3. Informe Perdida de Bateria

Universidad Industrial de Santander

Informe batería de perdida

Carrillo Jennifer (2114661) Díaz Laura (2113251) Durán Arguello Keith Stefany (2112542) Gutiérrez Silvia (2113694) Hernández Parada Natalí (2112521) Ortiz Laura (2114172) Patiño Jaimes Karen Yanith (2112524) Valero Salamanca Pablo Andrés (2113264).

5 de junio de 2015

TABLA DE CONTENIDO

Contenido

Página

1. INTRODUCCIÓN ………………………………………………………. 1 2. OBJETIVOS…………………………………………………………….. 2 3. MARCO TEORICO..…………………………………………………… 3 4. EQUIPO………………………….……………………………………… 10 5. METODOLOGÍA……………………………………………………….. 11 6. RESULTADOS, CALCULOS Y ANALISIS…………………………. 12 7. CONCLUSIONES……………………………………………………… 29 8. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………... 30

INTRODUCCIÓN Las pérdidas de presión a lo largo de un conducto pueden ser lineales que son las que se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería donde se presentan flujos laminares y turbulentos o pérdidas singulares que son provocadas por la variación de área transversal del tubo o los accesorios. Para esto se usa la mecánica de fluidos, esta nos permite analizar y evaluar dichas pérdidas por medio de ecuaciones para poder conocer la magnitud de ésta, puesto que es requerida para conocer cuánta energía debe ser usada para corregir esta pérdida por medio de una bomba o un ventilador

1

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Conocer y entender como ocurren las caídas de presión a lo largo de una tubería y sus diferentes accesorios en la industria. OBJETIVOS ESPECIFICOS.    

Identificar los fenómenos físicos presentes en la perdida de presión y como esto se ve afectado a nivel industrial Entender cómo se aplican los conceptos de manejo de fluidos en la industria y todas sus complicaciones. Hallar las pérdidas de presión tanto en la tubería como en sus accesorios y hallar sus porcentajes de error. Conocer que tan aproximado se dan las pérdidas de presión teóricas con las halladas experimentalmente.

2

MARCO TEORICO Es común encontrar el flujo de fluidos en tuberías circulares y no circulares en sistemas de calefacción enfriamiento y redes de distribución de fluido. El fluido usualmente se fuerza a fluir mediante una bomba a través de una sección del flujo teniendo en cuenta el estudio de la fricción, que se relaciona con la caída de presión y las pérdidas de carga. Un sistema de tuberías típico incluye tuberías de diferentes diámetros, unidas entre sí mediante varias uniones para dirigir el fluido, válvulas para controlar la razón de flujo y bombas para presurizar el fluido1. Cuando un líquido circula por un conducto experimenta una pérdida de carga de energía, pérdida de carga, debido al rozamiento de las moléculas del mismo entre sí y con las paredes del conducto, la cual suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante (dimensiones de longitud). Si ésta es horizontal y de sección constante, dicha pérdida de carga se reduce a una pérdida de presión a medida que el fluido avanza en la conducción2, 3. Esta pérdida es progresiva y proporcional a la longitud de la conducción y por ello se denomina pérdida de carga lineal3.

Figura 1.Pérdida de carga 3. La aparición de pérdidas de carga está ligada a la circulación de un caudal, por tanto al cesar el caudal, desaparece la pérdida de carga3. La pérdida de carga está relacionada con variables fluido dinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Además de las pérdidas de carga lineales, también se producen pérdidas de carga singulares en puntos concretos como codos, ramificaciones, válvulas, etc. 2 Pérdidas de carga lineal: Son debidas a las tensiones cortantes de origen viscoso que aparecen entre el fluido y las paredes de la tubería .Considerando flujo estacionario en un tramo de tubería de sección constante (Figura 2), se pueden obtener por un balance de fuerzas en la dirección del flujo2:

