330076627-2da-Practica-r2-Diseno-de-Vigas-Para-Esfuerzos-de-Flexion.pdf

RESITENCIA DE MATERIALES I145

5.4. PRACTICA 2: Diseño de Vigas para esfuerzos de flexión 1. La sección transversal de un puente ferroviario de vía angosta se muestra en la parte (a) de la figura. El puente está construido con trabes longitudinales de acero que soportan los durmientes transversales de madera. Las trabes están restringidas contra el pandeo lateral mediante riostras diagonales, como se indica por las líneas discontinuas. El espaciamiento de las trabes es s1 = 50 in y el espaciamiento de los rieles es s2 = 30 in. La carga transmitida por cada riel a un solo durmiente es P = 1500 lb. La sección transversal de un durmiente, mostrada en la parte (b) de la figura, tiene un ancho b = 5.0 in y profundidad d. Determine el valor mínimo de d con base en un esfuerzo de flexión permisible de 1125 psi en el durmiente de madera. (No tome en cuenta el peso del durmiente.)

4. Una viga simple con longitud L = 5 m soporta una carga uniforme con intensidad q=58kN.m y una carga concentrada de 22.5 kN (consulte la figura). Suponiendo sperm = 110 MPa, calcule el módulo de sección requerido S. Luego seleccione una viga de patín ancho de 200 mm (perfil W) de la tabla E.1(b), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione una nueva viga de 200 mm si fuera necesario.

5. Una viga simple AB está cargada como se muestra en la figura. Calcule el módulo de sección requerido S si smáx = 17,000 psi, L = 28 ft, P = 2200 lb y q = 425 lb/ft. Luego seleccione una viga I adecuada (perfil S) de la tabla E.2(a), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione un nuevo tamaño de la viga si fuera necesario.

2. Una ménsula de fibra de vidrio ABCD con sección transversal circular tiene la forma y las dimensiones que se muestran en la figura, una carga vertical P = 40 N actúa en el extremo libre D. Determine el diámetro mínimo permisible dmín de la ménsula si el esfuerzo de flexión permisible en el material es 30 MPa y b = 37 mm. (Nota: no tome en cuenta el peso de la ménsula).

3. Una viga en voladizo con longitud L = 7.5 ft soporta una carga uniforme con intensidad q = 225 lb/ft y una carga concentrada P = 2750 lb (consulte la figura). Calcule el módulo de sección requerido S si smáx =17,000 psi. Luego seleccione una viga de patín ancho adecuada (perfil W) de la tabla E.1(a), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione un nuevo tamaño de la viga si fuera necesario.

6. Un puente de pontones (consulte la figura) está construido con dos vigas longitudinales de madera, conocidas como maderos, que salvan un claro entre pontones adyacentes y soportan las vigas transversales de piso, que se denominan tablones. Para fines de diseño, suponga que una carga uniforme de piso de 8.0 kPa actúa sobre los tablones. (La carga incluye un margen para los pesos de los tablones y los maderos.) Además, suponga que los tablones tienen una longitud de 2.0 m y que los maderos están simplemente apoyados con un claro de 3.0 m. El esfuerzo de flexión permisible en la madera es 16 MPa. Si los maderos tienen una sección transversal cuadrada, ¿cuál es su ancho mínimo requerido bmín?

7. Un sistema de piso en un edificio pequeño consiste en dos tablones de madera soportados por largueros de 2 in (ancho nominal) espaciados a una distancia s, medida centro

Lic. Carlos E. Joo García – FÍSICA APLICADA

146 RESISTENCIA DE MATERIALES a centro (consulte la figura). La longitud del claro L de cada larguero es 10.5 ft, el espaciamiento s de los largueros es 16 in y el esfuerzo de flexión permisible en la madera es 1350 psi. La carga uniforme sobre el piso es 120 lb/ft2, que incluye un margen para el peso propio del sistema de piso. Calcule el módulo de sección requerido S para los largueros y luego seleccione un tamaño adecuado para ellos (madera cepillada) del apéndice F, suponiendo que cada larguero se puede representar como una viga simple que soporta una carga uniforme.

8. Los largueros de madera que soportan un piso de tablones (consulte la figura anterior) tienen una sección transversal de 40 mm × 80 mm (dimensiones reales) y tienen una longitud del claro L = 4.0 m. La carga de piso es 3.6 kPa, que incluye el peso de los largueros y del piso. Calcule el espaciamiento máximo permisible s de los largueros si el esfuerzo de flexión permisible es 15 MPa. (Suponga que cada larguero se puede representar como una viga simple que soporta una carga uniforme.). 9. Una viga ABC con un voladizo de B a C está construida con una sección en canal C 10 × 30 (consulte la figura). La viga soporta su propio peso (30 lb/ft) más una carga triangular con intensidad máxima q0 que actúa sobre la saliente. Los esfuerzos permisibles en tensión y compresión son 20 ksi y 11 ksi, respectivamente. Determine la intensidad de la carga triangular permisible q0,perm si la distancia L es igual a 3.5 ft.

10. Una “barra trapecio” en un cuarto de hospital proporciona un medio para que los pacientes se ejerciten mientras están en cama (consulte la figura). La barra tiene una longitud de 2.1 m y una sección transversal octagonal regular. La carga de diseño es 1.2 kN aplicada en el punto medio de la barra y el esfuerzo de flexión permisible es 200 MPa. Determine el ancho mínimo h de la barra. (Suponga que los extremos de la barra están simplemente apoyados y que el peso de la barra es despreciable.)

