3 Math 4 Man Out
February 26, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download 3 Math 4 Man Out...
Description
Ж. Н. Шкаэхжк Шкаэхжклн лн | Д. Н. Акшйюгвфшмнр Ш. Г. Акшйюгвфшмйз | Ы. Н. Эхпсгжмк Й. Н. Уклнжшмнр
дныгдныймн й йжякэдныймн
5 мвншш хсгижйм | л щгшый сншыру | сгылјэынр сншыф
;=81 | ЮАД, ДЮЖДК Дкшмлн | ;=81
8
;
ХПМ 515.8>1.8? Дныгдныймн й йжякэдныймн. 5-з мвншш< хсгижйм. Л > с. С. ? / Ж. Н. Шкаэхжклн, Д. Н. Акшйюгвфшмнр, шй югвфшмнр, Ш. Г. Акшйюгвфшмйз, Ы. Н. Эхпсгжмк, Й. Н. Уклнжшмнр. ‟ Д.< ЮАД, ДЮЖДК, ;=81. ‟ ?9 ш.< йв. GUKJ 719-3-??57-=739-3 (ДЮЖДК) GUKJ 719-3-7=>=93-57-7 (ЙЖЫ)
Мхэш «Дныгдныймн й йжякэдныймн² эншшсйынж жн кихсгжйг л ыгсгжйг сгытэју вгы л киьјдг сгытэју йвй арый ары й хэкмкл л жгпгвъ. Аэгпхшдкыэгжт энбвйсжтг лнэйнжыт эникыт эни кыт ‟ мнм ш йшаквфбклнжйгд шэгпшыл ЙМЫ, ынм й игб жйу. Л мкдавгмы пвр ыэгыфгек мвншшн м вншшн лукпры хсгижйм л щгшый сншыру й бнпнсжйм л щгшый сншыру.
Пйбнзж мжйей ‟ Й. Ц. Игэжщыгзж, лјэшымн ‟ П. Н. Мкиэйжшмй Мкиэйжшмйз з Йввъшыэнюйй ‟ Ы. Ц. Мнбнжюглн
Нлыкэт Н лыкэт ивнекпнэры< бн югжжтг югж жтг бндгснжйр бн дгснжйр ‟ Ш. Я. Я. Шкаэхжклн й Л. Н. Хшагжшмкек2 бн акдкчф л акпекыклмг йбпнжйр м агсный ‟ Г. Н. Нмхвйжх. © Югжыэ агпнекейсгшмкек дншыгэшылн, ;=81 © Дкшмклшмйз югжыэ жгаэгэтлжкек дныгдныйсгшмкек киэнбклнжйр, ;=81 ;=81 © Йжшыйыхы жклту ыгужквкейз, ;=81 © Ж. Н. Шкаэхжклн, Д. Н. Акшйюгвфшмнр, Ш. Г. Акшйюгвфшмйз, Ы. Н. Эхпсгжмк, Й. Н. Уклнжшмнр, ;=81 © Ы. Ц. Мнбнжюглн, йввъшыэнюйй, ;=81 © Й. Ц. Игэжщыгзж, кякэдвгжйг, ;=81 Лшг аэнлн бнчйчгжт.
8
;
5
Каэгпгвгжйг пжр жгпгвй ак пныг Лкы мнвгжпнэф жн ;=8= екп< аж лы шэ сы аы ши лш
8 ; 5
ржлнэф ? 88 89 ;3 3 8; 87 ;> > 85 ;= ;1 1 8? ;8 ;9 9 83 ;; ;7 7 8> ;5 5= 8= 81 ;? 58
яглэнвф 8 9 83 ;; ; 7 8> ;5 5 8= 81 ;? ? 88 89 ;3 3 8; 87 ;> > 85 ;= ;1 1 8? ;8 ;9
днз
йъжф
аж
5 8= 81
;?
лы шэ сы аы ши лш
? 3 >
;3 ;>
88 89 8; 87
8 ;
58
8? 9 83 7 8>
;8
1 8 ;
85 ;= ;1
1
;9
;; ;7 ;5 5=
сы аы ши лш
> 8
;8
;
85 ;= ;1
?
;; ;7
88 8;
89 ;3 87 ;>
8 ;
88 8;
5 8= 81
;>
88
89 ;3 87 ;>
8 ;
9 83 7 8>
;8
;9
;; ;7 ;5 5=
;? 89 ;3
88
7
8>
5 8= 81 ? 88 89
3 >
;5 5=
;? 89 ;3
85 ;= ;1
8? 9 83 7 8>
;
;; ;7
5 8= 81
;>
нлехшы
8; 87
;5 5=
;? ;3 ;>
8
пгмниэф > 85 ;= ;1 1 8? ;8 ;9 9 83 ;; ;7
1
;; ;7 ;5 5=
;8
;9
;; ;7
5 8= 81
;?
8
88 89 8; 87
;3 ;>
; 7 8> ;5 5= 5 8= 81 ;? 58
;5 5=
? 3 >
;?
1
8?
;8 ;9 ;; ;7
58
85 ;= ;1 ;8
;9
? 3
88 8;
58
85 ;= ;1
8? 9 83
58
жкриэф
85 ;= ;1
1 8? 9 83 7 8>
?
85 ;= ;1 8? ;8 ;9
9 83 7 8>
8; 87
5 8= 81
>
? 3 >
8;
;
;; ;7 ;5 5=
1
наэгвф
1
8
8; 87
8
88
58
3
;? 89 ;3 87 ;>
? 3 >
;9
; 7 8> ;5 5= 5 8= 81 ;?
? 3
9 83 7 8>
5=
;9
;8
кмыриэф
85 ;= ;1
8? 9 83 1
8?
3 >
;7
йъвф
5 8= 81
шгжыриэф аж лы шэ
днэы 9 83 ;; 8 ; 7 8> ;5 5 8= 81 ;? ? 88 89 ;3 3 8; 87 ;> > 85 ;= ;1 1 8? ;8 ;9
89 ;3 87 ;>
Агэлнр шэгпн днр ;=8= екпн аэйщвншф жн 3 днр. Лыкэнр шэгпн итвн сгэгб 1 шхыкм, 8; днр. Гчј сгэгб 1 шхыкм итвн ыэгыфр шэгпн, й гчј сгэгб жгпгвъ ‟ сгылјэынр.
;
5
?
Лшг шэгпт цыкек дгшрюн ‟ цык 3 днр, 8; днр, 87 днр й ;> днр. Лшг цый сйшвн пнъы кшыныкм 3 аэй пгвгжйй жн 1. шэгпн шэгпн шэгпн шэгпн шэгпн шэгпн «55 «?= 3 днр 8; днр 87 днр ;> днр днр² днр² ; йъжр
7 йъжр
Гшвй ит днз жг бнмкжсйвшр 58 сйшвн, ык швгпхъчнр шэгпн итвн ит «55 днр². Жк жн шндкд пгвг швгпхъчнр шэгпн итвн ; йъжр. Бнпнжйг. Мнмйд сйшвкд кы жнснвн шгжыриэр ихпгы 85 кмыриэр0
8 кмыриэр ‟ цык «58 шгжыриэр² (5= + 8 6 58), ; . . . кмыриэр ‟ цык «5; шгжыриэр² (5= + ; 6 5;), 8; кмыриэр ‟ цык «?; шгжыриэр² (5= + 8; 6 ?;), н 85 кмыриэр ‟ цык «?5 шгжыриэр² (5= + 85 6 ?5) Акшмквфмх л шгжыриэг 5= пжгз, ык жнпк аэйинлйыф 85 м ыэйпюный. 5= + 85 6 ?5. Эгбхвфыны днэын ‟ лкшмэгшгжфг, н 3 днэын ‟ шхиикын. Эгбхвфыны днэын²
8 наэгвр
«?? днэын²
85 наэгвр
Л днэыг 58 пгжф. Гшвй ит днэы жг бнмнжсйлнвшр, ык агэлкг наэгвр жнбтлнвкшф ит «5; днэын², лыкэкг наэгвр ‟ «55 днэын², н пгжф дкгек экопгжйр жнбтлнвшр ит «?? днэын² (58 + 85 6 ??). Энб ;7 днэын ‟ лыкэжйм, ык «5> днэын² й «?5 днэын² ‟ ыког лыкэжймй. Бжнсйы, «?? днэын² ‟ шэгпн. Дкз пгжф экопгжйр ихпгы л шэгпх!²
?
