3 Uji T1 Sampel & Uji T2 Sampel PDF
July 27, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download 3 Uji T1 Sampel & Uji T2 Sampel PDF...
Description
3. UJI T1 S MPEL & UJI T2 S MPEL
1
aftar Isi
MAKALAH 1 ........................................................................................................................................... 3 MAKALAH 2 ......................................................................................................................................... 15 MAKALAH 3 ......................................................................................................................................... 24 MAKALAH 4 ......................................................................................................................................... 34 MAKALAH 5 ......................................................................................................................................... 51 MAKALAH 6 ......................................................................................................................................... 63
2
MAKALAH 1 A. TUJUAN 1. Untuk memahami pengujian uji-t satu sampel 2. Untuk memahami pengujian uji-t dua sampel independen
B. TOPIK PEMBAHASAN PEMBAHASAN
a) Pengertian Statistik Parametrik Statistik parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data yang menyebar secara normal dan jenis data yang digunakan interval atau rasio. (Santoso, 2005)
b) Syarat Uji Statistik Parametik Syarat uji statistik parametik merurut (Santoso, 2010) 1. Sampel berasal dari populasi dengan distribusi normal 2. Sampel diambil secara random 3. Sampel mempunyai varians yang sama 4. Sampel menggunakan skala pengukuran berupa interval atau rasio.
c) Uji t 1 Sampel
: Satu Arah
Merupakan statistik uji yang digunakan untuk menguji hipotesis mengenai rata-rata suatu populasi. Asumsi-asumsi yang dipenuhi uji t satu sampel antara lain adalah variabel dependen harus berdistribusi normal, sampel yang diambil dari po pulasi harus random, kasus sampel harus independen, ukuran sampel paling tidak 30. Statistik uji ini tidak mensyaratkan mengenai variansi populasi sehingga lebih banyak dipakai daripada uji-z. uji -z. Dalam uji t-1 sampel, H0 yang digunakan adalah tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata populasi dengan rata-rata sampel, H1 adalah perbedaan signifikan rata-rata populasi dengan rata-rata sampel. Untuk menguji hipotesis rata-rata dari distribusi normal dimana variansi tidak tidak dik diketahui etahui ccontohnya ontohnya sebagai berik berikut ut : a) H0 : µ = µ0 melawan H0 : µ < µ0 Dengan taraf signifikasi α, kita peroleh uji statistik : : 3
t hitung =
Keterangan x
−/√
x
:
= rata-rata sampel
µ = rata-rata populasi s = standar deviasi n = banyaknya sampel
≥
Jika t < tn - 1,α, maka H0 ditolak Jika t
tn - 1,α, maka H0 diterima
b) H0 : µ = µ0 melawan H0 : µ > µ0
−/√
Dengan taraf signifikasi α, kita peroleh uji statistik : : t= Jika thitung < ttabel maka H0 ditolak Jika thitung > ttabel maka H0 diterima
Uji – Uji –tt 1 sampel dibagi menjadi 2 yakni uji pihak kiri dan uji pihak kanan :
1. Uji t-1 tail test (kiri) Uji t-1 tail test (uji pihak kiri ) biasanya digunakan bila H 0 berbunyi “lebih besar/sama dengan (≥) dan Ha berbunyi “lebih “l ebih kecil (100kg)
Gambar 2 Uji pihak kanan
d. Uji T Satu Sampel
: Dua Arah
Uji dua arah adalah dimana nilai parameter µ pada hipotesis alternatif bisa lebih besar atau lebih kecil dari nilai parameter pada hipotesis nol. Uji tersebt berdasarkan pada ratarata sampel
x
. Uji t dua arah digunakan apabila peneliti tidak memiliki informasi mengenai
arah kecenderungan dari karakteristik populasi yang sedang diamati. 5
Uji two tail test ( Uji dua sisi/dua arah) Uji hipotesis ini dikatakan uji hipotesis dua sisi atau dua arah karena pada hipotesis alternatifnya bertanda tidak sama dengan. Hal ini mengandung arti bahwa tidak sama dengan itu bis akurang dari atau lebih dari. Dengan De ngan demikian tingkat kesalahannya dibagi 2 yaitu sisi kanan dan sisi kiri. Contoh rumusan hipotesa : H0 = daya tahan baterai laptop sama dengan 4 jam Ha = daya tahan baterai laptop tidak sama dengan 4 jam
Gambar 3 Uji dua arah
3. Sampel Besar Di dalam ilmu statistik dan uji hipotesis, ukuran sampel dikelompokkan ke dalam dua kategori yaitu sampel besar dan sampel kecil. Sampel dikatakan berukuran besar jika jumlah sampel yang diambil minimal 30 buah (n≥30). Sedangkan sampel dikatakan berukuran kecil jika jumlah sampel yang diambil kurang dari 30 buah (n Ztabel maka H0 ditolak Zhitung < Ztabel maka H0 diterima
4. Langkah-langkah Pengujian 1. Uji persyaratan analisis normalitas dan homogenitas 2. Hipotesis nol dan alternatif 3. Perhitungan statistik 4. Pengujian hipotesis
5. Uji T2 Sampel Independen Uji T2 sampel Independen adalah uji yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata dari dua populasi yang bebas atau independen, dimana peneliti tidak memiliki informasi mengenai variansi populasinya Independen maksudnya adalah populasi yang satu tidak dipengaruhi dipengar uhi atau tidak berhubungan dengan populasi lain. Dengan tingkat signifikansi α untuk dua populasi yang berdistribusi normal, contohnya sebagai berikut H0 : µ = µ0 melawan H0 : µ ≠ µ0
t=
/2 /2 /2 ≤ ≤ /2
Jika t > tn1+n2-2,1Jika - tn1+n2-2,1Dimana:
atau
t
t < tn1+n2-2,1-
tn1+n2-2,1-
n
= banyaknya sampel
x
= rata rata – – rata rata sampel
s
− +
maka
maka
H0 ditolak
H0 diterima
= rata rata – – rata rata populasi = standar deviasi 7
+− − − +− −
s=
C. CONTOH STUDI KASUS 1. UJI Tsatu Sampel Ibu dengan status sosial ekonomi yang rendah melahirkan bayi dengan berat badan di bawah normal. Untuk menguji hipotesis ini, sampel diambil dari 100 bayi yang baru lahir. Rata-rata berat badan bayi diketahui sebesar 115 gram dengan standar deviasi sebesar 24 gram. Misalkan survey data pemerintah menunjukkan bahwa dari jutaan bayi yang lahir rata-ratanya sebesar 120 gram. Gunakan uji t untuk u ntuk menguji hipotesis H 0 : µ= 120 melawan H0 : µ t11;0,05(2) = 2,201 , maka H0 ditolak yang menyatakan bahwa adanya perbedaan waktu pembekuan darah manusia
DAFTAR RUJUKAN Gempur, Santoso, 2005. Metodologi Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif . Jakarta: Gramedia.
