31195_MATERIALDEESTUDIO-PARTEII

44 87

INFLUENCIA DEL FRACTURAMIENTO Y CRITERIO DE DAÑO Introducción Como se sabe Como sabe,, la infl influe uenc ncia ia de dell frac fractu tura rami mien ento to es fundamental si se quiere maximizar la producción y la productividad, y minimizar los costos operacionales.

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88

Pero se tiene Pero tiene qu que e cont contro rolar lar los los da daño ños s qu que e pu pued eden en producirse por acción de la voladura de producción, si esta no ha sido adecuadamente diseñada, cargada con MEC ap apro ropi piad adas as,, cone conexi xion ones es,, los los reta retard rdos os y la secuencia de salida no han sido llevados a cabo en forma correcta, etc.

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Obvi Obviam amen ente te qu que e el dise diseño ño de las las vola voladu dura ras s se de debe be hacer tomando en cuenta lo siguiente: 

Ingeniería de explosivos



Ingeniería de rocas



Ingeniería de diseño



Modelo Mode los s mat matem emát átic icos os de op opti timiz mizac ació ión n qu que e usa usa la investigación de operaciones



Modelos matemáticos para optimizar la fragmentación



Modelos matemáticos de predicción granulométrica



Modelos matemáticos más usados para evaluar los resultados de una voladura, etc.

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Obvi Obviam amen ente te qu que e el dise diseño ño de las las vola voladu dura ras s se de debe be hacer tomando en cuenta lo siguiente: 

Ingeniería de explosivos



Ingeniería de rocas



Ingeniería de diseño



Modelo Mode los s mat matem emát átic icos os de op opti timiz mizac ació ión n qu que e usa usa la investigación de operaciones



Modelos matemáticos para optimizar la fragmentación



Modelos matemáticos de predicción granulométrica



Modelos matemáticos más usados para evaluar los resultados de una voladura, etc.

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Figure: Computer simulation of energy radiating out from a subsurface explosion

EXPLOCION

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Si ha ocurrido todo lo mencionado, entonces probablemente van a producirse daños a lo siguiente: si guiente: a. Paredes Paredes inmediatame inmediatamente nte circundante circundantes s ( back back break  break , over over breack  breack , crest crest fracture  fracture , face face loos loose e rock  rock , crest  loose rock , etc.) b. Paredes de las labores mineras cercanas al disparo

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c. Construcciones o labores mineras cercanas a la influencia del disparo

subterráneas

d. Paredes de las labores mineras, debido a que se ha hecho un disparo en una área cercana (ejemplo: cuando se dispara para excavar una área donde se va a instalar una chancadora)

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Por otra parte, las edificaciones, chancadoras o algunos instrumentos eléctricos instalados cercanos al pit  son comúnmente afectados por las vibraciones producidas por la voladura de rocas.

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48 95

Existe un gran número de estudios llevados a cabo con el objetivo de evaluar el criterio de daños que se producen a instalaciones que son afectadas por las ondas de choque que son inducidas por la voladura de rocas. Entonces, la única manera de evitar los diversos daños producidos por la voladura de rocas es controlando las excesivas vibraciones inducidas por esta; para lo cual debe usarse uno de los métodos de la voladura controlada.

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96

GENERACION DE LAS ONDAS SISMICAS PRODUCIDAS POR LA VOLADURA DE ROCAS La detonación de una mezcla explosiva comercial confinada en el interior de un taladro localizado en un macizo rocoso genera, de una forma casi instantánea, un volumen de gases a una presión y temperatura enormes.

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49 97

Esta aparición brusca de una presión elevada sobre las paredes del taladro actúa como un choque o impacto brusco que se manifiesta en forma de onda de deformación, a través del macizo rocoso circundante al taladro.

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98

L= Onda longitudinal

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50 99

Esa onda de deformación/tensión trasmitida es cilíndrica en el caso de carga cilíndrica distribuida en el taladro, o esférica en caso de carga puntual o esférica, aunque a considerable distancia del taladro con relación a su longitud puede considerarse la explosión reducida a un punto y, en consecuencia, la onda de propagación como esférica.

