4 Devoirs Controle N°1 Avec Corrections Physique Lycee Pilote SFAX Bac Scientifiques PDF
October 5, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Année scolaire :
ère
1
Professeurs :
Mrs :
ABDELMOULA -
CHIMIE Exerci Exe rci ce n°1
BOUSSARSAR -
Trimestre
DUREE DATE h 2 13/11/2014
Matière : SCIENCES PHYSIQUES CHEFFI
-
2014-2015 CLASSES 4ème S.exp
KASSIS
(9 points)
( 4 pts) 2
Les ions thiosulfate S2O 3- se dismutent lentement et spontanément en milieu acide, suivant une réaction totale d’équation d’équation : : S2O 23- + 2H3O+ S + SO2 + 3H2O. A un instant pris comme comme origine des des temps, on réalise réalise trois mélanges mélanges contenant chacun chacun : V1 = 10 mL d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration C1. V2= 100 mL d’une solution aqueuse de thiosulfate de sodium de concentration C2. Avec la même solution solution de thiosulfate thiosulfate de sodium, on réalise réalise trois expériences expériences dont les les conditions expérimentales expérimentales sont consignées dans le tableau suivant :
Numéro de l’expérience l’expérience -1 C1 (mol.L ) Température Températu re (°C)
1 2,5 25
2 5 40
3 5 25
Une méthode de mesure appropriée permet de déterminer la quantité de matière de dioxyde de soufre formé à différents instants au cours de chacune des trois expériences réalisées. On obtient les courbes de la (fig.1 (fig.1)) de la feuille annexe. 1°) Dresser le tableau d’évolution du système chimique en utilisant l’avancement molaire x. x. 2°) aPréciser Précise r le réactif réa ctif limitant. limitan t. concentration C . b- En déduire la valeur de la 2 3°) a- Définir le temps de demi-réaction t 1/2 et et déterminer sa valeur pour chacune des courbes. b- Déduire avec justification, la correspondance entre les expériences(1),(2) et (3) et les courbes (a),(b) et (c). c- Déterminer les quantités de matière des entités chimiques intervenant dans la réaction correspondante correspondante à la courbe (b) à l’instant de date de date t1 = 6 min. 4° 4°)) Pour l’expérience représentée par la courbe (a), représenter (sur la figure1 de la feuille annexe) la courbe d’évolution d’évolution de la quantité de matière d’ions d’ions H3O+ présents dans la solution en fonction du temps : En indiquant les points d’abscisses 0, t 1/2 et t f (date de la fin f in réaction). En traçant traçant la tangente à la la courbe courbe à l’instant de date t = 0. Exerci Exe rci ce n°2 (5 pts) A l’instant de date date t = 0, on prépare un mélange (M) formé d’un d’un volume V1 = 20 mL d’une solution (S1) d’iodure de potassium K I de concentration molaire C1 et un volume V2 = 30 mL d’une solution (S2) de péroxodisulfate de potassium K 2S2O8 de concentration molaire molaire C2. Il apparaît une couleur jaune brune qui s’intensifie progressivement progressiveme nt au cours du temps. Afin temps. Afin de déterminer déterminer l’avancement l’avancement volumique y de la réaction, on réalise un dosage iodométrique de la quantité de diiode formé dans des prélèvements de volume VP = 5cm 3 chacun par une solution de thiosulfate de sodium Na2S2O3 de concentration C ce qui a permis de tracer la courbe de variation de la concentration des ions iodure − au cours du temps (fig.2 ( fig.2). ). 1°) a- Ecrire l’équation modélisant la réaction d’oxydoréduction supposée d’oxydoréduction supposée totale. b- Qu’est ce qui nous permet d’affirmer que la réaction étudiée est lente ? 2°) a- Déterminer la valeur de la concentration concentr ation C1. –3 –1 b- Sachant que t 1/2 = 4 min, min , montrer que l’avancement volumique final de la réaction est yf = 6.10 –3 mol.L –1 . c- Préciser le réactif limitant. Déduire la valeur de C2. f(t) de la (fig.2 (fig.2)) de la feuille annexe, sachant que la réaction se termine à d- Compléter la courbe courbe de [ − ] = f(t) de la date t f = 32 min. min . 3°) Le volume de la solution de thiosulfate thiosulfa te ajouté à l’équivalence dans l’équivalence dans un prélèvement du mélange obtenu à 3 la fin de la réaction est égale à V = 12 cm .Déterminer la concentration C. 4°) a- Définir la vitesse volumique d’une d’une réaction chimique. b- Expliquer graphiqueme nt comment cette vitesse au cours du temps ? Préciser lagraphiquement cause de cette variation. variation.varie c- Déterminer l’instant t 1, pour lequel la valeur de la vitesse volumique est égale au quart quart de de la valeur de la vitesse volumique maximale de la réaction.
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5°) On refait l'expérience précédente, précédente, à la même tempé température, rature, en ajoutant au mélange (M (M)) un volume volume V = 50mL d'eau. 50mL d'eau. a- Comparer, en le justifiant, les vitesses initiales de la réaction dans les deux expériences. b- Calculer la molarité des ions iodures à la fin de la réaction. c- Donner l'allure de la nouvelle courbe de [ −].
PHYSIQUE Exercice n°: 1
(11 points)
i
(7,5 pts)
1
2
A
I/ On On réalise le circuit électrique de la figure ci-contre comportant :
K
C
un générateur idéal de tension de fem E, deux conducteurs ohmiques de résistances R et R' avec R = 500Ω, condensate ur de capacité C = 4μF initialement déchargé, un condensateur un commutateur K .
B E R
R'
M
A l'instant de date date t=0, On place K à la position 1. A l'aide d'un oscilloscope oscilloscope à mémoire, on visualise visualise la tension tension u AB aux bornes du condensateur sur la voie X et la tension tension u BM aux bornes du conducteur ohmique de résistance R sur la voie Y. Ce qui permet, d’ob d’obtenir tenir les courbes (a) et (b) de la (fig.3) (fig.3) de de la feuille annexe. (On utilise la même sensibilité verticale sur les deux voies). 1°) a- Indiquer les connexions nécessaires avec l’oscilloscope permettant de visualiser les tensions u AB et u BM . b- Identifier, en le justifiant, la courbe qui correspond à la ttension ension u BM. (t) aux bornes du conducteur 2°) a- Montrer que l'équation différentielle régissant l'évolution de la tension u R(t) ohmique de résistance R s'écrit :
du R dt
+
1
C. uR = 0 0 avec = (R + R') C.
b- Déduire que est homogène à un temps temps et donner sa signification signification physique. c- Montrer que l'intensité du courant dans le circuit à l'instant de date t = 0, est donnée par l'expression:
I0 =
E R+R'
.
d- La solution générale de l'équation différentielle précédente précédente est de la forme : u : u R (t) = (t) = A e t. Déterminer les expressions de A et . 3°) a- Déterminer la valeur de et déduire celle de R' R'.. b- Exprimer u R' (t) (t) en fonction de u R(t) et (t) et déduire l'expression de la tension u c (t) (t ) aux bornes du du condensateur. –5 4°) Lorsque u C = 3 u R , l'énergie électrostatique emmagasinée dans le condensateur vaut : Ee = 7,2.10 –5 J. Déterminer la valeur de la fem E et déduire la sensibilité sensibilité verticale utilisée pour les deux voies. II/ A A une nouvelle nouvelle origine des des dates (t = 0), on bascule bascule K à la position 2. 1°) Quel est le phénomène électrique qui se produit dans le circuit .Expliquer. 2°) Donner les expressions de chacune des tensions observées sur l’oscilloscope et représenter rep résenter l’l’allure allure de la courbe de chacune d’elle en précisant précisant les coordonnées des points remarquables. remarquables. 3°) Calculer l'énergie dissipée dans le résistor entre les instants de dates t 0 = 0 et t1 = ' avec ' = RC.
Exercice n° 2 :
(3,5 pts)
N.B : Le GBF, non relié à la terre i
On se propose de déterminer expérimentalement, expérimentalement, l’inductance L L et la résistance r d’une bobine. bobine.
A
Voie 1
u 1
R
Pour cela on réalise le montage ci-contre. La résistance R est réglable.
GBF
M L,r
On visualise les tensions u 1 et u2 à l’aide d’un oscilloscope oscilloscope bicourbe, les deux voies n'étant pas inversées. B
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u 2
Voie 2
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I/ Le GBF délivre une tension rectangulaire de valeur 0 ou 0 ou E = = 4 V. V. La valeur de la résistance R est fixée à R = 40 . 1°) Donner les expressions des tensions u1 et u2. 2°)a- Exprimer, en régime permanent, u1 et u2 en fonction de R, r et E. E. b- Déterminer la valeur de r sachant qu’ qu’en régime permanent permanent : u 1 = 0,8 E. II/ Le GBF délivre à présent un signal triangulaire et on règle la résistance R de telle façon que R = r. 1°) On obtient la tension u1 sur l’oscillogramme-1. l’oscillogramme-1. Déterminer la fréquence N du signal. 2°) On appuie ensuite sur la touche ADD de l’oscilloscope et on visualise la tension us = u1 + u2. On obtient l’oscillogramme l’oscillogramme 2. a- Montrer que uS = – –
L du1 R
dt
.
b- Déduire la valeur de l’inductance L de la bobine.
1
2
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FEUILLE ANNEXE (A remettre avec la copie) Nom et Prénom : …………….………………………………………………….
Classe : 4ème Sc ……..