Sugiyarto, 2014. Dasar-Dasar Statistik Farmasi. Yogyakarta
12
Lampiran i
13
14
MAKALAH 2 A. TUJUAN Setelah merancang makalah ini, mahasiswa diharapkan mampu : 1. Memahami konsep dasar statistika parametrik I 2. Memahami konsep dasar uji T1 sampel 3. Memahami konsep dasar uji T2 sampel atau grup independen 4. Mahasiswa dapat mengaplikasikan mengaplikasikan biostatistik biostatistik tentang uji T1 sampel dan uji T2 sampel independen
B. TOPIK PEMBAHASAN PEMBAHASAN 1. Statistik Parametrik I 1.1. Pengertian Statistik Parametrik Parametrik merupakan ilmu ilmu statistika yang mempertimbangkan mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data. Statistika parametrik merupakan suatu uji yang modelnya menetapkan syarat-syarat tertentu (asum-asumsi) tentang variabel random atau populasi yang merupakan sumber sampel penelitian. p enelitian. Statistika parametrik lebih banyak digunakan menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas. Contoh metode statistika parametrik: uji z (1 atau 2 sampel) , kolerasi pearson, perancangan percobaan (1 atau 2-way ANOVA parametrik). (Ferry Angga 2008)
1.2 Uji t sampel satu arah Uji-t satu sampel (one sampel t -test) -test) merupakan stastistik uji yang digunakan untuk menguji hipotesis mengenai rata-rata suatu populasi . ststistik uji ini tidak mensyaratkan pengetahuan menegenai varian populasi (Sugiyarto,Ph.D 2015). Persyaratan uji yang har harus us dipenuhi pada uji t satu sampel antara lain adalah variabel dependen harus berdistribusi normal, sampel yang diambil dari populasi harus random, kasus-kasus sampel harus independen,dan biasanya ukuran sampel paling tidak 30 (Sugiyarto,Ph.D 2015). Langkah langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif menurut sugiyono (2017) adalah sebagai berikut. 1. menghitung rata- rata data
15
2. menghitung simpangan baku 3. menghitung harga t 4. melihat harga tabel t 5. menggambar kurva 6. meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurva yang telah dibuat 7. membuat keputusan pengujian hipotesis
Rumus :
−√ √ x
Keterangan : t = Nilai t yang dihitung, selanjutnya disebut t hitung x
= Rata-rata x i
o Nilai yang dihipotesiskan s = = Simpangan Baku n = jumlah anggota sampel
Pada uji satu pihak dibagi menjadi : A. Uji Pihak Kiri
<
Uji pihak kiri digunakan apabila: hipotesis nol (H0 ) berbunyi ber bunyi “Lebih besar atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya berbunyi “lebih kecil ( )” kata lebih besar atau atau sama
dengan sinonim “Kata paling sedikit atau paling kecil”.
Contoh rumusan hipotesis : Hipotesis nol
: Daya tahan lampu merk A paling sedikit 400 jam (lebih besar atau
≥
<
sama dengan ( ) 400jam)
Hipotesis Alternatif : Dengan tahan lampu merk A lebih kecil dari ( ) 400 jam
≥<
Atau dapat disingkat : H0 :
Ha :
o
o
400
jam
400
jam
≥
Dalam uji pihak kiri ini berlaku ketentuan, bila harga t hitung jatuh pada daerah penerimaan H0 lebih besar atau sama dengan ( ) dari t tabel, maka H0 diterima dan Ha ditolak. (Sugiyono 2016)
16
B. Uji Pihak Kanan
≤
>
Uji pihak kanan digunakan apabila hipotesis nol (H0 ) berbunyi “lebih kecil atau sama dengan ( )” dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “L “Lebih ebih besa besarr ( )”. Kalimat lebih
kecil atau sama dengan sinonim dengan kata “paling besar”
Contoh rumus hipotesis : H0 : Pedagang buah paling besar bisa menjual buah jeruk 100 kg tiao hari. Ha : Pedagang buah dapat menjual buah jeruknya lebih dari 100kg tiap hari.
≤>
Atau dapat di singkat : H0 : Ha :
o
100kg/hr
o
100kg/hari
Dalam uji pihak ini berlaku ketentuan bahwa, bila harga t hitung lebih kecil atau sama dengan ( ) harga t tabel, maka H0 diterima dan Ha di tolak. (Sugiyono 2016)
≤
CONTOH STUDI KASUS Ibu dengan status sosial ekonomi yang rendah melahirkan bayi dengan berat badan di bawah normal. Untuk menguji hipotesis ini, sampel diambil dari 100 bayi yang baru lahir. Rata-rata berat badan bayi diketahui sebesar 115 gram dengan standar deviasi sebesar 24 gram. Misalkan survey data pemerintah menunjukkan bahwa dari jutaan bayi yang lahir rata-ratanya sebesar 120 gram. Gunakan uji t untuk menguji hipotesis H0 : µ= 120 melawan H 0 : µtn-1,
Jika t tn-1,
/2 ,
µo
kita peroleh uji statistik
maka H0 ditolak
/2 ,
x
√ √ o
maka H0 diterima
Keterangan : x
= Rata-rata sampel
= Rata-rata populasi
s = standar devisiasi n = jumlah sampel
CONTOH KASUS Data berikut menunujukkan 12 tikus setelah menjadi subjek percobaan resimen. Setiap perubahan bera (dalam gram) adalah berat setelah laihan dikurangi berat sebelum latihan. Data berat tersebut adalah sebagai berikut 1,7 0,7 -0,4 -1,8 0,2 0,9 -1,2 -0,9 -1,8 -1,4 -1,8 -2,0 18
Tentukan uji hipotesis data di atas dengan tingkat signifikasi 5% Penyelesaian :
≠
Hipotesis nol = Berat tikus berpengaruh terhadap berat sebelum latihan Hipotesis satu
Berat tikus tidak berpengaruh terhadap berat sebelum latihan
Bila ditulis lebih ringkas H0:µ = 0 H1:µ ≠ 0 0
diketahui = 0,05 ; n = 12 ; df = n – n – 1 1 = 11 x
=
1,7 + 0,7 − 0,4 − 1,8 + 0,2 + 0, 9 − 1,2 − 0,9 − 1,8 − 1,4 − 1,8 − 2,0 12
= -0,65 2
S =
∑−− 1,568
Maka S=
1,5681,252
Dan
t= t=
/ ̅−µ−√ √ µ −,,/−√ √ −, ,
t==
= -1,81
karena t = 1,81< t 11:0,05(2) = 2,201, maka H0 tidak ditolak
1.4 Uji Dua Arah ( Two Tail Test )
≠
Uji dua pihak digunakan bila hipotesis nol (H 0) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi berbunyi “tidak sama dengan” (H0=;Ha )
Contoh rumusan hipotesis : Hipotensi nol
: Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari = 8jam
19
Hipotesis Alternatif : Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari
≠
8 jam
Dalam Pengujian Hipotesis yang menggunakan uji dua pihak ini berlaku ketentuan, bahwa bila harga t hitung, berada pada daerah penerimaan H 0 atau terletak di antara harga tabel, maka H0 diterima dan Ha ditloak. Dengan demikian bila harga t hitung lebih kecil atau sama dengan ( ) dari harga tabel maka H0 diterima. Harga t hitung adalah harga mutlak, jadi tidak dilihat (+) atau ( -) nya.
