325277058-Tarea-1-Absorcion.pdf

ITESO Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente Departamento de Procesos Tecnológicos e Industriales Procesos de Separación I Autor:  Pablos Hernández Sánchez Expediente:  692289 Fecha de entrega:  martes 30 de agosto del 2016 Actividad:  Tarea #1 Absorción Docente: Dr. Víctor Sevilla Güitrón Problema 10.6-3. Absorción de amoniaco en una torre de platos.   Se usa una torre de  platos para eliminar el 99% del amoniaco de una corriente de aire de entrada que q ue contiene contien e 5 6% mol de amoniaco a 293 K y 1.013x10 1.013x 10  Pa. El gasto de agua pura de entrada es de 188 kg 2 de H2O/hrm  y el flujo de aire inerte e de 128 kg de aire/hrm 2. Calcule el número de platos teóricos necesarios. (Use datos de equilibrio del apéndice A.3). Para el extremo diluido de la torre, trace un diagrama ampliado para aprox imar el número de platos con más precisión. Solución De acuerdo a la fenomenología del problema de separación, se presenta el siguiente diagrama: 2

2

L=188 kg H2O/hrm

V=128 kg de aire/hrm

XA=0

yA=0.0006

T=293 K P= 1 atm

2

V=128 kg de aire/hrm

yB=0.06

2

L=188 kg H2O/hrm

XB=?

Estableciendo la anterior imagen en flujos molares considerando que Maire=29.0 kg/kmol y MAgua =18 kg/kmol, los flujos másicos en estado líquido es L=10.4444 kmol H2O/hrm2  y V=4.4138 kmol aire/hrm2. Sea un balance global de caja –  caja –  negra  negra por especie de la columna de absorción:

 ̇  +  ̇  =  ̇  +  ̇      (4.4138   ) 0. 0 6 6 +(10. 4 444 ℎ ∙∙ = (4.4138   ) 0.ℎ0006 ∙006 +) (10.0 4444   )  ∙ ℎ ∙∙  ℎ ∙∙ 

Sustituyendo datos:

  = 0.0251     10. 4 444  = () +  =  4.4138 ℎℎ ∙∙    + 0.0006 0006 = 2.2.3663 663 + 0.0006 0006

Sustituyendo para la incógnita de la anterior ecuación, de operación:

. Sea la ecuación que rige la línea

De la obra de Geankoplis (2006), Procesos de transporte y principios de procesos de separación, incluye operaciones unitarias (pp. 999), los datos de equilibrio para el sistema amoniaco  –  agua   agua a 20°C son: XA PA (mm Hg) YA 0 0 0 0.0208 12 0.01579 0.0309 18.2 0.02395 0.0405 24.9 0.03276 0.0503 31.7 0.04171 0.0737 50.0 0.06579 Sea la línea de equilibrio eq uilibrio de los datos experimentales realmente útiles (resaltados en la anterior tabla) empleados debido a las concentraciones presentes en el volumen de control:

 =  = (0.0.0065790 737737 0 0 ) = 0.8927

El número de platos o etapas en equilibrio se calculan a partir de la relación existente de la línea de equilibrio y la línea de operación calculadas anteriormente a partir de las concentraciones del gas y el líquido presentes en las líneas de entrada y salida, respectivamente, de la columna de absorción: N° plato Y X Y* Xi+1 1 0.06 0.0251 0.0224 9.2156x10-3 2 0.0224 9.2156x10-3 8.2267x10-3  3.2231x10-3 3 8.2267x10-3  3.2231x10-3  2.8772x10-3  9.6236x10-4 4 2.8772x10-3  9.6236x10-4  8.5910x10-4  1.0949x10-4 8.5910x10-4  1.0949x10-4 5 9.7742x10 -5  -2.1225x10 -4 Gráficamente, el número de platos teóricos se puede observar de la siguiente manera:

Línea de operación y de equilibrio 0.06 0.05 0.04       A

     y 0.03

Línea de Operación

0.02

Línea de Equilibrio

0.01

Platos téoricos

0 0

0.02

0.04

xA

0.06

0.08

Debido a las anteriores pruebas, puede observarse que el número de platos teóricos para dicho sistema oscila entre 4 y 5. Para descifrar lo anterior, Geankoplis (pp. 681) postula una ecuación analítica para el número teórico de platos o pasos:

          l n [  11/ +1/]   = ln   0. 0 60     l n   11/2. 6 507 507 +1/2. 6 507 0. 0 0060 = = .   é é ln2.6507

Donde A=L/mV=2.6507. Sustituyendo datos para la anterior ecuación:

Problema 10.6-4. Flujo mínimo de líquido en una torre empacada. La corriente de gas de un reactor químico contiene 25% mol de amoniaco y el resto son gases inertes. El flujo total 181.4 kg mol/h que pasan a una torre de absorción a 303 K y 1.013x105 Pa de presión en donde el líquido limpiador es agua que contiene 0.005 fracción mol de amoniaco. La concentración del gas de salida debe ser 2.0% mol de amoniaco. ¿Cuál es el flujo mínimo Lmin? Use 1.5 veces el mínimo para graficar las líneas de equilibrio y operación. Solución De acuerdo a la fenomenología del problema de separación, se presenta el siguiente diagrama: L=? kmol H2O/hr

V=181.4 kmol/hr

XA=0.005

yA=0.02

T=303 K P= 1 atm

V=181.4 kmol/hr

yB=0.25

L=? kmol H2O/hr

XB=?

