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3 – Empuj Empujes es de tierra tierra y muros de contenc contención ión

1

1

Introducción

2

Introducción

3

2

Introducción

4

Introducción

5

3

Introducción

6

• En proyec proyectos tos de de ingenier ingeniería ía civil es muy común común tener que contener los empujes del suelo. • Es necesario necesario estimar estos empujes empujes para poder poder dise diseña ñarr las estructuras de contención.

Muros de contención

Excavaciones

Estabilización de taludes

Introducción

7

Las tres principales situaciones de diseño se pueden resumir en: 1.

Excavaciones • Es necesar necesario io disting distinguir uir las las estruct estructuras uras de contenci contención ón temporales de las permanentes. • La estabi estabilida lidad d debe debe mantener mantenerse se en toda todass las las etapas. etapas. • Contr Control ol de defor deformacion maciones es es es por lo general general el problema problema mas importante en la práctica. • Pr Probl oblem emas as aso asoci ciado adoss a la la napa. napa.

2.

Muros de cont ontenci ención ón • El rel rellen leno o es es es espec pecif ifica icado. do. • La compactaci compactación ón y el drenaje drenaje son aspec aspectos tos impo importa rtantes ntes.. Esta Estabi bili liza zaci ción ón de talu talude dess

3.

4

Muros de contención

8

• Un muro de de contenci contención ón es una estruc estructura tura que que se utiliza utiliza  para proporci proporciona onarr soporte soporte lateral lateral a un terreno, terreno, que en ocasiones es un suelo natural y en otras es un relleno artificial. • Existen muchos muchos tipos tipos de estructuras estructuras de de contenci contención, ón, cada una adecuada para diferentes aplicaciones. • La siguiente siguiente tabla tabla clasifica clasifica a los muros de contenci contención ón en dos grandes categorías: sistemas estabilizados externamente y sistemas estabilizados internamente. • Los sistema sistemass estabiliz estabilizados ados externamen externamente te resisten resisten los empujes de tierra por su peso propio y rigidez. • Los sistema sistemass estabiliz estabilizados ados internament internamentee refuerza refuerzan n el suelo para proveer la estabilidad necesaria.

Clasificación de muros de contención

9

Clasificación adaptada de O´Rourke y Jones, 1990. (Coduto P., 1999)

5

Muros gravitacionales

10

• Los muros de gravedad gravedad se construyen construyen por lo general general de de hormigón o de mampostería en piedra, con un gran espesor, de tal manera que sean despreciables o no se  produzcan  produzcan los esfuerzos esfuerzos de tensión tensión en ninguna ninguna parte de la estructura. • El muro muro solo cuenta cuenta con con su masa masa y su resisten resistencia cia a la compresión para resistir las fuerzas que sobre el actúan.

Muros cantilever 

11

• El mur muro o cantileve cantileverr (de horm hormigón igón armado armado)) const constaa de un cuerpo vertical o alzado que contiene la tierra y se mantiene en posición gracias a la zapata o losa base. • El peso del relleno relleno por por encima encima del tal talón, ón, además además del  propio  propio peso del muro, contribuye contribuye a la estabilidad estabilidad de la estructura.

6

Muros criba

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• El siste sistema ma est estáá form formad ado o por por viga vigass entr entrel elaz azad adas as las las cuales forman un armazón que se rellena con suelo granular. • El conjunto actúa actúa como como un un muro muro de grav graveda edad d y tiene tiene las ventaja de permitir una tolerancia de asentamientos diferenciales apreciables.

Gaviones

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• Los muros muros de gavion gaviones es están están forma formados dos por cajas cajas metálicas apiladas llenas de rocas o agregados, que por lo general tienen dimensiones de 1 m x 1 m de sección sección transversal por 2 m de largo.

