3A ALUMNO pensar sin limites 2013

3A

Libro del Alumno

Dr Fong Ho Kheong • Chelvi Ramakrishnan • Michelle Choo PhD BSc Cert. Ed. Distribuidor exclusivo para Chile

(M)PSL_TB3A_TP.indd 1

11/7/12 4:51 PM

Introducción Matemática Método Singapur, es un programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas. Matemática Método Singapur, estimula el aprendizaje de la Matemática en forma divertida y provechosa, a través de ilustraciones y juegos que ayudan a reforzar y consolidar el aprendizaje. Para el profesor: 5

¡Aprendamos! En esta sección, se introducen paso a paso los conceptos en forma atractiva. En paralelo, se formulan preguntas que permiten monitorear la comprensión de los conceptos aprendidos.

tiplicar Tablas de mul 9 y 8 del 6, 7,

¡Aprendamos!

r 6: contando

Multiplicar po 1

de 6 en 6 Cada chinita tiene 6 patas.

4 × 6 = 24

6+6+6+6=

4×6

1 en Cuento de seis 24. seis: 6, 12, 18,

12 y 7 24

18

12

nen 24 patas

en total.

63

¡Exploremos! En esta sección, se realizan actividades investigativas que permiten a los alumnos y alumnas aplicar los conceptos aprendidos.

2

Calcula el tota

l y la diferencia

3

saste al principio

13 + 5 = 18

.

19 + 5 = 24

Compara 24 y 12.

4

Repite los pas

5

¿Ves un patrón?

os 1 al 3 con otros dos

números.

61

,

. Trabajo 3A, Cuaderno de Desafío. Parte 1, p. 75.

12 + 7 = 19 12 – 7 = 5

Suma el total y la diferencia que obtuviste. Compara este resultado con el número may or que pen

20 patas en

patas. animales de 4 ser eriosos podrían

total

Compara 18 y 9.

en su granja. ales misteriosos an ocho anim s. Los peluches tení s tenían 4 pata 2 patas y otro s en total. Algunos tenían sumaban 20 pata patas? sos erio mist Los animales tenían cuatro les ales misteriosos ja, nombra cuá ¿Cuántos anim ales en la gran tro tipos de anim Si hubiera cua jar hasta Recuerda dibu podrían ser. total.

Los animales mist y

eros.

diferencia

nte!

Comienza por s dibujar 2 pata a cada animal misterioso.

entre los dos núm

9 + 4 = 13 9–4=5

¡Activa tu me

Tenían

¡Exploremos!

números.

9y4

6

Las chinitas reú

Piensa en dos

Trabajo 3A, Cuaderno de ve. Piensa y resuel Parte 1, p. 78.

,

¡Activa tu mente! Desafía a los alumnos y alumnas a resolver problemas no rutinarios que permiten aplicar tanto procedimientos como herramientas y, al mismo tiempo, desarrollar habilidades de pensamiento.

62

PSL3ATB_Preface.indd PSL(Non-MOE) TB 3A_Intro.indd 2 2

11/8/12 01-08-125:45 18:37 PM

Para los padres o apoderados: ate

¡Juguem

os!

¡Resta lo

s números

mátic

a

M

3

en la casa

Hace que la Matemática cobre vida mediante la aplicación de los conceptos estudiados en situaciones relacionadas con su vida diaria.

!

Tu profes or o profes ora entre tarjeta A ga y una tar jeta B a ca rá una da grupo .

1

Elige un nú mero de la otro núme ro de la tar tarjeta A y jeta B.

2

3

Para el alumno: Disfruta Singapur con tus amigos.

Matemática Método

atemáti

ca

M

en la cas

a

54

Jugadores : 2 grupos de 4 estudian tes Necesitan : • Tarjeta A y tarjet aB

Resta el nú me número ma ro menor del yor.

Juega cu atro ronda s. El grupo con la ma yo de respu estas corre r cantidad ctas, gana .

Enseñe a su reste $3 de hijo o hija la resta de número $100. Su darle vue hijo o hija s lto. tendrá que con ceros utilizan do dinero cambiar . Por ejem la moned plo, pidale a de $100 por otras que monedas para

Realiza esta actividad y ¡Juguemos! te permitirán descubrir juegos y actividades que involucran el uso de la Matemática. 3

Realiza esta actividad. ¡Realiza lo siguiente! ¡Utiliza bloques de base diez para ayudarte a dividir!

Aquí hay una pista. Reagrupa cada resto de decena en 10 unidades.

a

4

5

6

Divide 7 decenas 2 unidades entre 2 niños.

b

Divide 5 decenas y 7 unidades en 3 canastos.

c

Divide 9 decenas y 6 unidades entre 4 familias.

Divide. a c

56 : 4

b d

75 : 5

ce

79 : 2

df

86 : 3

Diar io Mat emá tico

1

Sandra tiene 48 manzanas. Ella pone la misma cantidad de manzanas en 4 bolsas. ¿Cuántas manzanas puso en cada bolsa?

a

Gugo identificó

estos errores.

3 4 6 7 + 1 9 3 2 4 3 9 9

Elena envasó 63 dulces en paquetes con 5 dulces cada uno. ¿Cuántos paquetes hizo? ¿Cuántos dulces quedaron?

Las centenas no se reagruparon en unidades de mil y centena s.

7 5 2 9 + 2 4 6 1 9 9 8 0

Las unidades no se reagruparon en decenas y unidades. Aquí hay algu nos errores. Identifícalos y pídele a un ami go o amiga que los revise. 5 8 6 9 i + 1 4 2 5 3 5 7 3 ii + 1 6 4 5 4 4 4 4 4 1 1 8 a Gugo escr ibió los pasos para sumar dos números. 2 3 4 + 4 7 5

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 45. Práctica 4.

b

104

2

7 0 9

Permite compartir con tus profesores lo que has aprendido, crear tus propias preguntas matemáticas, y tomar conciencia de tu propio pensamiento matemático.

b

Paso 1: sumé 4 unidades y 5 unid ades para obte Paso 2: sumé ner 9 unidade 3 decenas y 7 s. decenas para obtener 10 dec Paso 3: reagrupé enas. 10 decenas en 1 centena y 0 dec Paso 4: sumé ena s. 2 centenas, 4 centenas y 1 cen tena para obte ner 7 centenas. Escribe los pas os para sumar estos dos núm eros. 4 2 6 7 + 2 9 1 5

36

¡Diviértete aprendiendo Matemática con Gugo y sus amigos!

PSL3ATB_Preface.indd PSL(Non-MOE) TB 3A_Intro.indd 3 3

11/8/12 01-08-125:45 18:37 PM

Contenidos (1) Números hasta 10 000 Contando Valor posicional Comparación, orden y secuencias

6 11 16





(2) Adición hasta 10 000 Significado de la suma Suma simple hasta 10 000 Sumar reagrupando las centenas Sumar reagrupando las unidades, decenas y centenas



28 29 31 35

(3) Sustracción hasta 10 000 Significado de la diferencia Resta simple hasta 10 000 Restar reagrupando las centenas y las unidades de mil Restar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil Resta con números que tienen ceros



40 43 45 48 53

(4) Resolviendo problemas 1: adición y sustracción Problemas

59

(5) Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 Multiplicar por 6: contando de 6 en 6 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7 Multiplicar por 8: contando de 8 en 8 Multiplicar por 9 Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9 División: encontrando la cantidad de elementos en cada grupo División: haciendo grupos iguales

PSL3ATB_Content.indd 2

65 68 70 72 75 77 79

02-08-12 16:10

(6) Multiplicación Multiplicar sin reagrupar Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil

82 86 91

(7) División Cociente y resto Números pares e impares División sin resto y sin reagrupar Dividir reagrupando las decenas y las unidades Dividir reagrupando las centenas, decenas y unidades

96 100 102 104 107

(8) Resolviendo problemas 2: multiplicación y división Multiplicación: problemas de un paso Multiplicación: problemas de dos pasos División: problemas de un paso División: problemas de dos pasos

114 116 120 123

(9) Cálculo mental Suma mental Resta mental Más suma mental Multiplicación mental División mental

PSL3ATB_Content.indd 3



129 132 134 137 139

02-08-12 16:10

1

Números hasta 10 000 ¡Aprendamos!

Contando 1 cuatrocientos veinticinco

425 2

¿Cuántos

hay?

Gugo pone algunas Hay 10

en una pila muy ordenada.

en total.

10 centenas = 1000 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000

6 PSL 3A TB C1(06-27).indd 6

10 placas de 100 hacen mil

1000

03-10-12 11:25

3

¿Cuántos

hay? dos mil cuatrocientos setenta y ocho

2478 4

¿Cuántos

hay?

Escribe en palabras Escribe en números

5

Escribe en palabras

ate

6257

b

8540

c

7601

d

3094

Escribe los números correspondientes. a

Ocho mil seiscientos veintinueve

b

Cuatro mil setecientos treinta

c

Cinco mil ochenta y cuatro

d

Siete mil diez

mátic

a

M

6

a

en la casa

PSL 3A TB C1(06-27).indd 7

Ayude a su hijo o hija a escribir números de la siguiente manera: Seis mil doscientos cinco 6000

+

200

+

5

= 6205

7 03-10-12 11:25

7

¿Qué número viene después de 9999?

10 000 diez mil

Contando de uno en uno 8

+1

4326, 4327 9

Agrega 1 más.

Cuenta de uno en uno. a

1342, 1343, 1344,

,

,

b

7085, 7086, 7087,

,

,

c

3497, 3498, 3499,

,

,

d

9995, 9996, 9997,

,

,

8 PSL 3A TB C1(06-27).indd 8

03-10-12 11:25

Contando de diez en diez 10

+ 10

1200, 1210 11

Agrega 10 más.

Cuenta de diez en diez. a

3840, 3850, 3860,

b

6161, 6171, 6181,

, ,

, ,

Contando de cien en cien 12

+ 100

2450, 2550 13

Agrega 100 más.

Cuenta de cien en cien. a

5345, 5445, 5545,

b

8670, 8770, 8870,

, ,

, , 9

PSL 3A TB C1(06-27).indd 9

03-10-12 11:25

Contando de mil en mil 14

+ 1000

6206, 7206

ate

Cuenta de mil en mil. a

4792, 5792, 6792,

b

287, 1287, 2287,

,

,

c

90, 1090, 2090,

,

,

mátic

a

M

15

Agrega 1000 más.

en la casa

,

,

Pida a su hijo o hija que vea qué dígito cambia cuando se cuenta de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100 ó de 1000 en 1000. Por ejemplo, cuando contamos de cien en cien, el dígito de las centenas cambia. Agregamos 100 para obtener el siguiente número: 4535, 4635, 4735, .., + 100

+ 100

Otros dígitos también pueden cambiar en algunos casos. Por ejemplo, cuando agregamos 100 a 4935, obtenemos 5035. Aquí las centenas y las unidades de mil cambian. Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 5. Práctica 1.

10 PSL 3A TB C1(06-27).indd 10

03-10-12 11:25

¡Aprendamos! Valor posicional 1

¿Cuántos

hay?

Unidades de mil

Centenas

Decenas

Unidades

2

4

7

5

2000

400

70

5

2475 = 2 unidades de mil 4 centenas 7 decenas 5 unidades.

2475 = 2000 + 400 + 70 + 5

En 2475, el dígito 2 ocupa el lugar de las unidades de mil. El dígito 2 representa 2000. El valor del dígito 2 es 2000.

En 2475, el dígito 4 ocupa el lugar de las centenas. El dígito 7 representa 70. El valor del dígito 5 es 5.

11 PSL 3A TB C1(06-27).indd 11

03-10-12 11:25

2

¿Cuántos

hay?

Unidades de mil

a

1329 =

Centenas

Decenas

unidad de mil

centenas

decenas b

1329 =

c

En 1329, el dígito

+

unidades +

El valor del dígito 1 es a

En 2548, el dígito

. .

ocupa el lugar de las centenas.

El dígito 4 representa El valor del dígito 8 es b

+

ocupa el lugar de las unidades de mil.

El dígito 1 representa

3

Unidades

. .

En 2562, los valores del dígito 2 son: 2 5 6 2

12 PSL 3A TB C1(06-27).indd 12

03-10-12 11:25

4

¡Juguemos!

¡Lanza y muestra! 1

4 a 6 jugadores Necesitan: • Un dado de 10 caras

Forma dos grupos, los Lanzadores y los Mostradores.

• Bloques de base diez • Hoja de trabajo

2

3

Los Mostradores usan los números para formar un número de cuatro dígitos. Escribe el número en la hoja de trabajo y representa el número utilizando los bloques de base diez.

Los Lanzadores lanzan el dado cuatro veces. 1 2 4 1

4

Cada grupo lanza los dados y muestra por turnos. ¡El grupo con la mayor cantidad de respuestas correctas gana! 13

PSL 3A TB C1(06-27).indd 13

03-10-12 11:25

5

Tengo 4827.

4000, 800, 20 y 7 hacen 4827. 4000 + 800 + 20 + 7 = 4827

6

Calcula y completa. a

5000, 300, 10 y 6 hacen

.

b

7000, 200, 80 y 9 hacen

.

c

3000 + 100 + 70 + 5 =

.

14 PSL 3A TB C1(06-27).indd 14

03-10-12 11:25

7

Realiza lo siguiente. a

¿Cuál es el valor de cada dígito? 5

b

9

6

En 6925, el dígito

2

está en el lugar de las unidades de mil. .

