establecer si los elementos están en tensión o compresión:

Planteando las dos ecuaciones por nudo y resolviéndolas con un software online: http://matrixcalc.org/es/slu.html

EJERCICIO 2 – CALIFICADO P1

Según la lista resuelva el caso: a) Solución de la armadura empleando el método de los nodos. b) Gráfica de la armadura y la solución con el software ftool. c) Solución de la armadura con el software online para un sistema de ecuaciones; incluir la gráfica de la armadura con todas las fuerzas y variables a calcular, el sistema de ecuaciones, la matriz con los coeficientes y la solución del sistema de ecuaciones. d) Ver aula virtual lista de casos y fuerzas, modelo. http://matrixcalc.org/es/slu.html

9

14/09/2016

LOGROS

1. Cuales son los dos tipos de apoyo e estructuras. 2. Condiciones de equilibrio, para armaduras. 3. Fuerzas que actuan en un elemento. 4. Que es el momento. 5. Por que estudiamos armaduras?

ANÁLISIS DE ARMADURAS SIMPLES:

Método de las Secciones: • Permite determinar la fuerza en un miembro de la región central de una armadura, sin necesidad de obtener previamente las fuerzas en el resto de la armadura. Pasos: • Se divide la armadura en dos partes (corte). • Cada parte: 3 ecuaciones de equilibrio. • Se puede combinar con el método de los nudos para calcular la fuerza en los elementos adicionales.

10

14/09/2016

MÉTODO DE LAS SECCIONES: Ejemplo 1: Utilizar el método de las secciones para hallar las fuerzas en los miembros CD, HI y JI de la armadura mostrada.

MÉTODO DE LAS SECCIONES: Ejemplo 2: La armadura de techo soporta la carga vertical mostrada. Determine la fuerza en los elementos CD, CJ y KJ e indicar si están en tensión o compresión

corte

RAX

RAY

RG

11

14/09/2016

EJERCICIO 1 Determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 2 Determine la fuerza en los elementos CD y DF de la armadura que se muestra en la figura:

Tomado de Beer/Johnston

12

14/09/2016

EJERCICIO 3 Una armadura plana de paso para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza presente en los elementos CE, DE y DF.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 4 Una armadura para el techo de un estadio se carga como indica la figura. Determine la fuerza presente en los elementos AB, AG y FG.

Tomado de Beer/Johnston

13

14/09/2016

EJERCICIO 5 Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en comprensión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 6 Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en comprensión.

Tomado de Beer/Johnston

14

14/09/2016

EJERCICIO 7 Determine la fuerza presente en cada miembro de la armadura mostrada en la figura. Establezca si los elementos se encuentran en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 8 Determine la fuerza en cada uno de los elementos de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 = 20 kN, P2 = 10 kN.

Tomado de Beer/Johnston

15

14/09/2016

EJERCICIO 9 Determine la fuerza en cada uno de los elementos de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 = 40 kN, P2 = 20 kN.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 10 La porción de la armadura mostrada representa la parte superior de una torre para líneas de transmisión de energía eléctrica. Para las cargas mostradas determine la fuerza en cada uno de los elementos localizados por encima de HJ. Establezca si los elementos están en tensión o en comprensión.

Tomado de Beer/Johnston

16

14/09/2016

EJERCICIO 11 La porción de armadura mostrada representa la parte superior de una torre para líneas de transmisión de energía eléctrica. Para las cargas mostradas, determine la fuerza presente en cada elemento localizado por encima de HJ. Además, establezca si los elementos se encuentran en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 12 Determine la fuerza en los elementos AD, CD y CE de la armadura que se muestra en la figura:

Tomado de Beer/Johnston

17

14/09/2016

EJERCICIO 13 Determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura para techo de medio copete que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 14 Determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o compresión.

Tomado de Beer/Johnston

18

14/09/2016

EJERCICIO 15 La armadura de arrastre interna para el ala de un avión ligero está sometida a las fuerzas que se muestran. Determine la fuerza en los elementos BC, BH y HC, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 16 La armadura Howe para puente está sometida a las cargas que se muestran. Determine la fuerza en los elementos HI, HB y BC, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

19

14/09/2016

EJERCICIO 17 La armadura Howe para puente está sometida a las cargas que se muestran. Determine la fuerza en los elementos HD, CD y GD, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 18 Determine la fuerza en los elementos JI y DE de la armadura K. Indique si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

20

14/09/2016

EJERCICIO 19 Determine la fuerza en los elementos KJ, NJ, ND y CD de la armadura K. Indique si los elementos están en tensión o en compresión. Sugerencia: use las secciones aa y bb.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 20 Determine la fuerza en los elementos KJ, KC y BC de la armadura Howe, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

21

14/09/2016

EJERCICIO 21 Determine la fuerza en los elementos IJ, EJ y CD de la armadura Howe, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 22 Determine la fuerza en los elementos GF, GD y CD de la armadura, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

22

14/09/2016

EJERCICIO 23 Determine la fuerza en los elemento BG, BC y HG de la armadura, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 24 Determine la fuerza en los elementos DC, HC y HI de la armadura, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

23

14/09/2016

EJERCICIO 25 Determine la fuerza en los elemento ED, EH y GH de la armadura, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 26 Determine la fuerza en los elementos IC y CG de la armadura, y establezca si estos elementos están en tensión o en compresión. Además, indique todos los elementos de fuerza cero.

Tomado de Beer/Johnston

24

14/09/2016

EJERCICIO 27 Determine la fuerza en los elementos JE y GF de la armadura, y establezca si estos elementos están en tensión o en compresión. Además, indique todos los elementos de fuerza cero.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 28 Determine la fuerza en cada uno de los elementos de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 = 20 kN, P2 = 10 kN..

Tomado de Beer/Johnston

25

14/09/2016

EJERCICIO 29 Determine la fuerza en cada uno de los elementos de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere P1 = 40 kN, P2 = 20 kN..

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 30 Determine la fuerza en los elementos EF, CF y BC de la armadura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

26

14/09/2016

EJERCICIO 31 Determine la fuerza en los elementos GF, BF y BC de la armadura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 32 Determine la fuerza en los elementos BC, CF y FE. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

27

14/09/2016

EJERCICIO 33 Determine la fuerza en los elementos CD, ED. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 34 Determine la fuerza en los elementos LK, KC y CD de la armadura Pratt. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

28

14/09/2016

EJERCICIO 35 Determine la fuerza en los elementos KJ, KD y CD de la armadura Pratt. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión..

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 36 Determine la fuerza en los elementos GF, GD y CD de la armadura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

29

14/09/2016

EJERCICIO 37 Determine la fuerza en los elementos GH, GB y BC de la armadura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

EJERCICIO 38 Determine la fuerza en los elementos CF, GF y CD de la armadura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

30

14/09/2016

EJERCICIO 39 Determine la fuerza en los elementos GH, HC y BC de la armadura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Tomado de Beer/Johnston

LOGROS

1. Cuales son los tres tipos de apoyo e estructuras. 2. Condiciones de equilibrio, para armaduras. 3. Fuerzas que actuan en un elemento. 4. Que es el momento. 5. Por que estudiamos armaduras?

31

14/09/2016

32