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Ing. Mecánica de Fluidos UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

E.A.P.: INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

LABORATORIO DE DINÁMICA DE FLUIDOS

INFORME N° 4 TEMA:

APORTES DE OSBORNE REYNOLDS

DOCENTE: ING. GUIDO AMÉRICO, Rozas Olivera INTEGRANTES: 1. 2. 3. 4. 5.

ACUÑA RAZA; Alexander ALANYA BOZA; Hitler Yerse MARCA ANDIA; Anthony HUASACCA HUACACHE; Rosmel Alcides LOAYZA ÑAHUERO; Edwin

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………… pág. 3 OBJETIVOS.……………………………………………………………………. pág. 4 BIOGRAFÍA Y APORTES…………………………………………………… pág. 5 TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS…..………………. pág. 8 TEORÍA DE LUBRICACIÓN…………………….…………………..……. pág. 11 CONCLUSIONES……………………………………………………..……….  pág. 14 BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………. pág. 17

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INTRODUCCIÓN Osborne Reynolds (Belfast, 1842-Watchet, 1912) Ingeniero británico. Profesor en la Universidad de Manchester, estudió las turbinas hidráulicas y la propulsión por hélices y perfeccionó los frenos hidráulicos. Se especializó en el estudio del movimiento de los fluidos, en particular de los fluidos viscosos, en los que destacó la importancia de un coeficiente adimensional, conocido como número de Reynolds, que relaciona las fuerzas de inercia y de viscosidad de un fluido. La investigación científica de Osborne cubrió un amplio abanico de fenómenos físicos y de ingeniería y estableció los fundamentos de muchos trabajos posteriores sobre flujos turbulentos, modelización hidráulica, transferencia de calor y fricción. Sus estudios sobre el origen de la turbulencia constituyen un clásico en la Mecánica de Fluidos. A continuación se presenta una pequeña investigación sobre la biografía y los aportes de Reynolds Osborne, destacando sus aportes al conocimiento en general y al desarrollo de la mecánica de fluidos.

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OBJETIVOS GENERALES 

El siguiente informe nos permitirá conocer más sobre su historia Osborne Reynolds

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Conocer los aportes a la mecánica de fluido y aportes generales.

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Su desarrollo a la mecánica de fluidos donde fue en esta área donde hizo una importante aporte a la humanidad.

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Conocer su desarrollo intelectual.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Conocer el aporte más importante que es el número de Reynolds.

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Comprender algunos aportes más a la mecánica de fluidos.

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BIOGRAFÍA ÉPOCA EN LA QUE EXISTIÓ: Osborne Reynolds nació en Belfast (Irlanda del Norte) el 23 de Agosto de 1842 y murió en Watchet (Inglaterra) el 21 de Febrero de 1912. Fue un ingeniero y físico irlandés que realizó importantes contribuciones en los campos de la hidrodinámica y la dinámica de fluidos, siendo la más notable la introducción del Número de Reynolds en 1883.

CIUDADES DONDE DESARROLLO SU VIDA COMO CIENTÍFICO: Reynolds no fue a la Universidad después de la educación secundaria, pero aprendió en la firma de ingenieros de Edward Hayes en 1861. Después de haber obtenido experiencia en la firma de ingenieros, estudió matemáticas en la Universidad de Cambridge (Inglaterra), graduándose en 1867, después trabajo en otra firma de ingenieros, esta vez con John Rawson en Londres. En 1868, fue profesor de ingeniería en Manchester, en 1888 recibió la medalla al mérito de la Real Sociedad debido a sus estudios honorarios, para principios de 1905, se retiró debido al cansancio, tanto físico como mental.

