3.ədədi Sıralar

 

ƀcɟco vɟ jumdso`mib sĹribir.

Kòhizorɟ . Щфсблфл пфтфдвбщф òåòm ерсцси шрсю………………  Kòhizorɟ :. Kòsnɟt hɟcbo sĹribirĹm yĹĐĹbkisĹ òåòm kòqiyosɟ, Cibiknlr vɟ D`Őo ɟbikɟtbɟro . 9.Въщйрюяргди щфсбдбсфл пфтфдвбsĹ òåòm kòqiyosɟ рдбврюи  >. Въщйрюяргди щфсбдбсфл пфтфдвбsĹ òåòm Cibiknlr рдбврюи  6. Kòsnɟt hɟcbo sĹribirĹm yĹĐĹbkisĹ òåòm D`Őo ɟbikɟtbɟro . 3. Kòsnɟt hɟcbo sĹribirĹm yĹĐĹbkisĹ òåòm D`Őo omtlqrib ɟbikɟtbɟro . Kòhizorɟ 5.ıŐirɟso múvnɟ obɟ cɟyoŐɟm, cɟyoŐɟm oŐirɟbo ,kòtbɟq vɟ Őɟrto yĹĐĹbim sĹribir. 9. ıŐirɟso múvnɟ obɟ cɟyoŐɟm sĹribir.  >. CɟyoŐɟm oŐirɟbo sĹribir .Kòtbɟq vɟ Őɟrto yĹĐĹbim sĹribir.  Kòhizorɟ 8.Jumdso`mib sĹri._ĹeĹbki `nbistĹ . Kig`rimtbimim sĹribir. VĹri fɟkomom dɟsobkɟzboyo, hɟcnɟhɟc otlqribbimkisĹ vɟ cojlribbimkisĹ . 9. Jumdso`mib sĹribir. _ĹeĹbki `nbistĹ . >. Kig`rimtbimim sĹribir. 6. VĹri fɟkomom dɟsobkɟzboyo, hɟcnɟhɟc otlqribbimkisĹ vɟ cojlribbimkisĹ . Yòvvɟt sĹrisĹ.Inlb tl`rlko.Sly`r sĹrisĹ. Kòhizorɟ ?. òvvɟt sĹrisĹ.Inlb tl`rlko.  9. Y

>. Sly`r sĹrisĹ. Nɟzo jumdsoyibirĹm Sly`r sĹrisĹ. 

Ргрги vɟ jumdso`mib щфсбдбс. Kòhizorɟ . Щфсблфл пфтфдвбщф òåòm ерсцси ерсцси vр dijo шрсюbрс………………

9.Пфтфдбл ргрги щфсбдбс ор нлдбсфл ьбщщрдрси   Юцюбж зи, \ 9 ,\ > ,...,\  ,...  ргргдрс бсгфчфддфтф омсидвишгис. Йц ргргдрсгрл гъердгидвиш   

m

\ 9

...    \ >   ...  \ m  ...

(9)



ор пб \    иубгрщилр ргрги щфсб гмпидис. \ m (m   9,>)   ргргдрси щфсблфл яргдрси, m

\ 9  

ргрги

m 9

щфсблфл йисилчи, \ m - ищр л-чи ор пб ъвцви яргги бгдблфс.  Рырс щфсблфл ъвцви яргги \ m      j  (m)   гъщюцсц идр омсидрсщр, нлгб л-ил лбюцсбд жипврюдрсилр цптцл ндбсбж щфсблфл ищюрлидрл ярггили пбевбж ндбс. Врщрдрл, \ m

m >

нлгб щфсб   



9?

m

  ндбсщб,

 

9 >

шрздилр гъшъс.  Яргдрси, V 

9

 

  \ 9 ,



V >     \ > , ..., V m

> 

6 

3

8

3 

9:

...  



  >   ...  \ m ...    \ 9   \ 

гъщюцсдбсф идр юрпил ндцлбл V    m



ргрги бсгфчфддфтфлб \ m ргрги щфсбщфлфл ьъщцщи чрвдрс бсгфчфддфтф гмпидис.  m 9 m





\ 9

V m





\ >   \ 6 





... \ m

d 

d  9 \   

 

(>)

чрвилр (9) щфсбщфлфл л-чи ьъщцщи чрви гмпидис.  Юрсиу. (9) щфсбщфлфл m    шрсюилгр V   ьъщцщи чрвдрси бсгфчфддфтфлфл щнлдц  m

bok V m



m 

V   

дивиюи обсщб, ярвил щфсбпб пфтфдбл щфсб гмпидис ор Щ йц щфсблфл чрви бгдблфс.  Йцлц V   \ 9  \ >   ...\   ...  зиви пбефсдбс.  m

Рырс V   ьъщцщи чрвдрс бсгфчфддфтфлфл щнлдц дивиюи пньгцсщб ор пб щнлщцедцж ндбсщб, (9) щфсбщфлб гбтфдбл щфсб гмпидис.  Ярс йис щнлдц \ 9  \ >    ...  \    чрвилр щнлщце щбпгб яргдрси щфусб йрсбйрс ндбл m

m



\ m9     \ m >



...  1  щфсб

зиви йбьвбж ндбс. Йц ябдгб   \    > V   \ 9 

\ 

m

m 9

 ...\ m

 щфсбщфлфл чрви 

 

чрвилр йрсбйрс ндбс.  Вищбд 9. 

9 9 6

9 

9

6<



m  9)(>m  9)



9       >  >m  9 >m  9 

9   9

9 9  9  9 9  9  9 9  Нлгб, u9    9  , u>       , u6    , ...  ндцс. Йцсбгбл  >  

>  <

 6

6 

6 

V m

9 9 9 9 9 9   9       9       ...    9       >  >m  9 >m  9  6  >  6  



9 9   9  6 >  



9

9

9

  ... 

6

>m

<

bok V m  m 

9

  > m 

9



bok   9 

   >m  9  9

9   9     9  >m  9  >  

9   9    >m  9  >

Гмврди, омсидвиш щфсб пфтфдбл щфсбгфс ор йц щфсблфл чрви

9 >

-р йрбсйрсгис. 

Вищбд >.  i  iq  iq  ...iq  ...  щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф.  Ярдди. Ярлгрщи щидщидрлил идз л ярггилил чрви гъщюцсцлб рщбщрл   >

m

m

V m  i(9  q  q  ...  q )  i  9  q  i  i  q m ( q  9)   9 q 9 q 9 q  

 

>

m

 

>1

 

бдфлфс.

q



9  ндгцжгб bok q 

m

1  ндгцжгбл 



m

    i   i i   q m     m  9  q   9 9 q q    

bok V m  bok 

m 

ндбс, прли q



q



9  ндгцжгб

9  ндгцжгб

ищр

bok q

m

i

омсидвиш щфсб пфтфдфс ор нлцл чрви  

9 q

 ргргилр йрсбйрсгис.

 ндгцтцлгбл 

m

    i i  q m       m  9  q 9 q    

bok V m  bok  m 

ндцс зи, йц гб щфсблфл гбтфдбл ндвбщфлф ыэщюрсис.  ж;9 ндбсщб, щфсб  б  б  б 

...б    ...

(б

 



1)  

шрздилр гъшъс зи, йц щфсблфл чрви  bok

m 

V m

  bok ( mi )     m 

ндгцтцлгбл гбтфдфс.  ж;-9 ндбсщб щфсб i  i  i  i 

шрздилр гъшъс. Йц щфсблфл ьъщцщи чрви дивиюи пньгцс. 

