2.Transformateur

FORMATION CONTINUE – TECHNICIENS SUPERIEURS – INGENIEURS ELECTROTECHNICIENS

Bapio BAYALA Professeur technique

LE TRANSFORMATEUR

Edition revue 2010

SOMMAIRE I / GENERALITES 1) 2) 3) 4) 5)

Rôle Principe de fonctionnement Transformateur triphasé Autotransformateur Circuit magnétique

II/ ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR 1) Fonctionnement à vide 2) Fonctionnement en charge a) Schéma équivalent en charge b) Pertes dans un transformateur c) Diagramme de KAPP d) Chute de tension e) Caractéristiques en charge f) Réglage de la tension g) Rendement III/ COMPLEMENTS SUR LE TRANSFORMATEUR TRIPHASE 1) Constitution 2) Plaque signalétique 3) Caractéristiques électriques IV/ COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS 1) Connexion des enroulements 2) Désignation d’un couplage 3) Couplage usuels V/ MISE EN PARALLELE 4) Rôle 5) Conditions de mise en parallèle 6) Groupes de couplage VI/ TRANSFORMATEURS DE MESURE 1) 2) 3) 4) 5)

Généralités Transformateur de tension Transformateur de courant Types de TC Montage sur réseau triphasé

2

GENERALITES 1/ ROLE Les transformateurs statiques sont des appareils qui ont pour rôle de transiter une énergie électrique d’un réseau à un autre en modifiant ses caractéristiques : intensité et tension. Les transformateurs permettent d’élever la tension à la sortie des centrales électriques pour le transport sur de longues distances afin de diminuer les pertes en ligne et de l’abaisser à l’arrivée pour l’adapter aux besoins des consommateurs.

2/ PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT Transformateurs monophasés Un transformateur monophasé est essentiellement constitué par : - un circuit magnétique fermé qui canalise le flux, - un circuit électrique comportant deux enroulements isolés électriquement l’un de l’autre : le primaire qui reçoit l’énergie le secondaire qui la restitue

I1v

Ø A

U1

U2v V

V

Ø

a) à vide Ce régime indique que le secondaire ne débite pas. - Disposons sur chaque noyau d’un circuit magnétique fermé une bobine comportant l’une N1 spires, l’autre N2 spires. - Alimentons sous une tension alternative V 1 la bobine de N1 spires et mesurons l’intensité dans ce circuit. -

Aux bornes de la bobine de N 2 spires, nous branchons un voltmètre de grande résistance. 3

- Pour différentes valeurs de V 1 – N1 – N2 nous relevons : V1

-

N1

Io

N2

V2v

V2v V1

N2 N1

Nous constatons : Le rapport des tensions est sensiblement égal au rapport des nombres de spires.

-

Que s’est-il passé ?

La bobine primaire soumise à la tension alternative V 1 est parcourue par un courant Io déphasé de π/2 en arrière de V 1 (la résistance de l’enroulement étant très petite vis-à-vis de la réactance et en négligeant les pertes fer). - Ce courant Io donne naissance à une force magnéto-motrice N1Io qui engendre un flux alternatif de même fréquence tel que : N1Io = ℛ Ø

ℛ étant la réluctance du circuit magnétique -

Ce flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse les deux bobines primaire et secondaire (en négligeant le flux de fuite) y enduisant une F.E.M. par spire telle que : І e І = ΔØ Δt

4

- Au secondaire comportant N2 spires apparaît donc une F.E.M. : E2 = N2 ΔØ Δt - Au primaire comportant N1 spires apparaît une F.E.M. d’auto-induction en opposition avec la tension V 1 et égale à : E1 = N1 ΔØ Δt - Le transformateur étant à vide, nous pouvons écrire : au secondaire : E2 = V2 au primaire en négligeant la résistance de l’enroulement et les fuites magnétiques : E1 = V1

- Effectuons le rapport des tensions, nous obtenons :

V2 = N2 = m V1 N 1 - Ce rapport m est appelé : rapport théorique de transformation ; c’est le nombre par lequel il faut multiplier la valeur de la tension primaire pour avoir la valeur de la tension secondaire. - Si : m > 1, le transformateur est élévateur m < 1 ,le transformateur est abaisseur m = 1 , le transformateur sert de sécurité ou d’isolement b) en charge - Faisons débiter le secondaire sur un circuit extérieur. Nous mesurons V 1 – I1 – V2 – I2 pour différentes charges.