CONTOH STUDI KASUS
≤
Misalnya akan dilakukan riset terhadap waktu pembekuan darah manusia dalam (menit) dari individu yang diberi satu dari dua obat yang berbeda (obat A dan obat B). Data hasil penelitian sebagai berikut (Sugiyarto,Ph.D 2015) No
Obat A
Obat B
1 2
8,8 8,4
9,9 9,0
3
7,9
11,1
4
8,7
9,6
5
9,1
8,7
6
9,6
10,4
7
9,5
Lakukan uji hipotesisnya.
Penyelesaian
:
Hipotesis nol = Terdapat perbedaan waktu pembekuan darah manusia yang diberi
≠
obat A dan B Hipotesis
Tidak terdapat perbedaan waktu pembekuan darah manusia yang
diberi obat A dan B H0 : µ1 = µ2 H0 : µ1 ≠ µ2 Diketahui : n
=6
n1 = 7
20
maka df 1 = n1 – – 1 = 6 – 1 – 1 = 5 df 2 = n2 – – 1 = 7 – 1 – 1 = 6 df = v1 + v1 = 11 x1 =
=
= 8,75
,,+ ,,+ ,,++,,++,,++,, +,, , s ∑,,−, +,, −, + ,, + , + ,−, + ,, −, s ∑ 0,669
x2 =
=
=
= 9,74
=
= 0, 339
=
Maka s=
s=
, ,−−,,+− + −− ,
= 0,72
Dan t=
t=
t=
− + ,,− ,+
= - 2,476
−,,
t = 2,476 > t11;0,05(2) = 2,201 , maka H0 ditolak karena tidak terdapat perbedaan waktu pembekuan darah manusia yang diberi obat A dan B
21
DAFTAR PUSTAKA Ferry Angga. 2008. “Statistika Non Parametrik dalam Ilmu Pengetahuan.” Pengetahuan.” Sugiyarto. 2015. Dasar Dasar Statistik Farmasi . yogyakarta: nafsi publisher. Sugiyono. 2016. 2016 Statistika untuk penelitian . 27 ed. Bandung: Alfabeta.
22
Lampiran
23
MAKALAH 3 I. TUJUAN I.I Mahasiswa dapat memahami biostatistik biostatistik tentang uji T 1 sampel dan uji T 2 sampel independen I.2 Mahasiswa dapat mengaplikasikan mengaplikasikan biostatistik tentang uji T 1 sampel dan uji T 2 sampel independen
II. TOPIK PEMBAHASAN PEMBAHASAN 2.1 Uji T Satu Sampel Uji t satu sampel dibagi menjadi dua yaitu uji T satu sampel satu arah dan uji T satu sampel dua arah. 2.1.1 Uji T satu sampel satu arah 1. Definisi Uji-t satu sampel (one sampel t -test) -test) adalah stastistik uji yang digunakan untuk menguji hipotesis mengenai rata-rata suatu populasi . ststistik uji ini tidak mensyaratkan pengetahuan menegenai varian populasi (Sugiyarto,Ph.D, 2015). Pada uji T satu sampel dibagi d ibagi menjadi 2 yaitu uji pihak kanan dan uji pihak kiri. Uji pihak kiri digunakan apabila hipotesis nol berbunyi “lebih besar atau sama dengan(≥)” dan hipotesis alternatifnya berbunyi “lebih kecil ( )”. Kalimat lebih kecil atau sama dengan sinonim dengan kata “paling besar”. 2. Persyaratan uji Persyaratan uji yang harus dipenuhi dipenuhi pada uji t satu sampel antara lain adalah variabel dependen harus berdistribusi normal, sampel yang diambil dari populasi harus random, kasus-kasus sampel harus independen,dan biasanya (Sugiyarto, Ph,D, 2015). 3. Langkah langkah pengujian Langkah langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif menurut sugiyono (2017) adalah sebagai berikut. a. menghitung rata- rata data b. menghitung simpangan baku c. menghitung harga t 24
d. melihat harga tabel t e. menggambar kurva f. meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurve yang telah dibuat g. membuat keputusan pengujian hipotesis 4. rumus pada uji T satu sampel menurut Sugiyono (2017) menggunakan rumus sebagai berikut.
̅−√ √ µ
Keterangan : t = Nilai t yang dihitung, selanjutnya disebut t hitung x = Rata-rata xi µo = Nilai yang dihipotesiskan s = Simpangan baku n = Jumlah anggota sampel 5. Penarikan kesimpulan jika t sampel satu satu arah menurut Sugiyarto Sugiyarto (2015) maka penarika penarikan n kesimpulan adalah adalah sebagai berikut. jika t < tn-1,α n-1,α,maka H0 ditolak jika t ≥ tn-1, n-1,α α, maka H0 diterima 2.1. 2 Uji T satu sampel: Dua arah 1. Definisi Uji dua arah adalah uji dimana nilai parameter µ pada hipotesis alternative bisa lebih besar atau lebih kecil dari nilai parameter pada hipotesis nol. Uji tersebut berdasarkan pada rata rata sampel x̅. Uji t dua arah digunakan apabila peneliti tidak memiliki informasi
25
mengenai
arah kecenderungan dari
karakteristik
populasi
yang
sedang
diamati
(Sugiyarto,Ph.D, 2015). Uji dua fihak digunakan bila hipotesis nol (HO) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “tidak sama dengan” (H O =; Ha ≠) (Prof.Dr.Sugiyono, ≠) (Prof.Dr.Sugiyono, 2017b). 2. Contoh rumusan hipotesis: Hipotesis nol
: Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari = 8 jam
Hipotesis alternative
: Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari ≠ 8jam
Bila ditulis lebih ringkas HO : µ = 8 jam H1 : µ ≠ 8 jam jam Uji dua fihak dapat digambarkan seperti berikut:
Gambar daerah uji dua pihak Dalam pengujian hipotesis yang menggunakan uji dua fihak ini berlaku ketentuan, bahwa bila harga t hitung, berada pada daerah penerimaan H O atau terletak diantara harga tabel, maka HO diterima da H1 ditolak. Dengan demikian bila harga t hitung lebih kecil atau sama dengan (≤) dari harga tabel maka H O diterima. Harga t hitung adalah harga mutlak, jadi tidak dilihat (+) atau ( - ) nya . 3. Contoh Uji T sampel dua arah
26
Data berikut menunjukkan 12 tikus setelah menjadi subjek percobaan resimen. Setiap perubahan berat badan (dalam gram) adalah berat setelah l atihan dikurang berat sebelum latihan. Data berat tersebuat adalah sebagai berikut : 1,7 0,7 -0,4 -1,8 0,2 0,9 -1,2 -0,9 -1,8 -1,4 -1,8 -2,0 Tentukan uji hipotesis data diatas dengan tingkat signifikan 5%. Penyelesaian :
Hipotesisnya adalah : H0:µ = 0 H0:µ ≠ 0 0
̅ 1,7 0,7 0,4 1,8 0,2 0,912 1,2 0,9 1,8 1,4 1,8 2,0 S2 ∑−− 1,568
Diketahui α = 0,05; n=12; df = n-1 = n-1 = 11;
= -0,65
Maka S= Dan t= t=
/ 1,̅−µ−√ √ µ5681,252 −,,/−√ √ −,,
t==
= -1,81
