3Uso de Tablas de Interés

Instituto tecnológico de Chihuahua Ingeniería Económica Capítulo 2 “Valor de Dinero en el tiempo” 3Uso de tablas de interés 2.1 Encuentre el valor numérico correcto de los factores siguientes, a partir de las tablas de interés 1. 2. 3. 4. 5.

(F/P, 6%, 8) (A/P, 10%, 10) (A/G, 15%, 30) (A/F, 2%, 30) (P/G, 35%, 15)

Determinación de F, P y A 2.2 ¿Cuánto dinero puede desembolsar ahora haydon rheosysrem, Inc., para un sistema de administración de energía, si el software ahorraría a la empresa $21 300 anuales durante los siguientes cinco años? Use una tasa de interés de 10% anual.

2.4 La empresa Moller Skycar prueba una aeronave conocida como automóvil Aero personal (AAP) que espera certificación de la FAA el 31 de diciembre del 2011. El costo es de $985 000 y un depósito de $100 000 apartaría uno de los primeros diez automóviles, Suponga que un comprador paga el saldo de $885 000 tres años después de depositar $100 000. Si la tasa de interés de 10% anual ¿Cuál es el costo total efectivo del AAP en el año 3?

2.5 Una familia que gano un premio de $100 000 en el programa de los videos más divertidos decidió depositar la mitad en un fondo escolar para su hijo responsable de ganar el premio. Si el fondo gana 6% anual ¿Cuánto habrá en la cuenta 14 años después de abierta?

Instituto tecnológico de Chihuahua Ingeniería Económica Capítulo 2 “Valor de Dinero en el tiempo” 2.7 Una empresa que vende productos químicos de gran pureza planea invertir en equipos nuevos que reducirán los costos si se adaptara el tamaño de los productos por embarcar con el del contenedor. Si la compra e instalación del equipo nuevo importaría $220 000, ¿Cuánto debe ahorrar cada año la empresa para que en tres años se justifique la inversión, si la tasa es de 10% anual?

2.9 Si la empresa GHD plastics adquiere un edificio nuevo hoy en $1.3 millones para sus oficinas corporativas, ¿Cuál debe ser el valor del inmueble en 10 años? La compañía espera que todos sus gastos tengan una tasa de retorno de al menos 18 anual.

2.12 La empresa metso Automation, que manufactura actuadores dirigibles de un cuarto de vuelta planea dedicar $100 000 hoy y $150 000 en un año para posibles reemplazos de los sistemas de calefacción y enfriamiento en tres de sus plantas más grandes. Si la situación no será necesaria durante cuatro años ¿Cuánto tendrá en su cuenta la empresa si gana una tasa de interés de 8% anual?

2.16 La oficina de seguridad en el tránsito en las autopistas nacionales aumento el promedio del estándar para la eficiencia en el consumo de combustible a 35.5 millas por galón para los automóviles y camiones ligeros para el año 2016. Las regulaciones costarán a los consumidores un promedio de $434 adicionales por vehículo en los automóviles de modelo 2012. Si una persona compra un carro en dicho año y lo conserva por 5 años, ¿Cuánto debe de ahorrar en combustible a fin de que se justifique el costo adicional? Considere una tasa de interés del 8% anual.

Instituto tecnológico de Chihuahua Ingeniería Económica Capítulo 2 “Valor de Dinero en el tiempo” 2.18 Texas tomorrow found (TFT) es un programa que se inició en 1996 en Texas con el que los padres pueden pagar en forma anticipada la colegiatura de la universidad de sus hijos para cuando crezcan. Los actuarios establecieron el precio con base en los costos y las ganancias por la inversión en ese momento. Tiempo después, las leyes de Texas permitieron que las universidades establecieran sus propias colegiaturas; los costos aumentaron en forma muy notable. El costo de ingreso de un recién nacido en 1996 fue de $10 500 si el fondo de TTF creció con una tasa de 4% anual y las colegiaturas lo hicieron 7% por año, calcule el déficit estatal cuando el recién nacido ingrese a la universidad 18 años después.