3
>
Швкогжйг л шыквийм игб агэгукпн сгэгб энбэрп Лтсйшвйд шхддх сйшгв ?5> й ;?8 ш акдкчфъ ынивйют. Ынмкз шакшки лтсйшвгжйр дт ихпгд жнбтлныф швкогжйгд л шыквийм. шкыжй
пгшрымй
гпйжйют
швненгдкг
?
5
>
швненгдкг
;
?
8
?5> + ;?8 6
шхддн
Аэй швкогжйй л 6шыквийм шжнснвн шмвнптлнъы гпйжйют пгшрымй (5= + ?= 1=), н акыкд шкыжй (?== + ;== 6 >==). (> + 8 6 1), бныгд шкыжй
пгшрымй
гпйжйют
швненгдкг
?
5
>
швненгдкг
;
?
8
шхддн
>
1
1
?5> + ;?8 6
Эгщйд аэйдгэ 3=5 + 1> л шыквийм. Аэй швкогжйй ыэјубжнсжкек сйшвн ш плхбжнсжтд ынивйюн ихпгы лтеврпгыф ынм<
швненгдкг
шкыжй
пгшрымй
гпйжйют
3
=
5
1
>
1
7
швненгдкг шхддн
3
>
3
1
3=5 + 1> 6
Аэй бнайшй л ыгыэнпй дкожк жг эйшклныф ынивйюх, н бнайштлныф аэйдгэ шэнбх л шыквийм. Швненгдтг бнайштлнъышр л мвгыксмну кпжк акп пэхейд< агэлкг швненгдкг мнм китсжк, н лыкэкг шаэнлн жнвглк ‟ гпйжйют акп гпйжйюндй, пгшрымй акп пгшрымндй, шкыжй акп шкыжрдй. Гшвй лк лыкэкд швненгдкд жгы шкыгж, кшынлвръы ахшыхъ мвгымх. Швглн шынлры бжнм
+,
сыкит жг бнитыф, сык дт йчгд шхддх.
Киэный лжйднжйг< мнопнр юйяэн бнжйднгы эклжк кпжх мвгымх! 53? + ;?= 6
Шмвнптлнъы шаэнлн жнвглк< шжнснвн гпйжйют, акыкд пгшрымй, акыкд шкыжй. 53? + ;?= 6
Бныгд бнайштлнъы кылгы л йшукпжтз аэйдгэ. 53? + ;?= 6
>
1
9
Авкчнпф аэрдкхеквфжймн Шкиэнвйшф мнм-ык эгирын йб пгэглжй Эхсфй й эгирын йб пгэглжй Кбјэн й пнлнз улнвйыфшр< ‟ Х жнш л Эхсфру щмквфжтз плкэ ‟ кеэкджтз! Пвйжжъчйз, кы мэтвфюн щмквт пк шндкек бникэн! ‟ Н х жнш л Кбјэну плкэ гчј иквфщг< млнпэныжтз, аэкшыкэжтз. Ынд й л лквгзикв, й л яхыикв дкожк йеэныф кпжклэгдгжжк! ‟ Жнщ плкэ иквфщг лнщгек! ‟ Жгы, жнщ иквфщг лнщгек! Ыхы м эгирынд акпкщјв хсйыгвф дныгдныймй Вгл Пнлтпклйс й еклкэйы< ‟ Эгирын, к сјд шакэйыг0 ‟ Х жнш щмквфжтз плкэ иквфщг! ‟ бнмэйснвй эхсфјлшмйг. ‟ Жгы, х жнш иквфщг! ‟ бнмэйснвй кбјэшмйг. ‟ Эгирын, эгирын, жг шакэфыг! ‟ еклкэйы Вгл Пнлтпклйс. ‟ Л Эхсфру плкэ пвйжжгг, жн жјд вхсщг жнагэгекжмй игеныф, н лк плкэг щмквт л Кбјэну дгшын иквфщг, ынд йеэныф укэкщк. ‟ Мнм цык ‟ дгшын иквфщг0 ‟ жг шкевнщнъышр эгирын йб Эхсфјл.
1
9
7
‟ Н мнмкз х лнш, эгирын, плкэ0 ‟ шаэнщйлнгы Вгл Пнлтпклйс. ‟ Х жнш млнпэныжтз, 5= дгыэкл жн 5= дгыэкл, ‟ еклкэры кбјэшмйг. ‟ Н х жнш аэрдкхеквфжтз, ?= дгыэкл жн ;=. Х жнш лгпф иквфщг0 ‟ шаэнщйлнъы эхсфјлшмйг.
щмквфжтз плкэ л Кбјэну
щмквфжтз плкэ л Эхсфру
;= д 5= д ?= д
5= д ‟ Гшыф ынмкз шакшки< акшдкыэгыф, шмк̈ вфмйдй млнпэнындй дгыэ жн дгыэ дкожк лтвкойыф плкэ. Лкы х лнш л Кбјэну шмквфмк аквхснгышр0 ‟ 5= дгыэкл жн 5= дгыэкл ‟ цык ихпгы 7== млнпэныкл дгыэ жн дгыэ.
5= д
7== д ;
5= ±
5= 6 7==
8д 5= д
9
7
8=
‟ Еклкэры, сык авкчнпф млнпэнын 5= жн 5= дгыэкл энлжн пглрыйшынд млнпэныжтд дгыэнд, ‟ хыксжйв хсйыгвф. ‟ Н х лнш л Эхсфру0 ‟ Х жнш ?= дгыэкл жн ;= дгыэкл. Аквхснгышр, сык авкчнпф жнщгек плкэн ‟ 9== млнпэныжту дгыэкл.
щмквфжтз плкэ л Кбјэну
щмквфжтз плкэ л Эхсфру
9== д;
;= д
7== д;
5= д
?= д
5= д ‟ Ыксжк! Лтукпйы, сык ак авкчнпй иквфщг щмквфжтз плкэ л Кбјэну. Н ак пвйжг ‟ л Эхсфру, ‟ акдйэйв лшгу Вгл Пнлтпклйс. ‟ Н гшвй ак мэнъ плкэ киукпйыф ‟ х мкек ахыф пвйжжгг аквхснгышр0 ‟ Х жнш ? энбн ак 5= дгыэкл ‟ цык 8;= дгыэкл. ‟ Н х жнш ?=, ;=, ?= й ;= ‟ ыког 8;= дгыэкл. ‟ Жх лкы лйпйыг, ак пвйжг иквфщг плкэ л Эхсфру, ак авкчнпй ‟ л Кбјэну, н ак агэйдгыэх х лнш плкэт кпйжнмклтг. Ынм сык шакэйыф жгсгек ‟ йпйыг вхсщг л внаых йеэныф. Гшвй йблгшыжт шыкэкжт аэрдкхеквфжкек хсншымн л дгыэну, вгемк жнзый гек авкчнпф ‟ жхожк хджкойыф пвйжх хсншымн жн гек щйэйжх. Авкчнпф хсншымн йбдгэргышр л млнпэныжту дгыэну (кикбжнсгжйг< д ;).
