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-LYCEE ZAHROUNI-TUNIS SCIENCES PHYSIQUES

4ème année

Série 2

Boussada .A

www.physiqewe!".#4.

%$Exercice 1 Partie A On %éa&ise %éa&ise n #i%#i' é&e#'%iqe( é&e#'%iqe( #)mp)%'an' en sé%ie( n *éné%a'e% *éné%a'e% i+éa& +e #)%an' +é!i'an' n #)%an' +,in'ensi'é #)ns'an'e I=50A ( n #)n+#'e% #)n+#'e% )hmiqe( n in'e%%p'e% in'e%%p'e% ( n #)n+ensa'e% +e #apa#i'é C in#)nne e' n n )&'mè'%e. )&'mè'%e. A n ins'an' p%is #)mme )%i*ine +es +es 'emps /'012( /'012( )n $e%me &,in'e%%p'e%  e' )n si' &,é)&'i)n +e &a 'ensi)n uc a3 !)%nes + #)n+ensa'e% a #)%s + 'emps( #e qi a pe%mis +e '%a#e% &a #)%!e +,é)&'i)n +e &,éne%*ie é&e#'%iqe E # emma*asinée +ans &e #)n+ensa'e% en $)n#'i)n + #a%%é + 'emps./*%e 52 6- Rep%é Rep%ésen'e sen'e%% &e s#héma + + m)n'a*e m)n'a*e qi pe%me' pe%me' +e si%e &,é)&'i)n +e &a 'ensi)n uc a #)%s + 'emps. "- En e3p&)i' e3p&)i'an' an' &e *%aphe( *%aphe( +é'e% +é'e%mine% mine% &a #apa#i #apa#i'é 'é C + #)n+ensa'e%. 5-Le #)n+ensa'e% 'i&isé es' p&an +e pe%mi''ii'é é&e#'%iqe a!s)&e !( &,ai%e +e &a s%$a#e #)mmne en %e*a%+ es' s=1"2 e' &,épaisse% + +ié&e#'%iqe es' #)n+ensa'e%. e=0#01"" . Ca&#&e% &a pe%mi''ii'é %e&a'ie + #)n+ensa'e%. On +)nne !0=$#$5.10 %12 si.

Partie B Le #)n+ensa'e% #)n+ensa'e% p%é#é+en' es' 'i&isé +ans &e #i%#i' #i-#)n'%e. Le #i%#i' #i%#i' #)mp)%'e n *éné%a'e% i+éa& +e 'ensi)n 'ensi)n +e $em '%)is #)n+#'e%s )hmiqes +e %ésis'an#es %ésis'an#es E = 12&( '%)is '2=1() ( R6 e' R5 s)n' in#)nnes e' n #)mm'a'e% 7 +)!&e p)si'i)n . I-

A n n in ins'an s'an'' p%i p%is s #) #)mme )%i* )%i*in ine e +e +e 'em 'emp ps /' /'012( 012( )n !as#&e &e #)mm'a'e%  s% s% &a *ositio+ 1. 6- E'a!&i% &,éqa'i)n +i8é%en'ie&&e %é*issan' %é*issan' &es &es a%ia'i)ns +e &a 'ensi)n u'2 a3 !)%nes + %ésis')% R". "- La s)&'i)n +e &,éqa'i)n +i8é%en'ie&&e p%é#é+emmen' p%é#é+emmen' é'a!&ie s,é#%i' s)s &a $)%me

u'2,t- = Ae %t( m)n'%e% qe A=/9$/R".E:R6 ; R" e'  = 9$/6:/R6 ; R" .

5- ?éni% &a #)ns'an'e +e 'emps.

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%$4- S% &e *%aphe +e a ure 3( )n +)nne &a #)%!e +,é)&'i)n +e &a 'ensi)n u'2 a #)%s + 'emps.