El dígito 9 representa

.

El valor del dígito 2 es c

Completa. , 300, 60 y 1 hacen 4361.

i ii

6724 es 6000, 700, 20 y

iii 5000, d

.

y 5 hacen 5805.

Encuentra los números que faltan. i

1324 =

ii

4000 + 50 =

+ 300 + 20 + 4

iii 2000 + iv 8740 = 8000 +

= 2100 + 40 Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 9. Práctica 2.

15 PSL 3A TB C1(06-27).indd 15

03-10-12 11:25

¡Aprendamos! Comparación, orden y secuencias 1

Ximena quiere elegir el conjunto mayor. ¿Cuál conjunto elegirá Ximena, el conjunto A ó B?

Conjunto A 6051

Conjunto B 4987

Compara las unidades de mil.

6 unidades de mil es mayor que 4 unidades de mil.

Por lo tanto, 6051 es mayor que 4987. Ximena elegirá el conjunto A. 16 PSL 3A TB C1(06-27).indd 16

03-10-12 11:25

2

Si los dos números a comparar tienen la misma cantidad de unidades de mil, entonces deberías continuar comparando las centenas.

Ahora Ximena quiere elegir el conjunto menor. ¿Cuál conjunto elegirá Ximena, el conjunto A ó B?

Conjunto A 2820

Conjunto B 2356

Primero compara las unidades de mil. Son iguales.

Luego, compara las centenas.

3 centenas es menor que 8 centenas.

Por lo tanto, 2356 es menor que 2820. Ximena elegirá el conjunto B. 17 PSL 3A TB C1(06-27).indd 17

03-10-12 11:26

3

Tienes 6829 y 6870. ¿Cuál es mayor? ¿Cuál es menor? Si en ambos números las unidades de mil y centenas son iguales, entonces debes comparar las decenas.

2 decenas es menor que 7 decenas.

Por lo tanto, 6870 es mayor que 6829. 6829 es menor que 6870.

4

Tienes 2748 y 2745. ¿Cuál es mayor? En ambos números las unidades de mil, centenas y decenas son iguales. Entonces, compara las unidades. 8 unidades es mayor que 5 unidades. Por lo tanto, 2748 es mayor que 2745.

18 PSL 3A TB C1(06-27).indd 18

03-10-12 11:26

5

¿Cuál es mayor? ¿Cuál es menor? Usa mayor que o menor que. a

2707

978

6

2707 es

978.

b

4058 es

4610.

c

3135 es

3181.

d

6289 es

6280.

Compara las unidades de mil, centenas, decenas y unidades.

Compara 4769, 4802 y 4738. ¿Cuál es el menor? ¿Cuál es el mayor?

19 PSL 3A TB C1(06-27).indd 19

03-10-12 11:26

7

Compara 7139, 7049 y 7084. ¿Cuál es el menor? ¿Cuál es el mayor?

8

a

b

Ordena los números, comenzando por el menor. 2389

3001

999

3010

6512

5126

6213

5321

Ordena los números, comenzando por el mayor. 4790

974

7049

9107

4590

4509

4950

4095

20 PSL 3A TB C1(06-27).indd 20

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9

Realiza esta actividad. Trabaja con un compañero o compañera utilizando una hoja de trabajo. 2 jugadores 1

2

Piensa en un número de cuatro cifras, usando los dígitos 1, 2, 3 y 4. Utiliza cada dígito solo una vez.

Necesitan: • Hoja de trabajo

Tu amigo imagina el número que pensaste y lo escribe en la primera fila de la hoja de trabajo.

3

Dale algunas pistas a tu compañero o compañera. Por ejemplo, si tu número es 3154 y el de tu compañero o compañera es 1243, dile: • Mis unidades de mil son mayores que las tuyas. • Mis centenas son menores que las tuyas. • Mis decenas son mayores que las tuyas. • Mis unidades son mayores que las tuyas.

4

Tu compañero o compañera imagina otro número y lo escribe en la segunda fila. Si su número es 2154, dirás: • Mis unidades de mil son mayores que las tuyas. • Mis centenas son iguales que las tuyas. • Mis decenas son iguales que las tuyas. • Mis unidades son iguales que las tuyas.

5

Tu compañero o compañera encierra en un círculo los números que son iguales a los tuyos. Tu compañero o compañera continúa adivinando hasta que consigue todos los números. Cambien y vuelvan a jugar.

21 PSL 3A TB C1(06-27).indd 21

03-10-12 11:26

10

Esta es la cinta numerada de Gugo. Algunos números de esta cinta se borraron. Ayuda a Gugo a encontrar los números borrados. Para encontrar el número desconocido, la regla es restar 10 al número que viene a continuación. – 10 1497 1507 10 más que 1527 es 1537.

10 menos que 1507 es 1497.

1427 1437 1447 1457

? 1477 1487

? 1507 1517 1527

?

1547

Para encontrar el número desconocido, la regla es sumar 10 al número + 10 anterior.

10 más que 1457 es 1467.

1457 1467

11

Los números en la cinta numerada de Gugo están ordenados en una secuencia. Encuentra los números borrados. 100 más que

100 más que 5583 es

5383

5483

5583

?

6083 es

.

5783

5883

?

6083

?

.

6283

100 menos que 22 PSL 3A TB C1(06-27).indd 22

6083 es

.

03-10-12 11:26

12

Observa la siguiente tabla y responde las preguntas. 1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

3700

3800

3900

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

4700

4800

4900

5000

5100

5200

5300

5400

5500

5600

5700

5800

5900

6000

6100

6200

6300

6400

6500

6600

6700

6800

6900

7000

7100

7200

7300

7400

7500

7600

7700

7800

7900

8000

8100

8200

8300

8400

8500

8600

8700

8800

8900

9000

9100

9200

9300

9400

9500

9600

9700

9800

9900

a

¿Qué observas en los números de las casillas de color amarillo?

b

¿Qué observas en los números de las casillas de color verde?

c

¿Qué número está a la derecha del 6300? ¿Cómo se obtiene ese número?

d

¿Qué observas en los números de las casillas de color violeta?

e

¿Cómo se obtiene el número que está arriba del 6200?

23 PSL 3A TB C1(06-27).indd 23

03-10-12 11:26

13

Estas son partes de la tabla anterior. Sin mirar la tabla, completa los casilleros en blanco con los números que corresponde.

a

b 4500

c

8700 4500

d

8400

9600

e

f 4500

3700

5500

24 PSL 3A TB C1(06-27).indd 24

03-10-12 11:26

14

Calcula y completa. a

10 más que 5893 es

b

10 menos que 4203 es

c

100 más que 3967 es

d

100 menos que 7062 es

. . . .

15

Completa la secuencia.



a 5843, 5833,



b



c

7662,



d

4420, 4320,



e

7200, 7220, 7240,

, 7280,



f

880, 980,

, 1280, 1380, 1480,



g 8472, 8672,

,

, 5813, , 6913,

, , 6933, 6943

, 7862, 7962,

,

, 4120, 4020,

, ,

, 7320 , 1680

, 9272, 9472, 9672

¡Exploremos! Escribe los dígitos 4, 5, 6 y 7 en cuatro tarjetas diferentes. Ordena las cuatro tarjetas para hacer tantos números como sea posible con a 4 en el lugar de las unidades de mil.

b

6 en el lugar de las unidades de mil.

¿Cuántos números hay en total? Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 13. Práctica 3.

25 PSL 3A TB C1(06-27).indd 25

03-10-12 11:26

D i ari o m at e m át i co

1

Gugo tiene tres números. 1984

2084

1884

Ordena los números, comenzando por el menor. 1884, 1984, 2084 Gugo usa los siguientes pasos: Paso 1: Paso 2: Paso 3: Paso 4:

comparo los valores de las unidades de mil de los tres números. puedo ver que 2084 es el número mayor. comparo el valor de las centenas de los otros dos números. puedo ver que 1884 es el número menor.

Raúl tiene tres números.

9049 9654 8785 Ordena los números, comenzando por el mayor.

,

,

Escribe los pasos para ayudar a Raúl a obtener su respuesta. Paso 1: Paso 2: Paso 3: Paso 4:

26 PSL 3A TB C1(06-27).indd 26

03-10-12 11:26

¡Activa tu mente! Pamela escribió tres números de cuatro cifras en una hoja de papel. Sin querer derramó un poco de tinta sobre el papel. Algunos dígitos quedaron cubiertos por la marca de tinta. Usando las claves que se dan a continuación, ayuda a Pamela a encontrar los dígitos que la mancha de tinta cubrió.

AS PIST La suma de todas las unidades es 17. El dígito de la unidad del primer número es el mayor de los dígitos. El dígito en el lugar de la decena del segundo número es uno más que el dígito en el lugar de la decena del primer número. El dígito de la decena del tercer número es 4 menos que el dígito de la decena del segundo número.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 19. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 20. Piensa y resuelve.

27 PSL 3A TB C1(06-27).indd 27

03-10-12 11:26

2

Adición hasta 10 000 ¡Aprendamos!

Significado de la suma 1

Gugo necesita encontrar el total que hacen los números 31 y 45. Para calcular el total, tenemos que sumar los números. Déjame mostrarte cómo se suman los dos números.

¿Qué significa “total”, Sergio?

3 1 + 4 5 7 6

31

45

?













El total entre 31 y 45 es 76.

2

Calcula el total entre estos números.



a 35 y 59

3

Juan tiene 425 láminas. Pedro tiene 275 láminas. Calcula el total de láminas que tienen entre los dos.



b 220 y 48

c 715 y 160

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 23. Práctica 1.

28 PSL 3A TB C2(26-37).indd 28

02-08-12 12:00

¡Aprendamos! Suma simple hasta 10 000 1

Andrés necesita sumar 1482 y 7516. Él representa los números en la tabla de valor posicional.



1482 + 7516 = ?

Primero, suma las unidades. 1 4 8 2 + 7 5 1 6

8

Después, suma las decenas. 1 4 8 2 + 7 5 1 6

9 8

Luego, suma las centenas. 1 4 8 2 + 7 5 1 6

Él obtiene 8998.

9 9 8

Por último, suma las unidades de mil. 1 4 8 2 + 7 5 1 6 8 9 9 8 29

PSL 3A TB C2(26-37).indd 29

02-08-12 12:00

2

La suma de 2653 y 3302 es

Unidades de mil Centenas Decenas Unidades



2

6

5

3

+

3

3

0

2





3

.





Suma. a

1 6 9 3 + 5 2 0 4

b

4 0 2 5 + 3 6 4

c

7 1 4 3 + 1 6 0 2

d

2 7 0 0 + 3 2 9 5

4

Calcula el total entre estos números.



a 436 y 9210



b 2421 y 6308



c

5668 y 3020

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 25. Práctica 2.

30 PSL 3A TB C2(26-37).indd 30

02-08-12 12:00

¡Aprendamos! Sumar reagrupando las centenas 1

1200

2900

?

Primero, suma las centenas. 1

1 2 0 0 + 2 9 0 0 1 0 0 2 centenas + 9 centenas = 11 centenas = 1 unidad de mil 1 centena

Luego, suma las unidades de mil. 1

1 2 0 0 + 2 9 0 0 4 1 0 0 Obtenemos 4100. 31 PSL 3A TB C2(26-37).indd 31

02-08-12 12:00

2

4 5 0 0 + 3 8 0 0

4500 + 3800 = ? Primero, suma las centenas y reagrupa. 5 centenas + 8 centenas =

centenas

=



unidad de mil



Luego, suma las unidades de mil.



4 unidades de mil + 3 unidades de mil +



=

centenas

unidad de mil

unidades de mil

Por lo tanto, 4500 + 3800 = 3

Usa las tablas de valor posicional para ayudarte a sumar. a

b

5 3 0 0 + 1 9 0 0

2 8 0 0 + 1 7 0 0

4

Calcula el total entre estos números.



a 4800 y 4700



b 4400 y 2700



c

5

Encuentra los números que faltan. a

3500 y 5500

2 4 7 3 + 1 4 2 3 8 9 6

b



4 5 6 + 2 7 2 8 7 2 9 2

32 PSL 3A TB C2(26-37).indd 32

02-08-12 12:00

6

¡Juguemos!

¡Junta mil! 1 Recorta las tarjetas de centenas desde 100 hasta 900. Necesitas tres tarjetas de cada número.

2 Baraja las tarjetas. Cada jugador recibe 6 tarjetas.

3 Todos los jugadores muestran una tarjeta al mismo tiempo. Revisa si hay dos tarjetas que sumen 1000.

Ejemplo

4 El juego termina cuando no se pueden formar más pares que sumen mil.

2 a 4 jugadores Necesitan: • Tarjetas de centenas desde 100 hasta 900 (tres conjuntos)



400 600 1000

El jugador que diga primero “¡Mil!” se llevará las dos tarjetas o el par que forma mil. Cuando no se puedan formar pares de tarjetas que sumen mil, todos los jugadores mostrarán la siguiente tarjeta para continuar el juego.

El jugador que junta más pares de tarjetas que sumen mil es el ganador. 33

PSL 3A TB C2(26-37).indd 33

02-08-12 12:00

¡Exploremos! Para cada suma, encuentra un número que te permita reagrupar las centenas. Luego, suma. Si pongo 1, 2, 3, 4, 5, 6 ó 7 4 2 0 0 + 2 ?

en el casillero, no puedo reagrupar las centenas. Déjame intentar con 8 ó 9.