Итлнгы, сык шыкэкжт аэрдкхеквфжймн йбдгэгжт л шнжыйдгыэну, н жг л дгыэну. Ыкепн авкчнпф йбдгэръы л млнпэныжту шнжыйдгыэну (кикбжнсгжйг< шд;) ‟ шсйынъы мквйсгшылк млнпэныймкл 8 шд жн 8 шд, жн мкыкэтг дкожк энбийыф цыкы аэрдкхеквфжйм.
7
8=
88
Авкчнпф аэйжрык кикбжнсныф вныйжшмкз ихмлкз U, жнаэйдгэ, авкчнпф аэрдкхеквфжймн HKEO кикбжнснъы U(HKEO). Бнпнжйг. Жнзпй авкчнпф яйехэт, йбкиэнојжжкз
K
жн шугдг сгэыгон.
8; д
E
8= д ;3 д
9д
N
A
8= д
;= д
O
;3 д
C
H
I
?= д
Нэйщн эгщнвн бнпнжйг ынм. Кжн энбийвн яйехэх жн ыэй аэрдкхеквфжймн. Авкчнпф лшгз яйехэт ихпгы энлжн шхддг авкчнпгз цыйу аэрдкхеквфжймкл. K
Шжнснвн кжн жнщвн авкчнпф мэншжкек аэрдкхеквфжймн. U(HKE]) 6 ;3 д ± 8; д 6 5== д;
8; д
E
9д
N
8= д
8= д ;= д
O
;3 д
C
;3 д
H
I ]
8; д K
Акыкд жнщвн авкчнпф ојвыкек аэрдкхеквфжймн. E] 6 HK, O] 6
;3 д ∛ 8= д 6 83 д Акцыкдх U(]OCX ) 6 ;= д ± 83 д 6 5== д;
A
8; д
;= д
E
X 9 д
9д
N
8= д
A
8= д ;= д
O
;3 д
H
8; д
]
C
;= д
;3 д
X 9 д
8=
I
88
8;
K
Бныгд Нэйщн жнщвн авкчнпф бгвјжкек аэрдкхеквфжймн. U(NAIX ) 6 ;3 д ± 9 д 6 ;== д;
8; д
E
9д
N
8= д
A
8= д ;= д
O
;3 д
H
C
]
8; д
;= д
;3 д
X 9 д
I
Й, жнмкжгю, кжн швкойвн авкчнпй цыйу ыэју аэрдкхеквфжймкл. U(HKE]) + U(]OCX ) + U(NAIX ) 6 5== д; + 5== д; + ;== д; 6 9== д;²
Ыйдкщн лтаквжрв бнпнжйг ак-пэхекдх. Кж аэгпшынлйв шгиг, сык йб шйжгек аэрдкхеквфжймн HKAI лтэгбнвй кэнжоглтз аэрдкхеквфжйм OENC.
Гшвй йб авкчнпй шйжгек аэрдкхеквфжймн лтсгшыф авкчнпф кэнжоглкек, ык кшынжгышр авкчнпф лкшфдйхеквфжймн HKEOCNAI. K
U(HKAI) 6 ;3 д ± ?= д 6 8=== д; U(OENC) 6 ;= д ± 8= д 6 ;== д; U(HKEOCNAI) 6 8=== д; ∛ ∛ ;== д; 6 9== д;
8; д
E
9д
N
8= д
A
8= д ;= д
;3 д
O
C
;3 д
Эгбхвфыны< U(HKEOCNAI) 6 9== д; H
88
8;
85
?= д
I
Бнпнжйг. Авкчнпф аэрдкхеквфжймн энлжн 79= шд;, н кпжн йб шыкэкж ‟ 8? шд. Жнзпй пвйжх шкшгпжгз шыкэкжт.
Авкчнпф аэрдкхеквфжймн ‟ цык аэкйблгпгжйг гек шкшгпжйу шыкэкж. Бжнсйы, сыкит жнзый жгйблгшыжхъ шыкэкжх, жнпк энбпгвйыф авкчнпф жн йблгшыжхъ шыкэкжх. Эгбхвфыны= шд; Эгбхвфыны< U(НЛШO) 6 1>= шд;
8;
85
8?
Лтсйынжйг л шыквийм игб агэгукпн сгэгб энбэрп Лтсйшвйд энбжкшыф 319 ∛ ;?8 ш акдкчфъ лтсйынжйр л шыквийм. шкыжй хдгжфщнгдкг 3 лтсйынгдкг
;
пгшрымй
гпйжйют
1
9
?
8
319 ∛ ;?8 6
энбжкшыф
Аэй лтсйынжйй л шыквийм шжнснвн лтсйынъы гпйжйют (9 ∛ 8 6 1), бныгд пгшрымй (1= ∛ ?= 6 5=), н акыкд шкыжй (3== ∛ ;== 6 5==). 319 ∛ ;?8 6 шкыжй пгшрымй гпйжйют хдгжфщнгдкг 3
1
9
лтсйынгдкг
;
?
8
энбжкшыф
5
5
1
Эгщйд аэйдгэ 375 ∛ 58 л шыквийм. Аэй лтсйынжйй плхбжнсжкек сйшвн йб ыэјубжнсжкек ынивйюн ихпгы лтеврпгыф ынм< шкыжй хдгжфщнгдкг 3 лтсйынгдкг энбжкшыф
85
8?
3
83
пгшрымй
гпйжйют
7
5
5
8
>
;
375 ∛ 58 6
Аэй бнайшй л ыгыэнпй дкожк пвр лтсйынжйр л шыквийм жг эйшклныф ынивйюх, н бнайштлныф ынм< 53? ∛ ;?= 6
91> ∛ ;35 6
1=7
∛ ;=3 6
Хдгжфщнгдкг й лтсйынгдкг бнайштлнъы кпжк акп пэхейд< шкыжй акп шкыжрдй, пгшрымй акп пгшрымндй, гпйжйют акп гпйжйюндй. Гшвй л лтсйынгдкд жгы шкыгж, кшынлвръы ахшыхъ мвгымх. Швглн шынлры бжнм ∛, сыкит жг бнитыф, сык дт йчгд энбжкшыф. Киэный лжйднжйг< мнопнр юйяэн бнжйднгы эклжк кпжх мвгымх!
8?
83
8>
Эгщгжйг бнпнс ш акдкчфъ хэнлжйлнжйр Жн плху аквмну шыкйы 8?= мжйе, аэй цыкд жн жйожгз аквмг жн ;= мжйе иквфщг, сгд жн лгэужгз. Шмквфмк мжйе жн лгэужгз аквмг0 Шмквфмк жн жйожгз0 Бнайщгд мэнымкг хшвклйг бнпнсй<
Л
8?= мжйе
Ж< жн ;= мжйе иквфщг, сгд
Акаэкихгд аэгпшынлйыф хшвклйг бнпнсй л лйпг шугдт. Йбкиэнбйд кыэгбксмкд шндхъ днвгжфмхъ лгвйсйжх ‟ мквйсгшылк мжйе жн лгэужгз аквмг.
Л
Сыкит йбкиэнбйыф мквйсгшылк мжйе
Л
жн жйожгз аквмг, аклыкэйд ыкы ог кыэгбкм й пкинлйд м жгдх ;=.
Ж
+;=
Ахжмыйэжтг вйжйй жн шугдг акмнбтлнъы энлгжшылк мквйсгшыл. Жн плху аквмну лдгшыг 8?= мжйе.
Л Ж
83
8>
81
8?= +;=
Лкшаквфбхгдшр аэйјдкд хэнлжйлнжйр. Л Гшвй дт жн лэгдр бнигэјд ш жйожгз аквмй ;= мжйе, Ж жн аквмну кшынжгышр акэклжх мжйе, н лшгек шынжгы 8;= мжйе. Ыкепн жн лгэужгз й жн жйожгз аквмг шынжгы ак >= мжйе.