(fig.1 fig.1))
-
-3
Tensio Te nsio ns (V) (V)
-1
[ I ] (10 mol.L )
(fig.2 fig.2))
(fig.3 fig.3))
16 (a)
10
6
2
(b)
t (min)
0
4
16
32
0
5
t (ms)
10
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CORRECTION DU DC 1 (2014) : 4ème Sc
CHIMIE : Exercice1 : (4 points)
Solution de HCl (C1) : V1 = 10 mL et Solution de Na2SO3 (C2) : V2 = 100 mL 1) S2O32 – + 2H3O+ S + SO2 + 3H2O t=0 C2 V2 C1 V1 0 0 -----t > 0 C2V2 – x – x C1V1 – – 2x x x ------ (x est l’avancement de l’avancement de la réaction) Expérience C1 (mol.L-1) Température (°C)
1 2,5 25
2 3 5 5 40 25
–2 2) a- xf = = nf (SO (SO2) =10 –2 mol (courbe) + nf (H (H3O ) = C1V1 – 2 – 2 xf –2 –2 + 2 2 Exp 1 : nf (H (H3O ) = 2,5.10 – – 2.10 – 2.10 – 0. + – –2 2 –2 2 Exp 2 et 3 : n f (H (H3O ) = 5.10 – 2.10 – 2.10 – 0. + Donc H3O est en excès dans les 3 expériences. expériences. 2 – – Par suite S2O3 est le réactif limitant. b- nf ((S S2O32 –) = C2V2 – – x xf = = 0 -2 x 10 –1 1. = 0,1mol.L – C2 = f = V2 0, 1 3) a- Le temps de demi-réaction demi-réact ion est la durée t1/2 au
bout laquelle l’avancement –3 3 la moitié de sade valeur finale : x = ½ xf = atteint 5.10 – mol. Courbe (a) : t1/2 = 7 min Courbe (b) : t1/2 = 4,5 min Courbe (c) : t1/2 = 3 min b- Pour les courbes : vc > vb > va. (Celle qui atteint plus vite xf correspond correspond à la réaction la plus rapide) Pour les expériences : v3 > v1 car même T mais H3O +3 > H3O +1 v2 > v3 car même H3O+ mais T2 > T3. Donc : v2 > v3 > v1. Conclusion : Expérience 2 Courbe (c) Courbe (b) Expérience 3 Courbe (a) Expérience 1 4) Pour l’expérience 1(courbe a) : a) : A t = 0 : n0 (H3O+) = C1V1 = 25 mmol. –2 –10 –2 = 15 mmol. A t1/2 = 7 min : n(H3O+) = 2,5.10 –2 –10 –2 – –2 –2 –2 + 2 A t > tf : : nf (H (H3O ) = 2,5.10 –2.10 –2.10 = 5 mmol. dn(H3O+) dx dn(SO 1 dn(H3O+) dn(SO2) 2) = – – 2 2 = – – = La vitesse de la réaction est : v = dt dt dt dt 2 dt dn(SO –3 3 –1 2) = 10 – mol.min –1 . Le coefficient directeur de (T) est a = dt –3 3 –1 Le coefficient directeur directeur de (T’) est a’ = – 2 – 2 a = – = – 2.10 2.10 – mol.min –1 (pour y = 20 mmol, t = = – –10 10 min).
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Exercice 2 : (5 points) Solution (S1) de KI (C1) : V1 = 20 mL Solution (S2) de K2S2O8 (C2) : V2 = 30 mL. I2 + 2 SO4 2 – 1) a- 2 I – + S2O8 2 – b- La réaction est lente car, après 20 min, on n’a pas encore atteint la fin de la réaction. V + V2 - C1V1 50 –3 3 I 0= C1 = 1 x16.10 – 2) a- I 0 = V1 V1 + V2 20 C1 = 4.10 –2 mol.L –1. –3 3 –1 1 b- A t1/2 = 4 min : on lit I = 10.10 – mol.L – .
I- = I-0 – 2y – 2y avec y = ½ yf I- = I-0 – y – yf . = 6.10 –3 mol.L –1. – I y f = D’où : D’où : yf = = I 0 – –3 3 –3 3 –1 1 – 2 yf = = (16 – (16 – 12).10 12).10 – = 4.10 – mol.L – c- I f = I 0 – 2 0. Donc S2O8 2 – est le réactif limitant.
– x xf = = C2 V2 – y – yf ( (V1 + V2) = 0 C2 = nf (S (S2O8 2 –) = C2 V2 –
V1 + V2 yf C2 = 10 V2
2
–
mol.L 1. –
–3 3 –1 1 mol.L – . On co compl mplète ète la courbe courbe de [ ] = f(t). f(t). d- A t tf = 32 min : I = I f = 4.10 – 2 – – 2 – – 2 I + S4O6 3) Equation de la réaction de dosage : I2 + 2 S2O3 x V 5 –3 C = 5.10 3 mol.L 1. n (I2) dosé = xf = = ½ CV C = 2 f = 2 P yf C = 2 X X 6.10 –3 V V 12 4) a- La vitesse volumique d’une d’une réaction chimique est la dérivée de son avancement volumique par rapport x dy . avec y = au temps : vV = V1 + V2 dt –
–
dI- dI- le coefficient directeur de la tangente à la courbe. Graphiquement, la valeur avec dt dt l’horizontale). Donc, absolue de ce coefficient diminue au cours du temps (la tangente tend vers l’horizontale). Donc, la vitesse diminue au cours du temps. La cause de cette diminution est la diminution de la concentration des réactifs I – et S2O8 2 –. y dI- dI- y dI- 1 1 dI- c- vV (t1) = vV (t0=0) ( )t1 = ( )0 avec ( . D’où : D’où : ( )0 = )t1 = . 4 t dt dt dt dt 4 4 t b- vV = = – – ½ ½
–3 3 –1 1 On trace la droite (D) : y = –16. –16. 10 – mol.L – et t = 24min. La tangente à la courbe, parallèle à (D), donne t 1 = 6,5 min.
5) a- On a dilué le mélange. Donc on a diminué la concentration concentrat ion des réactifs. Par suite, la vitesse initiale de la réaction dans la deuxième expérience est plus faible. C1V1 –3 3 –1 1 = 8.10 – mol.L – . b- I 0 = V1 + V2 + Ve –4 4 – x xf = = 0 xf = = C2 V2 = 3.10 – mol yf = = nf (S (S2O8 2 –) = C2 V2 –
x f –3 –1 = 3.10 –3 mol.L –1 . V1 + V2 + Ve
–3 3 –1 1 I- f = I-0 – 2 – 2 yf = = 2.10 – mol.L – . c- La fin de la réaction réaction est atteinte après après 32 min (voir (voir fig.2).
Pag e2/4
PHYSIQUE 4μF Exercice 1 : (7,5 pts) R = 500Ω, C = 4μF I/ 1) a- Pour visualiser u AB et uBM il faut lier la borne commune à la masse de l’osclloscope, la borne A à la voie X et la borne M à la voie Y, en utilisant le bouton d’inversion sur Y. b- uBM = uR est la courbe (b) car, pendant la charge du condensateur, l’intensité i du courant est décroissante, donc uR est décroissante décroissante (u C augmente et (R+R’)i + uC = E).
2- a- Loi des mailles : uR + uR’ + uC = E (R + R’) i +
1 C
q = E.
On dérive l’équation l’équation : (R + R’) di + 1 i = 0 (R + R’) du R + 1 uR = 0. dt C C dt d uR 1 D’où : D’où : + uR = 0 avec = (R + R') C. d t du R 1 –1 1 uR ont la même unité (V.s – ). Donc s'exprime en s ( est homogène à un temps). b et dt La constante de temps représente le temps au bout duquel le condensateur se charge à 63% (uC = 0,63 E). E c- A t = 0, uC0 = 0 (R + R’) i 0 = E i0 = I0 = . R+R' d- uR (t) = A e t. D’où : A = R I0. A t = 0 : i = I0 uR = R I0. D’où : du R du R – – uR = 0 . = A e t = uR dt dt 1 Par identification : = – – . Conclusion : u R (t) = R I0 e t/ –
3) a- La tangente à la courbe uC (t) à t = 0 (courbe a) coupe l’asymptote y = E, au point d’abscisse = 6 ms. 6.10-3 – 500 500 = 103 . = (R + R’) C R’ = – – R. AN : R’ = = -6 – C
b- uR = R’ i = R’ ’
4.10
uR R' uR. . Donc : uR = R R ’
uC = E – E – (u (uR + uR ) = E – E – (1 + ’
4) Ee = ½ C u C2 uC = uR =
R + R' R' R I0 e – t/ u C (t) = E (1 – e – t/ ). ) uR = E – E – ). R R
2E e = 6 V. C
u 2uC 2uC R' uC = 2 uC. D’où : D’où : E = 12 V. V. . Donc : E = uC + C + uR = 2 uR = et uR’ = 3 3 3 R 3
E correspond à 6 divisions. Donc la sensibilité verticale est 2 V/division. électrons II/ 1) C’est la décharge du condensateur. L’armature B (q 0) reçoit des électrons jusqu’à devenir neutres. neutres. 2) uC (t) = E e – t/' et uR (t) = – = – E E e – t/' avec ’ = R C = 2 ms et E = 12V. A t = 0 : uC = E et uR = – = – E. E. A t = ’ : uC = 0,37E = 4,44V 4,44V et uR = – = – 0,37E = – 4,44V. – 4,44V. A t > 5 ’ : uC = uR = 0. 3) L’éne L’énergie rgie dissipée dans le résistor est l’énergie électrostatique perdue par le condensateur : Wth = E0 – E – E1 = ½ C (uC02 – u – uC12) avec uC0 = E = 12V et u C1 = 0,37E = 4,44V. –6 6 – 4 4 D’où : D’où : Wth = ½ x 4.10 – – 4,44 4,442) = 2,49.10 – x(122 – J.
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Exerci Exe rci ce 2 : (3,5 pts) I/ R = 40
.
di ) dt di 2) a- Loi des mailles : uR + ub = E L + (r + R) i = E dt
1) u1 = uR = R i et u2 = – = – u ub = – = – (r (r i + L
En régime permanent permanent : i =
Im =
cte (r + R)
Im =
E Im =
E R +r
R E r E u1 = R Im = R +r et u2 = – = – r r Im = – = – R+ r RE 0, 2 R = 0,8 R + 0,8 r r = R r = 10 b- u1 = 0,8 E = 0, 8 R+ r
.
II/ R = r = 10 . 1) T = 5 x 2 = 10 ms N = 1/T = 100 Hz. di di u L d u1 uS = – L – L – . 2) a- uS = u1 + u2 = (R – (R – r) r) i – i – L L avec i = 1 . Donc : uS = – dt dt R dt R
b- L = – –
R uS d u1 / d t
Dans l’intervalle 0,T/2 : –3,2x2 3,2x2 = – = – 6,4 6,4 V. uS = – du 1 =a u1 = a t + b dt 3 – –1 1 8 -3 = 1,6.10 V.s . 5.10 10x6,4 L = 4.10 –2 H. Donc : L = 3 1,6.10
avec a =
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Année scolaire :
er
1
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
2015-2016
Trimestre
DUREE DATE CLASSES ème h 2 12/11/2015 4 Sc.exp
Professeurs : Mmes : KAMMOUN . Th _ Mrs : ABDELMOULA . R – ELLOUMI ELLOUMI . A – BOUSSARSAR BOUSSARSAR . H - GUERMAZI . R
CHIMIE Exerci Exe rci ce n°1
(9 points)
( 5 pts)
– On étudie la cinétique de la réaction entre les ions iodure I – et les ions péroxodisulfate péroxodisulfate S2O82 – d'équation :
+ S2O82 – ; I2 + 2 SO42 – Pour cela, on prépare à l'instant l'instant de date t = 0, des erlenmeyers portés à une tempéra température ture constante T, contenant chacun : + – un volume V1 = 20 mL d'une solution d'iodure de potassium (K + I ) de concentration C1.