karena t = 1,81< t 11:0,05 / (2) = 2,201, maka H0 tidak ditolak H1 diterima
27
2.2 Uji T 2 Sampel Independen 1. Definisi Uji t 2 sampel independen adalah uji yang digunakan untuk menguji kesamaan ratarata dari dua populasi yang bebas b ebas independen,dimana peneliti tidak memiliki informasi mengenai varian populasinya ((Sugiyarto,Ph.D, 2015). 2. Persyaratan uji Uji hioptesis ini terdiri dari dua komponen yang merupakan satu kesatuan yaitu : H o dinamakan hipotesis nol dan H1 hipotesis alternative, Ho selalu merupakan pernyataan “ tdak ada pengaruh “, akan selalu di anggap bahwa Ho benar, kecuali data meyakinkan sebaliknya. 3.Hipotesis Ho : µ1 = µ2 melawan H0 : µ1 ≠ µ2 untuk menentukan rumus t-test, akan dipilih pengujian hipotesis, hipo tesis, maka perlu diuji dulu varians kedua sampel homogeny atau tidak.pengujian homogenitas varians uji F dengan rumus sebagai berikut : F= 4. Rumus
Terdapat dua rumus yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis sampel independen menurut Prof.Dr Sugiyono (2017) yaitu. 1. separated varians
̅ ̅ − +̅+−−̅+
2. polled varians
Terdapat beberapa pertimbangan dalam memilih rumus t-test yaitu : 1. Apakah dua rata-rata itu berasal dari dua sampel yang jumlahnya sama atau tidak ? 28
2. Apakah varians data dari dua sampel itu homogeny atau tidak. Berdasarkan dua hal tersebut di atas, maka bertikut ini diberikan petunjuk untuk memilih rumus t-test. a. Bila jumlah anggota sampel n 1 = n2 dan varians homogens (σ 12 = σ22), maka dapat digunakan tumus t-test, baik untuk separated maupun polled varians. untuk mengetahui t tabel di gunakan dk yang besarnya dk = n 1 + n2 – 2. – 2. b. Bila n1 ≠ n2, varians homogen (σ12 = σ22) dapat digunakan t-test dengan polled varians. Besarnya dk= n 1 + n2 – 2. – 2. c. Bila n1 = n2 varians tidak homogen (σ12 ≠ σ22), dengan dk = n1-1 d. Bila n1 ≠ n2 dan varians tidak homogen (σ1 ≠ σ2). Untuk ini digunakan rumus separated varians. 5. Penarikan kesimpulan Jika t > tn1+n2-2.1n1+n2-2.1-α/2 α/2 atau t < tn1+n2-2,1n1+n2-2,1-α/2 α/2 maka H0 ditolak Jika – Jika –ttn1+n2-2,1n1+n2-2,1-α α ≤ t ≤ tn1+n2-2,1n1+n2-2,1-α/2 α/2 maka H0 diterima 6. Contoh uji independen Misalkan akan dilakukan riset terhadap waktu pembekuan darah manusia (dalam menit) dari d ari individu yang diberi satu dari dua obat ysng berbeda obat (A dan B). Data hasil penelitian adalah sebagai berikut: No
Obat A
Obat B
1
8,8
9,9
2
8,4
9,0
3
7,9
11,1
4
8,7
9,6
5
9,1
8,7
6
9,6
10,4
29
7
9,5
Lakukan uji hipotesisnya. Penyelesaian :
Hipotesisnya adalah: Ho : µ1 = µ2 Ho : µ1 ≠ µ2 Diketahui n1=6; n1 = 7; maka Df 1 = n1-1=6-1 =5 Df 2 = n2-1=7-1 =6 Df = df 1+df 2 =11
8,88,47,98,6 79,19,6 52,65 8,75 9,99,011,19,768,710,49,5 68,72 9,74 ∑−− 8,8,88,75 8,8,48,75 8,8,78,75 9,9,18,75 9,9,68,75 0,339 ∑= 6 0,669
=
Maka
6 72 7 10,0,669 5,5,11712 0,72 6 10,0,339672
Dan
30
̅ ̅ 8,0,77259, 16 7417 0,0,49009929 2,476
Karena t=2,476 > t11.,0,05/(2)= 2,201, maka H0 ditolak H1 diterima kesimpulannya ada perbedaan waktu pembekuaan darah manusia (dalam menit) dari individu yang diberi satu dari dua obat ysng berbeda obat (A dan B).
31
DAFTAR RUJUKAN
Prof.Dr.Sugiyono. (2017). Statistika untuk Penelitian . Bandung: Alfabeta. Sugiyarto,Ph.D. (2015). Dasar Dasar Statistik Farmasi . yogyakarta: nafsi publisher.
32
LAMPIRAN
33
MAKALAH 4 A. TUJUAN
- Mahasiswa mampu mengetahui pengertian dari statistika parametrik - Mahasiswa mampu mengetahui pengujian hipotesis uji t untuk satu sampel - Mahasiswa mampu mengetahui pengujian hipotesis uji t untuk dua sampel independen
- Mahasiswa mampu mengaplikasikan pengujian hipotesis uji t untuk satu sampel pada suatu penelitian
- Mahasiswa mampu mengaplikasikan pengujian hipotesis uji t untuk dua sampel independen pada suatu penelitian
B. TOPIK PEMBAHASAN PEMBAHASAN 1. Definisi Statistika Parametrik Parametrik berasal dari kata parameter, dimana parameter berarti pengukuran yang menjelaskan karakteristik dari populasi. Statistik parametrik seringkali membahas rata-rata, proporsi, jenis data interval atau rasio, serta distribusi data populasi normal maupun mendekati normal dan sebagainya. Beberapa metode statistik parametrik yaitu uji t untuk satu sampel, uji t untuk dua sampel bebas, uji t untuk dua sampel berpasangan, one way anova, multivariate anova, korelasi regresi, chi-square.(Andi, 2015)
2. Pengujian Hipotesis Uji t untuk Satu Sampel Pengujian hipotesis satu sampel berperan sebagai suatu pengenalan awal mengenai dasar rancangan percobaan, penggunaan uji-uji statistik dalam suatu rancangan percobaan tertentu, dan pembuatan keputusan statistik. Pengujian satu sampel meliputi perkiraan apakah data sampel yang dihasilkan dari suatu prosedur percobaan berasal dari suatu populasi tertentu atau tidak(Jones, 2008). 2008). Tujuan uji t untuk sat satu u sampel sebagai pembanding atau komparasi, apakah rata-rata satu populasi maupun beberapa populasi memiliki perbedaan secara signifikan. Selain itu, uji t satu sampel dapat dipergunakan dalam pengujian data suatu nilai berbeda secara nyata atau sama maupun tidak dengan rata-rata sebuah sampel (Andi, 2015). 34
Ciri uji t satu sampel, antara lain:
•
a. Data sampel dipilih secara acak. b. Data sampel memiliki format interval atau rasio (Diukur dalam satuan yang nyata). c. Populasi tempat data sampel berasal terdistribusi secara normal. d. Rerata dan simpangan baku dari data sampel merupakan perkiraan yang andal dari kecenderungan memusat dan variabilitas populasi tempat data berasal.