V 9



i, V >

...  



 

1 , V 6



i, V 3



1,...  

ндгцтцлгбл щнлдц



Гмврди,  бq щфсбщф m

q



9  ндгцжгб

пфтфдбл,

ндгцжгб ищр гбтфдблгфс. 

q  9 

m 1

Пфтфдбл ргрги щфсблфл бшбтфгбзф ьбщщрдрси обсгфс7 

Юмнсмв 9. (9) щфсбщф пфтфдблгфсщб, ищюрлидрл Ч ргрги ъхъл  F\  щфсбщф гб пфтфдблгфс.  m

m 9

Юмнсмв >. (9) ор 

Z m

  >  ...  Z m  ...    Z 9  Z 

(6)

m 9

щфсбщф пфтфдблгфсщб, нлгб ярвил щфсбдбсфл чрви ор урсжи бгдблбл  

 (\ 

m

 Z m )  (\ 9  Z 9 )  (\    >  Z > )   ...  (\ m  Z m )  ...   (3)

m9

ор  

  >  Z > )   ...  (\ m  Z m )  ...  (  

9  \ d 9 > 



...  \ d > )  ... 

...  \ d  )  ...

  (:)

m

щфсбщф гб пфтфдблгфс ор нлцл чрви (9) щфсбщфлфл чрвилр йрсбйрсгис.  Жмпг мгрз зи, йц юмнсмвил юрсщи гнтсц гмпидгис, прли (:) щфсбщфлфл пфтфдвбщфлгбл (9) щфсбщфлфл пфтфдвбщф хфьвфс. Гнтсцгблгб йъюъл яргдрси щфусб йрсбйрс ндбл   (9-9)+(9-9)+...+(9-9)+...

щфсбщф пфтфдгблгфс, дбзил вэюрсиердрси бюгфжгб бдфлбл 9-9+9-9+...+(-9)ю+9+...

щфсбщф гбтфдблгфс. 

>. Щфсблфл пфтфдвбщфлфл ерсцси ор збуи шрсюдрси   Юмнсмв 3.  Щфсб пфтфдблгфсщб, нлцл щнлдц щбпгб ярггили бюгфжгбл щнлсб бдфлбл щфсб пфтфдблгфс ор юрсщилр.  Омсидвиш 

\ 

  >   ...  \ m  ...    \ 9  \ 

m

m 

щфсбщфлфл йисилчи л щбпгб ярггили бюгфжгб бдфлбл   \ m9

 \ m >  ...    \ mk  ...  

 

щфсбщфлб (9) щфсбщфлфл жбдфж яргги гмпидис. Йц щфсблфл чрвили сл идр ишбср мгрз7  r m

Нлгб,

V 



V m

  

r   ор

пб

V    V m    r m  йрсбйрсдипили

 \ m9  \    m >    ..  \ mk  ...  

 

(5)

пбевбж ндбс. 

Юмнсмв  ...  \ m p 

\ d 

     (8)

d m 9

ндщцл.  Ьъщцщи ябдгб,  а;9 ндгцжгб (8) шрсюи  \ m 9         (m  M )  

зиви пбефдфс. Йц гб пфтфдбл щфсбдбс ъхъл bok u m m



1 шрсюилил

эгрлидгипили ыэщюрсис. Йцсбгбл

бшбтфгбзф юрздиу бдфлфс7  Щфсбдбсфл пфтфдбл ндвбщф ъхъл ерсцси шрсю7 пфтфдбл щфсблфл ярггилил дивиюи щфусб йрсбйрсгис7  bok \   m

m 

 



1.

(?) >>

m  

  шрсюилгр ъвцви

 

Щфсбдбсфл пфтфдбл ндвбщф ъхъл йц шрсю збуи шрсю гмпид.  Вищбд 6. Ябсвнлиз щфсб бгдблбл  9

9 >

9 

6

  ... 

9 

...  

(91)

m

щфсбщфлфл ъвцви ярггилил дивиюи щфусб йрсбйрсгис bok  9  m 

Гнтсцгблгб ищюрлидрл лбюцсбд

m 9



V m





m

9

9

m



m

9 >m

1

, дбзил ярвил щфсб гбтфдблгфс.

ргрги ъхъл

9 V > m



m



9 >

 ... 

>m

9 

>m

9 

>m

9  ... 

9 

>m



 

>

ндбс. (?) шрсюи эгрлидвргипи ъхъл (91) щфсбщфлфл гбтфдбл ндвбщф бдфлфс.  Вищбд 3.

9 >

> 

<

6 

8

3 

99



...  щфсбщфлфл

пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф. 

Ярдди. Щфсблфл ъвцви ярггили пбефй (?) шрсюилил эгрлидгипили пньдбпбж7  \ m

bok m

u

m



bok m

m 

6m 

9

m

   6m  9

 

bok m 

9 6

9 9 m

bok \   m

m 

 



1  ндвбщфлгбл

бдфлфс зи, щфсб гбтфдфс. 

>6



6

 

 

Kòhizorɟ :. Kòsnɟt hɟcbo sĹribirĹm yĹĐĹbkisĹ òåòm kòqiyosɟ, Cibiknlr vɟ D`Őo ɟbikɟtbɟro . 9.Въщйрюяргди щфсбдбсфл пфтфдвбsĹ пфтфдвбsĹ òåòm zɟruro vɟ dijo Őɟrt  >.Въщйрюяргди щфсбдбсфл пфтфдвбsĹ пфтфдвбsĹ òåòm kòqiyosɟ рдбврюи  пфтфдвбsĹ òåòm Cibiknlr рдбврюи  6. Въщйрюяргди щфсбдбсфл пфтфдвбsĹ 3. Kòsnɟt hɟcbo sĹribirĹm yĹĐĹbkisĹ òåòm D`Őo ɟbikɟtbɟro .  ...

(9)

m 9

щфсбщфлфл яргдрси врлуи ндвбпбл ргргдрс \   1    (m  9,>,...) ндгцжгб нлб въщйрюяргди щфсб гмпидис. Ймдр щфсбдбсфл жцсцдцшц лищйрюрл щбгргис. Йцлб ыэср гр нлдбсфл пфтфдвбщф ябжжфлгб йис щфсб гбяб щбгр ор знлзсмю пфтфдвб рдбврюдрси бгдблбл юрздиудрс щэпдрврз ндбс7  m



Юмнсмв 9  (  Ерсцси ор збуи шрсю).  Въщйрюяргди \    щфсбщфлфл ьъщцщи чрвдрси m

m 9

бсгфчфддфтфлфл пцьбсфгбл врягцг ндвбщф нлцл пфтфдбл ндвбщф ъхъл ерсцси ор збуи шрсюгис.  Лрюичр. Въщйрюяргди щфсб пфтфдбл ндвбгфжгб нлцл ьъщцщи чрвдрси бсгфчфддфтф жмпси врягцг ндбс ор bok V m

 

.

m

Жмпг.  Въщйрюяргди ндвбпбл щфсблфл ьъщцщи чрвдрси бсгфчфддфтфлфл врягцг ндвбщф 

ищюрлидрл щфсблфл пфтфдбл ндвбщф ъхъл ерсцси шрсюгис, дбзил збуи гмпид. Врщрдрл,

 (9)

m9

m 9

щфсбщфлфл ьъщцщи чрвдрси бсгфчфддфтфлфл врягцг

V m 

9

  ндвбщфлб йбьвбпбсбж ярвил щфсб

гбтфдблгфс.  пфтфдвбsĹ òåòm kòqiyosɟ рдбврюи  >.Въщйрюяргди щфсбдбсфл пфтфдвбsĹ Юмнсмв >. Въщйрю яргди \ 9

...  \ m

...  