I1 W

Ø A

I2

A

W

U1

U2 V

Z2

Ø

5

V

N1 = ………..

V1

N2= ………….

I1

P1

N2 = ………… N1 V2

I2

P2

P2 P1

V2 V1

I1 I2

Nous constatons que : - La tension V2 diminue au fur et à mesure que la charge augmente. - Le rapport des tensions n’est plus égal au rapport des nombres de spires.

A toute variation de I2 correspond une variation de I1 dans le même sens. - Pertes dans un transformateur monophasé. - La puissance P2 restituée au secondaire d’un transformateur n’est pas égale à la puissance P1 fournie au primaire. Le transformateur a des pertes. Ces pertes sont de deux sortes : -

Pertes indépendantes de la charge,

-

Pertes dépendant de la charge.

1) Pertes indépendantes de la charge Ces pertes dépendent du flux circulant dans le circuit magnétique et de la nature de ce circuit. On distingue ; -

les pertes par courant de Foucault,

-

les pertes par hystérésis.

Ces pertes sont encore appelées : pertes fer ( Phf). 6

2) Pertes dépendant de la charge

Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements du transformateur on les appelle encore : pertes cuivre (Pc ou P j). Elles sont données par la relation : PJ = R1I12 + R2I22 Avec R 1 résistance de l’enroulement primaire R2 résistance de l’enroulement secondaire.

3/ TRANSFORMATEUR TRIPHASE Un transformateur triphasé peut être constitué par trois transformateurs monophasés dont une des colonnes a été mise en commun.

Colonne C

HT Colonne A

BT

Colonne B Colonne commune

- Les enroulements primaires et secondaires peuvent être couplés en étoile ou en triangle. - Le flux dans le noyau commun est la somme vectorielle des trois flux

Ø 1 – Ø2 – Ø3

émanant des trois tensions primaires égales et déphasées de 120°. Nous pouvons donc écrire : Ø c = Ø1 + Ø2 + Ø3 = 0 Ce qui permet de supprimer le noyau commun. Généralement, la disposition adoptée est la disposition en ligne à trois colonnes. Enroulement HT -

Le principe du transformateur

triphasé est le même que celui du

A

transformateur monophasé en

B

C

considérant colonne par colonne. Enroulement BT 7

4/ AUTO-TRANSFORMATEUR C’est un transformateur statique dans lequel les deux enroulements primaire et secondaire ne sont plus distincts électriquement. Il ne comporte qu’un seul bobinage, le secondaire utilisant une partie des spires du primaire. I1 + I2 U1 U2 I2

U1

N1 U2 N2 I1

Cet appareil suit le principe du transformateur et répond à vide à la relation : U2 = N2 U1 N1 - En charge Dans la partie commune circule la somme vectorielle des courants. → I1

→ - I2

Ceux-ci tendent à s’opposer d’où un courant résultant faible. - Avantages -

Un seul bobinage suffit et le fil de la partie commune peut être plus fin.

-

Les pertes joules sont réduites d’où meilleur rendement.

- Inconvénient Le primaire et le secondaire ne sont plus isolés électriquement. En cas de défaut, il peut y avoir propagation de la haute-tension à la basse-tension.

- Utilisation Les dangers auxquels exposeraient les inconvénients de l’autotransformateur font que cet appareil n’est pas utilisé en distribution . Dans certains pays on l’utilise en MT lorsque les tensions sont voisines (15/20 kV par exemple) et en THT dans les postes d’interconnexion. 8

5/ CIRCUIT MAGNETIQUE Le circuit magnétique d’un transformateur a pour rôle : - de canaliser les flux produits par les enroulements afin d’en éviter la dispersion. - de supporter les enroulements.

