4-DS3-2009-2010

LYCEE PILOTE BOURGUIBA -Tunis-

Sciences physiques Devoir de synthèse

Date :17-05-2010 Durée : 3 heures Classes : 4éM2 eme

3

eme

Ref : 4

DS3-2009-2010

Trimestre

FERCHIOU CHIMIE ( 7 points ) On donne les potentiels normaux des couples redox suivants : E°1: Sn2+/Sn = -0,14 V et E°2 : Pb2+/Pb = -0,13 V. 1) A l’aide de ces couples redox on réalise la pile électrochimique symbolisée par : Pb/Pb2+(0,1mol.L-1) //Sn2+(0,01mol.L-1)/Sn. a) Annoter le schéma suivant de la pile ainsi réalisée. b) Ecrire l’équation de la réaction associée à cette pile. 2) a) Donner l’expression de la f.e.m de la pile en fonction de sa f.e.m standard E0 et des concentrations des ions métalliques mis en jeu. b) Calculer la valeur de la f.e.m initiale Ei de la pile. c) Indiquer sur le schéma les polarités des électrodes de la pile. d) Ecrire l’équation de la réaction spontanée quand la pile débite du courant. 3) La pile débite du courant jusqu'à atteindre un équilibre dynamique. Calculer la valeur de la constante d’équilibre de la réaction associée à la pile. 4) On notera que les masses immergées des plaques métalliques dans les solutions sont m( Sn ) =10g et m(Pb)= 20g . Les solutions sont supposées de même volume V= 50mL a) Dresser un tableau d’avancement du système chimique au cours de la réaction associée à la pile en fonction de l’avancement x exprimé en mol. b) Déterminer les concentrations des ions métalliques dans chacun des compartiments quand la pile ne débite plus de courant. c) Parmi les deux électrodes métalliques, quelle est celle dont la masse augmente au cours du fonctionnement de la pile. Déterminer la valeur de sa masse finale. 5) La pile étant initialement à l’équilibre on modifie la concentration des ions Sn 2+ dans le compartiment de droite de façon a obtenir une concentration initiale [Sn2+ ]= 0,7 mol.L-1. a) Dans quel sens va évoluer spontanément le système chimique. Justifier. b) Au cours de cette évolution dire pour chacune des grandeurs suivantes, si elle augmente diminue ou reste constante. Justifier  ( Fonction des concentrations)  K  m(Sn)  E ( f.e.m) de la pile

On donne les masses molaires en g.mol-1 : M(Sn)= 118,7 , M( Pb) = 207,2

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PHYSIQUE (13 points) Exercice 1 (5 points) Un faisceau de lumière, parallèle Figure 1 monochromatique, de longueur d’onde, Source produit par une source laser arrive sur un fil D (m) Laser vertical, de diamètre a. On place un écran à une Fil distance D de ce fil; la distance D est grande Ecran devant a (figure 1) 1. La figure 2 présente l'expérience vue de dessus et la figure observée sur l'écran. Quel enseignement sur la nature de la lumière ce phénomène apporte-t-il ? Nommer ce phénomène. 2. Faire apparaître sur la figure Figure -2suivante l'écart angulaire ou demiLargeur de la angle de diffraction  et la distance D L tache centrale entre l'objet diffractant et l'écran. 3. En utilisant la figure 2, exprimer l'écart angulaire  en fonction des grandeurs L et D sachant que pour de petits angles exprimés en radian : tan  = . 4. Quelle expression mathématique lie les grandeurs,  et a ? (On supposera que la loi est la même que pour une fente de largeur a). Préciser les unités respectives de ces grandeurs physiques. 5. En utilisant les résultats précédents, montrer que la largeur L de la tâche centrale de diffraction λ.D s'exprime par : L = 2. a A 6. On dispose de deux fils calibrés de diamètres respectifs a1 = 60 µm B et a2 = 80 µm. On place successivement ces deux fils verticaux dans le dispositif présenté par la figure 1. On obtient sur l'écran deux figures de diffraction distinctes notées A et B). Associer, en le justifiant, à chacun des deux fils la figure de diffraction qui lui correspond. 7. On cherche maintenant à déterminer expérimentalement la longueur d'onde dans le vide  de la lumière monochromatique émise par la source laser utilisée. Pour cela, on place devant le faisceau laser des fils calibrés verticaux. On désigne par « a » le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tâche centrale de diffraction. On dresse le tableau suivant : (1 /a) en m-1

8000

11000

14000

20000

L en m

0,022

0,03

0,038

0,054

a) Tracer la courbe L = f(1/a). b) Montrer que l'allure de la courbe L = f(1/a) obtenue est en accord avec l'expression de L donnée. c) Donner l'équation de la courbe L = f(1/a) et en déduire la longueur d'onde  dans le vide de la lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé. 8. Calculer la fréquence de la lumière monochromatique émise par la source laser. Donnée: célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air c = 3.108 m.s-1.

