3.34 Luas Dan Volume

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN

A.

B.

IDENTITAS PROGRAM PENDIDIKAN  Nama Sekolah

: MGMP Matematika SMK Kab. Cianjur

Mata Pelajaran

: Matematika

Kompetensi Keahlian

: Semua Kompetensi Keahlian

Kelas/ Semester

: XII / Ganjil

Tahun Pelajaran

: 2018 –  2018 –  2019  2019

Alokasi Waktu

: 8 × 45 menit

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR Kompetensi Inti : 3

Memahami,

menerapkan,

menganalisis

dan

mengevaluasi

tentang

 pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan  bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari

Kompetensi Dasar 3.34

Menentukan luas permukaan dan volume benda putar dengan menggunakan integral tertentu

4.34

Menyelesaikan masalah

luas permukaan dan volume benda putar dengan

menggunakan menggunakan integral i ntegral tertentu

C.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Indikator KD pada KI Pengetahuan 3.34.1

Menentukan luas permukaan dengan menggunakan integral tertentu

3.34.2

Menentukan volume benda putar dengan menggunakan integral tertentu

Indikator KD pada KI Keterampilan

D.

4.34.1

Menerapkan Menerapkan permasalahan permasalahan aplikasi integral dalam kehidupan sehari-hari.

4.34.2

Mempresentasikan Mempresentasikan aplikasi integral sesuai dengan tugas yang diberikan

TUJUAN PEMBELAJARAN 3.34.1

Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat

F

PENDEKATAN, MODEL DAN METODE Pendekatan

: Student Center (Scientific)

Model

: Discovery Learning

Metode

: Diskusi, tanya jawab dan penugasandi penugasan di literatur,rasi dan diskusi

G.

KEGIATAN PEMBELAJARAN PEMBELAJAR AN  Pertemuan Pertama Tahap Pendahuluan

Kegiatan Guru

Kegiatan Peserta Didik

1. Guru memberi salam

Waktu

1. Peserta didik menjawab salam

20 menit

2. Guru mempersilahkan salah seorang peserta 2. Salah seoang peserta didik memimpin didik untuk memimpin doa

doa.

3. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru siapa yang tidak hadir

mengenai kehadiran

4. Guru mengkondisikan peserta didik untuk 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru mengikuti pembelajaran secara pisik maupun  psikis. Apersepsi

5. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari 5. Peserta didik menjawab tentang materi  pertemuan sebelumnya

sebelumnya

6. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan 6. Peserta tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Motivasi

didik

menyimak

 pembelajaran yang disampaikan guru

7. Guru memberikan gambaran tentang manfaat 7. Peserta didik menyimak memahami cara menghitung luas permukaan dengan menggunakan integral tertentu dalam kehidupan

sehari-hari.

motivasi peserta didik

Untuk

menambah

tujuan

8. Guru memberikan gambaran materi dan uraian 8. Peserta didik menyimak kegiatan yang akan dilakukan Inti

1. Guru memberikan permasalahan konstektual 1. Peserta didik mengamati bahan tayang

Pemberian Stimulus

 berupa bahan tayang tayang yang harus diamati peserta

(mengamati)

Identifikasi masalah

didik

[Rasa Ingin Tahu]

2. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari 2. Peserta didik mencoba menjawab dan  bahan tayang

memberikan

tanggapan

 pengamatannya

mengenai

(menanya){critical (menanya) {critical

thinker} 3. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk 3. Peserta

Pengumpulan data

didik

menjawab

cara menghitung permasalahan luas permukaan

diharapkan

jawaban

menggunakan integral tertentu dan alasannya

alasannya {creative}

“ya”)

(yang beserta

4. Guru membagi kelompok dan membagikan 4. Peserta didik segera membuat kelompok Lembar Kerja untuk masing masing kelompok.

dan mengamati lembar kerja.

5. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan 5. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja  peserta didik dan membantu mengarahkan mengarahkan untuk

sama]

{collaboration}

untuk

 pengerjaan LK.

mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti]  teliti]   dengan mencari

Pembuktian

dari berbagai sumber Literasi 6. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok 6. Masing  –   masing kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya satu mempresentasikan hasil kelompok satu nomor.