Lic. Carlos E. Joo G.

11. Un carro de dos ejes que forma parte de una grúa viajera en un laboratorio de pruebas se mueve lentamente sobre una viga simple AB (consulte la figura). La carga transmitida a la viga por el eje frontal es 2200 lb y por el eje posterior es 3800 lb. El peso propio de la viga se puede ignorar. (a) Determine el módulo de sección mínimo requerido S para la viga si el esfuerzo de flexión permisible es 17.0 ksi, la longitud de la viga es 18 ft y la separación entre ejes del carro es 5 ft. (b) Seleccione la viga I más económica (perfil S) de la tabla E.2(a), apéndice E.

12. Una viga en voladizo AB con sección transversal circular y longitud L = 450 mm soporta una carga P = 400 N que actúa en el extremo libre (consulte la figura). La viga está hecha de acero con un esfuerzo de flexión permisible de 60 MPa. Determine el diámetro requerido dmín de la viga, considerando el efecto del peso propio de la viga.

13. Una viga compuesta ABCD (consulte la figura) está apoyada en los puntos A, B y D, y tiene un empalme (pasador) en el punto C. La distancia a = 6.25 ft y la viga es un perfil S 18 × 70 de patín ancho con un esfuerzo de flexión permisible de 12,800 psi. (a) Si el empalme es un alivio de momento, encuentre la carga uniforme permisible qperm que se puede colocar sobre la viga, tomando en cuenta el peso de la viga. [Consulte la parte (a) de la figura.] (b) Repita el cálculo suponiendo ahora que el empalme es un alivio de cortante, como en la parte (b) de la figura.

14. Un balcón pequeño construido de madera está soportado por tres vigas idénticas en voladizo (consulte la figura). Cada viga tiene una longitud L1 = 2.1 m, ancho b y altura h = 4b/3. Las dimensiones del piso del balcón son L1 × L2, con L2 = 2.5 m. La carga de diseño es 5.5 kPa sobre toda el área del piso. (Esta carga toma en cuenta todas las

RESITENCIA DE MATERIALES I147 cargas excepto los pesos de las vigas en voladizo, que tienen un peso específico g = 5.5 kN/m3.) El esfuerzo de flexión permisible en el voladizo es 15 MPa. Suponiendo que la viga en el voladizo medio soporta 50 por ciento de la carga y que cada voladizo exterior soporta 35 por ciento de la carga, determine las dimensiones requeridas de b y h.

18. Una repisa AD con longitud L = 915 mm, ancho b = 305 mm y espesor t = 22 mm está soportado por ménsulas en B y C [consulte la parte (a) de la figura]. Las ménsulas son ajustables y se pueden colocar en cualquier posición deseada entre los extremos de la repisa. Una carga uniforme con intensidad q, que incluye el peso de la repisa, actúa sobre ella [consulte la parte (b) de la figura]. Determine el valor máximo permisible de la carga q si el esfuerzo de flexión permisible en la repisa es sperm = 7.5 MPa y la posición de los soportes se ajusta para tener una capacidad de carga máxima.

15. Una viga con sección transversal asimétrica hecha de un perfil de patín ancho asimétrico (consulte la figura) se somete a un momento flexionante negativo que actúa con respecto al eje z. Determine el ancho b del patín superior a fin de que los esfuerzos en la parte superior e inferior de la viga tengan una razón de 4:3, respectivamente.

16. Una viga con sección transversal hecha de un perfil en forma de canal (consulte la figura) está sometida a un momento flexionante que actúa con respecto al eje z. Calcule el espesor t del canal con el fin de que los esfuerzos de flexión en la parte superior e inferior de la viga tengan una razón de 7:3, respectivamente.

17. Determine las razones de los pesos de tres vigas que tienen la misma longitud, están hechas del mismo material, están sometidas al mismo momento flexionante máximo y tienen el mismo esfuerzo de flexión máximo si sus secciones transversales son (1) un rectángulo con altura igual al doble del ancho, (2) un cuadrado y (3) un círculo (consulte las figuras).

19. Una placa de acero (denominada cubreplaca) con dimensiones transversales de 6.0 in × 0.5 in está soldada a lo largo de toda la longitud del patín inferior de una viga de patín ancho W 12 × 50 (consulte la figura, que muestra la sección transversal de la viga). ¿Cuál es el incremento porcentual en módulo de sección menor (comparado sólo con la viga de patín ancho, sin incluir la cubreplaca)?

20. Una viga de acero ABC está simplemente apoyada en A y B, y tiene una saliente BC con longitud L = 150 mm (consulte la figura). La viga soporta una carga uniforme con intensidad q = 4.0 kN/m sobre todo el claro AB y de 1.5q sobre BC. La sección transversal de la viga es rectangular con ancho b y altura 2b. El esfuerzo de flexión permisible en el acero es sperm = 60 MPa y su peso específico es g = 77.0 kN/m3. (a) Sin tomar en cuenta el peso de la viga, calcule el ancho requerido b de la sección transversal rectangular. (b) Tomando en cuenta el peso de la viga, calcule el ancho requerido b.