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Exercice 2 (3 points)

Histoire d’euro « Alors que l’on croyait, au moment de l’introduction de l’euro, que les billets de banque de la nouvelle monnaie européenne seraient infalsifiables, le contraire est rapidement apparu poussant ainsi la banque européenne à trouver de nouvelles méthodes pour garantir le caractère infalsifiable des billets. Une de ces méthodes pourrait constituer à incorporer des nanoparticules dans les couleurs d’impression. L’entreprise hanséatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent être excités par fluorescence que de façon sélective : les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte qu’avec l’aide d’une source d’ultraviolets bien définie : une lampe à vapeur de mercure. Les caissiers et les caissières munis d’une lampe à vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement déceler les faux billets. » www.futura-sciences.com Une lampe à vapeur de mercure est constituée d’un cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique à basse pression. Lorsque le tube est mis sous tension, une décharge électrique se produit : des électrons circulent dans le gaz entre deux électrodes ; ces électrons bombardent les atomes du gaz et leur cèdent de l’énergie. Données : - Constante de Planck : h = 6,62 . 10-34 J.s - Charge élémentaire : e = 1,60 × 10-19 C

-Célérité de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1

1) Spectre de l’atome de mercure a) Quel type de spectre obtient-on à partir d’une lampe à vapeur de mercure ?

Énergies (eV)

b) Un atome de mercure émet un photon de longueur d’onde dans le vide 1 = 253,6 nm. Calculer l’énergie en joule puis en électronvolt de ce photon.

0

2) Expliquer l’utilité d’une lampe à vapeur de mercure dans la recherche des faux billets.

-3,73

E4

3) Diagramme énergétique de l’atome de mercure

-4,98 -5,55 -5,77

E3 E2 E1

-10,44

E0

Le diagramme suivant représente, sans souci d’échelle, certains niveaux d’énergie de l’atome de mercure : a) Que représentent :  le niveau E0 = -10,44 eV  les niveaux E1, E2, E3, E4 ?

b) Déterminer la transition pour laquelle il ya émission d’un photon de longueur d’onde dans le vide 1 = 253,6 nm. 4) Un atome de mercure dans son état fondamental reçoit un photon d’énergie 11 eV. Que se passe-t-il ?

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Exercice 3

( 5 points )

A propos du polonium 210

Le polonium 210 Erreur ! Liaison incorrecte.. Il se désintègre en émettant des particules alpha dont l’énergie est de 5,3 millions d’électrons volt. Le 210Po a une demi-vie de 138 jours et il présente une forte activité, Un seul gramme de polonium 210 présente une activité de 166 000 milliards de becquerels et par conséquent émet 166 000 milliards de particules alpha par seconde. » Données :

Quelques éléments : 81TI ; 82Pb ; 83Bi ; 85At ; 86Rn

m( 94 Be ) = 9,00998 u ; m( 42 He ) = 4,00151 u ; m( 126 C ) = 11,99671 u

; m( 01n ) = 1,00866 u.

Masse molaire atomique : M(210Po) = 210 g.mol1 Célérité de la lumière dans le vide : c = 3. 108 m.s-1 ; Nombre d’Avogadro : NA = 6,022 .1023 mol1 Unité de masse atomique : 1 u = 1,6605. 1027 kg= 931,5 Mev/c2 ; 1ev= 1,6.10-19J.

1 ) Écrire l’équation de désintégration d’un noyau 210 84 Po en précisant les lois de conservation utilisées (on supposera que le noyau fils formé est à l’état fondamental). 2 ) Définir le temps de demi-vie (Période radioactive), t1/2, d’un noyau radioactif. 3 ) Énoncer la loi de décroissance radioactive, en précisant la signification de chacun des termes. dN(t) 4 ) Sachant que l’activité A(t) d’une source radioactive vérifie A(t) = , montrer que l’activité A(t) dt d’une source radioactive est proportionnelle au nombre N(t) de noyaux radioactifs présents dans cette source. 5) Écrire la relation entre la constante radioactive et le temps de demi-vie puis calculer la valeur de la constante radioactive en s1 du 210 84 Po . 6) Calculer le nombre N de noyaux présents dans une masse m = 1 g de polonium 210. 7) Justifier, par un calcul, la phrase « un seul gramme de polonium 210 présente une activité de 166 000 milliards de becquerels ». 8) Le polonium 210 est l’un des produits issus des désintégrations successives de l’uranium 238  lesquelles conduisent à l’isotope stable 206 82 Pb du plomb. Ces désintégrations sont de type  et  . On peut assimiler l’ensemble à une réaction unique : 238 92

U 

206 82

Pb + x 42 He + y

0 1

où x et y sont des entiers.

e

Déterminer le nombre x de désintégrations  et le nombre y de désintégrations. 9) Émetteur , le polonium a de nombreuses utilisations. Il a été employé comme source de rayonnement  par Irène et Frédéric Joliot-Curie dans les expériences qui ont conduit à la découverte de la radioactivité artificielle en 1934.Associé au béryllium, il constitue une source de neutrons produits par la réaction nucléaire : 9 4

Be +

4 2

He 

12 6

C

+ 01n

a) Exprimer la variation E de l’énergie au cours de cette réaction. b) Calculer sa valeur en joules. Commenter le signe de la valeur obtenue pour E. - Fin du sujet4/4