3 Probabilitas

 

24/04/2020

PROBABILITAS

Probabilitas: Suatu Sua tu ukuran ukuran tentan tentangg kem kemung ungkin kinan an sua suatu tu perist peristiwa iwa (event (event)) aka akann terja terjadi di di masa masa mendatang. Probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam persentase. Percobaan: Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi. Hasil (outcome )):: Suatu hasil dari sebuah percobaan. Peristiwa (event )):: Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan atau kegiatan.

1

 

24/04/2020

Contoh:

Percobaan/ Kegiatan

Pertandingan Persita VS PSIS di Stadion Tangerang, 5 sepak Maret bola 2003.

Hasil

Persita menang Persita kalah Seri -- Persita tidak kalah dan tidak menang

Peristiwa

Persita Menang

3

Contoh: Misalkan kita melakukan suatu eksperimen atau percobaan yang cukup sederhana, yaitu melempar suatu koin mata uang sekali saja. Setelah jatuh ke tanah, ada dua kemungkinan yang dapat terjadi, muncul sisi muka atau belakang. Kedua hasil tersebut, yaitu muka dan belakang koin {M,B}, mewakili ruang sampel dari eksperimen kita di atas. Selanjutnya, masing-masing hasil kejadian muka, {M}, belakang {B} merupakan titik sampel dalam ruang sampel. Berapakah probabilitas dari masing-masing titik sampel atau kejadian di atas?

2

 

24/04/2020

Cara Menghitung Probabilitas Pendekatan Klasik atau Teoritis

Contoh: Suatu kotak berisi 10 orang nasaba nasabah. h. Dua nasab nasabah ah wanita, tiga nasab nasabah ah laki-laki, dan lima sisany sisanyaa anak-anak. Jika kita ingin mengambil seorang nasabah secara random, berapakah peluang yang terpilih adalah nasabah laki-laki?

Pendekatan Relatif atau Empiris Contoh: Seor Se oran angg mana manaje jerr sebu sebuah ah su supe perm rmal al me meng ngam amat atii bahw bahwaa 5 da dari ri 50 peng pengun unju jung ng melakukan pembelian. Hari berikutnya 20 orang dari 50 pengunjungnya melakukan pembelian. Dua frekuensi relatif di atas (5/10 atau 0.10 dan 20/50 atau 0.40)  jelas berbeda. Setelah menjumlahkan probabilitas dari hari ke hari, manajer tersebut  mungkin akan mendapati bahwa peluang seorang pengunjung membeli di supermalnya mendek men dekati ati 0.2 0.20. 0. Jad Jadi, i, setela setelahh mela melakuk kukan an banya banyakk percob percobaan aan,, freku frekuens ensii rel relati atif  f  konvergen ke suatu nilai yang stabil (0.20), yang dapat diinterpretasikan sebagai probabilitas seorang pengunjung akan melakukan pembelian.

3

3  

24/04/2020

Pendekatan Subyektif  Contoh: An Anda da menj menjaw awab ab tiga tiga Anda soal soal menjawab BB-S S yang yang benar Anda Anda1 soal? tida tidakk tahu tahu jawa jawaba bann nnya ya sa sama ma seka sekalili.. Berapakah peluangnya

Aturan Probabilitas Definisi dan Notasi mutually exclusive  atau a. terjadi Dua kejadian kejad ianwaktu dikat dikatakan akan  sama.  atau saling asing (disjoint ) jika tidak pada yang b. Probabilitas kejadian A terjadi, dengan dengan syarat kejadian B telah terjadi, dikatakan dikatakan sebagai probabilitas bersyarat (conditional probability ). ). Probabilitas bersyarat di atas dinotasikan dengan simbol c. Pele Peleng ngka kapp atau   complement   dari dari su suat atuu ke keja jadi dian an A ad adal alah ah tida tidakk terj terjad adin inya ya kejadian tersebut, disimbolkan dengan   A’ . Peluangnya dinotasikan dengan d. Probabili Probabilitas tas kejadian kejadian A dan B keduanya keduanya terjadi terjadi adala adalahh probabilit probabilitas as A irisan B (A intersection  B)  B) dinotasikan dengan Jika A dan B saling asing maka

4  

24/04/2020

Aturan Operasi Probabilitas a. Aturan Pengurangan

Contoh: Probabilitas Anda lulus universitas sama dengan 0.80. Berapa probabilitas Anda tidak akan lulus universitas? b. Aturan Perkalian

5  

24/04/2020

c. Aturan Penambahan

6  

24/04/2020

Teorema Bayes Teorema Bayes (juga dikenal dengan aturan Bayes) sangat berguna sebagai alat untuk menghitung probabilitas bersyarat bers yarat.. Diberikan Diberikan A1, A2, ..., An masing-masing masing-masing adalah himpunan dari keja kejadian dian yang saling asing dan bersamasama 0. membentuk ruang sampel S. Misalkan, B merupakan sembarang kejadian dari ruang sampel yang sama, Pr(B) >

7  

24/04/2020

Teorema Bayes digunakan ketika terpenuhi syarat-syarat berikut:

8  

24/04/2020

9  

24/04/2020

Distribusi Probabilitas

10  

24/04/2020

Contoh: Kita meneliti keluarga-keluarga yang beranak tiga di suatu daerah. Ternyata, setiap terjadi kelahiran, probabilitas wanita = 0,30 sehingga probabilitas laki-laki = 0,70. Anak yang dimiliki bisa laki-laki semua, mungkin, anak pertama perempuan, lalu anak ke-2 dan ke-3 laki-laki, dan seterusnya.

11  

24/04/2020

Histogram

12  

24/04/2020

Distribusi Binomial

Berapakah probabilitas mendapatkan anak 1 wanita, 2 wanita, dan 3 wanita?

Distribusi Poison