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148 RESISTENCIA DE MATERIALES diagonal (consulte la figura). Al eliminar una cantidad pequeña de material en las esquinas superior e inferior, como se muestra en la figura mediante los triángulos sombreados, podemos aumentar el módulo de sección y obtener una viga más resistente, aunque se reduce el área de

la sección transversal. (a) Determine la razón β que define las áreas que se deben eliminar a fin de obtener la sección transversal más resistente en flexión. (b) ¿En qué porcentaje aumenta el módulo de sección cuando se eliminan las áreas? 21. Un muro de contención con 5 ft de altura está construido con tablones horizontales de madera de 3 in de espesor (dimensión real) que están soportados por postes verticales de madera con 12 in de diámetro (dimensión real), como se muestra en la figura. La presión lateral del suelo es p1 = 100 lb/ft2 en la parte superior del muro y p2 = 400 lb/ft2 en el fondo. Suponiendo que el esfuerzo permisible en la madera es 1200 psi, calcule el espaciamiento máximo permisible s de los postes. (Sugerencia: observe que el espaciamiento de los postes puede estar gobernado por la capacidad de carga de los tablones o bien de los postes. Considere que los postes actúan como vigas en voladizo sometidas a una distribución trapezoidal de carga y que los tablones actúan como vigas simples entre los postes. Para estar en el lado seguro, suponga que la presión del suelo en el tablón inferior es uniforme e igual a la presión máxima.)

22. Una viga con sección transversal cuadrada (a = longitud de cada lado) se flexiona en el plano de una

Lic. Carlos E. Joo G.

23. La sección transversal de una viga rectangular con ancho b y altura h se muestra en la parte (a) de la figura. Por motivos desconocidos para el diseñador de la viga, se planea agregar proyecciones estructurales con ancho b/9 y altura d en la parte superior e inferior de la viga [consulte la parte (b) de la figura]. ¿Para qué valores de d aumenta la capacidad de resistir el momento flexionante de la viga? ¿Para qué valores disminuye?

apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero    973 2

1

1

2 TABLA E.1(a) PROPIEDADES DE SECCIONES W DE PATÍN ANCHO: UNIDADES INGLESAS

(LISTA CONDENSADA)

Designación

Peso por pie

Área

lb

2

Peralte

Espesor del alma

Patín Ancho

Eje 1-1

Espesor

I 4

S

in

in

in

in

in

in

in

3

Eje 2-2 r

I 4

S

in

in

in

3

r in

W 30 W 30

211 132

211 132

62.2 38.9

30.9 30.3

0.775 0.615

15.1 10.5

1.32 1.00

10300 5770

665 380

12.9 12.2

757 196

100 37.2

3.49 2.25

W 24 W 24

162 94

162 94.0

47.7 27.7

25.0 24.3

0.705 0.515

13.0 9.07

1.22 0.875

5170 2700

414 222

10.4 9.87

443 109

68.4 24.0

3.05 1.98

W 18 W 18

119 71

119 71.0

35.1 20.8

19.0 18.5

0.655 0.495

11.3 7.64

1.06 0.810

2190 1170

231 127

7.90 7.50

253 60.3

44.9 15.8

2.69 1.70

W W W W

16 16 16 16

100 77 57 31

100 77.0 57.0 31.0

29.5 22.6 16.8 9.13

17.0 16.5 16.4 15.9

0.585 0.455 0.430 0.275

10.4 10.3 7.12 5.53

0.985 0.760 0.715 0.440

1490 1110 758 375

175 134 92.2 47.2

7.10 7.00 6.72 6.41

186 138 43.1 12.4

35.7 26.9 12.1 4.49

2.51 2.47 1.60 1.17

W W W W

14 14 14 14

120 82 53 26

120 82.0 53.0 26.0

35.3 24.0 15.6 7.69

14.5 14.3 13.9 13.9

0.590 0.510 0.370 0.255

14.7 10.1 8.06 5.03

0.940 0.855 0.660 0.420

1380 881 541 245

190 123 77.8 35.3

6.24 6.05 5.89 5.65

495 148 57.7 8.91

67.5 29.3 14.3 3.55

3.74 2.48 1.92 1.08

W W W W

12 12 12 12

87 50 35 14

87.0 50.0 35.0 14.0

25.6 14.6 10.3 4.16

12.5 12.2 12.5 11.9

0.515 0.370 0.300 0.200

12.1 8.08 6.56 3.97

0.810 0.640 0.520 0.225

740 391 285 88.6

118 64.2 45.6 14.9

5.38 5.18 5.25 4.62

241 56.3 24.5 2.36

39.7 13.9 7.47 1.19

3.07 1.96 1.54 0.753

W W W W

10 10 10 10

60 45 30 12

60.0 45.0 30.0 12.0

17.6 13.3 8.84 3.54

10.2 10.1 10.5 9.87

0.420 0.350 0.300 0.190

10.1 8.02 5.81 3.96

0.680 0.620 0.510 0.210

341 248 170 53.8

66.7 49.1 32.4 10.9

4.39 4.32 4.38 3.90

116 53.4 16.7 2.18

23.0 13.3 5.75 1.10

2.57 2.01 1.37 0.785

W W W W

8 8 8 8

35.0 28.0 21.0 15.0

10.3 8.24 6.16 4.44

8.12 8.06 8.28 8.11

0.310 0.285 0.250 0.245

8.02 6.54 5.27 4.01

0.495 0.465 0.400 0.315

127 98.0 75.3 48.0

31.2 24.3 18.2 11.8

3.51 3.45 3.49 3.29

42.6 21.7 9.77 3.41

10.6 6.63 3.71 1.70

2.03 1.62 1.26 0.876

35 28 21 15

Nota: los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales.

