3. Relevadores microprocesados

2.2.- Relevadores microprocesados Los relevadores microprocesados, también llamados digitales o numéricos, basan su funcionamiento en un microprocesador, tal y como lo hacen las computadoras en la actualidad, surgieron con el avance de la tecnología y actualmente dominan el mercado gracias a sus enormes ventajas sobre los relevadores electromecánicos como:

a. menor espacio de montaje en tableros. b. permiten al usuario generar alarmas especiales o funciones a través de programar compuertas lógicas internas.

c. brindar con bastante precisión la localización de las fallas. d. realizar infinidad de cálculos. e. manejan con fluidez las componentes de secuencia positiva, negativa y cero de voltajes y corrientes

f. generan reportes de eventos, graban datos de formas de ondas de corriente y voltaje, para su posterior análisis.

g. muestran como se van activando las lógicas internas de este ayudando a comprender mejor su operación.

h. ayudan a descubrir errores en la relación de transformadores de corriente y de potencial. i. ayudan al análisis de fallas con alta resistencia al proporcionar diferentes mediciones de impedancias.

j. requieren menor mantenimiento, por no tener piezas móviles, su capacidad de autodiagnostico y tiempo de prueba mínimo. k. ayudan en la economía al poder realizar multifunciones y disminuir requerimientos sobre los transformadores de corriente y potencial.

l. su alambrado en tableros es mas sencillo m. cuentan con puertos de comunicación pudiendo comunicarse con otros relevadores, así como el acceso remoto del personal encargado.

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Diferencia de espacio en tablero entre un esquema electromecánico y otro microprocesado.

A continuación se describen varios conceptos que se manejan en los relevadores digitales

Señal continua o analógica Es como la que generan los transformadores de corriente y de potencial ya que no presenta interrupciones, es de la forma: f(t) = Am Sen(2∏f t + Φ) f(t) es la función de tiempo Am es la amplitud máxima f es la frecuencia, 2∏f es igual a 377 en un sistema de 60 Hz Φ es un ángulo inicial arbitrario

1.5 1

f(t)

0.5 0 -0.5 -1 -1.5

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Señal discreta Es la que presenta valores a intervalos definidos de tiempo, usualmente se representa como f(k) o f(n). La ecuación continua se puede escribir en forma discreta cambiando “t” por “Δt” f(k) = Am Sen (2∏f(kΔt) + Φ)

kΔt 0 1.39 2.78 4.17 5.56 6.94 8.33 9.72 11.11 12.50 13.89 15.28 16.67

f(k) 0.02 70.73

122.47 141.42 122.47 70.71 -0.01 -70.72 -122.48 -141.42 -122.47 -70.70 0.02

f(k) 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 -50.00 -100.00 -150.00 -200.00

Compuertas lógicas En estos relevadores es muy común tener en cuenta ciertas condiciones que se deben cumplir antes de tomar la decisión de disparo. Las compuertas lógicas se implementan con transistores insertados en circuitos integrados que actúan como pequeñísimos interruptores, para ellas la ausencia de voltaje se interpreta como “0” y la presencia de voltaje (de entre 3 y 5 volts) se interpreta como “1” Compuerta lógica AND Es la requiere ambas entradas para dar salida. Su equivalente son dos contactos en serie.

ENTRADAS

A B

A*B

A 0 0 1 1

SALIDA B 0 1 0 1

0 0 0 1

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Compuerta lógica OR Para tener salida, al menos se debe tener una entrada, Su equivalente son contactos en paralelo.

ENTRADAS

A B

A*B

or

A 0 0 1 1

SALIDA B 0 1 0 1

A

0 1 1 1

B

Compuerta lógica NOT o negación Esta compuerta lógica provee un cero si a entrada en uno o viceversa. Una forma de representar la negación es poner una barra arriba de la letra que representa esa variable.

A

ENTRADA A 0 1

Ā

SALIDA 1 0

Comparador Esta compuerta es ampliamente utilizada en estos relevadores ya que compara la cantidad recibida medida por el relevador contra una referencia (ajuste). En la siguiente figura se tiene salida “C” solo cuando “A” es mayor que “B”

A B

C

Timers o relojes internos. Los relevadores digitales usan y permiten programar relojes internos para muchos usos. Después que aparece el “1” de la señal de arranque, este se debe mantener un tiempo “Ti” que es un tiempo de retraso antes de obtener un “1”en la salida la cual se mantiene por un tiempo “Td”. Es común que en ocasiones Ti=0 pero Td siempre es diferente de cero.

