309910364-Ejercicios-Medidas-Instrumentacion-Electronica.pdf

May 23, 2019 | Author: dackos98031998 | Category: Measurement, Resistor, Calibration, Electric Power, Quantity
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO AMBATO

F. FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2014 – FEBRERO/201

I.S.E.I

UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D TÉCNICA DE AMBATO AMBATO Facultad de Ingeniería en Sistemas Electr!nica e Industrial "E#ERCICIOS DE MEDIDAS E$ECTRICAS% Títul&'

E#ERCICIOS DE MEDIDAS E$ECTRICAS

Carrera'

Ingeniería en Electr!nica ( C&municaci&nes

Cicl& Acad)mic&'

*+ Electr!nica

 Alumn&s ,artici,antes'

And( Mesías R&-ert& .arc)s /atrici& $lund& Tatiana Merc01n 2enr( /a3el 4e3in Semanate

M!dul& ( D¢e'

Medidas El)ctricas Ing5 /aulina A(ala  Am-at&6Ecuad&r 

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1. CAPITULO 1

1.1. 1.1.

Difer Diferenc encia ia entre entre exact exactitu itud d y preci precisió sión n

Precisión Precisión es el grado hasta que que un instrumento repetirá repetirá la misma medida medida sobre un período. En ingeniería, ciencia, industria y estadística, se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferen diferentes tes realia realiadas das en las mismas condicion condiciones es en cambio la exactitud exactitud es la !apa !apaci cida dad d de un inst instru rume ment nto o de dar dar "alo "alorres de err error pequ peque e#os. #os. $i un instrumento está calibrado correctamente correctamente los errores errores aleatorios ine"itables harán que los resultados de la medición tengan una cierta dispersión, si el por medio de las medic medicion iones es coinc coincide ide con el "alor "alor "erdad "erdader ero o el instru instrume mento nto es exac exacto to.. %a exac exacti titu tud d se pued puede e espe especi ci&c &car ar en porc porcen enta ta'e 'e del del "alo "alorr medid medido o o bien bien en porcenta'e del "alor a fondo de escala del instrumento. %a estadística (media en este caso) nos podrá acercar al "alor "erdadero. 1.*. 1.*.

%ístense %ístense cuatro cuatro posibles posibles fuentes fuentes de err error ores es en en instrum instrumento entos. s.

+allas de calibración +allas del equipo Presencia de campo magntico Presencia de presión 1.-. 1.-.

!uáles !uáles son son las las tres tres clas clases es gener generale ales s de erro errore res s

Errores /ra"es o gruesos Errores sistemáticos Errores aleatorios 1.0. Defínase a) Erro Errorr inst instrum rument ental al Es aque aquell

que que come comete te el inst instru rume ment nto o de medic medició ión. n. !omo !omo un err error en su

calibración o una falla de ese tipo. b) Err Error lím límit ite e

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$i pode podemo mos s conc conclui luirr que que Ex es el err error abso absolut luto o lími límite te (máx (máxim imo o medi medibl ble) e),, entonces podemos podemos expresar expresar la medición como,  2  m 3 Ex (14-) En la mayoría de los instrumentos de indicación, la exactitud está garantiada por un cierto porcenta'e porcenta'e de la lectura en plena escala, tambin conocido como error límite o de garantía. Este error, para el caso de instrumentos analógicos, está relacionado a la clase del instrumento. De esta manera, el fabricante promete que el error no será mayor que el error límite, pero cabe aclarar que, para lecturas le'os del fondo de escala, el error relati"o aumenta. c) !ali !alibr brac ació ión n  Permite de&nir las características estáticas esenciales. $e utilia un instrumento de calidad superior. d) E556 E5565 5E$ 789:E 89:E;< ; s> dilatación, resisti"idad, conducti"idad, etc.  

E'emplo> [email protected]

*@C2B [email protected]

Error tipo dos> el error tipo dos es aquel error que puede tener comnmente una persona al hacer una operación con el procedimiento incorrecto, que eso nos lle"a a tener el resultado mal.