C2 '/61-" s2 #)mme )%i*ine +e 'emps/'012. A &,ai+e +,n +isp)si'i$ app%)p%ié( )n a %ep%ésen'é &a #)%!e +,é)&'i)n +e &a #ha%*e p)%'ée pa% &,a%ma'%e = + #)n+ensa'e% en $)n#'i)n + 'emps. /*%e >2

6- ?é'e%mine% &a a&e% +e &,in'ensi'é i + #)%an' 7 &,ins'an' '60>.61-"s. ?é+i%e &e sens + #)%an' %ée&. "- Ca&#&e% &,éne%*ie +issipée pa% e8e' B)&e +ans &es %ésis')%s R " e' R5 en'%e &es ins'an's '101s e' '6 . 5- Sa#han' qe &,e3p%essi)n +e &a #ha%*e p)%'ée pa% &,a%ma'%e = es' q =0-6".61->e-'τ" ae# τ"0/R" ; R52.C e' q,7 &,ins'an' ' "04.61-" s( q=0-4(46.61-> C( m)n'%e% qe '"0 τ". ?é+i%e &a a&e% +e &a %ésis'an#e R 5. " www.physiqewe!".#4.

%$Exercice 2 On +isp)se a &a!)%a')i%e +,n #)n+ensa'e% +e #apa#i'é C in#)nne( p)% +é'e%mine% e3pé%imen'a&emen' &a a&e% +e C( +e3 *%)pes +,é&èes p%)p)sen' +e3 s)&'i)ns +i8é%en'es.

I% 4e *re"ier rou*e réaise u+ circuit éectriue co"*orta+t 6 DUn *éné%a'e% i+éa& +e #)%an' +é!i'an' n #)%an' +,in'ensi'é #)ns'an'e I= 20 A. DUn )&'mè'%e. DLe #)n+ensa'e% +e #apa#i'é C in#)nne. DUn #)n+#'e% )hmiqe +e %ésis'an#e R DUn in'e%%p'e%  e' n #h%)n)mè'%e.

A &a +a'e t=0( i&s $e%men' &,in'e%%p'e%  e' mes%en' 7 +i8é%en'es +a'es &a 'ensi)n a3 !)%nes + #)n+ensa'e%( #e qi &e% a pe%mis +e '%a#e% &a #)%!e +e a%ia'i)n +e &a 'ensi)n  # a3 !)%nes + #)n+ensa'e% en $)n#'i)n + 'emps / ure 2 2. UC/2 Uc (V) 9 8 7

(4 42 K)n'%e% qe &,éne%*ie +issipée pa% e8e' B)&e +ans &e %ésis')% R s,é#%i' s)s &a $)%me G E+issipée0- 9$/6:"C.A=" ; 9$/6:"C.E " >2 En 'i&isan' &e *%aphe +e &a *%e 5 G a- Re'%)e% &a a&e% +e &a #apa#i'é + #)n+ensa'e%. "(Q !- ?é'e%mine% &,ins'an' ' p)% &eqe& &,éne%*ie +issipée es' é*a&e 7 &,éne%*ie emma*asinée +ans &e #)n+ensa'e% 6 1

t e+ ,"s5

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1

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%$X

Exercice <

 A l’aide d’un générateur de tension constante E, on veut charger un condensateur de capacité .C à travers une résistance R=1k Ω -I aire le sché!a d’un !ontage "ui per!et de suivre l’évolution de la tension au# bornes -1 $du condensateur au cours du te!ps$ E#pli"uer la !éthode utilisée  A l’aide des !esures de la tension uc au# bornes du condensateur on obtenu le -% -graphi"ue représenté sur le sché!a ci-apr&s$ 'igure-1

ac-

(uelle est la tension au# bornes du condensateur en 'in de charge$ b)éter!iner la valeur de la constante de te!ps τ$ *ne autre !éthode per!et de déter!iner la valeur de τ  +Co!parer les valeurs obtenues par les deu# !éthodes$ dEn déduire la valeur de capacité C$ II- Etude théorique