(9)

  ...  Z m  ...  

(>)

 \ >   

Z9  Z>





щфсбдбсфлфл цптцл яргдрси бсбщфлгб \   Z    (m   9,>,...)   вълбщийрюи эгрлидисщр, нлгб (>) щфсбщф пфтфдгфжгб (9) щфсбщф гб пфтфдфс. (9) щфсбщф гбтфдгфжгб ищр (>) щфсбщф гб гбтфдфс.  Лрюичр 9. Юцюбж зи, Zm  1 (m  9,> ,>,. ,....)  ор  m

m

bok

m

\ m Z m

     

(6)

дивиюи обс. Нлгб  9) 1         ор (?) щфсбщф пфтфдбл ндгцжгб (9) щфсбщф гб пфтфдфс,  >) 1         ор (?) щфсбщф гбтфдбл ндгцжгб (9) щфсбщф гб гбтфдфс.  Лрюичр >. Рырс  bok m  \ m       m

 

>3

(3)

 

 

дивиюи обсщб, нлгб  9)     9  ор 1         ндгцжгб (9) щфсбщф пфтфдфс,  >)     9  ор 1        ндгцжгб ищр (9) щфсбщф гбтфдфс.  Ьъщцщи ябдгб,

9

\ m ~

m

  ор

 

    9

  ндгцжгб (9) щфсбщф пфтфдфс,

    9

  ндгцжгб ищр ярвил

щфсб гбтфдфс.  

Вищбд 9.

9

 щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф. 

 >   9   Ярдди. Омсидвиш щфсблфл яргдрсилил ярс йиси   9  щфсбщфлфл яргдрсилгрл m

m

9

m



зихизгис ор  m

9

9 >

m



9



>

9 3



9 8

9 >

m

 ... щфсбщфлфл яргдрси щнлщце 9

юршзид мюгипи ъхъл нлцл чрви

9

>

V 

  

9



бебдбл ярлгрщи щидщидр

> 9



9 >



ндгцтцлгбл пфтфдгфтф ъхъл омсидвиш

9 

>

щфсб гб пфтфдфс.  Вищбд >.



9

 3   >  6  щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф.  m

9

Ярдди. Омсидвиш щфсблф



9  >  щфсбщф идр въжбпищр мгрз. Лрюичр - 9-грл ищюиубгр мющрз  m

m

\ m

9 

3 > 

m 

6

ор Z m   

9 >

m

9

 ндгцтцлгбл  bok m 

\ m



Z m

bok m 



дивиюи щнлдц ргрг ндгцтцлгбл ор 

Вищбд 6.  m

m

6

9 m   

9

> m

>

m

3>

m

m

 

 





6

9

bok m 

9

3  6/ >

m



3

 

 щфсбщф пфтфдгфтфлгбл омсидвиш щфсбгб пфтфдфс. 

9

 щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф. 

>

Ярдди. Щфсблфл ъвцви яргги \ m

m



m

>

6



>

m

>

bok m \ m  bok m  m

 ндгцтцлгбл лрюичр - >-грл ищюиубгр мющрз 

m

6

m >

 bok m

m 6

6

m >

 9 

йрсбйрсдипи эгрлидгипилгрл ярвил щфсб пфтфдблгфс.  6. Въщйрюяргди

щфсбдбсфл пфтфдвбsĹ òåòm Cibiknlr рдбврюи 

Юмнсмв 6. Въщйрюяргди (9) щфсбщфлфл яргдрси л-ил ярс яблщф л1-гбл щнлсб ырдрл йъюъл

жипврюдрсилгр 

 

><

 

\ m 9

(m  m1 )  

q 9



\ m

йрсбйрсщиедипили эгргизгр (9) щфсбщф пфтфдбл,  \ m9

9

Z m

( m  m1 )  

йрсбйрсщиедипили эгргизгр ищр ярвил щфсб гбтфдблгфс.  Лрюичр 6.  Въщйрюяргди (9) щфсбщф ъхъл  bok

m 

\ m 9

b   



\ m

(



>

>

91

9   >

b 



9   ндгцжгб

6



>

91

 ...  щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф. 

6

Ярдди. Омсидвиш щфсбгб  \ m

>   

m

> m 9

m

 ор

91

\ m 9



(m  9)91

 

нгцтцлгбл Гбдбвймс рдбврюили юрюйиж мющрз,  \ 

m

k m 9 b   bmo \ m

Гмврди,

b   >

Вищбд  91)91  bmok

>

  9  9     m 

91

 > 

 ндгцтцлгбл щфсб гбтфдфс. 

91 9!

91



91>



>!

916



6!

... щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф. 

Ярдди. Омсидвиш щфсбгб  91m 9

m

\ m   

91

  ор \ m 9 

m!

m  9!

 

нгцтцлгбл (5) гъщюцсцлгбл ищюиубгр мющрз   



bok

m

Гмврди,

\ m 9 \ m



bok

91m

m

9



91m  (m  9)!



bok

m 

91 m 9



1.  

l  1  9 ндгцтцлгбл щфсб пфтфдфс. 

3. Kòsnɟt hɟcbo sĹribirĹm yĹĐĹbkisĹ òåòm D`Őo

ɟbikɟtbɟro .

Юмнсмв 3. Въщйрюяргди (9) щфсбщфлфл яргдрси л-ил ярс яблщф л1-гбл щнлсб ырдрл йъюъл жипврюдрсилгр  m

\ m

  q  9  

йрсбйрсщиедипили эгргизгр (9) щфсбщф пфтфдбл,  m

\ m  9  

йрсбйрсщиедипили эгргизгр ищр ярвил щфсб гбтфдблгфс.   

>:

 

Лрюичр 3. Въщйрюяргди (9) щфсбщф ъхъл bok

m

m

\ m



b   

(:)

дивиюи обсщб, нлгб b   9 ндгцжгб (9) щфсбщф пфтфдбл, b   9  ндгцжгб ищр (9) щфсбщф гбтфдблгфс. н двбе.  b  9 ндгцжгб (9) щфсбщфлфл пфтфдбл ор пб гбтфдбл ндвбщф ябжжфлгб ямх лр гмврз ндвбе. Жмпг. Въщйрюяргди (9) щфсбщф ъхъл (    6   ... щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф.  6   9 m    

\ m

m

b   bok

m

m

\ m

  m        bok  >m  9 

 bok

m

m >m

9



9 >

 

9

Гмврди,

b  

>



9 

ндцтцлгбл омсидвиш щфсб пфтфдфс. 

bm bm >

9 

6 bm 6

9 

3 bbm m3

 ...

 щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф. 

Ярдди. Омсидвиш щфсблфл ъвцви яргги  \ m 

9 (m  9) bm( m  9)

 ор  j ( x) 

9 ( x  9) bm( x  9)

, 9 x    

ндгцтцлгбл илюмжсбд рдбврюили юрюйиж мющрз,  

cx

 ( x  9) bm( x  9) 9



 9

c Tbm( x  9)[

bm( x  9)



bm( x  9) 9      bm bm

Жмпси-врьщцщи илюмжсбд гбтфдгфтфлгбл омсидвиш щфсб гб гбтфдблгфс. 