Les pertes dissipées dans un circuit magnétique sont de deux sortes : -

-

Pertes par courants de Foucault :

Pertes par hystérésis :

Pf=K1f²B²V

Ph=K1fB²V

U²1 Phf= ------Rf

PERTES DANS LES TOLES C (W/kg) Ph PF

P (W) = CMB²m C (W/kg): coefficient de pertes fer donné par le constructeur à 50 Hz M (kg) : masse du circuit magnétique

Bm (T)

Bm (T) : induction maximal

NB :Les pertes fer ne dépendent que de la tension donc l’essai peut se faire sous tension réduite et on détermine les pertes sous tension nominale par calcul. Pour réduire les pertes par courants de Foucault, le circuit magnétique est constitué par un empilage de tôles minces isolées les unes des autres ; le plan des tôles étant parallèle à la direction du flux.

9

TOLES MAGNETIQUES Les tôles employées actuellement sont : - en acier doux (moins de 0,01 % de carbone pour augmenter la perméabilité et diminuer l’hystérésis) avec incorporation de silicium (3,5 %) pour augmenter la résistivité (réduction des courants de Foucault). -

d’épaisseur moyenne de 35/100 de mm.

Elles subissent des laminages à froid et des traitements thermiques qui leur donnent une structure cristalline particulière entraînant une diminution sensible des pertes à vide et du courant magnétisant dans le sens préférentiel d’aimantation c’est-à-dire celui du laminage ; en outre, la saturation se produit à une induction de 1,7 à 1,8 Tesla, d’où diminution de la section de fer pour un même flux.

- Les pertes sont de 0,4 à 0,5 W/Kg pour 1 Tesla. ces tôles à cristaux orientés sont recouvertes d’une couche isolante très mince (1/100 de mm) de silicate de magnésium appelée : carlite. - Les tôles anciennement employées étaient laminées à chaud et isolées par : papier, vernis, émail, oxydation. Leurs caractéristiques étaient les suivantes : saturation vers 1,2 à 1,3 Teslas, pertes 0,9 à 1,1 W/Kg pour 1 Tesla.

CONSTRUCTION DES CIRCUITS MAGNETIQUES Du point de vue construction, les circuits magnétiques se présentent en deux types : -

Circuits magnétiques à trois ou quatre colonnes

-

Circuits magnétiques cuirassés classiques ou à cinq colonnes

Un circuit magnétique comprend : -

les noyaux :parties verticales autour desquelles sont disposés les enroulements ;

-

Les culasses :parties horizontales assurant une liaison magnétique entre les noyaux.

Culasse C Enroulements HT et BT disposés autour du noyau

B A 10

ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE 1/ FONCTIONNEMENT A VIDE Dans cette étude, le flux de fuite du primaire sera supposé négligeable. I1v

Ø

U1

U2v Ø

L’enroulement primaire alimenté sous la tension U 1 est parcouru par un courant I0 créant un flux Ø. Le flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse intégralement les enroulements secondaire et primaire y induisant une F.E.M. par spire. e=-dØ dt Il apparaît dans le secondaire une F.E.M. de valeur instantanée. E2 = - N2 dØ dt Avec Ø =Ø msin wt et Ø’= w Øm coswt= w Øm sin (wt-π/2) soit une valeur efficace :

E2 = N2w Ø m = 2 πfN2BmS 2 2

Ø ,B π/2

Ou E2 = 4,44N2BmSf Bm :induction maximum dans le circuit magnétique

E

S : section droite corrigée du noyau. f : fréquence du courant d’alimentation. Il apparaît dans le primaire une F.E.M. d’auto-induction de valeur instantanée : E1 = - N1 d Ø dt soit en valeur efficace : E1 = 4,44N1BmSf Effectuons le rapport des F.E.M.

