4 DISEÑO DE LOSA COLABORANTE

DISEÑO DE PLACA COLABORANTE ACERO DECK AD-900 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES CONCRETO ARMADO

ACERO A-36

f'c Ec γCo

fy Es Fu γAs

= 210.00 kg/cm2 = 217370.65 kg/cm2 = 2400.00 kg/m3

= = = =

2530.00 kg/cm2 2040000.00 kg/cm2 4080.00 kg/cm2 7840.00 kg/m3

METRADO DE CARGAS - falso cielo - acabados - tabiqueria repartida total de carga muerta

= = = =

50.00 kg/m2 100.00 kg/m2 50.00 kg/m2 200.00 kg/m2

carga viva techo

=

100.00 kg/m2

CARGA EN SERVICIO

=

300.00 kg/m2

escogiendo de la tabla un espesor y una separacion de viguetas para la carga en servicio CALIBRE GAGE

22

L LUZ LIBRE (ml) 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50

9.00 2000 2000 1552 1126 834 625 471 353 262 189

T = ESPESOR DE LOSA (cm) 11.00 12.00 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1553 1766 1163 1327 884 1013 677 781 521 604 398 467 301 358

10.00 2000 2000 1837 1339 998 755 574 437 330 245

13.00 2000 2000 2000 1979 1491 1142 884 771 535 414

14.00 2000 2000 2000 2000 1655 1271 987 771 603 470

TABLA N° 01 espaciamiento de viguetas espesor de losa espesor de placa colaborante:

= =

2.50 m 9.00 cm 12.88 cm

de la tabla del fabricante determinamos el peso e la placa colaborante: altura de la losa (cm)

volumen de concreto (m3/m2)

carga muerta (kg/m2)

9 10 11 12 13 14

0.066 0.076 0.086 0.096 0.106 0.116

158.3 182.3 206.3 230.3 254.3 278.3

TABLA N° 02 interpolando se obtiene el peso de la placa colaborante

12.00 cm 12.88 cm 13.00 cm

230.300 kg/m2 272.540 kg/m2 278.300 kg/m2

entonces el peso de la placa colaborante es:

PROPIEDADES DE PLACA COLABORANTE AD-900 CALIBRE 22 TIPO ESPESOR PERALTE ANCHO TOTAL ANCHO UTIL CALIBRE ACABADO LONGITUD

AD-900 0.75 mm 38.80 mm 930.00 mm 900.00 mm gage 22 galvanizado pesado a medida TABLA N° 03

PROPIEDADES DE LA SECCION DE ACERO CALIBRE PESO/AREA I Ssup Sinf Kg/m2 GAGE cm4/m cm3/m cm3/m 22 9.16 23.22 16.39 10.75 20 10.93 30.04 19.81 13.98 TABLA N° 04

CONSIDERACIONES DE DISEÑO -

Calibre espesor longitud de la lámina área de acero de la lámina inercia de la sección Módulo de sección superior Módulo de sección inferior Longitud del tramo Ancho de análisis

- CARGA MUERTA - CARGA VIVA CARGA EN SERVICIO

Gage e Lt Ast It Sst SIt L b

= = = = = = = = =

Wd Wl Ws

= = =

22 0.075 cm 124.654 cm 9.349 cm2 23.220 cm4 16.390 cm3 10.750 cm3 2.020 m 100 cm 472.54 kg/m2 100.00 kg/m2 572.54 kg/m2

I. DISEÑO DE LA LÁMINA COLABORANTE COMO ENCOFRADO 1) DEFLEXIONES a) deflexion admisible

 adm

L sd x100 180

=

1.122 cm

=

1.9 cm

condicion 1

condicion 2

272.540 kg/m2

b) deflexion calculada (solo con carga muerta) W= 472.54 kg/m2

 cal



1.073 cm

OK: no es necesario agregar puntales en el centro

2) ESFUERZOS ADMISIBLES a) momentos para caso de carga: Wpp+100 Kg/m W= 572.54 kg/m2 M(+) = M(-) =

180.280 kg-m -250.306 kg-m

calculo de esfuerzos f

f





M x100 Sst

= 1099.94 kg/cm2

< 0.6*fy < fy

OK





M  x100 SIt

= 2328.43 kg/cm2

< 0.6*fy < fy

AGREGAR PUNTALES EN EL CENTRO DEL TRAMO

b) momentos para caso de carga: 300 Kg/m W= 300.00 kg/m2 M(+) = M(-) =

114.773 kg-m -81.972 kg-m

calculo de esfuerzos f

f





M x100 Sst

= 700.26 kg/cm2

< 0.6*fy < fy

OK





M  x100 SIt

= 762.53 kg/cm2

< 0.6*fy < fy

OK

II. DISEÑO DE LA LÁMINA COLABORANTE COMO SECCIÓN COMPUESTA a) Cálculo del momento de inercia de la sección transformada fisurada: Ic (cm4)

9.0 cm Ycs 3.88 cm Ycg

Cálculo del centroide (Ycg) A B H t Ycg d tc

A H B

= = = = = = =

4.00 cm 12.48 cm 3.88 cm 12.88 cm 1.61 cm 11.27 cm 9.00 cm

3

bxYcc1 2 Ic   nxAs sd xYcs  nxI sd 3 Ycc1  dx 2 xxn  ( xn) 2  xn n ρ Ycc1 Ycs Ic

= = = = =

9.38 0.0082935 4.46 cm 6.82 cm 7243.901 cm4

b) Cálculo del momento de inercia de la sección transformada no fisurada: Iu (cm4)

12.48

4 cm

t d Cs Wr tc hr

Iu 

= = = = = =

8.48

4 cm

12.88 cm 11.27 cm 16.48 cm 6.24 cm 9.00 cm 3.88 cm

3   hr 2 bxt c b  2 2   b  t c x(Ycc2  0.5 xt c ) 2  nxI sd  nxAs sd xYCS  w xh  t  Ycc2  0.5 xhr     r r 12 c S   12  

Ycc2 

0.5 xbxt 2  nxAs sd xd  (C S  wr )bxhr / C S x(t  0.5hr ) b bxt  nxAs sd  xhr x(C S  wr ) CS

Ycc2 Ycs Iu

= = =

5.86 cm 5.42 cm 24680.432 cm4

c) Cálculo del momento de inercia efectivo: Ie (cm4)

Ie 

Iu  Ic = 2

15962.167 cm4

d) cálculo del Y promedio

Y prom 

Ycc1  Ycc2 2

=

5.16 cm

e) Cálculo del Módulo de Sección Inferior del sistema compuesto: Sic (cm3)

S ic 

Ie t  Y prom

=

2066.711 cm3

f) Cálculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condición de apoyo simple Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Mdsd (kgf-m).

Md sd 

xWd sd xLsd 2 8

Ψ = 0.7 Md = 175.944 kg-m

Ψ Factor de reducción de carga según apuntalamiento. 1 Apuntalamiento es total 0.73 Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado. 0.63 Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado. 0 No existe apuntalamiento. tabla n° 05

Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Mlsd (kgf-m)

Ml sd  Ml

Wl sd xLsd 8

2

= 51.005 kg-m Verificación:

Md sd  MI sd x100  0.6 xf y S ic 10.98 kg/cm2

≤ 1518.00 kg/cm2

OK

III. CONDICION DE MOMENTO ÚLTIMO O RESITENCIA A LA FLEXIÓN Cálculo de la Cuantía Balanceada: ρb

0.003 x(t  hr ) 0.85 x1 xf c b  x F  Fy   0.003  y  xd Es   '

β1 =

0.85

ρb =

0.0339

Para concreto f'c