7

Tablestacas

14

• Están forma formados dos por por delgados delgados pilotes pilotes (entrelaz (entrelazados) ados) que son hincados en el suelo. • Son estructuras estructuras flexibles flexibles cuya cuya estabilid estabilidad ad depende depende del anclaje en la parte empotrada, del soporte lateral, o de la fijaci fij ación ón a una estructura rígida.

en voladizo

anclados

empotrado

apuntalado Berry y Reid, 1993

Tablestacas

15

8

Muros pantalla

16

• Los muros muros pantall pantallaa se constru construyen yen en en zanjas zanjas sosten sostenidas idas mediante el uso de lodo bentonítico. • Después Después de introd introducir ucir la la armadu armadura ra se introd introduce uce el el hormigón, el cual desplaza el lodo bentonítico. • Finalmen Finalmente te se se realiza realiza la excavaci excavación. ón.

Muros pantalla

17

www.aquafin.net/ic_slurry_walls.htm

9

Tierra armada

18

• Se introdu introducen cen banda bandass de refuer refuerzo zo horizon horizontales tales en un suelo granular con el fin de estabilizar la masa mediante la movilización de la resistencia a la fricción que tiene lugar en el suelo del entorno.

Tierra armada

19

http://cee.engr.ucdavis.edu/faculty/boulanger/geo_photo_album/index.html

10

Tierra armada

20

The reinforced earth company

Tierra armada

21

The reinforced earth company

11

Empujes de tierra

22

• La presión presión del terre terreno no sobre sobre un muro muro esta esta fuerteme fuertemente nte condicionada por la deformabilidad del muro. • Si el muro muro y el el terreno terreno sobre sobre el el que se se fundan fundan son son tales tales que las deformacion deformaciones es son son prácticamente nulas, se está en el caso de empuje en reposo. reposo. • Si el muro muro se despla desplaza, za, permi permitien tiendo do la expans expansión ión lateral lateral del suelo se produce una falla por corte del suelo retenido y se crea una cuña. El empuje disminuye desde el valor del empuje al reposo hasta el denominado valor del empuje activo , que es el mí mí nimo valor posible del empuje. • Por el contra contrario, rio, si si se aplica aplican n fuerzas fuerzas al muro muro de forma forma que que éste empuje al relleno, la falla se produce mediante una cuña mucho más amplia. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje.

Caso en reposo

23

• Coefic Coeficien iente te de empu empuje je de tier tierra ra en repo reposo so  K o

=

σ 'h σ 'v

En suelos granulares: K o

= 1 – sin φ ’ 

(Jaky, 1944)

• Por lo general, general, los muros muros de subterráneos subterráneos se diseñan diseñan con los empujes en reposo.

Calavera J., 1989

12

Caso en reposo (cont.)

24

• La expresi expresión ón propues propuesta ta por por Jaky (obtenida (obtenida experimentalmente) utiliza el ángulo de fricción en la falla (peak). • En algunos algunos casos esta esta expresi expresión ón puede puede no ser la la más más adecuada, sin embargo tiende a entregar buenos resultados.

Caso activo

25

• Si el muro se se mueve (traslaci (traslación ón o rotación) rotación) hacia hacia fuera fuera los esfuerzos horizontales diminuyen. • Finalmente Finalmente se puede puede alcan alcanzar zar la falla por corte, corte, desarrollándose una cuña activa.

13

26

Caso pasivo

• Si el muro muro se se mueve mueve hacia hacia el el suelo, suelo, los los esfuerz esfuerzos os horizontales aumentan. • Finalmente Finalmente se puede puede alcan alcanzar zar la falla por corte, corte, desarrollándose una cuña activa.

h

Desplazamiento necesario para alcanzar el caso activo y pasivo

27

• Bast Bastaa un un peq pequeño ueño despla desplazazamiento para producir una cuña activa ( 0.001H en suelo granular suelto; H:altura del muro). • El empuje empuje pasivo pasivo se movili moviliza za en su totalidad con una gran deformación ( 0.02H en suelo granular denso). • Muros Muros no impe impedid didos os de de rota rotarr libremente en su base están sujetos por lo general a una  pequeña rotación rotació n y se diseñan con el empuje activo.