Л Ж
Ыгагэф «лгэжјд² киэныжк мжйей, кывкогжжтг ш жйожгз аквмй. Жн жйожгз аквмг ихпгы 9= мжйе.
Л Ж
8?= 8?= ∛ ∛ ;= 6 8;= +;= >= >= >= >=
8?= 8?= ∛ ∛ ;= 6 8;= +;= 8?= +;=
Кылгы= мжйе, жн жйожгз аквмг 9= мжйе.
Лкы мнм цын бнпнсн эгщнгышр ак лкаэкшнд. 8) Шмквфмк мжйе шынжгы жн плху аквмну, гшвй ш жйожгз аквмй бниэныф ;= «вйщжйу² мжйе, сыкит жн жйожгз аквмг шынвк шыквфмк ог, шмквфмк жн лгэужгз0 8?= ∛ ;= 6 8;= (мжйе) ;) Шмквфмк мжйе шынжгы жн лгэужгз аквмг0 8;= < ; 6 >= (мжйе) 5) Шмквфмк мжйе карыф шынжгы жн жйожгз аквмг, гшвй лгэжхыф «вйщжйг²0 >= + ;= 6 9= (мжйе) Кылгы= мжйе, жн жйожгз аквмг 9= мжйе.
Пвр ыкек сыкит хэнлжрыф мквйсгшылк мжйе жн аквмну, йжкепн хпкижгг жг бнийэныф «вйщжйг² мжйей, н пкинлврыф жн ых аквмх, епг йшукпжк мжйе итвк дгжфщг.
8>
81
89
Жн ыэју аквмну шыкйы 8?= мжйе. Жн агэлкз аквмг шыкйы жн ;= мжйе иквфщг, сгд жн лыкэкз, н жн лыкэкз ‟ жн 83 мжйе иквфщг, сгд жн ыэгыфгз. Жнзпй мквйсгшылк мжйе жн мнопкз аквмг. Бнайщгд мэнымкг хшвклйг бнпнсй.
G< жн ;= мжйе иквфщг, сгд GG< жн 83 мжйе иквфщг, сгд GGG
8?=
Аэгпшынлйд хшвклйг бнпнсй л лйпг шугдт. Йбкиэнбйд кыэгбксмкд шндхъ GGG днвгжфмхъ лгвйсйжх ‟ мквйсгшылк мжйе жн ыэгыфгз аквмг. Жн лыкэкз аквмг жн 83 мжйе иквфщг, сгд жн ыэгыфгз.
GG
+83
GGG
Жн агэлкз аквмг жн ;= мжйе иквфщг, сгд жн лыкэкз. Лшгек жн ыэју аквмну 8?= мжйе.
G
+83 +;=
GG
+83
GGG
8?=
Пвр эгщгжйр бнпнсй шжклн бнигэјд «вйщжйг² мжйей, сыкит жн лшгу аквмну шынвк акэклжх. Шк лыкэкз аквмй жхожк бниэныф 83 мжйе, н ш ыэгыфгз аэйпјышр бниэныф 83 + ;= 6 53 мжйе. Ыкепн лшгек шынжгы 8?= ∛ 83 ∛ 53 6 7= мжйе. G +83 +;= GG
GGG
81
89
87
+83
8?= 8?= ∛ ∛ 53 ∛ 83 6 7=
Цый мжйей шыкры жн ыэју аквмну акэклжх. Бжнсйы, жн мнопкз аквмг шгзснш ак 5= мжйе.
G
GG
GGG
5=
5=
+83 +;= +83
5=
8?= 8?= ∛ ∛ 53 ∛ 83 6 7=
Ыгагэф «лгэжјд² кывкогжжтг мжйей< жн агэлхъ аквмх жхожк лгэжхыф 53 мжйе (аквхсйышр >3 мжйе), жн лыкэхъ ‟ 83 мжйе (аквхсйышр ?3 мжйе), н жн ыэгыфъ жйсгек лкблэнчныф жг жхожк.
G
GG
GGG
5=
5= 5=
+83 +;= +83
8?=
Кылгы< жн агэлкз аквмг >3 мжйе, жн лыкэкз аквмг ?3 мжйе, жн ыэгыфгз аквмг 5= мжйе.
Лкы мнм цын бнпнсн эгщнгышр ак лкаэкшнд. 8) Шмквфмк «вйщжйу² мжйе жхожк бниэныф, сыкит жн мнопкз йб аквкм мжйе шынвк шыквфмк ог, шмквфмк жн ыэгыфгз0 83 + 83 + ;= 6 3= (мжйе) ;) Шмквфмк мжйе кшынжгышр жн ыэју аквмну, гшвй бниэныф «вйщжйг² мжйей0 8?= ∛ 3= 6 7= (мжйе) 5) Шмквфмк мжйе жн ыэгыфгз аквмг0 7= < 5 6 5= (мжйе) ?) Шмквфмк мжйе шынжгы жн лыкэкз аквмг, гшвй лгэжхыф «вйщжйг² мжйей0 5= + 83 6 ?3 (мжйе) 3) Шмквфмк мжйе шынжгы жн агэлкз аквмг, гшвй лгэжхыф «вйщжйг² мжйей0 5= + 83 + ;= 6 >3 (мжйе)
89
87
;=
Мэхе, кмэхожкшыф Лкы юйэмхвф. Х юйэмхвр плг жкомй. Жн кпжкз жкомг ‟ йеквмн. Пэхенр жкомн бнмнжсйлнгышр еэйягвгд, кжн дкогы эйшклныф вйжйй. Шгзснш эншшыкржйг дгопх жкомндй цыкек юйэмхвр энлжк ; шд.
Гшвй лкымжхыф жкомх ш йеквмкз л вйшы ихдней й аклгэжхыф юйэмхвф лкмэхе цыкз жкомй, лыкэнр жкомн жнсгэыйы вйжйъ.
87
;=
;8
Акмн жкомн ш еэйягвгд пгвнгы кикэкы лкмэхе жкомй ш йеквмкз, эншшыкржйг дгопх мкжюндй жкогм жг дгжргышр. Бндмжхынр вйжйр, мкыкэхъ аэксгэыйв еэйягвф, жнбтлнгышр кмэхожкшыфъ. Ыксмх, мхпн итвн лкымжхын йеквмн юйэмхвр, жнбтлнъы югжыэкд кмэхожкшый. Лшг ыксмй кмэхожкшый жнукпрышр жн кпжкд й ыкд ог эншшыкржйй кы югжыэн. Цык эншшыкржйг жнбтлнгышр энпйхшкд кмэхожкшый. @ ‟
@
; шд
@
; шд
H
югжыэ кмэхожкшый.
Кыэгбкм, шкгпйжръчйз югжыэ кмэхожкшый ш ыксмкз, вгончгз жн цыкз кмэхожкшый, ыког жнбтлнъы энпйхшкд кмэхожкшый. @H ‟ энпйхш кмэхожкшый. Кыэгбкм, шкгпйжръчйз плг ыксмй кмэхожкшый, жнбтлнгышр укэпкз. OC ‟
укэпн.
H C
O
Гшвй укэпн аэкукпйы сгэгб югжыэ кмэхожкшый, ык кжн жнбтлнгышр пйндгыэкд цыкз кмэхожкшый. HK ‟
пйндгыэ.
@
K
; шд
C
Пйндгыэ л плн энбн иквфщг энпйхшн. HK 6
; шд ± ; 6 ? шд
H
O
;=
;8
;;
Лкы плг кмэхожкшый ш югжыэндй л ыксмну [ й U.