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974    apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero 2

1

1

2 TABLA E.1(b) PROPIEDADES DE SECCIONES W DE PATÍN ANCHO: UNIDADES SI

(LISTA CONDENSADA)

Designación

Masa por metro kg

Área 2

Peralte

Espesor del alma

Patín Ancho

Eje 1-1

Espesor

I 6

Eje 2-2

S 4

3

3

mm

mm

mm

mm

mm

10 mm

10 mm

r

I

mm

6

S 4

10 mm

3

r 3

10 mm

mm

W 760 W 760

314 196

314 196

40100 25100

785 770

19.7 15.6

384 267

33.5 25.4

4290 2400

10900 6230

328 310

315 81.6

1640 610

88.6 57.2

W 610 W 610

241 140

241 140

30800 17900

635 617

17.9 13.1

330 230

31.0 22.2

2150 1120

6780 3640

264 251

184 45.4

1120 393

77.5 50.3

W 460 W 460

177 106

177 106

22600 13400

483 470

16.6 12.6

287 194

26.9 20.6

912 487

3790 2080

201 191

105 25.1

736 259

68.3 43.2

W W W W

410 410 410 410

149 114 85 46.1

149 114 85.0 46.1

19000 14600 10800 5890

432 419 417 404

14.9 11.6 10.9 6.99

264 262 181 140

25.0 19.3 18.2 11.2

620 462 316 156

2870 2200 1510 773

180 178 171 163

77.4 57.4 17.9 5.16

585 441 198 73.6

63.8 62.7 40.6 29.7

W W W W

360 360 360 360

179 122 79 39

179 122 79.0 39.0

22800 15500 10100 4960

368 363 353 353

15.0 13.0 9.40 6.48

373 257 205 128

23.9 21.7 16.8 10.7

574 367 225 102

3110 2020 1270 578

158 154 150 144

206 61.6 24.0 3.71

1110 480 234 58.2

95.0 63.0 48.8 27.4

W W W W

310 310 310 310

129 74 52 21

129 74.0 52.0 21.0

16500 9420 6650 2680

318 310 318 302

13.1 9.40 7.62 5.08

307 205 167 101

20.6 16.3 13.2 5.72

308 163 119 36.9

1930 1050 747 244

137 132 133 117

100 23.4 10.2 0.982

651 228 122 19.5

78.0 49.8 39.1 19.1

W W W W

250 250 250 250

89 67 44.8 17.9

89.0 67.0 44.8 17.9

11400 8580 5700 2280

259 257 267 251

10.7 8.89 7.62 4.83

257 204 148 101

17.3 15.7 13.0 5.33

142 103 70.8 22.4

1090 805 531 179

112 110 111 99.1

48.3 22.2 6.95 0.907

377 218 94.2 18.0

65.3 51.1 34.8 19.9

W W W W

200 200 200 200

52 41.7 31.3 22.5

52.0 41.7 31.3 22.5

6650 5320 3970 2860

206 205 210 206

7.87 7.24 6.35 6.22

204 166 134 102

12.6 11.8 10.2 8.00

52.9 40.8 31.3 20.0

511 398 298 193

89.2 87.6 88.6 83.6

17.7 9.03 4.07 1.42

174 109 60.8 27.9

51.6 41.1 32.0 22.3

Nota: los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales.

apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero    975 2

1

1

2 TABLA E.2(a) PROPIEDADES DE SECCIONES I (PERFILES S): UNIDADES INGLESAS

(LISTA CONDENSADA)

Designación

Peso por pie lb

Patín Área in

2

Peralte

Espesor del alma

Ancho

Eje 2-2

Eje 1-1

Espesor promedio

in

in

in

in

I in

S 4

3

in

r

I

S 3

r

in

in

4

in

in

S 24 S 24

100 80

100 80.0

29.3 23.5

24.0 24.0

0.745 0.500

7.25 7.00

0.870 0.870

2380 2100

199 175

9.01 9.47

47.4 42.0

13.1 12.0

1.27 1.34

S 20 S 20

96 75

96.0 75.0

28.2 22.0

20.3 20.0

0.800 0.635

7.20 6.39

0.920 0.795

1670 1280

165 128

7.71 7.62

49.9 29.5

13.9 9.25

1.33 1.16

S 18 S 18

70 54.7

70.0 54.7

20.5 16.0

18.0 18.0

0.711 0.461

6.25 6.00

0.691 0.691

923 801

103 89.0

6.70 7.07

24.0 20.7

7.69 6.91

1.08 1.14

S 15 S 15

50 42.9

50.0 42.9

14.7 12.6

15.0 15.0

0.550 0.411

5.64 5.50

0.622 0.622

485 446

64.7 59.4

5.75 5.95

15.6 14.3

5.53 5.19

1.03 1.06

S 12 S 12

50 35

50.0 35.0

14.6 10.2

12.0 12.0

0.687 0.428

5.48 5.08

0.659 0.544

303 228

50.6 38.1

4.55 4.72

15.6 9.84

5.69 3.88

1.03 0.980

S 10 S 10

35 25.4

35.0 25.4

10.3 7.45

10.0 10.0

0.594 0.311

4.94 4.66

0.491 0.491

147 123

29.4 24.6

3.78 4.07

8.30 6.73

3.36 2.89

0.899 0.950

16.2 14.4

3.09 3.26

4.27 3.69

2.05 1.84

0.795 0.827

8.74 7.34

2.28 2.45

2.29 1.80

1.28 1.08

0.673 0.702

3.38 3.03

1.56 1.64

0.887 0.748

0.635 0.562

0.564 0.576

S8 S8

23 18.4

23.0 18.4

6.76 5.40

8.00 8.00

0.441 0.271

4.17 4.00

0.425 0.425

64.7 57.5

S6 S6

17.2 12.5

17.3 12.5

5.06 3.66

6.00 6.00

0.465 0.232

3.57 3.33

0.359 0.359

26.2 22.0

S4 S4

9.5 7.7

2.79 2.26

4.00 4.00

0.326 0.193

2.80 2.66

0.293 0.293

9.50 7.70

6.76 6.05

Nota: los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales.