≈

≈

Coduto D., 1999

14

Teoría de Rankine

28

Rankine desarrolló Rankine desarrolló su teor t eoría ía a mediados mediados del siglo siglo XIX, asumiendo que: • El suelo suelo es homog homogén éneo eo e isotr isotróp ópic ico. o. • La supe superfi rficie cie de de falla falla es es plana plana.. • La superf superficie icie posterio posteriorr del muro muro es es vertica vertical. l. • No existe fricción fricción entre el suelo suelo y la parte parte posterio posteriorr del muro.

Estado de Rankine (caso activo)

29

En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficie horizontal se tiene:

En la falla: sen se n(φ ) =

−σ h) (σ v + σ h ) (σ v

2 2

K a

= σ 'h = σ 'v

1 − sen φ 1 + sen φ

= tan 2 (45 − φ 2)

Ka: coeficiente lateral de empuje activo

15

Estado de Rankine (caso pasivo)

30

En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficie horizontal se tiene:

K  p

=

σ 'h σ 'v

=

1 + senφ 1 − senφ

= tan 2 (45 + φ 2 )

Kp: coeficiente lateral de empuje pasivo

Estados de Rankine (en suelos cohesivos)

31

σ ' h activo = K a σ 'v − 2c K a σ ' h  pasivo = K  p σ ' v + 2c K  p La distribución de esfuerzos en ambos casos es:

Caso activo

Caso pasivo

16

Teoría de Coulomb (método de la cuña), 1776

32

• El método método de Coulomb considera considera la fricción entre entre el el muro muro (trasdós) y el terreno, y es mas general que el desarrollado  por Rankine. • El método método consid considera era una una cierta cierta cuña cuña de suelo, suelo, la cual ejerce ejerce una fuerza P sobre el muro, fuerza que satisface las condiciones de equilibrio. • La fuer fuerza za rea reall que que actua actuará rá sobre sobre el muro muro en el caso caso acti activo vo será el valor máximo de P obtenido obtenido al considerar considerar todas las cuñas posibles. • A pesar pesar de de que que el empuje empuje activo activo es el el mínimo mínimo posible posible con el que el terreno puede estar en equilibrio, debemos determinar la cuña correspondiente al máximo má ximo valor de este empuje.

Método de la cuña

33

Caso sencillo • En caso sencill sencillo o de un un muro muro de cont contenci ención ón vertical vertical,, sin sin roce roce a trasdós, relleno horizontal y sin cohesión.

Fuerzas que actúan sobre la cuña: W : peso del suelo =

1 2

γ  H 2 c o tg(θ )

P : Resultante de las presiones existentes entre el suelo y el muro.  N : Resulta Resultante nte de de los esfue esfuerzos rzos normale normaless sobre sobre el plano plano de de falla falla elegido. elegido. T : Resultante de los esfuerzos tangenciales sobre el plano de falla elegido = N  tan(φ )

17

Método de la cuña

34

Caso sencillo (cont.)

Condiciones de equilibrio:

∑F

v

∑F

h

P

=

= 0 ⇒  W = F cos( θ = 0 ⇒ P = F sen(θ

-φ )

-φ)

W 1 2 sen(θ - φ ) = W tan( θ - φ ) = γ H tan(θ - φ ) cotan( θ ) cos(θ - φ ) 2

La cuña activa activa ( θactiva ), es decir la que da el valor máximo de P (empuje activo) se puede calcular iterando o derivando la expresión expresión P(θ). (Ver Lambe y Whitman, ∂ P 1 2  tan(θ - φ ) cotan(θ )  = γ H − + 2 = 0 página 186)  2 ∂θ 2  sen (θ ) cos (θ − φ )  Esta expresión se anula para θ activo

= 45 + φ

2

Método de la cuña

35

Caso sencillo (cont.)

