4é DS1 2014 2015

Sciences physiques

LYCEE PILOTE BOURGUIBA -Tunis-

Le :13-12-2014

DEVOIR DE SYNTHESE 1er trimestre

Classes : 4éSc.exp-5 Ref : 4é-DS1-2014-2015

FERCHIOU CHIMIE (9 points) Exercice 1 (5 points)

Estérification

Les aromes sont constitués de composés chimiques naturels ou synthétiques. A titre d’exemple le Butanoate d’éthyle a l’odeur de l’ananas. A. 1) Donner la formule semi développée du butanoate d’éthyle. 2) Le butanoate d’éthyle est obtenu à partir d’un acide A et d’un alcool B. Quels sont les formules semi développées de A et de B. 3) Ecrire l’équation de la réaction de A et B pour obtenir le butanoate d’éthyle (E) et l’eau. B. On réalise un mélange formé par 0,22 mol de l’acide A et d’un volume vB=12,8 mL d’un alcool B. On ajoute au mélange quelques gouttes d’acide sulfurique, le mélange obtenu est reparti sur 5 tubes à essais à volumes égaux , surmontés d’un tube à dégagement. n(ac) en mmol Quatre tubes seulement parmi les cinq sont placés dans un bain-marie dont la température est maintenue Fig-144 constante et égale à 50°C. 40 1) Déterminer les quantités initiales de A et de B 30 introduits dans chacun des tubes. 2) Dresser un tableau de la réaction de A et de B qui se 20 produit dans un tube en utilisant l’avancement molaire x. 14,7 3) On donne sur la figure-1- la courbe traduisant 10 l’évolution au cours du temps du nombre de moles n(ac) t en (h) 0 de l’acide A dans un tube. 0 2 4 6 8 a) Déterminer la valeur du taux d’avancement final de la réaction. Conclure. b) Déterminer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans un tube à l’état final. c) Calculer la constante d’équilibre K de la réaction d’estérification. d) Représenter sur la figure -1- l’allure de la courbe traduisant l’évolution au cours du temps du nombre de moles n(ac) de l’acide A dans le tube 5. 4) Déterminer la vitesse volumique de la réaction à la date t1=2h. On donne : Acide ( A ) Alcool ( B )

R

Masses molaires 88 46

M FERCHIOU | L.Pilote BOURGUIBA-4é-DS1-2014-2015

Densité 0,96 0,79

Volumes vA vB=12,8 mL

Page 1 sur 4

Exercice 2 (4 points) Loi d’action de masse Un mélange M de volume fixé V= 100 mL, est formé par un volume v1= 50 mL d’une solution S1 de nitrate de fer III (Fe3++3NO3-), de concentration C1= 0,4 mol.L-1 et d’un volume v2 d’une solution S2 de perchlorate de sodium (Na++ClO4- ) de concentration C2.La réaction qui se produit est modélisée par l’équation suivante : 2+ Fe3+ + ClO4- → ← FeClO4 .

1) Dresser un tableau d’avancement de réaction qui se produit dans M. On utilisera l’avancement molaire x ,C2 et v2. 2) Dans le cas où le mélange initial est équimolaire et égal à la quantité d’ion Fe3+ introduits à l’état initial, la quantité de perchlorate de Fer obtenue en fin de réaction est n( FeClO42+)f =11.10-3 mol. a) Calculer le taux d’avancement final de la réaction. Conclure. b) Etablir l’expression de la fonction des concentrations Π en fonction du taux d’avancement τ. c) Calculer la constante d’équilibre K. d) Déterminer C2. 3) On refait la même expérience en utilisant le même volume v1=50 mL de la solution S1 et un volume v2 d’une solution S’2 de concentration C’2 > C2 de façon que le volume du mélange reste égal à V=100mL. La valeur du taux d’avancement obtenu à l’état final est τ’f=0,7. a) Dans quel sens a évolué le système chimique comparé à son état d’équilibre obtenu dans les conditions de la question 2. b) Calculer la valeur de la concentration C’2. PHYSIQUE (11 points)

Exercice 1(4,5 points) Dipôle R-L Un montage électrique est formé par une association en série de : - un générateur de tension continue supposé idéal de fém. E - un résistor de résistance R - une bobine d’inductance L et de résistance r - un interrupteur K. I. On ferme l’interrupteur à un instant pris comme origine des dates, un courant électrique d’intensité i circule dans le circuit.

3) On donne sur la figure -2- la courbe d’évolution de la tension uB(t). a) Etablir l’expression de la tension uB(t) et montrer qu’elle s’écrit sous la forme uB(t)= A (B + C e-t/τ).En déduire les expressions de A,B et C.

