35930

Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro 3º BIMESTRE: INTRODUÇÃO AO BALANÇO DE ENERGIA, EM SISTEMAS ESTACIONÁRIOS, SEM REAÇÕES QUÍMICAS

AULA 1

Energia (E): capacidade de realizar trabalho (W) ou transferir calor (Q). 1ª lei da termodinâmica (lei da conservação da energia) Enunciado: “energia não pode ser criada nem destruída”. Só se pode transformá-la de uma forma para outra, ou acrescentá-la em um lugar, retirando-a de outro. Equação: ∆E total = Q + W → ∆(U + Ec + Ep + Eele + Emag + Esup) = Q + W, onde: U = energia interna; Ec = energia cinética; Ep = energia potencial; Eele = energia elétrica; Emag = energia magnética e Esup = energia de superfície = tensão superficial x área da superfície. As variações de energia elétrica, de energia magnética e de superfície são de pouca importância para os processos químicos. Assim, ∆Eele = 0; ∆Emag = 0 e ∆Esup = 0. Portanto: ∆(U + Ec + Ep) = Q + W .

Convenção de sinais Se: Q ou W > 0 → o sistema recebe calor ou trabalho de suas vizinhanças; Q ou W < 0 → o sistema transfere calor ou realiza trabalho para suas vizinhanças. Exemplo:

Q0

W

Ex. 1) Calcule a variação total de energia no sistema a seguir.

Ar

Ex. 2) a) A energia interna de um sistema aumentou 400 J quando este absorveu 600 J de calor. Foi realizado trabalho sobre ou pelo sistema? Quanto trabalho f oi realizado? Resposta:  W = - 200 J, realizado pelo sistema. b) Uma bateria de 12 V recebe uma carga rápida de 50 A durante 20 min. Nesse período, a bateria aquece e perde 120 kJ de calor para o ambiente. Calcule a variação de energia interna da bateria. Resposta:  600 kJ. Unidade de energia do Sistema Internacional (S.I.): Joule (J) J = Pa . m3 = (N/m2) . m3 = N . m = V . A . s = W . s Taxa de energia = energia / tempo 1 cal = 4,184 J ou 1 J = 0,239 cal.

J = N . m = kg . (m/s2) . m = kg . m2 /s2 Potência = trabalho / tempo → W (Watt) = J / s

Energia potencial (Ep): é a energia que um sistema possui devido à força nele exercida por um campo (gravitacional; elétrico; magnético; etc.). Para gravidade constante: ∆Ep = m . g . ∆x, onde: ∆x = xfinal – xinicial; g = aceleração da gravidade = 9,81 m / s 2

Ex. 3) Petróleo leve (0,86 g / cm3) é bombeado a vazão de 17,442 L / s de um ponto a 220 m abaixo da superfície terrestre até 20 m acima do nível do solo. Calcule a taxa de energia potencial requerida. Dado: g = 9,81 m / s2.

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro Resposta: 35.316 Resposta: 35.316 J / s. Energia cinética (Ec): é (Ec): é a energia que o sistema possui devido à sua velocidade em relação às vizinhanças. ∆Ec = (m . ∆v2)

/ 2, onde: ∆v = variação de velocidade; ∆v2 = v2final – v2inicial

Para fluídos (líquidos e gases): velocidade (v) média na seção = vazão volumétrica / área da seção transversal ao escoamento do fluído Ex. 4) Água 4) Água (1 g / mL) é bombeada de um tanque de armazenagem através de uma tubulação cilíndrica de 3 cm de diâmetro interno a uma vazão de 1 L / s. Pede-se determinar: a) a a) a taxa de energia cinética, em J / s, da água no duto. b) o b) o fluxo mássico (kg / s.m 2) da água no duto. Respostas: a) 1 J / s; b) 1.414,4 kg / s.m 2. Energia interna (U): é a energia associada às moléculas e aos átomos de um sistema, devido às forças de T2 atração. Para mudanças de temperaturas em processos a volume constante: ∆U = (n ou m) ∫ Cv( T )dT , onde: T1 2 Cv(T) = a + b.T + c.T  + ... T2 ∆U = (n ou m) ∫ (a + b.T + c.T2 + ...)dT = (n ou m) . [ a . (T2 – T1) + b/2 . (T22 – T12) + c/3 . (T23 – T13) + ... ] T1 Ex. 5) Qual é o valor da variação de energia interna quando 288,4 kg de ar (21% de O 2 e 79% de N2 em base molar) são resfriados de 60°C para 30°C em um processo isocórico? Dados: N.....14; O.....16 g / mol; Cv para o ar = 2,1x104 J / kmol . °C. Resposta: – 6,3x106 J.

AULA 2 Entalpia (H): quantidade de energia por unidade de massa ou de matéria. Para gases: ∆H = ∆U + ∆(p.V); para gases em processos com variação de pressão: ∆U = ∆H x m; para sólidos, líquidos e processos realizados à pressão constante: ∆H ≅ ∆U (Cp ≅ Cv), pois, a variação de volume é desprezível. T2 Para mudanças de temperatura à pressão constante: ∆H = (n ou m) ∫ Cp( T )dT , onde: Cp(T) = a + b.T + c.T2 + ... T1 T2 ∆H = (n ou m) ∫ (a + b.T + c.T2 + ...)dT = (n ou m) . [ a . (T2 – T1) + b/2 . (T22 – T12) + c/3 . (T23 – T13) + ... ] T1 Ex. 6) 102,1 kg de um gás (M = 36,46 g / mol) são resfriados de 300 °C a 150°C sob pressão de 1 atm. Pede-se determinar ∆H e ∆U em kJ. A equação de capacidade calorífica em kcal / kmol.K (para T em K) é: Cp = 7,24 – 1,76x10-3 x T + 3,07x10 -6 x T2 – 10-9 x T3 Dados: 1 cal = 4,1868 J; 1 atm = 101,325 kPa. Respostas: ∆H = -12.316,8 kJ e ∆U = -8.827,17 kJ. Trabalho (W): energia transferida pelo ou para o sistema, de natureza mecânica, elétrica ou magnética. Definições: x2 - para uma força constante “F”: W = F ∫ dx = F (x2 – x 1); onde (x2 – x 1) = variação do deslocamento durante a x1 aplicação da força “F”

V2 V2 - para um gás, a pressão constante: W = F/A ∫ d(x.A) = p ∫  dV = p (V2 – V1); V1 V1 Pressão do gás

Volume do gás

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- para um gás, a temperatura constante: W =

V2

∫

V1

p dV =

V2

∫

 (n.R.T / V) dV = n.R.T

V1

V2

∫

 dV / V →

V1

W = n.R.T ln (V2 / V1) Exemplo:

W

Expansão

Gás

Gás

Ex. 7)  Um cilindro dotado de um pistão sem atrito, contém um gás ideal a 27 °C e 200 kPa. O gás empurra lentamente o pistão, de tal forma que seu volume se expande de 0,1 a 0,2 m 3. Elabore o diagrama (P, V) e calcule o trabalho realizado pelo gás sobre o pistão, quando: a) a pressão for constante. b) a temperatura for constante. Respostas:  a) – 20 kJ; b) – 13,86 kJ.

Calor (Q):  energia transferida pelo ou para o sistema, devido à diferença de temperatura entre o sistema e suas vizinhanças. Em processos adiabáticos, não há troca de calor entre o sistema e suas vizinhanças: Q(total) = 0 → Q(F.Q.) + Q(F.F.) = 0 → Q(F.F.) = – Q(F.Q.); onde: F.Q. = fonte quente e F.F. = fonte fria. Calor sensível: quando há variação de temperatura, sem mudança de estado físico. Se W = 0, Ec = 0 e Ep = 0, T2 T2 teremos: para V = constante → Q = ∆U = (n ou m) ∫ Cv(T )dT , para P = constante → Q = ∆H = (n ou m) ∫ Cp(T )dT T1 T1 Calor latente: quando há mudança de estado físico. Q = (n ou m) . ∆H(mudança de estado físico)

Ex. 8) Calcule o calor necessário para aquecer 4,546 kmol de óxido nitroso de 20°C a 150°C em um vaso fechado de volume constante. Dados: N.....14; O.....16; Cv para o N2O = 0,855 + 9,42x10-4xT (kJ / kg . °C). Resposta:  24.311,8 kJ.