0 0

Ejemplo utilizando el dígito “8” 1

4 2 0 0 + 2 8 0 0

Primero, suma las centenas utilizando el dígito “8”.

0 0 0 1

4 2 0 0

+ 2 8 0 0

Luego, suma las unidades de mil. Obtenemos 7000.

7 0 0 0

Ejemplo utilizando el dígito “9” 1 Primero, suma las centenas 4 2 0 0 utilizando el dígito “9”. + 2 9 0 0

¡Los números posibles son 8 ó 9!

1 0 0 1





4 2 0 0

+ 2 9 0 0

Luego, suma las unidades de mil. Obtenemos 7100.

7 1 0 0 a

5

0 0

+ 2 6 0 0

34 PSL 3A TB C2(26-37).indd 34

b

2 4 0 0 + 3

0 0

c 6 8 0 0 + 2

0 0

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 29. Práctica 3.

02-08-12 12:00

¡Aprendamos! Sumar reagrupando las unidades, decenas y centenas 1

1153 + 4959 = ?

1153

4959

? Primero, suma las unidades. 1

1 1 5 3 + 4 9 5 9 2 3 unidades + 9 unidades = 12 unidades 1 decena 2 unidades

Luego, suma las decenas. 1

1

1 1 5 3 + 4 9 5 9 1 2 5 decenas + 5 decenas + 1 decena = 11 decenas 1 centena 1 decena

35 PSL 3A TB C2(26-37).indd 35

02-08-12 12:00

Luego, suma las centenas. 1

1

1

1 1 5 3 + 4 9 5 9





1 1 2 1 centena + 9 centenas + 1 centena = 11 centenas 1 unidad de mil 1 centena

Por último, suma las unidades de mil. 1

1

1

1 1 5 3 + 4 9 5 9





6 1 1 2 1 unidad de mil + 4 unidades de mil + 1 unidad de mil 6 unidades de mil.

Obtenemos 6112. 2

Usa tablas de valor posicional para ayudarte a sumar. a

4 2 1 7 + 3 1 9 5

b

2 7 6 4 + 5 4 8 3

c

3 6 2 8 + 1 7 9 5

d

2 3 4 8 + 1 1 5 3

e

7 1 7 6 + 1 8 4 0

f

5 3 4 8 + 3 7 9 2

36 PSL 3A TB C2(26-37).indd 36

02-08-12 12:00

3

Calcula el total entre: a

4

2479 y 1326

b

3562 y 4729

6185 y 2847

En Playa Feliz viven 7325 personas. En febrero llegan 2501 personas más. ¿Cuántas personas hay en febrero en Playa Feliz?







=



Hay

5

Carla hizo 4728 galletas. Hugo hizo 1584 galletas más que Carla. ¿Cuántas galletas hizo Hugo?

personas en febrero en Playa Feliz.







c



Hugo hizo

=

galletas.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 31. Práctica 4.

37 PSL 3A TB C2(26-37).indd 37

02-08-12 12:00

Diario Matemático

1



2

a

Gugo identificó estos errores. 3 4 6 7 + 1 9 3 2

7 5 2 9 + 2 4 6 1

4 3 9 9

9 9 8 0

Las centenas no se reagruparon en unidades de mil y centenas.

Las unidades no se reagruparon en decenas y unidades.

b Aquí hay algunos errores. Identifícalos y pídele a un amigo o amiga que los revise.

a

i 5 8 6 9 + 1 4 2 5

ii 3 5 7 3 + 1 6 4 5

4 4 4 4

4 1 1 8

Gugo escribió los pasos para sumar dos números. 2 3 4 + 4 7 5 7 0 9 Paso 1: sumé 4 unidades y 5 unidades para obtener 9 unidades. Paso 2: sumé 3 decenas y 7 decenas para obtener 10 decenas. Paso 3: reagrupé 10 decenas en 1 centena y 0 decenas. Paso 4: sumé 2 centenas, 4 centenas y 1 centena para obtener 7 centenas.



b Escribe los pasos para sumar estos dos números. 4 2 6 7 + 2 9 1 5

38 PSL 3A TB C2(26-37).indd 38

02-08-12 12:00

¡Activa tu mente! 1

¿Cuál es el número del casillero? a 2 6 4 3 + 2 6 4 3



5

2 2

b

8 6

Encuentra un número que no te permita reagrupar las centenas. Luego suma. a

4

b

0 0

+ 3 7 0 0

3

5 6 0 0 + 2

0 0

Encuentra un número que te permita reagrupar las unidades de mil. Luego suma. a

7

0 0

+ 1 3 0 0



Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 35. Desafío.

b

4 2 0 0 + 3

0 0

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 37. Piensa y resuelve.

39 PSL 3A TB C2(26-37).indd 39

02-08-12 12:00

3

Sustracción hasta 10 000 ¡Aprendamos!

Significado de la diferencia 1

¡Hola Sergio! La señorita Tatiana me pidió que encontrara la diferencia entre 67 y 80. ¿Esto es igual que encontrar el total?

¡No! Para encontrar el total, sumamos. Para encontrar la diferencia, restamos.

7

La diferencia entre 67 y 80 es 13.

8 10 – 6 7 1 3

Recuerda restar el número menor al número mayor.

Calcula la diferencia entre estos números.



a 29 y 13

b 68 y 76



c

d 437 y 682

ate

mátic

a

M

2

en la casa

791 y 368

Recuérdele a su hijo o hija restar siempre el número menor del número mayor. Para encontrar la diferencia entre 413 y 685, hacemos lo siguiente: 685 – 413.

40 PSL 3A TB C3(40-58).indd 40

24-10-12 9:56

3

¡Juguemos!

El bingo de la resta 1

Tu profesor te dará un cartón de bingo y una hoja de trabajo con estos números: 13, 101, 49, 39, 65 y 81.

2 Elige dos números de la hoja de trabajo.

4 Hagan turnos para marcar sus respuestas en el cartón de bingo. Por ejemplo, el jugador A marca con una cruz sus respuestas mientras que el jugador B las encierra en un círculo.

2 jugadores Necesitan: • Hoja de trabajo con seis números • Un cartón de bingo

3 Encuentra la diferencia entre esos dos números.

5 El primer jugador que consiga tres o tres en una línea recta o una diagonal ( , o ) en el cartón de bingo, gana.

41 PSL 3A TB C3(40-58).indd 41

24-10-12 9:56

4

Realiza lo siguiente a

Luis vendió 84 pescados en un día. Miguel vendió 56 pescados el mismo día. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de pescados que ellos vendieron? Liming Luis Muriah Miguel







?

=



La diferencia es

.

b

Laura plantó 274 nogales en su parcela. José plantó 482 nogales en su parcela. ¿Cuántos nogales más plantó José que Laura? Yusof José Lilian Laura

ate

mátic

a

M

c

en la casa

42 PSL 3A TB C3(40-58).indd 42

?

Susana hizo 308 tartaletas. Elena hizo 279 tartaletas. Encuentra la diferencia entre el número de tartaletas que hicieron. Recuerde a su hijo o hija reagrupar cuando hay un cero en el número mayor antes que reste. Para 60 – 12, su hijo o hija necesita reagrupar 6 decenas en 5 decenas y 10 unidades antes de 5 restar. 1 6 0 Cuaderno de Trabajo 3A, – 1 2 Parte 1, p 43. Práctica 1. 4 8

24-10-12 9:56

¡Aprendamos! Resta simple hasta 10 000 1



Lorena necesita calcular la diferencia entre 5478 y 1254. Ella representa los números utilizando una tabla de valor posicional. 5478 – 1254 = ?

Primero, resta las unidades. 5 4 7 8 – 1 2 5 4 4 Después, resta las decenas. 5 4 7 8 – 1 2 5 4 2 4 Luego, resta las centenas. 5 4 7 8 – 1 2 5 4 2 2 4 Por último, resta las unidades de mil.

Cuando restamos 1254 a 5478, obtenemos 4224.

5 4 7 8 – 1 2 5 4 4 2 2 4

43 PSL 3A TB C3(40-58).indd 43

24-10-12 9:56

2

La diferencia entre 7526 y 2103 es

Unidades Centenas Decenas Unidades de mil



7

5

2

6

–

2

1

0

3





3

.





Resta. a

4

2 3 5 6 −– 1 2 4 3

c

3 4 1 8 −– 3 1 0 2

b

9 8 3 2 −– 7 8 1 0

Realiza esta actividad.

5638



1

Elige dos números de los círculos en la figura. Luego, resta el número menor del número mayor.

2 Escribe la respuesta en el círculo entre los dos números.

ate

2314

mátic

a

M

3416

en la casa

Dígale a su hijo o hija: 2 4 8 – 2 3 4 0 1 4

se escribe

Este cero no se escribe.

3 Continúa repitiendo los pasos 1 y 2 hasta que hayas llenado todos los círculos.

2 4 8 – 2 3 4 1 4 Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 47. Práctica 2.

44 PSL 3A TB C3(40-58).indd 44

24-10-12 9:56

¡Aprendamos! Restar reagrupando las centenas y las unidades de mil 1 1

4249 – 1926 = ?

Primero, resta las unidades. 4 2 4 9 – 1 9 2 6

3

9 unidades – 6 unidades = 3 unidades

Después, resta las decenas. 4 2 4 9 – 1 9 2 6 2 3 4 decenas – 2 decenas = 2 decenas

45 PSL 3A TB C3(40-58).indd 45

24-10-12 9:56

4 2 4 9 – 1 9 2 6

2 3

No podemos restar 9 centenas a 2 centenas. Por lo tanto, reagrupamos las unidades de mil y las centenas.

Reagrupa. 4 unidades de mil 2 centenas = 3 unidades de mil 12 centenas



Entonces, 4 unidades de mil 2 centenas se reagrupan como 3 unidades de mil 12 centenas.



46 PSL 3A TB C3(40-58).indd 46

24-10-12 9:56

Luego, resta las centenas. 3

4 12 4 9 – 1 9 2 6 3 2 3 12 centenas – 9 centenas = 3 centenas

Por último, resta las unidades de mil. 3

4 12 4 9 – 1 9 2 6 2 3 2 3 3 unidades de mil – 1 unidad de mil = 2 unidades de mil

Cuando restamos 1926 de 4249, obtenemos 2323. 2

Utiliza tablas de valor posicional para ayudarte a restar.



a

6 2 0 0 – 8 0 0

b

b

5 1 2 6 c – 3 4 1 2

c

8 4 1 5 – 6 7 0 5

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 49. Práctica 3.

47 PSL 3A TB C3(40-58).indd 47

24-10-12 9:56

¡Aprendamos! Restar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil 1

5146 – 2598 = ?

No podemos restar 8 unidades a 6 unidades. Por lo tanto, reagrupamos una decenas en unidades.

Reagrupa. 4 decenas 6 unidades = 3 decenas 16 unidades

48 PSL 3A TB C3(40-58).indd 48

24-10-12 9:56

Primero, resta las unidades. 3 5 1 4 16 – 2 5 9 8 8 16 unidades – 8 unidades = 8 unidades

No podemos restar 9 decenas a 3 decenas. Por lo tanto, reagrupamos las centenas en decenas.

Reagrupa. 1 centena 3 decenas = 0 centenas 13 decenas

49 PSL 3A TB C3(40-58).indd 49

24-10-12 9:56

Después, resta las decenas. 0 13

5 1 4 16 – 2 5 9 8



4 8

13 decenas – 9 decenas = 4 decenas

No podemos restar 5 centenas a 0 centenas. Por lo tanto, reagrupamos una unidad de mil en centenas.

Reagrupa. 5 unidades de mil 0 centenas = 4 unidades de mil 10 centenas

50 PSL 3A TB C3(40-58).indd 50

24-10-12 9:56

Luego, resta las centenas. 4 10 13 5 1 4 16 – 2 5 9 8 5 4 8 10 centenas – 5 centenas = 5 centenas

Por último, resta las unidades de mil. 1 4 0

1 3

5 1 4 16 – 2 5 9 8

2 5 4 8 4 unidades de mil – 2 unidades de mil = 2 unidades de mil

Cuando restamos 2598 a 5146, obtenemos 2548. 2

Utiliza tablas de valor posicional para ayudarte a restar. a

3



5 1 7 6 – 4 3 2 8

b

6 4 5 9 – 2 7 8 3

c

8 3 2 4 – 5 7 8 6

9 1 6 4 – 5 4 6 7

Resta. a

8 2 4 0 – 3 9 7 0

b

6 1 3 0 – 2 5 8 0

c

d

3 2 1 0 – 1 7 8 9

e

2 3 1 0 – 1 6 2 7

f c 4 6 9 2

– 1 8 9 3 51

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24-10-12 9:57

4

¡Juguemos!

¡Vamos por el menor! 1 Haz cuatro sets de tarjetas con números del 0 al 9 usando hojas de papel.

2 a 4 jugadores Necesitan: • Tarjetas con números del 0 al 9 (cuatro sets)

2 Baraja las tarjetas. Cada jugador recibe ocho tarjetas.

3 Ordena tus tarjetas para que puedas obtener dos números de cuatro cifras. 4 Resta los números.

El jugador que tenga el menor resultado posible gana. Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 51. Práctica 4.