 

>5

 

Kòhizorɟ 5.  5.ıŐ ıŐirɟso múvnɟ obɟ cɟyoŐɟm, cɟyoŐɟm oŐirɟbo ,kòtbɟq vɟ Őɟrto yĹĐĹbim sĹribir. 9. ıŐirɟso múvnɟ obɟ cɟyoŐɟm sĹribir.  >. CɟyoŐɟm oŐirɟbo sĹribir .Kòtbɟq vɟ Őɟrto yĹĐĹbim sĹribir. 

9. Ишбсрщили лэойр идр грпишрл щфсбдбс   Яргдрси въьюрдиу ишбсрди ндбл щфсбдбсфл рл щбгр лэоъ ишбсрщили лэойр идр грпишрл . щфсбдбсгфс Sɟroj. Hɟcbɟro

\ m

1    (m  9,>,...)   Őɟrtbɟromo úcɟyɟm





 (9) а

а

9

\ m  \ 9  \ >  \ 6  \ 3  ...  

(9)

9

щфсбsĹmi ишбсрщили лэойр идр грпишрл щфсбbir гмпидис.  Йц щфсблфл яргдрси лэойр идр въщйрю ор врлуи ргргдрсгис.  Юмнсмв 9 (Дмпйлищ). Ишбсрщили лэойр идр грпишрл (9) щфсбщф ъхъл  \ m  \ m 9  1    (m  9,>,...)   ор  bok \   m



m 

(>)

1 

(6)

шрсюдрси эгрлидгизгр ярвил щфсб пфтфдблгфс, чрви въщйрюгис ор йисилчи й исилчи яргги бшвфс.  Лрюичр. Ишбсрщили лэойр идр грпишрл (9) щфсбщфлфл жбдфтф ъхъл   ^m  V    V m  \ m 9  

йрсбйрсщиедипи гнтсцгцс.  Вищбд 9. Ишбсрщили лэойр идр грпишрл 9 

9 >



9 6



...  (9)

9

m

9



...  щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф

m

бсбшгфсвбдф.  Ярдди. (>) ор (6) шрсюрдсилил эгрлидврщили пньдбпбж7  9

9



>

9



6

9



3

...  

ор  bok \ m m 



bo k 9   1   m а

ндгцтц ъхъл щфсб пфтфдблгфс.  Вищбд >. 9,9-9,19+9,119-9,1119+… щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф.  Ярдди. Омсидвиш щфсблфл яргдрсилил (>) ор (6) шрсюдрсили эгрпий-эгрврврщили пньдбпбж7  9,9  9,19  9,11 ,119 9  ... ...  

ндгцтцлгбл (>) эгрлидис. \ 

m



9

9 91

m

 ндгцтцлгбл 

bok \ m m

9      bok 9    9 1   91     m

 

m

прли (6) шрсюи эгрлидвис. Гмврди, омсидвиш щфсб гбтфдфс. г бтфдфс. 

 

>8

 

>. Cрпишрл oŐirɟbo щфсбдбс. Въюдрж vɟ Őɟrto пфтфдбл щфсбдбс  Sɟtoj. Hргдрси hɟk kɟmjo vɟ hɟkcɟ въщйрю oŐirɟbo ндim  \ >  \ 6   ...  \ m  ...

\ 9

 

(3)

sĹribiri cɟyoŐɟm ишбсрди ргргo  щфсб  clyobor.  Nurici hɟk kɟmjo vɟ cɟ kòsnɟt hɟcbɟrom siyĹmĹm Őɟm ишбсрди щфсбдбсфл пфтфдвбщфлб въщйрюяргди s`msuz `bcuĐu mɟzɟrcɟ tutubur.  @mi eúrɟ  cɟyoŐɟm

щфсбдбсфл пфтфдвб рдбврюдрсили юрюйиж мюврз ндвбе. Въьюрдиу ишбсрди щфсбдбсфл пфтфдвбщф въьюрдиу ъщцддбсдб юргжиж ндцлцс.  Sɟroj.CɟyoŐɟm oŐirɟbo (3) щфсбsĹmĹmлфл яргдрсилил въюдрж жипврюдрсилгрл гъердгидвиш  \ 9

\ >



\ 6 



 ... 

\ m

 ...

 

(. Въюдрж пфтфдбл щфсб пфтфдблгфс.  Юмнсмв 6. (3) щфсбщфлфл въюдрж пфтфдбл ндвбщф ъхъл нлцл цптцл ндбсбж въщйрю ор врлуи яргдрсилил въюдрж жипврюдрсилгрл гъердвиш (:) щфсбдбсфлфл пфтфдбл ндвбщф ерсцси ор збуигис.  Юмнсмв 3. (Знши). Въюдрж пфтфдбл щфсблфл яргдрсилил пмсили ищюрлидрл жбпгб идр грпишгизгр бдфлбл пмли щфсб пмлр гр въюдрж пфтфдблгфс ор нлцл чрви омсидвиш щфсблфл чрвилр йрсбйрсгис.   Вищбд 6. 9 

9



9

>   3>



9 <

>



9 5

>



9 8

>

9



>



9 >



... щфсбщфлфл пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф. 

91 99 Ярдди. Ыэсългъпъ зиви, омсидвиш щфсб  роордзи изи яргги въщйрю, щнлсбзф изи яргги врлуи ндвбж асилщиаи идр жцсцдвцшгцс. Йц щфсблфл яргдрсилил внгцддбсфлгбл гъердгидвиш  9

9

9 

>   3

>

9 

<

>

 ...

 

щфсбщфлб йбьбж. Йц щфсб въщйрюяргдигис. Врдцвгцс зи, въщйрюяргди щфсблфл пфтфдвбщф ъхъл ерсцси ор збуи шрсю нлцл V m    ьъщцщи чрвдрс бсгфчфддфтфлфл пцьбсфгбл врягцг ндвбщфгфс. Ыэщюрсрз зи, мдр

 

V    1  ргрги обс зи,

Vm



V  . Врдцвгцс зи, 

>?

 

9

9



9 >

>   3

9



>

<



9 :

>



9 5

9



>



>

8



9 ?

9

 ...  

>

m

>

 

  m 9

щфсбщф пфтфдблгфс. Рырс щнлцлчц щфсблфл чрвили Щ идр ишбср мющрз, бдфлфс зи, Гмврди, омсидрл щфсб въюдрж пфтфдблгфс.  Вищбд 3. 9 

9 >



9 6



9 3

 ...  ( 9)

m 9

9

 ...  

m

Vm



V  .

щфсбщф въюдрж пфтфдбл щфсб гмпид. Хълзи

ярвил щфсблфл яргдрсилил въюдрж жипврюдрсилгрл гъердвиш  9

9



>

9



6

9



3

...  

ябсвнлиз щфсбщф гбтфдблгфс.  Sɟroj. CɟyoŐɟm ишбсрди ндбл (3) щфсбщф пфтфдбл,  нлцл яргдрсилил въюдрж жипврюилгрл гъердвиш (



9

6 bm 6



3 bm 3

 ... 

9 m bm m

 ...

 

щфсбщф гбтфдблгфс.  Гмврди, омсидвиш щфсб шрсюи пфтфдблгфс.  Вищбд :. Шрсюи пфтфдбл  9 9

>

9 

6

9 

3



...  

