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Diseno Puente Viga Pretensada- Losa En sitio

Datos Hormigon Pretensado:

f' f'ci ci =  35⋅ MPa

Acero Activo:

f sa =  1862⋅ MPa

 

Relacion de Modulos:

 

Esa =  193100⋅ MPa

n = 0.77

Hundimiento de cono:   hu := 6 mm

Humedad Relativa:   RH := 60

Sistema estructural adoptado: Seccion transversal del puente

Ancho de Calzada:   ac =  7.3m Ancho de Acera:

 

Alto de losa:   h =  0.18m lo

Bac =  1 m

Separacion de Vigas:   S = 2.7 m Luz de calculo: Lc =  35 m

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Seccion Adoptada: h = 1.8 m  

b 1 =  60⋅ cm

h 1 =  0.15 0.15 m

b 2 =  100⋅ cm

h 2 =  0.2m

b 3 =  0 ⋅ cm

h 3 =  0 ⋅ cm

cw =  20⋅ cm

h 4 =  0.1m h 5 =  0.1m

Calculo de las propiedades geometricas: Area de seccion 2

Xcg

2

A =  5800⋅ cm 0

Centro de gravedad:

1.5

Xcg =  0 ⋅ cm Ycg =  93.76⋅ cm 1

Ycg

Alturas de la viga h = 180⋅ cm ys =  86.24⋅ cm yi =  93.76⋅ cm

0.5

Eficiencia ρ =  0.51 Radio de giro:

0 − 0.6

 

− 0.4

 

− 0.2

 

0

0 .2

0.4

0.6

In Ine ercia cias Re Respecto al al c ce entr tro o de de g grravedad: Modulo rre esistente: 4

  Ix = 23749 2374947 477. 7.97 97⋅ cm 4

Iy = 158 15800 0000 00⋅ cm

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  ws =  275402.14 ⋅ cm

2

2

r = 4094.74⋅ cm

Distancias Nu Nucleares 3

3

wi =  253288.9 253288.95 5⋅ cm

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k s =  43.67⋅ cm k i =  47.48⋅ cm

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Calculo de la colaboracion de la seccion compuesta: El ancho efectivo de la seccion tomada en cuenta es: L =  35 m c b 2 =  1 m h 1 =  0.15 0.15 m S = 2.7 m

   Lc ,b + 2   12⋅h 1 , S   4  

b := min

b = 2.7 m

Ancho efectivo compatibiliazdo tomando en cuenta la relacion de resistencias: resis tencias: Ancho Equivalente Colaborante:   b' := n ⋅ b  

n = 0.77 b = 2.7 m

b' = 2.09 m

Propiedades Geometricas de la seccion compuesta

Seccion: h = 1.8 m  

b 1 =  0.6m

h 1 =  0.15 0.15 m 

b 2 =  1 m

h 2 =  0.2m  

b 3 =  0 m

h 3 =  0 m  

cw =  0.2m

h 4 =  0.1m h 5 =  0.1m

=

b' 2.09 m h lo =  0. 0.18 18 m

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Calculo de las propiedades geometricas: Area de seccion 2

Xcgf 

2

Af  =   9564.56⋅ cm

Centro de gravedad:

1.5 Ycgf  1

Xcgf  =   0 ⋅ cm Ycgf  =   131.25⋅ cm

Alturas de la viga h f  =   198⋅ cm ysf  =   66.75⋅ cm yif  =   131.25⋅ cm

0.5

Eficiencia ρf = 0.53 0

−2

Radio de giro:  

−1

 

0

1

2

2

2

rf  = 2483.07⋅ cm

In Ine ercia cias Re Respecto al al c ce entr tro o de de g grravedad: Modulo rre esistente: 4