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Señal de Arranque

Ti

Salida

1

Td Ti Ti Tiempo de inicio Td Tiempo de duración

Td

Ejemplo 1

Ejemplo 2

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Filtro Pasabajas Al presentarse fallas en el sistema de potencia, la señal de los transformadores de instrumento puede tener un contenido de armónicas de frecuencias superiores a la fundamental de 60 Hz que provocan distorsión en la forma de onda del voltaje y corriente que reciben los relevadores. Aun si no hay falla la forma de onda de los transformadores de instrumento puede distorsionarse por algunas cargas como hornos eléctricos, rectificadores, inversores, transformadores de potencia, etc. Por eso es necesario filtrar las señales que recibe el relevador y dejar pasar solo la de 60 Hz. Normalmente en el diseño de relevadores se usa el filtro tipo Butterworth de segundo orden con frecuencia de corte de 240 Hz Ganancia

Fc

Frecuencia

Muestreo (S&H) En una parte del relevador, después del filtro Pasabajas donde se toman valores discretos (muestras) de la señal analógica y se memorizan (sample and hold) Convertidor analógico-digital (ADC) Este convierte los valores de muestra en unos y ceros, es decir los digitaliza. Aliasing El limite superior de la velocidad del muestreo esta relacionada con la velocidad del microprocesador que utiliza el relevador, el limite inferior esta determinado por el teorema de Nyquist que dice que la frecuencia de muestreo mínima debe ser al menos el doble de la máxima frecuencia de la señal (o sea, en nuestro caso, 120 muestras por segundo) para que no haya confusión con pseudocurvas o curvas “alias”

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En esta figura se observa el fenómeno de “aliasing” que consiste en la confusión de la curva original cuando la frecuencia de muestreo es demasiado baja. Ambas curvas poseen los mismos puntos de muestra.(http://www.diac.upm.es/acceso_profesores/asignaturas/web_psa/aliasing/aliasing.htm) Remoción de la componente de CD Después del filtro Pasabajas el relevador filtra la componente de corriente directa (offset) de la curva que aparece al energizar un circuito R-L .Esta CD se hace mas presente cuando hay generadores en la cercanía del relevador. Ver descripción del SEL-267 Algunos relevadores SEL utilizan el “Filtro CAL” o el “Filtro Coseno” o ambos. Estos filtros eliminan la componente de CD y reducen el desplazamiento exponencial decreciente que puede estar presente en la señal de entrada a causa de presentarse una falla. El filtro digital CAL tiene las propiedades de un suavizador diferencial doble y requiere solo adición y sustracción de datos muestra. Sean las últimas cuatro muestras de un canal X1, X2, X3 y X4. Entonces el filtro digital se define como: P = X1 – X2 – X3 + X4 Cuando todas las muestras tienen el mismo valor, la salida del filtro es cero. También elimina rampas, lo cual se puede verificar considerando que las muestras toman los valores 1, 2,3 y 4. Otra vez la salida es cero. Ver descripción del SEL-267. Si no se elimina esta componente “offset” el cálculo del fasor a continuación sería erróneo. Formación de los fasores. Las señales provenientes de los transformadores de instrumento, después de quitarles las altas frecuencias o armónicas así como la componente de CD y ser digitalizadas requieren ser convertidas a fasores para ser procesadas (matemáticamente) por el relevador. Para lograr esto, se puede aplicar la Transformada Discreta de Fourier (DFT) a los datos.

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N:

Numero de muestras por ciclo

k:

Es un subíndice que va de “1 a N” o de “0 a N-1”

xk

Es el Nvalor “k” de voltaje o corriente (muestra numero “k”) X :=



∑ N  2

⋅

k = 1

 

 2k⋅ π − 1i⋅ sin 2kπ      N  N   

xk⋅  cos 

El resultado es un fasor con su parte real y parte imaginaria, que se le puede poner calcular magnitud y ángulo en la forma acostumbrada. Ver archivo en Excel “Calculo del fasor a partir de muestras” También se puede expresar en la forma de Euler que es mas compacta 2 N

Memoria

X :=

2 N

 2 ⋅ kπ  N  ⋅ x⋅ ( e)  − i

 2 ⋅ kπ  N  ⋅ x⋅ ( e)  − i

. El relevador va almacenando los valores de voltaje o corriente anteriores y los va comparando con los actuales para que cuando se presente una situación anormal tomar la decisión de disparo. Se maneja el concepto de “ventana de tiempo” que es el tiempo pasado en que el relevador aún recuerda valores anteriores. Muchos de los algoritmos propios de cada fabricante para detectar una situación anormal y tomar una decisión utilizan esta memoria. Modelo del relevador microprocesado El relevador microprocesado consiste de varios elementos arreglados para determinar una condición anormal a partir de las muestras de las señales de entrada y tomar acciones.

Elementos funcionales de un relevador de protección.

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Filtro pasabajos Ia Ib Ic

Quantizador S&H

Eliminación de CD (Filtro coseno)

Formación de fasores con DFT

Fasores de secuencia

tP in m a s e c ro s to a e d

Salida

Va Vb Vc

Quantizador S&H

Eliminación de CD (Filtro coseno)

Formación de fasores con DFT

Fasores de secuencia

Filtro pasabajos Memoria

Modelo del relevador microprocesado, siguiendo el orden de los bloques y con ayuda de las descripciones anteriores se puede recorrer el proceso por el que pasan las señales de voltaje y corriente antes de llegar a ser fasores matemáticos en el microprocesador donde el “algoritmo’ propio de cada fabricante será capaz de reconocer las condiciones de falla y actuar con todos los atributos requeridos a las protecciones eléctricas de hoy en día.

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Disparo, Cierre, Alarma, Señales Lógicas Señal de tiempo GPS IRIG-B

Diagrama de bloques del relevador. Tomado del instructivo del relevador SEL267 pagina 2-5 Se utiliza un multiplexor para aplicar en orden las señales de voltaje y corriente al microprocesador

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