2.1
Langkah-langkah yang dapat digunakan untuk uji t satu sampel: sampel: a. Menyatakan hipotesis nol Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara rerata sampel dan rerata hipotesis. b. Menyatakan hipotesis alternative Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang menyatakan adanya hubungan atau pengaruh antara variabel dengan variabel lain. c. Menyatakan jumlah arah untuk rancangan percobaan d. Melakukan analisis statistik Statistik t dihitung menggunakan rumus matematis berikut:
t(N-1)df =
Keterangan :
(Jones, 2010)
−//√ √
t(N-1)df : Nilai t untuk N-1 N -1 derajat kebebasan
:Rerata sampel
:Rerata populasi
S
:Simpangan baku sampel
n
:Ukuran sampel
35
2.2
Contoh Soal Uji t Satu Sampel (Satu arah) (Jones, 2010) Sebuah perusahaan farmasi mengembangkan benzodiazepin baru dan ingin mengevaluasi apakah jumlah jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh pasien yang ditangani dengan obat ini berbeda dari rerata nasional sebesar 7,3 jam (atau tidak). Dalam study klinis berikutnya, efek benzodiazepin baru oleh 20 pasien dimonitor, hasilnya ditunjukkan dalam
tabel 2.2.1. Dengan menggunakan metode uji T satu sampel, periksa apakah benzodiazepin baru meningkatkan jumlah jam tidur tanpa gangguan jika
dibandingkan dengan rerata nasional. (α = 0,05) 0,05)
Tabel 2.2.1
Jumlah jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh pasien yang
menerima satu dosis tunggal benzodiazepine baru
6,6 6,7 6,9 6,2
6,8 6,9 6,9 7,2
6,6 7,6 7,3 6,7
7,1 7,0 6,7 7,1
7,4 6,4 6,9 6,8
Penyelesaian : a. Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara jumlah jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh pasien yang menerima satu dosis tunggal benzodiazepine baru dan rerata nasional jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh populasi. : µ = 7,3 jam
b. Hipotesis alternative menyatakan bahwa jumlah jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh pasien-pasien yang menerima dosis tunggal benzodiazepine baru lebih besar dari pada rerata nasional jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh populasi.
: µ > 7,3 jam (pihak kanan)
c. Ada satu alasan yang memungkinkan penolakan hipotesis nol, yaitu, jumlah jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh pasien-pasien yang telah menerima obat melebihi rerata nasional. Oleh sebab itu, studi ini merupakan studi satu arah.
36
d. Analisis statistik t : - Mencari simpangan baku
x
x
No
Hasil Data/jam
Simpangan (xi – – )
Simpangan kuadrat (xi – – )2
1
6,6
-0,29
0,0841
2
6,7
-0.19
0,0361
3
6,9
0,01
0,0001
4
6,2
-0.69
0,4761
5
6,8
-0,09
0,0081
6
6,9
0,01
0,0001
7
6,9
0,01
0,0001
8
7,2
0,31
0,0961
9
6,6
-0,29
0,0841
10
7,6
0,71
0,5041
11
7,3
0,41
0,1681
12
6,7
-0,19
0,0361
13
7,1
0,21
0,0441
14
7,0
0,11
0,0121
15
6,7
-0,19
0,0361
16
7,1
0,21
0,0441
17
7,4
0,51
0,2601
18
6,4
-0,49
0,2401
19
6,9
0,01
0,0001
20
6,8
-0,09
0,0081
∑
137,8
X=
2,138
,
= 6,89
S2 = 2,138: 20 = 0,1069 S = 0,33
- Analisis t
t (N-1)df
=
t20-1
=
−/√ √ ,,/√ −,
37
−,−,,
t19
=
t19
= - 5,86
Parameter menentukan besarnya nilai kritis statistik t :
- α= 0,05 0,05 - Merupakan rancangan percobaan satu arah
- Ada 19 derajat kebebasan
38
Dari sini dapat diamati bahwa untuk kondisi studi ini, suatu nilai t ≥ +1,73 akan berakibat penolakan hipotesis nol. Karena nilai t yang dihitung (-5,86) > 1,73 maka hipotesis nol ditolak.
-5,86 -1,73 0 1,73 5,86 Jadi, dapat disimpulkan bahwa berdasarkan studi klinis jumlah jam tidur tanpa gangguan yang dialami oleh pasien – pasien – pasien yang menerima satu dosis tunggal benzodiazepine baru berbeda dari rerata nasional.(Jones, 2010)
2.3
Contoh Soal Uji t Satu Sampel (Dua arah) (Jones, 2010) Bets pertama (40l) dari suatu formulasi suspensi parenteral yang mengandung triamsinolon asetonida (40mg/ml) telah diproduksi untuk tujuan pendaftaran pada FDA. Setelah pengisian, 25 vial produk telah disisihkan untuk analisis kandungan obatnya. Hasil analisis ditunjukkan
0,05
dalam Tabel 2.3.1. Apakah konsentrasi rerata obat dalam bets sesuai dengan konsentrasi nominal (40mg/ml)?
Tabel 2.3.1 produk.
Konsentrasi triamsinolon asetonida (mg/ml) dalam 25 vial 41,5 40,2 40,1 38,9 42,1
40,5 40,2 40,1 40,0 40,1
40,5 40,6 40,1 40,4 38,9
39,8 39,8 40,2 40,3 40,8
40,1 41,1 39,7 39,9 39,5
Penyelesaian : a. Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara rerata sampel dan rerata hopotesis, yaitu bahwa konsentrasi obat dalam bets pendahuluan sama secara statistic dengan konsentrasi bets yang dihipotesiskan 39
: µ = 40mg/ml
b. Hipotesis alternative menyatakan bahwa ada perbedaan antara rerata sampel dan rerata populasi, yaitu bahwa konsentrasi obat dalam bets pendahuluan berbeda dan tidak sesuai dengan konsentrasi bets hipotesis : µ 40mg/ml
≠
c. Ada dua alasan yang memungkinkan penolakan hipotesis nol, yaitu, konsentrasi obat dalam bets pendahuluan dapat lebih rendah atau lebih tinggi daripada konsentrai nominal. Karenanya, uji ini memiliki dua arah. d. Analisis statistik t :
- Mencari simpangan baku
x
x
No
Hasil Analisis
Simpangan (xi – – )
Simpangan kuadrat (xi – – )2
1
41,5
1,284
1,6487
2
40,2
-0,016
0,0003
3
40,1
-0,116
0,0135
4
38,9
-1,316
1,7319
5
42,1
1,884
3,5495
6
40,5
0,284
0,0807
7
40,2
-0,016
0,0003
8
40,1
-0,116
0,0135
9
40
-0,216
0,0467
10
40,1
-0,116
0,0135
11
40,5
0,284
0,0807
12
40,6
0,384
0,1475
13
-0,116
0,0135
14
40,1 40,4
0,184
0,0339
15
38,9
-1,316
1,7319
16
39,8
-0,416
0,1731
17
39,8
-0,416
0,1731
18
40,2
-0,016
0,0003
19
40,3
0,084
0,0071
20
40,8
0,584
0,3411
21
40,1
-0,116
0,0135
22
41,1
0,884
0,7815
23 24
39,7 39,9
-0,516 -0,316
0,2663 0,0999
40
25
39,5
∑
1005,4
X=
-0,716
0,5127 11,4747
,
= 40,216
S2 = 11,4747 : 25 = 0,46 S = 0,7
- Analisis t
−/√ √ ,,/√− ,
t (N-1)df
=
t25-1
=
t24
=
t24
= +1,57