Debido a que el problema exhorta a calcular el flujo de líquido mínimo para que se lleve a cabo la operación, es vital conocer la concentración del líquido en el equilibrio cuando y b=0.25. De la obra de Geankoplis (2006), Procesos de transporte y principios de procesos de separación, incluye operaciones unitarias (pp. 999), los datos de equilibrio útiles para el sistema amoniaco  –  agua   agua a 30°C son: XA PA (mm Hg) YA 0 0 0 0.175 260 0.3421 Sea la línea de equilibrio de los datos experimentales realmente útiles que son empleados debido a las concentraciones presentes en el volumen de control:

Por lo tanto, si

0.0.314210  =  = (   )  = 1. 9 549 750  ∗ =  =  ..  = 0.1279

. Sea por definición (L/V)min igual a:

() = ∗    250.00205 = 1.8714 () = 0.  0.12790.  = 1.1.8714714 ∙  = 1.8714714 ∙ 181. 181.4 ℎ  = .  () = 1.51.8714 714 = 2.8071  = ()  ++  = ..  + . 

Sustituyendo datos:

Por lo tanto, para determinar L’min, basta con despejar la anterior ecuación de la siguiente manera:

De acuerdo a datos del problema, p roblema, si (L/V)op=1.5(L/V)min entonces:

Sea la ecuación de la línea de operación igual a:

Gráficamente, las líneas de equilibrio y de operación lucen de la siguiente forma:

Línea de operación y de equilibrio 0.25 0.2 0.15       A

     y

Línea de Operación

0.1

Línea de Equilibrio

0.05 0 0

0.05

0.1

0.15

xA

Problema 10.6-6. Absorción de amoniaco en una torre empacada. Una corriente de gas contiene 4.0% mol de NH3 y su contenido de amoniaco se reduce a 0.5% mol en una torre de absorción empacada que opera a 293 K y 1.013x105 Pa. El flujo de agua pura de entrada es de 68.0 kg mol/h y el flujo total de gas de entrada es de 57.8 kg mol/h. (El diámetro de la torre es 0.747 m). Los coeficientes de transferencia de masa de película son k y’a=0.0739 kg mol/sm3fracción mol y k x’a=0.169 ’a=0.169 kg mol/sm3fracción mol. Usando los métodos de diseño  para mezclas de gases diluidos, determine a lo siguiente:  b) Calcule la altura de la torre usando K’ya.

Solución De acuerdo a la fenomenología del problema de separación, se presenta el siguiente diagrama:

L=68.0 kmol H2O/hr

XA=0

V=57.8 kmol/hr

yA=0.005

T=293 K P= 1 atm

V=57.8 kmol/hr

yB=0.04

L=68.0 kmol H2O/hr

XB=?

Sea la relación de los coeficientes globales y locales de transferencia de masa dada por la siguiente ecuación:

1′ = 1 + ′

De la anterior ecuación, es necesario conocer la constante “k” dictaminada por la Ley de Henry para el sistema amoniaco –  amoniaco –  agua.  agua. De la obra de Geankoplis (2006), Procesos de transporte y principios de procesos de separación, incluye operaciones unitarias (pp. 999), los datos de equilibrio útiles  para el sistema amoniaco –  amoniaco –  agua  agua a 20°C son: XA PA (mm Hg) YA 0 0 0 0.0503 31.7 0.0416 Sea la línea de equilibrio de los datos experimentales realmente útiles que son empleados debido a las concentraciones presentes en el volumen de control:

Por lo tanto:

00503 4051603 00 00) = 0.82703  =  = (0.0.0416 1′ = 1  +  0.82703 0.0739  0.169  3600  ′ = 0.0543    = 195. 4 800  1ℎ ℎ        5 7. 8 /  0. 7 47 47 / 4 ℎ  = ′ = 195.4800 ℎ = 0.6747 

Despejando para K’ya:

Sea la ecuación que rige la altura de unidades de transferencia (HTU), considerando que el área de la sección transversal de la torre empacada es circular: 0.747 m

Para obtener el número de unidades de transferencia (NTU), es necesario determinar si las líneas de equilibrio y de operación de la columna de absorción son paralelas o no paralelas. A continuación, se muestra lo anterior mencionado:

Línea de operación y de equilibrio 0.06 0.05 0.04       A

     y 0.03

Línea de Operación

0.02

Línea de Equilibrio

0.01

Platos téoricos

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

xA

El anterior gráfico denota que ambas líneas son no paralelas,  por ende, la ecuación para obtener el  NTU será:

Donde:

 = ∆  ∗ ∗                     ∆ = ln [   ∗∗]   

Por ende, obteniendo las concentraciones en el equilibrio para las composiciones de entrada y de salida de la torre de absorción: Sección x y y*  (y-y*) B 0.029751  0.04 0.02460 0.0154 A 0 0.005 0 0.005 Por lo tanto:

∆ = 0.0ln154[0.0. 00154050.0 ]05 = 9.245010−  9.0.2045010 40.005− = 3.7858  =  =  ∙    = 0.6747  ∙3.∙ 3.7858 = .  

Sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación de NTU:

Si Sustituyendo valores:

1

 Este valor se obtuvo por medio de un balance de caja negra de la especie Amoniaco presente en el volumen de control