Distancias Nu Nucleares 3

Ixf Ixf = 445 44556 56151 151.7 .7⋅ cm 

wsf  =   667493.7 667493.72 2⋅ cm   4

3

Iyf Iyf = 153 15301 01924 924.6 .63 3⋅ cm  

wif  =   339479.11 339479.11⋅ cm

k sf  =   35.49⋅ cm k if  =   69.79⋅ cm

Etapas constructuvas a verificar: Estado inicial: carga de diseno= peso propipo;

seccion llena

Verificacion inicial: Carga de diseno = peso propio ;

seccion hueca

Estado constructivo: carga de diseno = peso propio + carga de losa y diafragmas con perdidas iniciales Estado final constructivo: Carga de diseño = Peso Propio + carga de losa + carga de diafragma+ carga de acera con perdidas totales finales (Seccion Homogenea) Estado de servicio: Carga de diseno = Peso Propio + carga de losa + carga de diafragma+ carga de acera + Carga de Vehiculo con perdidas totales finales ( Seccion Homogenea)

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Solicitaciones a medio tramo para el analisis Mviga =  2132⋅ kN⋅ m

Peso propio: Peso de la losa:

 

Mlosa =  1789⋅ kN⋅ m Macer =  780.9⋅ kN⋅ m

Peso de Acera: Peso de Diafragma: Carga Viva+Impacto:

  MDI =  203.1⋅ kN⋅ m   Mcv_I =  2989⋅ kN⋅ m

Trayectoria de cables: parabolica Flecha a L/2, desde centro de   gravedad:

rec := 8cm

 

fe := −( yi −  rec   ) = −85.76   ⋅ cm

Calculo de la trayectoria de cables adoptado:

y( x) := −

4 ⋅ fe 2 4⋅ fe ⋅x   ⋅x + 2 L c Lc

1

ys 0

10

20

−y

i

−1

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Prediseno de la fuerza de pretensado en etapa inicial: Se debera colocar los datos de la siguiente manera, todo respecto al centro de gravedad de la seccion, se verificara en cada una de las secciones la fuerza de pretensado

 "Momento carga muerta [kN-m]"  Datos =

"+,-,0 Excentricidad [cm]"

  

"Posicion [m]"

Momento por peso propio:   M :=

Excentricidad: Posicion:

 

ex := Pos :=

  

σit ws

 8220.88   kN ⋅  5414.16 

Asumir fuerza de Pretensado para el calculo:

〈1〉

P := min P0

P = 54 5414 14.1 .16 6 ⋅ kN

Calculo de las armaduras de Pretensado: Area de torones:

 

2

Perdidas totales (Aproximacion):   η :=  70%

At :=   0.9871cm

Area total de Acero:   Atotal :=

Numero de torones:   Nt :=

P

η⋅ f sa

Atotal At

2

 

Atotal =  41.54⋅ cm

 

Nt =  42.08

Asumir numero de torones, y su posicion respecto a la base de la secc seccion: ion: Se debera colocar la posicion para cada estado de carga a verificar:

Asa i

=

 "Area mm^2"

"Diametro vaina [cm]"  ⋅ Numero1 x1 ⋅ cm y1  cm

 "Area mm^2"

Numeroi

xi⋅ cm

 98.71 98.71 Asa :=   98.71 1  98.71 Area total introducida:

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Atot =  ( 41.46 ) ⋅ cm

yi⋅ cm "Diametro vaina [cm]"  

12 −8

8

5 

12 0

8

5

12 8

8

6

0

5

14.2 5 

2

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Centro de gravedad del Acero de Pretensado: xcgA =  ( 0 ) ⋅ c m

ycgA =  ( 8.89 ) ⋅ cm 2

Area de la vaina:   A VT

1

= 78.54⋅ cm

Centro de gravedad de la vaina:   y

cgV1 = 9.55⋅ cm

Introducir Trayectoria de cables por partes, con respecto al centro de gravedad de la seccion: cable cab le

= ( "xi [m] "

1 Recta "xf [m]" [m]" "flecha "flecha inicial inicial [cm [cm]" ]" "flech "flechaa final final [cm [cm]" ]" No No: )  

cabl cablee := cabl cablee parabola =

  0  17.5

17.5

0

35

−85.76

2 Parabola

  2 

−85.76 2

0

Calculo de las propiedades en seccion hueca: Seccion llena: 4

Ix = 237 23749 49477 477.9 .97 7⋅ cm 2

A0 =  5800⋅ cm yi =  93.76⋅ cm

Huecos de vaina: Av :=  AVT = 78.54⋅ cm 1

2

yv :=  ycgV = 9.55⋅ cm 1

Area seccion hueca:

 

Centro de gravedad:

Ah :=   A0 −  Av

Ah =  5721.46⋅ cm2

 

yi⋅ A0  − Av⋅ yv   Ah

yih :=

Traslado de la inercia al nuevo centro de gravedad: 2

Ixh :=   Ix + A0 ⋅ ( yi −   yih) −  Av⋅ ( yih −  yv)

2

yih =  94.92⋅ cm ysh :=   h − yih  = 0.85⋅ m 4

Ixh =  23184822.71 ⋅ cm

Modulos resitentes: wsh :=

Ixh ysh

3

= 272507.4 272507.42   2⋅ cm

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wih :=

Ixh yih

= 244255.43 ⋅ cm

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Tensiones Iniciales en viga (en el momento de tesado) Verificacion de las tensiones en el Medio de la luz P := P = 5414.16 ⋅ kN 2

A := Ah =  5721.46⋅ cm

I := Ixh =  23184822.71 ⋅ cm

P f s :=

3

MD :=  Mviga =  2132⋅ kN   ⋅m

wsh =  272507.4 272507.42 2⋅ cm

ex := ex ⋅ cm  = 0.86 0.86 m  

wih =  244255.43 ⋅ cm

P⋅ex −

A

4

wsh

 +

MD wsh

MD P P⋅ex + f  :=  − wih i A wih

3

f s =  0.25⋅ MPa

>   σit =  −3.69   ⋅ MPa

 /Cumple

f  =  19.74⋅ MPa i

<   σ

 /Cumple

=   19.25⋅ MPa

ic

Diagrama de tensiones Iniciales 1

   ]   m    [

ysh

0

− −1

0

10

yih 20

[MPa]

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CÁLCULO DE PERDIDAS INICIALES: Angulos y longitud de cable: α_L =

 0.0977  0.0977

17.528

  17.528 

Perdidas por friccion y curvatura intensional: Tension en el anclaje activo: Tension maxima en el anclaje: Porcentaje:   ϕ :=  0.76 Coeficeinte de perdida por friccion:

k := 0.0049 492 2

Coeficiente por curvatura intencional: f A :=  ϕ⋅ f sa 

μ :=  0.25 f A =  1415.12 ⋅ MPa

 1415.12 

Tensiones Iniciales:

fi = 1266.87 ⋅ MPa

   1134.15 

Perdidas por hundimiento de cono: tf  :=   fi −  fi   = 148.25⋅ MPa 1

L := cable

x :=

2

⋅ m  = 17.5 17.5 m

1, 2

Esa⋅ hu   ⋅L   tf 

x = 11.69 m

th =  198.14⋅ MPa

f max =  1316.05⋅ MPa   <

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 // tesado de un lado

0.72⋅ f sa  = 1340.64 ⋅ MPa  //Cumple

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DIAGRAMA DE TENSIONES DEL ACERO 1500

x

1400

   ]   a    P 1300    M    [    f 1200

1100

0

5

10

15

X [m]

La fuerza en cada punto es:

Distancias de las tensiones:

 5045.38  5456.11    ⋅ kN P := f ⋅ Atot =  1  5252.22    4702  

  0   11.69  Di =  m  17.5    35  

Perdidas por Acortamiento Elastico: ES

= C⋅

Esa   ⋅ f cir Ec

El coeficeinte C depende del metodo de empleo del pretensado: Pretensdo C=1, Postesado C=0.5 (Articulo 9.16.2.1.2 AASHTO STANDAR) C = 0.5  

f cir

=

P

Esa =  193100⋅ MPa  

+

A

P⋅ex Ix

2 +

Ec =  30640 ⋅ MPa

Mpp⋅ ex Ix

fcir:Tension del hormigon en el centro de gravedad del acero de pretensado causado por la fuerza de pretensado y la carga muerta de la viga inmedaitemente la transferencia de la carga. fcir debe ser calculada en la seccion o secciones de maximo momento (* se debe consderar las perdidas para postesado por hundimiento de cono y perdidas por friccion) Ver 9.16.2.1.2 AASHTO standar.