140 menit

diskusinya.{(mengkomunikasikan diskusinya.{(mengkomunikasikan//com munication)} munication )} Menarik simpulan

7. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya 7. Kelompok lain menanggapi  jawab mengenai hasil presentasi masing masing kelompok

dan

meminta

tanggapan

dari

kelompok lain 8. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan 8. Peserta didik menyimak atas hasil diskusi 9. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap 9. Peserta kelompok

didik

mengumpulkan

hasil

diskusi pada guru

10. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap 10. Peserta didik mengerjakan  peserta didik, dan dikumpulkan. Penutup

1. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan 1. Peserta mengarahkan pada kesimpulan

didik

menjawab

pertanyaan 20 menit

 pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan

Refleksi

2. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi dilaksanakan

Tindak Lanjut

3. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut 3. Peserta didik menyimak dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran 4. Peserta didik menyimak  pada pertemuan berikutnya.

 Pertemuan Kedua Tahap Pendahuluan

Kegiatan Guru 1.

Guru memberi salam

Kegiatan Peserta Didik

Waktu

1. Peserta didik menjawab salam

20 menit

2. Guru mempersilahkan salah seorang peserta 2. Salah seoang peserta didik memimpin didik untuk memimpin doa

doa.

3. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru siapa yang tidak hadir

mengenai kehadiran

4. Guru mengkondisikan peserta didik untuk 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru mengikuti pembelajaran secara pisik maupun  psikis. Apersepsi

5. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari 5. Peserta didik menjawab tentang materi  pertemuan sebelumnya

sebelumnya

6. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan 6. Peserta tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Motivasi

didik

menyimak

 pembelajaran yang disampaikan guru

7. Guru memberikan gambaran tentang manfaat 7. Peserta didik menyimak memahami cara menghitung volume benda putar menggunakan Integral tertentu dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menambah motivasi peserta didik 8. Guru memberikan gambaran materi dan uraian 8. Peserta didik menyimak kegiatan yang akan dilakukan

tujuan

Inti

1. Guru memberikan permasalahan konstektual 1. Peserta didik mengamati bahan tayang

Pemberian Stimulus

 berupa bahan bahan tayang yang harus diamati diamati peserta

(mengamati)

Identifikasi masalah

didik

[Rasa Ingin Tahu]

2. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari 2. Peserta didik mencoba menjawab dan  bahan tayang

memberikan

tanggapan

 pengamatannya

mengenai

(menanya){critical (menanya) {critical

thinker} 3. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk 3. Peserta cara

menghitung

volume

benda

putar

menggunakan integral tertentu dan alasannya Pengumpulan data

didik

diharapkan

menjawab

jawaban

“ya”)

(yang beserta

alasannya {creative}

4. Guru membagi kelompok dan membagikan 4. Peserta didik segera membuat kelompok Lembar Kerja untuk masing masing kelompok.

dan mengamati lembar kerja.

5. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan 5. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja  peserta didik dan membantu mengarahkan mengarahkan untuk

sama]

{collaboration}

untuk

 pengerjaan LK.

mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti]  teliti]   dengan mencari dari berbagai sumber Literasi

Pembuktian

6. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok 6. Masing

 –  

masing

kelompok

untuk menyampaikan hasil diskusinya satu

mempresentasikan

kelompok satu nomor.

diskusinya.{(mengkomunikasikan diskusinya.{(mengkomunikasikan//com munication)} munication )}

hasil

140 menit

Menarik simpulan

7. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya 7. Kelompok lain menanggapi  jawab mengenai hasil presentasi masing masing kelompok

dan

meminta

tanggapan

dari

kelompok lain 8. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan 8. Peserta didik menyimak atas hasil diskusi 9. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap 9. Peserta kelompok

didik

mengumpulkan

hasil

diskusi pada guru

10. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap 10. Peserta didik mengerjakan  peserta didik, dan dikumpulkan. Penutup

1. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan 1. Peserta mengarahkan pada kesimpulan

didik

menjawab

pertanyaan 20 menit

 pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan

Refleksi

2. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi dilaksanakan

Tindak Lanjut

3. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut 3. Peserta didik menyimak dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran 4. Peserta didik menyimak  pada pertemuan berikutnya.

H.

I.

ALAT/BAHAN DAN MEDIA PEMBELAJARAN Alat/ Bahan

: Kalkulator, Penggaris, dll

Media

: LCD Projector, Power Point dan Video Tayangan

SUMBER BELAJAR Buku Guru dan Buku Siswa matematika XII penerbit kementrian pendidikan dan kebudayaan, Buku Matematika Kelas XII penerbit erlangga, Internet

J.