52 PSL 3A TB C3(40-58).indd 52

24-10-12 9:57

¡Aprendamos! Resta con números que tienen ceros 1

2000 – 257 = ?

Reagrupo una unidad de mil en centenas.

Reagrupa. 2 unidades de mil = 1 unidad de mil 10 centenas

Reagrupo una centena en decenas.

Reagrupa. 10 centenas = 9 centenas 10 decenas

53 PSL 3A TB C3(40-58).indd 53

24-10-12 9:57

Reagrupo una decena en unidades.

Reagrupa. 10 decenas = 9 decenas 10 unidades

Por lo tanto, 2 unidades de mil se reagrupan como 1 unidad de mil 9 centenas 9 decenas 10 unidades. Primero, resta las unidades. 1 9 9

2 10 10 10 – 2 5 7 3 10 unidades – 7 unidades = 3 unidades

54 PSL 3A TB C3(40-58).indd 54

24-10-12 9:57

Después, resta las decenas. 1 9 9 2 10 10 10 – 2 5 7

4 3 9 decenas – 5 decenas = 4 decenas

Luego, resta las centenas. 1 9 9

2 10 10 10 – 2 5 7 7 4 3 9 centenas – 2 centenas = 7 centenas

Por último, resta las unidades de mil. 1 9 9

2 10 10 10 – 2 5 7 1 7 4 3 1 unidad de mil – 0 unidades de mil = 1 unidad de mil

Cuando restamos 257 de 2000, obtenemos 1743. 2

Resta, utilizando las tablas de valor posicional. a

b 5 0 0 0 – 3 7 0 0

b

6 0 0 0 – 4 7 6 5

c

8 0 0 3 – 5 1 4 7

55 PSL 3A TB C3(40-58).indd 55

24-10-12 9:57

3

¡Juguemos!

¡Resta los números! Tu profesor o profesora entregará una tarjeta A y una tarjeta B a cada grupo.

Jugadores: 2 grupos de 4 estudiantes Necesitan: • Tarjeta A y tarjeta B

1 Elige un número de la tarjeta A y otro número de la tarjeta B.

2 Resta el número menor del número mayor. 3 Juega cuatro rondas.

ate

mátic

a

M

El grupo con la mayor cantidad de respuestas correctas, gana.

en la casa

Enseñe a su hijo o hija la resta de números con ceros utilizando dinero. Por ejemplo, pidale que reste $3 de $100. Su hijo o hija tendrá que cambiar la moneda de $100 por otras monedas para darle vuelto.

56 PSL 3A TB C3(40-58).indd 56

24-10-12 9:57

4

Simón cosechó 4000 naranjas en su granja. Tomás cosechó 935 naranjas menos que Simón. ¿Cuántas naranjas cosechó Tomás?

Simón Tomás ?







=



Tomás cosechó

naranjas.

5

Un comerciante tiene 2000 resmas de papel y 1726 cuadernos. ¿Cuántas resmas de papel más que cuadernos tiene el comerciante? 2000 resmas de papel Liming cuadernos Muriah

? 1726







=

El comerciante tiene cuadernos.

resmas de papel más que

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 57. Práctica 5.

57 PSL 3A TB C3(40-58).indd 57

24-10-12 9:57

¡Activa tu mente!

1

Encuentra los números que faltan.



a

2

4 5

8

– 1 7

2



5

2 8

3

7

b

7

5

1

– 2 6

1

9



3

2



4 8

Encuentra el número que falta en el casillero.

0 0

0

– 2 6 4

3



3 3 5

7

¡Activa tu mente!

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 59. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 61. Piensa y resuelve.

58 PSL 3A TB C3(40-58).indd 58

24-10-12 9:57

4

Resolviendo problemas 1: adición y sustracción ¡Aprendamos!

Problemas 1

Nora y Silvia estaban vendiendo entradas para una obra de teatro. Nora vendió 3450 entradas y Silvia vendió 1286 entradas menos que Nora. a ¿Cuántas entradas vendió Silvia? b

¿Cuántas entradas vendieron en total? 3450 entradas Nora

?

Silvia ? a

1286 entradas

3450 – 1286 = 2164 Silvia vendió 2164 entradas.

b

3450 + 2164 = 5614

ate

mátic

a

M

Nora y Silvia vendieron 5614 entradas en total.

en la casa

Pida a su hijo o hija que le diga tres problemas de suma utilizando uno de estos conceptos para cada uno: parte-todo, agregar y comparar.

59 PSL 3A TB C4(57-62).indd 59

02-08-12 12:08

2

Un gorro cuesta $1950. El gorro cuesta $250 menos que un par de lentes. ¿Cuánto cuestan los dos artículos en total?

$?

$1950

$

¡Primero encuentra el valor de los lentes!

$

gorro ?

lentes ? $

$

=$

Los lentes cuestan $

$

$

.

=$

ate

mátic

a

M

Los dos artículos cuestan $

en la casa

en total.

Pida a su hijo o hija que le diga tres problemas de resta utilizando uno de estos conceptos en cada problema: parte-todo, quitar y comparar.

60 PSL 3A TB C4(57-62).indd 60

02-08-12 12:08

3

Una muñeca cuesta $4770. Un helado cuesta $3250 menos que la muñeca. a

¿Cuánto cuesta el helado?

b

¿Cuánto cuestan la muñeca y el helado en total?

4

Hay 720 niñas en una escuela. Hay 250 niños más que niñas en la escuela. ¿Cuántos estudiantes hay en la escuela?

5

En un crucero había 5099 pasajeros. 1825 pasajeros eran niños y el resto eran adultos. ¿Cuántos adultos más que niños había en el barco?

6

Realiza esta actividad. Escribamos problemas de dos pasos. Luego, resolvámoslos. Ejemplo

Gugo escribió un problema de dos pasos utilizando estas palabras y números. escuela 2954

1082 menos que

estudiantes niños

Cuántos niñas

Este es el problema que escribió Gugo: Hay 2954 estudiantes en una escuela. 1082 estudiantes son niños. ¿Cuántos estudiantes son niñas? ¿Cuántos niños menos que niñas hay? 61 PSL 3A TB C4(57-62).indd 61

02-08-12 12:08

Aquí está el modelo para resolver el problema que Gugo planteó en la página anterior: 1082

?

niños

2954

niñas ?

2954 − 1082 = estudiantes eran niñas. − 1082 = Había

niños menos que niñas.

Ayuda a Gugo a escribir problemas de dos pasos utilizando estas palabras y números. Luego, resuélvelos utilizando modelos. a

concierto

adultos

menos que

b

señor López

ate

mátic

a

M

más

en la casa

niños 1450

frutas

peras

580 Cuántos

2135

manzanas

475

Cuántas

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 63 - p 74. Práctica 1, 2 y 3.

Encuentre oportunidades para pedir a su hijo o hija que resuelva problemas cuando van de compras o de viajes. Por ejemplo, hay 36 hombres y 12 mujeres en el bus. ¿Cuántas personas hay en el bus? ¿Cuántos hombres más que mujeres hay en el bus?

62 PSL 3A TB C4(57-62).indd 62

02-08-12 12:08

¡Exploremos! 1

Piensa en dos números. 12 y 7

9y4

2

Calcula el total y la diferencia entre los dos números. total

9 + 4 = 13 9–4=5

diferencia

12 + 7 = 19 12 – 7 = 5

3

Suma el total y la diferencia que obtuviste. Compara este resultado con el número mayor que pensaste al principio. 13 + 5 = 18

19 + 5 = 24

Compara 18 y 9.

4

Repite los pasos

5

¿Ves un patrón?

Compara 24 y 12.

1 al 3 con otros dos números.

63 PSL 3A TB C4(57-62).indd 63

02-08-12 12:08

¡Activa tu mente! Los peluches tenían ocho animales misteriosos en su granja. Algunos tenían 2 patas y otros tenían 4 patas. Los animales misteriosos sumaban 20 patas en total. ¿Cuántos animales misteriosos tenían cuatro patas? Si hubiera cuatro tipos de animales en la granja, nombra cuáles podrían ser. Recuerda dibujar hasta 20 patas en total.

Comienza por dibujar 2 patas a cada animal misterioso.

Tenían

animales de 4 patas.

Los animales misteriosos podrían ser y

,

,

. Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p. 75. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p. 78. Piensa y resuelve.

64 PSL 3A TB C4(57-62).indd 64

02-08-12 12:08

5

Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 ¡Aprendamos!

Multiplicar por 6: contando de 6 en 6 1

4 × 6 = 24

Cada chinita tiene 6 patas. 6+6+6+6=4×6

Cuento de seis en seis: 6, 12, 18, 24.

6

12

18

24

Las chinitas reúnen 24 patas en total. 65 PSL 3A TB C5(63-79).indd 65

02-08-12 12:10

2

Hay tres escarabajos. Cada escarabajo tiene 6 patas. ¿Cuántas patas tienen los escarabajos en total? Cuento de seis en seis: 6, , .

×

=

Los escarabajos tienen 3

6+6+6 × =

patas en total.

¡Juguemos!

¡Pinta el tren de números! Sobre una hoja de papel, cada jugador hace un tren de números como el que se muestra.

1

66 PSL 3A TB C5(63-79).indd 66

El primer jugador lanza el dado A y elige un número del dado. Por ejemplo, obtiene los números 1/2. Elige el 2.

4 a 6 jugadores Necesitan: • Recorte del tren de números • Dado A con números 1/2, 3/4, 5/6, 6/7, 7/8 y 8/9 • Dado B con los números 2, 4 y 6, cada uno en dos caras

2

Luego, lanza el dado B para obtener el siguiente número. Por ejemplo, obtiene el número 6. Multiplica los dos números. 6 × 2 = 12 El otro jugador revisa la respuesta.

02-08-12 12:10

3

Ahora pinta la respuesta en su tren de números. Sólo puede pintar la respuesta si se encuentra en el carro A. No puede pintar el tren de números si ha dado la respuesta incorrecta.

4 Los jugadores se turnan para jugar. Cada jugador debe terminar de pintar los números en el carro A de su tren de números antes de avanzar al siguiente carro. El jugador que completa cada carro, obtiene un lanzamiento extra. ¡El primer jugador que pinta todos los números en los tres carros, gana!

4

ate

a

6, 12, 18,

b

24, 30, 36,

c

6×5=

e g

,

, ,

, d

6×6 =

7×6=

f

8×6 =

6×9=

h

6 × 10 =

c

Tabla de multiplicar del 6. 1×6=6

2 × 6 = 12

3 × 6 = 18

4 × 6 = 24

5 × 6 = 30

6 × 6 = 36

7 × 6 = 42

8 × 6 = 48

9 × 6 = 54

10 × 6 = 60

mátic

a

M

5

Completa.

en la casa

Puede jugar otra vez al tren de números con su hijo o hija reemplazando con los siguientes números: 2 ,4, 6, 10, 20, 24, 32 y 48. Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 5. Práctica 1.

67 PSL 3A TB C5(63-79).indd 67

02-08-12 12:10

¡Aprendamos! Multiplicar por 7: contando de 7 en 7 1

5 × 7 = 35

Cada grupo tiene 7 gatitos.

7

21

14

Cuento de siete en siete: 7, 14, 21, 28, 35. 28 35

68 PSL 3A TB C5(63-79).indd 68

02-08-12 12:10

2

Hay 7 vainas de arvejas. Cada vaina tiene 7 arvejas. ¿Cuántas arvejas hay en total? Cuento de siete en siete: , , , 7, 14, 21,

.

7×7= Hay 3

4

arvejas en total.

Completa. a

7, 14, 21,

,

b

28, 35, 42,

c

4×7=

e g

, ,

, d

7×5 =

7×6=

f

8×7 =

9×7=

h

10 × 7 =

c

Tabla de multiplicar del 7 1×7=7

2 × 7 = 14

3 × 7 = 21

4 × 7 = 28

5 × 7 = 35

6 × 7 = 42

7 × 7 = 49

8 × 7 = 56

9 × 7 = 63

10 × 7 = 70 Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 7. Práctica 2.

69 PSL 3A TB C5(63-79).indd 69

02-08-12 12:10

¡Aprendamos! Multiplicar por 8: contando de 8 en 8 1

3 × 8 = 24

Cada pulpo tiene 8 tentáculos.

Cuento de ocho en ocho: 8, 16, 24. 8

16

24

Tres pulpos tienen 24 tentáculos en total. 2

Gugo tiene 5 monedas. Cada moneda tiene 8 lados. ¿Cuántos lados tienen las monedas en total? Cuento de ocho en ocho: , , . 8, 16,

× 70

=

Las monedas tienen

PSL 3A TB C5(63-79).indd 70

lados en total.

02-08-12 12:10

3

4

Completa. a

8, 16, 24,

,

,

b

32, 40, 48,

,

c

7×8=

d

, 8×9=

e

8 × 10 =

Tabla de multiplicar del 8

5

1×8=8

2 × 8 = 16

3 × 8 = 24

4 × 8 = 32

5 × 8 = 40

6 × 8 = 48

7 × 8 = 56

8 × 8 = 64

9 × 8 = 72

10 × 8 = 80

¡Juguemos!