3

Figura 2.Balance de fuerzas en un tramo de tubería2. Las características de los esfuerzos cortantes son muy distintas en función de que el flujo sea laminar o turbulento. En el caso de flujo laminar, las diferentes capas de fluido discurren ordenadamente, siempre en dirección paralela al eje de la tubería y sin mezclarse, siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento la viscosidad. En flujo turbulento existe una continua fluctuación tridimensional en la velocidad de las partículas (también en otras magnitudes intensivas, como la presión o la temperatura), que se superpone a las componentes de la velocidad .Este es el fenómeno de la turbulencia, que origina un fuerte intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas de fluido2. La transición de flujo laminar a turbulento no ocurre repentinamente; más bien, sucede sobre cierta región en la que el flujo fluctúa entre flujos laminar y turbulento antes de volverse totalmente turbulento. La mayoría de los flujos que se encuentran en la práctica son turbulentos. El flujo laminar se encuentra cuando los fluidos muy viscosos, como los aceites, fluyen en pequeñas tuberías o pasajes estrechos1.

4

Número de Reynolds: La transición de flujo laminar a turbulento tiene que ver con la geometría, rugosidad de la superficie, velocidad de flujo, la temperatura de la superficie y el tipo de fluido entre otros1. Después de varios experimentos Osborne Reynolds descubrió que el régimen de flujo depende de la razón de fuerzas inerciales a fuerzas viscosas en el fluido. Esta razón se da a conocer como el número de Reynolds y se expresa para flujo interno en una tubería circular como1:

Siendo: : : :

á

í ,

: :

á

: < 2000 el flujo es laminar > 4000 el flujo es turbulento 2000 <

< 4000 existe una zona de transición1.

En el caso de flujo turbulento encontramos números grandes de Reynolds y sucede que las fuerzas inerciales son grandes en relación a las fuerzas viscosas y por lo tanto las fuerzas viscosas no pueden evitar las aleatorias y rápidas fluctuaciones del fluido1. En el caso de flujo laminar se presentan números pequeños o moderados de Reynolds, las fuerzas viscosas son los suficientemente grandes como para suprimir dichas fluctuaciones y mantener al fluido en “línea”1. En régimen laminar, 5

los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analítica en función de la distribución de velocidad en cada sección (que se puede obtener a partir de NavierStokes), y las pérdidas de carga lineales ℎ se pueden obtener con la llamada ecuación de Hagen – Poiseuille, en donde se tiene una dependencia lineal entre la pérdida de carga y el caudal 2:

La pérdida de carga hL representa la altura adicional que el fluido necesita para elevarse por medio de una bomba con la finalidad de superar las perdidas por fricción de la tubería. La pérdida de carga se produce por la viscosidad y se relaciona directamente con el esfuerzo de corte de la pared del tubo 1. También es válida la ecuación de Darcy-Weisbach, en donde el coeficiente de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds2:

Siendo f un parámetro adimensional, denominado coeficiente de fricción o coeficiente de Darcy2. En esta ecuación se muestra que en el flujo laminar, el factor de fricción solo es función del número de Reynolds e independiente de la rugosidad de la superficie de la tuberia1. En régimen turbulento, no es posible resolver analíticamente las ecuaciones de Navier-Stokes. No obstante experimentalmente se puede comprobar que la dependencia entre los esfuerzos cortantes y la velocidad es aproximadamente cuadrática, lo que lleva a la ecuación de DarcyWeisbach2:

6

El factor de fricción depende, además de Re y de la rugosidad relativa = ⁄ 1. Por medio de datos experimentales de ajuste de curvas Cyril F. Colebrook (19101997) combinó los datos disponibles para flujo en transición y turbulento en tuberías lisas y rugosas en la siguiente relación implícita conocida como ecuación de Colebrook1:

Donde es la rugosidad de la tubería, que representa la altura promedio de las irregularidades de la superficie interior de la tubería2. Para conductos no circulares, es posible utilizar las expresiones deducidas para conductos circulares sustituyendo el diámetro por el diámetro hidráulico2:

Diagrama de Moody Representa el factor de fricción de Darcy para flujo en tubería como función del número de Reynolds y /D sobre un amplio rango. Quizá es uno de los diagramas de uso más generalizado aceptados y utilizados en ingeniería. Aunque se concibió para tuberías circulares, también se puede usar para tuberías no-circulares cuando se sustituye el diámetro por el diámetro hidráulico2. A partir de este diagrama se pueden realizar las siguientes obseervaciones:  Para flujo laminar, el factor de friccion disminyu con numeros de Reynolds crecientes, y es independiente de la rugosidad de la superficie1.  El factor de friccion es minimo para una tuberia lisay aumenta con la rugosidad1.  La región de transición se indica mediante el área sombreada en el diagrama de Moody. Los datos en esta zona son los menos confiables. A pequeñas rugosidades relativas, el factor de fricción aumenta en la región de transición y se aproxima al valor para tuberías lisas1.  A números de Reynolds muy grandes las curvas del factor de fricción que corresponden a curvas de rugosidad relativa especificada son casi 7

horizontales, y los factores de fricción son independientes del número de Reynolds. El flujo en esta región es flujo turbulento totalmente rugoso debido a que el espesor de la subcapa viscosa disminyude con números de Reynolds crecientes, y se vuelve tan delgada que es despreciablemente pequeña comparada con la altura de rugosidad de la superficie1.

Fig. 3. Diagrama de Moody 1 Pérdida de cargas singulares: En la mayor parte de los conductos la mayor pérdida de energía es debida a la fricción, los demás tipos de pérdidas son pequeñas, es debido a esto que se hace referencia como perdidas de carga singulares o perdidas locales. Las pérdidas menores ocurren cuando4: - Hay un cambio en la dirección del flujo (codos, ángulos,..)4. - Se obstruye la trayectoria del flujo (válvulas)4. - Cambio en la sección transversal del conducto (reducciones, ampliaciones, transiciones)4.

8

- Las ampliaciones en un conducto causan perdidas relativamente grandes ya que ocurre un flujo separado, cuando el flujo primario se separa de la pared4. Normalmente son pequeñas comparadas con las lineales, salvo que se trate de válvulas casi completamente cerradas. Se suele emplear la siguiente expresión1:

Donde ℎ es la pérdida de carga en la singularidad, que se considera proporcional a la energía cinética promedio del flujo: la constante de proporcionalidad,  es el denominado coeficiente de pérdidas singulares1.

9

EQUIPO El equipo es un circuito Technovate modelo 9009, que cuenta con una platina de orificio, un tubo Venturi, cuatro tubos manométricos para calcular las diferencias de presión, válvulas, bifurcación, codos, puntos de toma de presión estática, tuberías de cobre con diámetro de 3/8, 1/2, 3/4 y 1 in, una bomba centrífuga con motor de 0,25 HP, un depósito de tanque de almacenamiento de 14 gal de capacidad y un visor de flujo. El fluido a utilizar es agua de 1000 kg/m de densidad y 1x10 Pa ∗ s de viscosidad. En la práctica se calibro con la platina de orificio y se trabajó con una tubería de 1 in, y diferentes tramos, los accesorios que se utilizaron fueron un codo de 1 in, una bifurcación de 1 in y una válvula de compuerta de 3/4 de in totalmente abierta. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Tubería de 1 in Codo de 1 in Bifurcación de 1 in Válvula de compuerta de ¾ in Tubo Venturi Platina de orificio Manómetros Tanque de almacenamiento Bomba centrifuga