AULA 3 2ª lei da termodinâmica Enunciado de Clausius: “Não é possível estabelecer um processo no qual o único resultado é transferir calor de um objeto mais frio para outro mais quente”. A fonte quente (F.Q.) é quem cede calor à fonte fr ia (F.F.):

(Levenspiel, 2002).

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(Levenspiel, 2002).

Ex. 9) Um recipiente adiabático contém 2,5 mol de um lí quido de calor específico 2,4 J / g . K inicialmente a 176°F. Uma peça metálica, de forma cúbica, inicialmente a 25 °C é adicionada ao líquido contido no recipiente. O recipiente é totalmente fechado e o sistema entra em equilíbrio térmico a 75°C. Sabendo-se que o calor específico do material metálico é 25 J / mol . K e sua densidade é 8,93 g / cm3, determine o valor da aresta, em mm, da peça metálica. São dadas as massas molares do líquido e do metal, em g / mol, respectivamente: 92 e 63,54. Resposta:  25 mm.

Ex. 10) Deseja-se obter 0,3 toneladas (métricas) de uma solução alcoólica contendo 70% em massa de soluto a partir da mistura de água a 80°C e etanol anidro a 25°C, em um vaso fechado e bem isolado à pressão atmosférica. Desprezando-se o calor de mistura, pede-se determinar a temperatura de equilíbrio. Dados: Cp(água) = 4,18 kJ / kg . °C e Cp(etanol) = 2,238 + 0,0121x10-3xT em kJ / kg . °C. Resposta:  49,45°C

AULA 4 Máquinas Térmicas (M.T.) de Carnot a) aquecedor doméstico e chuveiro elétrico:

Reservatório

Q M.T.

W

Fonte Quente (F.Q.)

b) motor de calor ou motor térmico (operação contínua): troca calor com duas fontes e produz trabalho contínuo (converte continuamente calor em trabalho).

Q M.T.

W

Fonte Fria (F.F.)

c) motor térmico invertido: máquina térmica que transfere continuamente calor de uma fonte fria para uma fonte quente (converte trabalho em calor). Presta-se a duas funções: manter artificialmente um ambiente aquecido (bomba de calor) e a de manter artificialmente um ambiente frio (máquina frigorífica).

Fonte Quente (exterior)

Q M.T.

W

Fonte Fria (interior)

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro Aplicação de balanço de energia para sistema aberto em estado estacionário: trocadores de calor Trocador de calor: equipamento de paredes adiabáticas para transferência de calor de um fluído a alta temperatura (fluído quente) para outro a uma temperatura inferior (fluído frio). Hipóteses: - operações realizadas a pressão constante; - ausência de reações químicas; - não há trabalho sendo realizado pelo sistema ou para o sistema: W = 0; - em processos adiabáticos, não há troca de calor do sistema com as vizinhanças: Q = 0; assim: ∆H = 0 → Hinicial = Hfinal ou Hentrada = Hsaída Como Qtotal = 0 → Q(fonte quente) + Q(fonte fria) = 0 → – Q(fonte quente) = Q(fonte fria). Obs. O sinal negativo aparece por que o calor é transferido da fonte quente para a fonte fria. Determinação da taxa de calor nos trocadores: Q = A x U x MLDT ; onde: Q = carga térmica ou taxa de calor (kcal ou kJ / h) e pode ser: Q = (n ou m) .Cp . ∆T, Q = (n ou m) .Cp . ∆T + m.L ou Q = m.∆H; A = área superficial de troca térmica ou área externa dos tubos (m 2), A = π x  De x  L x  N; De = diâmetro externo dos tubos (m), L = comprimento dos tubos (m) e N = número de tubos do trocador; U = coeficiente global de transferência de calor (kcal ou kJ / h.m 2.°C) que depende dos fluídos; MLDT = média logarítmica das diferenças de temperaturas (°C). Para trocadores de calor mais complexos, como trocadores com escoamento em correntes cruzadas (indústrias de sistemas de aquecimento, ventilação e ar condicionado) e para os trocadores multitubulares, de passagens ou passos múltiplos nos cascos (carcaças) e nos tubos (os fluídos atravessam o trocador mais de uma vez), a MLDT deve ser corrigida: MLDT(corrigida) = MLDT x Fator de correção (F) ; onde F é um parâmetro obtido graficamente (Kreith; Bohn, 2003).

Z

P

=

=

[Tentrada (F.Q.) − Tsaída (F.Q.) ] [Tsaída (F.F.) − Tentrada (F.F.) ]

[Tsaída (F.F.) − Tentrada (F.F.) ] [Tentrada (F.Q.) − Tentrada (F.F.) ]

TROCADOR DE CORRENTES CRUZADAS

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro Para trocadores operando em correntes paralelas: MLDT =

(Te,FQ − Te,FF) − (Ts,FQ − Ts,FF)

 Te, FQ − Te, FF  ln   Ts, FQ − Ts, FF  (Te,FQ − Ts,FF) − (Ts,FQ − Te,FF) operando em contracorrente: MLDT = .  Te, FQ − Ts, FF  ln   Ts, FQ − Te, FF 

; para trocadores

Te(FQ)

Fonte Quente Fonte Fria

Fonte Quente

Ts(FQ)

TROCADOR DE CORRENTES PARALELAS

TROCADOR (contracorrente ou correntes opostas)

∆T

Ts(FF)

Te(FF)

Fonte Fria

Te(FQ) ∆T

Ts(FQ)

Ts(FF) Te(FF)

O modo de operação em correntes paralelas é empregado quando se deseja um resfriamento rápido do fluído quente, como em operações onde os produtos de uma reação devem ser resfriados rapidamente para não ocorrerem reações indesejáveis (Gomide, 1984).

Somente no modo de operação em contracorrente será possível que a temperatura de saída da fonte fria seja superior que a temperatura de saída da fonte quente. Uma vantagem adicional do arranjo em corrente opostas é que para dada taxa de fluxo de calor, a área de superfície necessária é menor que no caso de correntes paralelas. Na verdade, o arranjo em correntes opostas é o mais eficaz de todos os arranjos de trocadores de calor (Kreith; Bohn, 2003).

Trocador de calor do tipo tubo dentro de tubo (ou tubo duplo – “double pipe ”) com contracorrente. Este arranjo de trocador de calor também pode operar com correntes paralelas. Os fluídos atravessam o trocador apenas uma vez, por isso chamamos de passo simples (Kreit h; Bohn, 2003).

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Esquema de corte de trocador de calor do tipo casco (carcaça) e tubos contracorrente (TERRON, L. R. 2012).

Ex. 11) Em um trocador de calor contracorrente, ar é aquecido de 20 a 80 °C por meio de uma outra corrente de ar que entra no trocador a 150 °C e deixa o mesmo à temperatura T. As duas correntes têm vazões molares iguais. Por simplicidade, admita que o ar tenha uma capacidade térmica constante de 29 J / mol . K. Determine T em °C. Despreze as perdas de energia no trocador. Resposta:  90°C.

Ex. 12) Um fluído, cujo calor específico é igual a 0,43 kcal / kg.°C, o qual deve ser aquecido desde 20°C às custas do resfriamento de um óleo, disponível a 80 °C e que deverá ser resfriado até 30 °C. Sabe-se que a vazão do óleo é 2.350 kg / h, seu calor específico é 0,5 cal / g. °C e a vazão do fluído é 7.200 kg / h. Pede-se determinar a temperatura de saída do fluído e qual será o modo de operação do trocador. Resposta:  39°C.

Ex. 13) Uma corrente de 1.000 m 3 / min de dióxido de carbono (Cp = 55 J / mol . K) a 1.500°C e 1 atm é resfriada em um trocador de tubo longo a 700°C usando uma corrente de água (Cp = 75 J / mol . K), a 8 °C, que se aquece a 68°C. Pede-se determinar a vazão volumétrica de água necessária. Dados: H.....1; O.....16 g / mol; massa específica da água = 1.000 kg / m3. Resposta:  1,21 m3 / min.

