4.5.2 TIE BEAM.docx

4.6

Perhitungan Tie Beam

4.6.1 Dimensionering Penampang Tie Beam (Type TB 1) Tinggi penampang balok diambil antara 1/10 sampai 1/15 L. Pada balok induk ini diambil balok terpanjang , yaitu bentang 6000 → 1/12 x 6000 = 500 mm, sedangkan lebar balok diambil 1/2 . 500 = 250 mm. Maka, diambil ukuran balok induk adalah 25 cm x 50 cm. Perencanaan balok ini mengacu pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk Bangunan gedung

SKSNI 03-2847-2002, dengan material yang digunakan

sebagai berikut : 

Mutu beton K-250 dengan fc = 25 Mpa



Mutu Baja Ø < 13 mm

: BJTP 24 (fy = 240 Mpa)

D > 13 mm

: BJTD 40 (fy = 400 Mpa)

4.6.2 Pembebanan Tie Beam (Type TB 1) Kasus balok no. 2 Hasil Print Out SAP 2000 pada Portal AS C diambil nilai terbesar, Yaitu sebagai berikut :

(-)

Mtum

(+)

Mlap

Gambar 4.148 Diagram momen pada balok no.2 As C

Mtum(-) = 57,23 kNm Mlap(+) = 28,61 kNm Bentang = 6,00 m

279

4.6.3 Perhitungan Tulangan Tie Beam (Type TB 1)

MTump (-)

L

MLap (+)

Gambar momen tumpuan balok anak TB 1

a. Tulangan Tumpuan Data-data Mu(-) = - 57,23 kNm.

Øtul seng = 10 mm

b

= 250 mm

Dtul ut = 16 mm

h

= 500 mm

Ratio (ά) = 0,5

ρ

= 40 mm

Φ = 0,8

β1 = 0,85

Analisis d

= h – p – Øtul seng – ½ Øtul ut = 500 – 40 – 10 - ½ . 16 = 442 mm

d’ = h – d = 500 – 442 = 58 mm Momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.√ Mr = [0,37.250.4422. 0,3.√

].

Mr = 27106755 Nmm Mr = 27,11 KNm

280

Tulangan Minimum :

  b  Mr Amin = 0,85. f c . w  d  d 2   f y   0,425. f c .bw   250   27106755   2 442  442  Amin = 0,85.25.   400   0,425.25.250   Amin = 155,375 mm2

Jarak garis netral kondisi seimbang Cb =

600 .d 600  f y

Cb =

600.442 = 265,2 mm 600  400

Regangan dan tegangan tulangan tekan As’

c  d '  265,2  58  s’ =  b .0,003 =  .0,003 = 0,0023  265,2   cb  y =

fy Es



400 = 0,002 2.105

Menentukan fs’ Jika s’

y, maka fs’ = fy

Jika s’

y, maka fs’ = Es. s’

Karena ( s’ = 0,0023

y = 0,002) maka fs’ = fy atau fs’ = 400 MPa

Tulangan maksimum Amax

=

0,0019125. f c .1 .b.d  f y   . f s ' f y  0,003  Es 

Amax =

0,0019125 .25 .0,85 .250 .442 400  0,5.400  400 5  0,003   2.10 

Amax = 4490,79 mm2

281

Momen Maksimum

 c  Mmax =  . Amax. f s '.(d  d ' )  0,85. f c .0,75. .cb .b  d  0,75.1 . b 2  

  

0,85.25.0,75.0,85.265,2.250  Mmax = 0,5.4490,79.400.(442  58)    442  0,75.0,85. 265,2     2  Mmax = 665,95 KNm

Desain tulangan Mud = 57,23 KN-m Mnd =

Mu



=

57 ,23 = 71,54 KN-m 0,8

Kontrol : Jika Mnd > Mmax maka penampang perlu dimodifikasi Jika Mnd < Mmak maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap Karena Mnd = 71,54 KN-m < Mmak = 665,95 KN-m , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap.