Figura4. Partes de la Bateria de Perdidas

10

METODOLOGIA

CALIBRACIÓN DE LA PLATINA DE ORIFICIO

MEDICIÓN DE PRESIÓN EN TRAMOS DE TUBERÍA

MEDICIÓN DE PRESIÓN DE ACCESORIOS COMO VÁLVULAS, CODOS Y BIFURCACIONES

Se determina la sección por la que pasará el fluido y se configuran las válvulas. Se llena el tanque de agua que alimenta la bomba y se enciende. Se comprueba la sección por la que pasa el fluido y la conexión manómetro con la platina de orificio y se elimina las burbujas dentro de las mangueras. Se verifica que el régimen de flujo sea laminar y se toma la diferencia de presión con el manómetro para nivelar con la ayuda de válvulas. Se dejan salir 3L medidos en el tanque y su tiempo se contabiliza para crear una gráfica de calibración que relacione las pérdidas de presión vs caudal.

Con el sistema ya calibrado, se conecta el manómetro en las secciones de tubería donde se mide la longitud del tramo, el diámetro de la tubería de cobre y la presión teniendo en cuenta que ésta se encuentre en el rango de calibración. Con el sistema ya calibrado, se procede a conectar el manómetro a las secciones donde se medirá la caída de presión teniendo en cuenta que se encuentre dentro del rango de calibración y que accesorio es. 11

RESULTADOS Y CALCULOS 

Calibración de la platina de orificio

ΔPplatina [= ] in H2O 2 4 6 8 10

Tiempo cronómetro Tiempo [=] s 17'' 10' 17,1 12'' 03' 12,03 9'' 30' 9,3 8'' 49' 8,49 7'' 80' 7,8 Tabla 1. Calibración.

Q [=] m3/s 0,000175439 0,000249377 0,000322581 0,000353357 0,000384615

Para hacer la calibración se tomaron 5 datos de pérdida de presión y el tiempo en el que salen del tanque de almacenamiento 3L (0,003 m 3) de flujo (Tabla 1). El caudal desalojado en cada pérdida de presión se determina con la siguiente ecuación: 0,003



Por ejemplo, para la pérdida de presión de 2 in de H 2O:

0,003 17,1

0,000175439

12

Con los datos de la tabla 1, se obtuvo la curva de calibración junto con la regresión lineal.

Q [=] m3/s

Caudal vs Perdida de presión 0,00045 0,0004 0,00035 0,0003 0,00025 0,0002 0,00015 0,0001 0,00005 0

Q= 3E-05ΔPplatina + 0,0001 R² = 0,9556

0

2

4

6

8

10

12

ΔPplatina [=] in H2O

Datos experimentales

Lineal (Datos experimentales)

MEDICION DE LAS CAIDAS DE PRESION EN TRAMOS DE TUBERIA. El fluido utilizado en la tubería de cobre es el agua, cuya densidad es 1000 kg/m 3, la viscosidad 0,001 Pa*s, la rugosidad del cobre es 0,0000015m y la fuerza de la gravedad es 9,8 m/s. Tubería con diámetro de 1 in. El área de esta tubería es 0,000507 m 2 y la rugosidad relativa (Ԑ/D) es 0,000059055. - Tramo: 0.92m

13

El cálculo del caudal en cada dato de pérdida de presión está representado con la ecuación: = 3E

∗ ΔPplatina + 0,0001

Con los valores de ΔPplatina de 2 in H2O y 8 in H2O, se obtienen los valores de caudal indicados en la tabla 2. La velocidad se halla con la ecuación, sus valores están en la tabla 2. =

=

0,00016 / = 0,315582 0,000507

El número de Reynolds, cuyos valores están en la tabla 2.

=

μ

=

(0,34603

)(0,0254 )(1000

0,001

∗

)

= 8015.779

El factor de fricción se halla resolviendo la siguiente ecuación implícita: 1

= − 2log (

ԑ

3.7

+

2.51

)

Para cada ΔPplatina se tienen los valores de la tabla 2.