 A'in $ de usti'ier l’allure de cette courbe de uct. on se propose de 'aire une étude théori"ue 1- Représenter sur le sché!a du !ontage - /e sens de circulation du courant i, - les charges accu!ulées sur les ar!atures du condensateur  - /es 'l&ches tensions au# bornes de cha"ue dip0le - /’e#pression de cha"ue 'l&che tension en 'onction des caractéristi"ues du dip0le$ %- Etablir l’é"uation di''érentielle véri'iée par la tension u ct.$ - /a 'onction uct. solution de cette é"uation di''érentielle s’écrit de la 'or!e uct.=Ae-αt 2 3$ )éter!iner les e#pressions de A, α et 3 en 'onction des caractéristi"ues $des dip0les

i

III- Etude énerétique

$*n condensateur chargé constitue un petit réservoir d’énergie 1- )e "uelle 'or!e d’énergie s’agit-il 4 %- Calculer la valeur de l’énergie accu!ulée par le condensateur au bout d’un intervalle de te!ps ∆t156 7τ]. - En utilisant le graphe de la 'igure-1- $)éter!iner la date à la"uelle le condensateur accu!ule une énergie égale à la !oitié de l’énergie !a#i!ale "u’il peut accu!uler  Q 8a- )éter!iner l’e#pression de l’intensité it. "ui circule dans le !ontage$ b- Représenter l’allure de la courbe it. en indi"uant les coordonnées des points particuliers$ N

IV- Visu!"is!tion de i 9

E      

2      

9n re!place le générateur de tension constante par un générateur de signau# carrés, 'ournissant une tension périodi"ue alternative!ent constante et nulle, d:a!plitude E 2 et de 'ré"uence '$ 9n utilise un oscilloscope pour visualiser si!ultané!ent la tension au# bornes de $la résistance et la tension au# bornes du condensateur   C      

P '

A

B

1$ Indi"uer sur le sché!a de la 'igure ci dessus les branche!ents nécessaires a'in de visualiser si!ultané!ent la tension au# bornes du resistor sur la voie A et la tension au# bornes du condensateur sur la voie 3$

Voie &

sensi#i"ite $ertic!"e 1V%di$  sensi#i"ite hori'ont!"e 2(5 )s%di$

%$

9n représente sur la 'igure suivante l;oscillogra!!e obtenu sur la voie 3$ a- )éter!iner la valeur de E%$ b- )éter!iner la 'ré"uence ' du générateur$

$ Représenter l;allure de l;oscillogra!!e obtenu sur la voie A en indi"uant les coordonnées des points particuliers$ 9n se li!itera à l’intervalle de te!ps 56,

Exercice $

 Avec unE générateur délivrant à ses bornes une tension constante E * 10 V+ un résistor  de résistances , 7 un condensateur de capacité  et un interrupteur, on réalise le !ontage ? suivant .iure 1) 9n visualise à l’aide d’un sst&!e d’ac"uisition relié 1@ à un ordinateur la tension au# bornes du générateur et $ la tension au# bornes du condensateur  ! / E#pli"uer pour"uoi on doit utiliser un oscilloscope $ à !é!oire ou une inter'ace d’ac"uisition reliée à un ordinateur  #/reproduire la 'ig 1 la .iure 1 ,et 'aire les $les conne#ions à l’oscilloscope, "ui per!ettent cette visualisation 9n 'er!e l’interrupteur 7 le sst&!e d’ac"uisition per!et de déduire %@ la courbe de l’évolution de la charge q en 'onction du te!ps (.iure 2 )

?i 1

16 $ ! B Etablir l’é"uation di''érentielle véri'iée par la tension uc (t) $ # B En déduire l’é"uation di''érentielle véri'iée par q(t) c B /a solution de l’é"uation di''érentielle

,C-

−α t 

en q (t) est de la 'or!e q(t) *  , 1% e

20

 -

α 

ou  et

des constantes

α 

c1 G )éter!iner les constantes  et

1

2

9