Menentukan Tulangan (Proses coba-coba) Untuk mendapatkan nilai As, ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Harga a berkisar antara d’ ≤ a ≤ (ab = 0,75. β1. Cb) Dicoba : a = 85 mm c=

a

1

→c=

85 = 100 mm 0,85

100  58  c  d ' .0,003 = 0,00126 .0,003 =  s’ =    100   c  y =

fy Es



400 = 0,002 2.105

282

Menentukan fs’ Jika s’

y, maka fs’ = fy

Jika s’

y, maka fs’ = Es. s’

Karena ( s’ = 0,00126

y = 0,002)

maka, fs’ = Es. s’ fs’ = 2.105 . 0,00126 = 252 MPa Rencana tulangan tarik As As rencana =

0,85. f c .a.b 0,85 .25 .85 .250 = = 1648,04 mm2 400  0,5.252 f y  . f s '

Momen nominal rencana Mnd = 71,54 KN-m Momen nominal kapasitas A' a Mnk = 0,85 . f c .a.b.( d  )  s . As . f s '.( d  d ' ) 2 As

Mnk = 0,85.25.85.250.(442 

85 )  0,5.1648,04.252.(442  58) 2

Mnk = 260,14 KN-m Kontrol : Mnk = 260,14 KN-m > Mnd = 71,54 KN-m ...............Ok Menentukan tulangan As rencana = 1648,04 mm2 Maka diambil : Untuk tulangan tarik 8 D 16 (As = 1608,50 mm2) Untuk tulangan tekan (As’= ά. As = 0,5 . 1608,5 mm2 = 804,25 mm2 ) Maka tulangan tekan diambil 4 D 16 (As‘ = 804,25 mm2)

Kontrol rasio penulangan 8 D 16 = 1608,50 mm2 → ρ = 4 D 16 = 804,25 mm2 → ρ =

As 1608,50 = = 0,0146 b.d 250.442

As ' 804,25 = = 0,0073 b.d 250.442

283

Rasio penulangan pada kondisi seimbang ρb =

0,85. f ' c  Cb f '    '   ' s  1 . fy  d fy 

ρb =

0,85 .25  265 ,2 252   0,0073   0,0073 .  0,85 . 400  442 400 

ρb = 0,0313 SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ρperlu dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ρmaks. ρmaks =

f' 3  b   '. s 4 fy

ρmaks =

f' 3  0,85. f ' c  C b  '    ' s  1 .  4  f y  d  fy

ρmaks =

3  0,85.25  265,2  252  0,85.   0,0073.  4  400  442  400

ρmaks = 0,0249 ρmin=

1,4 1,4   0,0035 f y 400

kontrol : kontrol : (ρmin = 0,0035) < ( ρperlu = 0,0146 ) < ( ρmaks = 0,0249)

....... Ok

Kontrol Jarak tulangan : - Selimut beton

= 2 x 40

= 80 mm

- Sengkang

= 2 x 10

= 20 mm

- Tulangan

= 8 x 16

= 96 mm + = 196 mm

Spasi =

250  196 = 7,71 > 25 mm  (Tulangan dipasang satu lapis ok) 8 1

Maka di coba Tulangan dipasang dua lapis - Selimut beton

= 2 x 40

= 80 mm

- Sengkang

= 2 x 10

= 20 mm

- Tulangan

= 4 x 16

= 64 mm + 284

= 164 mm Spasi =

250  164 = 28,66 mm > 25 mm  (ok) 4 1

Karena tulangan dipasang 2 lapis maka : = h – p – Øtul seng – Øtul ut – ½ jarak lapis 1 dan 2

d aktual

= 500 – 40 -10 – 16 –(½ .25) = 421,5 mm aktual

=

= 0,01539

= ρmin=

1,4 1,4   0,0035 f y 400

kontrol : ( ρ aktual = 0,0153) > (ρmin = 0,0035)....... Ok

Momen kapasitas penampang Mnk 8 D 16

2 Ø 10 Ø 10- 100

h = 500

4 D 16

bw = 250

Gambar 4.149 Detail Penulangan Tie Beam TB1 pada Tumpuan es

Ts Ts

2 Ø 10

As

Ø 10- 100

h = 500

d - d'

(d - a/2)

d = 421,5

As' Cc

a

c

c

a Cc

4 D 16

e Cu = 0,003

0,85. f'c

bw = 250

Gambar 4.150 Diagram regangan, tegangan, gaya-gaya dalam penampang Tie Beam TB1 pada Tumpuan

285

Zc = d – a/2 = 421,5 – 85/2 = 379 mm Zs’ = d – d’ = 421,5 – 78,5 = 343 mm a Mnk = 0,85. f c .a.b.(d  )   . As . f s '.(d  d ' ) 2 85   Mnk = 0,85 .25 .85 .250 .( 421,5  )  0,5.804 ,25 .252 .( 421,5  78,5).10 3 2  

Mnk = 240,66 KNm Kontrol Φ Mnk > Mu Φ Mnk = 0,8 x 240,66 KNm = 192,53 KNm > Mu = 57,23 KNm

. . . . . . . Ok

b. Tulangan Lapangan

MTump (-)

L

MLap (+)

Gambar tulangan lapangan balok anak TB 1

Data-data Mu(+) = 28,61 kNm.