La perdida por fricción teórica en el tramo de la tubería se determina con la ecuación: ℎ =

2

=

(0,92 )( )

2 ∗ 9,8

Cuyos valores son mostrados en la tabla 2. ∆

=

2 8

2

=

=

/

(0.0254 ) ℎ =

/

0.00016

0.315582

8015.779

0.03285

0.006046

0.00034

0.670611

17033.5

0.027051

0.022481

Tabla 2. Tubería 1 in, tramo 0.92m. 14

Ahora determinaremos la perdida de presión teórica de la tubería usando la ecuación de Bernoulli +

2

− ∗

+

=

− 2∗

+

+

2

+

+

+ ℎ+ ℎ+ ℎ

−

= ℎ+ ℎ+ ℎ −

El termino de energía potencial por diferencia de altura ∗

, la energía cinética

, la energía añadida por la bomba ℎ, la pérdida de energía por parte del fluido

por efecto mecánico ℎ son cero ya que la tubería se encuentra en el mismo nivel de altura, no hay diferencia de velocidades puesto el área es constante y tampoco hay perdida de carga por accesorios entonces: ℎ= ∆

ó

= ℎ∗ ∆

ó

∗

− ∗

=

= 0.006046

= 59.2508

∗

∆

ó ∗

∗ 1000

1 2 249.089

∆ 2 8

=

2

:

|∆

∆

1/8

∆

=

− ∆ ó

2

6/8

ó

| ∆

2

∗ 100 ó

0.23787 0.8844

Tabla 3. % de error tramo 0.92m.

15

= 59.2508

= 0.23787

Luego calculamos el porcentaje de error

%

∗ 9.8

=

2

%

47.45 15.19

-Tramo 0.615 m

De la misma manera que se realizaron los cálculos en el tramo anterior se determinan los siguientes datos ∆



2 8

2

/





/



0.00016 0.315582 8015.779

0.03285

0.00034 0.670611

0.027051 0.015028

16

17033.5

0.004042

Tabla 4. Tubería 1 in, tramo 0.615m. ∆ 2

=

8

2

∆

1/16

=

2

3/8

∆

ó

0.159096

=

0.59125

Tabla 5. % de error tramo 0.615m.

-Tramo 1.53 m

17

2

%

60.7 36.57

∆ 2

=

2

8

=

=

/

/ 0.00016 0.315582 8015.779 0.03285 0.00034 0.670611 17033.5

ℎ =

0.0101

0.027051 0.037387

Tabla 6. Tubería 1 in, tramo 1.52m. ∆ 2 8

=

2

∆

3/8

=

2

9/8

∆

ó

0.3974 1.4709

=

2

%

5.64 23.5

Tabla 7. % de error tramo 1.53m.

Análisis de gráficas para diferentes tramos de tubería: Los errores en estas mediciones no fueron tan altos como en los accesorios, estos estuvieron alrededor del 40%.Esto puede atribuirse a que no había cambios de dirección, expansión ni contracción del fluido, solo se estaba cambiando la longitud de la tubería en la medición, por ende hubo menor error en la toma de datos. Además el tramo más largo(1,53 m ) presento mayor caída de presión ,debido a 18

perdidas por fricción en la tubería, se concluye que entre más larga sea la tubería, van a presentarse mayores pérdidas por fricción y el fluido va a transformar su energía mecánica en calor. MEDICIÓN DE LAS CAIDAS DE PRESION EN ACCESORIOS. Los accesorios en los cuales se midieron las caídas de presión fueron en una válvula que se encontraba en una tubería de, un codo de 90, una Te a lo largo y a través en una tubería de 1 in (0.0254 m). Para calcular el caudal que pasa a través de los accesorios se utiliza los valores de ΔPplatina de 2 in H2O y 8 in H2O y ecuación: = 3E

∗ ΔPplatina + 0,0001

Las pérdidas por accesorios se calculan con base a la ecuación:

Te de 1 in

ℎ=

;

=

Teniendo en cuenta que los ∆ son constantes a lo largo de la práctica (2 y 8 in H2O) y la tubería tiene un diámetro 1 in, los caudales que pasan través de las Te serán los mismos que los calculados en los tramos de tubería. Por tanto los números de Reynolds y los factores de fricción también serán iguales a los encontrados en los tramos de las tuberías. - Te a través