Soit

E2 = 4,44N2BmSf E1 4,44N1BmSf E2 N2 m = ----- = ----E1 N1

m est le rapport théorique de transformation

11

Appliquons la loi d’ohm à chacun des enroulements. Au primaire qui se conduit comme un récepteur

: U1 = - E1 + R 1Io

Le courant à vide Io étant assez faible (2 à 5% de I nominale) le produit R1Io représentant la chute de tension Ohmique primaire est négligeable vis-à-vis de E1 et U1 d’où :

U1 # E1

Le vecteur tension U1 est alors en opposition avec le vecteur E1 : U1 = - E1 au secondaire qui se conduit comme un générateur ouvert :

E2 = U20

U2o E2 N2 U2o ---- = - m Nous pouvons écrire : U soit en valeurs efficaces : m = ----- = ----- # -----1 E1 N1 U1 Essai à vide Il nous permet de : -

mesurer les pertes dans le circuit magnétique (pertes par hystérésis et courant de Foucault,

-

calculer certaines grandeurs du transformateur; P10 A U1n

W

I10 V U20

V

Rapport de transformation à vide : Pertes fer (hystérésis et courant de Foucault) :

m = U 20/U1 Phf = PF = P10

Facteur de puissance à vide :

Cos φ10= P10 / U1I 10

Puissance magnétisante :

Q10 = P10 tg φ10

Composante active du Courant à vide :

I10a= I10 Cos φ10

Composante réactive du Courant à vide :

I10r =I10 Sin φ10

Résistance correspondant aux pertes fer :

Rm = U²1 /P10

Réactance correspondant aux pertes magnétiques : X m = U² 1/ Q10

12

Schéma équivalent du fonctionnement à vide I10 R 1

X1

R2 I1=0

I10 I0a

X2

I2 = 0

U20

I0r

U1 Rm

E1 Xm

E2

E

E

1

2

Primaire

Secondaire

R1 ;R2 :résistances des enroulements primaire et secondaire X1 ;X2 :réactances de fuites des enroulements primaire et secondaire Rm :résistance du circuit magnétique (symbolise les pertes dans le fer) Xm :réactance du circuit magnétique (symbolise la puissance magnétisante) I0 = I 1v= Courant primaire à vide (dû aux pertes fer et magnétisantes) Diagramme de fonctionnement à vide -

Prenons comme vecteur origine celui représentant la tension U 1

-

Le vecteur représentatif du courant à vide Io est le résultant de deux courants : un courant I0a en phase avec la tension U 1 correspondant aux pertes dans le cuivre (enroulement primaire) et dans le fer dû à l’hystérésis et aux courants de Foucault dans le circuit magnétique. un courant I0r en quadrature arrière avec la tension U 1 et en phase avec le flux Ø auquel il donne naissance. Ce courant est dénommé : courant magnétisant. C’est la composante principale du courant à vide.

-

Les vecteurs représentatifs de E1 et de E 2 sont en quadrature arrière avec le flux Ø et l’on a :

E1 ; E2 = U 20

E2 = U20 = - mU1 ;

U 1 = - E1

Ia

U1

tg v

Im

I1o

13

v

= Im /Ia

# 90°

2/ FONCTIONNEMENT EN CHARGE I1

Ø1 Ø2

I2

U1

U2 Øf2

Øf2

L’enroulement secondaire débite un courant I 2 dans le circuit raccordé à ses bornes. Ce courant crée un flux Ø 2 qui va s’opposer ( loi de Lenz ) au flux Ø. Or ce flux est imposé par la tension aux bornes du primaire. Dans l’enroulement primaire, il va circuler un courant I 1 tel que les ampères-tours créés par cet enroulement vont compenser les ampères-tours dus au secondaire de façon à maintenir constante la force magnétomotrice engendrant le flux Ø. On peut donc écrire l’équation des ampères-tours du transformateur en charge : N1 I1 + N2 I2 = N1 I1o = R Ø = F

(F.M.M.)