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100

En definitiva, la tensión soportada por un elemento material será función inversa de la distancia. Se puede admitir que la transmisión de la vibración a partir de una distancia de taladros relativamente pequeña es en forma prácticamente elástica, mediante ondas básicamente elásticas, con despreciable consumo de energía y que su amortiguación se debe eminentemente al aumento de la superficie de las ondas (cilíndrico o esférico).

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51 101

Registration Seismic - trigg equipment

Ignition circuit Seismic - trigg interrupted

Detonation

Registration strip

ms

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102

De

forma

simplificada,

la

energía

vibratoria

es

proporcional a la cantidad de explosivo.

 E  =  p  x Q

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52 103

es la energía vibratoria; es decir, la invertida en vibración.  Q  es la energía total del explosivo (que depende de la cantidad de explosivo detonada y del poder energético del mismo, ya que no todos los explosivos tienen la misma energía).  E 

es la proporción de energía total del explosivo empleada en generar vibraciones (en voladuras convencionales en las que no existe gran confinamiento, este valor es de 0.4, aproximadamente).

 p 

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104

GROUP APPROACH TO ACHIEVING OPTIMUN BLAST PERFORMANCE Site Evaluation

Design Refinement

Performance Evaluation

Blast Design

OPTIMUM WALL CONTROL BLASTING

Blast Excavation

Bench Preparation

Pattern Layout

Blasthole Drilling

Blast Recordkeeping Blasthole Loading

Explosive Quality Control

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53 105

Generalmente en el análisis de las señales de vibraciones producidas por voladuras se considera una pequeña cantidad de parámetros, como la velocidad pico en cada componente, la frecuencia asociada a las velocidades pico y el máximo de la resultante vectorial de la señal.

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106

Si la señal fuera siempre una sinusoidal perfecta, medir la amplitud (A) y la frecuencia (f = 1/T ), sería simple y directo, ya que el movimiento sinusoidal está caracterizado por una amplitud y una frecuencia constante.

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54 107

Esto no ocurre con los registros de vibraciones producidas por voladuras, donde estas dos variables cambian en función del tiempo y, por lo tanto, se requiere establecer ciertos criterios para caracterizar la señal.

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108

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55 109

RESUMEN

INFLUENCIA DEL FRACTURAMIENTO Y CRITERIO DE DAÑO Es imprescindible el uso de la ciencia tecnología.

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110

ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE LA PARTICULA CRITICATEORICA

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56 111

ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE LA PARTICULA CRITICA-TEORICA Se sabe que altos niveles de vibraciones pueden causar daños al macizo rocoso; produciendo nuevas fracturas y, extendiendo y dilatando las fracturas preexistentes. En este caso, las vibraciones pueden ser consideradas como un esfuerzo, el cual provoca una deformación dentro del macizo rocoso.

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112

Cuando los niveles de vibración son bajos, tales como los que son monitoreados a grandes distancias del centro del disparo primario, los niveles de deformación provocados son insuficientes para producir nuevas fracturas en el macizo rocoso.

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57 113

Voladura

Canal

long. hacia la voladura

Siempre

en posición

vertical

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114

Distance (m)

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58 115

De acuerdo a como la distancia del centro del disparo se reduce, los niveles de vibración se incrementan a tal punto que las fracturas existentes son extendidas, aunque nuevas fracturas aún no aparecen.

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116

Algunas cargas explosivas son muy cercanas entre ellas; sin embargo, los niveles de vibración alcanzan magnitudes capaces de causar daños en el macizo rocoso circundante al área del disparo hasta otras estructuras cercanas a la labor. La velocidad pico de partícula (PPV) es frecuentemente asociada con la capacidad para provocar nuevas fracturas en el macizo rocoso, debido a su relación con el esfuerzo.