Remplazando θactivo en la expresión de P se obtiene: Pa

= Pmax =

1 2

γ H tan (45 - φ 2) = 2

⇒ K a = tan 2 (45 - φ

2

2) =

1 2

2

γ H K a

1 - sen( φ ) 1 + sen( φ )

Se asume que Pa actúa a un tercio de la altura del muro (H/3) y que la distribución distribución de empujes es lineal.

18

Método de la cuña

36

Caso pasivo

• El método método de la cuña para para el caso caso pasivo pasivo es es igual igual al del caso activo, pero con la diferencia que los esfuerzos tangenciales sobre la superficie de deslizamiento actúan junto con el peso del suelo W oponié ndose al empuje horizontal P que se ejerce sobre el muro. • Aunque el empuje empuje pasivo es el el máximo posible posible para para el cual cual se suelo puede mantenerse en equilibrio, debe determinarse la cuña que da lugar al menor valor de este empuje.

Ejercicio

37

Calcular el empuje activo para el muro de contención de la l a figura f igura utilizando utiliz ando los métodos de de Rankine y de Coulomb. El relleno es un suelo granular sin cohesión, además no considere el roce muro-suelo a trasdós.

19

Muros con fricción a trasdós

38

• En general general se desarrollan desarrollan fuerzas fuerzas tangenciales tangenciales entre el el suelo y muro debido a los movimientos relativos entre ambos. • En la zona zona activa, activa, el desplaz desplazamie amiento nto del suelo suelo produc producee una fuerza tangencial hacia abajo sobre el muro. • El ángulo de fricción fricción entre el suelo y el muro δ se considera considera  por lo general genera l como una fracción fracc ión del ángulo ángul o de fricción fricci ón del suelo. δ

≈

1 2

φ

ó

2 3

φ

δ δ caso activo

caso pasivo

Muros con fricción a trasdós

39

Empuje activo mediante el método de la cuña

• Se asume asume que que la superf superficie icie de de falla falla es recta, recta, lo cual cual es una una aproximación. • La figura figura muestra muestra las las fuerzas fuerzas que que actúan actúan en la cuña cuña activa activa,, en donde P esta inclinado en lugar de horizontal. • La inclinaci inclinación ón de la superfici superficiee de falla ya no es 45 + φ 2.

δ

20

Ensayo experimental

40

• La figura figura muest muestra ra el esque esquema ma de un un modelo modelo a escal escalaa que fue ensayado en una centrifuga geotécnica para estudiar el comportamiento de un muro de contención sometido a una excitación dinámica.

Lee et al. (2000)

41

Ensayo experimental (cont.) Sección del modelo a escala después de haber sido ensayado

Muro

Lee et al. (2000)

21

Caso mas general

42

• El método de las cuñas cuñas se se genera generaliz lizó ó para muros de retenci retención ón inclinados y superficies del terreno también inclinadas, teniendo en cuenta la fricción del muro. • La inclinaci inclinación ón de P con respecto respecto a la normal del muro es δ . • La expr expres esió ión n de K a fue deducida por Coulomb en 1776 por el método de la cuñ a con superficie de deslizamiento plana.

K a

δ

  =   

 sen(β - φ )  sen(β )  sen(φ + δ ).sen(φ − i )  sen(β + δ ) +  sen(β - i ) 

2

1

Pa

= 1γ

Efecto de la cohesión

2

H 2 K a

43

• La ecuaci ecuación ón anterior anterior (caso (caso genera general) l) se dedujo dedujo para para c=0 c=0 y su empleo para c>0 c>0 es aprox aproxima imado do ya que que los esfuerzo esfuerzoss horizontales y verticales no son los principales. Pa

≈

1 2

γ H 2 K a

−2cH

K a

• Por lo gene general ral no se se consider consideraa el efecto efecto de la la cohesi cohesión ón en el calculo del roce muro-suelo a trasdós. trasdós. • Se recomie recomienda nda utiliz utilizar ar materia materiales les no no cohesiv cohesivos os como como materiales de relleno ya que son mas predecibles que los materiales cohesivos y tienen mejores propiedades de drenaje.