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976    apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero 2

1

1

2 TABLA E-2(b) PROPIEDADES DE SECCIONES I (PERFIL S): UNIDADES SI

(LISTA CONDENSADA)

Designación

Eje 1-1

Patín

Masa por metro

Área

kg

Peralte

Espesor del alma

Ancho

Espesor promedio

mm2

mm

mm

mm

mm

I

S

106 mm4

103 mm3

Eje 2-2 r mm

I

S

r

106 mm4

103 mm3

mm

S 610 S 610

149 119

149 119

18900 15200

610 610

18.9 12.7

184 178

22.1 22.1

991 874

3260 2870

229 241

19.7 17.5

215 197

32.3 34.0

S 510 S 510

143 112

143 112

18200 14200

516 508

20.3 16.1

183 162

23.4 20.2

695 533

2700 2100

196 194

20.8 12.3

228 152

33.8 29.5

S 460 S 460

104 81.4

104 81.4

13200 10300

457 457

18.1 11.7

159 152

17.6 17.6

384 333

1690 1460

170 180

10.0 8.62

126 113

27.4 29.0

S 380 S 380

74 64

74.0 64.0

9480 8130

381 381

14.0 10.4

143 140

15.8 15.8

202 186

1060 973

146 151

6.49 5.95

90.6 85.0

26.2 26.9

S 310 S 310

74 52

74.0 52.0

9420 6580

305 305

17.4 10.9

139 129

16.7 13.8

126 94.9

829 624

116 120

6.49 4.10

93.2 63.6

26.2 24.9

S 250 S 250

52 37.8

52.0 37.8

6650 4810

254 254

15.1 7.90

125 118

12.5 12.5

61.2 51.2

482 403

96.0 103

3.45 2.80

55.1 47.4

22.8 24.1

S 200 S 200

34 27.4

34.0 27.4

4360 3480

203 203

11.2 6.88

106 102

10.8 10.8

26.9 23.9

265 236

78.5 82.8

1.78 1.54

33.6 30.2

20.2 21.0

S 150 S 150

25.7 18.6

25.7 18.6

3260 2360

152 152

11.8 5.89

90.7 84.6

9.12 9.12

10.9 9.16

143 120

57.9 62.2

0.953 0.749

21.0 17.7

17.1 17.8

S 100 S 100

14.1 11.5

14.1 11.5

1800 1460

102 102

8.28 4.90

71.1 67.6

7.44 7.44

2.81 2.52

39.6 41.7

0.369 0.311

10.4 9.21

14.3 14.6

Nota: los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales.

55.4 49.7

apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero    977

c

2

1

1

2 TABLA E.3(a) PROPIEDADES DE SECCIONES EN CANAL (PERFILES C): UNIDADES INGLESAS

(LISTA CONDENSADA)