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59 117

VOO Dat: Hole #1 - Decks # 283

32.5

DECK Nº 3 10.1m column VOD= 3,820 m/s

30.0 27.5 25.0    ) 22.5   m    (   e   c20.0   n   a    t   s    i    D17.5

DECK Nº 2 6.0m column VOD= 3,990 m/s

15.0 12.5

DECK DELAYS 16.2 ms

10.0 -92.5

-80.0

-87.5

-85.0 -82.5 Time(ms)

-80.0

-77.5

-75.0

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118

Considerando la ley de Hook y asumiendo un comportamiento elástico de la roca, un valor crítico de la velocidad pico de partícula (PPvc) puede ser calculado conociendo la resistencia tensional (St), el módulo de Young € y la velocidad de propagación de la onda P usando la siguiente ecuación:

 PPV C  =

St ( PW V  )  E 

, etc.

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60 119

Algoritmo para el modelamiento de las vibraciones Medición de la vibración

Perforación y carga de los taladros

Disparo

Localización del sismógrafo Distancia

Velocidad (PPV)

Carga (Q)

Representación gráfica

Base de datos inicial

Base de datos representativa

Correlación aceptada

Constantes empíricas de la ecuación: K, α y β Carga máxima por retardo

Ley de propagación cuadrática PPV = K Q D Ph.D. - Carlos Agreda Turriate - [email protected] - Consultor Intercade

120

START

Yes

No

BLASTING COMPLAINTS? Yes

PPV > 5mm/s ? No

Yes

PO > 120 dB ? No MONITORING AND CONTROL NOT REQUIRED

MONITORING AND CONTROL REQUIRED

STOP Typical breakup of expenditure in an open cast mine of West Bokoro Project Ph.D. - Carlos Agreda Turriate - [email protected] - Consultor Intercade

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61 121

VELOCIDAD DE LA ONDA Es importante conocer la velocidad con la que viajan las ondas producidas por la detonación de una mezcla explosiva a través de los estratos rocosos, porque de esta manera se podrá incluir este valor en un modelo matemático para tratar de obtener buenos resultados en la fragmentación de una voladura de rocas.

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122

1/2A Punto donde se mide el desplazamiento

El diagrama conceptual muestra el desplazamiento de las ondas.

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62 123

Velocidad de ondas longitudinales 1/ 2

 K  + (4 / 3) G   V  P  =    ρ  R  

Velocidad de ondas transversales 1/ 2

  G    V S  =    ρ  R  

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124

ESTIMACION DE LA VELOCIDAD

El investigador Bollinger (1980) define cinco factores que se deben tomar en cuenta al escoger valores representativos de la velocidad, los cuales son los siguientes: Ph.D. - Carlos Agreda Turriate - [email protected] - Consultor Intercade

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63 125

1. Las tres componentes del sensor [longitudinal (L), vertical (Z) y transversal (E)] representan una descomposición vectorial del movimiento de la roca. Para estimar la magnitud de este vector, es necesario medir la amplitud de cada una de las componentes y sumarlas vectorialmente como aparece en la ecuación. También es común realizar la suma vectorial de las componentes horizontales (ecuación 2), que son las directamente relacionadas con la fuerza cortante en la estructura y con el daño.

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126 2 1    S    /    M    M 0    (  .    V  .    P -1 -2

-15

0

-15

Time (sec) (a) Wave form -2

   L    V    E    L    Y    G    R    E    N    E

-1

0

0

50

100

150

Frequency (Hz) (b) Frequency distribution Figure: Typical wave form of ground vibration for rock breaker Ph.D. - Carlos Agreda Turriate - [email protected] - Consultor Intercade

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64 127

La suma geométrica de amplitudes a partir de las dos o tres componentes es rápida y muy fácil de obtener. Es importante anotar que algunas de las normas internacionales definen el criterio de daño a partir de la componente vertical y no de la suma vectorial. 2. La máxima amplitud en las componentes individuales puede ocurrir en diferentes posiciones de la señal, a diferentes momentos durante el evento de las vibraciones. Anteriormente se hacían las combinaciones vectoriales separadas para cada una de las amplitudes máximas, pero con el uso de las computadoras este procedimiento ha cambiado; ya no se evalúan únicamente unas pocas sumas vectoriales, sino todas.