2.20 Una compañía que fabrica habillas de cierre automático para cinturones de seguridad espera comprar nuevos equipos para su línea de producción en tres años. Si las unidades nuevas costaran $350 00 ¿Cuánto debe gastar cada año la empresa si su cuenta gana 10% anual?

Valores de los Factores 2.21 Encuentre el valor numérico de los factores siguientes con a) interpolación y b) la formula 1. (A/P, 13%,15) 2. (P/G, 27%,10)

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2.22 Encuentre el valor numérico de los factores siguientes con a) interpolación, b) la formula y c) Una función de hoja de cálculo. 1. (F/P, 14%,62) 2. (A/F, 1%,45)

Gradiente aritmético 2.25 Las utilidades del reciclamiento de papel, cartón, aluminio y vidrio en una universidad de humanidades se incrementaron con una tasa constante de $1 100 en cada uno de los últimos tres años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de $6 000 y la tendencia continua hasta el año 5, a) cual será la utilidad al final del año 5 y b) cual es el valor presente de la utilidad en con una tasa de interés de 8% anual?

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2.26 Un informe de la oficina de contabilidad del gobierno (OCG) espera que el servicio postal de estados unidos tenga pérdidas por $7 mil millones al final de este año, si su modelo de negocios no cambia, las perdidas totalizarían $241 mil millones al final del año 10. Si las pérdidas aumentan de manera uniforme en el periodo de 10 años, determine lo siguiente: a) El aumento esperado de las perdidas cada año b) la pérdida en 5 años después de hoy c) el valor uniforme equivalente de las perdidas con una tasa de interés de 8% anual

2.27 Los tornillos esféricos son apropiados para aplicaciones de alta precisión, como la interrupción de un chorro de agua. Se espera que su costo tal de manufactura disminuya debido al aumento de productividad, como se aprecia en la tabla. Determine el costo anual equivalente con una tasa de interés de 8% anual

Año Costo $1000

1

2

3

4

5

6

7

8

200

195

190

185

180

175

170

165

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2.30 Para los fluidos de efectivo siguientes determina la cantidad en el año 1 si el valor anual de los años 1 a 9 es de $601.17 y la tasa de interés es de 10 % anual AÑO COSTO $1000

1 A

2 A+30

3 A+60

4 A+90

5 A+120

6 A+150

7 A+180

8 A+210

9 A+240

2.31 Apple computer quiere tener $210 000 000 millones en cinco años para financiar la producción de un “cerebro electrónico” portátil que, de acuerdo con el comportamiento del usuario, aprenderá a controlar casi todos los dispositivos electrónicos del hogar como termostatos, cafetera, televisión y sistema de riego. La compañía espera dedicar cantidades de dinero crecientes en forma uniforme cada año hasta alcanzar su meta. Si el monto apartado al final del año 1 es de $ 50 millones ¿Cuál debe de ser el incremento constante G de cada año? Suponga que la cuenta de inversión crece a razón de 18% anual

Gradiente geométrico 2.33 Calculo los primeros dos valores del factor del valor anual, es decir los valores de A para n=1 y 2, que aparecerían en una tabla con 10% para una tasa de crecimiento de 4% anual.

Instituto tecnológico de Chihuahua Ingeniería Económica Capítulo 2 “Valor de Dinero en el tiempo” 2.34 Determine el valor presente de una serie de gradiente geométrico con un flujo de efectivo de $50 000 en el año 1 y aumentos de 6% cada año hasta el año 8, la tasa de interés es de 10% anual

2.37 Determine el valor presente de un contrato de mantenimiento que tiene un costo de $30 000 en el año 1 y aumentos de 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de interés de 6% anual.

Tasa de interés y tasa de retorno

2.39 Si el valor del portafolio de jubilación de jane aumento de $170 000 a $813 000 en un periodo de 15 años y no hubo depósito en la cuenta en dicho lapso, ¿Cuál fue su tasa de retorno?

2.42 Una compañía nueva que fabrica sellos hidráulicos obtuvo un préstamo de $800 000 para expandir sus instalaciones de empaque y envió. El contrato requiere que la compañía pague a los inversionistas por medio de un mecanismo novedoso llamado faux dividends que consiste en una serie de pagos anuales uniformes durante un periodo fijo. Si la compañía pago $250 000 anuales durante cinco años ¿Cuál fue la tasa de interés por este préstamo?