Designación

Eje 1-1

Patín

Peso por pie

Área

lb

Peralte

Espesor del alma

in2

in

14.7 11.8 10.0

Eje 2-2

Ancho

Espesor promedio

I

S

r

I

S

r

c

in

in

in

in4

in3

in

in4

in 3

in

in

15.0 15.0 15.0

0.716 0.520 0.400

3.72 3.52 3.40

0.650 0.650 0.650

404 348 315

53.8 46.5 42.0

5.24 5.45 5.62

11.0 9.17 8.07

3.77 3.34 3.09

0.865 0.883 0.901

0.799 0.778 0.788

C 15 C 15 C 15

50 40 33.9

50.0 40.0 33.9

C 12 C 12 C 12

30 25 20.7

30.0 25.0 20.7

8.81 7.34 6.08

12.0 12.0 12.0

0.510 0.387 0.282

3.17 3.05 2.94

0.501 0.501 0.501

162 144 129

27.0 24.0 21.5

4.29 4.43 4.61

5.12 4.45 3.86

2.05 1.87 1.72

0.762 0.779 0.797

0.674 0.674 0.698

C C C C

30 25 20 15.3

30.0 25.0 20.0 15.3

8.81 7.34 5.87 4.48

10.0 10.0 10.0 10.0

0.673 0.526 0.379 0.240

3.03 2.89 2.74 2.60

0.436 0.436 0.436 0.436

103 91.1 78.9 67.3

20.7 18.2 15.8 13.5

3.42 3.52 3.66 3.87

3.93 3.34 2.80 2.27

1.65 1.47 1.31 1.15

0.668 0.675 0.690 0.711

0.649 0.617 0.606 0.634

10 10 10 10

C8 C8 C8

18.7 13.7 11.5

18.7 13.7 11.5

5.51 4.04 3.37

8.00 8.00 8.00

0.487 0.303 0.220

2.53 2.34 2.26

0.390 0.390 0.390

43.9 36.1 32.5

11.0 9.02 8.14

2.82 2.99 3.11

1.97 1.52 1.31

1.01 0.848 0.775

0.598 0.613 0.623

0.565 0.554 0.572

C6 C6 C6

13 10.5 8.2

13.0 10.5 8.20

3.81 3.08 2.39

6.00 6.00 6.00

0.437 0.314 0.200

2.16 2.03 1.92

0.343 0.343 0.343

17.3 15.1 13.1

5.78 5.04 4.35

2.13 2.22 2.34

1.05 0.860 0.687

0.638 0.561 0.488

0.524 0.529 0.536

0.514 0.500 0.512

C4 C4

7.2 5.4

7.20 5.40

2.13 1.58

4.00 4.00

0.321 0.184

1.72 1.58

0.296 0.296

2.29 1.92

1.47 1.56

0.425 0.312

0.337 0.277

0.447 0.444

0.459 0.457

4.58 3.85

Notas: 1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales. 2. La distancia c se mide desde centroide hasta la espalda del alma. 3. Para el eje 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para este eje.

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978    apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero

c

2

1

1

2 TABLA E.3(b) PROPIEDADES DE SECCIONES EN CANAL (PERFILES C): UNIDADES SI

(LISTA CONDENSADA)

Designación

Masa por Espesor metro Área Peralte del alma Ancho

Patín Espesor promedio

kg

mm2

mm

mm

mm

mm

Eje 1-1 I

S

106 mm4

103 mm3

168 145 131

882 762 688

Eje 2-2 r

I

S

r

c

106 mm4

103 mm3 mm

133 138 143

4.58 3.82 3.36

61.8 54.7 50.6

22.0 20.3 22.4 19.8 22.9 20.0

109 113 117

2.13 1.85 1.61

33.6 30.6 28.2

19.4 17.1 19.8 17.1 20.2 17.7

mm

mm

C 380 C 380 C 380

74 60 50.4

74.0 60.0 50.4

9480 7610 6450

381 381 381

18.2 13.2 10.2

94.5 89.4 86.4

16.5 16.5 16.5

C 310 C 310 C 310

45 37 30.8

45.0 37.0 30.8

5680 4740 3920

305 305 305

13.0 9.83 7.16

80.5 77.5 74.7

12.7 12.7 12.7

67.4 59.9 53.7

442 393 352

C C C C

250 250 250 250

45 37 30 22.8

45.0 37.0 30.0 22.8

5680 4740 3790 2890

254 254 254 254

17.1 13.4 9.63 6.10

77.0 73.4 69.6 66.0

11.1 11.1 11.1 11.1

42.9 37.9 32.8 28.0

339 298 259 221

86.9 89.4 93.0 98.3

1.64 1.39 1.17 0.945

27.0 24.1 21.5 18.8

17.0 17.1 17.5 18.1

C 200 C 200 C 200

27.9 20.5 17.1

27.9 20.5 17.1

3550 2610 2170

203 203 203

12.4 7.70 5.59

64.3 59.4 57.4

9.91 9.91 9.91

18.3 15.0 13.5

180 148 133

71.6 75.9 79.0

0.820 0.633 0.545

16.6 13.9 12.7

15.2 14.4 15.6 14.1 15.8 14.5

C 150 C 150 C 150

19.3 15.6 12.2

19.3 15.6 12.2

2460 1990 1540

152 152 152

11.1 7.98 5.08

54.9 51.6 48.8

8.71 8.71 8.71

7.20 6.29 5.45

94.7 82.6 71.3

54.1 56.4 59.4

0.437 0.358 0.286

10.5 9.19 8.00

13.3 13.1 13.4 12.7 13.6 13.0

C 100 C 100

10.8 8

10.8 8.00

1370 1020

102 102

8.15 4.67

43.7 40.1

7.52 7.52

1.91 1.60

37.5 31.5

37.3 39.6

0.177 0.130

5.52 4.54

11.4 11.7 11.3 11.6

Notas: 1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales. 2. La distancia c se mide desde el centroide hasta la espalda del alma. 3. Para el eje 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para este eje.

16.5 15.7 15.4 16.1

apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero    979 c

2

3

4

1

c a

4

1

3

2 TABLA E.4(a) PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS IGUALES (PERFILES L): UNIDADES INGLESAS

(LISTA CONDENSADA) Peso por pie

Designación in

lb

Eje 1-1 y Eje 2-2 Área in

2

I in

S 4

in

3

Eje 3-3

r

c

rmín

in

in

in

L8 L8 L8

8 8 8

1 3/4 1/2

51.0 38.9 26.4

15.0 11.4 7.75

89.1 69.9 48.8

15.8 12.2 8.36

2.43 2.46 2.49

2.36 2.26 2.17

1.56 1.57 1.59

L6 L6 L6

6 6 6

1 3/4 1/2

37.4 28.7 19.6

11.0 8.46 5.77

35.4 28.1 19.9

8.55 6.64 4.59

1.79 1.82 1.86

1.86 1.77 1.67

1.17 1.17 1.18

L5 L5 L5

5 5 5

7/8 1/2 3/8

27.2 16.2 12.3

7.98 4.75 3.61

17.8 11.3 8.76

5.16 3.15 2.41

1.49 1.53 1.55

1.56 1.42 1.37

0.971 0.980 0.986

L4 L4 L4

4 4 4

3/4 1/2 3/8

18.5 12.8 9.80

5.44 3.75 2.86

7.62 5.52 4.32

2.79 1.96 1.50

1.18 1.21 1.23

1.27 1.18 1.13

0.774 0.776 0.779

8.50 5.80

2.48 1.69

2.86 2.00

1.15 0.787

1.07 1.09

1.00 0.954

0.683 0.688

9.40 4.90

2.75 1.44

2.20 1.23

1.06 0.569

0.895 0.926

0.929 0.836

0.580 0.585

L 3-1/2 L 3-1/2

3-1/2 3-1/2

L3 L3

1/2 1/4

3 3

3/8 1/4

Notas: 1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. La distancia c se mide desde el centroide hasta la espalda de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2, el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para el eje 3-3, que es el menor de los dos momentos 2 de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el mayor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I44 I33 I11 I22.