Ex. 14) 300 kg / h de ar (21% de O2 e 79% de N2, base molar) a 227 °C escoam através de um trocador de calor, saindo a 127°C. Em contracorrente, são injetados 230 kg / h de uma solução de carbonato de potássio (K2CO3) a 2,5% em massa de soluto e a 27 °C para ser aquecida com ar. Supondo que o trocador tenha perdas desprezíveis de calor, calcule a temperatura da corrente de saída da solução de K 2CO3. Admita que o Cp da solução de carbonato de potássio seja igual ao Cp da água pura: 1 kcal / kg.°C. Dados:   N.....14; O.....16 kg / kmol; Capacidades caloríficas médias do ar em kcal / kmol.°C: a 127°C: 6,9735; a 227°C: 7,0235. Resposta:  59°C.

AULA 5 Ex. 15) 1 kmol / min de piridina a 25°C é misturado a 1 kmol / min de ácido acético a 25°C e alimentado a um trocador de calor. Devido ao efeito do calor de solução, resfria-se a mistura com etilenoglicol (capacidade calorífica = 2,8 kJ / kg.K) que entra no trocador a 5°C e sai a 25°C. Calcule a vazão mássica necessária de etilenoglicol para manter a mistura na saída do trocador a 25 °C. Dados de calor de solução para a mistura piridina e ácido acético a 25 °C:

Fração molar de piridina 0,10 0,30 0,45 0,50 0,60 Resposta: 170,47 kg / min.

Calor de solução (J / mol) - 2.516 - 4.571 - 4.855 - 4.773 - 4.253

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro Ex. 16) Vapor é usado para pré-aquecer 3.000 kg / h de água de processo na pressão de 5 bar de 50 °C a 150°C usando um trocador de calor de tubo duplo. O vapor é saturado, disponível a 10 bar e deixa o trocador na mesma pressão como líquido saturado. Calcule a vazão de vapor necessária. Dados: Entalpias específicas em kJ / kg do vapor e da água: a 10 bar: hvs  = 2776,2; h = 762,6 Entalpias específicas em kJ / kg da água de processo: a 5 bar e 50°C: h = 209,7; a 150°C: h = 632,2. Resposta: 629,47 kg / h. Ex. 17) Deseja-se resfriar um óleo (Cp = 0,5 kcal / k g.°C) de 40°C a 30°C, utilizando-se para isto um trocador com uma vazão de 100 m 3 / h de água ( ρ = 1.000 kg / m3; Cp = 1 kcal / kg. °C), que entra a 15°C e sai a 20°C, pedese: a) a vazão de óleo que se consegue resfriar. b) a carga térmica do trocador. c) admitindo-se que o coeficiente global de troca térmica é igual a 800 kcal / h.m 2.°C, qual será a área de troca térmica, em m2, que teremos para este trocador se considerarmos o funcionamento em correntes paralelas? d)  qual será a área de troca, se o escoamento dentro do trocador for modificado para um sistema em contracorrente? e) determine o número de tubos com 4” de diâmetro externo e 223 cm de comprimento necessário para os dois modos de operação. Dados: fator de correção para MLDT = 0,99; Q = A x U x MLD T(corrigida); A = π x  De x  L x  N;

(Te, FQ − Te, FF) − (Ts, FQ − Ts, FF) ;  Te, FQ − Te, FF  ln   Ts, FQ − Ts, FF  (Te, FQ − Ts, FF) − (Ts, FQ − Te, FF) para trocadores operando em contracorrente: MLDT = .  Te, FQ − Ts, FF  ln   Ts, FQ − Te, FF  para trocadores operando em correntes paralelas: MLDT =

Respostas:  a) 100 t / h; b) 500.000 kcal/h; c) 38,6 m2; d) 36,3 m2; e) 51 e 55 tubos.

AULA 6 Aplicações do balanço material e de energia, sem reações, combinados

Cálculo da carga térmica (taxa de calor) de equipamentos: Q(do equipamento) = Q(de saída) – Q(de entrada); onde: Q = (n ou m) .Cp . ∆T ou Q = ( n ou m) . h; h = entalpia específica do componente. Observação: para obter a entalpia específica “h” de um componente, devemos conhecer: 1) seu estado físico; 2) sua temperatura ou pressão. Ex. 18) Uma caldeira é alimentada com água cuja entalpia é de 140 kcal / kg e o vapor produzido deixa a caldeira com uma entalpia de 640 kcal / kg. Pede-se determinar a taxa de calor fornecida em kcal / h. A produção da caldeira é de 20 toneladas de vapor por hora. Resposta: 107 kcal / h. Ex. 19) 100 lb / h de uma solução aquosa de NH 3 a 30% em massa de soluto (hF = 100 Btu / lb), a 6,8 atm, é alimentada continuamente em um tanque cuja pressão é 1 atm. Sendo as composições mássicas de NH 3 no produto líquido (hL = 45 Btu / lb) e no vapor (hV = 730 Btu / lb) iguais a 18,8% e 89%, respectivamente, pede-se determinar a carga térmica necessária ao vaporizador do tanque. Resposta: 5.460 Btu / h. Ex. 20)  Uma solução aquosa “A” contendo 10% em massa de soluto é alimentada continuamente em um misturador com uma solução aquosa “B” contendo 50% em massa do mesmo soluto. A solução final “C” deixa o misturador com vazão de 100 kg / h, contendo 30% em massa de soluto. Determine a taxa de calor trocada no sistema. Dados:

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Entalpia específica da solução (kcal / kg)

10 20 30 40 50

200 237,5 275 287,5 300

Resposta:  2.500 kcal / h. Ex. 21) Uma solução 5% em massa de H2SO4 a 60°F deve ser concentrada até 40% em massa pela evaporação da água. A solução concentrada e o vapor de água saem do evaporador a 180 °F e 1 atm. Para processar 1.000 lb / h da solução de alimentação, pede-se determinar: a) a taxa na qual o calor deve ser transferido ao evaporador. b)  a vazão mássica (lb / h) do vapor utilizado para aquecimento (entalpia específica = 1.034,3 Btu / lb). c) o desempenho (%) do evaporador. Dados:  entalpia específica da água a 180°F e 1 atm = 1.138 Btu / lb.

Diagrama entalpia-concentração para H2SO4 - H2O (Felder; Rousseau, 2005).

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AULA 7 Ex. 22) Uma mistura líquida “A”, a 30°C e 1 atm, contendo, em % molar, 60% de benzeno e 40% de tolueno é aquecida até 92°C. A mistura aquecida é alimentada continuamente em um tanque onde a mistura vapor (V) formada com 72,2% molar de benzeno é separada da mistura líquida (L) com 51% molar de benzeno. Calcule a quantidade de calor a ser transferido à mistura por 1 kmol de carga alimentada. Resolver com 04 casas decimais . São dadas as entalpias específicas em kJ / kmol: para os líquidos a 30°C: benzeno = -18.621,4 e tolueno = 19.236,7; para os líquidos a 92°C: benzeno = -9.896,5 e tolueno = -8.687,9; para os vapores a 92°C: benzeno = 20.121,1 e tolueno = 26.072,8. Resposta:  22.756,676 kJ.

Ex. 23) Uma unidade industrial deverá empregar etileno como refrigerante em um sistema de resfriamento. O trocador de calor de refrigeração receberá 100 kg / h de etileno líquido, saturado a uma pressão de 30 bar absoluta, conforme o esquema a seguir. Na entrada do trocador a pressão é reduzida para 5 bar, forçando a vaporização do etileno. Calcular a carga térmica do trocador, de forma que 80% do et ileno alimentado passe para o estado de vapor.

Dados para o etileno saturado: Pressão absoluta: Temperatura de P (bar) vaporização: Tv (K) 4,559 6,723 30,00 Resposta:  17.777,8 kJ / h.

200 210 260

Entalpia específica do líquido saturado: hls (kJ / kg)

Entalpia específica do vapor saturado: hvs (kJ / kg)

467,8 492,6 633,0

894,1 899,8 900,1

Ex. 24) Uma caldeira produz 1.000 kg / h de vapor saturado a uma pressão de 3 kgf / cm 2 absoluta. A caldeira é simultaneamente alimentada com água a 25 °C e com 800 kg / h de condensado a 120°C, que retorna do processo, como mostra o esquema a seguir. Calcular a carga térmica (calor cedido à caldeira) para a produção do vapor desejado. A purga retira 20 kg / h de líquido da caldeira. Utili zar a tabela a seguir.