2 I –
un volume V2 = 30 mL d'une solution de péroxodisulfate de potassium (2K++ S2O82 –) de concentration C2.
1°) Dresser le tableau d'évolution du système en fonction de l'avancement volumique y de la réaction relatif à l'un des mélanges, en fonction de C1 et C2. 2°) A une date choisie, on dose la quantité de matière de I2 formée dans un erlenmeyer par une solution de thiosulfate de sodium Na2S2O3 de concentration molaire C = 2.10 –2 mol.L –1. Les résultats obtenus ont permis de tracer la courbe de variation de la molarité de I2 en fonction du temps (fig ure (1) de la feuille annexe) annexe) A partir de la courbe courbe de la figure (1) a- Préciser le ou les les caractère(s) caractère(s) de la réaction étudiée. étudiée. b- Définir et déterminer déterminer le temps de de demi-réaction t 1/2. 3°) a- Ecrire l'équation de la réaction de dosage du diiode par la solution de thiosulfate thiosulfat e de sodium Na2S2O3. b- Quelle est l’observation permettant de détecter l'état d'équivalence? d'équivalence? c- Quel volume V de la solution thiosulfate thiosu lfate de sodium faut-il ajouter pour doser la quantité de diiode formée à la date t 1/2. 4°) a- Définir la la vitesse instantanée instantanée d’une d’une réaction chimique. b- Calculer sa valeur à l'instant de date t 1= 20 min. min . c- Comment évolue la vitesse de la réaction au cours du temps ? Justifier graphiquement la réponse et préciser la cause de cette variation. variation. d- Déterminer l'instant de date t date t 2 pour lequel la valeur de la vitesse moyenne de la réaction entre entre les instants t 1/2 et t 2 est égale égale à la valeur de la vitesse instantanée instant anée à l'instant de date t 1. 5°) Sachant que la réaction est totale et que C1=1,5.C2, calculer C C2.
Exerci Exe rci ce n°2
( 4 pts)
On étudie la réaction de réduction des ions mercurique Hg2+ par les ions ferreux Fe 2+ en solution aqueuse selon l’équation chimique : 2 Hg2+ + 2 Fe2+ ; Hg22+ + 2 Fe3+ On prépare dans trois béchers identiques des mélanges constitués chacun d'un volume V 1 d'une solution aqueuse de sulfate ferreux (Fe 2++ SO42 –) de concentration molaire C1, d'un volume V2 d'une solution aqueuse de sulfate mercurique (Hg2+ + SO42 –) de concentration molaire C2 et d'un volume V 3 de l'eau distillée. Les volumes sont donnés dans le tableau ci-dessous : Mélange V1 (mL) V2 (mL) V3 (mL) Température °C 1 20 10 20 40 2 30 10 10 80 3 30 10 10 40 On mesure à différentes dates par une méthode appropriée, la concentration des ions mercurique Hg2+ dans le mélange. On obtient les courbes de la (fi (fi gure (2) de la feuille annexe). annexe). 1°) a- Citer les principaux facteurs cinétiques. cinétiques. b- En s'aidant de ces trois courbes, montrer que ces trois mélanges permettent de mettre en évidence certains facteurs cinétiques précédemment cités. cités. c- Interpréter leurs effets à l’échelle microscopique. microscopique. d- Attribuer, en justifiant, justifiant, chaque courbe au mélan mélange ge correspondant. correspondant. 2°) a- Déterminer la valeur de C1. b- En faisant les calculs nécessaires, compléter compléter les courbes de la figure (2). (2).
LYCEE PILOTE - SFAX DEVOIR DE CONTÔLE N°1 - 4ème Sc.exp (2015/2016)
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PHYSIQUE
(11 points)
Exercice n°: 1
( 6 pts) Le circuit électrique représenté par la figure ci-contre est constitué des éléments suivants : Un générateur de tension idéal de fem E. Deux conducteurs ohmiques de résistances R1 et R2. Un conducteur ohmique de résistance résistanc e R réglable. Un condensateur condensate ur de capacité C, initialement déchargé. commutate ur K. Un commutateur A/ l’instant t = 0, on place le commutateur K en position 1.
K i
1
2
R1
C
E
R2 R
condensateur en fonction f onction I-1°) Montrer que l’équation différentielle régissant les variations de la charge q du condensateur du temps peut s’écrire sous la forme :
dq
dt
1
.q h où et h sont des constantes que l’on exprimera
en fonction de R, R 1, E et C. – t 2°) La solution générale de cette équation est de la forme : q(t) = A e – + B. Exprimer A, B et en fonction de et h. h. 3°) Déduire l’expression de la tension uR1 aux bornes du conducteur ohmique R 1 en fonction de R 1, h, t et .
II- On veut déterminer expérimentalement la valeur de la capacité C Δt(ms) Δt(ms)
du condensateur et la résistance du résistor R1. Pour cela on fait varier la résistance R et on mesure la durée t
28
figur e 3
(t est la plus proche valeur multiple multiple entier de au bout de laquelle le condensateur atteint 99,9% de sa charge maximale). maximale). Ce qui nous
14
permet de tracer la courbe d’évolution d’évolution de de t en fonction de R. (figure 3) 3) 1°) a- Déterminer théoriquement l’expression de t = f(R). f(R). b- En déterminant l’équation de la courbe, confirmer l’expression précédente. précédente. 2°) Déduire que la capacité du condensateur condensateur est C = 20 µF et la 100Ω.. résistance est R1 = 100Ω
R(Ω) R(Ω) 0
d'un III- Au cours de cette cette expérience, expérience, on prend R = R0 et à l’aide d'un
100
u R1(V)
système d’acquisition on obtient la courbe d’évolution d’évolution de la tension uR1 aux bornes du résistor R1 en fonction du temps. (figure 4) 4) 1°) a- Déterminer la valeur de la constante constant e de temps . Préciser la méthode utilisée. b- Déduire la valeur de R0. 2°) Calculer la valeur de h. h. Déduire que la valeur de la fem E = 10V. 10V.
(fig
4
figure 4 2
t(ms) 0
le B/ Lorsque l’intensité du courant s’annule dans le circuit, on bascule le
10
20
commutateur K à la position 2 à une date prise comme nouvelle origine du temps, le condensateur se décharge progressivement progressivement dans les résistors R et R2. variations 1°) Etablir l’équation différentielle régissant les variations Ec mJ de l’intensité du l’intensité du courant électrique i. 2°) Vérifier que i(t) i(t) = – = –
E R R2
e
1
t 2
est une solution de
figure fig ure 5
l’équation différentielle l’équation différen tielle précédente pour 2=(R1+ R2). système d’acquisition d’acquisition on a tracé les 3°) A l’aide du système courbes d’évolution d’évolution de l’énergie électr ostatique ostatique Ec emmagasinée dans le condensateur en fonction du temps pour deux valeurs de la résistance R.(figu R. (figu re 5) 0,27 Ec1 ; pour pour R = R01 Ec2 ; pour pour R = R02 a- En justifiant sans calcul, Comparer R01 et R02.
0
EC1 EC2
t ms 2
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b- Donner l’expression de l’énergie électrostatique Ec en fonction du temps. maximale). Pour t = 2 exprimer Ec en fonction de Ecm (énergie électrostatique maximale).
Exercice n° 2 :
( 5 pts)
Les parties I, II et III sont indépendantes
I-
l’annexe. On considère le montage de la figur e (6) (6) de l’annexe. Les axes de symétrie des deux bobines sont confondus et leurs centres coïncident au point O. Le générateur G débite dans la bobine (B1) un courant électrique i 1. La bobine (B2) est alors parcourue par un courant électrique i 2. 1°) a- Quelle condition doit remplir le courant i1 pour que le courant i 2 prenne naissance dans la bobine (B2)? )? 2 dans la bobine (B 2). b- Nommer le phénomène responsable dejoué l'apparition Qu'appelle-t-o Qu'appelle-t-on n ce courant? Préciser le rôle r ôle par (B 1)du etcourant (B2) au icours de l'apparition de ce phénomène. phénomène.
2°) On a représenté, sur la figure (6) (6) de l’annexe, l’annexe, le vecteur champ magnétique magnétique
B1
crée par la bobine (B1) en
son centre O et le sens du courant i2 dans les spires de la bobine (B 2) à un instant de date t appartenant à l’intervalle l’intervall e de temps [t1, t2]. a- Enoncer la loi de Lenz.
b- Représenter sur la figur e (6) (6) de l’annexe le vecteur champ magnétique B 2 crée par la bobine (B2) à l'instant de date t au point O. l’intensité i b- Déduire, dans l’intervalle de temps [t1, t2], si l’intensité i1 du courant a augmentée ou a diminuée.
II-
Le circuit série de la figure (7) comprend (7) comprend : d’inductance L = 0,1 H et de résistance négligeable. Une bobine d’inductance Un résistor de résistance R = 10 k Ω. Ω. Un générateur générateur basse basse fréquence fréquence qui débite débite un courant triangulaire de période T. Sur un oscilloscope bicourbe, on visualise la tension u1 sur la voie y1 et la tension u2 sur la voie y2. 1°) Nommer le phénomène physique qui se produit dans la bobine et expliquer cette nomination. 2° 2°)) Etablir l’expression de la tension u 2 en fonction de L, R et de
du 1 dt
i
y2 u2
L
G
u1 y1
.
Figure 7
3°) Sur la voie y1 de l’oscilloscope, on observe l’oscillogramme de la l’annexe. figur e (8) (8) de l’annexe. Faire les calculs nécessaires puis représenter la tension u 2 sur l’oscillogramme de la figure (8) qui (8) qui apparait sur l’écran de l’oscilloscope. l’oscilloscope. K On donne : Sensibilités verticales : Voie y1 : 1 V / div , Voie y2 : 20 mV / div Sensibilités Sensibilité horizontale : 1 ms / div E
L,r
A C
III -
B On considère le circuit de la fig ure (9). E = 5V, L = 0,1H, r = 10 Ω et C = 200 µF. µF. 1°) Lorsqu’on ferme l’interrupteur, l’interrupt eur, calculer en régime permanent : permanent : a- L’intensité I du courant électrique. électrique. Figure 9 b- L’énergie EL emmagasinée par la bobine. bobine. 2°) Lorsqu’on ouvre l’interrupteur : : a- Déterminer en le justifiant justif iant le sens du courant électrique dans la bobine. bobine. b- En admettant qu’à qu’à l’ouverture de l’interrupteur, 80% l’interrupteur, 80% de l’énergie EL emmagasinée dans la bobine est transférée en énergie électrostatique électrostatique dans le condensateur, condensateur, calculer la tension maximale U aux bornes du condensateur. condensateur.
