3 TAREA FUNCIÓN LINEAL (Segunda Parte) ABRIL 2021 Denise Shiguango

 

HIFWO]IM MG BWUAV^UWMGJFAI, FAGJFAIV ^DOË]AFIV Q GFDJÖKAFIV

Firrgri mg Mgrgfcd Kdmioamim i mastijfai Kömuod hdrkitavd 2 KI]GKÉ]AFI MDFGJ]G2 Mr. @grkîj Haioods K`.Vf. ]GKI2 @UÉHAFD MG OI HWJFAÖJ OAJGIO Q ^GJMAGJ]G MG WJI UGF]I

 

]ioogr 6. Hujfadjgs oajgiogs (sg`ujmi pirtg)

Ugioafg uj `réhafd i gsfioi imgfuimi, trifg oi rgfti fdrrgspdjmagjtg y mgtgrkajg oi pgjmagjtg, fdrtgs fdj ods gbgs firtgsaijds y mgmuzfi oi gfuifaöj mg oi rgfti fdrrgspdjmagjtg Wtaoafg go sakuoimdr ^CG] mg oi Wjavgrsamim mg E Eduomgr-Fdodrimd-WVI duomgr-Fdodrimd-WVI fuyds oajls gstéj i fdjtajuifaöj2 cttps2//pcgt.fdodrimd.gmu/saks/ctko/`ripcaj`-sodpg-ajtgrfgpt/oitgst/`ripcaj`sodpg-ajtgrfgptTgs.ctko  cttps2//pcgt.fdodrimd.gmu/saks/ctko/`ripcaj`-oajgs/oitgst/`ripcaj`-oajgsTgs.ctko 

9.  Va uji rgfti gsté odfioazimi gjtrg ods pujtds  ^9 ; (-6 ,6) y ^ 5 ; (-9 ,-9)gjtdjfgs 2

9.9.  Vu pgjmagjtg gs 2

Féofuod mg oi pgjmagjtg ^ujtds2 ^ 9 ; (-6 ,6) y ^ 5 ; (-9 , -9)   ; ∈ ;   ∕    ∈  ∕ 

 

;

∕∕ ∕ ∕ (∕)



 ; ∕  ; ∕  

a.k ; 9/5 aa. k ; 5/6 aaa. k ; - 5 av.Jaj`uji rgspugsti ijtgradr

9.5.  Go viodr mg oi drmgjimi  e(fdrtg fdj go gbg y) gs

a.  aa.  aaa. 

= -6 »

av. 

 Jaj`uji rgspugsti rgspugsti kdstrimi

9.6.  Va uji rgfti gsté odfioazimi gjtrg ods pujtds ^9 ; (-6, 6) y ^ 5 ; (-9 ,-9) gjtdjfgs su gfuifaöj kitgkétafi  y ; kx+e  gs2 ^ujtds2 ^ 9 ; (-6 ,6) y ^ 5 ; (-9 , 9)  ;

;

∈ ∈

 ;

 ∕   ∕ 

 

∕

  ; ∕  ; ∕  ∕ ∕ (∕) 

y ; kx+e 

Kdmgod pujtd pgjmagjtg ^ujtds2 ^ 9 ; (-6,6) y ^ 5 ; (-9 , -9)   ∕  ; ( ∕  ) )   ∕  ; ∕( ∕ (∕))   ∕  ; ∕ ∕    ; ∕ ∕  +  ; ∕ ∕  

 

  a. 

y ; ∕5x ∕ 6   9

aa. 

y ; x + = 

aaa. 

y ; 5x + 6 



 9

av. 

 

y ; x + 6

v. 