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Temperatura de vaporização Tv (°C)

Entalpia específica do Entalpia específica do líquido saturado vapor saturado hls (kcal / kg) hvs (kcal / kg)

23,8 28,6 119,6 121,2 132,9

23,8 28,7 119,9 121,4 133,4

607,7 609,8 645,8 646,8 650,2

AULA 8

Ex. 25) Uma corrente “A” de 100 kg / h de água, na condição de vapor saturado a uma pressão P A  e a uma temperatura TA (entalpia específica = 2.500 kJ / kg), é misturada adiabaticamente com outra corrente “B” de água que se encontra na condição de vapor superaquecido, a uma temperatura T B e a uma pressão PB = P A (entalpia específica = 3.500 kJ / kg). A corrente “C” obtida pela mistura das correntes “A” e “B” é vapor superaquecido a uma temperatura TC menor do que TB e a uma pressão PC = PA (entalpia específica = 3.000 kJ / kg). Face ao exposto, pede-se determinar as vazões mássicas das correntes “B” e “C ” em kg / h. Respostas:  B = 100 kg / h e C = 200 kg / h.

Aplicação de balanço de energia para sistema aberto em estado estacionário: colunas de destilação Carga térmica da coluna: Q(coluna) = Q(c ondensador) + Q(refervedor) Q(coluna) = Q(saída) – Q(entrada) = (mdestilado x hdestilado + mresíduo x hresíduo) – (malimentação x halimentação), onde: m = vazão mássica das correntes (kg / h); h = entalpia específica das correntes (kcal ou kJ / kg); “destilado” = produto de topo; “resíduo” = produto de fundo da coluna. Balanço de energia no condensador (de topo):  – Q(condensador) = m(água de resfriamento) x Cp(água de resfriamento) x (Tsaída – Tentrada) Balanço de energia no refervedor (da base): Q(refervedor) = m(vapor de aquecimento) x ∆H(vapor de aquecimento) → ∆H(vapor de aquecimento) é a variação de entalpia do vapor de água utilizado no refervedor; ∆H(vapor de aquecimento) = hvapor – hlíquido

Ex. 26) Para a coluna de destilação da figura, a seguir, são conhecidas: vazões mássicas em kg / h: F = 10.000 e B = 4.000; entalpias específicas das correntes em kJ / kg: h F = 100, hR = hD = 50, hB = 200 e h V = 225.

Pede-se determinar: a) a vazão mássica do produto líquido do topo da coluna, em kg / h.

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Pressão Absoluta (kgf / cm2)

Temperatura de saturação (°C)

Hvap (hvapor – hlíquido) (kJ / kg)

Δ

1,0 100 2.253 2,0 120 2.200 4,0 143 2.132,6 6,0 158 2.085,4 8,0 170 2.046,1 10,0 179 2.015,6 11,0 183 2.000 12,0 187 1.986,3 14,0 194 1.960,4 16,0 200 1.935,8 18,0 206 1.912,8 20,0 211 1.892 3 Respostas: a) D = 6.000 kg / h; b) R / D = 3; c) 4,3 GJ / h; d) 2.150 kg / h; e) 50,19 m  / h; f) R$ 1.758.657,6 / ano.

Ex. 27) Uma corrente constituída por uma mistura de benzeno (Bz) e tolueno (Tol) será separada no processo de destilação apresentado na figura a seguir. Sabendo-se que a razão de refluxo de topo R / D é 4, pede-se calcular: a) as vazões do destilado (D), do condensado (C), do refluxo de topo (R) e do produto de fundo (B). b) a carga térmica removida pela água de resfriamento no condensador (Qcond). c) a carga térmica fornecida pelo vapor de aquecimento do refervedor (Qref). Dados para o benzeno: Estado físico Líquido saturado Líquido saturado Líquido sub-resfriado a 50 °C Vapor saturado % em massa 4 50 98 98 Entalpia (kJ / kg) 205 165 100 540

(Himmelblau; Riggs, 2006).

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro Respostas:  a) B = 10,212,8 kg / h; D = 9.787,2 kg / h; V = C = 48.936 kg / h e R = 39.148,8 kg / h; b) Q(cond) = 21.531.840 kJ / h; c) Q(ref) = + 21.304.184 kJ / h.

AULA 9 Introdução ao balanço de energia, em sistemas estacionários, com reações químicas: poder calorífico Equação geral da combustão: Combustível (C, H2, S, CO, CyHx e CyHx(OH)z) + O 2 (Comburente) → Fumos (gases residuais ou emissões atmosféricas) + Cinzas (resíduos sólidos) + Calor Poder Calorífico: é a quantidade de calor liberada pela combustão completa de um combustível, por unidade de massa (para combustíveis sólidos e líquidos) ou volume (para combustíveis gasosos). O poder calorífico é calculado a partir dos valores absolutos das entalpias padrão (calores) de combustão. Como os calores de combustão serão utilizados em módulo, os valores do poder calorífico serão sempre positivos. PCS: Poder Calorífico Superior (bruto) ou HHV ( Higher Heating Value ). Considera que há formação de água líquida nos fumos (H2OLíquida ). Para o PCS, aproveita-se o calor cedido pela condensação, a 18°C, do vapor de água presente nos fumos. Se os calores de combustão, dados nos exercícios, forem para água líquida nos f umos, calculam-se: 1o ) PCS = n(fração combustível) x q, onde: q = calor de combustão da fração combustível para H2OLíquida nos fumos; 2o ) PCI = PCS – [ m ou n(H2O) nos fumos x L(H2O) ], onde: L(H2O) = calor latente de condensação/evaporação da água a 18 °C = 586 kcal / kg ou 10,548 kcal / mol. PCI: Poder Calorífico Inferior (líquido ou útil) ou LHV (Lower Heating Value ). Considera que há formação de vapor de água nos fumos (H2OVapor). Se os calores de combustão, dados nos exercícios, forem para vapor de água nos fumos, calculam-se: 1o ) PCI = n(fração combustível) x q, onde: q = calor de combustão da fração combustível para H2OVapor nos fumos; 2o ) PCS = PCI + [ m ou n(H2O) nos fumos x L(H2O) ] Unidades e bases de cálculo: kcal ou kJ Combustível líquido e sólido:  (B. C. 1 kg = 1.000 g do combustível); kg

Combustível gasoso:

kcal ou kJ  (B. C. 1 m3 = 1.000 L do combustível medidos nas C.N.T.P.) Nm 3

Observações: a)  frações combustíveis: são aquelas que possuem calor de combustão (q). Exemplos: C (carbono), H 2 (hidrogênio), S (enxofre), CO (monóxido de carbono), CyHx (hidrocarbonetos) e CyHx(OH)z (álcoois). b) se houver oxigênio e hidrogênio presentes no mesmo combustível, a única parcela de hidrogênio capaz de gerar calor é o hidrogênio livre : número de mol de hidrogênio livre: n (H 2 livre) = n (H2 presente do combustível) – n (H2 combinado), onde: n (H2 combinado) = 2 x n (O 2 presente no combustível). c) se não houver hidrogênio e umidade no combustível, então: PCS = PCI = n (fração combustível) x q, onde: q = calor de combustão da fração combustível. Rendimentos de troca térmica (η): η(PCS) x PCS = η(PCI) x PCI Ex. 28) a) Defina poder calorífico de um combustível. b) Qual a diferença entre PCS e PCI? c) A equação que dá a relação entre PCS e PCI é _________________________________________________. d) De que maneira pode-se ter PCS = PCI? e) Citar exemplos de combustíveis para os quais PCS = PCI. Ex. 29) Complete corretamente as tabelas a seguir.

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro a) Poder Calorífico (P. C.)

Estado físico da água nos fumos

Ordem das equações para determinação

1º) 2º) 1º) 2º) b) Estado físico do combustível

Unidade do PCS e do PCI

Base de cálculo

Equação do balanço de energia (troca térmica) calor cedido na combustão = calor recebido pela fonte fria

Ex. 30) São conhecidos os calores de combustão das frações combustíveis e a análise elementar de um carvão. Qual massa deve ser queimada para conhecermos seu PCS e PCI? Ex. 31) São dados os calores de combustão do gás metano. Que volume e em quais condições de medida é preciso queimar para determinar seu PCS e PCI? Ex. 32) O poder calorífico de uma mistura gasosa combustível é de 12.400 kcal / Nm3. Quais as duas condições necessárias para que esse valor represente realmente o PCS desse combustível?