22

Efecto de la napa de agua

44

• Si el aporte aporte de agua (por (por la acción acción de la lluvia, lluvia, infiltracion infiltraciones es subterráneas, etc.) excede a la capacidad de desagüe, el nivel del agua puede subir a niveles por sobre la base del muro. • La existen existencia cia de una napa napa de agua agua influye influye consid considerab erableme lemente nte en el empuje sobre el muro y por ende en la estabilidad de la estructura. σ'=σ

−u

K  = σ ' h σ ' v

sat sat

Drenaje

45

• Para Para eliminar eliminar o dismi disminui nuirr el efecto efecto de la la napa de de agua agua se utilizan sistemas de drenaje que evacuen el agua. • Una solución solución es utilizar utilizar barbac barbacanas anas con con un sistema sistema de drenaje y filtro. • Otra solución solución es utilizar utilizar un drenaje drenaje posterior posterior con con un tubo recolector en la base.

barbacana

dren

dren filtro

filtro

tubo perforado

23

Efecto de la sobrecarga

σ

46

= (γ z + q s ) K a

Efecto de la sobrecarga

47

Sobrecarga uniforme aplicada sobre una franja “finita”

• Dependi Dependiendo endo de la la ubicación ubicación y magnitu magnitud d de la sobreca sobrecarga rga,, el ángulo de la superficie de deslizamiento puede variar; sin embargo se esta por el lado de la seguridad, ya que el ángulo de desplazamiento original entrega el mayor empuje sobre el muro. • El increme incremento nto de esfue esfuerzo rzo horizo horizontal ntal en en un punto punto a una una  profundidad  profundida d z, producido por una presión uniforme q que actúa sobre una franja flexible es: σh

= F q (α - sen (α ) cos (α + 2β )) π

σh

24

Efecto de la sobrecarga

48

• En muros m uros rígidos el aumento aumento de presi presión provocado provocado por la imposibilidad de deformación es equivalente a la acción de una carga ficticia igual y simétrica en relación del plano del muro, y tiene por efecto duplicar el valor. Estos resultados han sido prácticamente confirmados por las experiencias de Spanger en 1938. • El factor factor F se aplica aplica al al empuje empuje y debe debe estar estar en un un rango rango desde 1 si se considera al muro como flexible hasta 2 si se considera como rígido.

Empuje sísmico

49

Mononobe y Okabe

• Consiste Consiste en una extensi extensión ón pseud pseudo-estáti o-estática ca de la formula formula de la cuña de Coulomb. Fuerzas de inercia horizontales y verticales actúan sobre la cuña de Coulomb adicionalmente al peso propio, lo cual genera el empuje total, que para suelos granulares es:

PAE donde K AE

=

=

1 2

γ H 2 K AE ( 1 - k v

)

− α − β ') 2   sen φ + δ sen φ α i ( ) ( ) cos(α ) cos 2 (β ') cos(δ + β '+α ) 1 +  ( ) ( ) cos δ + β '+ α cos i β '   cos 2 (φ

 k h    (1 - k v ) 

α : arctan 

k h : coeficiente horizontal sísmico K : coefi coeficien ciente te vertical vertical sísmico sísmico

25

Empuje sísmico

50

Mononobe y Okabe (cont.)

• La componente componente estática estática del empuje empuje activo activo es P estático y actúa a H/3 de la base del muro.

Pestático = Pa

donde

K a

  =   

=

1 2

2

γ H K a

 cos ( β '-φ )  cos (β ')  sen (φ + δ ).sen (φ − i)  cos ( β '+δ ) +  cos (β '-i) 

2

1

• La componen componente te sísmica del empuje empuje es de la base del muro.

∆ Psísmicoy actúa a 2H/3

∆ Psísmico = PAE − Pestático

• Estos Estos empujes empujes van inclinado inclinadoss un ángulo δ muro.

con respecto respecto al

Empuje sísmico

51

Mononobe y Okabe (cont.)