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FEUILLE ANNEXE (A remettre avec la copie) Nom et Prénom : …………….…………………………………………………. Classe : 4ème Sc.exp ……..
[I 2] (10-3mol.L -1)
3
fig ure (1)
1
t (min) 0
5
[Hg 2+](10-3mol.L -1) 14
Figure(2)
(a)
(b)
6
(c) 2 t(min) 0
1
2
O
B1
i2
G Figure 6 Figure 8
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CORRECTION DU DC1 (2015)- 4ème Sc Sc.. CHIMIE CHIMI E: Exercice1 : Solution de KI (C1 et V1 = 20 mL) + solution de K2S2O8 (C2 et V2 = 30 mL). 1)
[I –]0 =
t=0 t>0
C1 V1 V1 + V2
= 0,4 C1 et
[S2O8 2 –]0 =
C 2 V2 V1 + V2
= 0,6 C2
2 – I2 + 2 SO4 2 I – + S2O8 2 – 0,4 C1 0,6 C2 0 0 – y – 2 y 0,6 C2 – y 2y 0,4 C1 –
2) a- C’est une réaction lente (tf > 70 min). b- Le temps de demi-réaction demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement de la réaction atteint la moitié de sa valeur finale : x ½ = ½ xf ou y½ = ½ yf . –3 3 –1 1 D’après la courbe : courbe : [I2]f = = 3.10 – mol.L – = yf . –3 mol.L – –1 1. On lit : y½ = 1,5.10 –3 t 1/2 = 10 min . – – 2 – 3) a- Dosage : I2 + 2 S2O3 2 – 2 I + S4O6 . b- L'état d'équivalence est détecté par le passage de la couleur du mélange du jaune à l’incolore. –5 c- n(S2O3 2 –) réagi = 2 n(I2) dosé CV = 2 x½ = xf avec xf = = [I2]f (V (V1 + V2) = 15.10 –5 mol.
D’où : V =
x f C
=
15.10 2.10
-5
-2
= 7,5 mL.
4) a- La vitesse d’une réaction est la dérivée de son avancement par rapport au temps : v = dx/dt.
I 2 d dx )t1 = (V1 + V2) ( )t1 = (V1 + V2) dt dt 2,25 2,2 5 -1,2 1,25 5 – –6 6 –1 10 –33 = 2,5.10 – mol.min –1 . 20 -0
b- A’ t1 = 20 min : v1 = ( –2 D’où : v1 = 5.10 –2
Y A - YB t A - t B
c- Graphiquement, Cette vitesse diminue coursaugmente, du temps.plus la tangente à la courbe s’approche de l’horizontale. plus leautemps l’horizontale. Donc son coefficient directeur diminue, et par suite la vitesse diminue. La cause de cette diminution est la diminution de la concentration des réactifs I – et S2O8 2 –. d- Entre t1/2 (point M) et t 2 (point M2) : y -y y -y x -x vm = 1 /2 2 = (V1 + V2) 1 /2 2 avec 1 /2 2 = coefficient directeur de (MM2). t1 /2 - t 2 t1 /2 - t 2 t1 /2 - t 2 vm = v1 (MM2) est parallèle à (AB). On trace la droite (MM2) et on lit l’abscisse de M2 : t 2 = 35 min . 5) Réaction totale nf (I –) = 0 ou n f ((S S2O8 2 –) = 0 0,4 C1 – 2 – 2 yf = = 0 ou 0,6 C2 – – y yf = = 0. D’où : D’où : yf = = 0,2 C1 = 0,3 C 2 ou yf = = 0,6 C2. Donc : yf = = 0,3 C2 – –3 3 – –2 –1 2 Par suite : C2 = yf /0,3 /0,3 = 3.10 /0,3 C2 = 10 mol.L –1. (C1 = 1,5.10 –2 mol.L –1 ).
1/4
Exercice 2 : : Solution de FeSO4 (C1 et V1) + Solution de HgSO4 (C2 et V2) Mélange V1 (mL)
1 2 3
20 30 30
V2 (mL) 10 10 10
V3 (mL) 20 10 10
T(°C) 40 80 40
1) a- Les facteurs cinétiques cinétiques sont : la température, le catalyseur catalyseur et la concentration des réac réactifs. tifs. b- La température et la concentration concentration des réactifs. réactifs. l’échelle microscopique, microscopique, si on augmen augmente te ces 2 facteurs, la fréquence des chocs entre les c- A’ l’échelle réactifs augmente, ce qui fait augmenter la vitesse de la réaction. d- Pour les courbes : va < vb < vc . Pour les mélanges : C V C V [Fe2+]0 = 1 1 et [Hg2+]0 = 2 2 avec V = V1 + V2 + V3 = 50 mL(pour les 3 mélanges) V V 2+ [Hg ]0 est la même pour les 3 mélanges (même V 2). Mélanges 2 et 3 : [Fe 2+]02 = [Fe2+]03 et T2 > T3. Donc : v2 > v3 Mélanges 1 et 3 : [Fe 2+]03 >[Fe2+]01 et T2 = T3. Donc : v3 > v1. D’où : D’où : v1 < v3 < v2 . Conclusion : Mélange1 ; courbe courbe (a) Mélange2 ; cour courbe be (c) (c) Mélange3 ; cour courbe be (b) (b) –3 3 –1 1 –3 –1 2) a- Pour le mélange mélange 1(courbe 1(courbe a) : [Hg2+]0 = 14.10 – mol.L – et [Hg2+]f = = 6.10 –3 mol.L –1 .
t=0
2 Hg2+ [Hg2+]0 2+
+
2 Fe2+ [Fe2+]0
; Hg22+ + 2 Fe2+ 0 0
2+
tf [Hg 2+ ]0 – – 2 2 yf [Fe ]0 – 2 – –3 23 yf yf 2 yf –1 1 [Hg2+]f = = [Hg ]0 – 2 – 2 yf yf = 4.10 – mol.L – . –3 –1 – 2 yf = Fe2+ est limitant [Fe2+]0 – 2 = 0 [Fe2+]0 = 2 yf = = 8.10 –3 mol.L –1 . V C V –3 3 [Fe2+]0 = 1 1 C1 = [Fe2+]0 = 2,5x8.10 – C1 = 2.10 –2 mol.L –1. V1 V V C V –2 2 –1 1 b- [Hg2+]0 = 2 2 C2 = [Hg2+]0 = 2.10 – mol.L – . V2 V C V –3 –1 Mélange 2 et 3 (courbe c et b) : [Fe2+]0 = 1 1 = 0,6 C1 = 12.10 –3 mol.L –1 . V –3 –1 – 2 yf = = 0 yf = = 6.10 –3 [Fe2+]0 < [Hg2+]0 Fe2+ est limitant [Fe2+]0 – 2 mol.L –1 . 2+ – –3 3 – –1 1 D’où : D’où : [Hg ]f = = 2.10 mol.L .
2/4
PHYSIQUE Exercice1 : A) Etude de la charge : 1
I- 1) Loi des mailles : uR + uR1 + uC = E (R + R1) i +
C
q = E
E 1 dq . D’où : D’où : = (R + R1) C et h = q = + R+ R1 (R+R )C dt 1
E R+ R1
.
B. 2) q(t) = A e –t + B. A’ t = 0, on a : q0 = 0. D’où : D’où : A + B = 0 A = – = – B. B. dq dq –t B. – A e = = – – (q – (q – B) B) = – = – q + B. D’où : D’où : dt + q = B. dt = – 1 – h . Par identification des 2 équations différentielles différentielles : = et B = h B = h et A = –
– t/ t/ Conclusion : q(t) = h (1 – (1 – e e – ). dq – t/ t/ – t/ 3) i = uR1(t) = R1 h e – = h e – t/ dt – – t/ t/
II- 1) a- q = 0,999 Qm = Qm (1 – (1 – e e
t
– t/ ) avec Qm = h = CE. D’où : D’où : e – t/ = 10 –3 e t/ = 103.
= ln 103 = 6,91 t = 6,91. Donc : t = 7 .= 7(R + R1) C t = 7C.R + 7 R1 C.
b- La courbe est une droite d’équation : d’équation : t = a R + b avec : b = 14.10 –3 s et a = 14.10 –5 s. –1. Cette équation est en accord avec l’expression théorique avec : avec : a = 7C et b = 7 R 1 C. 2) a = 7C C = a/7 = 2.10 –5 F = 20 µF. Ω. b = 7 R1 C R1 = b / 7C = 100 Ω. III-
– t/ t/ avec R1 h = UR1m = 4V. 1) a- uR1(t) = R1 h e –
ms (méthode des 63%). A’ t = , on a : uR1= 0,37 UR1m = 1,48V. On lit : = 5 ms (méthode Ω. b- = (R0 + R1) C R0 = /C /C – – R R1 R0 = 150 Ω. 2) R1 h = UR1m h = UR1m / R1 = 4.10 –2 A. h=
E
– E = h (R + R 1) = 4.10 2 x 250 = 10 V.
R+ R1
B) Etude de la décharge : 1) Loi des mailles : uR + uR2 + uC = 0 (R + R2) i + On dérive/t : (R + R2) E
– t/ – t/
2) i(t) = – – R + R 2 e di dt
+
di dt
+
di
1 C
i = 0 1
E
di
+
dt
1 C
q = 0.