APORTES AL CONOCIMIENTO GENERAL: Fue el primer profesor de ingeniería en la Universidad de Manchester (1868). Muy conocido por sus trabajos en hidráulica e hidrodinámica, formuló la ley de la resistencia en canales paralelos (1883), la teoría de la lubricación (1886) y el marco matemático de referencia usado en el análisis de la turbulencia (1889). Estudió la ingeniería de las ondas y los efectos de las mareas en los ríos e hizo contribuciones pioneras al concepto de la velocidad de grupo. Estudió las turbinas hidráulicas y la propulsión por hélices y perfeccionó los frenos hidráulicos. La construcción naval le debe mucho a los trabajos de Reynolds, que propugnaba la construcción de nuevos modelos de barcos a escala reducida. Con ellos se podían conseguir valiosos datos predictivos acerca del comportamiento final del barco a tamaño real. Este proceso depende estrechamente de la aplicación de los principios de Reynolds sobre turbulencias, junto con los cálculos de fricción y la correcta aplicación de las teorías de William Froude acerca de las ondas de energía gravitacional y su propagación. Uno de los temas que Reynolds estudió en la década de 1880 fueron las propiedades de los materiales granulares, incluyendo materiales diletantes. En 1903 apareció su libro de 250 páginas Los Sub-Mecánica del Universo, en la que trató de generalizar la mecánica de materiales granulares que son “capaces de dar cuenta de toda la evidencia física, tal como la conocemos en el Universo”. LABORATORIO DE DINÁMICA DE FLUÍDOS

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APORTES AL DESARROLLO DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS Después de 1873 Reynolds se concentró en la mecánica de fluidos y fue en esta área donde hizo un importante aporte a la humanidad. Estudio el cambio del flujo a través de los tubos, de paso laminar a turbulento. En 1886 formuló la teoría de la lubricación y tres años más tarde el modelo para el flujo turbulento. Se especializó en el estudio del movimiento de los fluidos, en particular de los fluidos viscosos, en los que destacó la importancia de un coeficiente adimensional, conocido como NÚMERO DE REYNOLDS, que relaciona las fuerzas de inercia y de viscosidad de un fluido.

EL NÚMERO DE REYNOLDS El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional. Determinó las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento. Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento). Osborne Reynolds fue el primero en demostrar que es posible pronosticar el flujo laminar o turbulento si se conoce la magnitud de un número adimensional. Para un fluido que circula por el interior de una tubería circula recta, el número de Reynolds viene dado por:

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DONDE: µ: Viscosidad dinámica de los fluidos ρ: Densidad del fluido V: Velocidad característica del fluido. D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema. Re: Número de Reynolds DETERMINA LO SIGUIENTE: 

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

Si el número de Reynolds es menor o igual a 2100, el flujo se mantienen estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas o capas, que interactúan solo en base a esfuerzos tangenciales, por eso a este flujo de le llama FLUJO LAMINAR. Si el número de Reynolds está entre los valores de 2100 y 4100, la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, es imposible decir que tipo de flujo es. Este régimen se denomina ZONA DE TRANSICIÓN o REGIÓN CRÍTICA. Si en número de Reynolds es mayor a 4100, después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el flujo se dispersa hasta que adquiera un movimiento de torbellino en el que se forma corrientes cruzadas y remolinos, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. A este régimen se le llama FLUJO TURBULENTO.

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EL TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS El teorema del transporte de Reynolds es el primer paso para poder demostrar todas las ecuaciones básicas de la mecánica de fluidos. Este teorema indica como varía con el tiempo una propiedad cualquiera (B) del fluido dentro de un volumen de control (VC) definido. La ecuación del teorema de Reynolds varía ligeramente si el volumen de control es fijo, móvil o deformable. El volumen de control es la región de interés que se desea estudiar, mientras que la superficie de control (SC) es el área que envuelve el volumen de control, es un concepto abstracto y no obstruye de ninguna forma al fluido. Considerando un volumen de control fijo atravesado por una configuración de flujo arbitraria, como se muestra en la figura siguiente, la única complicación adicional es que hay zonas de entrada y salida variables a lo largo de la superficie de control.

