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TRABAJO MOMENTO 4

JHON EDISON LOZANO MONTENEGRO ARMANDO DARIO TOVAR OSCAR FERNANDO SUAREZ NILSON JAIRO ARIAS SUARES

TUTOR JAIME JOSE VALDES

Nº GRUPO 301405-3

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE LA TECNOLOGIA E INGENIERIA CURSO ACADEMICO AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES CEAD GIRARDOT 2015

Problema a desarrollar: Tomando como referencia la aplicabilidad de las máquinas de estados, la Teoría de la Información trata una de las técnicas de detección y corrección de errores, por los teoremas de Trellis y Viterbi con códigos convolucionales para canales con ruido. El siguiente árbol representa los estados presentes y el dato hallado.

TABLA DE DATOS, ESTADOS Y DATOS CODIFICADOS

Asuma que hubo error en el dato recibido en el par de bits codificados 2, 5 y 8 con distancia de haming 1. 1. Determine cuál fue el dato de entrada. (Complete la tabla)

0

0

0

8 1

1

7 1

1

0

1

Datos

1

1

0

5

6 0

1

4 0

2

3 0

0

1 1

Estado Presente Codificación Resultado

2.

Determine los estados presentes: (represente la máquina de estados) del código convolucional para k=1 , m= 3, n=2 para cada estado, Es decir, represente la transición de entrada para cada bit (ocho en total) con el codificador convolucional. Estos estados presentes debe completarlos también en la tabla.

11010001

1

?

?

X1

X2 Va a ingresar el primer 1, como el árbol indica que el primer estado alcanzado al ingresar el primer dato (1) es el estado 11. Entonces sabemos que en el “shift Register” (Registro de corrimiento hay un bit 1 más significativo.

Ahora observamos bien la figura de cuando el uno ha ingresado en el bit 3 de corrimiento 1 1 0 1 0 0 0

1

?

1

0 1 Primer BIT El segundo bit en el Registro de Corrimiento (Shift Register) era: 1 Entonces el estado inicial del registro de corrimiento era:

1

1

?

Esto para enfatizar que una codificador puede empezar con sus tres registros en una cifra binaria diferente de 000. En este caso si el Ingeniero está probando un decodificador, puede que haya decidido saturar los registros con una ráfaga de 11111111, en este caso para empezar su experimento y análisis con el registro de corrimiento: 1 1 1

Ahora con este estudio de ingeniería reversa, podemos continuar nuestro análisis con la secuencia que sigue ingresando al registro de corrimiento (shift register). 1 1 0 1 0 0

0

1

1

1 Segundo BIT

0

1

1 0 1

0

0

0

1

1

1 Tercer BIT 1

1

0

1

0

0

0

0 Cuarto BIT

0 1

1

0

1

0

0 1

Quinto BIT

1

1

1

0

1

0

0 Sexto BIT

1

1

1

0

1

Séptimo BIT

0 0

1

1

0

Octavo BIT

1 0 3. Determine las salidas codificadas: (Complete la tabla).

DATOS

Estado Pres Presen Codificado

8 1 11 10

7 1 10 00

6 0 01 01

5 1 10 11

4 0 00 00

3 0 00 11

2 0 01 10

1 1 11 01

4. Realice el diagrama de estados para ese dato de entrada.

Figura1. Diagrama de estados que considera los estados: {00, 01, 10, 11} Para el dato de entrada: 11010001

Este diagrama de estados, es en la práctica una plantilla que nos describe un codificador convolucional, con los parámetros: k=1, m=3, n=2.

5. Identifique en el diagrama de Trellis la ruta correcta (identificando salidas codificadas). 1

0

0

0

1

0

1

1

11

00

11

01

00

10

10

11

°

°

°

°

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°

°

°

°

00

01

10

11

0 1

6. Realice el diagrama de Viterbi corrigiendo el dato (ruta correcta). (PARA CADA TRANSICION O PASO DE ESTADO DEBE EVIDENCIARSE LA SELECCIÓN DE RUTA EVALUANDO LA DISTANCA DE HAMMING) Para ello debe mostrar la ruta correcta identificando las distancias de haming y la selección dada para seguir la ruta. Utilice colores que diferencien las distancias de haming, los datos codificados y las rutas seleccionadas

0: 1:

Datos de entrada: 10 01 00

01

10

11

00

10 11

00

01

01 01

00

11