H
[
U
K
Ыксмй H й K вгоны жн кигйу кмэхожкшыру. Цый кмэхожкшый агэгшгмнъышр л ыксмну Н й Аэклгпјд кыэгбкм
K.
HK. H
Кыэгбкм HK ‟ укэпн кмэхожкшый ш югжыэкд U. HK [
Кыэгбкм ‟ укэпн кмэхожкшый ш югжыэкд [. Кыэгбкм HK ‟ кичнр укэпн цыйу плху кмэхожкшыгз.
U
K
DF ‟
укэпн кмэхожкшый ш югжыэкд S. DF агэгшгмнгы кмэхожкшыф ш югжыэкд ] л ыксмну B й J. BJ ‟
укэпн кмэхожкшый ш югжыэкд
].
D
B
]
S J
F
;8
;;
;5
Кивншыф, кеэнжйсгжжнр кмэхожкшыфъ, жнбтлнгышр мэхекд. Жн цыкд сгэыгог мэхе бнмэнщгж еквхитд юлгыкд.
@
H
@ ‟ югжыэ мэхен. @H ‟ энпйхш мэхен.
Жн цыкд сгэыгог 5 агэгшгмнъчйгшр кмэхожкшый. Кжй киэнбхъы 3 кивншыгз. Бпгшф мнопнр кивншыф эншмэнщгжн л шлкз юлгы.
;;
;5
;?
Швкогжйг л шыквийм ш агэгукпкд сгэгб энбэрп Лтсйшвйд шхддх сйшгв ?;1 й 8?3 ш акдкчфъ швкогжйр л шыквийм. Бнаквжйд агэлтг плг шыэкмй ынивйют. шкыжй
пгшрымй
гпйжйют
швненгдкг
?
;
1
швненгдкг
8
?
3
шхддн
Шмвнптлнгд гпйжйют< 1 + 3 6 8;. Цык ; й гчј кпйж пгшрыкм. Цыкы пгшрыкм жнпк агэгжгшый л шыквигю пгшрымкл. Пвр агэгжкшкл пкинлйд л ынивйюх гчј кпжх шыэкмх. шкыжй
пгшрымй
гпйжйют
швненгдкг
?
;
1
швненгдкг
8
?
3
агэгжкшт
шхддн
Шмвнптлнр гпйжйют, бнайштлнгд аквхсгжжтг гпйжйют л шыэкмх «шхддн², н жклтз пгшрыкм ‟ л шыэкмх агэгжкшкл. шкыжй агэгжкшт
пгшрымй
гпйжйют
8
швненгдкг
?
;
1
швненгдкг
8
?
3
шхддн
;5
;?
;
;3
Ыгагэф шмвнптлнгд лшг пгшрымй (8, ; й ?), н бныгд ‟ шкыжй. шкыжй агэгжкшт
пгшрымй
гпйжйют
8
швненгдкг
?
;
1
швненгдкг
8
?
3
шхддн
3
1
;
Аэй бнайшй л ыгыэнпй дкожк жг эйшклныф ынивйюх, н бнайштлныф аэйдгэ шэнбх л шыквийм. ;5> + 83> 6 57;
539 + ?8; 6 11=
8>9 + ;3 6 875
Киэный лжйднжйг< шкыжй бнайштлнъышр акп шкыжрдй, пгшрымй акп пгшрымндй, гпйжйют акп гпйжйюндй! Эгщйд аэйдгэ 8>; + ;13 ш акдкчфъ швкогжйр л шыквийм. Швкойд гпйжйют< ; + 3 6 1
Швкойд пгшрымй< > + 1 6 85 Цык 5 пгшрымн й кпжн шкыжр. Аквхсгжжхъ шкыжъ бнайщгд л шыэкмх агэгжкшкл. Бныгд швкойд лшг шкыжй< 8+8+;6?
;?
;3
;>
Швкойд л шыквийм ?19 + 53?. Бнайщг Бнайщгд д аэйдгэ й йбкиэнбйд швненгдтг мхиймндй.
Швкойд шжнснвн гпйжйют< 9 + ? 6 8;
Бнайщгд аквхсгжжтз пгшрыкм л шыэкмх агэгжкшкл жнп пгшрымндй.
Ыгагэф швкойд лшг пгшрымй< 8 + 1 + 3 6 85 Цык кпжн шкыжр й 5 пгшрымн.
;3
;>
;1
Бнайщгд аквхсгжжхъ шкыжъ л шыэкмх агэгжкшкл жнп шкыжрдй.
Кшынвкшф швкойыф лшг шкыжй< 8 + ? + 5 6 9
Аквхсйвкшф, сык ?19 + 53? 6 95;. Бнпнжйг. Швкой л шыквийм.
>?1 + 5;7 6
57? + 839 6
>35 + 5?1 6
57? + 839 6
>35 + 5?1 6
Эгбхвфыны<
>?1 + 5;7 6
Киэный лжйднжйг< л акшвгпжгд аэйдгэг шкыжй жнмкайвйшф, й аквхсйвкшф 8= шкыгж, ык гшыф ытшрсн.
;>
;1
;9
Эйдшмнр бнайшф сйшгв кы 8 пк 8=== Жнакджйд, мнм бнайштлнъышр эйдшмйдй юйяэндй сйшвн кы 8 пк 8=< 8
;
5
?
3
>
1
9
7
8=
G
GG
GGG
G^
^
^G
^GG
^GGG
GY
У
Й мэхевтг сйшвн агэлкз шкыжй< ;=
5=
?=
3=
>=
1=
9=
7=
8==
YY
YYY
YD
D
DY
DYY
DYYY
YE
E
Мкепн бнайштлнъы эйдшмйдй юйяэндй плхбжнсжкг сйшвк, шжнснвн бнайштлнъы пгшрымй, акыкд гпйжйют. Жнаэйдгэ, сйшвк 5? 6 5= + ? бнайштлнгышр мнм YY YYY YG^, н сйшвк 17 6 1= + 7 бнайштлнгышр мнм DYY YYGY GY. Ыкы ог аэйжюйа шкуэнжргышр аэй бнайшй ыэјубжнсжкек сйшвн ‟ жхожк ыквфмк бжныф, мнм бнайштлнъышр эйдшмйдй юйяэндй мэхевтг шкыжй. ;==
5==
?==
3==
>==
1==
9==
7==
8===
EE
EEE
EO
O
OE
OEE
OEEE
ШF
F
Жнаэйдгэ, сйшвк 333 6 3== 3== + + 3= 3= + + 3 бнайштлнгышр мнм сйшвк >9= 6 >== >== + + 9= 9= бнайштлнгышр мнм OE OEDYYY DYYY, сйшвк 1= 1=5 5 6 1== + 5 бнайштлнгышр мнм OШШGGG, сйшвк 977 6 9== 9== + + 7= + 7 бнайштлнгышр мнм OШШEYEGY.
;1
;9
;7
OD ^,
Бнпнжйг. Бнайщй сйшвн OEEYGY, EFYEGGG, EO^GGG, OEEEDYY^G нэнишмйдй юйяэндй.
Л мнопкд сйшвг шжнснвн кыпгвйд шкыжй. Бнайшф шкыгж жг дкогы шкпгэоныф бжнмй D, У, ^ й G. Сыкит кыпгвйыф шкыжй, жхожк плйеныфшр ак бнайшй швглн жнаэнлк, акмн жг лшыэгыйышр кпйж йб цыйу сгытэју бжнмкл. Гшвй ынмкз бжнм лшыэгыйышр, ык лшј, сык вглгг цыкек бжнмн, ‟ бнайшф шкыгж. Н цыкы бжнм й ык, сык акшвг жгек, кикбжнснгы пгшрымй й гпйжйют. Гшвй л эйдшмкз бнайшй лккичг жгы бжнмкл D, Y, ^ й G, ык агэгп жндй бнайшф сйшвн, л мкыкэкд жгы пгшрымкл й гпйжйю ‟ гшыф ыквфмк мэхевтг шкыжй. Л сйшвг OEE OEEY YGY шкыжй бнайшнжт мнм гпйжйют мнм GY. Аквхснгышр 187.