Øtul seng = 10 mm

b

= 250 mm

Dtul ut = 16 mm

h

= 500 mm

Ratio (ά) = 0,5

ρ

= 40 mm

Φ = 0,8

β1 = 0,85 panjang L = 6000 mm

Analisis d

= h – p – Øtul seng – ½ Øtul ut = 500 – 40 – 10 - ½ . 16 = 442 mm 286

d’ = h – d = 500 – 442 = 58 mm Momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.√ Mr = [0,37.250.4422. 0,3.√

].

Mr = 27106755 Nmm Mr = 27,11 KNm Tulangan Minimum :

 b  Mr Amin = 0,85. f c . w  d  d 2  f y   0,425. f c .bw 

  

250   27106755   2 442  442  Amin = 0,85.25.   400   0,425.25.250   Amin = 155,375 mm2

Jarak garis netral kondisi seimbang Cb =

600 .d 600  f y

Cb =

600.442 = 265,2 mm 600  400

Regangan dan tegangan tulangan tekan As’

c  d ' s’ =  b .0,003 = c  b  y =

fy Es



 265,2  58   265,2 .0,003 = 0,0023  

400 = 0,002 2.105

Menentukan fs’ Jika s’

y, maka fs’ = fy

Jika s’

y, maka fs’ = Es. s’

Karena ( s’ = 0,0023

y = 0,002) maka fs’ = fy atau fs’ = 400 MPa

Tulangan maksimum

287

Amax

=

0,0019125. f c .1 .b.d  f y   . f s ' f y  0,003  Es  0,0019125 .25 .0,85 .250 .442 400  0,5.400  400 5  0,003   2.10 

Amax =

Amax = 4490,79 mm2

Momen Maksimum

 c  Mmax =  . Amax. f s '.(d  d ' )  0,85. f c .0,75. .cb .b  d  0,75.1 . b 2  

  

0,85.25.0,75.0,85.265,2.250  Mmax = 0,5.4490,79.400.(442  58)    442  0,75.0,85. 265,2     2  Mmax = 665,95 KNm

Desain tulangan Mud = 28,61 KN-m Mnd =

Mu



=

28 ,61 = 35,76 KN-m 0,8

Kontrol : Jika Mnd > Mmax maka penampang perlu dimodifikasi Jika Mnd < Mmak maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap Karena Mnd = 35,76 KN-m < Mmak = 665,95 KN-m , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap.

Menentukan Tulangan (Proses coba-coba) Untuk mendapatkan nilai As, ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Harga a berkisar antara d’ ≤ a ≤ (ab = 0,75. β1. Cb) Dicoba : a = 85 mm

288

c=

a

1

→c=

85 = 100 mm 0,85

100  58  c  d ' .0,003 = 0,00126 s’ =  .0,003 =    100   c  y =

fy Es



400 = 0,002 2.105

Menentukan fs’ Jika s’

y, maka fs’ = fy

Jika s’

y, maka fs’ = Es. s’

Karena ( s’ = 0,00126

y = 0,002)

maka, fs’ = Es. s’ fs’ = 2.105 . 0,00126 = 252 MPa Rencana tulangan tarik As As rencana =

0,85. f c .a.b 0,85 .25 .85 .250 = = 1648,04 mm2 400  0,5.252 f y  . f s '

Momen nominal rencana Mnd = 35,76 KN-m Momen nominal kapasitas A' a Mnk = 0,85 . f c .a.b.( d  )  s . As . f s '.( d  d ' ) 2 As

Mnk = 0,85.25.85.250.(442 

85 )  0,5.1648,04.252.(442  58) 2

Mnk = 260,14 KN-m Kontrol : Mnk = 260,14 KN-m > Mnd = 35,76 KN-m ...............Ok Menentukan tulangan As rencana = 1648,04 mm2 Maka diambil : Untuk tulangan tarik 8 D 16 (As = 1608,50 mm2)