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 = en este tipo de error error nos podemos dar cuenta que todo todo es al re"s debido a los signos que nos dan, porque lo que nos da a explicar es que es incorrecto el resultado por ese moti"o se le llama error. E'emplo> 14A2 es incorrecto, en "e que sea, [email protected] 1.C un miliamperímetro de F41m7 tiene 1FF di"isiones pueden ser fácilmente leídas. G!uál es la resolución del medidor :21m7 Hn amperímetro de rango de F I 1 m7 presenta una escala de 1FF di"isiones conectado en paralelo. 1.A. Hn "oltímetro digital tiene un rango de conteo de lecturas, de F a JJJJ. Determínese la resolución del instrumento en "oltios cuando lee la lectura al máximo de la escala en JJJJ". K2JJJJ" Hn "oltímetro de rango F4JJJJ en su escala de JJJJ conectado atre"es de una resistencia en serie con un amperímetro. 1.B. Establcase Establcase el nmero de cifras signi&cati"as en cada uno de los siguientes casos.

a. b. c. d.

C0* L tres cifras signi&cati"as. F.AC L Dos cifras signi&cati"as. *B.*C L !uatro cifras signi&cas. F.FFFFC L Hna cifra signi&cati"a.

e.

0Fx 10

f.

*F.FFF L !inco cifras signi&cati"as.

6

L 6cho cifras signi&cati"as.

1.. 1.. !uat !uatrro capa capaci cito torres está están n colo coloca cado dos s en para parale lelo lo,, los los "alo "alorres de los los capacitores son -A,-M+, -,CM+, -0,FF*M+ y CFn+ con una incertidumbre de un digito en el ltimo lugar.

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G!uál es la capacitancia total

!

 R1=36 Ω± 5 y R 2=75 Ω ± 5 !alclese a) la magnitud del error en cada resistencia? b) error limite en ohms y en porcenta'e cundo las resistencias se conectan en serie? c) error limite en porcenta'e cuando se conectan en paralelo.

a ¿ R1= 36 Ω± 5 =( 36 ± 1.8) Ω

 R2=75 Ω ± 5 =( 75 ± 3.75 ) Ω

b ¿ Rt =( 111 Ω± 10 )  Rt =( 111 ± 11.1 ) Ω

c ¿ Rt =

 Rt =

( 36 ± 1.8 )∗( 75 ± 3.75 ) ( 111 ± 11.1 )

( 2700 ± 270 ) 111 ± 11.1

∆ R =36∗3.75 + 1.8∗75 ∆ R =270 Ω

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∆ R=

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2700 ∗11.1 + 270∗111 2

111

∆ R =4.86 Ω  Rt =( 24.32 ± 4.86 ) Ω

1.1C. El "alor de la resistencia desconocida se determina con el mtodo del puente Sheatstone. %a solución para la resistencia desconocida es 5x 2 515*O5-, donde

 R1=500 Ω ± 1  R2=615 Ω ± 1  R 3=100 Ω ± 0.5 !alcular a) "alor nominal de la resistencia desconocida? b) error limite en ohms de la resistencia desconocida? c) el error limite en porcenta'e de la resistencia desconocida.

 Rx =

( 500 ± 5 )∗( 615 ± 6.15 ) ( 100 ± 0.5 )

∆ R =500∗6.15 + 5∗615 ∆ R =6150

 Rx =

307500 ± 6150

∆ R=

100 ± 0.5 307500 ∗0.5 + 6150∗100 2

100

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∆ R =76.88 Ω  Rx =( 3075 ± 76.88 ) Ω  Rx = ( 3075 Ω ± 2.5 )

1.1A. $e mide una resistencia con el mtodo "oltimetro4amperimetro. %a lectura del "oltímetro es 1*-.0 K en la escala de 1*C4K y la del amperímetro es *-.C m7 en la escala de CFF4m7. 7mbos medidores están garantiados con una exactitud de 31 de lectura a plena escala. !alclese a) "alor indicado de la resistencia, b) limites dentro de los cuales se puede garantiar el resultado.

V =123.4 ± 1 =( 123.4 ± 1.234 ) V 

 I =283.5 ± 1 =( 285.5 ± 2.835 ) mA

 R=

V  (123.4 ± 1.234 ) V  =  I  ( 283.5 ± 2.835 ) mA −3

 R= 435.27 ±

+ 283.3∗10−3∗1.234 ( 283.5∗10−3 )2

 123.4 ∗2.84 ∗10

 R= 435.3 ± 8.705 Ω

 R= 435.3 ± 2

1.1B. En un circuito de cd, el "olta'e en un componente es de A0.- K y la corriente de *.C- 7, y ambos están dados con una incertidumbre de una unidad en el ltimo lugar. !alclese la disipación de potencia con el nmero apropiado de cifras signi&cati"as.