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Datos necesarios para calculo de fcir: P := P =  5252.22⋅ kN 3

M D :=  Mviga =  2132⋅ kN⋅ m

2

A := Ah =  5721.46 ⋅ cm

⋅ cm4 I := Ixh =  23184822.71  

 P f cir :=

P⋅ex

ex = 0.86 m

 

2

−

+

 A

I

 

ES := C⋅

MD⋅ ex   = 17.96⋅ MPa I

Esa   ⋅ f cir  = 56.58⋅ MPa Ec

Tension en el cable despues del acortamiento ac ortamiento elastico:

  1160.4   1259.47 f := f − E ES S=

 1210.29  ⋅ MPa  1077.57 

La fuerza en el acero es:

  4810.8   5221.53    ⋅ kN P := Atot ⋅ f  =   5017.64  1  4467.42 

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  0   11.69  Di =  m  17.5    35  

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Verificacion de tensiones en etapa inicial: Verificacion de las tensiones en el Medio de la luz despues de perdidas iniciales 2

A := Ah =  5721.46   ⋅ cm

3

P := P =  5017.64 ⋅ kN

3

M

3

wsh =  272507.42 272507.42⋅ cm 4

⋅ cm I := Ixh =  23184822.71  

wih =  244255.43 ⋅ cm

:=   M

D

=   2132⋅ kN⋅ m

viga

ex := ex = 0.86 m

P f s :=

f i :=

P⋅ex −

A

wsh

P

P⋅ex +

A

wih

 +

 −

MD wsh MD wih

  ⋅ MPa σit =  −3.69

f s =  0.8⋅ MPa

>

f i =  17.66⋅ MPa

<   σic =  19.25⋅ MPa  /Cumple

 /Cumple

Diagrama de tensiones Iniciales 1 ysh

   ]   m    [

0

−y

−1

0

10

ih 20

[MPa] (+): Compresión (-): Tracción

f 2o :=  f s =  0.8⋅ MPa

f 1o :=  f i =  17.66⋅ MPa

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Verificacion de tensiones en el cable de pretensado:

  0   11.69  Di =  m    17.5   

35

  1160.4   1259.47  f  =  ⋅ MPa  1210.29 

 

<

0.72⋅ f sa  = 1340.64 ⋅ MPa  // Cumple

 1077.57 

Verificación en Intermedia de Construccion: Se aumental las cargas sobre las vigas de Losa y diagrafmas Momento por losa: Momento Por Diagrafma

 

Mlosa =  1789⋅ kN⋅ m  

MDI =  203.1⋅ kN⋅ m

MD :=  Mlosa +  M DI   = 1992.1⋅ kN⋅ m

f s :=

MD w sh

f s =  7.31⋅ MPa  

f i := −

MD  

f i =  −8.16   ⋅ MPa

wih

(+): Compresión (-): Tracción f 2i :=  f s +  f 2o  = 8.11⋅ MPa f 1i :=  f i +  f 1o  = 9.5⋅ MPa

f 2i =  8.11⋅ MPa

f 1i =  9.5⋅ MPa

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Verificación en etapa final de Construccion: Seccion homogenea de la seccion: Seccion llena: 4

Ixf Ixf = 445 44556 56151 151.7 .7⋅ cm 2

Af  =   9564.56 ⋅ cm yif  =   131.25⋅ cm

Huecos de vaina: 2

Av :=  AVT = 78.54⋅ cm 1 yv :=  ycgV = 9.55⋅ cm 1

Relacion de modulos   Esa =  193100⋅ MPa

n :=

Esa

= 6.3

Ec

Ec =  30640⋅ MPa

Area de acero homogenea:   AA :=  Atot ⋅ n  = 261.28⋅ cm

2

1

Area seccion homogenea:   A :=  A +  A ho f  tot ⋅ ( n 1

− 1)

2

Aho =  9784.38⋅ cm

yif  ⋅ Af   + Atot ⋅ ( n −  1) ⋅ yv 1   yiho =  128.51⋅ cm yiho := Aho   = 51.49⋅ cm ysho :=  h − yiho

Centro de gravedad:

Traslado de la inercia al nuevo centro de gravedad: 2

Ixho :=   IIx xf + Af ⋅ ( yif  −   yih)   + AA⋅ ( yiho −  yv)