19

Utilizando la ecuación para encontrar las pérdidas por accesorios y teniendo en cuenta la tabla de longitudes para accesorios en una tubería de 1 in la longitud equivalente para una Te a través es de 1,4905 por lo tanto se tiene que: 1.4905 0,0254

= 0.0385 ∗

ℎ =

0.7435 0.315582 2 ∗ 9.8

Para cada ΔPplatina se tienen los valores de la tabla 8 ∆

=

2

2

8

= / 0.00016 0.00034

= /



ℎ =

0.315582

8015.779

0.03285

1.92767

0.009796

0.670611

17033.5

0.027051

1.58749

0.036425

Tabla 8. Te 1 in a través. Utilizando la simplificación de la ecuación de Bernoulli descrita anteriormente calcularemos las perdidas teóricas:

∆

∆



= 1000

∆

= 96.0008

∗ 9.8



=

ℎ

∗ 0.009796

1

= 0.385408

249.089

Luego calculamos el porcentaje de error % ∆ 2 8

=

2

: ∆

1/8

|∆



∆

− ∆

=



2

1/2

= 96.0008

|

∗ 100

∆

ó

0.385408

=

1.43308

Tabla 9. % de error, Te 1 in a través. 20

2

%

67.5668 65.1102

-Te a lo largo

Repitiendo el procedimiento realizado en la Te a través, se obtienen los siguientes datos. Teniendo en cuenta la tabla de longitudes para accesorios, para una tubería de 1 in la longitud equivalente en una Te a lo largo es de 0,4905 , por tanto se obtienen los siguientes datos: 21

∆

=

2

2

8

= /

= /



ℎ =

0.00016

0.315582

8015.779

0.03285

0.634367

0.003223

0.00034

0.670611

17033.5

0.027051

0.522382 0.011986

Tabla 10. Te 1 in a lo largo.

∆ 2 8

=

2

∆

1/16

=

2

1/4

∆

ó

0.126818

=

2

0.47157

Tabla 11. % de error, Te 1 in a lo largo.

22

%

50.7167 46.9856

Codo de 90°. Al igual que el caso de la Te, los valores de ∆ fueron constantes a lo largo de la práctica (2 y 8 in H2O). La tubería tiene un diámetro 1 in y los caudales que pasan a través del codo serán los mismos que fueron calculados en los tramos de tubería y la Te. Por tanto los números de Reynolds y los factores de fricción también serán iguales a los encontrados en los tramos de las tuberías que fueron calculados inicialmente.

Según la tabla de longitudes equivalentes de accesorios, para una tubería de 1 in la longitud equivalente para un codo de 90° es de 0,5886 m. Entonces, para el caso del ∆ anteriormente: = 3E =

= =

μ

de tenemos los siguientes datos calculados

∗ ΔPplatina + 0,0001 = 0,00016 m3/s

0,00016

0,000507 =

(0,34603

= 0,315582 )(0,0254 )(1000

0,001

∗

23

)

= 8015.779

El factor de fricción se halla resolviendo la siguiente ecuación implícita: 1

ԑ

= − 2 log

3.7

+

2.51

= 0,03285

Las pérdidas por accesorios se calculan con base a la ecuación:

ℎ=

= 0,03285 ∗ ℎ =

=

;

0,5886 0,0254

= 0,7612

0,7612 ∗ (0,315582) = 0,003868 2 ∗ 9,8

Realizando el mismo procedimiento para los demás datos tomados se obtuvo la siguiente tabla: ∆

=

2

2

= /

8

= /



ℎ =

0.00016

0.315582

8015.779

0.03285

0.7612

0.003868

0.00034

0.670611

17033.5

0.027051

0.6269

0.01438

Tabla 12. Codo de 90º.