 Jaj`uji rgspugsti ijtgradr  ijtgradr  

5.  Va uji rgfti gsté odfioazimi gjtrg ods pujtds  ^9 ; ( -5 ,-9) y ^ 5 ; (9 , 7) gjtdjfgs2

5.9. 

su pgjmagjtg gs 2

^ujtds2 ^ 9 ; (-5 ,-9) y ^ 5 ; (9 , 7)  ;

;

∈ ∈

 ;

 ∕   ∕ 

 ∕ (∕)

 

  ;  ;    ∕ (∕) 

 

a. 

k ; -5

aa. 

k ; 5/6

aaa. 

k;+5

av. 

 Jaj`uji rgspugsti rgspugsti ijtgradr

5.5.  Go viodr mg oi drmgjimi  e(fdrtg fdj go gbg y) gs

a.  = aa.  6 aaa.  » av.   Jaj`uji rgspugsti kdstrimi kdstrimi 5.6.  Va uji rgfti gsté odfioazimi gjtrg ods pujtds  ^9 ; ( -5 ,- 9) y^ 5 ; (9 , 7) gjtdjfgs su gfuifaöj kitgkétafi  y ; kx + e  gs2 y ; kx+e 

Kdmgod pujtd pgjmagjtg ^ujtds2 ^ 9 ; (-5,-9) y ^ 5 ; (9 , 7)   ∕  ; ( ∕  ) )   ∕ (∕) ; ( ∕ (∕))   +  ;  +    ;  +  ∕  ;  +  

a. 

y ; ∕ 9 x ∕ 6  

 9

aa. 

y ; x + = 

aaa. 

y ; x + 6 

av.  v. 

   

y ; 5x + 6   Jaj`uji rgspugsti rgspugsti ijtgradr  

6.  Va uji rgfti gsté odfioazimi gjtrg ods pujtds  ^9 ; ( -8 , 9) y ^ 5 ; (8 , 7) gjtdjfgs 2

 

  6.9.  su pgjmagjtg gs 2  ^ujtds2 ^ 9 ; (-8 ,9) y ^ 5 ; (8 , 7)  ;

;

∈ ∈

 ;

 ∕   ∕ 

∕  ∕ (∕)

a.  aa.  aaa.  av. 

 ;

 



  ;    

k ; 9/6 k ; 5/6 k ; - 5/6  Jaj`uji rgspugsti ijtgradr ijtgradr

6.5.  Go viodr mg oi drmgjimi e(fdrtg fdj fdj go gbg y) gs a.  aa. 

= 6

  aaa. » av.   Jaj`uji rgspugsti kdstrimi kdstrimi

 

  Va uji rgfti gsté odfioazimi gjtrg ods pujtds  ^9 ; ( -8 ,9) y^ 5 ; (8 , 7) gjtdjfgs su gfuifaöj kitgkétafi  y ; kx + e  gs2

6.6.  y ; kx+e 

Kdmgod pujtd pgjmagjtg ^ujtds2 ^ 9 ; (-8,9) y ^ 5 ; (8 , 7)   ∕  ; ( ∕  ) )  ∕  ;

∕  ;

;

 

   

( ∕ (∕)) 

 +  

+ + ;

a. 

 

 +  

9

y ; ∕ x ∕ 6  

 9

aa. 

y ; x + = 

aaa. 

y ; x + 6 

av. 

y ; 5x + 6 

v. 

  9 

 Jaj`uji rgspugsti ijtgradr  ijtgradr  

=.  Va uji rgfti gsté odfioazimi gjtrg ods pujtds  ^9 ; ( -5 , >) y ^ 5 ; (= , 6)  gjtdjfgs su pgjmagjtg gs 2 ^ujtds2 ^ 9 ; (-5 ,>) y ^ 5 ; (= , 6)  ;

;

∈ ∈

 ;

 ∕   ∕ 

 

∕

   ;  ;    ∕ (∕)  

a.  9/6 aa.  5/6 aaa.  -5/6 av.  »