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128

3. Con amplitudes y frecuencias cambiando continuamente en la señal debido al arribo de diferentes tipos de ondas [compresionales (P), cortantes (S) y de superficie Rayleigh (R) y Love (L)], se debe estimar dónde o en qué segmento se deben tomar las velocidades en las tres componentes. Normalmente se escoge la condición más adversa que puede ser la máxima velocidad o el periodo más amplio. 4. Usualmente en vibraciones producidas por voladuras se presenta una variación rápida en amplitud, por lo cual la forma de medir la velocidad pico debe ser evaluada para cada caso particular, con el fin de obtener el valor más representativo del máximo movimiento del macizo rocoso. Ph.D. - Carlos Agreda Turriate - [email protected] - Consultor Intercade

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5. En instrumentación antigua, en la cual los registros eran analógicos, las mediciones de amplitud se realizaban hasta el centro de la línea (amplitud pico). La suma vectorial, que representa la magnitud del movimiento de la partícula en cada instante de tiempo, es calculada mediante la siguiente expresión matemática:

S res (t ) =

2

S  L (t )

+

2

S  z  (t )

+

2

S  E  (t )

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130

5

0  .

5 15 0 Time (sec) Figure: Typical wave form of structure vibration 15

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66 131 L



SL(t): señal-velocidad de la componente longitudinal



SZ(t): la vertical



SE(t): la transversal



Sres(t): la magnitud con valores reales y positivos del movimiento de partícula

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132

CALCULO DE LA VELOCIDAD MAXIMA DE LA ONDA El cálculo de la referencia se efectúa empleando un sismógrafo, cuyos registros indican las ondas principales (PW), transversales (SW) y verticales (VW), para lo cual se utiliza la siguiente expresión matemática:

TV  =

π   A

t  Mag 

 π:

constante  A: amplitud de onda  t: intervalo de tiempo entre los arribos de las ondas  Mag: constante de amplificación del sismógrafo Ph.D. - Carlos Agreda Turriate - [email protected] - Consultor Intercade

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67 133

CALCULO DE LA VELOCIDAD En la vertical se toma la mayor amplitud de onda de cualquiera de las tres ondas registradas por el sismógrafo; es decir, la onda principal, la onda transversal y la onda vertical. Posteriormente se mide el tiempo de la mayor amplitud en la horizontal que es multiplicada por la constante factor del sismógrafo que se utilizó en la prueba. Los resultados de la prueba se muestran en el diagrama conceptual siguiente.

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134

A

A: amplitud de la onda t : tiempo

El diagrama conceptual muestra el registro de la onda.

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68 135

OVERBREAK ANALYSIS

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136

B: burden S: esparcimiento BH: altura de blanco BHD: profundidad del taladro CHL: altura de carga Leyenda  St: taco S/D: sobreperforación ABΦ: burden aparente α: ángulo del talud

Rotura hacia atraz

Sobre rotura

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69 137

OVERBREAK ANALYSIS Introducción Teniendo en cuenta que overbreack  se puede producir cuando… a. No se usa voladura controlada. b. El diseño de las mallas de los taladros de producción no es el adecuado. c. Antes de efectuar el diseño de los taladros de producción y los de la voladura controlada no se conocían las propiedades físico-mecánicas del macizo rocoso, donde se efectuará tanto el disparo de producción como el de voladura controlada, etc. Ph.D. - Carlos Agreda Turriate - [email protected] - Consultor Intercade

138

d. No se ha seleccionado adecuadamente las MEC a ser usadas tanto en los disparos de producción como en los de voladura controlada. e. No se ha diseñado adecuadamente las mallas de perforación y voladura (B x S) ni de los disparos de producción ni las de la voladura controlada. f. No se ha conectado adecuadamente la secuencia de salida ni de los disparos de producción ni de los disparos de la voladura controlada. Finalmente, se debe mencionar que overbreack  significa sobrefracturamiento en las partes laterales del banco, o de la labor minera subterránea que se está disparando.