• Las fuerza fuerzass de inercia inercia actú actúan an sobre sobre el muro muro simultánea simultáneamente mente con el empuje estático y sísmico, como se muestra en la figura.

β '+δ

β ' +δ

β'

• En gene genera rall se se usa usa K h entre 0.12 y 0.25 y K v =1/2K h ó 0.

26

Empuje sísmico

52

Mononobe y Okabe (cont.)

Observaciones: • En el caso caso como como el de de la figura figura hay hay que inclu incluir ir la inerci inerciaa del peso del terreno sobre el tal ón. • El método de de Mononobe Mononobe y Okabe Okabe no no sirve sirve para suelo sueloss cohesivos.

Desplazamiento sísmico remanente

53

• Richa Richards rds y Elms Elms (1979) (1979) prop propusi usiero eron n una ecuaci ecuación ón para estima estimarr eell desplazamiento lateral del muro de contención sometido a un sismo, debido al deslizamiento en la base. • El deslizam deslizamiento iento ocurre ocurre cada vez que la acelera aceleraci ción ón es superior superior a la aceleració aceleració n requerida para alcanzar un FS al deslizamiento igual 4 a 1.0 (k f ). 2 v max  a max      s = 0.087 a max g   k f      s = desplazamiento horizontal remanente amax = aceleración máxima del suelo (expresada como fracción de g) v max = velocidad máxima del suelo kf  = coeficiente sísmico de fluencia (expresada como fracción de g)

• •

La velocida velocidad d máxima se se puede puede esti estimar mar como como vmax = c amax, en que c = 70 cm/seg. ao se puede considerar como amax, según la zona sísmica que establece la norma NCh 433; aún cuando se han registrado aceleraciones amax mayores que ao .

27

Coeficiente sísmico horizontal k h Zona sísmica

ao

1

0.2

2

0.3

3

0.4

54

• Lo hab habit itua uall es es dis diseñ eñar ar con con k h = ao/2 y los siguientes factores de seguridad mínimos. Condición

Deslizamiento FS.d

Volcamiento FS.v

Estática

1.5

1.5

Estática + dinámica

1.3

1.4

• Si el despla desplazami zamiento ento es mayor que el admisible admisible se se deberá deberá redimensionar el muro, aumentando k h. • Si no no se admiten admiten desplaza desplazamie mientos ntos lateral laterales es se se deberá deberá diseñar con k h igual a amax. En la práctica esto se traduce en disminuir los factores de seguridad admisibles, proponiéndose FS.d > 1.1 y FS.v > 1.2. (Ortigosa, 1997).

Empuje sísmico en muros de subterráneo

55

• La Norma NCh-433 NCh-433 (Diseño (Diseño sísmic sísmico o de edifici edificios) os) propone propone una una componente componente sísmica del empuje con una distribució distribució n uniforme. uniforme.

Cr : coeficiente de rigidez adimension al que depende del tipo de suelo suelo . ?: peso unitario del suelo. H: altura del muro de subterráneo en contacto con el suelo. Csmax : coeficiente sísmico efectivo máximo.

• La componente componente est estática ática del empuje empuje de tierr tierras as debe evaluarse evaluarse para para una condici con dició ó n de reposo.

28

Empuje sísmico en muros de subterráneos

Modos de falla en muros rígidos

Falla por traslación

56

57

Falla por rotación

Falla estructural Falla por estabilidad global Priyantha W.

29

Estabilidad de un muro de contención

58

• La filosofía filosofía bá básica de diseño diseño se hace hace verifican verificando do que que un determinado muro resista los esfuerzos, no se vuelque, no se deslice, ni tampoco ejerza presiones en la base del suelo superiores a las admisibles. • Los pasos pasos a seguir seguir son son los siguientes siguientes (en (en el caso de un muro gravitacional): 1. Pre-diseñ Pre-diseño o y elecci elección ón del del tipo tipo de de muro muro.. 2. Se establ establecen ecen las propiedade propiedadess geotécni geotécnicas cas del suelo suelo a trasdós trasdós y en el sello de fundación del muro, es decir φ , γ , etc. (el relleno se especifica). Tambié También n se debe d ebe conocer la capacidad admisible del suelo al nivel del sello de fundación. 3. Se calc calcul ulaa el el emp empuj ujee act activ ivo. o.