2

4

Ixho =  60876606.55 ⋅ cm

Modulos resitentes: wsho :=

Ixho ysho

= 1182401.66 ⋅ cm  

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3

wiho :=

Ixho yiho

= 473694.67 ⋅ cm

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3

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Perdidas Diferidas: Perdidas por Retraccion: SH := 0. 0.8 8⋅ ( 117. 117.22 22 −  1. 1.03 034 4⋅ RH) ⋅ MPa RH = 60 SH = 44.1 44.14 4⋅ MPa

Perdidas por fluencia del hormigon: CRc

= 12⋅ fcir     − 7 ⋅ f cds

fcir:Tension del hormigon en el centro de gravedad del acero de pretensado causado por la fuerza de pretensado y la carga muerta de la viga inmediatemente la transferencia de la carga. fcir debe ser calculada en la seccion o secciones de maximo momento (* se debe consderar las perdidas para postesado por hundimiento de cono y perdidas por friccion) Ver 9.16.2.1.2 AASHTO standar.

f cir

=

P

+

P⋅ex

2 +

M viga⋅ ex

Ix A Ix f cir =  17.96⋅ MPa

t odas las fcds: Tension del hormigon en el centro de gravedad del acero de pretensado con todas cargas muertas, exepto la carga muerta en el momento de pretensado (peso propio de la viga) ver 9.16.2.1.3 Creep of concrte AASHTO standar 17th edition Para el calculo de fcds, se toma en cuenta las dos etapas tensionales en diferentes etapas construtivas tomando en cuenta las porpiedades correspondientes a las mismas:

Momento En la viga de calculo por el peso de la losa y de los diafragmas, estos de considera en etapa inicial con las propiedades dela viga hueca

Momento por peso de Losa:

 

MDI =  203.1⋅ kN⋅ m

Momento Por Diafragma Propiedades Consideradas

 

Excentricidad de Seccion Hueca:

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Mlosa =  1789⋅ kN⋅ m

4

Ixh =  23184822.71 ⋅ cm

Inercia de seccion hueca

exh :=   yih −  ycgV   = 85.37⋅ cm 1

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Momento que actua en la seccion homogenizada compuesta actuan las cargas de Acera y barandado: Momento de acera y barandado:   Macer =  780.9⋅ kN⋅ m 4

Ixho =  60876606.55 ⋅ cm

exho :=  yiho −  ycgV   = 118.96⋅ cm 1

Finalmente el calculo de fcds es: f cds :=

M losa +  MDI Ixh

⋅ ex

h

+

Macer Ixho

⋅ ex

ho

f cds =  8.86⋅ MPa

Las perdidas por fluencia del hormigon CRc es: CRc := 12⋅ fcir     − 7 ⋅ f cds

{

f cir =  17.96⋅ MPa   f cds =  8.86⋅ MPa

CRcc = 153. CR 153.45 45⋅ MP MPaa CRcc = 15344 CR 153446. 6.01 01⋅ kPa kPa

Perdidas por Relajacion del acero de pretensado Asumiendo acero de relajacion baja RB ver 9.16.2.1.4 AASHTO standar CRss = 34 CR 34.4 .48 8 − 0. 0.07 07⋅ FR − 0.1⋅ ES   − 0.05⋅ ( SH + C CR Rc) en MPa

Donde:

FR:Perdida de tension por friccion en MPa bajo el nivel de 0.70f`s en el lugar considerado. Para el calculo de FR se debe tomar la tension maxima del acero antes de las perdidas por friccion y hundimiento de cono, y con la tension despues de las perdidas por friccion consideradas Tension Maxima antes de la perdida por friccion:   f max =  1316.05   ⋅ MPa x = 11.69 m Los puntos de tensiones a las distancias consideradas son:

  1160.4    1259.47  ⋅ MPa f  =  1210.29   1077.57 

La tension en la seccion de verificacion es:

  0    11.69  m Di =  17.5    35  

f  =  1210.29   ⋅ MPa Di =  11.69m 3

2

FR := f max −  f    = 105.76 ⋅ MPa 3

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FR = 10576 105760. 0.5 5⋅ kPa kPa