Les ampères-tours magnétisants (N1I1o) étant constants, résultante des ampères –tours primaires et secondaires, toute variation des ampères-tours secondaires entraîne une variation de même sens des ampères –tours primaires. En divisant les deux membres par N2 et en posant m=N2/N1 , on obtient : I1 = I10 – mI2

I1 I10 -mI2 U1

φ2

Diagramme des intensités Considérant Les tensions en opposition de phase et φ10= 90°

φ1 U2

φ2 I2

Examinons maintenant ce qui se passe pour les tensions. La circulation des courants I1 et I2 dans les enroulements entraînent des chutes de tension dues :

-

aux résistances R1 et R2 des enroulements,

-

aux flux de fuites des enroulements.

En effet, l’enroulement primaire crée un flux Ø 1 dont une partie se ferme dans l’air Ø fp et l’autre partie est canalisée par le circuit magnétique pour donner le flux Ø, soit : Ø1 = Ø + Øfp

14

Au secondaire, le courant crée le flux Ø 2 dont une partie Øfs se ferme dans l’air et l’autre partie canalisée par le circuit magnétique s’associe au flux primaire pour donner le flux Ø d’où Ø2 = Ø + Øfs Les deux flux de fuites Ø fp et Øfs se fermant dans l’air sont donc proportionnels l’un à I 1 l’autre à I2. De l’expression On tire:

Ø = LI Øfp = ℓ1I1

Øfs = ℓ2I2

et

en appelant ℓ1 et ℓ2 coefficients de self-induction de fuites du primaire et du secondaire. A ces inductances de fuites correspondent donc des chutes de tension :

ℓ1wI1 = X1I1 au primaire ℓ2wI2 = X2I2 au secondaire Appliquons la loi d’Ohm à chacun des enroulements : Au primaire , récepteur :

U1 = -E1 + R 1 I1 + ℓ1 w I1

Au secondaire , générateur :

U2 = E2 – R2 I2 – ℓ2 w I2

SCHEMA EQUIVALENT DU FONCTIONNEMENT EN CHARGE I1

R1

R 1 I1

X1

X 1 I1 Ia

m I’ 1

Io Im

R2

X2

R 2 I2

X2 I2

I2

U2

U1 Rm

E1 Xm

z2 ( 2) (charge)

E2

E

E

1

2

Primaire

Secondaire

15

Diagramme de fonctionnement en charge Connaissant les caractéristiques du transformateur N1-N2-R 1-R2-l1-l2 ainsi que le courant à vide Io il est facile de construire le diagramme en charge d’un transformateur débitant au secondaire une intensité I2 déphasée d’un angle φ 2 en arrière sur la tension U 2. Pour ce faire, nous utiliserons les quatre équations caractéristiques du transformateur :

E2 = N2 E1 N1

(1)

N1 I1 + N2 I2 = N1 Io

(2)

U1 = -E1 + R 1 I1 +ℓ1 w I1

(3)

U2 = E2 – R2 I2 – ℓ2 w I2

(4)

Prenons comme vecteur origine, le vecteur représentatif de U2 et portons le vecteur I 2 déphasé de l’angle φ2 en arrière. L’équation 4 permet de déterminer le vecteur E 2 tel que : E2 = U2 + R2 I2 + ℓ2 w I2 Traçons à l’extrémité de U 2 le vecteur R2I2 en phase avec I2 puis ajoutons le vecteur l2wI2 déphasé de π / 2 en avant sur I2 le vecteur somme représente E 2. Nous pouvons déterminer E1 en phase avec E2 et d’amplitude E1 = E2 N1 N2 Nous pouvons tracer le vecteur représentatif de Ø sachant que les F.E.M. induites sont déphasées de π / 2 en arrière par rapport au flux. L’intensité magnétisante Im est en phase avec le flux. L’intensité Io est déphasée en avant de Ø d’un angle très petit correspondant aux pertes à vide (angle hystérétique). Pour déterminer la tension au primaire, il faut connaître la direction de l’intensité I 1. Celle-ci est donnée par le vecteur N1I1 que l’on tire de l’équation 2. N1 I1 = - N2 I2 + N1 Io Traçons le vecteur – E1 et portons à l’extrémité un vecteur RI 1 en phase avec I1 puis le vecteurℓ1 w I1 déphasé de π/2 en avant de I1. Le vecteur U 1 représentatif de la tension primaire est alors la somme :