Para determinar las pérdidas teóricas vamos a hacer uso de la ecuación de Bernoulli: +

2

+

=

+

2

+

+ ℎ+ ℎ+ ℎ

Si decimos que la velocidad en ambos puntos es igual y la diferencia de altura es despreciable, así como la energía añadida por la bomba, la ecuación queda reducida a: 24

−

∆



∆

= 1000

∆

∗ 9.8

= 37.9067



= ℎ

=

ℎ

∗ 0.003864

1 249.089

= 0.15218

Luego calculamos el porcentaje de error

∆ 2 8

=

2

|∆

%

:

∆

=

1/8



∆

− ∆

2

5/8



∆

= 37.9067

|

∗ 100

ó

0.15218

=

0.56588

Tabla 13. % de erro codo de 90º.

25

2

%

17.86 10.447

Válvula de compuerta de 3/4 in

La medición de la válvula se hizo en una tubería de ¾ in de diámetro, la relación Ɛ/D es 0,0000787402 y su área de sección transversal es 0,000285023 m2; por ende aquí ya no podemos hablar de las mismas velocidades, números de Reynolds y factores de fricción calculados para los accesorios anteriores, pero estos se calcularon siguiendo la misma metodología:

= 3E =

= =

μ

∗ ΔPplatina + 0,0001 = 0,00016 m3/s 0,00016

0,000285023 =

(0,561358

= 0,561358

)(0,01905 )(1000

0,001

∗

)

= 10693.874

El factor de fricción se halla resolviendo la siguiente ecuación implícita: 1

= − 2 log

ԑ

3.7

+

= 0,030467

2.51

Las pérdidas por accesorios se calculan con base a la ecuación: 26

ℎ=

= 0,030467 ∗ ℎ =

=

;

0,162 0,01905

= 0,2591

0,2591 ∗ (0,56136) = 0,003868 2 ∗ 9,8

Realizando el mismo procedimiento para los demás datos tomados se obtuvo la siguiente tabla: ∆

=

2

2

= /

8

= /



0.00016

0.56136

10693.874

0.030467

0.2591

0.0041657

0.00034

1.192886

22724.481

0.025274

0.21493

0.0156

Tabla 14. Válvula de compuerta de 3/4 in.

Con la simplificación de la ecuación de Bernoulli antes mencionada:

∆

∆





ℎ =

= 1000

∆

∗ 9.8

= 40.82386



=

ℎ

∗ 0.0041657

1 249.089

= 40.82386

= 0.16389

Luego calculamos el porcentaje de error

%

:

|∆



∆

− ∆

27



|

∗ 100

∆

2 8

=

2

∆

3/8

=

2

10/8

∆

ó

=

0.16389

2

0.6137

%

128.8 103.66

Tabla 15. % de error válvula de compuerta de 3/4 in.

Análisis graficas de accesorios: Se puede observar que con la mayoría de los accesorios, excepto el codo, hubieron errores de más del 50%, la válvula alcanzo a tener errores de más del 100 %, esto se debe en gran parte a errores experimentales, instrumentales y de toma de datos. El accesorio que tuvo mayor caída de presión, es decir, mayores pérdidas fue la T a través, lo cual pudo deberse a la alta turbulencia causada por la geometría o la disposición de este accesorio. La válvula de compuerta no tuvo caídas de presión muy significativas, ya que su geometría interna no difiere mucho de la externa, es decir, la contracción y expansión del fluido no fue súbita.

28

CONCLUSIONES  

 

La calibración del equipo se debe realizar con mucha atención para evitar futuros errores al realizar la práctica y algunas posibles complicaciones con los equipos. Siempre que se vaya a realizar una medición se debe tener en cuenta que la salida del líquido debe estar totalmente abierta para no tener problemas a la hora de realizar la práctica. Los resultados pueden tener variaciones dado que se debe tener en cuenta posibles errores del operario a la hora de tomar datos. Es fundamental mantener el flujo de agua constante y estable para que no se vea afectada la toma de datos.

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