1 i = 0 . 0 . (R+R 2)C
– – t/ t/
d t = 2 R + R 2 e
1 E E 1 E 1 1 – t/ 1 – t/ – t/ t/ ) e – t/ ( – – e – t/ = e – – – i = (R+R 2)C R + R2 (R+R 2)C R + R 2 (R+R 2)C 2 2 R + R2
Pour que i(t) soit une solution de l’équation différentielle, il faut que : 2 = (R + R2) C 3) a- Le régime permanent est atteint plus vite avec R01. Donc, 2 est plus faible avec R01 R01 < R02. b- EC = ½ C uC2 – t/ t/ – 2t/ 2t/ uC = = – – (R (R + R2) i = E e – EC = ½ CE2 e – – 2t/ 2t/2 avec ECm = ½ CE2 D’où : D’où : EC(t) = ECm .e –
Pour t = 2 : EC = ECm .e –2 = 0,135 ECm,
3/4
Exercice 2 : I- 1) a- Le courant circulant dans (B1) doit être d’intensité i1 variable.
b- C’est l’induction électromagnétique. électromagnétique. Le courant créé dans (B2) est appelé courant induit. (B1) est l’inducteur, et (B2) est l’induit. l’induit. 2) a- Loi de Lenz : Les effets du courant courant induit s’opposent s’opposent à la la cause de sa création.
b- Le champ magnétique induit B 2 dans (B2) est dirigé de la
face sud vers la face nord ( B 2 même sens que B1 ).
l’augmenter. Donc la valeur de c- Le courant induit a créé un champ induit B 2 de même sens que B1 pour l’augmenter. Donc
B1 a diminué, c'est-à-dire l’intensité l’intensité i i1 du
courant inducteur a diminué dans l’interval l’intervalle le [t [ t1, t2].
d’in tensité variable II- 1) La bobine est parcourue par un courant d’intensité (triangulaire). Donc, un phénomène d’auto-induction d’auto -induction se produit dans la bobine. La bobine est en même temps l’inducteur et l’induit. l’induit. 2) u1 = – – u uR = = – – R R i i = – = – u2 = ub = L
3)
Pour t
di dt
III -
Pour t
R
u2 = – –
L du1 R dt
[ – – T ,0] : u1 = a t + b avec : a = – = – 2
Donc : u2 = – –
u1
L a = R
–1 8 -3 = – 4.10 – 4.103 V.s –1 2.10
0,1 4.10 4.10 3 = 40 mV (2 divisions). 10.103
– a a t + b. Donc : u2 = [0, T ] : u1 = – 2
1) a- Loi des mailles : ub = E r i + L
di dt
D’où : D’où : r Im = E Im = 2 m =
E r
R
– 40 = – 40 mV.
= E.
En régime permanent permanent : i = Im = cte
b- EL = ½ L
L a
di dt
= 0.
= 0,5A.
12,5.10 –3J.
I
l’ouvertur e de K, i diminue de Im à 0. 2) a- Pendant l’ouverture d’un courant induit, de même sens que le courant inducteur Il y a auto-induction, auto-induction, donc production d’un pour s’opposer à la diminution de son intensité (loi de Lenz). Donc, le courant continue à circuler dans le même sens (sens positif choisi = sens passant de la diode) pour s’annuler après un certain retard. 1,6 12,5.1 12,5.10 0- 3 1,6E L U = 10V. = b- EC = 0,8 EL 1/2 CU2 = 0,8 EL U = C 200.10-6
4/4
Année scolaire :
1er
DUREE DATE CLASSES h 2 04/11/2016 4ème Sc.Exp
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Professeurs :
2016-2017
Semestre
Mm : KAMMOUN .TH – ABDELJABBAR . M _____ Mrs : ELLOUMI . A – GUERMAZI GUERMAZI . R
CHIMIE
(9 points)
Exercice n°1
( 5 pts) Le dibrome peut être synthétisé au laboratoire en faisant réagir des solutions aqueuses de bromate de sodium (NaBrO3) et de bromure de sodium (NaBr).La réaction supposée totale est symbolisée par l ’équation B r O-3 + 5 B r - + 6 H3O + 3 B r2 (aq )+ 9 H2O suivante :
A une température température θ et à volume volume constant on réalise une première expérience expérience à partir partir des concentrations concentrations
initiales suivantes : [BrO 3 ] 0 = 1,0.10-3 mol.L -1 ;
[B r ] 0 = 1,4.10-1 mol.L -1 ; [H 3O+] 0 = 1,0.10-1 mol.L -1. L’évolution de la concentration de Br 2 en fonction du temps est représentée sur la figure-1- de la feuille annexe.
1°)a- Dresser le tableau d’évolution du système chimique en utilisant l’avancement volumique y. b- Déterminer Déterminer le réa réactif ctif limitan limitant.t. c- Calculer à la fin de la réa réaction ction les conce concentrations ntrations des eentités ntités chimique chimiquess intervenant da dans ns la réaction autres quelal’eau. volumique de la réaction à la date t 1 = 3,25.103 s notée vv1. (On expliquera 2°) Déterminer vitesse la démarche suivie). 3°) Définir et déterminer le temps de demi-réaction. 4°) A la même température θ, on réalise trois autres expériences pour les quelles la concentration initiale en concentrations ons initiales en ions bromure et hydronium ions bromate est : [BrO ] 0 = 1,0.10-3 mol.L -1 et les concentrati sont variables. Pour chacune de ces expériences on a déterminé la vitesse volumique initiale. Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant : 3
Expériences
A B C
+ -1 [B r ] 0 (mol.L -1) [H 3O ] 0 (mol.L )
0,10 0,15 0,15
0,10 0,10 0,20
Vitesse init iale (mol.L-1.s -1)
4,1.10-7 8,2.10-7 24,6.10-7
a- Expliquer la différence entre la vitesse volumique initiale initiale de la réaction relative aux expériences A et C et celle de l’expérience B . b- Dire en justifiant la réponse si l’avancement volumique final de la réaction subit une variation. 5°) On réalise une autre expérience avec les mêmes conditions de concentrations initiales que la première expérience expérienc e mais à une température θ’ supérieur e à θ ; on trace la nouvelle courbe [B r 2] = f(t). On déterminera par par la suite la vitesse volumique de la réac réaction tion à la date t 1 = 3,25.103 s on constate que la nouvelle vitesse notée vv2 est inférieure à vv1. a- Tracer sur la figure-1- de l’annexe l’allure de la courbe de l’évolution de la concentration de Br 2 en fonction du temps à la température θ’. b- Justifier que ce résultat n’est pas en contradiction avec l’effet de l’augmentation l’augmentation de la température comme facteur cinétique cinétique..
Exerci Exe rci ce n°2
( 4 pts)
On étudie la réaction de dismutation de l'ion thiosulfate S2O2-3 en milieu acide. Cette réaction lente et totale t otale est symbolisée par l'équation : S2O32- + 2H3O+ SO2 + S(sd) + 3H2O
DEVOIR DE CONTÔLE N°1 - 4ème Sc.exp (2016/2017) _______LY _______LYCEE CEE PILOTE - SFAX
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A un instant de date t=0 et à une température constante , On réalise le mélange (M) formé : d'un volume V1= 10mL d'une solution (S1) de thiosulfate de sodium ( 2Na+ + S2 O2-3 ) de concentration molaire C1 inconnue. d'un volume V2= 40mL d'une solution (S2) d'acide chlorhydrique ( H3O+ + Cℓ-) de concentration molaire C2 inconnue. Des mesures pH métriques ont permis un suivi expérimental de l'évolution de la quantité de matière de l'ion hydronium H3O+ comme le montre la figure-2- de la feuille annexe. 1°) Dresser le tableau t ableau d'évolu d'évolution tion du système. 2°) a-Déterminer la vitesse moyenne Vm(t 1,t 2) de la réaction entre les instants de dates t 1=5min et t 2=15min. b- Définir la vitesse instantanée de la réaction à un instant de date t 1. instantanée anée de la réaction est égale à lla a moitié c- Déterminer la date t 3 à laquelle la valeur de la vitesse instant de sa valeur maximale. 3°) a- Déterminer la concentration molaire C2 de la solution (S2). b- Sachant qu'à l’instant de date t 2=15min , la quantité de matière du thiosulfate S2O2-3 présente dans le système est n( S2O2-3 ) = 7.10-4mo l . Déterminer la concentration C1 de la solution (S1). c- En déduire le réactif limitant. d- Compléter la courbe de la figure 2 sachant que que la réaction se termine à la date t f =33min. =33min.
Exercice n°: 1
PHYSIQUE ( 7 pts)
(11 points)
Le circuit de la figure ci-contre comporte deux résistors de résistances R et R’, un condensateur de capacité C et un commutateur K. L’ensemble est alimenté par un un générateur idéal de tension de fem E. Les valeurs de E, R et C sont réglables.
2
1 K
N
i uR’ E
R’
R
uR
P
I/ À
un instant choisi comme origine des temps (t = 0), on place le commutateur K sur la position 1. On réalise une première expérience ( Expérience A) pour laquelle on prendra :
C
uC
M
C = C0 = 5 µF ; E = E0 et R = R0 L’évolution au cours du temps de la charge q de l'armature P
du condensateur est donnée par la courbe de la figure ci-contre ((T) est la tangente à cette courbe à l'instant t = 0).
q(µC) (T)
1°) Calculer en régime permanent la tension UC aux bornes du condensateur. 2°) a- Montrer que l’équation différentielle vérifiée par la charge q s’écrit : R 0C0 .
dq dt
q
C0E0
b- En déduire, en justifiant, la valeur numérique de E0. 10 3°)a- Déterminer l’expression de l'intensité i 0 du courant à t = 0 (début de la charge) en fonction de E0 et de R0. 0 0,1 b- Déterminer graphiquement la valeur numérique de i 0. En déduire la valeur numérique de R0. c- Expliquer à l'aide du graphique, l'évolution de l’intensité i du courant en fonction du temps. t emps. d- Définir la constante de temps d’un dipôle (RC ( RC). Déterminer sa valeur.
t(s)
4°) On réalise trois autres expériences en modifiant l’un des paramètres (E, R ou C) comme l’indique le tableau suivant :
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E (V)
R ( k Ω) Ω)
C (µF)
E0 R0 C0 20 R0 C0 E0 5 C0 E0 R0 2,5 Attribuer, en justifiant justifiant votre choix, chac chacune une des cou courbes rbes (I), (II), et (III) à l’expérience correspondante. Expérience Expérience Expérience Expérience
A B C D
i(mA)
i(mA)
i(mA)
0,5
1
1
t(ms) 0
t(ms)
t(ms) 0
25
0
25
50
(III)
(II)
(I)
II/ Lorsque le régime permanent s’établit dans l’expérience A, on bascule le commutateur K à la la position 2 à un instant choisi comme nouvelle origine des temps, u n oscilloscope à mémoire permet d’enregistrer ::
sur la voie 1, la tension u C (t) aux bornes du condensateur. sur la voie 2, la tension u R’ (t) aux bornes du résistor de résistance R’. 1°) Indiquer sur un schéma clair, comment doit-on relier les points M, N, et P à l’oscilloscope ? 2°) Montrer qu’à t = 0 (début de la décharge), la tension (uR )0 = - E l’équation différentielle en u 3°)a- Montrer que l’équation
R . R+R'
du R uR + (R+R' ).C = 0 . : d t
R s’écrit
t
b- L’équation différentielle en uR admet une solution de la forme : uR Déterminer alors les expressions littérales de A et de τ. c- En déduire les expressions de u C et de u R en fonction du temps.
A.
e
.
'
4°) Déterminer R ' sachant qu’à t = 0, ( uR )0 = - 4 V.