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 P=V ∗ I   P=64.3 ∗2.53  P=162.679 W 

 P=162.7 W 

1.1. $e probó un transformador de potencia para determinar perdidas de e&cacia. %a potencia de entrada se midió siendo igual a - ACF S y la salida de potencia entregada fue - -C S, en cada lectura se duda por 31F S. !alclese a) porcenta'e de incertidumbre en las perdidas del trasformador? 9) porcenta'e de incertidumbre en la e&cacia del transformador, determinado segn la diferencia de la entrada y la salida de potencia leídas.

 Pe=( 3650 ± 10 ) W   Ps=( 3385 ± 10 ) W  a ¿ Perdida=( 3650 ± 10 )−(3385 ± 10 )

¿ ( 265 ± 20 ) W  ¿ ( 265 W ± 7.55 ) b ¿ E=

( 3385 ± 10 ) ( 3650 ± 10 )

 E= 0.93 ±

(

3385∗10 + 3650∗10

 E= 0.93 ± 0.0053

3650

2

)

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 E= 0.93 ± 0.57

1.1J. El factor de potencia y el ángulo de la fase en un circuito que conduce una corriente senoidal se determina mediante mediciones de corriente, "olta'e y potencia. %a corriente es leída como *.CF 7 en un amperímetro de C47, el "olta'e como 11C K en un "oltímetro de *CF4K y la potencia como **F S en un Tattímetro de CFF4S. el amperímetro y el "oltímetro están garantiados con una exactitud de 3F.C de la deUexión total de medición y el Tattímetro dentro de un 31 de la lectura a deUexión total. !alclese a) porcenta'e de exactitud al cual se puede garantiar el factor de potencia? b) posible error en el ángulo de fase.

 I =2.5 A ± 5 V =115 V ± 5  P=220 W ± 1 S =V ∗ I 

 P  F = S a ¿ S =( 115 ± 5.75 ) ∗( 2.5 ± 0.13 )

S =287.5 ± ( 115∗.013 + 5.75∗2.5 ) S =287.5 ± 29.33

 F =

( 220 ± 2.2 ) ( 287.5 ± 29.33 )

 F =0.77 ±

(

220∗29.33 + 287.5∗2.2 287.5

2

)

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F. FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2014 – FEBRERO/201  F =0.77 ± 0.082

 F =0.77 ± 10.6

b ¿ se! =

se! =

∆ se! =

220 + 2.2 287.5 ± 29.33

220∗29.3 + 287.5∗2.2 287.5

2

∆ se! =0.0856

se! = 0.7652 ± 0.0856 se! = 0.7652 ± 11.18

2. CAPITULO 2

*41. !ompletar las siguientes con"ersiones> •

1CFF 8R2 /R  "#$∗1 #$ =¿ 1500 1000 "#$ 1.5 #$



1*.C VR2 R  &#$∗1000 #$ =¿ 12.5 1 &#$ 12500 #$



1*C nR2 MR # ∗1 #  125

1000000000 # 

=¿

 P S

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125 #  1000000000

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=¿

0.125 ' #  •

-0A.0 VK2 K  &V ∗1000 V  346.4 =¿ 1 &V  346400 V 



C.- m72 7  mA ∗1 A =¿ 5.3 1000 mA 0.0053  A

*.*4 G!uál es la "elocidad de la lu en el "acío en pies por segundo

299792458

m 100 cm 1 (ie =9,85 x 10 8  (ies s 1 m 50,49 cm s

*4-. %a carga de un electrón es 1.Ax1F 4-J !. G!uántos electrones pasan por un punto cada microsegundo si la corriente en ese punto es 0.CA 7

18

1 A =6.27 X  10 e)ectr*es 4.56 ( 6.27  X 10

18

) =2.85 X 10

19

e)ectr*es

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*.04 %a temperatura ambiental es de

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25 ℃  G!uál es la temperatura en grados

+ahrenheit y Wel"in

 F =

 F =

9 +  5

+ 32

9 ( 25 ) 5

& =℃ + 273

 & =25 + 273

+ 32

 F =77 ,

 & =295 ,

*4C. !alcular la altura en cm de un hombre de C pies 11 pulgadas de alto. 1 -t =30.48 cm

1 ∈¿ 0.0254 m

5

 -t ∗30.48 cm =¿ 1 -t 

a)t'ra 1=152.4 cm

1∈

¿∗100 cm

11∈¿

=¿

1m 0.0254 m

¿

a)t'ra =27.94 cm a)t'ra. =a)t'ra 1 + a)t'ra 2

a)t'ra. =152.4 + 27.94 a)t'ra. =180.34 cm

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*.A4 !alcular la masa en Vg de una yarda cubica de hierro siendo su densidad 7,86 / / cm

7,86

/

3

1 0/

3 cm 1000 /

=7,86 x 10−3 0/3 cm

*4B. !alcular el factor de con"ersión de millaOh a piesOseg.