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70 139

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140

Por otro lado, se debe mencionar que si no se ha planificado estratégicamente todo lo mencionado, también se producirá lo siguiente:  Fracturamiento

hacia atrás ( back breack )

 Desestabilizamiento

de la cara libre ( free face loose )

 Desestabilizamiento

de la cresta ( crest loose ), etc.

Se sabe que el principal objetivo del uso de los diversos métodos de la voladura controlada es reducir y distribuir mejor las concentraciones de las MEC, de tal manera de disminuir el fracturamiento y debilitamiento de las paredes circundantes al disparo.

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71 141

La baja concentración de energía en las partes finales de las labores mineras puede conseguirse mediante las prácticas siguientes: i. Desacoplando la MEC ii. Espaciando la MEC iii. Usando MEC que produzca menor energía iv. Disminuyendo el diámetro de los taladros v. Cambiando las mallas de perforación y voladura (B x S)

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142

PRESPLIT    t    f

3 INCH BUFFER HOLES    t    f

   4

   t    f    1    2

   1    2

   7    1

   1    2

   7

AN/FO

   t    f

AN/FO

   t    f    1    2

   t    f    7    1

   t    f    4    1

2.5 INCH 3 INCH BUFFER HOLES BREAK UP HOLES

   2

   t    f

   t    f

   5

   t    f

PRESPLIT

4 INCH BREAK UP HOLES

   t    f    9    1

   t    f

   3

   t    f    1    2

   t    f    8    1

   4

1.5 INCH DIAMETER IREMITE E

   t    f    1    2

   t    f

2 INCH DIAMETER IREMITE E

   7    1

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72 143

VARIABLES CONTROLABLES Entre estas se tienen las siguientes: 

El explosivo (MEC)



Densidad de carga (LD)



Diámetro de los taladros (BHφ)



Burden  (B)



Spacing  (S)



Sobreperforación (S/D)



Collar



Stemming  (taco), etc.

TACO

MEC

BOOSTER

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144

EL EXPLOSIVO Una de las maneras de evaluar algunas MEC es comparando las presiones dentro de los taladros que ellas producen en el momento de la detonación. También se conoce que la presión máxima ejercida por la expansión de los gases producidos por la detonación es función de lo siguiente:

 P 2

=

 f  (ρ 1 , D ) → (1)

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73 145

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146

CALCULO DE LA PRESION DENTRO DEL TALADRO El modelo matemático propuesto por el Dr. Alan Bauer, para calcular la presión dentro del taladros, es como sigue:

 P  B

=

 D 2

−6

228 x10  x ρ 1 x

1 + 0.8 ρ 1

→

(2)

PB: presión dentro del taladro (Mpa) ρ1: densidad del explosivo (g/cc) D: velocidad de detonación (m/sec)

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74 147

La presión ejercida en la roca circundante es directamente proporcional a la presión dentro del taladro (P B). Entonces se puede reducir P B; disminuyendo ρ1 y D de la MEC.

Formas de disminuir ρ1 Adicionando a la MEC materiales, conteniendo aire atrapado entre ellas (ejemplos: perlite , wood meal , microballoons , etc.)

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148

Formas de disminuir D Usando un lo siguiente:

φ Taladro

<

φ Crítico de la MEC

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75 149

DESACOPLADO Y ESPACIADO DE UNA MEC La presión dentro del taladro y, por tanto, el back breack  pueden ser producidos desacoplando y/o espaciando las MEC cargadas dentro de los taladros. La relación de acoplamiento está dada por la siguiente relación matemática: C . R = C 

r 2

→

r h

(3)

CR: relación de acoplamiento C: porcentaje de la columna explosiva que ha sido cargada r n: radio de la carga explosiva r h : radio del taladro

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150

La presión dentro del taladro es reducida por el desacoplamiento. La relación matemática del desacoplamiento está dada por la siguiente expresión matemática:

2.4

( P  B )dc = ( P  B )c(C .R )

→

(4 )

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