4 a 6 jugadores Necesitan: • Hojas de trabajo • Mazo de cartas A con números del 6 al 8 • Mazo de cartas B con números del 1 al 9

¡Las cartas dobles! Cada jugador recibirá una hoja de trabajo.

1

3

El primer jugador o jugadora saca una carta del mazo A y otra del mazo B.

Luego, escribe la respuesta en el casillero correcto en la hoja de trabajo. No puede escribir en la hoja de trabajo si la respuesta no es correcta.

2

Multiplica los dos números. Los otros jugadores revisan las respuestas. 4

Regresa las cartas a sus mazos y revuélvelas. Los jugadores se turnan para jugar.

¡El primer jugador que complete todos los casilleros correctamente en su hoja de trabajo, gana! Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 9. Práctica 3.

71 PSL 3A TB C5(63-79).indd 71

02-08-12 12:10

¡Aprendamos! Multiplicar por 9 1

¡Aquí hay otra forma de multiplicar utilizando el método de contar con los dedos! Este método solo se usa para la tabla de multiplicar del 9. a

1×9=9

b

2 × 9 = 18 1

9

2 × 9 = 18

1×9=9 c

3×9= 2

8

Dobla tu tercer dedo. 3×9=

7

3 × 9 = 27

2

Utiliza el método de contar con los dedos para encontrar la respuesta.

c

a

5×9=

b

6×9=

72 PSL 3A TB C5(63-79).indd 72

02-08-12 12:10

3

¡Juguemos!

¡Llega al centro!

4 a 6 jugadores Necesitan: • Tarjetas con preguntas de las tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 • Tablero numérico • Fichas

Cada jugador tiene su propio camino coloreado en el tablero numérico. Cada jugador recibirá ocho fichas. 1

Cada jugador pone su ficha en un cuadro en la esquina del tablero numérico. 2

El primer jugador saca una tarjeta con una pregunta que muestre, por ejemplo, 6×5=

.

Luego calcula la respuesta, que en este ejemplo es 30. Los otros jugadores comprueban la respuesta. 3

El jugador que respondió revisa si su respuesta está en su camino. Si es así, pone una ficha en el número que representa su respuesta. Si el número no está, no puede poner ninguna ficha en el tablero numérico.

4

Los jugadores participan por turnos. ¡El primer jugador que llegue cubra por completo su camino con las fichas gana! 73

PSL 3A TB C5(63-79).indd 73

02-08-12 12:10

4

5

Completa. a

9, 18, 27,

,

b

36, 45, 54,

c

2×9=

e g

, ,

, d

9×3=

4×9=

f

9×5=

6×9=

h

9×7=

c

Tabla de multiplicar del 9 1×9=9

2 × 9 = 18

3 × 9 = 27

4 × 9 = 36

5 × 9 = 45

6 × 9 = 54

7 × 9 = 63

8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

10 × 9 = 90

¿Puedes recordar las tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9?

ate

mátic

a

M

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 11. Práctica 4.

en la casa

Juegue a las cartas con su hijo o hija. Haga tarjetas con la tabla de multiplicar del 9 como se muestra a continuación. 9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

1×9

2×9

3×9

4×9

5×9

6×9

7×9

8×9

9×9

10 × 9

Cada vez que el número y la frase numérica coincidan, diga “corresponden” y quédese con las tarjetas. El ganador será el jugador con la mayor cantidad de tarjetas. También puede hacer tarjetas con las tablas de multiplicar del 6, 7 y 8.

74 PSL 3A TB C5(63-79).indd 74

02-08-12 12:10

¡Aprendamos! Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9 1

6×6=? Comienza con 5 grupos de 6. 5 × 6 = 30

6 × 6 es lo mismo que sumar 1 grupo de 6 a 30.

6 × 6 es 6 grupos de 6. Es 1 grupo de 6 más que 5 × 6. 6 × 6 = 30 + 6 = 36 2

6 × 7 es 6 grupos de 7. 6 × 7 = 35 + =

3

Comienza con 5 grupos de 7. 5 × 7 = 35

7×8=? Comienza con 5 grupos de 8. 5 × 8 = 40 7 × 8 es 7 grupos de 8. Es 2 grupos de 8 más que 5 × 8. 7 × 8 = 40 +

+

= 4

7 × 9 es 7 grupos de 9. 7 × 9 = 45 +

+

Comienza con 5 grupos de 9. 5 × 9 = 45

= 75 PSL 3A TB C5(63-79).indd 75

02-08-12 12:10

5

8 × 9 = 45 +

+

+

= 6

9 × 9 = 90 − 9

Comienza con 10 grupos de 9. 10 × 9 = 90

=

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 13 – p 16. Práctica 5 y 6.

¡Exploremos! Multiplica cada número por 5. 2

4

6

8

10

×5 ¿Observas un patrón en tus respuestas? ¿Qué patrón observas? Ahora, multiplica cada número por 5. 1

3

5

7

9

×5 ¿Observas algún patrón en tus respuestas? ¿Qué patrón observas? 76 PSL 3A TB C5(63-79).indd 76

02-08-12 12:10

¡Aprendamos! División: encontrando las cantidad de elementos en cada grupo 1

Separa 42 cubos en 6 grupos iguales. ¿Cuántos cubos hay en cada grupo?

Piensa en la multiplicación: 6 × 7 = 42. Entonces, 42 : 6 = 7.

42 : 6 = 7 Hay 7 cubos en cada grupo. 77 PSL 3A TB C5(63-79).indd 77

02-08-12 12:10

2

Divide 48 bolitas en 8 grupos iguales. ¿Cuántas bolitas hay en cada grupo?

Piensa en la multiplicación: 8 x 6 = 48. Entonces, 48 : 8 =

.

48 : 8 = Hay

bolitas en cada grupo.

3

Divide un conjunto de 35 cubos en 7 grupos iguales. ¿Cuántos cubos hay en cada grupo?

4

Divide un conjunto de 72 botones en 8 grupos iguales. ¿Cuántos botones hay en cada grupo? Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 17. Práctica 7.

78 PSL 3A TB C5(63-79).indd 78

02-08-12 12:10

¡Aprendamos! División: haciendo grupos iguales 1

Distribuye 56 estrellas de papel en grupos iguales. Hay 8 estrellas de papel en cada grupo. ¿Cuántos grupos hay?

Piensa en la multiplicación: 7 × 8 = 56. Entonces, 56 : 8 = 7.

56 : 8 = 7 Hay 7 grupos. 79 PSL 3A TB C5(63-79).indd 79

02-08-12 12:10

2

Reparte 54 galletas en grupos iguales. Hay 6 galletas en cada grupo. ¿Cuántos grupos hay?

Piensa en la multiplicación:

54 : 6 = Hay

3

× 6 = 54

Entonces, 54 : 6 =

.

grupos.

Realiza esta actividad. Cuenta una historia de división ordenando 6, 7, 8 ó 9 elementos en grupos. Pide a un amigo que encuentre la respuesta a la historia de división. Belén compró 36 pasteles. Puso 9 pasteles en cada caja. Ejemplo 36 : 9 = 4 Hay 4 cajas de pasteles.

4

Reparte 64 pasteles en algunas cajas. Cada caja tiene 8 pasteles. ¿Cuántas cajas hay?

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 19. Práctica 8.

80 PSL 3A TB C5(63-79).indd 80

02-08-12 12:10

¡Activa tu mente! Encuentra los números.

Ejemplo

Puedo encontrar la respuesta trabajando hacia atrás.

Pienso en un número. Cuando multiplico el número por 9, la respuesta es 72. ¿En qué número estoy pensando?

Divido 72 por 9. 72 : 9 = 8

Divido porque es lo opuesto a multiplicar.

El número en el que estoy pensando es 8.

1

Pienso en dos números. Cuando multiplico cada uno de estos números por 8, las respuestas son menores que 60 pero mayores que 45. ¿Qué números son? Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 21. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 22. Piensa y resuelve.

81 PSL 3A TB C5(63-79).indd 81

02-08-12 12:10

6

Multiplicación ¡Aprendamos!

Multiplicar sin reagrupar 1

12 × 3 = ?

Primero, multiplica las unidades por 3. 1 2 × 3 6 3 × 2 unidades = 6 unidades

Por lo tanto, 12 × 3 = 36.

Luego, multiplica las decenas por 3. 1 2 × 3 3 6 3 × 1 decena = 3 decenas 36 es el producto entre 12 y 3.

Cuando multiplicamos 12 × 3, obtenemos el producto entre 12 y 3. 82 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 82

24-10-12 9:51

2

341 × 2 = ?

Primero, multiplica por 2 las unidades. 3 4 1 × 2 2 2 × 1 unidad = 2 unidades

Luego, multiplica por 2 las decenas. 3 4 1 × 2 8 2 2 × 4 decenas = 8 decenas

Por último, multiplica por 2 las centenas. 3 4 1 × 2 6 8 2 2 × 3 centenas = 6 centenas

Por lo tanto, 341 × 2 = 682.

83 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 83

24-10-12 9:51

3

34 × 2 = ?

3

4 × 2

3

4 × 2

1

3

2 × 3

1

3

2 × 3

1

3

2 × 3

Primero, multiplica las unidades por 2. unidades

2 × 4 unidades =

Luego, multiplica las decenas por 2. decenas

2 × 3 decenas = Por lo tanto, 34 × 2 = 4

.

132 × 3 = ? Primero, multiplica las unidades por 3. unidades =

3×

unidades

Luego, multiplica las decenas por 3. decenas =

3×

decenas

Por último, multiplica las centenas por 3. centena =

3×

Por lo tanto, 132 × 3 = 5

centenas .

Multiplica. a

2 4 × 2

b

4 0 × 2

c

2 3 2 × 3

d

1 1 2 × 4

84 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 84

24-10-12 9:51

6

¡Juguemos! 2 a 4 jugadores Necesitan: • Hojas de trabajo A, B, C y D • Tarjetas con los números 2, 3 y 4

¡Encuentra el producto! Cada jugador recibirá una hoja de trabajo A, B, C o D.

4

1

Para hacer tarjetas con números, escribe 2, 3 y 4 en hojas de papel. Córtalas en cuadrados.

2

Selecciona una tarjeta para obtener un número. Cada número se puede utilizar sólo una vez por cada jugador.

3

Ubica la tarjeta que sacaste en la hoja de trabajo. Encuentra el producto entre el número de la hoja de trabajo y el número de la tarjeta. El otro jugador revisa la respuesta.

Junta nuevamente las tarjetas para que el próximo jugador haga su selección.

5

Participen por turnos. Jueguen tres veces cada uno.

¡El jugador con la mayor cantidad de respuestas correctas, gana!

ate

mátic

a

M

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 23. Práctica 1.

en la casa

Para este juego, entregue a su hijo o hija las hojas de trabajo con los números de tres dígitos que no necesiten reagruparse cuando se multipliquen por 2, 3 ó 4. Por ejemplo, 122, 210, 112 y 102.

85 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 85

24-10-12 9:51

¡Aprendamos! Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas 1

68 × 2 = ? Primero, multiplica por 2 las unidades. 1

6 8 ×2 6 2 × 8 unidades = 16 unidades Reagrupa las unidades: 16 unidades = 1 decena 6 unidades Luego, multiplica por 2 las decenas. 1

6 8 × 2 1 3 6 2 × 6 decenas = 12 decenas Suma las decenas: 12 decenas + 1 decena = 13 decenas Reagrupa las decenas: 13 decenas = 1 centena 3 decenas

Por lo tanto, 68 × 2 = 136. 86 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 86

24-10-12 9:51

2

69 × 2 = ? Primero, multiplica por 2 las unidades. 2 × 9 unidades =

6

9 × 2

6

9 × 2

unidades

Reagrupa las unidades: unidades =

decena

unidades

Luego, multiplica por 2 las decenas. 4

2 × 6 decenas =

decenas

Suma las decenas: decenas +

decena =

decenas

Reagrupa las decenas: decenas = Por lo tanto, 69 × 2 =

centena

decenas

.

87 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 87

24-10-12 9:51

3

146 × 5 = ? Primero, multiplica por 5 las unidades. 3

1 4 6 × 5 0 5 × 6 unidades = 30 unidades

Reagrupa las unidades: 30 unidades = 3 decenas Luego, multiplica por 5 las decenas. 2

3

1 4 6 × 5 3 0 5 × 4 decenas = 20 decenas Suma las decenas: 20 decenas + 3 decenas = 23 decenas Reagrupa las decenas: 23 decenas = 2 centenas 3 decenas Por último, multiplica por 5 las centenas. 2

1

3

4 6 × 5

7 3 0 5 × 1 centena = 5 centenas

Por lo tanto, 146 × 5 = 730. 88 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 88

Suma las centenas: 5 centenas + 2 centenas = 7 centenas

24-10-12 9:51

4

157 × 4 = ? Primero, multiplica por 4 las unidades. unidades =

4×

1

unidades

5

7 × 4

5

7 × 4

5

7 × 4

Reagrupa las unidades: unidades =

decenas

unidades

Luego, multiplica por 4 las decenas. decenas =

4×

1

decenas

Suma las decenas: decenas +

decenas =

decenas

Reagrupa las decenas: decenas =

centenas

decenas

Por último, multiplica las centenas. centena =

4×

1

centenas

Suma las centenas: centenas +

centenas =

Por lo tanto, 157 × 4 = 5

centenas

.

