3_Ohmov Zakon. Stalna Struja.

Ohmov zakon. Električni otpor. (električna )struja usmjereno gibanje naboja (elektrona) jakost električne struje je količina naboja q koja prođe vodičem u vremenu t C A Jakost električne s struje metali

dobri vodiči el. struje

slobodni elektroni iz metalne veze nositelji su naboja

Mikroskopska slika električne struje metalni vodič presjeka S I e

–

e

S

e

–

–

e–

nositelji naboja su elektroni (q = –e) koji se gibaju prosječnom brzinom

v

v količina naboja koja prođe metalnim vodičem presjeka S u vremenu t

N n V

q

Ne _ n

q

neS v t

N V

gustoća broja nositelja (volumna koncentracija naboja)

I

q t

Sv en t t

Gustoća električne struje

Ohmov zakon

A m2

(za dio strujnog kruga)

mikroskopski

j

Sv en S Električni otpor

R I

A

V A

B B

A

UAB

Električna vodljivost

1

S

Električna otpornost

Električni otpor vodiča (žice)

m

S L

Ovisnost otpora o temperaturi

Električna provodnost

K

1

metali

izolatori poluvodiči

temperaturni koeficijent otpora >0

= R>

R= T> R<

Kirchhoffovi zakoni temelje se na zakonima očuvanja električnog naboja i energije u električnim krugovima. • Kirchhoffov zakon električnih struja ili I Kirchhoffov zakon • U svakom čvoru električne mreže zbroj električnih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju struja koje izlaze iz čvora:

• Prvi Kirchhoffov zakon vrijedi i za izmjenične električne struje i mreže:

I2

I 3 I1 I 4

I2

I3

I1 I 4

0

Kirchhoffovi zakoni temelje se na zakonima očuvanja električnog naboja i energije u električnim krugovima. • Kirchhoffov zakon električnih napona ili II Kirchhoffov zakon U1 U 2 U 3 U 4 • Zbroj električnih napona unutar zatvorene petlje električne mreže U 4 U1 U 2 U 3 jednak je nuli:

•

gdje je n ukupan broj svih električnih napona unutar petlje (naponskih izvora i padova napona na otporima). • Drugi Kirchhoffov zakon vrijedi i za izmjenične električne napone i mreže:

0

Električni strujni krugovi 1. SERIJSKO SPAJANJE OTPORNIKA (VODIČA) u svakoj točki strujnog kruga ista je jakost električne struje R1

R2

R3

U1

U2

U3

I

U

–

+ U

1. KIRCHHOFFOVO PRAVILO: iznos jakosti struje se ne mijenja 2. KIRCHHOFFOVO PRAVILO ukupni pad napona u strujnom krugu jednak je zbroju padova napona na pojedinim otpornicima

R1

R2

R3

U1

U2

U3

I

U

–

+ U

U

U1 U2 U3

ukupni otpor tri serijski spojena otpornika

IR

I R1 I R2 I R3

ukupni otpor n serijski spojenih otpornika

2. PARALELNO SPAJANJE OTPORNIKA (VODIČA)

pad napona na svakom paralelno spojenom otporniku je jednak

R1

I1

R2

I2

R3

I3

I

I

–

+ U

1. KIRCHHOFFOVO PRAVILO zbroj jakosti struja koje ulaze u točku grananja jednak je zbroju jakosti struja koje izlaze iz točke grananja

R1

I1

I2

I3

I I1 I2 I3

U U1

R2

U1

I1 R1

I1

R3

U2

I2 R2

I2

U2 R2

U R2

U3

I3 R3

I3

U3 R3

U R3

U R1

U R2

U R3

I

I

–

+ U

ukupni otpor tri paralelno spojena otpornika

I

U R

U R

ukupni otpor n paralelno spojenih otpornika

U2

U1 R1

U3

U R1

Snaga električne struje R

W

qU

+ U

snaga električne struje

W P t

I

q

It

rad kojeg obavi električna struja (električna energija)

I –

q t

U

IR

I

U R

Kapacitet i kondenzator • Dovođenjem naboja na vodljivo tijelo povećava se njegov potencijal. Faktor proporcionalnosti nazivamo kapacitet, označavamo s C te definiramo kao: Q C • Jedinica za kapacitet je Farad [F].

As F V • Primjer, kapacitet nabijene kugle: Q Q Ckugle 4 Q kugle 4 R

R

Kondenzator u strujnom krugu • Oznaka za kondenzator:

C

• Veza naboja, kapaciteta i napona na kondenzatoru:

C

Q U

Q C U

U

Q C

• Kondenzatore možemo spojiti na dva načina: – serijski – paralelno

Serijski spoj kondenzatora • Serijski spoj kondenzatora: – osnovni preduvjeti: U12 U1 U 2 Q12 Q1 Q2

– iz prethodnog slijedi:

Q12 C12

Q1 C1

Q2 C2

– izraz za ekvivalentan kapacitet: 1 1 1 C1 C2 C12 C12 C1 C2 C1 C2

C1 C2

Serijski spoj kondenzatora • Općenito, za serijski spoj n kondenzatora vrijedi: n

US

Ui i 1

QS

Q1 1 CS

Q2 n i 1

 Qn 1 Ci

• Odnosi napona na pojedinim kondenzatorima: 1 1 1 U1 : U 2 :  : U n : :: C1 C2 Cn

Paralelni spoj kondenzatora • Paralelni spoj dvaju kondenzatora: C1

– osnovni preduvjeti:

U12 U1 U 2 Q12

Q1 Q2

– iz prethodnog slijedi: U12 C12 U1 C1 U 2 C2

– izraz za ekvivalentan kapacitet: C12

C1 C2

C2

Paralelni spoj kondenzatora • Općenito, za paralelni spoj n kondenzatora vrijedi: UP

 Un

U1 U 2 n

QP

Qi i 1 n

CP

Ci i 1

• Odnosi naboja na pojedinim kondenzatorima:

Q1 : Q2 : : Qn

C1 : C2 : : Cn