Parameter menentukan besarnya nilai kritis statistik t :
- α= 0,05 0,05 - Merupakan rancangan percobaan dua arah - Ada 24 derajat kebebasan
41
42
Dari sini suatu nilai baik t ≤ -2,06 maupun t ≥ +2,06 akan berakibat pada penolakan hipotesis nol. Karena nilai t hitung terletak dalam daerah -2,06 tn-1, , maka
ditolak
Jika t
diterima
tn-1, , maka
Dimana:
= = rata-rata sampel
= rata-rata populasi
= standar deviasi devi asi atau simpangan baku
= banyaknya sampel
1.2 DUA ARAH
Uji dua arah adalah uji dimana nilai parameter pada hipotesis alternative bisa lebih besar atau lebih kecil dari nilai parameter pada hipotesis nol. Uji tersebut
̅
berdasarkan pada rata-rata sampel . Uji-t dua arah digunakan apabila peneliti
52
tidak memiliki informasi mengenai arah kecenderungan dari karakteristik populasi yang sedang diamati(Sugiyarto, 2015). Uji-t satu sampel dua arahuntuk rata-rata dari distribusi normal dengan hipotesis alternative sebagai berikut(Sugiyarto, 2015): : μ =
melawan
: μ
/̅ √ √ ≠ /2 ≤ /2 ̅
Dengan taraf nyata , kita peroleh uji statistik:
Jika t > tn-1,
, maka
ditolak
Jika t
, maka
diterima
tn-1,
Dimana:
= = rata-rata sampel
= rata-rata populasi = standar deviasi
= banyaknya sampel
2. UJI T DUA SAMPEL INDEPENDEN (TIDAK BERPASANGAN) BERPASANGAN) Jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara membandingkan data dua kelompok sampel, atau membandingkan data antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, atau membandingkan peningkatan data kelompok ekspermen dengan peningkatan data kelompok kontrol, maka dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji-t sebagai berikut (Supardi, 2013) : Hipotesis:
≠ :
:
=
= rerata data kelompok eksperimen atau rerata peningkatan data kelompok
eksperimen. = rerata data kelompok kontrol atau rerata peningkatan data kelompok kontrol.
Rumus yang digunakan jika varian populasi diketahui(Supardi, 2013):
53
Keterangan:
= rerata skor kelompok eksperimen
= rerata skor kelompok kontrol
= varian kelompok eksperimen = varian kelompok kontrol = banyaknya sampel kelompok eksperimen = banyaknya sampel kelompok kontrol
+ 1 1 +1 2
Atau bisa juga menggunakan rumus (jika varian populasi tidak diketahui diketahu i :
Keterangan:
= rerata skor kelompok eksperimen = rerata skor kelompok kontrol
= varian kelompok eksperimen = varian kelompok kontrol = banyaknya sampel kelompok eksperimen = banyaknya sampel kelompok konrol = simpangan baku gabungan
ℎℎ
Untuk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai dengan nilai dari tabel distribusi t (
di atas dibandingkan
). Cara penentuan nilai ).
didasarkan pada taraf signifikansi tertentu (misal
= 0,05) dan dk =
+
-2.
Kriteria pengujian hipotesis:
54
Tolak
ℎℎℎℎ
Terima
, jika
>
, jika
dan dan
<
C. STUDI KASUS 1. Studi kasus uji t satu sampel : satu arah Sebuah penelitian menemukan bahwa rata-rata tingkat kolesterol anak adalah 175 mg/dL. Sekelompok laki-laki yang meninggal akibat penyakit jantung kemudian tingkat kolesterol keturunan mereka diukur. Dipertimbangka Dipertimbangkan n hipotesis rata -rata tingkat kolesterol anak-anak mereka adalah 175 mg/dL melawan rata-rata tingkat kolesterol anak-anak mereka lebih besar dari 175 mg/dL. Sekarang pertimbangan jika rata-rata tingkat kolesterol dari 10 anak yang ayahnya meninggal akibat sakit jantung tersebut adalah adalah 200 mg/dL dan st standart andart deviasi 50 mg/dL. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata tingkat kolesterol kelompok ini lebih tinggi dari pada populasi menggunakan tingkat signifikan 5%.
Penyelesaian: Hipotesisnya:
: = 175
: > 175
Diketahui:
n = 10 ; maka df = n-1 = 9
̅
= 200 mg/dL
= 50 mg/dL
Dimasukkan rumus:
̅ /√ √ 200175 50/50/√ √ 1010 15,25811, 1 1,58
55
Karena t = 1,58 < t9;0,05(1) = 1,833 , maka signifikasi 5% kasus tingkat kolesterol.
2. Studi kasus uji t satu sampel : dua arah
℃
tidak diterima pada tingkat
Misalkan seorang peneliti ingin suhu badan (dalam buat penelitian yang di tempatkan pada suhu:
) dari 25 tikus yang ingin di
24,3
25,8
24,6
22,9
25,1
27,3
24,0
24,5
23,9
26,2
24,3
24,6
23,3
25,5
28,1
24,8
23,5
26,3
25,4
25,5
23,9
27,0
24,8
22.9
25,4
≠ ̅ √ √ 25,1,3342/√ √ 24, 3 42/ 2525
Gunakan uji-t untuk menguji hipotesis
: =24,3 melawan
:μ dengan tingkat
signifikasi 5% dan standar deviasi 1,342. Dimasukkan rumus:
0,2772, 73 2,704
Karena t = 2,54 > t24;0,05(2) = 2,064, maka
ditolak.
3. Studi kasus Uji-T Dua Sampel Independen (Tidak Berpasangan)
Suatu perusahaan farmasi telah mengembangkan produk generik antagonis reseptor
untuk pengobatan tukak lambung. Sebagai bagian dari proses p roses
registrasi, suatu uji klinis telah dilakukan. Uji klinis ini membandingkan profil farmakokinetik formulasi generik dan produk paten pada 25 sukarelawan su karelawan setelah 56
pemberian satu dosis tunggal (tablet).Konsentrasi maksimum obat dalam plasma (
dari kedua formulasi disajikan dalam tabel.Apakah dari tabel.Apakah ada suatu perbedaan
dari
dalam formulasi generik dan formulasi paten? ( = 0,05)
Konsentrasi maksimum suatu antagonis reseptor
dalam plasma pasien yang
menerima dosis tunggal formulasi generik atau formulasi paten selama studi bioavailabilitas. Formulasi Generik
Formulasi Paten
/ /
5,6
3,9
6,8
3,5
4,9
3,6
5,2
4,2
5,8
4,9
6,4
2,9
6,9
3,4
6,0
3,8
5,8
2,4
5,1
3,8
4,9
4,8
6,8
41
7,0
Penyelesaian: a. Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada perbedaan kedua rerata sampel. 57
:
≠
formulasi generik =
formulasi paten
b. Hipotesis alternative menyatakan bahwa ada suatu perbedaan kedua sampel. :
formulasi generik
formulasi paten
c. Ada dua alasan untuk penolakan hipotesis nol yaitu formulasi generik dapat lebih besar atau kurang dari
rerata dari rerata
formulasi paten. Karena ada dua hasil yang mungkin pada study, rancangan percobaan ini memiliki dua arah.