Multiplica. a

395×2

b

278×3

c

168×5

d

249×4

89 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 89

24-10-12 9:51

6

¡Juguemos!

¡Gírala y multiplica! Cada jugador recibirá una hoja de preguntas.

1

2 a 4 jugadores Necesitan: • Una ruleta con los números 2, 3, 4 y 5 • Hoja de preguntas

Haz girar la flecha de la ruleta para obtener un número.

2

Escríbelo en el recuadro de la hoja de preguntas. Calcula la respuesta. Los otros jugadores revisan la respuesta.

3

Los jugadores participan por turnos. Continúan el juego hasta que cada jugador haya completado su hoja de preguntas.

¡El jugador con la mayor cantidad de respuestas correctas, gana!

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 27 – p 30. Práctica 2 y 3.

90 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 90

24-10-12 9:51

¡Aprendamos! Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil 1

656 × 2 = ? Primero, multiplica por 2 las unidades. 1

65 6

× 2

2 2 × 6 unidades = 12 unidades Reagrupa las unidades: 12 unidades = 1 decena 2 unidades Luego, multiplica por 2 las decenas. 1

1

6 5 6

× 2

1 2 2 × 5 decenas = 10 decenas Suma las decenas: 10 decenas + 1 decena = 11 decenas Reagrupa las decenas: 11 decenas = 1 centena 1 decena

91 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 91

24-10-12 9:51

Por último, multiplica por 2 las centenas. 1

1

6 5 6 × 2 1 3 1 2 2 × 6 centenas = 12 centenas Suma las centenas: 12 centenas + 1 centena = 13 centenas

Reagrupa las centenas: 13 centenas = 1 unidad de mil 3 centenas

Por lo tanto, 656 × 2 = 1312. Reagrupamos 13 centenas para obtener 1 unidad de mil 3 centenas.

92 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 92

24-10-12 9:51

2

974 × 4 = ? Primero, multiplica por 4 las unidades.

9

unidades

4 × 4 unidades =

7

4

× 4

7

4

× 4

Reagrupa las unidades: unidades =

decena

unidades

Luego, multiplica por 4 las decenas. 4 × 7 decenas =

decenas

9

Suma las decenas: decenas +

decena =

decenas

centenas

decenas

Reagrupa las decenas: decenas =

Por último, multiplica por 4 las centenas. 4 × 9 centenas =

centenas

9

7

4 × 4

Suma las centenas: centenas +

centenas =

centenas

Reagrupa las centenas: centenas = Por lo tanto, 974 × 4 =

unidades de mil

centenas

.

93 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 93

24-10-12 9:51

3

Multiplica. 4

a

c

5

8 ×4

3 4 5 ×3

5

b

7 6 ×2

2 9 8 ×5

d

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 31 – p 35. Práctica 4 y 5.

¡Exploremos! Observa los siguientes cuatro dígitos.

5

4

2

3

Utiliza los dígitos sólo una vez en cada frase numérica de multiplicación para obtener: a

el producto mayor.

×

=

PRODUCTO MAYOR

×

b

el producto menor.

×

=

PRODUCTO MENOR

×

94 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 94

24-10-12 9:51

¡Activa tu mente! 1

Aquí hay ocho tarjetas con números.

1

1

2

3

4

6

7

8

9

Encuentra pares de números que hagan 10.

2

a

¿Cuántos pares conseguiste?

b

El total de los ocho números =

× 10 =

Aquí hay ocho tarjetas con números del 2 al 9. Sin sumarlas, encuentra el total de los ocho números. (Pista: encuentra pares de números que den el mismo total).

2

3

4

5

6

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 37. Desafío.

7

8

9

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 38. Piensa y resuelve.

95 PSL 3A TB C06 (82-95).indd 95

24-10-12 9:51

7

División ¡Aprendamos!

Cociente y resto 1

Gugo y Kuga fueron a la playa a juntar conchitas y estrellas de mar. Se repartieron los 8 baldes en partes iguales. a

¿Cuántos baldes recibió cada uno?

b

¿Sobraron baldes?

a

8:2=?

8 unidades : 2 = 4 unidades sin resto. Cociente = 4 unidades Resto = 0 unidades

8:2=4 –8 0

Cada uno recibió 4 baldes. b

No sobraron baldes.

96 PSL 3A TB C07(104-121).indd 96

02-08-12 12:15

2

4 peluches se repartieron 11 conchitas en partes iguales.

a

¿Cuántas conchitas recibió cada peluche?

b

¿Sobraron conchitas?

a

11 : 4 = ?

Reparte las 11 conchitas en 4 grupos iguales.

4×2=8 8 es menor que 11. 4 × 3 = 12 12 es mayor que 11. Elijo el 2.

11 unidades : 4 = 2 unidades con resto 3 unidades. = 2 con resto 3 Cociente = 2 unidades 11:4=2 Resto = 3 unidades – 8 3 Cada peluche recibe 2 conchitas. b

Sobraron 3 conchitas que no es posible repartir entre los 4. 97

PSL 3A TB C07(104-121).indd 97

02-08-12 12:15

3

3 peluches se repartieron entre ellos 17 estrellas de mar en partes iguales. a

¿Cuántas estrellas de mar recibió cada peluche?

b

¿Sobraron estrellas de mar?

a 17 : 3 = ?

1 7:3=5 -1 5 2

??

3 × 5 = 15 15 es menor que 17. 3 × 6 = 18 18 es mayor que 17. Elijo el 5.

17 unidades : 3 = 5 unidades con resto 2 unidades. =

con resto

Cociente

=

unidades

Resto

=

unidades

Cada peluche recibió b Quedaron 4

estrellas de mar.

estrellas de mar.

Encuentra los números que faltan. a 20 : 3

=

con resto

b 43 : 5

=

Cociente =

Cociente =

Resto

Resto

=

con resto

=

98 PSL 3A TB C07(104-121).indd 98

02-08-12 12:15

5

¡Juguemos!

¡Encontremos el resto!

3 a 6 jugadores Necesitan: • Fideos • Tarjetas con números entre 10 y 50 • Ruleta con números 2, 3, 4 y 5

1

Baraja las tarjetas con números. Luego, saca una tarjeta para obtener un número.

2

Selecciona la cantidad de fideos que muestra la tarjeta. Por ejemplo, para el número 32: • selecciona 32 fideos, • ordénalos en decenas y unidades, • obtendrás 3 decenas y 2 unidades.

4

Divide los fideos por el número que muestra la ruleta y encuentra el resto. Por ejemplo, si en la ruleta te sale 5: • reordena los 32 fideos en 5 grupos iguales., • cuenta los fideos en cada grupo y los fideos que sobran, • te sobrarán 2 fideos. 3 2:5=6 Los otros jugadores revisan la respuesta –3 0 utilizando la división. 2 Los jugadores participan por turnos. Cada jugador juega dos veces.

5 6

¡El jugador con la mayor cantidad de respuestas correctas gana!

3

Gira la ruleta para obtener un número.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 39. Práctica 1.

99 PSL 3A TB C07(104-121).indd 99

02-08-12 12:15

¡Aprendamos! Números pares e impares 1

Gugo utilizó 1, 3, 5, 7 y 9 cubos encajables para hacer la siguiente secuencia.

1

3

5

7

9

A estos números los llamaremos números impares.

Los números impares son números en los cuáles el dígito de la unidad es 1, 3, 5, 7 ó 9. Nombra algunos números impares. 2

Gugo hizo esta secuencia utilizando 2, 4, 6, 8 y 10 cubos encajables. A estos números los llamaremos números pares. El cero (0) también es un número par.

2

4

6

8

10

Los números pares son números en los cuáles el dígito de la unidad es 2, 4, 6, 8 ó 0. Nombra algunos números pares. 100 PSL 3A TB C07(104-121).indd 100

02-08-12 12:15

3

Observa este grupo de números impares. IMPAR 17

13

19

Ejemplo 1 3:2=6 –1 2 1

Divide cada número en 2. ¿Qué descubres? 6 × 2 = 12. 12 es menor que 13. 7 × 2 = 14. 14 es mayor que 13. Elijo el 6 como cociente.

17:2=

a

19:2=

b

1

4

1

¡Cuando un número impar se divide en 2, siempre tiene resto 1!

Aquí hay un grupo de números pares. PAR 16

12

a

20

a

16:2=

Ejemplo 1 2:2=6 –1 2 0

Divide cada número en 2. ¿Qué descubres?

b

b

20:2=

6 × 2 = 12

¡Cuando un número par se divide en 2, el resto es 0!

5

Sin dividir, encuentra qué números son a

impares.

b

pares.

8

17

26 38 77

129 Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 41. Práctica 2.

101 PSL 3A TB C07(104-121).indd 101

02-08-12 12:15

¡Aprendamos! División sin resto y sin reagrupar 1

Los 3 peluches recolectaron ramas y hojas secas en el jardín de la granja de Jorge.

Los peluches repartieron 63 ramas en partes iguales entre ellos. ¿Cuántas ramas recibió cada peluche? 63 : 3 = ? Primero, divide las decenas en 3. 63:3=2 –6 6 decenas : 3 = 2 decenas

102 PSL 3A TB C07(104-121).indd 102

02-08-12 12:15

Luego, divide las unidades en 3. 3 unidades : 3 = 1 unidad 63:3=21 –6 3 – 3 0 Por lo tanto, 63 : 3 = 21. Cada peluche recibió 21 ramas.

2

Los peluches repartieron 39 hojas secas en partes iguales entre ellos. ¿Cuántas hojas secas recibió cada uno? 39 : 3 = ?

Primero, divide las decenas en 3.

Luego, divide las unidades en 3.

3 decenas : 3 =

9 unidades : 3 =

decena 39:3= 1 –3

Por lo tanto, 39 : 3 =

.

Cada peluche recibió 3

unidades 39 : 3 = 1 3 –3 9 – 9 0

hojas secas.

Divide. a

48 : 4 =

b

55 : 5 =

c

64 : 2 =

d

93 : 3 =

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 43. Práctica 3.

103 PSL 3A TB C07(104-121).indd 103

02-08-12 12:15

¡Aprendamos! Dividir reagrupando las decenas y las unidades 1

Fernando y Javier fueron a pescar y atraparon algunos pescados y cangrejos. Se repartieron los 52 pescados en partes iguales. ¿Cuántos pescados obtuvo cada niño? 52 : 2 = ? Primero, divide las decenas en 2.

52:2=2 –4 1 5 decenas : 2 = 2 decenas con resto 1 decena

Reagrupa el resto de las decenas: 5 2 : 2 = 2 –4 1 decena 10 unidades 12 Suma las unidades: 10 unidades + 2 unidades = 12 unidades

Luego, divide las unidades en 2. 5 2 : 2 = 26 12 unidades : 2 = 6 unidades –4 12 Por lo tanto, 52 : 2 = 26. – 12 0 Cada niño obtuvo 26 pescados. 104 PSL 3A TB C07(104-121).indd 104

02-08-12 12:15

2

Luis, Francisco y Andrés se repartieron 76 cangrejos en partes iguales. ¿Cuántos cangrejos recibió cada niño? ¿Cuántos cangrejos sobraron? 76 : 3 = ? Primero, divide las decenas en 3. 7 decenas : 3 76:3=2 –6 1 =

decenas con resto

Reagrupa el resto de las decenas: 1 decena = 10 unidades

decena

76:3=2 –6 16

Suma las unidades: 10 unidades + 6 unidades = 16 unidades

Luego, divide las unidades en 3. 7 6 : 3 = 25 –6 16 unidades : 3 –15 1 unidades con resto unidad = Por lo tanto, 76 : 3 =

Cada niño recibió

con resto

cangrejos. Sobró

.

cangrejo. 105

PSL 3A TB C07(104-121).indd 105

02-08-12 12:15

3

Realiza esta actividad. ¡Realiza lo siguiente! ¡Utiliza bloques de base diez para ayudarte a dividir!

Aquí hay una pista. Reagrupa cada resto de decena en 10 unidades.

4

a

Divide 7 decenas 2 unidades entre 2 niños.

b

Divide 5 decenas y 7 unidades en 3 canastos.

c

Divide 9 decenas y 6 unidades entre 4 familias.

Divide. a c

56 : 4

b d

75 : 5

ce

79 : 2

df

86 : 3

5

Sandra tiene 48 manzanas. Ella pone la misma cantidad de manzanas en 4 bolsas. ¿Cuántas manzanas puso en cada bolsa?

6

Elena envasó 63 dulces en paquetes con 5 dulces cada uno. ¿Cuántos paquetes hizo? ¿Cuántos dulces quedaron? Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 45. Práctica 4.