Exercice n° 2 :
( 4 pts) Pour déterminer la capacité d'un condensateur, on réalise le montage électrique de la figure 4. I/ Pour Figure 4 K 1
E
K 2
I
R
R
C
Le générateur de courant délivre un courant d’intensité I constante. Pour des instants de dates différentes on mesure la tension u C entre les bornes du condensateur puis on détermine l’énergie Ec emmagasinée par le condensateur ce qui permet de tracer la courbe ci-dessus de Ec = f(t 2). 1°) a- Montrer que EC=k.t 2 où k est une constante que l’on exprimera en fonction de I et C. b- Calculer kk à partir de la courbe. 2°) La tension de se service rvice du con condensateur densateur est U1= 63V. a- Que représente cette valeur pour le condensateur ? b- Sachant que la durée de la charge du condensateur permettant d’atteindre U1 est de 126,5s , déterminer les valeurs de la capacité Cexp de ce condensateu condensateurr et de l’intensité du courant I.
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c- La valeur indiquée par le construct constructeur eur est C = 1000 µF à 10% près. La valeur de Cexp est-t-elle dans les normes ? d- Calculer la tension de claquage du condensateur. II/
On réalise un montage constitué du condensateur de capacité C=1000µF C=1000µF,, d’un résistor de résistance R et d’un générateur GBF délivrant une tension créneau prenant la valeur E= 4V pendant la première demi -période et 0 pendant l’autre moitié. A l’aide d’un oscilloscope, on observe la tension u C(t) aux bornes du condensateur ce qui nous permet de tracer la courbe de l’énergie emmagasinée dans le condensateur condensate ur pendant une période. 1°) La courbe observée sur l’oscilloscope permet d e confirmer les expressions suivantes de la tension uC(t) aux bornes du condensateur pendant la charge et la décharge. ( L’origine des dates est prise au début de chaque phénomène) Pendant la charge : uC
E.(1 e
t RC
).
t
. Déterminer les expressions de l’énergie emmagasinée Ec (t) par ce condensateur pendant une période. Pendant la décharge : uC
E.e
RC
2°) a- A partir de la courbe Ec(t), (t) , déterminer l’échelle relative à l’axe des ordonnées b- On donne la tangente à la courbe de Ec (t) juste au début de la déchar décharge ge : Trouver l’expression théorique de son coefficient directeur. Le calculer . Déduire la valeur de R.
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FEUILLE ANNEXE (A remettre avec la copie) Nom et Prénom : ………….………………………………………………….
Classe : 4ème Sc.exp ……..
FIGURE 1
FIGURE 2
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Correction du DC1 (2016)- 4Sc
Exercice1
( 5 pts) 1) aBrO3 – + 5 Br – + 6 H3O+ 3 Br 2(aq) 2(aq) + 9 H2O + – – [Br ]0 [H3O ]0 0 -----à t=0 [ BrO3 ]0 à t > 0 [ BrO3 –]0 – – [Br –]0 – – 5y [H3O+]0 – – 6y 3y ----- y –1 1 mol.L – –1 1. – –1 1 – –3 3 – –1 1 – – –1 1 – avec [ BrO3 ]0 = 1,0.10 mol.L ; [Br ]0 = 1,4.10 mol.L ; [H3O+]0 = 1,0.10 – b- A la fin de de la réaction réaction totale (yf = = ym) : –3 – 3 –1 – 1 –3 3 mol.L – –1 1 ou y = 0,1/6 = 16,7.10 – –3 3 mol.L – –1 1 yf = = 10 mol.L ou yf = 0,14/5 = 28.10 – f –1 –3 Donc : yf = 10 –3 . BrO3 – est le réactif limitant. mol.L –1 [][][]
– –1 1
–3 –3
–
–
f 135.10 [Br mol.L –3 –3 –1 –1 [Br 2]]f ==3.10 mol.L 1 Br2 A Br2 B 1 d Br 2 = 2) A t1 = 3,25.103 s : vV1 = dy/dt = dt 3 3 t A tB
c-
BrO3
0 –3 –3 –1 1 [ 3O+]f]=f =94.10 [H mol.L –
vV1 =
2,5 1,6 –6 –8 8 –1 1 – .10 –6 = 9,23.10 – mol.L – .s –11 3( 3(3, 3,25 25 0)
3) Le temps de demi-réaction est le temps au bout duquel l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale. finale. –3 –3 –1 –1 /2 = 0,5.10 mol.L A t1/2 : y = yf /2 –3 –1 [Br 2] = 3y =1,5.10 –3 mol.L –1 . On lit sur la courbe : t1/2 = 1,25.103 s. –3 –1 1 4) [ BrO3 –]0 = 1,0.10 –3 mol.L – pour les 3 expériences. – – a- v A < vB car [Br ]0A < [Br ]0B et même [H3O+ ]0 +
+
b-
–
> vB car [H3O ]0A > [H3O – reste ]0B etlemême [Br ]0 vyCf ne ne change pas car BrO 3 – – –3 3 – –1 1 Expériences
–1 –1 –1 –1 ) [H3O+ ]0 (mol.L –1 ) vV0(mol.L –1 .s –1) [Br –]0 (mol.L –1 réactif limitant : yf = = 10 mol.L . –7 Pour l’expérience A, on a diminué A 0,10 0,10 4,1.10 –7 –7 –7 [Br –]0 mais il reste en excès : B 0,15 0,10 8,2.10 –3 3 –1 –7 [Br –]f = = [Br –]0 – 5y = 95.10 – mol.L –1 – 5yf = C 0,15 0,20 24,6.10 –7 5) a- A θ’ > θ, la réaction devient plus rapide: on arrive plus vite à la fin de la réaction. b- A t1 = 3,25.103 s : vV2 < vV1 car plus on s’approche de s’approche de la fin de la réaction, plus la vitesse diminue. Puisque, à θ’ θ’,, la fin de la réaction est atteinte plus vite, alors v V2 < v V1 (vV2 peut être nulle à t 1).
Exercice2
( 4 pts)
1) à t=0 à t>0
S2O32 – + 2 H3O+ SO2 + S + 3 H 2O C1V1 C2V2 0 0 ------ – x x -----------C1V1 – x – x C2V2 – 2x
+
n(H3O
2) Courbe ) = f(t) a- Entre t1=300s et t2=900s : vm = vm = = – – ½ ½
Δx Δt
Δn(H3O+ ) = – – ½ Δt
n2 - n1 0,2 - 0,9 –3 3 –7 7 –1 1 = – ½ – ½ 10 – = 5,83.10 – mol.s – 90 900 0 - 300 t 2 - t1
dx (dérivée de l’avancement à t1) dt dn dn c- v3 = ½ vmax – – ½ = ½ ( – ½ – ½ a) = a/2 dt dt avec a = coefficient coefficient directeur de la tangente tangente à t = 0, et dn = coefficient directeur de la tangente à t3. dt 2 –1 a= mmol.s –1 dn = 1 mmol.s – –11. 392 dt 392 On représente la droite AB de coefficient directeur (a/2), puis la parallèle parallèle à AB et tangente à la courbe. Cette tangente coupe la courbe à t 3 = 300s (environ). –2 2 –1 1 3) a- n0(H3O+) = C2V2 C2 = n0(H3O+) / V2 = 2/40 C2 = 5.10 – mol.L – . + – (2 – 0,2)/2 0,2)/2 = 0,9 mmol. b- à t2 =15min : n(H3O ) = C2V2 – 2x 2x = 0,2 mmol x = (2 – – –3 3 –2 2 –1 1 2 – –4 –4 mol.L – . n(S2O3 ) = C1V1 – x – x = 7.10 mol C1V1 = 1,6.10 mol C1 =1,6/10 C1 = 16.10 – c- A la fin de la réaction : xf = = C1V1 = 1,6 mmol ou xf = = C2V2/2 = 1 mmol.
b- à t1 : v =
= 1 mmol mmol et H3O+ est le réactif limitant. D’où : xf = D’où : d- A tf = 33min = 1980 s, on a nf (H (H3O+) = 0.
PHYSIQUE Exercice 1 : I/
( 7 pts)
Expérience A : C = C0 = 5 µF
q = 10 V. C q dq dq + q = CE = E RC + 2) a- Loi des des mailles mailles : uR + uC = E R C dt dt b- En régime permanent : uR = 0 uC = E. E. D’où : D’où : E0 = 10V. 10V.
1) En régime permanent : q = 50 C uC =
3) a- A t = 0 :
uC = 0 uR = E i0 =
E0 R0
dq )0 = coefficient directeur de (T) dt y A 50.10 6 –3 = 10 –3 A. i0 = = 0,05 x A
b- i0 = (
i0 =
E0 R0
R0 =
E 0 = 10 4 R0 = 10 k i0
c- i = dq = coefficient directeur de la tangente à la courbe q(t).
dt
D’après le graphique, la tangente s’approche de plus en plus D’après le de l’horizontale au cours du temps. Donc son coefficient directeur diminue. D’où i diminue. diminue. Ou bien : q(t) croissante uC croissante uR = E – E – u uC est décroissante décroissante i(t) décroissante. d- La constante de temps d’un dipôle (RC) ( RC) est une caractéristique de ce dipôle qui nous renseigne sur la durée de la charge et de la décharge. C’est le temps au bout duquel le condensateur se charge (ou se décharge) à 63%. 0,05s = 50 ms. m s. La tangente à t = 0 coupe l’asymptote au point A d’abscisse = 0,05s 2 6 –2 –6 s. = 5.10 – Ou bien : = R0 C0 = 10.103. 5.10 –
= 25 ms et i 0 = 1mA. 4) Courbe (I) : Courbe (II) : = 25 ms et i0 = 2mA. Courbe (
III
) : = 50 ms et i0 = 2mA.