Kelompok Data
Formulasi Generik ( Formulasi Paten (
)
)
∑ ∑
77,2
465,76
82,2
1840,72
Menghitung varian kelas formulasi generic dan kelas formulasi paten menggunakan rumus: Varian kelas formulasi generik:
∑ ∑ − − =
=
, ,−− ∑−−∑ ,− −,
= 0,609230
Varian kelasformulasi paten
= =
= 116,15
58
Menghitung nilai rata-rata kelas formulasi generic dan kelas formulasi
∑ , ∑ , + − − +− − − , , + − − +− ,, ,, ℎℎ + 55,6,86785 6785855,0,91154 913138463 1212 55,80,678591154√ √ 0,0,160 22,34714 0,0407 paten:
=
=
= 5,93846
=
=
= 6,85
Menghitung simpangan baku gabungan dengan menggunakan rumus:
=
=
=
= 55,86785
Menentukan
dengan menggunakan rumus:
Kriteria pengujian
59
ℎℎℎℎ
Tolak
, jika
jika
>
<
atau terima atau
Dari table distribusi t untuk = 0,05 dk = n1 + n2 – n2 – 2 2 dk = 13 + 12 – 12 – 2 2 dk = 23 Maka
ℎℎ
Hasilnya
= 2,068 = <
menyatakan bahwa
= 0,0407 < 2,068 , maka
diterima.Yang
formulasi generik dan formulasi paten sama.
DAFTAR RUJUKAN
Azwar, S. (2000). Asumsi-asumsi dalam inferensi statistika. Buletin Psikologi , 9(1), 8 –17. –17. Sugiyarto.(2015). Dasar-dasar Statistik Farmasi . Jakarta: Nafsi Publisher. Sukestiyarno, Y. L., &Agoestanto, A. (2017).Batasan pra syarat uji normalitas dan uji homogenitas pada model regresi linear. Unnes Journal of Mathematics, 6(2), 168 –177. –177. Supardi.(2013). Aplikasi statistika statistika dalam penelit penelitian ian. Jakarta: Smart.
LAMPIRAN
60
61
62
MAKALAH 6 A. TUJUAN a. Mampu mempelajari dan memahami statistika parametrik 1 yaitu uji t 1 sampel b. Mampu mempelajari dan memahami statistika parametrik uji t 2 independen c. Mampu mendemonstrasikan teknik analisis data dengan statistika parametrik 1 pada suatu sampel.
B. TOPIK PEMBAHASAN PEMBAHASAN a) Pengertian statistic dan Biostatistik Biostatistik Statistik adalah sebuah istilah yang berasal dari bahasa latin yaitu status, yang berarti state atau negara, dan secara historis statistik merujuk pada upaya menampilkan fakta dan gambar yang berhubungan dengan demografi sebuah negara (Bhattacharyya dan johnson, 1977) dalam (Mazhindu dan scott, 2005) (Suwarjana, 2016). Statistik dalam arti sempit bisa diartikan sebagai data, tetapi dalam arti luas statistik dapat diartikan sebagai alat. Alat untk analisis, dan alat untuk membuat keputusan (2019). Biostatistik adalah studi tentang statistik yang terapkan pada area biologis. Semua laboratorium biologis eksperimen, penelitian medis (termasuk penelitian klinis), dan penelitian pelayanan kesehatan menggunakan metode statistik (van Belle et al., 2004) (Suwarjana, 2016). . b) Statistika parametrik 1 Statistik parametrik adalah bagian statistik yang parameter populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal dan meliliki varians yang homogen (Hanief & Himawanto, 2017). Statistik parametrik digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya interval atau rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas. Statistika nonparametik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal.
63
Metode statistika parametrik berlandaskan pada anggapan-anggapan tertentu yang telah disusun terlebih dahulu, jika anggapan-anggapan tersebut tidak sesuai dengan keadaan sebenarnya, apalagi jika menyimpang jauh maka keampuhan metode ini tidak dapat dijamin atau bahkan dapat menyesatkan. Pengolongan Statistika Parametrik antara lain: Regresi, Path (Jalur), SEM, Korelasi Kanonik, Faktor, deskriminan, claster, regresi logistik, probit & tobit, multivariat. Prosedur penggunaan statistika parametrik harus mempertimbangkan: 1. Penentuan Hipotesis 2. Pemilihan uji statistika (alat analisis) 3. Penentuan 4. Taraf Nyataα dan ukuran cuplikan (n) (n) 5. Menentukan sebaran cuplikan (Sampling distribution) dis tribution) 6. Penentukan daerah penolakan Ho 7. Pengambilan keputusan dan penarikan kesimpulan. Kelebihan & Kekurangan Statistika Parametrik. Dalam kenyataan, penggunaan metode satatistik tidak terlepas dari berbagai kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan dan kekurangan statistika statistika parametrik sebagai berikut: be rikut: a. Kelebihan statistika parametrik adalah: a) Dapat digunakan untuk menduga atau meramal. b) Hasil analisis dapat diperoleh dengan pasti dan akurat apabila digunakan sesuai aturan-aturan yang telah ditetapkan. c) Dapat digunakan untuk mengukur interaksi hubungan antara dua atau lebih variabel (peubah). d) Dapat menyederhanakan realitas permasalahan yang kompleks & rumit dalam sebuah model sederhana.
b. Kekurangan statistika parametrik adalah: a) Berdasarkan pada anggapan-anggapan (Asumsi) b) Asumsi tidak sesuai dengan realitas yang terjadi atau menyimpang jauh maka kemampuannya tidak dapat dijamin bahkan menyesatkan.
64
c) Data harus berdistribusi normal dengan skala pengukuran data yang harus digunakan adalah interval & rasio. d) Dapat digunakan untuk menganalisis data yang populasi/sampelnya sama. e) Tidak dapat dipergunakan untuk menganalisis dengan cuplikan (Sampel) yang jumlahnya sedikit (> (> 30)
Uji parametrik menggunakan uji t 1 dan uji t 2 sampel /grup independen. 1.) Uji t 1 (H₀ ): satu arah arah Uji-t satu sampel (one sampel t-test) digunakan untuk menguji hipotesis komparatif mengenai rata-rata suatu populasi. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi pada uji t satu sampel antar lain adalah variabel independen harus distribusi normal, sampel yang diambil dari populasi harus random, kasus-kasus sampel harus independen dan biasanya ukuran sampel paling p aling tidak 30. Dalam uji t 1 sampel, hipotesis nol (H₀) yang digunakan adalah tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata populasi dengan rata-rata sampel dan hipotesis alternatif (H₁) adalah ada perbedaan signifikan s ignifikan antara rata rata-rata -rata populasi dengan rata-rata sampel (2015). 2.) Uji t 1 sampel : dua arah Uji dimana nilai parameter pada hipotesis alternatif bisa lebih besar atau lebih kecil dari nilai parameter pada hipotesis nol. Uji t dua arah digunakan apabila peneliti tidak memiliki informasi i nformasi mengenai arah kecenderungan dari karakteristik populasi yang diamati.
s̅ /√ √ μ₀n
Rumus uji komparatif H₁ yang digunakan:
̅
Dimana:
: : rata-rata sampel
μ : rata-rata rata-rata populasi s : standar deviasi n : banyaknya sampel 65
3.) Uji t 2 sampel / grup independen Uji yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata dari dua populasi yang bebas atau independen, dimana peneliti tidak memiliki informasi mengenai variansisi populasinya. Independen disini maksudnya adalah populasi yang satu tidak dipengaruhi atau tidak berhubungan dengan populasi yang lain (2015).