289

Untuk tulangan tekan (As’= ά. As = 0,5 . 1608,5 mm2 = 804,25 mm2 ) Maka tulangan tekan diambil 4 D 16 (As‘ = 804,25 mm2)

Kontrol rasio penulangan 8 D 16 = 1608,50 mm2 → ρ = 4 D 16 = 804,25 mm2 → ρ =

As 1608,50 = = 0,0146 b.d 250.442

As ' 804,25 = = 0,0073 b.d 250.442

Rasio penulangan pada kondisi seimbang ρb =

0,85. f ' c  Cb f '    '   ' s  1 . fy  d fy 

ρb =

0,85 .25  265 ,2 252   0,0073   0,0073 .  0,85 . 400  442 400 

ρb = 0,0313 SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ρperlu dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ρmaks. ρmaks =

f' 3  b   '. s 4 fy

ρmaks =

f' 3  0,85. f ' c  C b  '    ' s  1 .  4  f y  d  fy

ρmaks =

3  0,85.25  265,2  252  0,85.   0,0073.  4  400  442  400

ρmaks = 0,0249 ρmin=

1,4 1,4   0,0035 f y 400

kontrol : kontrol : (ρmin = 0,0035) < ( ρperlu = 0,0146 ) < ( ρmaks = 0,0249)

....... Ok

Kontrol Jarak tulangan : - Selimut beton

= 2 x 40

= 80 mm

- Sengkang

= 2 x 10

= 20 mm

290

- Tulangan

= 8 x 16

= 96 mm + = 196 mm

Spasi =

250  196 = 7,71 > 25 mm  (Tulangan dipasang satu lapis ok) 8 1

Maka di coba Tulangan dipasang dua lapis - Selimut beton

= 2 x 40

= 80 mm

- Sengkang

= 2 x 10

= 20 mm

- Tulangan

= 4 x 16

= 64 mm + = 164 mm

Spasi =

250  164 = 28,66 mm > 25 mm  (ok) 4 1

Karena tulangan dipasang 2 lapis maka : = h – p – Øtul seng – Øtul ut – ½ jarak lapis 1 dan 2

d aktual

= 500 – 40 -10 – 16 –(½ .25) = 421,5 mm aktual

= =

ρmin=

= 0,01539

1,4 1,4   0,0035 f y 400

kontrol : ( ρ aktual = 0,0153) > (ρmin = 0,0035)....... Ok

Momen kapasitas penampang Mnk 4 D 16

2 Ø 10 Ø 10- 200

d = 421,5

h = 500

8 D 16

bw = 250

291

Gambar 4.151 Detail Penulangan Tie Beam TB 1 pada Lapangan e Cu = 0,003

4 D 16

0,85. f'c Cc

a

c

a

c

Cc

As'

d = 421,5 (d - a/2)

h = 500

d - d'

Ø 10- 100

As

2 Ø 10

Ts

Ts

es

bw = 250

Gambar 4.152 Diagram regangan, tegangan, gaya-gaya dalam Tie Beam TB1 pada Lapangan

Zc = d – a/2 = 421,5 – 85/2 = 379 mm Zs’ = d – d’ = 421,5 – 78,5 = 343 mm a Mnk = 0,85. f c .a.b.(d  )   . As . f s '.(d  d ' ) 2 85   Mnk = 0,85 .25 .85 .250 .( 421,5  )  0,5.804 ,25 .252 .( 421,5  78,5).10 3 2  

Mnk = 240,66 KNm Kontrol Φ Mnk > Mu Φ Mnk = 0,8 x 240,66 KNm = 192,53 KNm > Mu = 28,61 KNm

. . . . . . . Ok

c. Tulangan Sengkang fy = 240 MPa

p = 40 mm

Φ = 0,75

fc = 25 Mpa

Ǿ sengkang = 10

D utama = 16

h = 500 mm

b = 250 mm

d

= h – p – Øtul seng – Øtul ut - ½ jarak lapis 1 dan 2 = 500 – 40 – 10 – 16 - ½ .25 = 421,5 mm

d’ = h – d = 500 – 421,5 = 78,5 mm

292

luas ganda sengkang Av : Av =

 .diametersengkang2 2

=

 .10 2 = 157 mm2 2

jarak spasi maksimum dari persamaan smak : smaks =

3. Av . f y b

=

3.157.240 = 452,39 mm 250

kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton ΦVc :