Expérience A Expérience B
E (V) E0 20
R ( kΩ) kΩ) R0 R0
C (µF) C0 C0
Expérience Expérience C D
0 E E0
R50
C0 2,5
E 20 = 2mA. C’est la courbe (III). = R 10 4 E 10 = 2mA. C’est la courbe (II). = Exp C : = R C0 = 25ms et i0 = R 5.103 Exp B : = R0 C0 = 50ms et i0 =
E 10 = 1mA. C’est la courbe (I). = R 10 4 II/ 1) uC = uPM et uR’ = uMN. Donc la borne commune M doit être liée à la masse de l’oscilloscope. On lie P à la voie 1 et N à la voie 2 (en tirant le bouton invert). 2) Loi des mailles : u R + uR’ +uC = 0 (R + R’) i +uC = 0. RE E uR0 = R’ i0 = – = – A t = 0 : uC0 = E i0 = – = – R R' R R' 1 di 1 i=0 + q = 0. On derive : (R + R’) 3) a- (R + R’) i + R’) C dt C du duR 1 1 (R + R’) R + uR = 0 + uR = 0 (1) (R R '')) C C dt dt Exp D : = R0 C = 25ms et i0 =
b- uR = A e –t/
RE RE = – A = – R R' R R' du duR 1 1 1 R = – uR = – A e –t/ = – + uR = 0 (2) dt dt A
t = 0 : uR0 = = – –
R’) C (1) et (2) sont identiques = (R + R’) C
R E –t/ e R R' u c- uC = = – – (R + R’) i = – – (R + R’) R uC = E e –t/ R u R ' E –t/ e – uR’ = R’ R’ i = R’ R’ R uR’ = – R R R' RE RE 10 4 x10 – 10 – 104 R’ = 15 k . = – – – R – R = 4) uR0 = – = – R’ = 4 R R' uR0 Conclusion : uR = = – –
Exercice 2 :
( 4 pts)
2 1 2 I I/ 1) a- EC = ½ C u C = t2 q avec q = i.dt = I t EC = 2C 2C 2
: k = D’où : D’où b-
I
2
2C
k est est le coefficient directeur de la droite :
4 –4 k = 32.103 = 1,25.10 USI 2) a- La tension de service du condensateur est la tension avec laquelle il fonctionne normalement (durée de vie plus grande). b- A t =126,5s ,on a : uC = U1= 63V. uC =
I
t
uC
2
=
I
2
t2 avec
2 I =
2kC
uC2 =
2k 2 t C
C2 2k 2x1, 25.104 x126,5 2 Cexp = 1,008.10 –3 F D’où : D’où : C = 2 t2 = 2 uC 63 C
C uC 63 x1,008.10 3 = 5,02.10 –4 A. = I = 126,5 t c-
C = 1000 µF à 10% près 900 µF< C < 1100 µF. Cexp = 1008 µF. Donc cette valeur est dans l’interval l’intervalle le indiquée par le constructeur. constructeur.
d-
Pour la tension de claquage : t2 = 40.103 s2 t = 200 s.
5,02.104 x200 = 99,6 V 3 C 1,008.10 –t/RC –t/RC t/RC 2 1) Pendant la charge : uC = E (1 – e – e –t/RC ) EC = ½ C E2 (1 – – e e – ) – –t/RC t/RC 2 – –2t/RC 2t/RC Pendant la décharge : u C = E e EC = ½ C E e uC(claq) =
II/
I
t =
2) a- ECm = ½ C E 2 = ½ .10 –3x42 = 8.10 –3J. 4 divisions 8.10 –3J 1 division 2.10 –3J
dE E2 2 C 2 –2t/RC – 2t/RC b- a = ( )0 = ( – ½ C E e )0 = – = – – R RC dt 8.103 0 a= = – 8.10 – 8.10 –3J.s –1. 12 13 E2 42 E2 = – = a = – = – R = – R = 2 k . a R 8.103
Année scolaire :
ère
1
Mme : KAMMOUN
Mrs : BENAMOR -
CHIMIE Exerci Exe rci ce n°1
KASSIS
Trimestre
DUREE DATE CLASSES h 2 14/11/2013 4ème Sc.exp
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Professeurs :
2013-2014
-
AMMAR
-
(9 points)
(4,5 pts)
L’eau oxygénée H2O2, se décompose lentement à la température ambiante et en présence d’un catalyseur suivant l’équation : l’équation : 2 H2O2 O2 + 2 H2O. Pour étudier la cinétique de cette réaction on prépare, à une date t 0 = 0, des prélèvements identiques contenant chacun n0 mole de H2O2. On dose à différentes dates, la quantité de matière de H2O2 restante dans chaque prélèvement par une solution de permanganate de potassium KMnO4 en milieu acide de concentration molaire C. Soit V le volume de la solution de KMnO 4 nécessaire pour obtenir l’équivalence. 2+ + 14 H2O. L’équation de la réaction de dosage s’écrit : s’écrit : 5 H2O2 + 2 MnO4 –+ 6 H3O+ 5 O2 + 2 Mn On donne la courbe V = f(t). 1) a- Dresser le tableau d'avancement de la réaction lente étudiée dans chaque prélèvement.
b- Montrer que V =
0, 4 (n0 – 2 x) avec x l'avancement C
de la réaction dans le prélèvement. c- Calculer l'avancement maximal de la réaction –1 – 1
C = 0,1mol.L . de la réaction étudiée. 2) a- sachant Définir laque vitesse instantanée b- Déterminer sa valeur v1 à la date t1 = 20 min. c- Comment évolue cette vitesse au cours du temps? Donner une explication à cette évolution. 3) a- Quelle est la valeur de l’avancement à l’avancement à la date t 1. b- Déterminer la durée au bout de laquelle disparaît 75 % de la quantité initiale de H 2O2. 4) Déterminer la date t2 à laquelle la valeur de la vitesse –6 –1 est v2 = 87,5.10 –6 mol.min –1 .
Exerci Exe rci ce n°2
(4,5 pts)
A l’instant t = 0 et à une température T1, on mélange un volume V1 = 200 mL d’une solution (S solution (S1) d’iodure de potassium KI de concentration molaire C1 et un volume V2 = 300 mL d’une solution (S2) de péroxodisulfate de 2. Il apparaît une couleur jaune brune qui s’intensifie potassium K2S2O8La decouleur concentration molaire molaire progressivement. jaune brune estCcelle du diiode. Une méthode appropriée a permis de tracer la courbe de variation de la concentration des ions sulfate SO 42 – au cours du temps (voir figure 1). 1) a- Ecrire l’équation de la réaction chimique modélisant la réaction d’oxydoréduc tion supposée totale. b- Qu’est ce qui nous permet d’affirmer que la réaction étudiée est lente ? lente ? 2) a- Exprimer les molarités initiales des ions iodure et péroxodisulfate en fonction de C 1 et C2. b- Dresser le tableau d’évolution du système en fonction de C1, C2 et de l'avancement l'avancement volumique volumique y. 3) a- Exprimer la vitesse volumique de la réaction en ffonction onction de la molarité des ions sulfates. b- Déterminer sa valeur maximale. 4) La réaction se termine à la date tf = 40 min. A cette date [SO42 –] = 3 [I –]. On donne C1 = 4.10 –2 mol.L –1. a- Préciser le réactif limitant. b- Calculer l'avancement volumique final yf de de la réaction c- Déduire la valeur de C 2. d- Compléter la courbe jusqu’à courbe jusqu’à t = 50min 50min.
5) On refait la même expérience mais à une température T 2. On constate que le temps t emps de demi-réaction augmente. a- Définir le temps de demi-réaction t1/2. b- donner, en le justifiant, une comparaison des températures T 1 etT2. c- représenter, en le justifiant, l'allure de la courbe de [SO42 –] en fonction du temps à la température T2
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PHYSIQUE
(11 points)
Exercice Exerci ce n°: 1
(6,5pts) Le circuit comporte un générateur de tension de fem E = 12V, un condensateur de capacité C inconnue, trois résistors de résistances R2 = 2KΩ 2KΩ , R1 et R3 inconnues et un commutateur à double position K. II- A A un instant pris comme comme origine de temps (t=0), on bascule bascule le commutateur K sur la position 1. 1°) a- Montrer que l’équation différentielle différen tielle régissant les variations de la tension uR2 aux bornes du résistor R2 s’écrit sous la forme : forme : du R2 =0 uR2 + (R1 + R2) C dt b- La solution de l’équation différentielle précédente s’écrit s’écrit sous la 1 – – t R2 E et forme : uR2 (t) = A e . Montrer que A = (R1 R 2) C R1 R 2 2°) Sur le graphe de la figure 2 de la page 4, on donne la courbe d’évolution de la tension u R2 au cours du temps. a- En exploitant le graphe de la figure 2, déterminer : – L'intensité du courant i0 à la date t = 0. – – La valeur de la résistance R1. – La valeur de la constante de temps . – la valeur de la capacité C du condensateur. b- Tracer l'allure de la courbe d'évolution de u C au cours du temps, en précisant les points remarquables. c- Calculer l’énergie emmagasinée dans le condensateur lorsque u R1+ uR2 = uC. d- Quelle est la charge portée par l’armature B du condensateur, à l’instant t1= 3.10-2s. II- Le condensateur est complètement chargé, on bascule le commutateur K sur la position 2 à un instant pris comme nouvelle origine de temps (t = 0). On donne la courbe d’évolution de la charge qB portée par l’armature B du condensateur condensateur en fonction du temps (figure 3 de la page 3). 1°) a- Représenter le schéma schéma du circuit et faire les branche branchements ments nécessaires. nécessaires. b- Etablir l'équation différentielle vérifiée par la charge q B. 2°) a- Sachant que l’expression de la charge charge portée par l’armature B est : est : qB = A2 e – t / . Déterminer les expressions de A2 et 2 pour que qB vérifie l'équation différentielle précédente? b- En exploitant le graphe donner les valeurs de A2 et puis calculer R3. –2 3°) Calculer l’énergie dissipée par effet joule dans le résistor R3 entre les instants t 0 = 0 et t 2 = 5.10 –2 s. –2 –2 4°) Déterminer graphiquement graphiquement la valeur de l’intensité i du courant à l’instant l’instant t2 = 5.10 s. Déduire le sens du courant circulant dans le circuit.
Exercice Exerci ce n° 2 :
(4,5 pts)
On considère une bobine d’inductance L et de résistance r et r et un résistor de résistance réglable R. 1) Pour déterminer la valeur de la résistance r de cette bobine, on réalise le montage1 en réglant la résistance R à 40 . a- Quel est le phénomène physique produit dans le circuit dès la fermeture de l’interrupteur K. Quel est son effet ? effet ? Expliquer. b- Le voltmètre voltmètr e V indique u AB = E / 2 = 5 V. Montrer que r = 40 . 2) On réalise en utilisant cette même bobine le montage 2. a- Exprimer les tensions u 1 et u2 visualisées sur les voies Y1 et Y2 de l’oscilloscope en fonction de l’intensité i du courant. courant. b- Le relevé des tensions appliquées sur les voies Y 1 et Y2 de l’oscilloscope a permis de tracer l’oscillogramme de la figure 4. Déterminer la période du courant produit par le générateur. générateur . c- Déterminer la nouvelle valeur de R et la valeur de l’inductance L. L. d- Représenter, sur la figure 4, la fem d’auto-induction d’auto-induction créée aux bobine. e- bornes Calculerdelalavaleur maximale de l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine.