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FR = 105. 105.76 76⋅ MPa MPa CRss := 34 CR 34.4 .48 8MPa − 0. 0.07 07⋅ FR − 0.1⋅ ES   − 0. 0.05 05⋅ ( SH + CR CRc)

󰁻

ES = 56.5 56.58 8⋅ MP MPaa SH = 44. 44.14 14⋅ MP MPaa CRcc = 153 CR 153.4 .45 5⋅ MP MPaa

CRss = 11.5 CR 11.54 4⋅ MP MPaa CRss = 11539 CR 11539.0 .06 6⋅ kPa kPa

Finalmente las perdidas diferidas totales son: PD := SH + CR c + CRs PD = 209. 209.13 13⋅ MPa

La tensiones finales son:

ηf

:= f

  951.27    ⋅ MPa  1050.34 − PD PD =    1001.16 

  0    11.69  m Di =  17.5 

868.44

La fuerza de pretensado:

 

35

 

 3943.79  4354.51  ⋅ kN   ηP :=  ηf ⋅ Atot =  1  4150.63   3600.41 

 

 

  ηP η := P

 0.82   0.83  =  0.83   0.81 

Las fuerzas de pretensado que se pierden tales t ales son:   Per := − PD⋅ Atot

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1

= −867.01   ⋅ kN

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Verificacion de tensiones en etapa final de construccion: Para la verificacion de tensiones finales se realiza una superposicion de efectos, por las etapas constructivas consideradas.

Verificacion de las tensiones en el punto medio Carga de pretensado en medio tramo:   P := Per = −867 .01⋅ kN Momento consderados en etapa final: Momento por Acera:

 

Momento por Losa

 

Macer =  780.9⋅ kN⋅ m Mlosa =  1789⋅ kN⋅ m

Momento por Diafragma:   MDI =  203.1⋅ kN⋅ m Momento total:

 

MD :=  Macer +  Mlosa   + MDI   = 2773⋅ kN⋅ m

Propiedades geometricas consideradas: P = −867 .01⋅ kN

3

2

A := Aho =  9784.38 ⋅ cm ex := exho =  1.19 1.19 m

4

wsho =  1182401.66 ⋅ cm

I := Ixho =  60876606.55 ⋅ cm

3

wiho =  473694. 473694.67 67⋅ cm

Altura total de la viga final:   h =  1.98 f  1.98 m Altura de viga inicial:   h = 1.8 m Centro de gravedad Final:   y = 1.31 m if    1.31 Distancia a verificar en vigas   y2 :=  h P f s :=

P⋅ex +

−

A

wsho

MD⋅ y2   I

MD P P⋅ex f i := + −   A wiho wiho f 4f  :=

f 3f  :=

MD wsho

= 2.35 ⋅ MPa

MD⋅ y2 I

− y   = 48.75⋅ cm if 

f i =  −8.92   ⋅ MPa

>   σ =  −2.96   ⋅ MPa  /Cumple ft

f 1f  :=   f 1i +

 P

P⋅ex

 P A

+

−

Macer⋅ y2  I

wsho

 A

  Memoria de Cálculo Calculista: Julio R. SEborga P.

 /Cumple

<

f 2f  :=   f 2i +

= 2.22   ⋅MPa

σfc =  21⋅ MPa

f s =  2.21⋅ MPa

P⋅ex −

+

w iho

 

M acer  w iho

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Diagrama de tensiones finales 0.5

   ]   m    [

0

− 0.5

−1

2

4

6

8

10

[MPa]

f 4f    2.35⋅ MPa 4f  = f 3f  =   2.22⋅ MPa f 2f  =   8.72⋅ MPa

f 1f  =   4.79⋅ MPa

(+): Compresión (-): Tracción

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Verificacion en etapa de Servicio Momento por carva viva + Impacto:   M cv_I =  2989L ⋅ MPa :=

f 4 4ss   f 4f  4f 

+

M cv_I wsho  

=

⋅

:=

4.87   MPa

f 2 2ss   f 2 2f  f 

M cv_I⋅ y2 f 3s :=   f 3f  +   = 4.61⋅ MPa I

+

Mcv_I⋅ y2 I 

f 1s :=   f 1f  −

=

⋅

11.12 MPa

Mcv_I   = −1.52   ⋅ MPa wiho

Diagrama de tensiones finales 0.5

   ]   m    [

0

− 0.5

−1

−5

 

