3.gauss (Sustitucion Hacia Atras) .Equipo2.3ev2.

GAUSS (SUSTITUCIÓN HACIA ATRÁS)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA METODOS NUMERICOS GAUSS (SUSTITUCION HACIA TRAS) BENAVIDES FAJARDO J. HUGO 201!02"#$ PEREA HERNANDE% RUBEN 201!01!&" MONTES MEDINA JOSUE OMAR 201!0122# PROF' MAD.SILVIANO ESCAMILLA GARCIA !EV2

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GAUSS (SUSTITUCIÓN HACIA ATRÁS) INDICE Gauss simple(sustitución hacia atrás)………………………………..pag.3

Ejemplo propuesto………..………………………………..pag.6

Diagrama de flujo………………………………………………………..pag.9 Eliminación hacia adelante…………………………………pag.9

ustitución hacia atrás…..…………………………….…..pag.!"

#rograma en $………………………………………………………….pag.!!

Ejercicios propuestos ………………...………………………………..pag.!3 Ejemplo !…………………………………………………..pag.!3

Ejemplo %…………………………………………………..pag.!&

Ejemplo 3…………………………………………………..pag.!6

''*#G+,-,………………………………………………………..pag.!9

G** S+,-/ (**++3 4+ 56*) 3EV2

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GAUSS (SUSTITUCIÓN HACIA ATRÁS) Esta tcnica /ásica puede e0tenderse a sistemas grandes de ecuaciones desarrollando un es1uema sistemático o algor2tmico para eliminar incógnitas  sustituir hacia atrás. a eliminación de Gauss es el más /ásico de dichos es1uemas.  ,1u2 se presentan las tcnicas sistemáticas para la eliminación hacia adelante  la sustitución hacia atrás 1ue la eliminación gaussiana comprende. Dado 1ue stas tcnicas son mu adecuadas para utili4arse en computadoras5 se re1uieren algunas modificaciones para o/tener un algoritmo confia/le. En particular5 el programa de/e eitar la diisión entre cero. ,l siguiente mtodo se le llama eliminación gaussiana simple5 a 1ue no eita este pro/lema. El mtodo está ideado para resoler un sistema general de n ecuaciones7 a!!0!8a!%0%8a!3038….8a!n0n/!

(Ec. !.!a)

a%!0!8a%%0%8a%3038….8a%n0n/%

(Ec. !.!/)

an!0!8an%0%8an3038….8ann0n/n

(Ec. !.!c)

 $omo en el caso de dos ecuaciones5 la tcnica para resoler ecuaciones consiste en dos fases7 la eliminación de las incógnitas  su solución mediante sustitució hacia atrás.

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GAUSS (SUSTITUCIÓN HACIA ATRÁS)

as dos fases de la eliminación de Gauss7 eliminación hacia adelante  sustitución hacia atrás. os super2ndices prima indican el n:mero de eces 1ue se han modificado los coeficientes  constantes. El procedimiento se repite despus con las ecuaciones restantes. #or ejemplo5 la ecuación (Ec. !.!) se puede multiplicar por a3!;a!!  el resultado se resta de la tercera ecuación. e repite el procedimiento con las ecuaciones restantes  da como resultado el siguiente sistema modificado7

a!!0!8a!%0%8a!3038….8a!n0n/!

(Ec. !.3a)

a