⟨ |

|

mi))as 1 0m 11 1*ra 0.6214 mi))as 3600 se/



25 &m 55926 se/

1.46

|

1000 m 1 &m

|

1 -t  0.3048 m





 (ies se/

*.4 Hn cuerpo cargado elctricamente tiene un exceso de

15

10

 electrones

calcular su carga en !. − 19

1 e −1.6 x 10



15

10 e x

∗−1,6 x 10−19

15

 x =

10

1

 x =−0,00016 + 

*4J. Hn tren cubre una distancia de **F millas en * h y 0C minutos. !alcular la "elocidad promedio del tren en metrosOseg.

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45 mi ¿

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1 1*ra 60 mi

0.75 1*ra2

tiem(*t*ta) trasc'rrid*=2 1*ras + 0.75 1*ras tiem(*t*ta) =2.75 1*ras 220 mi))as

3=

2.75 1*ras

∗1 1*ra

3600 se/'d*s

  mi))as se/'d*

3 =0.022222

3 =35.75

mi))as ∗1 0m se/'d*s ∗1000 m 0.6214 mi))as 3 =0.2222 1 0m

m s

*.1F4 Dos cargas elctricas están separadas 1 metro. $i una es de @1F! y la otra de 4A!, calcular la fuera de atracción entre cargas en ; y en libras. $uponer que está en el "acío.

 F =

0 ∗4 1∗4 2 r

2

−15

 F =8,85

∗10∗ 6

 x 10

1

2

−10

 F =5,31 x 10

 5 

−10 0/2 m

 F =5,31 x 10

2

s

2,2 )b 1 0/

=1,17 x 10−9 )b 22m s

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*411. %a unidad práctica de energía elctrica es el VSh. %a unidad de energía en el sistema $: es el Xoule (X). !alcular el nmero de Xoules en 1 VSh. 1 w= 1

  6*')e ( P*tecia= Eer/ia ) Se/'d* .iem(*

1 W ∗ S =1 6 

1 & 2 W 2 # =1000 W ∗3600 S 1 & 2 W 2 # =3600000 WS

1 & 2 W 2 # =3600000 6 

*.1*4 Hna gra transporta una masa de 1FFVg a una altura de *F m en C seg. !alcular a) traba'o realiado por la gra en unidades del $:? b) aumento de la energía potencial de la masa en unidades $:? c) potencia o cantidad de traba'o en unidades del $:.

!"

#"

 F =m∗/  F =100 0/∗9.8 m / s

 F =980 5 

$"  P=

 P=

w t  19600 5

 P=3930 w

w = F ∗1 2

w =980 5 ∗20 m w =19600 6 

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*41-. !alcular el "olta'e de un acumulador si en la terminal positi"a una carga de -x1F40 obtiene Ax1F 4* X de energía. 1

2

 E= 7 V  2

2

2 E =7 V 

V =



2 E

V =



2 ( 6 X 10

7 −2

)

−4

3 X 10

V =200 V 

*.104 Hna carga elctrica de F.F-C ! Uuye a tra"s de un conductor de cobre durante C min. !alcular la corriente promedio en m7.

 I =

 I =

4 t    0,035 300 se/ −4

 I =1,17 x 10  A  I =0,117 mA

*41C. Hna corriente amperio de *C  µ7 se pasa a tra"s de un cable durante -F seg. !alcular el nmero de electrones transferidos a tra"s del conductor.

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 I =

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7 . 

 I ∗. =7 −3

7=0.75 X 10 −3

0.75 X  10

( 6.27 X  10 ) ='mer* de e)ectr*es 18

15

 5e)ectr*es=4.7025  X 10

*.1A4 El límite de "elocidad para una autopista de 0 carriles es BFFmillasOh. Expresarlo en a) VmOh? b) piesOseg

!" 70

mi))as 1609 m 1 0m =112.63 0m 1 1 mi))a 1000 m 1

#" 70

mi))as 1 (ie 100 cm 1609 m 1 1 (ie =102,61 1 30,49 cm 1 m 1 mi))a 3600 s s

*41B. %a densidad del cobre es .J- gOcm -. Expresarla en a) VgOm -? b) :bOpie-.

!"