PENILAIAN Kompetensi Dasar 3.34Menentukan

Teknik Penilaian

Instrumen Penilaian

luas

 permukaan  permukaan dan volume  benda

putar

dengan

menggunakan integral tertentu 4.34 Menyelesaikan masalah luas permukaan dan

Tes Tertulis / Penugasan Kisi –  Kisi –  Kisi,  Kisi, Soal, Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran/ Rubrik Penilaian

PENILAIAN PENGETAHUAN

Bidang Keahlian Program Keahlian Kompetensi Keahlian Mata Pelajaran Kompetensi Dasar

: SEMUA BIDANG KEAHLIAN : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN : SEMUA KOMPETENSI KEAHLIAN : MATEMATIKA : 3.34 Menentukan luas permukaan dan volume benda putar dengan menggunakan integral tertentu Bentuk  No IPK Indikator Soal C Butir Soal Soal Soal 1. Menentukan luas 1. diberikan suatu C3 PG 1 1. Luas daerah yang dibatasi  =   −  −  permukaan dengan 6 garis  = − 2 garis 2 garis  = 2 dan sumbu  fungsi, siswa mampu menggunakan adalah… menentukan luas  integral tertentu A.  permukaan  B. C. D. E. 2. Menentukan luas  permukaan dengan menggunakan integral tertentu

2. diberikan suatu fungsi, siswa mampu menentukan luas  permukaan

C3

PG

2

Kunci Jawaban B

Skor 1

5  8    5 

2. Perhatikan gambar berikut !

Luas daerah yang diarsir adalah ....

B

1

IPK

Indikator Soal

C

Bentuk Soal

 No Soal

Butir Soal

Kunci Jawaban

Skor

A. 3 B. 3 C. 3 D. 4

     

E. 5

3. Menentukan luas  permukaan dengan menggunakan integral tertentu

3. diberikan suatu fungsi, siswa mampu menentukan luas  permukaan

C3

PG

3

3. Luas daerah yang dibatasi  =   − 7 + 10  garis  = 3  garis  = 4  dan sumbu  adalah … a.  b. c. d. e.

4. Menentukan volume benda  putar dengan menggunakan integral tertentu

4. diberikan suatu fungsi, siswa mampu menentukan volume benda putar

C3

PG

4

B

1

D

1

      5   

4. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva  = ;  = −3;  = 3; dan sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 o adalah … a. 10  b. 12 c. 15 d. 18 e. 20

IPK 5. Menentukan volume benda  putar dengan menggunakan integral tertentu

Indikator Soal

C

5. diberikan suatu fungsi, siswa mampu menentukan volume  benda putar

C3

Bentuk Soal PG

 No Soal 5

Butir Soal 5. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva  = − + 4 ;  = 1;   dan  = 3  diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 o adalah … a. 64  b. 64 c.

64

Kunci Jawaban E

Skor 1

   

d. 72 e. Skor Total

72

 

5

PENILAIAN KETERAMPILAN

Kompetensi Dasar

: 4.34 Menyelesaikan masalah luas permukaan permukaan dan volume volume benda putar dengan dengan menggunakan menggunakan integral tertentu

IPK 1. Menerapkan  permasalahan aplikasi integral dalam kehidupan sehari-hari

2. Mempresentasikan aplikasi integral sesuai dengan tugas yang diberikan

1. Siswa mampu menerapkan  permasalahan integral dalam kehidupan seharihari

K3

Bentuk Soal Uraian

2. Siswa mampu mempresentasikan konsep integral sesuai dengan tugas yang diberikan

K3

Uraian

Indikator Soal

K

Skor Total

 No Soal 1

2

Butir Soal

Rubrik

Skor

1. Coba kalian amati dan gali informasi mengenai  berbagai manfaat kita mempelajari aplikasi integral. Jelaskan  beberapa contoh  penerapan konsep konsep integral di sekitar kita!! 2. Presentasikan hasil  penemuan masing masing!!

Menjelaskan 1  penerapan aplikasi integral, dst

1 (max 5)

Menggunakan media atau bahan tayang,percaya diri dan menjawab semua pertanyaan audience

Max 5

10

Penilaian :

ℎ  ℎ     ℎ  

× 100

Mengetahui, Kepala SMK …………………….

Cianjur, …Juli 2018 Guru Mata Pelajaran

…………………………………  NIP.

…………………………………  NIP/NUPTK.