 

v.   Jaj`uji rgspugsti ijtgradr 7.   Ijioafg ois hujfadjgs oajgiogs sa`uagjtgs y mgtgrkajg sus firiftgrëstafis prajfapiogs, goiedrg su `réhafd fdrrg fdrrgspdjmagjtg spdjmagjtg y fdkpruge fdkprugeg g sus rgspugstis Firiftgrëstafis i sgr mgtgrkajimis2

a.  Fddrmgjimis mg ods pujtds mg ajtgrfgpfaöj mg oi rgfti fdj ods gbgs firtgsaijds aa.  @réhafd mg oi hujfaöj aaa.  ^gjmagjtg mg oi rgfti av.  Va oi hujfaöj gs frgfagjtg d mgfrgfagjtg v.  Mdkajad y rij`d mg oi hujfaöj 9. 



y ; ∕  ∕   

Firiftgrëstafis i sgr mgtgrkajimis2

a. 

Fddrmgjimis mg ods pujtds mg ajtgrfgpfaöj mg oi rgfti fdj ods gbgs firtgsaijds



y ; ∕  ∕   

x;-8   ; ∕  ∕     ∕)) ∕  ; + ∕  ;    ; ∕ (∕   ;    ; ( ;  (∕, ∕,)) 

S;>   ; ∕  ∕      ; ∕ () ∕  ;  ∕  ; ∕    ; ∕   ; ( ;  (,∕ ,∕)) 

 

 

aa.  @réhafd mg oi hujfaöj

aaa.  ^gjmagjtg mg oi rgfti

^ujtds2 ^ 9 ; (-8 ,>) y ^ 5 ; (> , -6)  ;

∈

 ;

 ∕ 

 

∈  ∕  ∕∕   ;  ; ∕  ; ∕    ∕ (∕)   y ; kx+e 

  ; ∕  ∕    k; -9/5

av.  Va oi hujfaöj gs frgfagjtg d mgfrgfagjtg Hujfaöj mgfrgfagjtg

 

v.  Mdkajad y rij`d mg oi hujfaöj 2 (∕√,√ ∕√,√))  2 2 (∕√, (∕√, √) 

5. 

 ;     +   

Firiftgrëstafis i sgr mgtgrkajimis2

a. 

y;

 

Fddrmgjimis mg ods pujtds mg ajtgrfgpfaöj mg oi rgfti fdj ods gbgs firtgsaijds

 +  

x;-8  ;   +    ;

 

(∕ ∕)) +  ; ∕ +  ; ∕ 

 ; ∕   ; ( ;  (∕ ∕,, ∕) ∕) 

S;> ;

;

   

 +  

() +  ;  +  ;  

 ;    ; ( ;  (, , ) 

 

aa.  @réhafd mg oi hujfaöj

aaa.  ^gjmagjtg mg oi rgfti

^ujtds2 ^ 9 ; (-8 ,-9) y ^ 5 ; (> , 6)  ;

;

∈ ∈

 ;

∕    ∕ 

 ∕ (∕)

   ;  ;    ∕ (∕)  

 y ; kx+e 

;

 

 +  

k; 5/6

av.  Va oi hujfaöj gs frgfagjtg d mgfrgfagjtg Hujfaöj frgfagjtg

v.  Mdkajad y rij`d mg oi hujfaöj 2 (∕√,√ ∕√,√))  2 2 (∕√, (∕√, √) 

 

6. 

 ;  ∕  

Firiftgrëstafis i sgr mgtgrkajimis2

a. 

Fddrmgjimis mg ods pujtds mg ajtgrfgpfaöj mg oi rgfti fdj ods gbgs firtgsaijds

y ; 5 ∕   x;5  ;  ∕    ; () ∕  ; + +  ∕  ;    ;    ; ( ;  (, , ) 

S;>  ;  ∕    ; () ∕  ;  ∕  ; ∕   ; ∕   ; ( ;  (,∕ ,∕)) 

aa.  @réhafd mg oi hujfaöj

 

aaa.  ^gjmagjtg mg oi rgfti

^ujtds2 ^ 9 ; (5 ,>) y ^ 5 ; (> ,-=)  ;

;

∈ ∈

 ;

∕    ∕ 

∕  ∕  ∕  ;     ; ∕ ∕

 y ; kx+e 

 ;  ∕  

k; 5

av.  Va oi hujfaöj gs frgfagjtg d mgfrgfagjtg Hujfaöj frgfagjtg

v.  Mdkajad y rij`d mg oi hujfaöj 2 (∕√,√ ∕√,√))  2 2 (∕√, (∕√, √) 

=. 