8930

 0/ m

| |

3



/ 1 &/ ( 100 cm) =¿ 8.93 3 3 cm 1000 / 1m

3

#"

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|

|

3

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1 )b ( 30.48 cm ) / =¿ 8.93 3 3 1 -t  cm 453.6 /

557.47

)b 3

-t 

%. CAPITULO 4 &'()*+ S(!+!-(" 0.1 Determinar el "alor de la resistencia necesaria para construir un "oltímetro de F41 ", si se tiene un medidor de F41 m7 con una resistencia interna de 1*C Y. Rt = S 2 V 

5ango 2 F41 K

: 2 F41 8a

Rt =

5m 2 1*C Y

Rt =

1



2 V 

1 1 mA

 .1 V 

Rt =1 0 Ω

Rs= Rt − Rm

Rs=1 0Ω −125 Ω

 Rs= 875 Ω 0.*. G!uál es el "alor de la resistencia de deri"ación requerida para que un gal"anómetro de CF M7 con una resistencia interna de *CF Y, pueda medir de F4 CFF m7

ℑ 2 Rm  I − ℑ

:m 2 CF M7

Rs=

5m 2 *CF Y

Rs=

5ango 2 F4CFF m7

Rs= 0,025

50 8A .250 Ω 500 mA −50 8A

0.-. GNu resistencia en serie se requiere para ampliar la escala de F4*FF K de un medidor con *FFFF YOK, 7 F4*FFF K GNu rgimen de potencia debe tener la resistencia 5ango1 2 F4*FF K

Rt = S 2 V

Rt = S  2 V 

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F. FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2014 – FEBRERO/201  0Ω   .200 V V 

5ango* 2 F4* W"

Rt =20

$ 2 *F VYOK

Rt 1=4 "Ω

Rt =20

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 0Ω .2 0V  V  Rt 2= 40    "Ω

 Rt  2 5t*45t1 2 0F40 2 -A 8Y 0.0. G!uál será la lectura de un medidor de CFFF YOK en la escala de F4C K, cuando se conecta al circuito de la &gura P040

25=V  1 + V  2

 Re4=

( 100.25 ) 0 Ω2 125 0Ω

 Re4=20 0Ω

 R=

5000 Ω



 Vt2 Re4 V  2 =  Re4 + R 1

V  2 =

25 V  .20 0Ω 400 0Ω + 20 0Ω

V  2 =1.19 V 

.5 V 

 R=25 0Ω

0.C. Dib'ese el diagrama, incluyendo "alores, para una deri"ación de 7ytron para el mo"imiento de un medidor? que tiene una deUexión a plena escala de 1m7 y una resistencia interna de CFF Y para cubrir los rangos de corriente de 1F, CF, 1FF y CFF m7.

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10 mA Rs 1 =

ℑ 2 Rm 1 mA .500 Ω =  I −ℑ 10 mA −1 mA  Rs 1=55,6 Ω

50 mARs 2 =

1 mA .500 Ω

( 50 −1) mA

 Rs 2=10,20 Ω

100 mARs 3 =

1 mA .500 Ω

( 100−1 ) mA

 Rs 3=5,06 Ω

500 mARs 4 =

1 mA .500 Ω

( 500−1 ) mA

 Rs 4 =1,002 Ω

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0.A. 8uchos instrumentos electrónicos de medición de "olta'e tienen una resistencia de entrada fi'a de 1 8Y. G!uál ha de ser la posición del selector de rango del multímetro mostrado en la &gura 04*1 y 04**, que presente una resistencia de entrada mayor que un instrumento electrónico típico para mediciones de cd

 Rt = S 2 V 

 Rt =

1

ℑ .K V = Rt 2 ℑ V =1 "Ω2 ( 50 8A ) V =50 V 

 Rt =

1

ℑ .K

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 Rt =

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1 50 8A

.C1K

 Rt =1,02  "Ω 0.B. Hna resistencia de CFWY se mide con el multímetro de las &guras 04*1, 04** y 04*-. 7) G!uánta potencia se disipa en la resistencia se la escala aplicada es la de 5  1F FFF 9) G!uánta potencia se disipa en la resistencia si la escala empleada es la de 5  1FF !onsidrese que el control de cero está en la posición correcta.

a)

 R=

12000∗22999.5 12000 + 22999.5

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F. FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2014 – FEBRERO/201  R=7885.66 Ω