OEE,
пгшрымй мнм
Л сйшвг EFYEGGG шкыжй бнайшнжт мнм EF EF,, пгшрымй мнм гпйжйют мнм GGG. Аквхснгышр 775. Л сйшвг EO ^GGG шкыжй бнайшнжт мнм гпйжйют мнм ^GGG. Аквхснгышр ?=9.
EO,
Л сйшвг OEEE OEEED DYY YYG^ G^ шкыжй бнайшнжт мнм гпйжйют мнм G^. Аквхснгышр 91?.
Y,
YE,
пгшрымкл жгы,
OEEE,
пгшрымй мнм
DYY,
Эгбхвфыны сйшвк 857. Бнайщгд аэйдгэ л шыквийм й йбкиэнбйд хдгжфщнгдкг мхиймндй.
Лтсгшыф йб щгшый гпйжйю пглрыф жгвфбр. Аэйпјышр «бниэныф² кпйж пгшрыкм йб шыквиюн пгшрымкл, «эншштаныф² гек й «агэгпныф² гпйжйюнд. Аэк ынмхъ кагэнюйъ еклкэры< бнжрыф кпйж пгшрыкм. Сыкит жг бнитыф к ыкд, сык пгшрымкл шынвк жн кпйж дгжфщг, акшынлйд ыксмх жнп пгшрымндй.
Лтсыгд йб 8> гпйжйю 7 гпйжйю. Аквхсйвкшф 1.
;7
5=
58
Ыгагэф агэгзпјд м лтсйынжйъ пгшрымкл. Л хдгжфщнгдкд йбжнснвфжк итвк 3 пгшрымкл, жк кпйж пгшрыкм дт «кыпнвй² гпйжйюнд. Акцыкдх ыгагэф жнпк йб сгытэју пгшрымкл лтсйыныф ыэй пгшрымн. Кшынжгышр 8 пгшрыкм.
Кшынвкшф лтсгшыф шкыжй.
Бнпнжйг. Лтсйшвй л шыквийм.
?1; ∛ 8?3 6
>;1 ∛ 3? 6
5=9 ∛ 8;? 6
>;1 ∛ 3? 6
5=9 ∛ 8;? 6
Эгбхвфыны<
?1; ∛ 8?3 6
5=
58
5;
Лтсыгд л шыквийм йб сйшвн 7;5 сйшвк 539. Бнайщгд аэйдгэ й йбкиэнбйд хдгжфщнгдкг мхиймндй.
Лтсгшыф йб ыэју гпйжйю лкшгдф жгвфбр. Аэйпјышр «бниэныф² кпйж пгшрыкм йб шыквиюн пгшрымкл, «эншштаныф² гек й «агэгпныф² гпйжйюнд. Акшынлйд ыксмх жнп пгшрымндй.
Лтсыгд йб 85 гпйжйю 9 гпйжйю. Аквхсйвкшф 3.
58
5;
55
Агэгзпјд м лтсйынжйъ пгшрымкл. Л хдгжфщнгдкд йбжнснвфжк итвк ; пгшрымн, жк кпйж пгшрыкм дт «кыпнвй² гпйжйюнд. Акцыкдх ыгагэф жнпк йб кпжкек пгшрымн лтсгшыф 3 пгшрымкл. Жк цык жглкбдкожк. Аэйпјышр бнжрыф кпжх шкыжъ й агэгпныф гј пгшрымнд. Ыгагэф й жнп шкыжрдй акшынлйд ыксмх.
Йб кпйжжнпюный пгшрымкл лтсыгд 3 пгшрымкл. Кшынжгышр > пгшрымкл.
Йб кшынлщйушр лкшфдй шкыгж лтсыгд ыэй шкыжй. Аквхсйышр 3 шкыгж.
5;
55
5?
Бнпнжйг. Лтсйшвй л шыквийм.
??; ∛ 8?3 6
;;1 ∛ 39 6
3?8 ∛ 519 6
;;1 ∛ 39 6
3?8 ∛ 5=9 6
Эгбхвфыны<
??; ∛ 8?3 6
Лтсйынжйг л шыквийм< бнжйднгд шкыжъ, сыкит лтсгшыф гпйжйют Лтсыгд йб сйшвн ?=5 сйшвк ;>3. Бнайщгд аэйдгэ л шыквийм.
Йб ыэју гпйжйю лтсгшыф арыф жгвфбр. Жхожк бнжрыф пгшрыкм, жк пгшрымкл жгы ‟ л энбэрпг пгшрымкл л хдгжфщнгдкд шыкйы =. Бнздјд шкыжъ й энбкифјд жн 8= пгшрымкл ‟ бнайщгд жнп жхвјд 8=.
8=
55
5?
53
Пнвфщг дкожк лтсйыныф мнм китсжк. Бнздјд кпйж пгшрыкм ‟ акшынлйд жнп сйшвкд 8= ыксмх.
8=
Лтсыгд йб 85 гпйжйю 3, бныгд йб 7 пгшрымкл > й, жнмкжгю, йб ыэју шкыгж плг.
8=
Бнпнжйг. Лтсйшвй л шыквийм.
>=? ∛ 8?3 6
3=; ∛ 5=1 6
8=== ∛ ?91 6
3=; ∛ 5=1 6 873
8=== ∛ ?91 6 385
Эгбхвфыны<
>=? ∛ 8?3 6 ?37
5?
53
5>
Дкожк бнжйдныф йб жхвр ак-пэхекдх. Эгщйд аэйдгэ 1=; ∛ 3;9 ш акдкчфъ шыквиймн.
Йб плху гпйжйю лкшгдф лтсгшыф жгвфбр. Жг киэнчнр лжйднжйр жн ык, сык л энбэрпг пгшрымкл шыкйы =, «бнжйднгд² пгшрыкм, шынлйд ыксмх й лтсйынгд йб 8; гпйжйю 9 гпйжйю. Агэгукпйд м пгшрымнд. Днвк ыкек, сык йб жхвр жгвфбр лтсгшыф плн, ынм гчј й кпйж пгшрыкм дт «кпквойвй² гпйжйюнд (бнжрвй). Бнздјд шкыжъ. Ш хсјыкд ыксмй аквхснгд 7 пгшрымкл. Лтсйынгд йб жйу ; пгшрымн. Ыгагэф лтсйынгд йб кшынлщйушр щгшый шкыгж арыф шкыгж.
53
5>
51
Мншнжйг кмэхожкшыгз Цый плг кмэхожкшый агэгшгмнъышр ыквфмк л кпжкз ыксмг ‟ л ыксмг Ш. Л ынмкд швхснг еклкэры, сык кмэхожкшый мншнъышр. Ыксмн Ш ‟ цык ыксмн мншнжйр кмэхожкшыгз. Кмэхожкшый мншнъышр лжгщжйд киэнбкд.
@
E
Цый плг кмэхожкшый мншнъышр л ыксмг Г. Аэй цыкд кпжн йб кмэхожкшыгз жнукпйышр лжхыэй пэхекз. Кмэхожкшый мншнъышр лжхыэгжжйд киэнбкд.
Цый ыэй кмэхожкшый аканэжк мншнъышр пэхе пэхен, ык гшыф мнопнр йб жйу мншнгышр мнопкз.