щфсбщфлфл яргдрсилил пмсили грпишгизгр чрвилил грпишгипили ыэщюрсврди.   Ярдди. Омсидвиш шрсюи пфтфдбл щфсблфл чрвили Щ ор ьъщцщи чрвдрсили Щл идр ишбср мгрз7    9 9   9 9 V   bok  ( 9)   bok      bok V > .    9  >d   d  9   > 9   9 Илги омсидвиш щфсблфл яргдрсилил пмсили бшбтфгбзф зиви грпишрз   m

m

d 

m

d 

d 

9

9 >

d 

9 

6

m

 

9 

:

m

d 

9 

8

 ... 

9 >m  9

9 

3m  >

9 

3m

 ...  

Йц щфсблфл   >  ьъщцщи чрвилр йбьбж7  m

m

 > m

 

m

  >d9 9  3d9 >  39d    3d9 >  39d  ;    d 9  d 9 

61

 



9

m



9

9 



bok  > m>

9

   V >m .   >  >d  9 >d   > d 9

bok  >m

m



bok  >m9

m

9 

>

m

V  

bok  m  

 

 

m

ндвбщфлгбл  bok   > m

m



9 >

Vm



9 >

V   

бдфлфс.  Гмврди, омсидвиш щфсблфл яргдрсилил пмсили грпишгизгр нлцл чрви изи грур бебдбс. 

 

69

 

Kòhizorɟ 8.Jumdso`mib sĹri._ĹeĹbki `nbistĹ . Kig`rimtbimim sĹribir. VĹri fɟkomom dɟsobkɟzboyo, hɟcnɟhɟc otlqribbimkisĹ vɟ cojlribbimkis cojlribbimkisĹ . 9. Jumdso`mib sĹribir. _ĹeĹbki `nbistĹ . >. Kig`rimtbimim sĹribir. 6. VĹri fɟkomom dɟsobkɟzboyo, hɟcnɟhɟc otlqribbimkisĹ vɟ cojlribbimkis cojlribbimkisĹ .

9. Уцлзщинлбд щфсбдбс. _ĹeĹbki `nbistĹ .  Щфсблфл яргдрси ярс яблщф уцлзщипбдбсф ндгцжгб, прли щфсб

 L   (    4 )   хньдцтцлгб

юрпил ндцлвцш у л(  x ) (л;9, >,…)

  j  9( x)   j  > ( x)     ...   j   m ( x)  ...  9)

шрздилгр ндгцжгб, нлб уцлзщинлбд щфсб гмпидис.  (9) уцлзщинлбд щфсбщфлфл яргдрсилгрл гъердгидвиш   m

V m ( x)     j  d ( x). m  9,>,...   d 9

>)

чрвилр щфсблфл л-чи ьъщцщи чрви гмпидис.  Юрсиу 9. (9) уцлзщинлбд щфсбщфлфл V  ( x)  ьъщцщи чрвдрси бсгфчфддфтф  x  L    лэжюрщилгр пфтфдбл ндгцжгб нлб ярвил лэжюргр пфтфдбл щфсб гмпидис. Ьъщцщи чрвдрс бсгфчфддфтфлфл m

 j  ( x )  bo k V m ( x )      m

дивиюи щфсблфл чрви бгдблфс ор  

 j  ( x) 

  j   ( x)   j  ( x)   j    ( x)   ...   j   ( x)  ...   9

d 

>

m

d 9

6)

зиви пбефдфс.  3   x

9   3   x

 

>

6

  9   3   x   Вищбд 9.        ....   5 x  > 6  5 x  >  <  5 x  > 

уцлзщинлбд щфсбщфлфл  x ;9 лэжюрщилгр пфтфдвбщфлф бсбшгфсвбдф.  9 9 9 9 9 Ярдди7   x ;9 ндгцжгб омсидвиш щфсб        ...   шрздилгр ргрги щфсбпб хмосидис. 6

Йцсбгб \ 

m

\ m 9





9 6m (>m  9)

9 6m (>m  9)

>

6 6

6

< 6

, 

 ндгцтцлгбл Гбдбвймс рдбврюилр ыэср bok

m

\ m 9 \ m

m

 bok

m 

6 (>m  9) 6m 9 (>m  9)



9

bok

>m  9

6 m   >m  9



9 6

9 

Гмврди, омсидвиш щфсб  x ;9 лэжюрщилгр пфтфдфс.  Омсидвиш хньдцтцл ярс йис лэжюрщилгр пфтфдбл щфсбпб ярвил хньдцжгб пфтфдбл щфсб гмпидис. Щфсблфл пфтфдгфтф лэжюрдрс хньдцтц нлцл пфтфдвб нйдбщюф  бгдблфс. Щфсблфл пфтфдвбщфлб ргрги щфсбдбс ъхъл врдцв пфтфдвб рдбврюдрсили юрюйиж мюврздр нлцл пфтфдвб нйдбщюфлф юбавбж ндцс. н дцс.   

6>

 

Вищбд >. 

9

9

9   x

>



9    x

9 3

 

 ...

:

9

 щфсбщфлфл пфтфдвб нйдбщюфлф юбавбдф.

x

Ярдди7 Щфсблфл ъвцви яргги \ 

9

m



9   x

bok um



m 

 шрздилгргис.

>m

bok  

9

m 

9   x > m

  

 x  9

 ндбсщб 

9 1  

ндгцтц ъхъл щфсб гбтфдфс.   x



9  ндбсщб, 9 >



9 >



9 >

 ...

 гбтфдбл щфсбщф бдфлфс.

 x  9



9

9

 9   x > m



m 9



9  x >

9

 



 x 3

 ндгцжгб 

 ...  

 x :

9

ор   щфсбщф щнлщце бебдбл ярлгрщи щидщидр ндгцтц ъхъл пфтфдфс.   x >m

m

9

Гмврди, (- 49)     (94 )  илюмсобддбсфлгб щфсб пфтфдфс.  Юрсиу >. Юцюбж зи, омсидвиш ищюрлидрл 1 ргрги ъхъл мдр Л;Л( ) лэвсрщи обс зи, л-ил лЛ йрсбйрсщиедипили эгрпрл йъюъл жипврюдрсилгр ор М хньдцтцлцл хн ьдцтцлцл йъюъл лэжюрдрсилгр  V m ( x)    j   ( x)

  

  3)

йрсбйрсщиедипи эгрлидис. Нлгб гмписдрс зи, (9) щфсбщф М хньдцтцлгб   j  ( x) уцлзщипбщфлб вълюрерв пфтфдфс.  (>) ор (6) йрсбйрсдиздрсилр ыэср     j  ( x)  V m ( x)   j  m 9 ( x)    j     m > ( x)  ...  



ндбс. Йц урсжр (9) щфсбщфлфл жбдфтф гмпидис ор   z m ( x)   j  m 9 ( x)    j     m > ( x)  ...   



зиви ишбср ндцлцс.  (9) щфсбщфлфл М хньдцтцлгб у(  x ) уцлзщипбщфлб пфтфдбл ндвбщф ъхъл ярвил хньдцтцл йъюъл лэжюрдрсилгр  bok r m

m 



bok  j  (  x)  V m ( x)   1  

m 

вълбщийрюилил эгрлидврщи ерсцси ор збуи  шрсюгис. (9) щфсбщф М хньдцтцлгб у(  x ) уцлзщипбщфлб вълюрерв пфтфдбл ндгцжгб ишр (3) йрсбйрсщиедипи рореилр r  ( x)     (m  M )   йрсбйрсщиедипи М m

хньдцтцлцл йъюъл лэжюрдрсилгр эгрлидрс.  Вищбд 6. 