Rumus uji t 2 hipotesis komparatif independen : 1. 2.
t ₁−₂+ ₂ t −₂ +
Dimana:
̅
: rata-rata sampel
μ : rata-rata rata-rata populasi s : standar deviasi n : banyaknya sampel
C. CONTOH STUDI KASUS 1. Contoh uji t 1 sampel : satu arah Data berikut adalah berat perubahan manusia, ditabulasikan setelah pemberian obat yang diusulkan untuk menghasilkan penurunan berat badan. Bobot masingmasing masing (dalam kg) adalah berat setelah dikurangi berat sebelum pemberian obat. Data tersebut adalah : 0,2
-0,5
-1,3
-1,6
-0,7
0,4
-0,1
0,0
-0,6
-1,1
-1,2
0,8
66
Tentukan uji hipotesisnya H₀ Penyelesaian:
Diketahui :
̅0,10,0,2;4008 601°08°, , 1 11 4 √ √ 0,0,4008 0,633
Dan
t xs/√ √ μn t 0,0,1681 t3,389
2. Contoh uji t 1 sampel : dua arah
Data berikut menunjukkan 12 tikus setelah menjadi subjek percobaan resimen. Setiap perubahan berat (dalam gram) adalah berat setelah latihan dikurangi berat sebelum latihan. Data berat tersebut adalah sebagai berikut. 1,7
0.7
-0.4
-1.8
0.2
0.9
-1.2
-0.9
-1.8
-1.4
-1.8
-2.0
Tentukan uji hipotesis data diatas dengan signifikan 5% Penyelesaian:
∶ 0; ∶≠0 0,05; 12; 1 11 1.70.70.41.80.20.9121.20.91.81.41.82.0 Hipotesisnya adalah
Diketahui
67
0.65
s =ᵢ12 ẋ
Maka :
= 1.568
s √ √ 11..568
t sX ₁X₂ 652/501212 t 1,0,252/√ √
dan
t 0,0,365 1,81 3. Misalkan delapan wanita hamil yang berusia 35-39 35 -39 tahun bekerja disebuah perusahaan diidentifikasi yang memiliki rata-rata tekanan darah sistolik 132.86 mmHg dan standar deviasi 15.34 mmHg. Sebuah sampel dari 21 wanita hamil berusia 35-39 tahun dan diidentifikasi memiliki rata-rata tekanan darah sistolik 127.44 mmHg dengan standar deviasi 18.23 mmHg. Bagaimana perbedaan ratarata tekanan darah sistolik kesua kelompok tersebut? Penyelesain:
Hipotesisnya adalah
∶∶ ≠ 8; 1817 21; ̅ 132,86; ̅ 127,44 121120 27
Diketahui
68
211 8 212 2 11 18.18.23 8293.27 9 307.18 8 115.15.348212
17.527 t sx ₁x₂ t 132.17.5827 6127. 44
dan
t 17.5275.402.4150. 15 0.74
4. Diadakan penelitian tentang perbandingan nilai akhir siswa yang menggunakan metode demonstrasi dengan metode ekspositori (konvensional) dalam pembelajaran geometri dengan hasil sebagai berikut.(2013)
Kelas Kontrol 35
42
54
66
45
46
56
70
59
69
76
59
62
71
75
67
70
67
45
35
69
Kelas Eksperimen 62
71
54
66
69
76
75
67
57
80
77
70
48
75
86
65
76
56
72
70
Tabel. Skor Perolehan Hasil Pembelajaran Geometri Geometri Penyelesain:
Hipotesis : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi tidak lebih tinggi atau sama dengan siswa metode konvensional : nilai akhir siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi dari siswa yang menggunakan metode konvensional
∶∶ >≤
Dari data yang diperoleh
•
Kelompok Data Kelompok kontrol
1169
[] []
Kelompok Eksperimen
∑
1372
∑
71575 95832
Tabel. Tabel Penolong Ukuran Deskriptif
Menghitung varian kelas kontrol dan kelas eksperimen e ksperimen menggunakan
•
rumus Varian kelas kontrol :
∑ xn∑1nx
70
1 1169 169 71575 20120 170,892 ∑ x n∑1nx 1 1372 372 95832 90,14720120
Varian kelas eksperimen :
Menghitung nilai rata-rata kelas kontrol dan eksperimen
•
Rumus :
∑ ∑
58,45 68,8
Menghitung simpangan baku gabungan dengan menggunakan
•
Rumus :
1 2 1 201 892 201 2 0190,90,147 2 01170,170,20202 4959,38741 4959, 11,425
ℎℎ >
Kriteria pengujian
•
Tolak
, jika
atau terima atau
ℎℎ < jika
71
0, 0 5 238 30 40 38 2,0212, 042 2,042 0,4030 3 3830 830 2,042 10021 8 2, 0 420, 0 168 2,03 Dari tabel distribusi t untuk
dapat nilai
dan
. Bila nilai
dan
akan di
tidak ada, dan hanya ada nilai tidak
, penentuan nilai
untuk untuk
dengan cara interpolasi. Penetuan nilai
untuk untuk
dilakukan
dengan interpolasi dilakukan dengan
dengan menggunakan rumus interpolasi sbb:
2,0252 2,03 ℎℎ0, 0 5 38 >
Sehingga nilai
untuk
Karena 2,81 > 2,03 atau
dan
maka maka
yaitu
ditolak yang artinya pada
tingkat kepercayaan 95% nilai akhir siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi secara signifikan dari pada siswa yang
menggunakan metode konvensional pada pembelajaran pe mbelajaran trigonometri.
72
DAFTAR RUJUKAN
Dr. Supriadi U.S. MM., Mpd. (2013). Aplikasi Statistika Statistika dalam Penelitian. Jakarta Selatan: Change Publication. Hanief, Y. N., & Himawanto, W. (2017). Statistik Pendidikan. Yogyakarta: Deepublish. Sugiyarto, Ph.D. (2015). Dasar-Dasar Statistik Farmasi . Sugiyarto, Ph.D. (2019). Statistika untuk Penelitian . Suwarjana, I. K. (2016). Statistik Kesehatan. Yogyakarta: Penerbit Andi. Sugiyono. 1999. Metode Penelitian Bisnis. Bandung: Alfabeta Walpole, Ronald E, Pengantar Statistika, edisi ketiga. Jakarta : Gramedia, 1988 Supranto, Statistik Teori dan A Aplikasi plikasi (jilid 2) 2),, Erlangga, 2001 2001 Sprent. P, Metode Statistik Non Paremetrik Terapan. Jakarta : Universitas Indonesia, Indonesia, 1991 Theory of Statistics, by Mark J. Schervish, Springer, 1995
73
View more...
Comments