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980    apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero

c

2

3

4

1

c a

4

1

3

2 TABLA E.4(b) PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS IGUALES (PERFILES L): UNIDADES SI

(LISTA CONDENSADA)

Designación mm

Masa por metro

Ejes 1-1 y 2-2 Área

I

2

6

S 4

3

3

Eje 3-3 r

c

rmín

kg

mm

10 mm

10 mm

mm

mm

mm

L 203 L 203 L 203

203 203 203

25.4 19 12.7

75.9 57.9 39.3

9680 7350 5000

37.1 29.1 20.3

259 200 137

61.7 62.5 63.2

59.9 57.4 55.1

39.6 39.9 40.4

L 152 L 152 L 152

152 152 152

25.4 19 12.7

55.7 42.7 29.2

7100 5460 3720

14.7 11.7 8.28

140 109 75.2

45.5 46.2 47.2

47.2 45.0 42.4

29.7 29.7 30.0

L 127 L 127 L 127

127 127 127

22.2 12.7 9.5

40.5 24.1 18.3

5150 3060 2330

7.41 4.70 3.65

84.6 51.6 39.5

37.8 38.9 39.4

39.6 36.1 34.8

24.7 24.9 25.0

L 102 L 102 L 102

102 102 102

19 12.7 9.5

27.5 19.0 14.6

3510 2420 1850

3.17 2.30 1.80

45.7 32.1 24.6

30.0 30.7 31.2

32.3 30.0 28.7

19.7 19.7 19.8

L 89 L 89

89 89

9.5 6.4

12.6 8.60

1600 1090

1.19 0.832

18.8 12.9

27.2 27.7

25.4 24.2

17.3 17.5

L 76 L 76

76 76

12.7 6.4

14.0 7.30

1770 929

0.916 0.512

17.4 9.32

22.7 23.5

23.6 21.2

14.7 14.9

Notas: 1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. La distancia c se mide desde el centroide hasta la espalda de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2, el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para el eje 3-3, que es el menor de los dos momentos 2 de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el mayor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I44 I33 I11 I22.

apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero    981

3

c

2 4

1

d 4

1

a 3 2

TABLA E.5(a) PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS DESIGUALES (PERFILES L): UNIDADES INGLESAS

(LISTA CONDENSADA)

Designación

Peso por pie

in

lb

Eje 1-1 Área in 2

Eje 2-2

Eje 3-3 tan a

I

S

r

d

I

S

r

c

rmín

in4

in3

in

in

in4

in3

in

in

in

38.8 21.7

8.92 4.79

1.72 1.79

1.65 1.46

1.28 1.30

0.542 0.557

L8 L8

6 6

1 1/2

44.2 23.0

13.0 6.75

80.9 44.4

15.1 8.01

2.49 2.55

2.65 2.46

L7 L7

4 4

3/4 1/2

26.2 17.9

7.69 5.25

37.8 26.6

8.39 5.79

2.21 2.25

2.50 2.40

9.00 6.48

3.01 2.10

1.08 1.11

1.00 0.910

0.855 0.866

0.324 0.334

L6 L6

4 4

3/4 1/2

23.6 16.2

6.94 4.75

24.5 17.3

6.23 4.31

1.88 1.91

2.07 1.98

8.63 6.22

2.95 2.06

1.12 1.14

1.07 0.981

0.856 0.864

0.428 0.440

L5 L5

3-1/2 3-1/2

19.8 13.6

5.81 4.00

13.9 10.0

4.26 2.97

1.55 1.58

1.74 1.65

5.52 4.02

2.20 1.55

0.974 1.00

0.993 0.901

0.744 0.750

0.464 0.479

L5 L5

3 3

12.8 6.60

3.75 1.94

9.43 5.09

2.89 1.51

1.58 1.62

1.74 1.64

2.55 1.41

1.13 0.600

0.824 0.853

0.746 0.648

0.642 0.652

0.357 0.371

L4 L4

3-1/2 3-1/2

11.9 6.20

3.50 1.81

5.30 2.89

1.92 1.01

1.23 1.26

1.24 1.14

3.76 2.07

1.50 0.794

1.04 1.07

0.994 0.897

0.716 0.723

0.750 0.759

L4 L4 L4

3 3 3

11.1 8.50 5.80

3.25 2.48 1.69

5.02 3.94 2.75

1.87 1.44 0.988

1.24 1.26 1.27

1.32 1.27 1.22

2.40 1.89 1.33

1.10 0.851 0.585

0.858 0.873 0.887

0.822 0.775 0.725

0.633 0.636 0.639

0.542 0.551 0.558

3/4 1/2

1/2 1/4

1/2 3/8 1/4

1/2 1/4

Notas: 1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. Las distancias c y d se miden desde el centroide hasta las espaldas de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para eje 3-3, que es el menor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con 2 la ecuación I33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el mayor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I44 I33 I11 I22.