 Rt =175585.66 Ω

 I =

7.5 175585.66 −5

 I =4.27 ∗10  A −5

 E= 4.27∗10  A∗50000 Ω  E= 2.14 V  −5

 P=2.14 V ∗4.27 ∗10  A −5

 P=9.12∗10 W 

I.S.E.I

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F. FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2014 – FEBRERO/201 b)

 R=

33850∗1149.5 33850 + 1149.5

 R=1111.747 Ω

 Rt =51221.747 Ω

 I =

1.5 51221.747 −5

 I =2.93∗10 −5

V =2.93∗10 ∗50000

I.S.E.I

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I.S.E.I

V =1.46 V  −5

 P=1.46 V ∗2.93∗10  A −5

 P= 4.28∗10 W 

0.. Hn ohmímetro tipo serie, dise#ado para operar con una batería de AK, tiene un diagrama de circuito como el de la &gura 041J. El gal"anómetro tiene una resistencia interna de * FFF Y y requiere de 1FFM7 para deUexionar a plena escala completa. El "alor de 51 es 0J WY. a) $i el "olta'e de la batería ha caído a C.J K, calclese el "alor necesario de 5* para poner en cero el medidor. 9) $egn las condiciones mencionadas en el inciso anterior, una resistencia desconocida se conecta al medidor dando una deUexión del medidor del AF . !alclese el "alor de la resistencia desconocida.

(

a ¿ R1= R1 +

 R1=

ℑ∗ Rm∗ R1  E

R1∗ E  E−ℑ∗ Rm

 R1=

289100 5.7

)

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I.S.E.I

 R1=50719.298 Ω

 R2=

 

 R2=

ℑ∗ Rm  E −ℑ  R1 3.385

5.9 50719.298

−100∗10−6

 R2=207331.25 Ω

b ¿ 100

 μA ∗60

 R1=

 R1=

100

=60 μA

R 1∗ E  E−ℑ∗ Rm

  49000 ∗5.9 5.9−( 60 μA∗2000 )

 R1=50017.301

4. EERCICIOS PUENTE EATSTONE

1. Determine el "alor de 5x si 5121FF Q 5* 2-C Q 5- 2 11F Q en la figura 1.

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I.S.E.I

 R1 R 2= R3 R X 

 R 1 R2  R X =  R3

 R X =

( 100 Ω )( 35 Ω) 110 Ω

 RX =31.81  Q *. %a fuente del e'ercicio anterior es de 1F K

y su resistencia interna es

despreciable, su gal"anómetro tiene una resistencia interna de 0FF Q y sensibilidad de *mmOm7. :ndique si este gal"anómetro puede detectar el desequilibrio de 1FF Q en la resistencia 5x.

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 R.# =

100 Ω ( 131.81 Ω )

110 Ω + 35 Ω

100 Ω + 131.81 Ω

110 Ω + 35 Ω

 +

I.S.E.I

 R.# =83.41 Ω

(

 E.# =10 V 

100 Ω 100 Ω+ 131.81 Ω



110 Ω 110 Ω + 35 Ω

)

 E.# =−3.27 V 

 I=

E.#   R.# + R

 I=

−3.27 V  83.41 Ω + 400 Ω

 I=−6.76 mA

d =−6.7

 mA∗ 2 mm mA

d =−12.14 mm

-. Determinar el cambio de la corriente que pasa por el gal"anómetro del e'ercicio anterior, por el desequilibrio de los 1FF Q en 5x, si se cambia por una fuente de *F K.

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 R.# =

100 Ω ( 131.81 Ω )

110 Ω + 35 Ω

100 Ω + 131.81 Ω

110 Ω + 35 Ω

 +

I.S.E.I

 R.# =83.41 Ω

(

 E.# =20 V 

100 Ω 100 Ω+ 131.81 Ω



110 Ω 110 Ω + 35 Ω

)

 E.# =−6.54 V 

 I=

E.#   R.# + R

 I=

−6.54 V  83.41 Ω + 400 Ω

 I=−13.98 mA

0. %a figura 1 muestra un puente Sheatstone donde 5121FF Q 5* 2* Q 52 0Q, si su gal"anómetro tiene una resistencia interna de -FF

Q y

sensibilidad de -mmOm7 y la corriente que pasa por l es de Cm7, determinar el "alor de 5x  R1 R 2= R3 R X 

(

 E.# =10 V 

10 V 

 I=

(

100 Ω 100 Ω + RX Ω

100 Ω 100 Ω+ RX Ω

100 Ω( RXΩ ) 100 Ω + RXΩ

+





4Ω 4 Ω+2 Ω

4Ω 4 Ω+ 2 Ω

4 Ω∗2 Ω 4 Ω +2 Ω

+ 300

)