U1 = - E1 + R1 I1 + ℓ1 w I1 16

Ф -N2I2 N1I1 R1I1

Im N1I10

φ1

-E1

E2

L1wI1

φ2

E1

U2

U1

L2wI2 I2

R2I2

N2I2 Nous remarquons que les tensions U 1 et U2 ne sont plus en opposition comme elles l’étaient pratiquement à vide. L’angle φ1 – φ2 est appelé angle de fuite du transformateur. Diagramme de KAPP Le courant à vide Io représentant environ 2 à 5 % de l’intensité nominale dans les transformateurs de moyenne et grande puissance. KAPP a simplifié le diagramme réel en considérant la réluctance du circuit magnétique comme nulle d’où : Io = O L’équation 2 relative aux ampères-tours devient : N1 I1 + N2 I2 = O Soit:

I1 = - I2 N2 N1

Appelons m le rapport N 2 nous pouvons écrire : N1

E1 = E2 m

Remplaçons dans l’équation 3 donnant U 1 le vecteur E1 par le vecteur E2/m tiré de l’équation 4. U1 = - (U2 + R2I2 +ℓ2wI2) + R 1I1 + ℓ1wI1 m Remplaçons I1 par sa valeur en fonction de I 2 soit I1 = -mI2 dans l’équation ci-dessus : U1 = - (U2 + R 2I2 + ℓ2wI2) – mR1I2 – mℓ1wI2 m 17

mU1 = - U2 – I2 ( R2 + m2R1 ) – I2 (ℓ2w + m2ℓ1w)

Soit :

En faisant tourner de 180° le diagramme du primaire on obtient : U20 = mU1 = U2 + I2 ( R2 + m2R 1 ) + I2 (ℓ2w + m2ℓ1w) Appelons : résistance totale ramenée au secondaire la valeur :Rs = R 2 + m2R 1 et réactance totale ramenée au secondaire la valeur :Xs=ℓ2w + m2ℓ1w = X2 + m2X1

Schémas équivalents du transformateur Schéma Simplifié (pertes fer et courant magnétisant négligés I1

R1

X1

R2 I1

I0 = 0)

X2

I2

U2

U1 E1

z2 ( 2) (charge)

E2

E

E

1

2

Primaire

Secondaire

Schéma équivalent vu du secondaire On multiplie les impédances primaires par m² I2

R2

U20

m².R1

X2

m².X1

Rs

Xs

U2

Z2 (

E 1 Schéma équivalent vu du primaire On divise les impédances secondaires par m² I1

U1

R1

R 2/m²

Rp

X 2/m²

X1

Xp E1

18

2)

L’équation de KAPP : transformateur vu du secondaire Rs

Xs

I2

Rs I2

XsI 2

Z2 (

U20 = m U1

2)

mU1 = U2 + RsI2 + XsI2

U2

Diagramme de KAPP : transformateur vu du secondaire

I1 mU1 XsI2 U2

2

RsI2 I2 Pour déterminer Rs, il suffit de mesurer R2 et R1 en courant continu et d’appliquer la relation : R s = R2 + m²R1. Pour déterminer ℓsw = Xs, il faut réaliser un essai en court-circuit sous tension réduite (U1cc ≈ 4 à 8% U 1n) pour I2n nominal. Le schéma équivalent devient : Rs

