3. Grado de Hiperestaticidad

ANALISIS DE ESTRUCTURAS Calculo del grado de hiperestaticidad de una estructura

Ing. Alexander Opazo Vega

Grado de hiperestaticidad (o indeterminación estática) • •

Solo se aplicara este concepto a estructuras conformadas por barras. Una de las ecuaciones generales para determinar el grado de hiperestaticidad para estructuras planas cargadas en su plano es:

H = -3·b + 3·e + 2·af + 1·as + 3·e’ + 2·ro Donde:

H=0 isoestatica H0 hiperestatica

b:# de barras e:# de empotramientos externos af:# de apoyos fijos as:# de apoyos simples e’:# de empotramientos internos(por nudo son: (n-1)barras que llegan al nudo) ro’:# de rotulas internas(por nudo son: (n-1)barras que llegan al nudo) Ing. Alexander Opazo Vega

Grado de hiperestaticidad (o indeterminación estática)

Ing. Alexander Opazo Vega

Grado de hiperestaticidad (o indeterminación estática)

Ing. Alexander Opazo Vega

Grado de hiperestaticidad (o indeterminación estática) ¿Cuál es el concepto detrás de la fórmula?¿Que pasa en estos casos, cuando algunos nudos internos son mixtos, es decir, ni completamente empotrados ni completamente rotulados?

H=3

H=3 Ing. Alexander Opazo Vega

Grado de hiperestaticidad (o indeterminación estática) En términos generales, el grado de hiperestaticidad se obtiene a partir de la comparación entre el numero de incognitas de una estructura y el numero de ecuaciones de equilibrio disponibles Numero de incognitas En una estructura plana tipo marco

Numero de ecuaciones

1 por cada reacción

3 por cada barra

6 por cada barra

3 por cada nudo adicionales por rotulas

Estructura isoestatica (numero de ecuaciones = numero de incógnitas) Estructura hiperestatica (numero de ecuaciones < numero de incógnitas) Estructura en mecanismo (numero de ecuaciones > numero de incógnitas)

Ing. Alexander Opazo Vega

Grado de hiperestaticidad (o indeterminación estática) El numero de ecuaciones adicionales por efecto de rotulas internas, se define de la siguiente manera:

¿Por qué? Numero de ecuaciones adicionales por rotulas (en nudos con “N” barras)

(N-1)

(N-1)

(Nr)

(0)

Para nudos con todas las barras rotuladas

Para nudos con (N-1) barras rotuladas

Para nudos con (Nr) barras rotuladas, donde Nr