106 PSL 3A TB C07(104-121).indd 106

02-08-12 12:15

¡Aprendamos! Dividir reagrupando las centenas, decenas y unidades 1

El granjero Jorge vendió su cosecha a 3 restoranes. Repartió 525 repollos en partes iguales entre los 3 restoranes. ¿Cuántos repollos recibió cada restorán? 525 : 3 = ? Primero, divide las centenas en 3. 5 centenas : 3 = 1 centena con resto 2 centenas

525:3=1 –3 2

Reagrupa el resto de las centenas: 2 centenas 20 decenas Suma las decenas: 20 decenas + 2 decenas = 22 decenas 525:3=1 –3 22 107 PSL 3A TB C07(104-121).indd 107

02-08-12 12:15

Luego, divide las decenas en 3. 22 decenas : 3 = 7 decenas con resto 1 decena 5 2 5 : 3 = 17 –3 22 –21 1 Reagrupa el resto de las decenas: 1 decena 10 unidades Suma las unidades: 10 unidades + 5 unidades = 15 unidades 5 2 5 : 3 = 17 –3 22 –21 15 Por último, divide las unidades en 3. 15 unidades : 3 = 5 unidades 5 2 5 : 3 = 175 –3 22 –21 15 –15 0

Por lo tanto, 525 : 3 = 175. Cada restorán recibió 175 repollos. 108 PSL 3A TB C07(104-121).indd 108

02-08-12 12:15

2

El granjero Jorge repartió 735 zanahorias en cantidades iguales entre 3 restoranes. ¿Cuántas zanahorias recibió cada restorán? 735 : 3 = ? Primero, divide las centenas en 3. 735:3=2 –6 1 7 centenas : 3 centenas con

= resto

centena

Reagrupa el resto de las centenas: centena =

decenas

Suma las decenas: decenas + =

decenas

decenas 735:3=2 –6 13

109 PSL 3A TB C07(104-121).indd 109

02-08-12 12:15

Luego, divide las decenas en 3. 735 : 3 = 24 –6 13 – 12 1 decenas : 3 =

decenas con resto

decena

Reagrupa el resto de las decenas: decena =

unidades

Suma las unidades: unidades + =

unidades

unidades

735 : 3 = 24 –6 13 –12 15 Por último, divide las unidades en 3. 735 : 3 = 245 –6 unidades : 3 13 – 12 = unidades 15 – 15 0

Por lo tanto, 735 : 3 =

.

Cada restorán recibió zanahorias. 110 PSL 3A TB C07(104-121).indd 110

02-08-12 12:16

3

Encuentra los números que faltan.

5 7 9 :2=

5 7 9 :2=

–

5 7 9 : 2= –

7

5 7 9:2= –

7 –

7 –

9 –

4

5

6

1

Divide. a

338 : 2 =

b

345 : 5 =

c

656 : 4 =

d

138 : 3 =

Divide. Encuentra el cociente y el resto. a

357 : 2 =

con resto

b

269 : 3 =

con resto

c

525 : 4 =

con resto

d

468 : 5 =

con resto

El señor Llanos tenía 263 pegatinas. Le dio a cada uno de sus 8 estudiantes la misma cantidad de pegatinas. ¿Cuántas pegatinas recibió cada estudiante? ¿Cuántas pegatinas sobraron? Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 47. Práctica 5.

111 PSL 3A TB C07(104-121).indd 111

02-08-12 12:16

¡Exploremos! Este es un cuadrado mágico.

12

2

16

14

10

6

4

18

8

La suma horizontal ( ), vertical ( ) y diagonal ( ) de los números es la misma. Suma horizontal

Suma vertical

: 12 + 2 + 16 = 30 14 +

+

=

4+

+

=

: 12 + 14 + 4 = 2 + 10 + 18 = 16 + 6 + 8 =

Suma diagonal

: 12 + 10 + 8 = 16 +

+

=

Hay una regularidad. Por lo tanto, la figura es un cuadrado mágico. a

Piensa en un número. Suma este número a cada número en los cuadrados pequeños del cuadrado mágico. ¿Obtienes una regularidad? ¿Es un cuadrado mágico?

b

Piensa en un número. Resta este número de cada número en los cuadrados pequeños del cuadrado mágico. ¿Obtienes una regularidad? ¿Es un cuadrado mágico?

c

¿Obtienes un cuadrado mágico si multiplicas o divides cada número en los cuadrados pequeños del cuadrado mágico por el mismo número?

112 PSL 3A TB C07(104-121).indd 112

02-08-12 12:16

¡Activa tu mente! Encuentra los números que faltan. 9 : 2 = 45 –8 1 0 –1 0 0

1 1 : 5 = 34 –1 5 2 1 – 2 0 1 Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 53. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 54. Piensa y resuelve.

Diario Matemático

Estas son algunas notas registradas en el diario de Gugo. Identifica los errores que Gugo cometió. a

Cuando un número impar se divide en 2, no hay resto.

b

Cuando un número par se divide en 2, hay resto.

c

Siempre comienzo la división primero por las unidades, luego por las decenas para los siguientes ejercicios: 32 : 3

26 : 4

71 : 5

d

Al dividir un número en otro, al resultado se le llama resto. A la cantidad que sobra se le llama cociente. Explica los errores.

113 PSL 3A TB C07(104-121).indd 113

02-08-12 12:16

8

Resolviendo problemas 2: multiplicación y división ¡Aprendamos!

Multiplicación: problemas de un paso 1

Pablo tenía 542 estampillas. Raúl tenía el doble de estampillas que Pablo. ¿Cuántas estampillas tenía Raúl? El doble significa 2 veces.

542 estampillas

representa 542 estampillas.

Pablo

Por lo tanto,

Raúl

representa 542 estampillas × 2. ?

542 × 2 = 1084 Raúl tenía 1084 estampillas. 2

Martín vendió 750 flores. Pedro vendió 3 veces la cantidad de flores que Martín. ¿Cuántas flores vendió Pedro? 750 flores

representa 750 flores.

Martín

Por lo tanto, representan 750 flores × 3.

Pedro flores

× 114

Pedro vendió

PSL 3A TB C08(114-128).indd 114

= flores.

24-10-12 9:49

3

Ximena compró 5 cajas de lápices. Cada caja tenía 12 lápices. ¿Cuántos lápices compró en total? 12 lápices 1 caja de lápices se repite 5 veces. 1 caja es 1 parte del total.

5 cajas

1 parte

12 lápices 5 × 12 = 60

5 partes

Compró 60 lápices en total.

4

Marco ahorró $195 en un mes. Juan ahorró 3 veces la cantidad de dinero que ahorró Marco en un mes. ¿Cuánto dinero ahorró Juan en un mes? Marco

La barra de marco ($195) es la parte que se repite 3 veces para formar la barra de Juan.

Juan

1 parte 3 partes

$ $

Juan ahorró $

×

=$

en un mes.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 61. Práctica 1.

115 PSL 3A TB C08(114-128).indd 115

24-10-12 9:49

¡Aprendamos! Multiplicación: problemas de dos pasos 1

Nicolás vendió 273 litros de bencina en una mañana. En la misma mañana, Gugo vendió el doble de bencina que Nicolás. El doble significa a

¿Cuántos litros de bencina vendió Gugo?

b

¿Cuántos litros de bencina vendieron entre los dos en total?

2 veces.

273 litros Nicolás

?

Gugo a

273 × 2 = 546

?

Gugo vendió 546 litros de bencina. b

273 + 546 = 819 Entre los dos vendieron 819 litros de bencina en total.

116 PSL 3A TB C08(114-128).indd 116

24-10-12 9:49

2

La señora Luisa tenía 8 bolsas de maní. Cada bolsa contenía 156 maníes. Regaló 382 maníes a sus estudiantes. ¿Cuántos maníes le quedaron? Encuentra la cantidad de maníes que la señora Luisa tenía al principio. ?

×

=

156 maníes

Al principio la señora Luisa tenía =

maníes

?

382 maníes

A la señora Luisa le quedaron 3

maníes.

maníes.

Ramón tenía 5 cajas. En cada caja puso 3 naranjas y 4 manzanas. ¿Cuántas frutas tenía en total? + Había

= frutas en cada caja.

3 naranjas 4 manzanas 1 caja

1 caja 5 cajas

Tenía

frutas ×5=

frutas en total.

frutas

frutas

?

7 frutas

117 PSL 3A TB C08(114-128).indd 117

24-10-12 9:49

4

Fernanda ahorró 4 veces la cantidad de dinero de Lucía. Miriam ahorró $120 menos que Fernanda. Lucía ahorró $320. ¿Cuánto dinero ahorró Miriam? 1 parte → $

Fernanda

4 partes → $

×

=$

Fernanda ahorró $

Lucía

.

$320 Miriam

$

–$

Miriam ahorró $

?

=$

$120

.

Para cada problema, piensa si deberías sumar, restar o multiplicar en cada paso. Luego, resuelve el problema. 5

El costo de un paquete de maní era de $50. Alicia compró 8 paquetes y le quedaron $250. ¿Cuánto dinero tenía al principio?

6

María hace collares con 12 lentejuelas rojas y 15 lentejuelas amarillas. Ella hace un total de 9 collares. ¿Cuántas lentejuelas utiliza en total?

7

La señora Silvia quiere hacer 8 pasteles pequeños. Ella utiliza 270 g de harina y 41 g de azúcar para hacer un pastel. ¿Cuántos gramos de harina y azúcar en total?

118 PSL 3A TB C08(114-128).indd 118

24-10-12 9:49

8

Realiza esta actividad. Trabaja con un compañero o compañera. a a Escribe un problema de dos pasos utilizando estas palabras y números. Luego, dibuja un modelo para resolverlo. el doble cuántos

b

libros en total

745 Julieta

Marta

Este es un modelo tomado de otro problema. A B 14

C 3

Escribe con tus propias palabras un problema de dos pasos utilizando el modelo. Tú y tu compañero o compañera revisan sus respuestas.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 63. Práctica 2.

119 PSL 3A TB C08(114-128).indd 119

24-10-12 9:49

¡Aprendamos! División: problemas de un paso 1

Un granjero cosechó 875 naranjas en su huerto. Las repartió equitativamente en 5 cajas. ¿Cuántas naranjas quedaron en cada caja? 875 naranjas

?

875 : 5 = 175 Quedaron 175 naranjas en cada caja. 2

El señor Contreras compró 486 peces y los puso en peceras. Puso 9 peces en cada pecera. ¿Cuántas peceras utilizó el señor Contreras? 486 peces 9

9

9 ? peceras

486 :

=

El señor Contreras utilizó

peceras.

120 PSL 3A TB C08(114-128).indd 120

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3

Gugo hizo 128 galletas. Repartió equitativamente las galletas en 4 cajas. ¿Cuántas galletas puso en cada caja? : Puso

=

galletas

galletas en cada caja. galletas

4

El abuelo le dio $360 a Samanta y Tamara. Samanta recibió 3 veces la cantidad de dinero que Tamara. ¿Cuánto dinero recibió Tamara? 4 partes → $360 1 parte → $360 : 4 = $90

Samanta Tamara

$360

Tamara recibió $90. 5

Alan vendió 32 mangos. Vendió 4 veces la cantidad de mangos que vendió Bernardo. ¿Cuántos mangos vendió Bernardo? mangos Alan Bernardo

partes → parte → Bernardo vendió

:

= mangos. 121

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6

Realiza lo siguiente. a

El señor López envasó 180 kg de arroz en bolsas de 5 kilos. ¿Cuántas bolsas utilizó?.

b

Durante una fiesta escolar, Daniel vendió 318 vasos de jugo. El vendió el triple de vasos de jugo que Renato. ¿Cuántos vasos de jugo vendió Renato?

c

Si sumo las edades de Mario y Jaime obtengo 72 años. La edad de Mario es el triple que la edad de Jaime. ¿Cuántos años tiene Jaime?

7

El triple significa 3 veces.

Realiza esta actividad.

Escribe y resuelve los problemas de división utilizando las palabras y los números de los cuadros a y b . a a

Julián

jugo de naranja

856 litros

en partes iguales

4

cada contenedor

contenedores cuánto c

b

piñas 9 728 guardó cuántas

el señor Toledo algunas cajas cada caja en cantidades iguales cajas

Este es un modelo para un problema. ?

Escribe un problema de división para este modelo usando Cuaderno de Trabajo 3A, tus propias palabras Parte 2, p 69 – p 72. Práctica 3 y 4.

122 PSL 3A TB C08(114-128).indd 122

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¡Aprendamos! División: problemas de dos pasos 1

Gugo tenía 795 g de harina. Utilizó 145 g para hacer galletas. Lo que le sobró lo puso en 5 paquetes con la misma cantidad. a

¿Cuánta harina le sobró?

b

¿Cuál es la masa de cada paquete de harina?

145 g

a

795 – 145 = 650 Le quedaron 650 g de harina. 795 g b

650 : 5 = 130 El peso de cada paquete es 130 g. 123 PSL 3A TB C08(114-128).indd 123

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2

Rodrigo compró 3 cajas de kiwi. Cada caja contenía 40 kiwis. Los kiwis se repartieron en partes iguales entre 6 niños. ¿Cuántos kiwis recibió cada niño? ? Primero calcula cuántos kiwis compré.

40 kiwis

40 × 3 = 120 Rodrigo compró 120 kiwis. 120 kiwis

?

120 : 6 = Cada niño recibió

3

kiwis.

Juan compró 6 cajas de naranjas. Cada caja contenía 36 naranjas. Él puso las naranjas en bolsas de 8 naranjas cada una. ¿Cuántas bolsas de naranjas obtuvo? ×

=

Juan tenía

Box of oranges

36 36 naranjas

naranjas.

?? naranjas 216 naranjas

: Obtuvo

= bolsas de naranjas.

8

8

8 ? bolsas

124 PSL 3A TB C08(114-128).indd 124

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4

Jimena, Karla y Marta tienen 220 estampillas en total. Jimena tiene el doble de estampillas que Karla. Marta tiene 40 estampillas. ¿Cuántas estampillas tiene Karla? Jimena Karla

estampillas

Marta estampillas

–

=

Entre Jimena y Karla tienen

estampillas.