AULA 10 Ex. 33) Estimar o PCS e o PCI do gás hidrogênio (H2). Dados os calores de combustão do hidrogênio: 68,3 kcal / mol para H2O(Líquida) e 57,8 kcal / mol para H 2O(Vapor) nos fumos. Respostas:  PCS = 3.048,9 kcal / Nm3; PCI = 2.580,2 kcal / Nm3. Ex. 34) Estimar o PCI e o PCS de um coque constituído em % em massa por 90% de carbono e 10% de cinzas. Dados: C.....12 g / mol; calor de combustão do carbono = 96,7 kcal / mol. Resposta: 7.252,5 kcal / kg. Ex. 35) Determinar o PCS e o PCI do monóxido de carbono (CO). Dado: calor de combustão do CO = 67,64 kcal  / mol. Resposta:  3.019,45 kcal / Nm3. Ex. 36) O PCS de um combustível sólido é 9.786 kcal / kg. Em 1 kg desse combustível existem 100 g de hidrogênio. Utilizando a relação existente entre PCS e PCI determine o valor do PCI do combustível, considerando 10 % em massa de umidade presente no combustível. Dado: calor latente da água a 18°C = 586 kcal / kg. Resposta: PCI = 9.200 kcal / kg.

AULA 11 Ex. 37) Em uma estrada um automóvel movido à gasolina (admitir C 8H18; 0,741 g / cm3) perfaz 15 km / litro. Admitindo que o PCI da gasolina seja 11.560 kcal / kg, qual será o desempenho, em km / litro de álcool queimado, de um automóvel movido à C2H5OH (PCI = 7.110 kcal / kg; 0,69 g / mL)? Considere um percurso de 100 km. Dados: H.....1; C.....12; O.....16 g / mol. Resposta:  8,6 km / L.

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro Ex. 38) a) Um gerador de vapor produz 7.500 kg / h de vapor saturado a 100°C, aquecendo e vaporizando água, que se encontra inicialmente a 20°C. O combustível gasoso utilizado tem um PCI igual a 9.480 kcal / Nm3. Qual é o consumo de combustível (Nm3 / h) do gerador de vapor? Admita que sejam aproveitados 90% do calor gerado na combustão em relação ao PCI do combustível. b) Qual será o consumo de combustível, em m 3 / h, medido a 27°C e 0,92 atm? Dados:  calor específico da água líquida = 1 kcal / kg. °C; calor latente de vaporização da água a 100°C = 540 kcal / kg. Respostas:  a) 545 Nm3 / h; b) 651 m3 / h. Ex. 39) Para um estudo comparativo entre diferentes combustíveis considere as seguintes alternativas: I) Gás natural cuja composição volumétrica é 90% de metano (CH 4) e 10% de etano (C2H6) e II) Álcool hidratado com composição mássica de 96% de etanol (C 2H5OH) e 4% de água (H2O). São conhecidos: calores de combustão para H2O dos fumos no estado de vapor: CH4 = 192 kcal / mol e C2H6 = 341 kcal / mol; calor de combustão do C2H5OH para água resultante no estado líquido: 327 kcal / mol; calor latente da vaporização da água a 18°C: 586 kcal / kg; densidade do álcool hidratado: 0,80 g / mL. Pede-se determinar (três casas decimais): a) o PCI de cada combustível. b) sabe-se que para percorrer 600 km um automóvel movido a álcool hidratado gastou 66,7 L deste combustível. Para uma mesma autonomia de percurso, determine o volume de combustível a ser consumido pelo automóvel supondo utilização do gás natural, armazenado a 27ºC e 1 atm. Utilize como referência de energia gerada neste percurso o PCI dos combustíveis. Respostas:  a) 9.236 kcal / Nm3 e 6.140,7 kcal / kg; b) 39 m3.

AULA 12 Ex. 40) Deseja-se elevar de – 5 °C a 45°C a temperatura de 0,45 m 3 / h de um líquido de massa específica igual a 0,75 g / cm3 e calor específico 0,8 cal / g . °C, queimando-se um combustível sólido, de Poder Calorífico Superior (PCS) igual a 7.689,5 kcal / kg, com a seguinte composição mássica: Carbono Hidrogênio Oxigênio Enxofre Umidade Cinzas 72,0 5,8 6,4 8,0 5,4 2,4 Considerando 20 horas de operação por dia, pede-se: a) a massa de combustível que se deve ter em estoque mínimo para garantir 35 dias de operação. Admita que sejam aproveitados 85% do calor gerado na combustão em relação ao PCI do combustível. b) o custo diário de operação, supondo que o custo do combustível seja R$ 750,00 / tonelada. c) o rendimento da transferência de calor em relação ao PCS. Dado: calor latente da água a 18°C: 586 kcal / kg. Respostas:  a) 1.512 kg; b) R$ 32,4 / dia; c) 81,3%. Ex. 41) Calcular com base no P.C.I. do combustível a quantidade (kg / h) de vapor de água saturada (a água está disponível a 20°C), que pode ser produzida a 100 °C em uma caldeira que utiliza o calor gerado na queima de 5.000 L / h (C.N.T.P.) de uma mistura gasosa de composição molar igual a 80% CH4 e 20% C2H6. Dados: calores de combustão para H 2O vapor nos fumos: CH4 = 192 kcal / mol, C2H6 = 341 kcal / mol; calor latente de vaporização da água a 100 °C: 540 kcal / kg; calor específico da água líquida: 1 cal / g.°C. Resposta:  79,85 kg / h.

AULA 13 Ex. 42) a) Estimar o PCS e PCI do G.L.P. constituído em % molar por 40% de propano (C 3H8) e 60% de butano (C4H10). b) Determinar a vazão em massa (kg / h) de vapor de água saturado, a 1 atm e 100°C, que pode ser produzida, a partir de água disponível a 20 °C, na queima de 2.000 litros / h (C.N.T.P.) do G.L.P. Dados: calores de combustão em kcal / mol para H2O vapor nos fumos: propano = 488,5 e butano = 635,4; calor específico da água líquida: 1 kcal / kg.°C; calor latente de condensação/evaporação, em kcal / kg, da água a 1 atm: a 18°C = 586 e a 100°C = 540. Respostas:  a) 25.740,6 e 27.906,5 kcal / Nm3; b) 83 kg / h. Ex. 43) Um óleo diesel apresenta a seguinte composição em porcentagem mássica: 95% de C 16H34 e 5% de C8H18. Esse óleo alimentará uma caldeira que gera 6.500 kg / h de vapor saturado a 100 °C, aquecendo e vaporizando água que se encontra inicialmente a 30 °C. Determine com base no P. C. I. do combustível a mínima quantidade de óleo (em volume) a ser queimada por hora nessa caldeira. Dados: H.....1; C.....12 g / mol; calores de combustão (em kcal / mol) para água dos fumos no estado líquido: C16H34 = 2.560 e C8H18 = 1.309; calor específico da água líquida: 1 kcal / kg . °C; calor latente de vaporização da água a 18°C: 586 kcal / kg; calor latente de vaporização da água a 100 °C: 540 kcal / kg; densidade do óleo diesel: 900 kg / m3. Resposta:  0,42 m3 / h.