0

5

10

15

[MPa] f 4s =  4.87⋅ MPa f 3s =  4.61⋅ MPa f 2s =  11.12⋅ MPa

f 1s =  −1.52   ⋅ MPa

(+): Compresión (-): Tracción Tension Admisble final de Compresion:   σ =  21⋅ MPa fc Tension Admisble Final de Tracion: Memoria de Cálculo Calculista: Julio R. SEborga P.

 

  ⋅ MPa σft =  −2.96

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Verificacion a la rotura: Verificacion en el tramo central Sec :=

  Seccion T Rectangular

ArPa := CON Armadura Pasiva SIN Armadura Pasiva

Introducir armadura pasiva a considerar: As

=

 "ϕ1[mm]"  "ϕi[mm]"

"numero barras" "y1[cm]"  "yi[cm]"  

"numero barras"

As :=

 16  12

4

5  

2 10 

Armadura Activa: Area de acero activo:

2

 

Asa =  41.46⋅ cm ycga =  8.89⋅ cm

Centro de gravedad: Altura util:

 

d a :=   h f  −   ycga   = 189.11⋅ cm

Cuantia geometrica

Asa ρa := b'⋅d a

 

= 0.001

Armadura pasiva: Area de acero pasivo:

2

 

Asp =  10.3⋅ cm

Centro degravedad de acero pasivo:

ycgp =  6.1⋅ cm

Altura util:

  = 191.9⋅ cm d p :=   h f  −   ycgp

Cuantia geometrica:

 

 

Asp ρp := b'⋅d p

= 0.0003

Consideraciones para calculo de Resitencia Ultima: Baja Relajacion Relajacion normal

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Cable Adherido Cable No Adherido

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Fuerzas de pretensado Efectivo (en etapa de servicio) s ervicio)

  951.27  

 

ηf  =  1001.16  ⋅ MPa

Di =

  868.44    

γ'

 

11.69

1050.34

Coeficientes de calculo

0

 17.5  m   35  

= 0.28

β1 =  0.8

fuerza de pretensado efectiva:   f se :=  ηf  =  1001.16 ⋅ MPa 3

Fuerza de pretenado ultima:

 

f sa =  1862⋅ MPa f'ci =  35⋅ MPa

Resitencia del hormigon:

Tension pretensado ultima: Para cable adherido:

   γ'  ρa⋅ f sa dp f sy  + ⋅ρ ⋅ f su =  f sa⋅  1 − ⋅ p f'ci f'ci da β1     

Para cable no adherido:   f su =  f se +  900

Tension Ultima de Acero de pretensado:

( da −  yu) le

 

f su =  1823.44 ⋅ MPa

Area de Aceo para sobrepasar la mesa de   compresion de la seccion TEE

Asf  =   43.07⋅ cm

Calculo de la profundidad del bloque de   Compresion:

a = 2.33⋅ cm

El momento resitente ultimo es:

13827.94 4⋅ kN⋅ m ϕMn =  13827.9

Coeficiente de minoracion por flexion:

  0.9 ϕf  :=

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2

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Momento nominal ultimo de la seccion: M nc :=  ϕMn ⋅ ϕ f   

Mnc =  12445.14⋅ kN⋅ m

El momento ultimo de la estructura es: M u1 :=  1.4 1.4⋅ ( Mviga +  Mlosa   + M acer   + MDI)

Mu1 =  6867⋅ kN⋅ m

M u2 :=  1.2 1.2⋅ ( Mviga +  Mlosa   +  Macer   + MDI) + 1.6⋅ Mcv_I

M u2 =  10668.4⋅ kN⋅ m

El momento nominal es: Mu :=   max( Mu1 ,  Mu2) =  10668.4⋅ kN⋅ m

La verificacion del momento resitente es: VerificacionM := 

"Cumple" if  Mnc ≥  M u "No Cumple Cumple"" otherw otherwise ise

VerificacionM =  "Cumple"

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