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FEUILLE ANNEXE (A remettre avec la copie) Nom et Prénom : …………….………………………………………………….
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Correction du DC1 (4S) - 2013
CHIMIE Exercice 1
(4,5 pts) 1) a2 H2O2 O2 + 2 H2O t=0 n0 0 -----– 2x t>0 n0 – x -----b- D’après l’équation de la réaction de dosage : n(MnO4 –)/2 = n(H2O2)/5 avec – 2x n(MnO4 –) réagi = CV et n(H2O2) dosé = n0 – D’où : CV/2 = (n0 – 2 x)/5
V
=
0,4
(n0 – 2 x)
C
c- A la fin de la réaction totale : n f (H (H2O2) = n0 – – 2xm = 0 xm = n0/2. Calculons n0 ? A t = 0 : x = 0 et V = 20 mL n0 =
V
CV = 5.10 –3 mol. D’où : 0 ,4
=
0,4 n0 C
x m = 2,5.10 –3 mo l .
2) a- La vitesse d’une réaction à un instant t, est la dérivée, par rapport au temps, de l’avancement x de cette réaction à cet instant : v = dx/dt b- V =
0,4 (n0 – 2 x) C
dV/dt
= –
0,8 dx/dt C
v
= dx/dt = – = –
C .dV/dt 0,8
avec dV/dt est le coefficient directeur de la tangente à la courbe V(t) à l’instant t. C (V A - VB) 10 -1 7 ) – 1 ( 10 –5 5 10 –33 v1 = 4,375.10 – mol.min –1. = – . . A t1 = 20 min : v1 = – 0,8 (t A - t B) 8 (20 - 0 )
c- La vitesse diminue au cours du temps pour s’annuler à la fin de la réaction. La cause est la diminution de la concentration du réactif H2O2 au cours du temps. 3) a- V =
0,4 (n0 – 2 x) C
x
= n0/2 – CV/0,8.
–3 A la date t1 = 20 min : V1 = 10 mL x1 = n0/2 – CV/0,8 x1 = 1,25.10 mol b- n(H2O2) réagi = 2x = 0,75 n0 = 3,75.10 –3 mol x = 1,875.10 –3 mol.
0,4 (n0 – 2 x) = 5 mL. D’où : t = 40 min (lecture sur la courbe). C 0,8 –4 –1 –6 –1 v2 = – 7. 10 –4 L. min –1 (coefficient directeur de la tgte ( ) à la courbe). 4) v2 = 87,5.10 –6 mol.min –1 dV/dt = – C
V=
On trace la droite (D) de coefficient directeur a = V/t = – 7. – 7. 10 –4 L. min –1. Pour cela, on choisit, par exemple, V = 20 mL, d'où t = V/a = 200/7 = 28,6 min. On trace (D), et on constate qu’elle est confondue avec la tgte () à t = 0. Donc t 2 = 0 0 (environ).
(4,5 pts)2 I – + S O 2 – – Exercice 2 1) a2 8
I2 +
– 2 SO42 –
b- La couleur jaune brun de I2 s’intensifie progressivement. C2 V2 C1 V1 = 0,6 C2. = 0,4 C1 et [S2O82 –] = 2) a- [ I –] = V1 V2 V1 V2 []
2 I –
b-
+
– S2O82 –
I2
+
2 SO42 –
à t=0 0,4 C1 0,6 C2 0 0 à t > 0 0,4 C1 – – 2y 0,6 C2 – – y y 2y 2 – 2 – 3) a- vV = dy/dt = ½ d[SO4 ]/dt car y = ½ [SO4 ] b- La vitesse est maximale à t = 0 : 1 (C - CB) 1 ( 7 . 1 0- 3 - 0 ) = = 7.10 –4 mol.L –1. min –1 vV = A 2 (t A - t B) 2 (5 - 0 ) = [SO42 –]/3 0. 4) a- Le réactif limitant est S 2O82 – car [I –]f = I –
2 –
b- 3[ ]f = [SO ] 3(0,4 C1 – – – 2yf ) = 2yf 8yf = 1,2 C1 D’où : yf = = 1,2C1/8 = 6.10 3 mol.L –1 =0,6 C2 – – yf = = 0 C2 = yf /0,6 /0,6 =10 –2 mol.L –1. c- [S2O82 –]f =0,6 =12 mmol.L –1 à tf = 40 min, puis reste d- Pour compléter la courbe : [SO42 –] augmente pour atteindre 2yf =12 constante jusqu’à t = 50min . 4
1/3
5) a- Le temps de demi-réaction t1/2 est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale : x = xf /2. /2. b- Le temps de demi-réaction augmente. Donc, à T2, la même quantité xf /2 /2 est obtenue après un temps plus long (xf ne ne change pas). Par suite, la réaction devient plus lente : T 2 est inférieure à T1. c- La courbe [SO42 –] = f(t) à T2 : [SO42 –]f ne ne change pas, mais tf > > 40 min. PHYSIQUE (11 points)
Exercice 1
(6,5pts)
E = 12V et R2 = 2KΩ
I) 1) a- Loi des mailles: u R1 + uR2 + uC = E
On dérive cette équation : (R1 + R2)
di
+
1
(R1 +
R2) i +
1 q=E C
i = 0.
C dt du R2 du R 2 1 =0 uR2 = 0 u R2 + (R1 + R2) C + On multiplie par R2 : (R1 + R2) dt C dt – t b- uR2 (t) = A e – . A
t = 0, on a u C0 = 0 (R1 + R2) i0 = E i0 =
E R1 R 2
et uR20 =
R2
R1 R 2
E. Or A = uR20 , d’où A =
R2 E. R1 R 2
du du R 2 1 1 du R2 1 – t = 0. Par identification : = – A e – = – uR2 R2 + uR2 = 0 uR2 + (R1 R 2) C dt dt dt
Conclusion : uR2 (t) = uR20 e –t/ u 8 2) a- i0 = R20 = i 0 = 4 mA . R2 2.10 3 12 E E i0 = – 2.10 – 2.103 R1 = 1k – R2 = R1 = 3 R1 R 2 i0 4.10 A
t = , on a uR2 = 0,37 uR20 = 2,96V. On lit sur la courbe = 3.10 –2 s = 30 ms. = (R1 + R2)C C = /(R1 + R2) = 30.10 –3/3.103 C = 10 F.
– e –t/) b- uC = E – – (R1+ R2) i = E – – (R1+ R2).uR2/R2 uC=E (1 – Courbe uC (t) : A t = 0 : uC = 0. A t = : uC = 0,63 E = 7,56V. A t 5 : uC = E = 12 V. c- uR1 + uR2 + uC = E. Or uR1+ uR2 = uC 2 uC = E uC = E/2 = 6V. D’où : Ee = ½ C uC2 = 1,8. 10 –4J. d- qB = – q = – – C uC = – C E (1 – – e –t/). A t1= 3.10-2s : qB = – 7,56.10 –5C. II- 1) a- Pour observer qB(t)= – q(t)= – – C uC, on visualise – – uC = uBA sur l’oscilloscope. Pour cela, on lie A à la masse et B à l’entrée Y. R3) i + 1 C q = 0. dq dq 1 dq = – B (R2 + R3) B + qB = 0. q = – qB et i = C dt dt dt
b- Loi des mailles: uR2 + uR3 + uC = 0
Ou
(R2 +
d qB 1 + qB = 0. dt C (R (R2 R3)
2) a- qB = A2 e – t / . A t = 0, on a q B0 = – – CE. D’où A2 = – – C E. dq 1 1 dq B 1 = – A2 e – t / = – qB B + qB = 0 2 2 2 dt dt Par identification : (R2 + R3)C b- D’après le graphe : A2 = qB0 = –12.10 –5C. –5
A t = on a qB = 0,37 A2 = – – 4,44.10 C. On lit sur la courbe 2 = 4.10 –2 s . (R2 + R3)C R3 = 2/C – R2 R3 = 2 k –2 3) Entre t0 = 0 et t2 = 5.10 –2 s = 1,25 , l’énergie dissipée dans R2 et R3 est : W = Ee0 – – Ee2 = ½ C (E2 – uC2 2) = ½ CE2 (1 – e – 2t 2 / ) car uC2 = E e – t 2 / .
2/3
D’où : W = ½ x 10.10 –6x122 (1 – e –2,5) = 6,61.10 –4J. W2 W3 W W –4 R3 Or : W= W3 = W3 = 3,305.10 J. R 2 R 3 R 2 R3 2 R 2 R3 (5 0) . 1 10 0 5 dq 4) i = – B = – = – 0,833 – 0,833 mA. i < 0 Le courant circule dans le sens négatif choisi. dt (3 9).10 2
Exercice n° 2 :
(4,5 pts)
1) a- Pendant la fermeture du circuit, l’intensité i du courant passe de 0 à Im. On a donc une auto-induction dans la bobine. La fem d’auto-induction, créée aux bornes de la bobine, retarde l’établissement du courant dans le circuit en s’opposant à l’augmentation de i . b- ub = u AB = E / 2 = 5 V (donc E = 10V). Loi des mailles: uR + ub = E (R+r)i + L di/dt = E. uR = E – ub = 5 V = cte i = uR/R = E/2R = cte di/dt =0. D’où : ub = uR r i = R i r = R = 40 . 2) a- Sur la voie Y1 : u1 = ub = r i + L di/dt Sur la voie Y2 : u2 = – – uR = – R i. b- La période des 2 tensions est T = 5 ms (5 divisions). c- On prend t = 0 au milieu de l’écran. Pour t entre 0 et T/2 : u2 = a t + b avec b = 0,1V et a = – – 0,2/2,5.10 –3 = – – 80 V.s –1 u1 = a’ t + b’ avec b’ = 0,02 V et a’ = 80/2,5 = 32 V.s –1 u di L d u2 r 1 d u2 – – u2 – Or : i = – – 2 et = – u1 = – R dt R R dt R dt ra ra rb La rb La u1 = – t – – . D’où : a’ = – – et b’ = – – . R R R R R R a’ = – – ra R = – ra = 40 8 0 R = 100 R a' 32 r b Rb ' 40 0,1 100 0,02 rb La b’ = – – L = – = – L = 75 mH. a 80 R R di L du 2 d- e = – L . = dt R d t La 0,075 80 t 0,T / 2 : u2 = a t + b e = = = – e = – 60 mV (1,2 div) R 10 100 0 La = 60 mV ( – –1,2 div) t T / 2 , T : u2 = –a t + b2 e = – R –3 –8 x(0,1)2/1002 Em = 3,75.10 –8 J. e- Em = ½ L Im2 = ½ L u2m2/R2 =½ x 75.10 –3
3/3
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