Cada área diferencial (dA) de la superficie de control tendrá una velocidad V que formará un ángulo θ con la dirección local normal a dA, por lo tanto, los flujos de entrada vendrán definidos por (VA cosθ)Entrada dt , cuando el flujo entre o (VA cosθ) Salida dt  cuando el flujo salga. Habrá superficies que podrán corresponder a líneas de corriente (θ=90°) o a paredes sólidas (V=0). Se define B como una propiedad cualquiera del fluido que se conserve (masa, cantidad de movimiento, etc.). Y se define β como la variación de B respecto de la masa: LABORATORIO DE DINÁMICA DE FLUÍDOS

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La cantidad total de B en el volumen de control es:

Examinando la figura anterior, se observan tres focos de variación de B en el volumen de control: Variación de β en el interior del VC:

Flujo de β que abandona el VC:

Flujo de β que entra al VC:

Obsérvese que en el límite cuando el cambio instantáneo de B en el sistema es la suma de la variación interior más el flujo que sale menos el que entra.

Esta es la expresión del teorema del transporte de Reynolds para un volumen de control fijo arbitrario. Cuando la propiedad B es la masa, cantidad de movimiento, momento cinético o energía, tenemos las leyes básicas en forma integral. Como el volumen de control está fijo en el espacio, los volúmenes elementales (dVol) no varían con el tiempo, de modo que la derivada temporal que aparece en el segundo miembro se anulará, a menos que β o ρ no permanezcan constantes (flujo no estacionario). La expresión del teorema del transporte de Reynolds puede expresarse de forma más sencilla. Definimos n como vector unitario normal hacia el exterior en cualquier punto de la superficie de control, entonces V·n = V para flujo saliente y V·n= -V para flujo entrante. Por tanto, los términos de flujo se pueden representar por medio de integrales simples que incluyen (V·n) tanto para flujos salientes positivos como para flujos entrantes negativos. La forma compacta del transporte de Reynolds es pues:

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Hasta el momento se ha supuesto un volumen de control fijo y que no se mueve. En el caso de que el volumen de control esté en movimiento, con velocidad uniforme Vs, un observador fijo al VC verá pasar el flujo a una velocidad (Vr) definida por: Vr=V-Vs Donde V es la velocidad del fluido respecto al mismo sistema de referencia que se mide la velocidad del VC. El teorema de transporte de Reynolds con movimiento uniforme del VC queda:

A pesar de lo expuesto hasta ahora, el caso más general se presenta cuando el volumen de control se mueve y deforma arbitrariamente. En este caso, el flujo de volumen a través de la SC es nuevamente proporcional a la velocidad relativa normal Vr·n. Sin embargo, como la superficie de control se deforma, con velocidad Vs=Vs(r,t), la velocidad relativa Vr=V(r,t)  – Vs(r,t). Esta función puede ser una función complicada de operar, a pesar de que la expresión tenga la misma forma que en el caso anterior. Por otra parte, debe tenerse en cuenta que los elementos de volumen de la integral de volumen se distorsionan con el tiempo. Por ello, la derivada temporal debe ser tomada después de la integración. Para un volumen de control deformable, el teorema del transporte adopta la siguiente forma:

Apliquemos el teorema del transporte de Reynolds para estudiar la variación de la densidad ρ en un volumen de control infinitesimal La aplicación de la ecuación de transporte de Reynolds conduce al análisis integral del flujo que es un enfoque complementario al análisis diferencial del flujo. Cada uno de ellos aporta elementos diferentes para la interpretación de un flujo según las circunstancias particulares de cada caso.

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TEORÍA DE LA LUBRICACIÓN Los lubricantes son materiales puestos en medio de partes en movimiento con el propósito de brindar enfriamiento (transferencia de calor), reducir la fricción, limpiar los componentes, sellar el espacio entre los componentes, aislar contaminantes y mejorar la eficiencia de operación. Los lubricantes desempeñan también la función de “selladores” ya que todas las superficies son irregulares (vistas bajo microscopio se ven llenas de poros y ralladuras) y el lubricante “llena” los espacios irregulares de la superficie del metal para hacerlo “liso” además sellando así la “potencia” transferida entre los componentes. Otro uso de lubricantes es para impartir o transferir potencia de una parte de la maquinaria a otra. Los lubricantes también contribuyen al enfriamiento de la maquinaria ya que absorben calor de las zonas de alta fricción hacia otros lados enfriándola antes de la próxima pasada.