E

L,r

Fig-2𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟖𝟖

𝟔𝟔 𝟒𝟒

0,24

𝟏𝟏 𝟎𝟎 R

uR

i

uB(t) en V

1) Etablir l’équation différentielle vérifiée par i(t). 2) La solution de cette équation différentielle s’écrit de la forme i(t) =Ip(1-e-t/τ).Déterminer les expressions de Ip et de τ en fonction de E,R ,r et L.

R

M FERCHIOU | L.Pilote BOURGUIBA-4é-DS1-2014-2015

t en (s) 𝟎𝟎 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎 Page 2 sur 4

uB

b) Déterminer à partir de la courbe sur la fig-2- la constante de temps τ. On indiquera sur fig-2- la méthode utilisée. II. Une interface reliée à un ordinateur muni d’un logiciel de traitement des mesures nous permet de tracer di la courbe représentant l’évolution de la dérivée de l’intensité =f(i) ce qui permet de tracer la courbe dt représentée sur la figure -3-. di/dt en ( A.s-1). 1) Déterminer l’équation numérique de la courbe di =f(i). 20 Fig-3dt 2) Que représente l’abscisse du point B sur la 15 courbe. 3) En utilisant les expressions des équations et leurs 10 courbes représentées sur les figures 2 et 3, déterminer les valeurs de E,L,r et R. 5

III. La bobine se comporte comme un réservoir 0 0 0,04 0,08 0,12 0,16 d’énergie lorsqu’elle est parcourue par un courant d’intensité i. 1) De quelle forme d’énergie s’agit-il ? 2) Calculer l’énergie maximale accumulée dans la bobine. 3) Déterminer la date à laquelle la bobine accumule 80% de son énergie maximale. 1

Exercice 2 (4 points) Oscillations libres et amorties On réalise le montage représenté sur la figure-4-. L’interrupteur K est fermé sur la position 1 puis on le bascule sur la position 2 à un instant pris comme origine des dates. On donne : L=1H ; R=50 Ω; r= 10 Ω.

2

0,2

0,24

R uR

i E

B i en (A).

uc

L,r

Fig-4-

1) Etablir l’équation différentielle verifiée par la charge q accumulée sur la plaque positive du condensateur de capacité C. 2) On donne sur la figure -5 - la courbe d’évolution de l’intensité i(t). i en (A)

Fig-5-

10-2 0,5.10-2 tA

tB

t en (s)

2.π.10-3

-10-2

R

M FERCHIOU | L.Pilote BOURGUIBA-4é-DS1-2014-2015

Page 3 sur 4

uB

a) De quel régime s’agit-il ? b) Montrer que l’énergie électrique totale ne se conserve pas. c) Sous quelle forme est elle dissipée.

3)

a) Déterminer pour chacune des dates tA et tB les valeurs de uc et de i et compléter le tableau suivant : i (en A)

tA tB

di/dt (en A.s-1)

uc (en V)

Econdensateur (en J)

EBobine (en J)

ETotale(en J)

b) Calculer l’énergie dissipée entre les instants tA et tB. Exercice 3 (2,5 points) Régimes libres du circuit R-L-C série Document On dit qu'un circuit RLC série est en régime libre lorsqu'il ne subit aucun apport d'énergie après l'instant initial. Cette situation correspond à la décharge d'un condensateur dans un dipôle R-L. La valeur de la résistance R du circuit RLC détermine l'évolution de la charge q du condensateur, de la tension uC à ses bornes, ou de l'intensité i du courant dans le circuit. Pour des faibles valeurs de R notées Rp, le régime est pseudopériodique. Des oscillations amorties, caractérisées par leur pseudo-période Tp≈T0 apparaissent dans le circuit. Pour des valeurs élevées de R notées RA, le régime est apériodique. Il n'y a pas d'oscillations. Pour la valeur particulière Rc = 2(L/C)1/2, le régime est apériodique critique. Il n'y a pas d'oscillations. (a)

(b)

(c)

Lors de la décharge d'un condensateur de capacité C dans une bobine idéale d'inductance L, la tension uC(t) aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle: LC d²uC/dt² + uC = 0 Questions 1) Faire le schéma d’un montage qui permet d’étudier l’influence de la résistance R sur les oscillations électriques libres et amorties. 2) A quelle condition peut-on dire que les oscillations sont libres. 3) Attribuer à chaque courbe la résistance correspondante. 4) Quelle est l’équation différentielle vérifiée par uc si la bobine est supposée idéale. a) Quelle est l’expression de la période propre T0 des oscillations ? b) Etablir l’expression de la solution uc en fonction de E,L,C et t, sachant qu’à t=0s uc(0)=E et i(0)= 0A. c) Déterminer les expressions des différentes formes d’énergies à la date t=T0/8, en fonction de L, C et E. -Fin du sujet-

R

M FERCHIOU | L.Pilote BOURGUIBA-4é-DS1-2014-2015

Page 4 sur 4