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2.43 La compañía bessimer electronics manufactura actuadores dirigibles en una de sus maquiladores en México. La empresa cree que si invierte $24 000 cada año del 1 al 3, evitara pagar $97 360 en el tercer año. Si no hace inversiones anuales, ¿Qué tasa de retorno obtendrá?

Número de años 2.45 La compañía de acme Bricks, de productos de mampostería, quiere contar con $600 000 para invertirlos en nuevas bandas, camiones y otros equipos. Si aparta $80 000 cada año en cuenta que paga 15% anual ¿Cuántos años requerirá acme para comprar el equipo?

2.46 Un ingeniero que planea su jubilación tenía $1.6 millones en su portafolio de inversión; no obstante, una fuerte recesión hizo que disminuyera su valor a solo 55% de su valor original, de modo que siguió trabajando. Si pudiera invertir su dinero con una tasa de retorno de 9% anual cuando terminara la recesión ¿Cuántos años tardaría en recuperar el valor de $1.6 millones?

2.48 Una ingeniera previsora comenzó a ahorrar hace 15 años para su jubilación, apartando con diligencia $18 000 cada año hasta el día de hoy. Invirtió en acciones que promediaron una tasa de retorno de 12 % en dicho periodo. Si hace la misma inversión anual y logra la misma tasa de retorno en el futuro, ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido después de hoy (momento cero) antes de que tenga $1 500 000 en su fondo de retiro?

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2.49 Un graduado de ingeniería mecánica que desea tener propio negocio obtuvo un préstamo de $350 000 de su papá como capital inicial. Como son familiares, su progenitor cobro un interés de solo 4% anual. Si el ingeniero pudo pagarle $15 000 en el año 1. $36 700 en el año 2 y cantidades que aumentan $21 700 cada año ¿Cuánto tiempo se tardara el ingeniero en saldar el préstamo?

2.52 El valor anual equivalente de un gradiente aritmético en aumento es de $135 300. Si el flujo de efectivo en el año 1 es de $35 000 y el gradiente es dé %19 000, ¿Cuál es el valor de n con una tasa de interés de 10% anual?

2.55 Una empresa manufacturera gasto $30 000 en una nueva banda transportadora, Si está permitido ahorros de $4 200 por año, el tiempo que se tardaría la empresa en recuperar su inversión con 8% anual es la cifra más cercana a: a) b) c) d)

15 700 17 800 19 300 21 350

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2.58 Con i=4% anual, el valor de A para los años 1 a 6 de los flujos de efectivo siguientes es el más cercano a a) b) c) d)

300 560 800 1040

2.61 El costo de iluminación y mantenimiento de la chimenea más alta en estados unidos (En una refinería de ASARCO) es de $90 000 por año. Con una tasa de interés de 10% anual, el valor presente del mantenimiento es la cifra más cercana a: a) b) c) d)

1 015 000 894 000 712 000 553 000

2.63 Un ingeniero que creía en “Ahorrar ahora y jugar después” quería retirarse con $1.5 millones en 20 años. Con una tasa de interés anual de 10% para lograr su meta comenzando u año después de hoy el ingeniero debe de invertir cada año:

Instituto tecnológico de Chihuahua Ingeniería Económica Capítulo 2 “Valor de Dinero en el tiempo” a) b) c) d)

26 190 28 190 49 350 89 680

2.66 El número requerido de años para que una cuenta acumule $650 000 si Ralph deposita en ella $50 000 cada año y la tasa de interés es de 6% anual es el más cercano a: a) b) c) d)

13 Años 12 años 11 años 10 años

2.71 Si usted ahorra $5 000 en el año 1, $5 150 en el 2, y cantidades que se incrementan 3% cada año hasta el vigésimo, la cantidad que tendrá al final del año 20 con un interés de 10% anual es la más cercana a: a) b) c) d)

60 810 102 250 351 500 Más de 410 000