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro 4º BIMESTRE: BALANÇO MATERIAL E ENERGÉTICO, COM REAÇÕES QUÍMICAS, EM SISTEMAS ABERTOS A PRESSÃO CONSTANTE: PROCESSOS DE COMBUSTÃO

Sistema de combustão: Q(combustível) Q(comburente)

AULA 14 Q(combustão) = PCI do combustível

Q(fumos)

Q(perdido) Calor liberado pelo sistema: Qsistema = Qsaída (dos fumos) – Qentrada (combustível + comburente) + n(combustível consumido na reação) x ∆H (reação) Calor gerado na combustão = PCI do combustível ∆H (reação) = Σ coeficiente do produto composto da reação x H f (produto composto) – Σ coeficiente do reagente composto

da reação x H f (reagente composto) (Obs.: para substâncias simples O2, O3, Cl2, N2, ... , o valor de Hf é zero);

Q(dos fumos) = Σ [ n(fumos) x M Cp (fumos) ] x (T saída – T referência), onde: M Cp  = capacidade calorífica molar média dos gases a pressão constante: valor tabelado que varia (aumenta) com a temperatura; T saída = temperatura de saída dos fumos; T referência = temperatura de referência, 18°C ou 25°C; Q(do combustível) = Σ ( n x M Cp ) para cada componente do combustível x  (T entrada – T referência); Se o comburente for o oxigênio do ar atmosférico seco: Q(do comburente) = Q(do ar) = [ n(O2) x M Cp (O2) + n(N2) x M Cp (N2) ] x (T entrada – T referência). Observação: Se combustível e comburente não forem pré-aquecidos, entrarem na câmara de combustão à temperatura de referência (18 °C ou 25°C), então: Q(do combustível) = Q(do comburente) = zero. Ex. 44) Um forno queima CO a 200°C e pressão atmosférica, com ar seco a 500°C alimentado com excesso de 90%. Os fumos saem do forno a 1.000°C. Pede-se calcular o calor liberado na câmara de combustão por kmol de CO, admitindo queima completa do combustível. Dados: I - entalpias de formação (Hf) a 18°C em kcal / mol de CO: CO = - 26,62; CO2 = - 94,05; II - capacidades caloríficas molares médias, a pressão constante, entre 18 °C e T °C em kcal / (kmol.°C): 200 500 1.000 Gases \ T (°C) N2 7,00 7,15 7,50 O2 7,16 7,51 7,94 CO 7,00 7,20 7,58 CO2 9,73 10,83 11,94 Resposta: – 42.919,3 kcal. Ex. 45) 640 kg de dióxido de enxofre (M = 64 g / mol) gasoso são oxidados em 100% de ar atmosférico seco (21% de O2 e 79% de N2) em excesso, com 90% de conversão à SO 3. O SO2 entra no conversor a 400 °C e o ar seco é alimentado a 100 °C. Pede-se: a) se os fumos saírem a 600°C, determinar o calor liberado ou absorvido pelo sistema nessas condições. b) considerando o conversor adiabático, determinar a temperatura de saída dos fumos. Resolver com duas casas decimais. Dados: I. entalpias de formação (Hf) a 18°C em kcal / mol de SO2: SO2 = - 70,96 e SO3 = - 94,39;

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro

II. capacidades caloríficas molares médias dos gases, à pressão constante, entre 18 °C e T°C em kcal / (kmol.°C): 100 400 600 700 Gás \ T (°C) O2 7,06 7,4 7,61 7,70 N2 6,97 7,09 7,21 7,28 SO2 9,81 10,91 11,42 11,62 SO3 12,85 15,15 16,22 16,74 Respostas:  a) – 6.008,5 kcal; b) 611,5°C.

AULA 15 Ex. 46) 44,8 Nm3 / h de metano são queimados completamente numa câmara de combustão com 90% de ar seco em excesso para gerar vapor de água. Ambos, ar e metano entram na câmara de combustão a 200°C e 1 atm e os produtos saem a 900°C na mesma pressão. Pede-se calcular a geração de vapor de água, em kg / h, considerando que a água entra na serpentina com entalpia de 140 kcal / kg e o vapor produzido sai com entalpia de 640 kcal / kg. Dados: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H 2O (v); entalpias de formação (H f) a 18°C em kcal / mol de CH4: CO2(g) = 94,08, H2O(g) = - 57,8, CH4(g) = - 17,88; capacidade calorífica molar média dos gases, a pressão constante, entre 18°C e T°C em kcal / (kmol.°C): CH4 CO2 H2O O2 N2 T(°C) \ Gás 200 9,48 9,73 8,13 7,16 7,00 900 13,79 11,76 9,06 7,87 7,43 Formulário: Qsistema = Qsaída (dos fumos) – Qentrada (combustível + comburente) + n(combustível consumido na reação) x ∆H (reação) Respostas:  Q(sistema) = – 168.323,24 kcal / h; m(H2O) = 336,65 kg / h. Cálculo da quantidade de calor em um reator isotérmico: Ex. 47) O metanol (CH3OH) pode ser produzido em um reator de síntese, alimentado com uma mistura gasosa, constituída em % molar por: 75% de H2 e 25% de CO. A reação que ocorre é: CO(g) + 2 H2(g) → CH3OH(v). O grau de conversão do CO é 10%. Pede-se determinar a quantidade de calor a ser adicionada ou removida do reator de síntese para torná-lo isotérmico a 300°C, por 1 kmol de metanol formado. Dados: entalpias de formação (Hf) em kcal / mol de metanol formado: CO = -26,4; CH3OH = -57,1; capacidades caloríficas molares médias dos gases, a pressão constante, entre 18 °C e 300°C, em kcal / (kmol.°C): H2 = 6,97; CO = 7,06; CH3OH = 12,48. Formulário: Q(do reator) = Q(saída) – Q(entrada) + n(metanol formado) x ∆H (reação). Resposta: – 33.102,64 kcal.

AULA 16 Temperaturas de combustão: a) Temperatura Teórica (ou adiabática) de Combustão (T.T.C.): a temperatura máxima possível de ser alcançada na combustão de um determinado combustível se denomina temperatura teórica de combustão. É a temperatura que atingiriam os fumos de uma combustão, se toda a quantidade de calor liberada na combustão, fosse utilizada unicamente para o aquecimento dos fumos, sem haver perdas de calor. A importância prática da temperatura teórica de combustão é grande, pois sua determinação permite prever a temperatura máxima a que estarão sujeitos os materiais (tijolos, metais, cerâmicas, etc.) que estarão em contato com os fumos da combustão, ou com a chama da combustão.

Para o cálculo da T.T.C. → Q(do sistema) = zero. b) Temperatura Real de Combustão (T.R.C.): a temperatura real de combustão será sempre inferior a temperatura teórica de combustão, pois, para seu cálculo consideram-se as perdas de calor no processo. Eficiência do sistema de combustão (η): η(%) = 100 – % de perdas

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro

Q(perdido ou liberado pelo sistema) =

% de perdas × Q (gerado na ração de combustão) 100

A determinação da T.T.C. e T.R.C. será feita por tentativas e interpolação: Adotam-se duas temperaturas T1 e T2 e calculam-se as respectivas quantidades de calor nos fumos, Q 1 e Q2 Qsaída (kcal) ---------- Tsaída (°C) Q1 -------------------- T1 Qsaída (dos fumos) ------- T.T.C. ou T.R.C. Q2 -------------------- T2

Qsaída (kcal) Q2 Qsaída Q1 0

Tref.

T1

TTC ou TRC

T2

Tsaída (°C)

Ex. 48) Cite duas hipóteses consideradas na determinação da T. T. C. Ex. 49) Citar dois fatores que aumentam a temperatura de combustão. Ex. 50) Como seria afetada a T. R. C. se: a) em lugar de O2 puro fosse utilizado ar atmosférico seco? b) fosse empregado excesso exagerado de ar? c) houvesse dissociação dos produtos da combustão (fumos)? d) em lugar de ar atmosférico fosse empregado ar enriquecido em oxigênio? Ex. 51) Em um maçarico queima-se completamente 1 kmol de H 2 com O2 puro, ambos sendo alimentados a 18 °C. Empregam-se 40% de O2 em excesso. A reação que ocorre é : H2(g) + ½ O2(g) → H2O(v). Dados: I. capacidades caloríficas molares médias dos gases entre 18°C e T °C em kcal / (kmol .°C): 2.900 3.000 Gás \ T (°C) 2.800 O2 8,70 8,74 8,77 H2O 11,13 11,20 11,25 II. entalpias de formação (H f), a 18°C, em kcal / mol de H2: H2O(v) = - 57,8. Pede-se determinar: a) a T.R.C., considerando perdas de 34,43% de todo o calor gerado na combustão. b) este sistema de combustão poderia ser usado para fundir um material metálico de ponto de fusão (p.f.) = 3.000°C? c) a que valor da % de perdas, teríamos T.R.C. = 3.000°C? d) a % volumétrica de O2 nos gases residuais. Respostas:  a) 2.939,9°C; b) não, pois, TRC < 3.000°C; c) 32,91%; d) 16,67%.