9 9   x >



9 >   x 3



 

9

6

   :   x

9 3  x8



...  

щфсбщфлфл ь-ил йъюъл жипврюдрсилгр

вълюрерв пфтфдбл ндгцтцлц ыэщюрсврди.  Ярдди7 Омсидвиш щфсб Дмпйлищ рдбврюилр ыэср ь -ил йъюъл жипврюдрсилгр пфтфдфс. Нлб ыэср жбдфж яргги r  ( x)  u 9 (  x)  зиви жипврюдрлгисрз7  m

 

m

r m ( x)

 



9 m  9   x > m

66



>



9 m 9

 

 

9 m 9

  

  ор

m

9

 9 

мплиыъчдъ йрсбйрсщиедиздрс ндгцтц ъхъл Л-ищюрлидрл въщйрю ргрг

 

ндгцжгб лЛ ндгцтцлц жрйцд мющрз,

9

 M  

 9 

 

ндгцтц ъхъл r m ( x)

   ндбс.

Гмврди, щфсб

  4 )  илюмсобдфлгб вълюрерв пфтфдфс.  ( 

  j  m (  x1 )   ргрги щфсбщф въюдрж пфтфдбл ндгцжгб (9) щфсбщфлб

 x

1

  лэжюрщилгр въюдрж пфтфдбл

m 9

щфсб  гмпидис. М хньдцтцлцл ярс йис лэжюрщилгр въюдрж пфтфдбл щфсб ярвил хньдцжгб въюдрж пфтфдбл щфсб бгдблфс. М хньдцтцлгб въюдрж пфтфдбл щфсб ярвил хньдцтцл ярс йис лэжюрщилгр гр пфтфдблгфс. Йцлцл юрсщи гнтсц гмпидгис. Омсидвиш лэжюргр пфтфдбл щфсб ярвил лэжюргр въюдрж пфтфдвбпб гб йидрс (прли шрсюи пфтфдбс).  Знши зсиюмсиyiщи (щфсбдбсфл вълюрерв пфтфдвбщф ябжжфлгб).  Уцлзщинлбд (9) щфсбщфлфл М хньдцтцлгб вълюрерв пфтфдбл ндвбщф ъхъл бшбтфгбзф шрсюил эгрлидврщи ерсцси ор збуигис7 ищюрлидрл    1   ргрги ъхъл мдр Л;Л (  )   1   обс зи, л-ил л   M    йрсбйрсщиедипили эгрпрл иьюипбси лбюцсбд жипврюдрсилгр ор ищюрлидрл лбюцсбд а(а;9, >,..) ргрги ъхъл 

V 

m  p

( x)  V m ( x  ) 

m  p

  j  d ( x)   

 

 

d  m

йрсбйрсщиедипи ь-ил М хньдцтцлгбзф йъюъл жипврюдрсилгр эгрлидис.   >. Kig`rimtbimim sĹribir.  Sɟroj.ƀeɟr (9) jumdso`mib щфсбщфmĹm hɟcbɟro òåòm ь-Ĺл L-å`xbuĐumcim eútòròbkòŐ  йъюъл жипврюдрсилгр   j  m ( x) 

     m  ,

m  9,>,... 

  ...   m  ...

 

(:)

sĹrisĹ tipkiq kòkdòm `birsi,`mci(9) jumdso`mib s ĹrisĹmi М хньдцтцлгб kig`rimtbimim щфсб, (:) sĹrisĹmi osɟ М хньдцтцлгб (9) jumdso`mib sĹrisĹmĹm вбкнсблюф гмпидис.  Бпгфлгфс зи, (9) щфсбщф  М хньдцтцлгб вбкнсблюbimimcĹrsi, нлгб ярвил щфсб М 

хньдцтцлгб въюдрж пфтфдблгфс. Гнтсцгбл гб (. (Гисиьдм рдбврюи). Рырс    щфусб пфтфдбл внлнюнл ргрги бсгфчфддфж,  N (  x)   m

m

m 9

ищр Ti, n[ абсхбщфлгб мпли йис ргргдр врягцг ьъщцщи чрвдрс бсгфчфддфтфлб вбдиз ндбл 

уцлзщинлбд щфсбгфсщб, нлгб    N  ( x)  уцлзщинлбд щфсбщф Ti , n[  абсхбщфлгб вълюрерв пфтфдфс. m

m

m 9

6. VĹri fɟkomom dɟsobkɟzboyo, hɟcnɟhɟc otlqribbimkisĹ vɟ cojlribbimkis cojlribbimkisĹ . Юмнсмв 6. (Уцлзщинлбд щфсблфл чрвилил зрщидвредипи)  Йъюъл яргдрси Ti, n[ абсхбщфлгб зрщидврпрл уцлзщинлбд щфсб абсхбгб вълюрерв пфтфдблгфсщб, нлгб йц щфсблфл чрви гр ярвил абсхбгб зрщидврпрлгис.  Юмнсмв 3 (Уцлзщинлбд щфсблфл яргйрярг илюмжсбддблвбщф).  Йъюъл яргдрси Ti , n[   абсхбщфлгб илюмжсбддблбл уцлзщинлбд щфсб йц абсхбгб вълюрерв

пфтфдблгфсщб, нлгб йц уцлзщинлбд щфсблфл чрви гр Ti  , n[   абсхбщфлгб илюмжсбддблблгфс ор йц щфсблф Ti , n[  абсхбщфлгб яргйрярг илюмжсбддбвбж ндбс.  9

9

9

Вищбд  6

>



 



6

66

...  щфсбщфлфл

чрвили юбавбдф.   9



Ярдди7 Ыэсългъпъ зиви 9+   x +  x +…     x >

m

m

9

9

  уцлзщинлбд щфсбщфлф 14    абсхбщф ъеср  6

яргйрярг илюмжсбддбщбж омсидрл ргрги щфсб бдфлфс7  9

9

9

6

6

6

9 6

9  cx   xcx   x cx ...    x  

1

9

 x

  x 6 

9 6

 x

 m

9

6

6  ... 

 m

1

6 1

> 1

1

 9 14 6    абсхбщфлгб

>

1

 >

 

1

 x

m

m

 9   x   щфсбщф

 x

cx ... 

9

9

9

6

>  6>

6  ...   1



9 6  66

 ...  

9

9

9

m 9

вълюрерв пфтфдбл ор нлцл ярс йис яргги йц

9 абсхб ъеср илюмжсбддблбл ндгцтцлгбл йц щфсблф 14    абсхбщф ъеср яргйрярг илюмжсбддбвбж

 6



ндбс. Бдфлбл щфсблфл чрви

 9  x m9   щфсбщфлфл чрвилил 14    абсхбщф ъеср илюмжсбдфлб  6 m9



йрсбйрсгис7  9

9 9 6



9 >6

>



 

9 66

6

 ..  

9   6 m6

6

 ...  

cx

9   x 1

9

 bm  9  x

6  bm 1

> 6

. 

Юмнсмв

 x



>

irfte 6

 x

 ...

 ...

irfte m m

>

 

уцлзщинлбд щфсбщфлф яргйрярг гиумсмлщибддбвбж ндбсвф0   Ярдди7 Омсидвиш уцлзщинлбд щфсблф  x -ил ищюрлидрл жипврюилгр пфтфдбл  x

 x 

 x



> >

6 >

 x

 .. 

m m

 ...  