)

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10 V  −3

5 X  10

=

(

100 Ω 100 Ω + RX Ω

100 Ω ( RXΩ ) 100 Ω + RXΩ

−3

5 X 10

(

+

100 Ω ( RXΩ )

904

100 Ω + RXΩ



 +

(

100 Ω ( RXΩ)

(

100 Ω ( RXΩ)

904

100 Ω+ RXΩ

 +





  200000 Ω

100 Ω+ RXΩ

100 Ω ( RXΩ ) 100 Ω + RXΩ

+

904 3Ω

)

=2000

)

=

100 Ω + RXΩ

2Ω 3Ω

)

904 3Ω

) (

=10 V 

(

100 Ω 100 Ω + RX Ω

100 Ω 100 Ω + RX Ω

  200000 Ω 100 Ω + RX Ω

100 Ω + RX Ω

200000 −100 Ω ( RXΩ )



I.S.E.I

=





2Ω 3Ω

)

)

4000 Ω

−4000 Ω 3Ω

2 − Ω







904 3Ω

= 4904 Ω 3Ω

( 200000 −100 Ω ( RXΩ ) )∗3= 4904 Ω (100 Ω + RXΩ) 600000 − 300 RX = 490400 + 4904 RX  600000 − 490400 = 4904  RX + 300 RX 

109600 = 5204 RX 

 RX =21.06 Ω

PUENTE KELVIN

1. %as ramas de relación del puente Vel"in de la siguiente figura son de *FF Y cada una, determinar el "alor de la resistencia de 5x sabiendo que el "alor de 5Z- 2 *WY, la resistencia 5y se desprecia.

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/rá&ca 1 /rá&ca 1 a  R 1 = b  R 2 200 Ω

 R 1 200 Ω  R 2

=

 R 1 =1  R 2

 R 1∗ R 3  RX =  R 2 3

 RX =2 X 10 Ω

*. %as ramas de relación del puente Vel"in de la figura anterior son de -FF Y cada una, determinar el "alor de la resistencia de 5x sabiendo que el "alor de 5Z- 2 *WY y su fuente de 1FK, la resistencia 5y se desprecia, y su gal"anómetro tiene una resistencia interna de 0FFY y se puede leer 1FFm7.

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100 mA =

I.S.E.I

10000 + 5 RX −20000

 

300000 + 150 RX + 2000  RX + 800000 + 400 RX 

100 mA =

−10000 + 5 RX  1100000 + 2550 RX 

100 mA (1100000 + 2550  RX ) =−10000 + 5 RX  110000 + 255 RX =¿−10000 + 5 RX  110000 + 10000 =5 RX −255 RX 

 RX =

120000 250

 RX =480 Ω -. Determinar la deUexión del gal"anómetro si su resistencia interna es de *FFY, su sensibilidad de *mmOm7, en la gráfica 1 donde las ramas de relación del puente Vel"in son de *FF Y cada una, 5x 2 1FWY, 5 Z- 2 *WY, E2 *FK , 5y se desprecia

(

 E.# =20 V 

200 Ω 200 Ω+ 200 Ω

3



2 X 10 Ω 3

3

2 X  10 Ω + 10 X  10 Ω

)

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I.S.E.I

(−)

 E.# =20 V 

 E.# =10−

1

1

2

6

10 3

 E.# =6067 V 

 R.# =

200 Ω ( 200 Ω) 200 Ω + 200 Ω

3

+

3

2 X 10 Ω ( 10 X 10 Ω ) 3

3

2 X 10 Ω + 10 X 10 Ω

 R.# =1766.67 Ω

 I=

 

6.67

1766.67 + 200

 I%=3.91  X  10

d =3.91

−3

 mA∗2 mm mA

d =6.78 mm

4. CAPITULO 

1. %a resistencia patrón de la rama del puente tiene un rango de F a 1FF ohmios con una resolución de F.FF1 ohmios. El gal"anómetro tiene una resistencia interna de 1FF ohmios y se pueden leer F.C u7. !uando la resistencia desconocida es CF ohmios, G!uál es la resolución del puente expresado

en

de la resistencia

ohms y en porcenta'e desconocida

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 I/ =

Vt1 .t1 + Rm

10 (

 I/ =

(

I.S.E.I

(

1E3 1E3+ R 3

1E3 R 3 1E3 + R 3

+



1E3+ R 3

+

1E3 + 50

1E3∗50 1E3+ 50

¿

1E3 + 50

1E3∗50

¿

1E3 R 3

1E3

)+

)+

)