Xs

Rs I2n

X sI2n

I2cc = I 2n

mU 1cc

U2 =0

L’équation de KAPP devient alors :

mU1cc = O + RsI2 + XsI2

Diagramme de Kapp en court-circuit

mU1c

Triangle de Kapp

ZS

Xs I2

Xs

c c

cc c

RsI2 d’où

Xs =

2

(mU1cc) – (R sI2) I2

Rs

Z s = m U1cc /I2n Rs = Z s cos cc Xs = Z s sin cc

2

19

Essai en court-circuit Le transformateur peut être essayé dans le sens abaisseur ( HT/BT) comme dans le sens élévateur (BT/HT) même si le sens normal d’utilisation est HT/BT ;pour éviter d’inclure dans les mesures les impédances des appareils de mesure ,on utilise des transformateurs de courant qui présentent des impédances ramenées au primaire négligeables devant celle du transformateur. Essai dans le sens abaisseur I1CC

A

W

Z s = m U1cc /I2cc Rs = Z s cos 1cc Xs = Z s sin 1cc cos 1cc = P1cc / U1cc I1cc Rs = P1cc /I²2cc

P1CC

TI

HT / BT I2CC U1CC V

A

I1CC 1cc

Essai dans le sens élévateur I2CC A

W

P2CC

TI

2cc

=

cc

= Argument de Z s

Z s = U2cc /I2cc Rs = Z s cos 1cc Xs = Z s sin 1cc cos cc = P2cc / U2cc I2cc Rs = P2cc /I²2cc

BT / HT U2CC V

=

I1CC

I2CC Intérêt du diagramme de KAPP Il permet en marche industrielle de voir comment doit varier la tension primaire pour une tension secondaire constante en fonction des variations de l’intensité et du déphasage secondaires ou de voir les variations de la tension secondaire pour une tension primaire constante à intensité et déphasage secondaires variables. Les paramètres de fonctionnement sont : U20 =mU1 ;U2 ;I2 ;

2

NB :Dans la résolution des exercices ,lorsque deux paramètres varient les deux autres restent constants.

A/ Marche à U2 constant

mU1 I1

XsI2 U2 Rs I 2

2

I2 20

1°) I2 variable – φ2 constant Il s’agit ici de tracer U20 (I2) à U 2 et

2 constants

Le triangle OAB reste semblable lorsque I 2 varie. La droite OB est fixe et le point B se déplace sur celle-ci. La droite OB peut être graduée en ampères et l’on peut tracer des cercles de centre O et de rayons égaux à différentes valeurs de I 2. B’ mU1

mU1

B

I1

XsI2 O

2

U2

R sI2

A’

A

I2 2°) I2 constant – φ2 variable Il s’agit ici de tracer U20 ( 2) à U 2 et I2 constants Le triangle OAB est constant et tourne autour du point O. On peut tracer des droites issues de O donnant la valeur du cosinus de φ2. B’’ B’ mU1 B I1

XsI2 O

2

U2

R sI2

A

I2 3°) I2 et φ2 variables cos φ 2

Cette marche représente le cas général, il suffit de superposer les deux diagrammes précédents.

I1

CAP

IND

mU1

B

U2 O

2

I2

21

A

2I2

3I2

B/ Marche à U1 constant (cas le plus courant car U1 est imposé en marche industrielle) Reprenons le diagramme de KAPP à partir du vecteur I 2 comme origine, portons bout à bout les vecteurs RsI2 en phase avec I 2 puis XsI2 déphasé de π/2 en avant et U2 déphasé de φ 2. Le vecteur OC représente la somme vectorielle mU 1.

C

U2 mU1 2

U2

B XsI2 O RsI2 A

I2

1°) I2 variable – φ2 constant Dans ce fonctionnement OC reste constant nous pouvons donc tracer un arc de cercle de O comme centre et de rayon OC = mU1. Si φ2 est constant et I2 variable le triangle OAB reste semblable et le point B se déplace sur la droite OB. On peut graduer OB en ampères. Pour avoir la valeur de U2 pour une valeur de I2, il suffit de mener la parallèle à U 2 au point de valeur donnée. La chute de tension ΔU2 = mU1 – U2 Elle peut être déterminée sur le graphique. Pour une valeur donnée I2 =…….menons la parallèle à U2. Elle coupe le cercle de rayon mU1 en D. De ce point D menons la parallèle à la droite OB. Du point B traçons BE = mU1. Le segment CE représente ΔU. ΔU2