3 partes → 1 parte

→

Karla tiene

:3= estampillas.

Para cada problema, piensa si deberías sumar, restar, multiplicar o dividir en cada paso. Luego resuelve el problema. 5

6

El granjero Jorge tenía 328 semillas y el granjero Pedro tenía 476 semillas. Se repartieron las semillas en partes iguales. a

¿Cuántas semillas tenían entre los dos?

b

¿Con cuántas semillas se quedó cada uno?

Diana, Susana y Karen tienen $360 entre las tres. Diana tiene 4 veces el dinero de Karen. Susana tiene $45. Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 73. Práctica 5. ¿Cuánto dinero tiene Karen? 125

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7

Realiza esta actividad. Escribe problemas de dos pasos utilizando estas palabras y números. Luego dibuja modelos y resuélvelos. a

Vicente en total

bolitas 260

repartieran en partes iguales cuántos

Tomás 450

Este es un modelo para un problema.

b

A B C

Utiliza tus propias palabras para escribir un problema de dos pasos con este modelo.

126 PSL 3A TB C08(114-128).indd 126

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¡Activa tu mente! 1

Raúl tiene en su granja 19 aves, entre gansos, gallinas y patos. Él tiene 3 gallinas más que gansos. Utiliza este modelo Tiene 2 patos menos que gansos. para ayudarte a ¿Cuántos patos tiene? resolver el problema.

Gallinas gallinas Gansos gansos

19

Patos patos

2

Manuel le puso ruedas a 21 bicicletas y a algunos triciclos. Puso 53 ruedas en total. ¿A cuántos triciclos le puso ruedas Manuel? Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 79. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 2, p 80. Piensa y resuelve.

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BLANCO

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9

Cálculo mental ¡Aprendamos!

Suma mental 1

¿Cuánto es 34 + 52?



52 = 5 decenas 2 unidades

50 52 2

34 + 50 = 84 Primero descomponemos el 52. Segundo, sumamos 5 decenas a 34. Finalmente, sumamos 2 unidades a 84.

34 + 52 = 84 + 2 = 86 Por lo tanto, 34 + 52 = 86.

2 ¿Cuánto es 45 + 23? 23 =

decenas

45 + 20 = 45 + 23 =



unidades

23

Primero, sumamos 2 decenas a 45.

+ 3 Luego, sumamos 3 unidades a

.

=

Por lo tanto, 45 + 23 =

. 129

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3 ¿Cuánto es 34 + 48? Primero, sumamos 50 a 34.

48 50

Luego, restamos 2 de 84.

2 Si

34 + 50 = 84

Entonces,

34 + 48 = 84 – 2







= 82

Por lo tanto, 34 + 48 = 82.

¿Sabes por qué sumamos 50 y después restamos 2?

4 ¿Cuánto es 35 + 47? Primero, sumamos 50 a 35.

50

Luego, restamos

Si

35 + 50 =

Entonces,

35 + 47 =







M

a

mátic

en la casa

.

–

=

Por lo tanto, 35 + 47 =

ate

de

.

Dígale a su hijo o hija que estas son algunas formas de sumar dos números para llegar a 50. 50 = 41 + 9 50 = 43 + 7 50 = 45 + 5 50 = 47 + 3 50 = 49 + 1 42 + 8 = 50 44 + 6 = 50 46 + 4 = 50 48 + 2 = 50

130 PSL 3A TB C09.indd 130

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5

¡Juguemos!

¡Sumemos mentalmente! 1

El primer jugador dice un número entre 10 y 100.



2 a 6 jugadores

Necesitan: • Cartas con números desde el 46 hasta el 55

20

2 Da vuelta una carta.

3 Suma los dos números mentalmente y le dice a otro jugador su respuesta.

20 + 46 = ?

4 El otro jugador revisa su respuesta en la calculadora. El primer jugador obtiene 1 punto si la respuesta es correcta. 5 Devuelve la carta al mazo y barájalo. Los jugadores participan por turnos. Juegan tres rondas cada uno. ¡El jugador con el puntaje más alto gana!

Cuaderno de Trabajo 3B, Parte 1, p 81. Práctica 1.

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¡Aprendamos! Resta mental 1

¿Cuánto es 87 – 34? 34 =

30

decenas

unidades

34 4

87 – 30 = 57

Primero, restamos 3 decenas de 87.

87 – 34 = 57 – 4

Luego, restamos 4 unidades de 57.

= 53

Por lo tanto, 87 – 34 = 53.

2 ¿Cuánto es 79 – 45? 45 =

decenas

unidades

79 –

=

Primero, restamos

45

decenas de 79.

79 – 45 =

– 5

=

Por lo tanto, 79 – 45 =

Luego, restamos 5 unidades de

.

.

132 PSL 3A TB C09.indd 132

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3

¿Cuánto es 63 – 48? 48 50 2 63 – 50 = 13

Primero, restamos 50 de 63.

63 – 48 = 13 + 2

Luego, sumamos 2 a 13.





= 15

¿Sabes por qué

Por lo tanto, 63 – 48 = 15. restamos 50 y luego sumamos 2?

4 ¿Cuánto es 72 – 47? 50

72 – 50 =



Primero, restamos 50 de 72.

72 – 47 =

+ 3

Luego, sumamos a .





=

Por lo tanto, 72 – 47 = 25.

ate

mátic

a

M

Cuaderno de Trabajo 3B, Parte 1, p 83. Práctica 2.

en la casa

Juegue el juego de la página 8 con su hijo o hija. Uno de ustedes dirá un número entre 56 y 100. Continúe con el juego utilizando los pasos 2 , 4 y 5 . Para el paso 3 , reste el número menor del número mayor mentalmente.

133 PSL 3A TB C09.indd 133

24-10-12 9:46

¡Aprendamos! Más suma mental 1

¿Cuánto es 86 + 95? 95 100 5 86 + 100 = 186

Primero, sumamos 100 a 86.

86 + 95 = 186 – 5

Luego, restamos 5 de 186.





= 181

¿Sabes por qué sumamos 100 y luego restamos 5?

Por lo tanto, 86 + 95 = 181.

2 ¿Cuánto es 75 + 98? 98 100

+

Primero, sumamos 100 a 75.

=



75 + 98 =





– 2

Luego, restamos a .

=

Por lo tanto, 75 + 98 =

.

134 PSL 3A TB C09.indd 134

24-10-12 9:46

3 ¿Cuánto es 94 + 97? 94

97

100

100 6

3

100 + 100 = 200 94 + 97 = 200 – 6 – 3



94 y 97 son números cercanos a 100.

= 191

Primero, sumamos las centenas. Luego, restamos 6 y 3 a 200.

Por lo tanto, 94 + 97 = 191.

4 ¿Cuánto es 95 + 99? 95 100

99 100

100 + 100 = 95 + 99 =



Primero, sumamos las centenas.

– 5 – 1

=

mátic

a

M

Por lo tanto, 95 + 99 =

ate

en la casa

95 y 99 son números cercanos a 100.

Luego, restamos 5 y 1 a

.

.

Dígale a su hijo o hija que estas son ejemplos de sumas cuyos resultados son 100. 100 = 91 + 9 100 = 93 + 7 100 = 95 + 5 100 = 97 + 3 100 = 99 + 1 92 + 8 = 100 94 + 6 = 100 96 + 4 = 100 98 + 2 = 100

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5

¡Juguemos!

¡Más suma mental!

1

2 Él saca una carta para obtener un número.



2 a 5 jugadores

Necesitan: • Un dado • Cartas con números del 92 al 99

El primer jugador lanza el dado dos veces para formar un número de dos dígitos.

3 Luego, suma los dos números mentalmente y le dice su respuesta a los otros jugadores.

65 + 99 = ? 65 + 99 = 164

4 Los otros jugadores revisan su respuesta en la calculadora. El jugador obtiene 1 punto por cada respuesta correcta. 5

El jugador devuelve la carta y baraja el mazo. Jueguen por turnos. Jueguen tres veces cada uno.



¡El jugador con el mayor puntaje gana! Cuaderno de Trabajo 3B, Parte 1, p 87. Práctica 3.

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¡Aprendamos! Multiplicación mental 1

¿Cuánto es 4 × 3?

Cuento de tres en tres. 3, 6, 9, 12.

Por lo tanto, 4 × 3 = 12. ¿Cuánto es 3 × 4?

3 x 4 es lo mismo que 4 × 3.

Por lo tanto, 3 × 4 = 12.

2 ¿Cuánto es 4 × 6? 6 x 4 = Por lo tanto, 4 × 6 =

3 ¿Cuánto es 5 × 40?

¿Cuánto es 5 × 400?

.

4 x 6 es lo mismo que 6 × 4.

×

4

40

400

5

20

200 2000

5 × 4 = 20 5 × 40 = 5 × 4 decenas = 20 decenas = 200 ¿Ves un patrón? Por lo tanto, 5 × 40 = 200.



ate

mátic

a

M

5 × 400 = 5 × 4 centenas = 20 centenas = 2000 Por lo tanto, 5 × 400 = 2000.

en la casa

Dígale a su hijo o hija que estos son algunos consejos para recordar las tablas de multiplicar. Hay un patrón para 12 = 3 × 4 y 56 = 7 × 8. 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 12 = 3×× 4 56 = 7×× 8

137

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4 ¿Cuánto es 6 × 70?

¿Cuánto es 6 × 700? 6 × 70 = 6 ×



=





=

decenas decenas

Por lo tanto, 6 × 70 =

.

6 × 700 = 6 ×



=





=

centenas centenas

Por lo tanto, 6 × 700 =

.

5 Multiplica mentalmente. a 8 × 60 =



b

9 × 400 =

9 × 4 =

8 × 6 =

ate

mátic

a

M

Entonces, 8 × 60 =

en la casa

.

Entonces, 9 × 400 =

Pida a su hijo o hija que multiplique mentalmente cuando vaya de compras. Por ejemplo, una taza cuesta $300. ¿Cuánto cuestan 6 tazas?

.

Cuaderno de Trabajo 3B, Parte 1, p 89. Práctica 4.

138 PSL 3A TB C09.indd 138

24-10-12 9:46

¡Aprendamos! División mental 1

¿Cuánto es 24 : 6?

Piensa en la tabla de multiplicar del 6.

Entonces, 24 : 6 = 4.

2

¿Cuánto es 35 : 7? Entonces, 35 : 7 =

6 ×

= 24

Piensa en la tabla de multiplicar del 7 ó del 5.

.

× 7 = 35 5 ×

3

¿Cuánto es 63 : 9? Entonces, 63 : 9 =

.

Piensa en la tabla de multiplicar del 9. 9 ×

4

¿Cuánto es 32 : 8? .

= 63

Piensa en la tabla de multiplicar del 8. 8 ×

= 32

mátic

a

M

Entonces, 32 : 8 =

ate

= 35

en la casa

Anime a su hijo o hija para que memorice las tablas de multiplicar. Las divisiones se le harán más fáciles cuando memorice las tablas de multiplicar.

139 PSL 3A TB C09.indd 139

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5 ¿Cuánto es 80 : 4?

Utiliza la tabla de multiplicar del 4. 2 × 4 = 8 8 : 4 = 2

¿Cuánto es 800 : 4? 80 : 4 = 8 decenas : 4 = 2 decenas = 20 Por lo tanto, 80 : 4 = 20. 800 : 4 = 8 centenas : 4 = 2 centenas = 200 Por lo tanto, 800 : 4 = 200.

:

8

80

800

4

2

20

200

Utiliza la tabla de multiplicar del 6.

6 ¿Cuánto es 42 : 6?

¿Cuánto es 420 : 6? ¿Cuánto es 4200 : 6?

× 6 ×

42 : 6 =

42 : 6 =

unidades : 6



=

unidades



=

Por lo tanto, 42 : 6 =

= 42

.

420 : 6 =

decenas : 6

4200 : 6 =

centenas : 6





=

decenas



=

centenas





=



=

Por lo tanto, 420 : 6 =

.

Por lo tanto, 4200 : 6 =

.

140 PSL 3A TB C09.indd 140

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7

Encuentra los números que faltan. a 300 : 3 =

centenas : 3





=

centena





=



b 350 : 5 =

decenas : 5





=

decenas





=



8

Divide mentalmente.



a 700 : 7 b

b 280 : 7

c

560 : 8

Cuaderno de Trabajo 3B, Parte 1, p 91. Práctica 5.

¡Exploremos! Estos son los números que saqué de un mazo de cartas. Utiliza ×, : y = para escribir todas las multiplicaciones y divisiones que puedas hacer con estos números. 24

36

6

28

9

4

7

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Agradecimientos El editor desea agradecer a las siguientes personas por su colaboración en esta publicación. • •

A los modelos: Logarajah Chandrasekaran , Muhammad Zainul Ariffin B. Zainal, Wan Narul Fazeera, Wan Nurul Fazeerin, Therese Morningstar Grosse y sus familias. A todos aquellos quienes amablemente facilitaron material fotográfico expuesto en este libro.

El editor también desea agradecer a Growing Fun Pte Ltd por facilitar diversos objetos usados en este libro.

Cap. 5: p 68 (pulpo de juguete), p 75 (cubos) Cap. 7: p 102 (pescados de juguete y caña de pescar)

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