100

100

 I/ ¿

 I/ ( 105E4 + 105E4 + 1050  R 3 + 1E5 + 100 R 3 )=105E5 −1E7 −1E4 R 3  I/ ( 21E5 + 1150 R 3 + 1E5 )=5E5−1E4 R 3

 I/ ( 22E5 + 1150 R 3 )=5E5 −1E4 R 3 0.5E-6 ( 22E5 + 1150 R 3 )=5E5 −1E4 R 3 1.1 + 0.000575 R 3 =5E5−1E4 R 3

1000.000575 R 3 =499998.9

 R 3=50.0002 *. %as ramas de relación del puente Wel"in de la &gura son de 1FF ohmios cada una. El gal"anómetro tiene una resistencia interna de CFF ohmios y una sensibilidad de corriente de *FF mmOu7. %a resistencia desconocida 5x 2 F.1FF* ohms y la resistencia patrón se &'a al "alor de F.1FFF ohms. Hna corriente cd de 1F[ pasa a tra"s de la resistencia patrón y desconocida desde una batería de *.* K en serie con un reóstato. %a resistencia de

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contactos 5y se puede despreciar. !alclese a) deUexión del gal"anómetro, y b) resistencia (de desbalance) requerida para producir una deUexión de 1 mm en el gal"anómetro.

a)

V0(=V)0 −V)ma

 R 3 + Rx

(

) (

)

 ( a + b ) Ry ( a + b ) Ry − I   R 3 +( b )( ) a + b + Ry a + b a + b + Ry R2 ¿  I/2 R/ =  R 1 + R 2

 I/∗500=

100 200

( 10 ) ( 0.100 + 0.1002 ) −10 ( 0.1 )

500 I/ =1.001 −1

 I/ =2 'A d = S∗ I/

d =200∗0.002E-3 d =0.4 mm b)

V0(=V)0 −V)m(

(

 I ( R 3 + Rx ) − I   R 3 −(  I/ 2 R/=

 I/∗ R/=

b a+ b

)

)

R3 ¿  R 1 + R 3

100 200

( 10 ) ( 0.1 + Rx ) −10 ( 0.1 )

25E-6 =0.5 + 5 Rx−1

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5000.025E-3 =5 Rx

 Rx =0.100005  Rx =100.005 mΩ -. %as ramas de relación de un puente Wel"in son de 1FFF ohmios cada una. El gal"anómetro tiene una resistencia interna de 1FF ohmios y una sensibilidad de corriente de CFF mmO u7. Hna corriente cd de 1F[ pasa por las ramas patrón y desconocida desde una batería de *.* K en serie con un reóstato. %a resistencia patrón se coloca a F.1FFF ohms y la deUexión del gal"anómetro es de -F mm. Despreciando la resistencia de contactos 5y, determínese el "alor de la desconocida.

S = I/∗d

S=

300 'A

 I/ =

500

=60 A

Vt1 .t1 + Rm

2.2 (

  1000



  0.1000

)

 Rx + 0.1000  I/ = 1E6 0.1 Rx + + 100 20000  Rx + 0.1000

(

20000

)

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2.2 (

1



 0.1000

 Rx + 0.1  I/ = 0.1 Rx 600 +  Rx + 0.1000 20

(

2.2 (

0.10 + Rx −2

( 20 ) Rx + 0.1  I/ = 10000 + 0.1 Rx ( 20 ) Rx + 0.1

(

 I/ =

I.S.E.I

)

)

)

 )

2.2 (−1.9 + Rx )

( 20 ) 60 + 600.1 Rx

60E-9 ( 1200 + 12002 Rx )=2.2 (−1.9 + Rx )

7.2E-5 + 7.2E-4 =−4.18 + 2.2 Rx 4.18 =2.19 Rx

 Rx = 1.9 Ω 0. Hn puente de ca en equilibrio tiene las siguientes constantes> rama 79, 5 2 *FFF ohms en paralelo con ! 2 F.F0B u+? rama 9!, 5 2 1FFF ohms en serie con ! 2 F.0B u+? rama !D, desconocida? rama D7, ! 2 F.C u+. %a frecuencia del oscilador es de 1FF R. Determínese las constantes de la rama !D.

9 1∗ 9 4 =9 2∗9 3

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9x = 9  2∗9 3∗: 1

9x =( R 2−

− 1 ; )(  ; )( + 2
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