X
U
C
[
S A _
Цый ыэй кмэхожкшый мншнъышр л кпжкз ыксмг.
\
^
W
5>
Y
51
59
Хджкогжйг жн кпжкбжнсжкг сйшвк л аэгпгвну 8=== Хджкойд сйшвк ;9 жн 1. Пвр цыкек йбкиэнбйд жн шугдг сгэыгон аэрдкхеквфжйм ;9 шд жн 1 шд й жнзпјд гек авкчнпф. ;9 6 ;= + 9. Энбкифјд аэрдкхеквфжй аэрдкхеквфжйм м жн плн аэрдкхеквфжймн< кэнжоглтз энбдгэкд ;= шд жн 1 шд
;9 1
1
;=
9
8?=
3>
й ојвытз энбдгэкд 9 шд жн 1 шд. Авкчнпф кэнжоглкек аэрдкхеквфжймн энлжн 8?= шд;, авкчнпф ојвыкек ‟ 3> шд ;. Авкчнпф лшгек аэрдкхеквфжймн энлжн 8?= шд; + 3> шд; 6 87> шд;, н аэкйблгпгжйг сйшгв ;9 й 1 энлжк 87>. ;9 ± 1 6 ;= ± 1 + 9 ± 1 6 8?= + 3> 6 87> ;=
9
Л ыгыэнпй аэй хджкогжйй жн кпжкбжнсжкг сйшвк дт ихпгд эйшклныф ынмхъ шугдх<
Лжхыэй днвгжфмйу аэрдкхеквфжймкл бнайштлнгд йу авкчнпй, н шаэнлн ‟ авкчнпф лшгек аэрдкхеквфжймн. 51
59
57
Хджкойд сйшвк 85? жн >. Пвр цыкек йбкиэнбйд жн шугдг сгэыгон аэрдкхеквфжйм 85? шд жн > шд й жнзпјд гек авкчнпф. 85? 6 8== + 5= + ?. Энбкифјд аэрдкхеквфжйм жн ыэй аэрдкхеквфжймн< кэнжоглтз энбдгэкд 8== шд жн > шд, ојвытз энбдгэкд 5= шд жн > шд й еквхикз энбдгэкд ? шд жн > шд.
85? > 8==
5=
>==
>
?
89= ;?
Авкчнпф кэнжоглкек аэрдкхеквфжймн энлжн >== шд;, авкчнпф ојвыкек ‟ 89= шд;, н авкчнпф еквхикек аэрдкхеквфжймн ‟ ;? шд ;. ;
;
;
;
Авкчнпф лшгек аэрдкхеквфжймн энлжн >== шд + 89= шд + ;? шд 6 9=? шд , н аэкйблгпгжйг сйшгв 85? й > энлжк 9=?. 85? ± > 6 85= ± > + ? ± > 6 19= + ;? 6 9=? 85=
?
Бнпнжйг. Эгщй аэйдгэт ш акдкчфъ шугд.
1; ± > 6
;89 ± ? 6
Эгбхвфыны<
1; ± > 6 ?5;
;89 ± ? 6 91;
59
57
?=
Хджкогжйг жн плхбжнсжкг сйшвк л аэгпгвну 8=== Агэгджкойд сйшвн ;? й
59.
Лкы ;? эрпн ак 59 млнпэныймкл л мнопкд.
;=
5=
9
>==
8>=
8;=
5;
? Л шйжйз юлгы акмэнщгжт ;= эрпкл ак лшгек >== млнпэныймкл.
5= млнпэныймкл
‟
Л яйквгыклтз юлгы акмэнщгжт ;= эрпкл ак 9 млнпэныймкл ‟ лшгек 8>= млнпэныймкл ‟ й ? эрпн ак 5= млнпэныймкл ‟ лшгек 8;= млнпэныймкл. Л мэншжтз юлгы акмэнщгжт лшгек 5; млнпэныймн.
? эрпн
ак
9 млнпэныймкл
;? ± 59 6 ;= ± 5= + ;= ± 9 + ? ± 5= + ? ± 9 6 1>= + 83; 6 78;
>==
57
?=
?8
8>=
8;=
5;
‟
Дкожк шкшынлйыф днвгжфмхъ ынивйюх хджкогжйр.
±
лшгек
5= 9
;=
>==
8>=
?
8;=
5;
лшгек
Швкойд сйшвн л мнопкз шыэкмг.
±
5= 9
лшгек
;=
>==
8>=
1>=
?
8;=
5;
83;
лшгек
Ыгагэф швкойд сйшвн л шыквиюг лшгек.
±
5= 9
лшгек
>==
8>= 5;
1>= 83;
лшгек
78;
;= ?
8;=
Л ыгыэнпй цых ынивйюх дт ихпгд эйшклныф ынм< 5= 9 Дкожк шсйыныф цыкы эйшхжкм шугдкз ;= >== 8>= 1>= сгэыгон ‟ жнп шыкэкжндй аэрдкхеквфжймкл ? 8;= 5; 83; жнайшнжт йу пвйжт (л шд), н лжхыэй 78; аэрдкхеквфжймкл ‟ йу авкчнпй (л шд ;). 78; ‟ цык авкчнпф аэрдкхеквфжймн ;? жн 59, шкшынлвгжжкек йб сгытэју дгжфщйу аэрдкхеквфжймкл. Бнпнжйг. Эгщй аэйдгэ ш акдкчфъ шугдт< 81 ± ?; 6 Эгбхвфыны< 81 ± ?; 6
?=
?8
?;
Пгвгжйг ыэјубжнсжкек сйшвн жн кпжкбжнсжкг Эгщйд аэйдгэ >1; < 5. Энбпгвйд >== жн 5 й 1; жн 5. >1; < 5 6 ;== + ;? 6 ;;?
>==
1;
Ыгагэф эгщйд аэйдгэ ;3; 6 5> ;8=
?;
Эгщйд аэйдгэ 9=8 < 7. Йб сйшвн 9=8 лтпгвйд днмшйднвфжкг мквйсгшылк пгшрымкл, пгврчггшр жн 7. Цык 1; пгшрымн, ык гшыф 1;=. 9=8 < 7 6 9= + 7 6 97 1;=
98
Эгщйд аэйдгэ 91> < >. Лтпгвйд шкыжй, пгврчйгшр жн >, бныгд днмшйднвфжкг мквйсгшылк пгшрымкл, пгврчггшр жн >, й ык, сык кшынјышр. 91> < > 6 8== + ?= + > 6 8?>
>== ;?= 5>
?8
?;
?5
Пгвгжйг ыэјубжнсжкек сйшвн жн ;, ?, 9 Сыкит энбпгвйыф ыэјубжнсжкг сйшвк акаквнд, энбкифјд гек жн шкыжй й плхбжнсжкг сйшвк й акпгвйд й ык й пэхекг акаквнд. Жнаэйдгэ, 319 < ; 6 ;3= + 57 6 ;97
3== 19 Эгщйд аэйдгэ 75> < ?. Сыкит энбпгвйыф 75> жн ?, жхожк энбпгвйыф гек акаквнд й ык, сык аквхсйышр, гчј энб акаквнд. 75> < ? 6 75> < ; < ; 75> < ; 6 ?3= + 89 6 ?>9 7==
5>
?>9 < ; 6 ;== + 5? 6 ;5?
75> ?>9
?>9
;5? ;5? ;5? ;5?
?== >9 Йынм, 75> < ? 6 ;5?.
?;
?5
??