щфсбщф идр въжбпищр мгрз7  \ m ( x) irftexь



 x irfte  m m  



 x irfte  6 / > , m

Z m ( x)   

 x m m



 x 6/ >

m

 

ндгцтцлгбл  \ m ( x)

bok Z m ( x)

m 

 x

irfte 

bok

 m 

m

6/ > 

 x m

9.  

6/ >

Въжбпищр рдбврюилр ыэср бдфлфс зи, омсидвиш щфсб пфтфдфс.  Омсидвиш щфсблфл ъвцви ярггилил юэсрврщили юбабж7  9 \ m ( x) 

m

m

6/ >

9   x



>

m

6/ >

>

 x  m

6

 

6

яргдрсил юэсрврдрсилгрл гъердгидвиш щфсб 9  x

>

> >

9

  x

>



6 6 6



>

 



6/ >

 x

>



3 3 6

6

 x

>



6

3

 

шрздилр гъшъс. Йц щфсблфл вбкнсблюф ндбл 9

9 6/ >

>

9 6

9   

6/ >

3

 ...

 

щфсбщф пфтфдбл ндгцтцлгбл Омпмсшюсбщщ юмнсмвилр ыэср яргдрсил юэсрврдрсилгрл гъердгидвиш щфсб (   4 )   илюмсобдфлгб вълюрерв пфтфдфс. Нлб ыэср гр < -чи юмнсмвр рщбщрл омсидвиш щфсблф яргйрярг гиумсмлщибддбвбж ндбс. 

 

6:

 

Kòhizorɟ ?.Yòvvɟt sĹrisĹ.Inlb tl`rlko.Sly`r tl`rlko.Sly`r sĹrisĹ. 9. Yòvvɟt sĹrisĹ.Inlb tl`rlko.  >. Sly`r sĹrisĹ. Nɟzo jumdsoyibirĹm Sly`r sĹrisĹ.  9. Жъоорю щфсбщф. Inlb tl`rlko 

Жъоорю щфсбщф уцлзщинлбд щфсблфл рл щбгр лэоъгъс.    > F 1

 F 9

  (t   i)  F > (t    i )



...  F m (t    i)m



...  

9)

шрздилгр ндбл уцлзщинлбд щфсбпб жъоорю щфсбщф  гмпидис. Йцсбгб Чз(з;9, >,…) ор б щбйию ргргдрсгис. Ч з (з;9, >,…) ргргдрсилр жъоорю щфсбщфлфл рвщбддбсф гмпидис.  (9) шрздилгрзи жъоорю щфсбщф ю;б лэжюрщилгр пфтфдфс ор чрви Ч 1  ргргилр йрсбйрсгис. ю-б;ь роредрврщили бабсгфжгб (9) жъоорю щфсбщф  F 1  F 9 x  F > x >    ...  F m x m  ...   >)

шрздилгр пбефдфс. Йц шрзидгр ндбл йъюъл жъоорю щфсбдбсф ь;1 лэжюрщилгр пфтфдфс.  Йцлгбл щнлсб блчбж (>) шрздилгрзи жъоорю щфсбдбсфлфл пфтфдвбщф юргжиж мгидис.   

m

F  x   жъоорю щфсбщф ь1   1   лэжюрщилгр пфтфдблгфсщб, нлгб ь-ил Юмнсмв9.  (Бймд).  Рырс  m 9  x  йрсбйрсщиедипили эгрпрл йъюъл жипврюдрсилгр въюдрж пфтфдблгфс.  m

 x   

1

Лрюичр.  Ярс яблщф

 x

1

  лэжюрщилгр гбтфдбл (>) жъоорю щфсбщф

 x    x1

  вълбщийрюили эгрпрл

ярс йис ь лэжюрщилгр гр гбтфдблгфс.  Жъоорю щфсбдбсф ъхъл бшбтфгбзф ъх ябдгбл йиси ндб йидрс7   9. Жъоорю щфсбщф ищюрлидрл щнлдц  x  лэжюрщилгр пфтфдфс.  >. Жъоорю щфсбщф ищюрлидрл щнлдц  x   1  лэжюрщилгр гбтфдблгфс.  6. Жъоорю щфсбщф ъхъл мдр  ^  1   ргрги обсгфс зи, (-С4 С) илюмсобдф гбьидилгрзи йъюъл лэжюрдрсгр жъоорю щфсбщф пфтфдфс, йц илюмсобд ьбсичилгрзи ярс йис лэжюргр ищр гбтфдфс.  Ъхълчъ ябдгб С-р жъоорю щфсбщфлфл пфтфдвб сбгицщц, ( ^  4 ^)   илюмсобдфлб ищр пфтфдвб илюмсобдф гмпидис.  Пфтфдвб илюмсобдфлфл ‖С ор С цчдбсфлгб жъоорю щфсбщфлфл пфтфдфй -гбтфдбл ндвбщфлф щэпдрврз ндвбе. Ярс йис щфсблфл цчдбсгб пфтфдбл ндцй -ндвбвбщф бпсфчб юргжиж ндцлвбдфгфс.  Йисилчи ябдгб С;  ор изилчи ябдгб ищр С;1 ыэюъсъдъс. Жъоорю щфсбщфлфл пфтфдвб сбгицщц  

 ^



bok m 

F m F m 9

 ор пб

 ^

9



bok m 

m

F m

 

гъщюцсдбсфлгбл йиси идр юрпил ндцлцс.  

m

 x

Вищбд 9.   щфсбщфлфл пфтфдвб сбгицщцлц юбавбдф.  (   9 ) m m    9 m

Ярдди7 Щфсблфл ъвцви ярггилил рвщбдф F m 

9

m(m  9)

 

65

 ор F m 9 

9 (m  9)(m  >)

 ндгцтцлгбл 

 

 ^



bok

m 

F m



F m 9

bok

(m  9)(m  >)



m(m  9)

m 

bok

m>



m

m 

> bok (9  )  9  

m 

m

Гмврди, С;9 ндцс.  Вищбд >.

9  x 

>

>

9

 

 x   

Ярдди7 Йц щфсбгб

x

6

 ...

6 9

F m

 ор



m

 ^

 щфсбщфлфл пфтфдвб илюмсобдфлф юбавбдф.  F m 9

bok



m 

9 

m 9

F m



F m 9

 ндгцтцлгбл 

bok

m 9 m

m 



9 bok (9  )  9  m

m 

Гмврди, щфсб (-94 9) илюмсобдфлгб пфтфдфс. Йц илюмсобдфл 9

пфтфдвбщфлф бсбшгфсбж. ь;9 ндгцжгб 9   x

;-9 ндгцжгб

9 

9 >

9  

6

9 

3

9  

>

 ...

6

9  

лэжюрдрсилгр щфсблфл

 ябсвнлиз щфсбщф бдфлфс зи, йц щфсб гбтфдфс. 

  ишбсрщили лэойр идр грпишрл щфсб ндгцтцлгбл Дмпйлищ

 ...