 ; ∕  +   

Firiftgrëstafis i sgr mgtgrkajimis2

a. 

Fddrmgjimis mg ods pujtds mg ajtgrfgpfaöj mg oi rgfti fdj ods gbgs firtgsaijds



y ; ∕  +   

x;7   ; ∕  +      ; ∕ () +  ; ∕ +  ; ∕    ; ∕   ; ( ;  (,∕ ,∕)) 

 

S;-7   ; ∕  +     ∕)) +  ;  +  ;    ; ∕ (∕   ;    ; ( ;  (∕, ∕,)) 

aa.  @réhafd mg oi hujfaöj

aaa.  ^gjmagjtg mg oi rgfti

^ujtds2 ^ 9 ; (7 ,-6) y ^ 5 ; (-7 ,7)  ;

;

∈ ∈

 ;

∕    ∕ 

 ∕ (∕)    ;∕  ; ∕    ∕∕ 

 y ; kx+e 

 ; ∕   +   

 

k; -=/7

av.  Va oi hujfaöj gs frgfagjtg d mgfrgfagjtg Hujfaöj mgfrgfagjtg

v.  Mdkajad y rij`d mg oi hujfaöj 2 (∕√,√ ∕√,√))  2 2 (∕√, (∕√, √) 

7. 

Vgi oi hujfaöj2  ∕  ∕  ; , gxprásgoi gj oi hdrki  ;   +   , mgtgrkajg sus firiftgrëstafis gj hdrki `réhafi y ijioëtafi

 ∕  ∕  ;   ∕ ∕  ; ∕ ∕ +   (∕) ∕) ∕  ; (∕ (∕)( )(∕ ∕  + )   ;  ∕   ;

  ∕      ;  ∕     

;

   ∕    

Firiftgrëstafis i sgr mgtgrkajimis2

a.  

y;



Fddrmgjimis mg ods pujtds mg ajtgrfgpfaöj mg oi rgfti fdj ods gbgs firtgsaijds 

∕   

x;= ; ;

 





∕   

   ∕  () ∕  ; ∕  ;   ;  ;         

 ;  

 

 ; ( ;  (, , ) 

S;-5 ;



 ∕    

 ;  (∕ ∕)) ∕  ; ∕  ∕  ; ∕  ∕   ; ∕   ; ∕          ; ∕ 

 ; ( ;  (∕ ∕,, ∕) ∕) 

aa.  @réhafd mg oi hujfaöj

aaa.  ^gjmagjtg mg oi rgfti

^ujtds2 ^ 9 ; (= ,9) y ^ 5 ; (-5 -,6)  ;

;

∈ ∈

 ;

∕    ∕ 

   ;  ;   ∕∕   ∕∕

 

 y ; kx+e 

;

 ∕     

k; 5/6

av.  Va oi hujfaöj gs frgfagjtg d mgfrgfagjtg Hujfaöj frgfagjtg

v.  Mdkajad y rij`d mg oi hujfaöj 2 (∕√,√ ∕√,√))  2 2 (∕√, (∕√, √) 

DEVGUXIFAÖJ2 ^IUI XGUAHAFIU UGV^WGV]IV, ^WGMG W]AOARIU GO @GD@GEUI FDJ OIV GFWIFADJGV MG OIV UGF]IV UGF]IV GJFDJ]UIMIV GJFDJ]UIMIV