AULA 17 Ex. 52) Um combustível gasoso possui a seguinte composição em % molar: 90% de CH4, 5% de CO2 e 5% de N2. Sendo 1 kmol do combustível queimado completamente com 30% de ar em excesso, pede-se determinar a T.T.C. e a T.R.C., considerando: 15% de perdas do calor gerado na combustão e combustível e ar alimentados a 18 °C e 200°C, respectivamente. Dados: entalpia de reação (∆Hreação), a 18°C = - 192 kcal / mol de CH4; capacidades caloríficas molares médias dos gases entre 18°C e T°C em kcal / (kmol . °C): O2 CO2 H2O N2 T(°C) \ Gás 200 7,16 9,73 8,13 7,00 1.500 8,22 12,61 9,86 7,79 1.800 8,34 12,88 10,22 7,92 2.100 8,46 13,10 10,54 8,02 Respostas:  T.T.C. = 1.796°C e T.R.C. = 1.572°C.

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AULA 18 Ex. 53) Efetua-se a combustão completa de 1 kmol de monóxido de carbono (CO) com 68% de ar atmosférico seco em excesso, ambos sendo alimentados a 100 °C. A reação que ocorre é: CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g). Dados: entalpias de formação (Hf), a 18°C, em kcal / mol de CO: CO = - 26,45 e CO2 = - 94,05; capacidades caloríficas molares médias a pressão constante entre 18°C e T°C em kcal / (kmol.°C): CO N2 O2 CO2 T(°C) \ Gás 100 6,97 6,97 7,06 9,25 1.400 7,82 7,74 8,18 12,50 1.600 7,91 7,83 8,25 12,71 1.800 7,99 7,92 8,34 12,88 Pede-se: a) a temperatura máxima teoricamente atingida. b) a temperatura real de chama, considerando 5% de perdas de todo o calor gerado na combustão. Respostas: a) 1.752°C; b) 1.676,2°C. Ex. 54) Para fundir o óxido de ferro (FeO) deve-se aquecê-lo a 1.800 °C. O combustível utilizado para fornecer a energia necessária é o gás natural, cuja composição em % molar é igual a 80% de metano (CH4) e 20% de CO2. Sabe-se que na combustão do gás natural utiliza-se 25% de ar seco em excesso, que a temperatura de alimentação do combustível é 18 °C e que durante o processo perde-se 8% de todo o calor gerado na combustão. Considerando combustão completa de 1 kmol do combustível, pede-se com duas casas decimais: a) o número de kmol de ar real alimentado no forno. b) a composição, em % molar, dos fumos. c) a temperatura de alimentação do ar para se obter a temperatura real necessária de 1.800°C. Dados: entalpia de reação ( ∆Hreação), a 18°C = - 192 kcal / mol de CH4; capacidade calorífica molar média (kcal / kmol . °C) dos gases entre 18°C e 1.800°C: CO2 = 12,88; H2O = 10,22; N2 = 7,92 e O2 = 8,34; capacidade calorífica molar média do ar em kcal / (kmol . °C) entre 18°C e T °C: 200°C 400°C 600°C 7,01 7,14 7,28 Respostas: a) 9,52 kmol; b) 71,48% de N2, 15,21% de H2O, 9,51% de CO2 e 3,80% de O2; c) 355°C.

AULA 19 Balanço material e energético com reações químicas: cálculo da carga térmica (taxa de calor) em aquecedores e condensadores

Taxa de calor sensível (quando há variação de temperatura, sem mudança de estado físico): T2

Q = (n ou m) ∫ Cp(T )dT  (kJ / h ou kcal / h), onde: Cp(T) = a + bx T + cx T2 + dx T3 + ... T1

Taxa de calor latente (quando há mudança de estado físico): Q = (n ou m) x ∆H(mudança de estado físico) (kJ / h ou kcal / h) ∆Hcondensação  =

– ∆Hvaporização Água Gases e vapores aquecidos

CONDENSADOR

Gases e líquidos resfriados

Água

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Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química Cursos: Engenharia Química (3º ano) / Engenharia de Produção (3º ano) Disciplinas: 1548 – Balanço Material e Energético / 1571 – Planejamento de Materiais e Eficiência de Produção Prof. Dr. Paulo H. Ribeiro Gás: Teb. < 0 (Teb. < < < Tambiente); Vapor: toda substância gasosa que pode ser condensada por simples compressão isotérmica (Teb. > 0; Teb. > Tambiente). Carga térmica do condensador: Q (condensador) = Σ Q(gases e vapores que entram no condensador) (kJ / h ou kcal / h) Balanço de energia no condensador: calor cedido pelos gases e vapores = calor recebido pela água de resfriamento - Q(condensador) = m(água de refrigeração) x  Cp(água de refrigeração) x  (Tsaída – Tentrada) Balanço de energia no vaporizador: calor cedido pelo vapor de aquecimento = calor recebido pelo líquido a ser evaporado Q(vaporizador) = m(líquido a ser evaporado) x  Cp(líquido) x ∆T + m(líquido a ser evaporado) x ∆Hvaporização m(vapor de aquecimento) x ∆H(vapor de aquecimento) = Q(vaporizador) Calor específico da água líquida: 1 kcal / kg.°C = 4,18 kJ / kg.°C Q = A x  U x  MLDT(corrigida) 

1 J = 0,2388 cal. MLDT(corrigida) = MLDT x  Fator de correção (F)

Para trocadores operando em contracorrente:

MLDT =

[Tentrada (F.Q.) − Tsaída (F.F.)] − [Tsaída (F.Q.) − Tentrada (F.F.)]  Tentrada (F.Q.) − Tsaída (F.F.)  ln   Tsaída (F.Q.) − Tentrada (F.F.) 

A = π x  De x  L x  N, onde: Q = carga térmica ou taxa de calor (kJ ou kcal / h); A = área de troca térmica ou área externa (superficial) dos tubos (m2); U = coeficiente global de transferência de calor (kJ ou kcal / h.m 2.°C); MLDT = média logarítmica das diferenças de temperatura ( °C); De = diâmetro externo dos tubos (m); L = comprimento dos tubos (m) e N = número de tubos.

Ex. 55) Considere a reação em fase gasosa: CO + 2 H2 → CH3OH. Os gases CO e H 2 são aquecidos de 25°C a 325°C para entrarem no reator. No reator são alimentados 1 kmol / h de CO e 15% de H 2 além da quantidade estequiométrica, numa temperatura de 325 °C e a 1 atm de pressão. A mistura gasosa efluente do reator deve ser resfriada até 25°C para separação gás-líquido. O rendimento da reação é 20%. Considerando o reator isotérmico, pede-se: a) esboçar o diagrama de blocos completo do processo descrito, com estrutura de reciclo e separação. Indicar em todas as correntes as temperaturas, as vazões molares (kmol / h) e os estados físicos das substâncias presentes. b) as vazões molares (kmol / h) de CO e H 2 no reciclo e na alimentação nova (fresca). c) a carga térmica, em kJ / h, necessária para aquecer os gases que entram no reator. O custo diário de operação do aquecedor, considerando que o preço do kWh é R$ 0,50. d) definir e justificar o modo de escoamento (ou de operação) no condensador. A água está disponível a 18 °C e deve retornar a 38 °C. e) a carga térmica (kJ / h) do condensador. f) a vazão volumétrica (m3 / h) de água de refrigeração necessária para operar o condensador. Dados para a água líquida: Cp = 4,18 J / g. °C e ρ = 1.000 kg / m 3. g) o custo (R$ / h) da água de resfriamento, considerando R$ 37,50 / 10 m 3 de água. h) o potencial econômico do processo expresso em US$ / kg de produto.