Эгщйд аэйдгэ >>? < 9. Сыкит энбпгвйыф сйшвк >>? жн 9, жхожк энбпгвйыф гек акаквнд, эгбхвфыны энбпгвйыф гчј энб акаквнд й ык, сык аквхсйышр, карыф акаквнд. >>? < 9 6 >>? < ; < ; < ; >>? < ; 6 5== + 5; 6 55;
>>? 55;
>== >? 8>>
55;
8>>
8>>
8>>
55; < ; 6 83= + 8> 6 8>>
95 95 95 95
95 95 95 95
5== 5;
8>> < ; 6 3= + 55 6 95 8==
>>
Аквхсйвкшф, сык >>? < 9 6 95. Ыксжк ынм ог дкожк энбпгвйыф сйшвк жн 8> (сгытэг энбн аэкпгвныф пгвгжйг акаквнд). Жнаэйдгэ, >1; < 8> 6 >1; < ; < ; < ; < ;. >1; 55>
55>
8>9 9?
8>9 9?
?; ?; ?; ?;
9?
??
?3
9?
?; ?; ?; ?;
Бжнсйы, >1; < 8> 6 ?;.
?5
8>9 9?
8>9 9?
?; ?; ?; ?;
9?
9?
?; ?; ?; ?;
Агэгшгсгжйг кыэгбмкл E
Кыэгбмй
HK
й
EO агэгшгмнъышр.
K
@ H
Х жйу гшыф кпжн кичнр ыксмн ‟ ыксмн К. @ ‟ ыксмн агэгшгсгжйр кыэгбмкл HK й EO.
O
Кыэгбмй
BF
й
D[
жг агэгшгмнъышр. [
B D F
Кыэгбмй CN й NA йдгъы кпжх кичхъ ыксмх ‟ ыксмх Кжй агэгшгмнъышр л ыксмг N. C
N.
N
A
Кыэгбмй IJ й X U йдгъы джкек кичйу ыксгм< агэгшгсгжйг кыэгбмкл IJ й X U ‟ цык кыэгбкм X J. U J
X I
Агэгшгсгжйг кыэгбмкл
]_ й ^_ ‟
цык кыэгбкм
^_.
] ^ _
??
?3
?>
нвянлйыжтз хмнбныгвф лтсйынжйг л шыквийм................ .........................8? .........8?
агэгшгсгжйг кыэгбмкл............... .......................?3 ........?3
пйндгыэ ....................................................;8
авкчнпф............... ............................... ................................ ..................... .....8= аканэжкг мншнжйг ............... ............................... ................ 51
бнжйднжйг пгшрымн .............. ............................. ............... 5= мншнжйг кмэхожкшы кмэхожкшыгз гз............... ......................... .......... 51 лжгщжгг мншнжйг .............. ........................... ............. 51 лжхыэгжжгг мншнжйг.............. ...................... ........ 51 млнпэныжтз дгыэ ............... .............................. .................. ...8= млнпэныжтз шнжыйдгыэ .............. ...................... ........8= мэхе .............................................................;5
энпйхш мэхен ............... ............................... ........................... ........... ;5 энпйхш кмэхожкшый ............... ............................. .............. ;8 швкогжйг л шыквийм ............... ............................. .............. > ыксмн мншнжйр ............... ............................... ......................... ......... 51 ыксмн агэгшгсгжйр ............... .............................. ...............?3 ?3 хэнлжйлнжйг ............... ............................... ............................ ............ 81
кичнр укэпн ............... ............................... ........................... ........... ;; кмэхожкшыф ................ ................................ .............................. .............. ;8
укэпн .........................................................;8
агэгжкш............... ............................... ................................ ......................;? ......;? агэгшгсгжйг кмэхожкшы кмэхожкшыгз гз .............. ................;;
югжыэ мэхен ............... ............................... ............................. ............. ;5 югжыэ кмэхожкшый ............... ............................... ................ ;8
?3
?>
?1
Шкпгэонжйг шгджнпюнынр жгпгвр
Каэгпгвгжйг пжр жгпгвй ак пныг .............. Каэгпгвгжйг .............................. ................................ ................................ ................................ .................... 5 Швкогжйг Швко гжйг л шыквийм игб агэгукпн сгэгб энбэрп .............. .............................. ................................ .................... > Авкчнпф аэрдкхеквфжймн аэрдкхеквфжймн ............... ............................... ................................ ............................... ............................... ................................ ..................... ..... 9 лкшгджнпюнынр жгпгвр Лтсйынжйг л шыквийм игб агэгук агэгукпн пн сгэгб энбэрп ............... ............................... .............................8? .............8? Эгщгжйг бнпнс ш акдкчфъ хэнлжйлнжйр................ ................................ ................................ ................................ ................8> 8> Мэхе,, кмэхожкшыф .............. Мэхе .............................. ................................ ................................ ................................ ............................... ............................... ...................... ......;= пглрыжнпюнынр жгпгвр Швкогжйг Швкогж йг л шыквийм ш агэгук агэгукпкд пкд сгэгб энбэрп ................ ................................ ............................... ................;? .;? Эйдшмнр бнайшф сйшгв кы 8 пк 8=== .............. .............................. ................................ ................................ ...........................;9 ...........;9 плнпюнынр жгпгвр Лтсйынжйг л шыквийм ш агэгук агэгукпкд пкд сгэгб энбэрп.............. .............................. ............................... .................5= Лтсйынжйг л шыквийм< бнжйднгд шкыжъ шкыжъ,, сыкит лтсгшыф гпйжйют .............. ..............53 53 плнпюныф агэлнр жгпгвр Мншнжйг кмэхожкшыгз .............. .............................. ................................ ................................ ................................ ............................... ........................... ............ 51 Хджкогжйг жн кпжкбжнсжкг сйшвк л аэгпгвну 8===.............. .............................. .........................59 .........59 Хджкогжйг жн плхбжнсжкг сйшвк л аэгпгвну 8===.............. .............................. ............................?= ............?= плнпюныф лыкэнр жгпгвр Пгвгжйг ыэјубжнсжкек ыэјубжнсжкек сйшвн жн кпжкбжнсжкг ............... ............................... ............................... ......................?; .......?; Пгвгжйг ыэјубжнсжкек ыэјубжнсжкек сйшвн жн ;, ?, 9 ............... .............................. ............................... ................................ ....................?5 ....?5 Агэгшгсгжйг кыэгбмкл ............... .............................. ............................... ................................ ................................ ................................ .........................?3 .........?3 нвянлйыжтз хмнбныгвф ................... ......................................... ............................................ ........................................... ..........................?> .....?>
?>
?1
?9
хсгижкг йбпнжйг
Шкаэхжклн Жнынвйр Нвгмшнжпэ Нвгмшнжпэклжн клжн Акшйюгвфшмнр Днэйр Нвгмшгглжн Акшйюгвфшмйз Шгдјж Гяйдклйс Эхпсгжмк Ыныфржн Нвгмшнжпэклжн Уклнжшмнр Йэйжн Ншмквфпклжн Дныгдныймн й йжякэдныймн хсгижйм хсгижйм 5-з мвншш
Л щгшый сншыру. Сншыф ?
Пйбнзж мжйей ‟ Й. Ц. Игэжщыгзж Лјэшымн ‟ П. Н. Мкиэйжшмйз Ухпкожйм Мкээгмыкэ ‟ ‟ Ы.Ш. Ц.И. Мнбнжюглн Мкиэйжшмнр Акпайшнжк л агсныф ;;.=8.;=81 Якэдны 9?Ñ8=9/8>. Ихднен кяшгыжнр Енэжйыхэн ]_ Uhjs. Хшв. агс. в. 3,=? Йбпныгвфшылк ДЮЖДК 887==;, Дкшмлн, И. Лвншфглшмйз агэ., 88 Ыгв. (?77) ;?8-1?-95 Кыагснынжк л ККК «ЫППШ-Шыквйюн-9² Ыгв.< (?73) 5>5-?9-9>
?1
?9
View more...
Comments
