334612897-Hidrostatika-Pada-Bidang-Datar.docx

Gaya-gaya Hidrostatika Fluida Pada Permukaan Bidang Datar

Sebuah permukaan rata yang tenggelam pada kedalaman h mengalami intensitas tekanan yang sama pada setiap titik di permukaannya ( gambar 3.3 )

Berat jenis zat cair, h F

F

Gambar 3.3 Permukaan horizontal rata terbenam dalam zat cair.

Total gaya F yang bekerja kearah bawah pada permukaan sebelah atas adal ah: F =  hA ……………………………………………..…… ( 3.13 ) Ini juga sama dengan total gaya F yang bekerja kearah atas pada permukaan sebelah bawah, karena intensitas tekanan baik dipermukaan atas atau bawah sama besar. Apabila permukaan rata itu dimiringkan dari posisi horisontal sehingga membentuk sudut kemiringan , gaya resultant yang dialaminya berasal dari variasi tekanan yang tidak homogen. Total gaya F yang bekerja pada sebuah sisi ( besarnya sama tetapi berlawanan arah dengan pada sisi seberangnya ) adalah integral gaya-gayayang bekerja pada setiap elemen luasan dA ( gambar 3.4 ).

Gambar 3.4 Permukaan miring rata terbenam dalam zat cair

dF = pdA =  had karena h = y sin , maka dF =

 y sin  dA ……………………………………… ( 3.14 )

Persamaan 3.14 diintegrasikan diperoleh : F =  sin   ydA ………………………………………… ( 3.15 )

 ydA = ýA adalah momen inersia luasan bidang terhadap sentroid CG, sehingga persamaan 3.15 menjadi : F =

 sin  ýA ………………………………………… ( 3.16a )

F =

 hA ………………………………………………. ( 3.16b )

F = pA ………………………………………………...

( 3.16c )

Gaya total F tidak bekerja pada sentroid luas kecuali untuk kasus khusus bilamana luas permukaan horisontal yang menerima distribusi tekanan homogen. Sebaliknya, titik kerja itu ( gaya total F ) terletak dibawah sentroid karena meningkatnya tekanan dengan  bertambahnya kedalaman. Jarak YF dalam gambar 3.4 didefinisikan sebagai jarak ke pusat tekanan CP, dan menentukan titik tempat gaya resultant F bekerja. Jarak ini diukur dari permukaan bebas dan sejajar dengan permukaan bidang itu. Besarnya nilai YF itu adalah : YF = ý + ICG / ýA ……………………………………. ( 3.17 ) ICG adalah momen inersia luasan bidang terhadap pusat gravitasi CG. Harga-harga I CG untuk  beberapa bentuk bidang rata diperlihatkan dalam Tabel 3.1 Tabel 3.1 Momen inersia luasan bidang rata terhadap pusat gravitasi masin g-masing.  b

h

h

 b