1 ΦVc =   6

 1  25 .250 .421,5 = 65,86 KN f ' c .b.d = 0,75 . 6  

Sengkang Tumpuan (dimana daerah Sendi Plastis berada) Untuk sengkang tumpuan terdapat pada bentang ¼ ln dimana berada sendi plastis (sendi plastis berada pada jarak d dari tumpuan). VuTump maks = 57,23 KN Untuk menentukan jarak maksimum sengkang tumpuan diambil nilai terkecil dari nilai berikut : Smaks

= 452,39 mm

d/4

= 421,5/4 = 105,4 mm

jarak maksimum sengkang tumpuan = 105,4 mm Menentukan jarak sengkang (shitung) : Vu = ΦVc + ΦVs Vu = ΦVc + ΦAv . fy . Vu - ΦVc = ΦAv . fy .

d s

d s

s. (Vu - ΦVc) = ΦAv . fy . d

s

Av . f y .d Vu  Vc



0,75 .157 .240 .421,5 = -1381,05 m, maka tidak diperlukan sengkang 57 ,23  65,86

Agar lebih aman dipakai sengkang dengan jarak yang tidak melebihi smaks diambil jarak sengkang, srencana = 100 mm maka Ǿ 10 – 100

Kontrol tulangan minimum : 293

AV min 

bw .s 250.100 = 34,72 mm2 < Av = 157 mm2  3.240 3. f y

Kontrol kapasitas geser : ΦVc + ΦVs ≥ Vu

1 Φ 6

d  f ' c .b.d + ΦAv . fy . ≥ Vu s 

1  0,75 . 25 .250 .421,5 + 0,75. 157. 240.421,5/100 ≥ 57,23 KN 6  65,86 KN + 119,18 KN ≥ 57,23 KN 185,04 KN ≥ 57,23 KN

.......... Ok

Sengkang lapangan Untuk sengkang lapangan terdapat pada jarak ¼ ln dari tumpuan VuLap Maks = 28,61 KN Untuk menentukan jarak maksimum sengkang lapangan diambil nilai terkecil dari nilai berikut : Smaks

= 452,39 mm

d/2

= 421,5/2 = 210,8 mm

jarak maksimum sengkang tumpuan = 210,8 mm Menentukan jarak sengkang (shitung) : Vu = ΦVc + ΦVs Vu = ΦVc + ΦAv . fy . Vu - ΦVc = ΦAv . fy .

d s

d s

s. (Vu - ΦVc) = ΦAv . fy . d

s

Av . f y .d Vu  Vc



0,75 .157 .240 .421,5 = -319,94 mm, maka tidak diperlukan sengkang. 28,61  65,86

Agar lebih aman dipakai sengkang dengan jarak yang tidak melebihi smaks diambil jarak sengkang, srencana = 200 mm maka Ǿ 10 – 200

294

Kontrol tulangan minimum

AV min 

bw .s 250.200 = 69,44 mm2 < Av = 157 mm2  3.240 3. f y

Kontrol kapasitas geser : ΦVc + ΦVs ≥ Vu

1 Φ 6

d  f ' c .b.d + ΦAv . fy . ≥ Vu s 

1  0,75 . 25 .250 .421,5 + 0,75. 157. 240.421,5/200 ≥ 28,61 KN 6  65,86 KN + 59,59 KN ≥ 28,61 KN 125,45 KN ≥ 28,61 KN

..........Ok

Ø10 - 100

Ø10 - 200

Tumpuan 1500

Lapangan 3000

Ø10 - 100

Tumpuan 1500

6000

Gambar 4.153 Detail penulangan sengkang pada Tea Beam TB 1

TB 1

TYPE BALOK TUMPUAN KIRI

LAPANGAN

TUMPUAN KANAN

BALOK

POTONGAN

UKURAN T X L

500 X 250

TUL. ATAS

8 D 16

4 D 16

8 D 16

TUL.TENGAH TUL. BAWAH

2 Ø 10 4 D 16

2 Ø 10 8 D 16

2 Ø 10 4 D 16

TUL. SENGKANG

Ø 10 - 100

500 X 250

Ø 10 - 200

500 X 250

Ø 10 -100

Gambar 4.147 Detail Penulangan balok TB 1

295