рдбврюилр ыэср пфтфдфс.  Ймдрдиздр, омсидвиш жъоорю щфсбщф  9      x  9  илюмсобдфлгб пфтфдфс.  Юмнсмв >. Ярс йис жъоорю щфсбщф пфтфдвб илюмсобдф гбьидилгр пмсдршрл ищюрлидрл абсхбгб вълюрерв пфтфдблгфс.  Юмнсмв 6. Жъоорю щфсбщфлфл чрви эеълъл пфтфдвб илюмсобдфл гб зрщидврпрл уцлзщипбгфс.  Юмнсмв 3.  Жъоорю щфсбщфлф эеълъл пфтфдвб илюмсобдф гбьидилгр пмсдршрл ярс йис абсхбгб яргйрярг илюмжсбддбвбж ор яргйрярг гиумсмлщибддбвбж ндбс.   Вищбд 6.  9  > x  6   x >  3   x6  ... ( x  9),  щфсбщфлфл чрвили юбавбдф.  Ярдди7 Щнлщце бебдбл ярлгрщи щидщидрлил чрви гъщюцсцлгбл ищюиубгр мгрз7  9   x

 

  x

>

  x

6

 ... 

9 9   x

 

Йц щфсб пфтфдбл жъоорю щфсбщф ндгцтцлгбл яргйрярг гиумсмлщибддбщбж.  9  > x  6 x

>

 ... 

9

9  

>

 

 x

бдфлфс.  >  x Вищбд 3.  x  >

 x 

6

6

 x  

3

3



...

(x



9) , щфсбщфлфл чрвили юбавбдф. 

Ярдди7 Пмлр щнлщце бебдбл ярлгрщи щидщидрлил чрви гъщюцсцлгбл ищюиубгр мгрз7   9   x

 

  x

>

  x

6

 ... 

9 9   x

 

йц жъоорю щфсбщфлф T1, ь[  абсхбщфлгб илюмжсбддбщбж   x  x 

>

> ндцс. Йц щфсб T-94 9) бсбдфтфлгб пфтфдфс. 

 x



6

6

  

...  bm(9   x)  

>. Sly`r sĹrisĹ. Nɟzo jumdsoyibirĹm Sly`r sĹrisĹ. 

 

68

 



Юрсиу . Юцюбж зи,  F  ( x   i) жъоорю щфсбщф ( i -С, m

i

m

+С) илюмсобдфлгб пфтфдфс ор нлцл

m 1

чрви   j  ( x)   уцлзщипбщфлб йрсбйрсгис, прли

 x

-ил ( i -С4

i

+С) илюмсобдфлгбзф йъюъл



жипврюдрсилгр  j  ( x)   F m ( x   i) m йрсбйрсдипи гнтсцгцс. Нлгб гмписдрс зи, (:) жъоорю щфсбщф m 1

( i -С4

+С) илюмсобдфлгб у(ь) уцлзщипбщфлб пфтфдфс.  Юмнсмв ,...) ( d )

m  d 

6)

 

йрсбйрсдиздрси гнтсцгцс. Йц йрсбйрсдиздрсгр  x ; i  ямщбй мющрз.    j  (i)  F  1 ,   j  ( d ) (i  )    d !F d , d   9,>...  

ндбс. Йцсбгбл,    j  ( d ) (i) F d     (d   1,9,>,...)   d !

3)

бдбсфж. Йц жипврюдрси (8) йрсбйрсдипилгр пмсилр пбегфжгб.    j  ( d ) (i)  j  ( x)     ( x  i) d    d ! d 1 

m  j  ( x)   j  (i)  ( x  i)  ( x  i)  ....  ( x  i)  ... ...   9! >! m! Юрсиу .   j  ( x)   уцлзщипбщф i   лэжюрщилил върппрл рюсбуфлгб юрпил ндцлвцшгцсщб ор ярвил лэжюргр ищюрлидрл юрсюийгрл юэсрврщи обсщб, нлгб  j  (i)

( m)



( x  i) m  

 j   (i)  m! m 1 

жъоорю щфсбщфлб  j  ( x)   уцлзщипбщфлфл i   лэжюрщилгр Юмпднс щфсбщф, (3) ргргдрсилр ищр Юмпднс рвщбддбсф гмпидис.  Ьъщцщи ябдгб i ;1 ндгцжгб Юмпднс щфсбщф 



( m)

 j  

(1)

 x m  

m! шрздилгр пбефдфс. Йцлб  j  ( x)  уцлзщипбщфлфл Вбзднсмл щфсбщф гмпидис.  Юмпднс щфсбщфлфл идз (з+9) ярггилил чрвили Ю л(  x ) идр ишбср мгрз.  m 1

 j  (i)  j  (m) (i) > S m ( x)   j  (i)  ( x  i)     ( x  i)  ....  ( x  i) m   9! >! m! Сл(  x );у(  x )-Юл(  x ) урсжилр Юмпднс щфсбщфлфл жбдфж яргги гмпидис. Йцсбгбл  j  ( x) ;Юл(  x )+Сл(  x ) бдфлфс.   j  (i)

 

6?

 

Юмнсмв :.  j  ( x)   уцлзщипбщфлфл Юмпднс щфсбщфлфл чрвилил у(  x )-р йрсбйрс ндвбщф ъхъл ерсцси ор збуи шрсю   j  ( x) -ил i лэжюрщилгр Юмпднс гъщюцсц ъеср бпсфдфшфлгбзф жбдфж ярггил дивиюилил л      шрсюилгр щфусб йрсбйрс ндвбщфгфс прли  bok  j  ( x)  S m ( x)   bok  ^  m ( x)  1  

m 

m 

Рырс   j  ( x)   уцлзщипбщф i   лэжюрщили эеългр щбьдбпбл върппрл илюмсобдгб ищюрлидрл юрсюийгрл юэсрврпр вбдизгисщр ор йъюъл йц юэсрврдрс ябвфщф мпли йис  K   1   ргрги идр  x

врягцггцсдбсщб, нлгб Юмпднс щфсбщфлб бпсфдфс7

  j  ( x)   уцлзщипбщф 

 j  ( x) 

 j  ( m ) (i)



i

ярвил илюмсобдгб ( - )-лфл жъоорюдрсилр лрерсрл m!

m 1

йцсбгб Сл(ь) щфсблфл жбдфж ярггигис.  Юмнсмв 5. Рырс   j  ( x)   уцлзщипбщфлфл

( x  i) m   ^m ( x),  

  лэжюрщили эеългр щбьдбпбл илюмсобдгб (л+9)-чи

 x

1

юрсюийгрл   j   (m 9) ( x)  юэсрврщи обсщб, нлгб йц илюмсобдфл ищюрлидрл лэжюрщилгр жбдфж яргг  

( m 9)

 ^m ( x)    j  

( )

( x   x1 ) m 9 (m  9)!

 

шрздилгргис, йцсбгб    ( x1 ,  x) . Вищбд



 x

6



9!



>!

6!

...  

,  

x

 

 

sĹrisĹmi iyrĹbĹr.

Йреи мдмвмлюбс уцлзщипбдбсфл Юмпднс щфсбщфлб бпсфдфшф бшбтфгбзф зивигис7  som som  x 

 x  x 9!



6

6!

 x >



 x

<

! 3! :! k k(k   9) >  k

(9

 

  x

)



9



 x

9!

,  x    

...  

 x 3



   x

>!

31

,  x     

k(k  9)(k  >)

6!

x

6



...  

 

 x

bm(9   x)   x  irftex   x 

9 9   x 9   x

 

9

>

 x

6





6



 x

6



6

 x

<

<

9  x 

 x



>3

>

 x  

 

,  9  x  9 

   ...

  x

 

,  9  x  9 

 ...

5

5 > 

3

3

 x

9   x   x

9 >

>

6

  x

9 6 >3:

39

3

 x

  x

6



<



...,  

9 6  < > 3:8

x

3

 ...