3 Lab Pendulo Fisico Gisel Urrego

Objetivos 1. Comprobar que para un sólido rígido de masa m que gira alrededor de un eje horizontal, el periodo de oscilación está dado por la relación √

(1)

Donde I representa el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de giro y b la distancia entre el eje de giro y el centro de masa. 2. Comparar experimentalmente el periodo de un péndulo físico Materiales Pie estativo Varilla soporte, 600mm Palanca Pasador Nuez doble Platillo para pesas de ranura, 10g Pesa de ranura, 10g Pesa de ranura, 50g Balanza electrónica CS2000 Cronometro Cinta métrica Sedal, 1m Montaje y procedimiento Con los materiales suministrados, construya un péndulo físico como el mostrado en la figura 1. 1. Cuelga la palanca por los orificios A, B, C y D sucesivamente, y en cada caso determina el tiempo necesario para que el péndulo realice 10 oscilaciones. Halle los periodos y compare con los resultados teóricos. 2. Para el péndulo físico realizado con el orifico B. Determine la longitud del péndulo simple equivalente y constrúyalo. Mida el tiempo de 10 oscilaciones, halle los periodos y compárelos con los del respectivo péndulo físico.

Evaluación 1. De acuerdo con los resultados del procedimiento 1. ¿Se cumple la ecuación 1 para el péndulo ⁄ ) estudiado? (Use la gravedad como Rta/ A continuación mostramos los resultados obtenidos en el procedimiento 1 Orificio A B C D Distancia al centro de masa (cm) 21.0 11.7 7.5 3.8 Tiempo en realizar 10 oscilaciones (s) 10.70 10.10 10.76 14.30 Tabla 1. Datos Experimentales. Teniendo en cuenta que P=t/n Distancia al centro de masa (mt) 0.21 0.117 0.075 0.038 Periodo (s) 1.070 1.010 1.076 1.430 Tabla 2. Datos de periodo y distancia del centro de masa al eje de oscilación. Para determinar si la ecuación 1 se cumple calculemos el periodo para cada una de las distancias. Teniendo en cuenta que el momento de inercia de una barra que gira en torno a su centro de masa es

Donde m es las masa de la barra y L es la longitud de la misma. Como nuestra barra gira en torno a uno de sus extremos, tenemos por el teorema de Steiner que , por tanto el perido es: √

ORIFICIO A (

)(

)

Usando el teorema de Steniner ( √ (

)(

)(

)

⁄ )(

)

ORIFICIO B Usando el teorema de Steniner (

)(

)

√ (

)(

⁄ )(

(

)(

)(

⁄ )(

)

ORIFICIO C Usando el teorema de Steniner √ (

) )

ORIFICIO D Usando el teorema de Steniner ( √ (

)( )(

)

⁄ )(

)

Los resultados teóricos obtenidos mediante la fórmula son: Distancia al centro de masa (mt) 0.21 0.117 0.075 0.038 Periodo (s) 1.06843 1.00092 1.06289 1.33661 Tabla 3. Datos de periodo teoricos. De acuerdo con los datos de la tabla 2 y 3 los valores son muy similares, algunas discrepancias en las décimas. Con ello podemos decir que la ecuación 1 si se cumple. 2. ¿Qué sucedía con los periodos del péndulo físico estudiado cuando el centro de giro se acerca al centro de masa? Realice una gráfica de P contra b y compárela con las reportadas en los textos de física. Rta/ Cuando el centro de giro se acercaba al centro de masa el periodo del péndulo aumentaba. A continuación presentamos la gráfica de P contra b de los datos experimentales de la tabla 2.

Figura1. Gráfica de P vs b

Figura 2. Representación gráfica de la dependencia del periodo con la distancia entre el centro de suspensión (O) y el de gravedad (G). Tomada de Wikipedia.

Al comparar las figuras 1 y 2 vemos que ambas muestran un comportamiento muy similar del lado derecho pero del lado izquierdo no. Inferimos que esto se debe a que si se hubieran tomado datos del periodo en cada uno de los puntos de suspensión que estaban por debajo del centro de masa hubiéramos obtenido dicho comportamiento. 3. Según sus observaciones. ¿Cómo se relacionan el periodo del péndulo físico que rota alrededor del orificio B y el de su respectivo péndulo simple equivalente? ¿Esperaba esta respuesta? Rta/ Los periodos son iguales y claro que si esperábamos esta respuesta ya que √

√

√

√

Donde Que se conoce como longitud reducida. Que para el caso del orificio B es (

)(

(

)

)

De modo que √

⁄

Resultado que es equivalente al hallado cuando reemplazamos al valor de √

⁄

√

4. ¿Qué es un péndulo reversible y porque recibe este nombre? ¿Cuál es su relación con los péndulos físicos? Rta/ Se denomina péndulo reversible ya que posee ciertos puntos que poseen el mismo periodo cuando se le coloca a oscilar sobre ellos. Y la relación con los péndulos físicos es que Un péndulo físico siempre tiene, para cada eje de rotación , un centro de oscilación en donde el período es el mismo si ambos puntos actúan como eje de rotación es decir .

5. Utilizando un péndulo físico. ¿Cómo determinaría experimentalmente el valor de la gravedad en un sitio? Rta/ De igual manera a como se hacen con los péndulos simples. Conociendo el periodo (P), la longitud del péndulo físico (L) y la longitud entre el eje de oscilación y el centro de masa (b) podemos despejar a g de la siguiente ecuación √ (

)

(

)

Donde

(

)

(

)

6 mencione situaciones de la vida diaria en donde puede ser aplicado el concepto de péndulo físico. Rta/ cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa.se considera un péndulo fisico. Los trompos que usábamos de pequeños se pueden consideran casos particulares de péndulos físicos la única diferencia que su centro de masa esta por encima del punto fijo. Conclusiones Se lograron todas las expectativas de la práctica y comprobamos que para un sólido rígido de masa m que gira alrededor de un eje horizontal, el periodo de oscilación está dado por la relación

√ Donde I representa el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de giro y b la distancia entre el eje de giro y el centro de masa. También concluimos que Siempre es posible encontrar un péndulo simple cuyo periodo sea igual al de un péndulo físico dado; tal péndulo simple recibe el nombre de péndulo simple equivalente y su longitud recibe el nombre de longitud reducida del péndulo físico.