Dados:

Propriedade \ Substância Massa Molar (kg / kmol) Temperatura de ebulição (°C) Preço (US$ / kg) Cp do gás (kJ / kmol.°C) Cp do líquido (kJ / kmol.°C) ∆HVaporização (kJ / kg)

CO

H2

CH3OH

28 2 32 -191,5 -252,8 64,7 0,201 0,721 0,294 28,95 28,84 42,93 75,86 1.100,0 Respostas:  b) reciclo: 0,8 e 1,9 kmol / h carga nova: 0,2 e 0,4 kmol / h; c) 28.584,6 kJ / h e R$ 95,28 / dia; d) correntes opostas; e) -33.264,1 kJ / h; f) 0,4 m3 / h; g) R$ 1,5 / h; h) US$ 0,028 / kg de produto.

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AULA 20 Ex. 56) Álcool (isopropanol) reciclado é misturado a uma solução alcoólica necessária ao processo descrito a seguir. Essa mistura origina 11,1 kmol / h de outra solução aquosa constituída, em base molar, por 90% de isopropanol, que se encontra a 30 °C e é aquecida até 200°C, temperatura na qual ela entra no reator isotérmico. Ocorre a reação: C3H7OH(v) → C3H6O(v) + H2(g), com conversão de 90% em relação ao isopropanol. A mistura gasosa que sai do reator é então resfriada no condensador até 50 °C. Água de refrigeração é usada no condensador para retirar o calor, sendo alimentada a 14 °C e saindo a 39 °C. Após a passagem pelo condensador, o gás é separado e os líquidos seguem para duas colunas de destilação. O isopropanol é separado e reciclado puro ao processo. Pede-se: a) esboçar o diagrama de blocos completo do processo descrito, indicando as correntes com suas respectivas temperaturas e o estado físico de seus componentes. b) as vazões molares (kmol / h) da corrente de alimentação do processo (mistura álcool e água); da corrente que deixa o reator e da corrente de reciclo de álcool. c) a composição molar da corrente de alimentação do processo (mistura álcool e água) e da corrente que sai do reator. d)  a carga térmica (MJ / h) removida no condensador, sabendo-se que são utilizadas 5,5 t / h de água de resfriamento. Dados para a água líquida: Cp = 4,18 J / g.°C e ρ = 1 g / cm3. e) o custo (US$ / h) da água de refrigeração necessária para operar o condensador. f) a quantidade (kg / h) de vapor saturado necessária para vaporizar e aquecer o á lcool hidratado de 30°C a 200°C na entrada do reator. Considerar que são utilizados 6 GJ / h de energia. Indicar e justificar as condições (pressão e temperatura) do vapor usado. g) determinar o custo do vapor, em US$ por ano. h) o potencial econômico do processo em US$ / k g de produto. Dados: Propriedade \ Substância C3H7OH C3H6O H2 H2O Massa molar (kg / kmol) 60 58 2 18 82 56 - 252,8 100 Temperatura de ebulição (°C) Preço (US$ / kg) 1,075 (álcool hidratado: 0,948 0,721 89,1% molar) Dados de pressão, temperatura para vapor saturado e entalpia de vaporização: P [kgf / cm2] T [°C] ΔH (Hvapor – Hlíq) [kJ / kg] 1,0 100 2.253 10,0 179 2.015,6 20,0 211 1.892 30,0 233 1.797,4 40,0 249 1.716,3 50,0 263 1.643,6 Custos das utilidades: Vapor de baixa pressão (até 10 kgf / cm2) US$ 13,00 / t 2 Vapor de média pressão (de 11 a 40 kgf / cm ) US$ 13,75 / t Vapor de alta pressão (acima de 40 kgf / cm2) US$ 16,64 / t US$ 20,00 / 10 m3 Água de refrigeração com variação de temperatura de 25°C Respostas:  b) 10,1 kmol / h; saída do reator = 20,1 kmol / h e reciclo de álcool = 1 kmol / h; c) corrente de alimentação do processo: álcool = 89,1% e água = 10,9%; corrente de saída do reator: álcool = 4,97%; acetona = 44,78%; H2 = 44,78% e água = 5,47%; d) – 574,75 MJ / h; e) US$ 11 / h; f) 3.171,25 kg / h de vapor saturado a 211ºC e 20 kgf / cm2 (uma diferença de 11ºC da temperatura final da corrente a ser aquecida); g) US$ 381.977,00  / ano; h) – US$ 0,18 / kg de acetona.

AULA 21 Ex. 57) A obtenção do metanol a partir do gás de síntese (mistura de hidrogênio e monóxido de carbono na proporção molar de 2:1) é feita de acordo com a equação: CO(g) + 2 H2(g) → CH 3OH(v). O reator isotérmico com catalisador à base de cromato de zinco, operando a 300°C, tem um grau de conversão de 10% em relação ao

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CO. Propõe-se condensar o metanol produzido, com o intuito de separá-lo dos demais produtos. Desse modo, a mistura gasosa efluente do reator é encaminhada a um condensador, sendo resfriada até 30 °C. Água de refrigeração é utilizada no condensador, sendo alimentada a 19 °C e saindo a 39°C. Os gases não condensados são reciclados ao processo. Pede-se para 32 kg / h de metanol na saída do reator: a) o diagrama de blocos completo do processo descrito, indicando em todas as correntes as temperaturas, as vazões molares (kmol / h) e o estado físico de seus componentes. b) definir e justificar o modo de operação no condensador. c) a carga térmica (kJ / h) do condensador. d) determinar a vazão de água de resfriamento, em t / h, utilizada no condensador. Dados para a água líquida: Cp = 4,184 J / g.°C e ρ = 1 g / cm 3. e) o custo anual da água de refrigeração, considerando US$ 20,00 por 10 m 3 de água de resfriamento. f) determine a área de troca térmica em m2 e o número de tubos do condensador considerando o coeficiente global de troca térmica igual a 6.109,0 kJ / h.m2.°C, o fator de correção para MLDT = 0,995 e tubos com 69 cm de comprimento e 1” de diâmetro externo. Dados: 1 J = 0,2388 cal; 1” = 2,54 cm. Propriedade CH3OH CO H2 Cp do vapor (kJ / mol.°C) 42,93x10-3 + 8,3x10-5xT(°C) 28,95x10-3 + 0,41x10-5xT(°C) 28,84x10-3 + 0,765x10-7xT(°C) 75,86x10-3 Cp do líquido (kJ / mol.°C) 35,27 ∆HVaporização (kJ / mol) Massa Molar (g / mol) 32 28 2 Teb (°C) 64,7 - 191,5 - 252,8 Respostas:  b) contracorrente; c) – 263.781,2 kJ / h; d) 3,152 t / h; e) US$ 55.223,00 / ano; f) 0,55 m2 e 10 tubos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Autor

David M. Himmelblau / James B. Riggs Nilo Índio do Brasil Reynaldo Gomide Richard M. Felder / Ronald W. Rousseau Alberto Colli Badino Jr. / Antonio José Gonçalves Cruz Jorge W. Hilsdorf / Newton Deléo de Barros / Celso A. Tassinari / Isolda Costa Octave Levenspiel Gintaras V. Reklaitis

Publicação (no de exemplares em 2017)* Engenharia química: princípios e cálculos – 7ª edição (35 exemplares) 6ª edição (08 exemplares) 4ª edição (03 exemplares) Introdução à engenharia química – 3ª edição (38 exemplares) 2ª edição (08 exemplares) Estequiometria Industrial – 2ª edição (03 exemplares) 1ª edição (04 exemplares) Princípios elementares dos processos químicos – 3ª edição (27 exemplares) Fundamentos de balanços de massa e energia – 2ª edição (07 exemplares) 1ª edição (14 exemplares)

Ano

Editora

2006 1998 1984

LTC

2013 2004

Interciência

1979 1968

do autor

2005

LTC

2013 2010

EDUFSCAR

Química tecnológica – 1ª edição (06 exemplares)

2004

Termodinâmica amistosa para engenheiros

2002

Introduction to material and energy balances

1983

2009

Cengage Learning Edgard Blücher John Wiley & Sons, Inc. Imperial College Press I.K. International Publishing House

2014

CRC Press

Material and energy balances for engineers and environmentalists K. Balu / N. Satyamurthi / S. Ramalingam Problems on material and energy balance  / B. Deebika calculation Principles of chemical engineering process: Nayef Ghasem / Redhouane Henda material and energy balances – 2nd edition *Acervo online: http://biblioteca.oswaldocruz.br/sophia_web/ Colin Oloman

2009

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