Estabilidad de un muro de contención 4. 5.

59

Se calc calcul ulaa el el pes peso o del del muro muro.. Se calc calcula ula la rea reacci cción ón en la la base base y su posi posición ción en la  base, la cual ojalá esté est é ubicada dentro de ntro del tercio te rcio central. cent ral. Si la resultante de la reacción efectiva N’ se localiza dentro del tercio central: Base del muro

σ σ

2

)

σ 2 = ( 6 x - 2 b

)

N’

1

x

 N'

σ 1 = ( 4 b - 6 x

 b 2

 N'

 b 2

30

Estabilidad de un muro de contención

60

Si la resultante de la reacción efectiva N’ se localiza en el  primer  primer tercio tercio :

σ1 =

σ

1

x

2 N' 3x

N’ 3x

Estabilidad de un muro de contención 6.

61

Se verif verifica ica el el esfuer esfuerzo zo aplic aplicado ado por por el muro muro sobre sobre el terren terreno, o, valor que en el caso estático debe ser 

σ est

≤ σ adm estático

y

σ sis

≤ σ adm adm sísmico

31

Estabilidad de un muro de contención

62

7. Se verifi verifica ca el F.S. F.S. al volc volcami amiento ento,, definid definido o como: como: F.S.volc

=∑

Momentos resistente s

∑ Momentos  volcantes

Para rellenos granulares, factores de seguridad usuales son:

≥ 1.2 8. Se verif verifica ica el F.S. F.S. al desl desliza izamie miento nto,, definid definido o como: como: F.S. estático ≥ 1.5

F.S.desliz

=

y

F.S. sísmico

∑ Fuerzas resistentes horizontales ∑ Fuerzas deslizante s horizontales

Para rellenos granulares, factores de seguridad usuales son: F.S. estático

≥ 1.8

y

F.S. sísmico

≥ 1.4

Estabilidad de un muro de contención

63

9.

Se verifica verifica la resiste resistencia ncia al corte corte de las las seccion secciones es del muro. 10. Si el muro muro satisface satisface los los requerimiento requerimientos, s, esta esta o.k.. o.k.. En caso contrario se rediseña y se vuelven a chequear los  puntos 3 al 9. Observaciones

•

•

Debi Debido do a las las gra grand ndes es def defor orma maci cion ones es nec neces esar aria iass para para movilizar el empuje pasivo, es recomendable considerar solamente entre un 33 y un 50% del empuje  pasivo.  pasi vo. En la fun funda daci ción, ón, se pue puede de con consi side dera rarr el áng ángul ulo o de fricción en la interfaz igual igual al ángulo de fricción del suelo si se trata de hormigón vertido en contra del suelo.

32

Ejemplo

64

• Verifica Verificarr el pre-d pre-dimens imensiona ionamien miento to gravitacional de la figura.

del del

muro muro

30o (pared muy rugosa)

Empujes en muros flexibles

65

• Medic Medicion iones es en terr terreno eno han han demost demostrad rado o que la distribución de presiones sobre estructuras de contención flexibles  puede ser muy distinta distinta de la que corresponde al empuje activo. • Terzag Terzaghi hi y Peck Peck (1948) (1948) propus propusier ieron on una distribución de presiones como el de la figura, en donde la curva de  presiones representa una envolvente de las diversas distribuciones reales  posibles.  posibles. • En el caso caso de table tablesta stacad cados os ancla anclados dos,, la distribución de presiones ejercidas  por el terreno depende en gran parte del proceso constructivo.

33