FUNCIONES Los lubricantes, según sus características, pueden cumplir otra s misiones: 

Sellar el espacio entre piezas: Dado que las superficies metálicas son irregulares a nivel microscópico, el lubricante llena los huecos. En los motores de explosión este sellado evita fugas de combustible y gases de escape y permite un mejor aprovechamiento de la energía.

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Mantener limpio el circuito de lubricación: En el caso de los lubricantes líquidos estos arrastran y diluyen la suciedad, depositándola en el filtro.

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Contribuir a la refrigeración de las piezas:

En muchos sistemas, de hecho, el lubricante esa demás el agente refrigerante del circuito. 

Transferir potencia de unos elementos del sistema a otros: Tal es el caso de los aceites hidráulicos.

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Neutralizar los ácidos que se producen en la combustión Proteger de la corrosión: El lubricante crea una película sobre las piezas metálicas, lo que las aísla del aire y el agua, reduciendo la posibilidad de corrosión.

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LUBRICACIÓN HIDRODINÁMICA Sucede cuando las superficies están completamente cubiertas con una película lubricante. Esta condición existe una vez que la película de lubricante crea una “ola” de lubricante delante de la película que impide el contacto entre superficies. Bajo condiciones hidrodinámicas, no hay contacto físico entre los componentes y no hay desgaste. La propiedad que más afecta la lubricación hidrodinámica es la viscosidad. La viscosidad debe ser suficientemente alta para brindar lubricación (limítrofe) durante el arranque del motor con el mínimo desgaste, pero la viscosidad también debe ser lo suficientemente baja para reducir al mínimo la “fricción viscosa” del aceite.

LUBRICACIÓN ELASTO-HIDRODINÁMICA (EHL) La lubricación EHL se presenta en mecanismos en los cuales las rugosidades de las superficies en m movimiento relativo trabajan siempre entrelazadas y las crestas permanentemente se están deformando. La lubricación elasto-hidrodinámica se genera en los contactos altamente cargados, que puede se  

Lineales (engranajes) Puntuales (rodamientos de bolas)

Como consecuencia de las cargas elevadas en los contactos se tienen  

Aumento de viscosidad en aceite Deformación elástica de los cuerpos.

Dado que la viscosidad aumenta debido a la alta presión, la distribución de presión aumenta, con lo que también lo hace la capacidad de carga. Para cuantificar la teoría de la lubricación elasto-hidrodinámico, es necesario conjugar las siguientes ecuaciones:   

Ecuación de la viscosidad en función de la presión Ecuación diferencial de Reynolds Ecuaciones de la deformación elástica de los cuerpos.

Para resolver el sistema de ecuaciones anterior es necesario recurrir a métodos numéricos.

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CONCLUSIONES 

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Se pudo conocer que Osborne Reynolds tenía un gran interés por la mecánica, se graduó como matemático y fue uno de los primeros profesores en el campo de la ingeniería. Pudimos ver que Reynolds estudió las condiciones en las que la circulación de un fluido en el interior de una tubería pasaba del régimen laminar al régimen turbulento. Fruto de estos estudios vería la luz el llamado Número de Reynolds, por similitud entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Así como la mecánica de los fluidos, la construcción naval también recibió muchos trabajos de Reynolds, quien propugnaba la construcción de nuevos modelos de barcos a escala reducida. Con ellos se podían conseguir valiosos datos predictivos acerca del comportamiento final del barco a tamaño real. Los principios de Reynolds sobre turbulencias, junto con los cálculos de fricción y la correcta aplicación de las teorías de William Froude acerca de las ondas de energía gravitacional y su propagación, tienen mucha importancia en la ingeniería naval.

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BIBLIOGRAFÍA PÁGINAS WEB: 

http://www.nebrija.es/~alopezro/Lubricacion.pdf

 https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

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