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982    apéndice E Propiedades de los perfiles estructurales de acero

3

c

2 4

1

d 4

1

a 3 2

TABLA E.5(b)

PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS DESIGUALES (PERFILES L): UNIDADES SI (LISTA CONDENSADA)

Designación

Masa por metro

Área

mm

kg

mm2

106mm4

Eje 1-1 I

S

Eje 2-2 r

d

I

103mm3

mm

mm

106mm4

S

Eje 3-3 r

c

rmín

103mm3

mm

mm

mm

tan a

L 203 L 203

152 152

25.4 12.7

65.5 34.1

8390 4350

33.7 18.5

247 131

63.2 64.8

67.3 62.5

16.1 9.03

146 78.5

43.7 45.5

41.9 37.1

32.5 33.0

0.542 0.557

L 178 L 178

102 102

19 12.7

38.8 26.5

4960 3390

15.7 11.1

137 94.9

56.1 57.2

63.5 61.0

3.75 2.70

49.3 34.4

27.4 28.2

25.4 23.1

21.7 22.0

0.324 0.334

L 152 L 152

102 102

19 12.7

35.0 24.0

4480 3060

10.2 7.20

102 70.6

47.8 48.5

52.6 50.3

3.59 2.59

48.3 33.8

28.4 29.0

27.2 24.9

21.7 21.9

0.428 0.440

L 127 L 127

89 89

19 12.7

29.3 20.2

3750 2580

5.79 4.15

69.8 48.7

39.4 40.1

44.2 41.9

2.30 1.67

36.1 25.4

24.7 25.4

25.2 22.9

18.9 19.1

0.464 0.479

L 127 L 127

76 76

12.7 6.4

19.0 9.80

2420 1250

3.93 2.12

47.4 24.7

40.1 41.1

44.2 41.7

1.06 0.587

18.5 9.83

20.9 21.7

18.9 16.5

16.3 16.6

0.357 0.371

L 102 L 102

89 89

12.7 6.4

17.6 9.20

2260 1170

2.21 1.20

31.5 16.6

31.2 32.0

31.5 29.0

1.57 0.862

24.6 13.0

26.4 27.2

25.2 22.8

18.2 18.4

0.750 0.759

L 102 L 102 L 102

76 76 76

12.7 9.5 6.4

16.4 12.6 8.60

2100 1600 1090

2.09 1.64 1.14

30.6 23.6 16.2

31.5 32.0 32.3

33.5 32.3 31.0

0.999 0.787 0.554

18.0 13.9 9.59

21.8 22.2 22.5

20.9 19.7 18.4

16.1 16.2 16.2

0.542 0.551 0.558

Notas: 1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. Las distancias c y d se miden desde el centroide hasta las espaldas de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para el eje 3-3, que es el menor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar 2 con la ecuación I33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el menor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I44 I33 I11 I22.

F Propiedadesde de la madera Propiedades laestructural madera estructural

2

1

1

h

2 b PROPIEDADES DE MADERA CEPILLADA (LISTA CONDENSADA) Eje 1-1 Dimensiones nominales b

h

Dimensiones netas b

in

h in

Momento de inercia

Módulo de sección

Peso por pie lineal

Momento de inercia bh3 I1 12

Módulo de sección

in 2

in 4

in 3

in 4

in3

lb

Área A

Eje 2-2

bh

S1

bh2 6

I2

hb3 12

S2

hb2 6

(densidad en peso = 35 lb/ft3)

2 2 2 2 2

4 6 8 10 12

1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

3.5 5.5 7.25 9.25 11.25

5.25 8.25 10.88 13.88 16.88

5.36 20.80 47.63 98.93 177.98

3.06 7.56 13.14 21.39 31.64

0.98 1.55 2.04 2.60 3.16

1.31 2.06 2.72 3.47 4.22

1.3 2.0 2.6 3.4 4.1

3 3 3 3 3

4 6 8 10 12

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

3.5 5.5 7.25 9.25 11.25

8.75 13.75 18.13 23.13 28.13

8.93 34.66 79.39 164.89 296.63

5.10 12.60 21.90 35.65 52.73

4.56 7.16 9.44 12.04 14.65

3.65 5.73 7.55 9.64 11.72

2.1 3.3 4.4 5.6 6.8

4 4 4 4 4

4 6 8 10 12

3.5 3.5 3.5 3.5 3.5

3.5 5.5 7.25 9.25 11.25

12.25 19.25 25.38 32.38 39.38

12.51 48.53 111.15 230.84 415.28

7.15 17.65 30.66 49.91 73.83

12.51 19.65 25.90 33.05 40.20

7.15 11.23 14.80 18.89 22.97

3.0 4.7 6.2 7.9 9.6

6 6 6 6

6 8 10 12

5.5 5.5 5.5 5.5

5.5 7.5 9.5 11.5

30.25 41.25 52.25 63.25

76.3 193.4 393.0 697.1

27.7 51.6 82.7 121.2

76.3 104.0 131.7 159.4

27.7 37.8 47.9 58.0

7.4 10.0 12.7 15.4

8 8 8

8 10 12

7.5 7.5 7.5

7.5 9.5 11.5

56.25 71.25 86.25

263.7 535.9 950.5

70.3 112.8 165.3

263.7 334.0 404.3

70.3 89.1 107.8

13.7 17.3 21.0

Nota: los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales.

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