E’’

C’’ ΔU2

E’’

C’ ΔU2 C 3I2 B’’

D U2

2I2 B’

mU1

XsI2

Cercle de rayon mU1

A

I2

2

B

O

RsI2

22

E

2°) I2 constant – φ2 variable Il s’agit de déterminer U2 en fonction de φ2.Le triangle OAB reste invariable U 2 tourne autour du point B. Le point C se déplace sur le cercle constant de rayon OC = mU 1. La chute de tension peut être déterminée par le graphique. Du point B comme centre traçons un arc de cercle de rayon mU1. Pour un point considéré , la différence entre les deux arcs de cercle de centre O et B (segment CD) représente la chute de tension ΔU 2.

Arc de cercle de centre B et de rayon mU1 Arc de cercle de centre O et de rayon mU1

C’ ΔU2 D’ U2 mU1 2

0

2

=0

ΔU2

U2

B

C 2

XsI2 O RsI2 A

D

0 U2 C’’ D”

I2

23

CHUTE DE TENSION DANS UN TRANSFORMATEUR A/METHODE GRAPHIQUE Hypothèse :on considère U2 et U2v parallèles Tracer le triangle de KAPP ;tracer un cercle de rayon IC

U2 C

De centre I milieu de AC ,le cercle coupe la Direction de mU1 en L : ΔU2 = AL Ou abaisser la perpendiculaire en K de C ΔU2 = AK

U2v Z sI2

B/ CALCUL

L K

I (

cc-

2)

1) Formule approchée

XsI2

Formule approchée ΔU2 = U2v – U2

cc

Triangle AKC Cos (

cc -

2)

2

A

B

= AK / AC

AK = AC cos (

cc -

2)

ΔU2 = Zs I2 Cos (

I2

RsI 2

= ΔU2

cc -

2)

U2 ΔU2 = AE + EH avec EH = BF C cos U2v 2

H

Sin

Z sI2

AE / AB et AE = AB cos

XsI2

ΔU2=Rs I2 Cos

2 + XsI 2

2

RsI2

B

2) Nombres complexes U2v = U2 +RsI 2 +XsI2 = U2 ( cos U2v = (U2cos U²2v = (U2cos

2+

2+

Rs I2) + j (U2sin

2+

Rs I2)² + (U2sin

U²2v = U²2 +2U2I2 (Rs cos

j sin

2)

+ R s I2 + JXs I2

2

+ Xs I2)

2

+ Xs I2)²

2

+ Xs sin

) + (RsI2 )² + (XsI2 )²

2

24

Sin

+ Xs I2 sin

2

A

2

BF/ C = EH/BC et EH = BC Sin

ΔU2 = RsI 2 cos

F E

2=

2=

2

2

2

CARACTERISTIQUES EN CHARGE Lorsque le transformateur débite dans une charge ,il y’a une chute de tension interne due à la résistance et à la réactance totales; cette chute de tension est d’autant plus importante que le circuit est inductif ;il peut y’avoir une surtension aux bornes des récepteurs lorsque le circuit est trop capacitif ( en cas de surcompensation par exemple). Les courbes ci-dessous ont été tracées afin de mettre en évidence la variation de la chute de tension en fonction de la nature du circuit alimenté.

U (V) 400 V

400 V

390 V Cos φ capacitif Cos φ résistif

ΔU2

380V Cos φ inductif

ΔU2

In I (A) NB: La chute de tension varie avec l’intensité dans la charge ;en pratique le régleur de tension ( à vide ou en charge ) agit sur le nombre de spires pour maintenir la tension à peu près constante.

U2 U20

0

I2n

I2cc (20 à 25 I2 )

25

I2

REGLAGE DE LA TENSION SECONDAIRE REGLAGE HORS TENSION Dans les réseaux BT et certains réseaux MT, il est nécessaire de maintenir la valeur moyenne de la tension de service aussi près que possible de la valeur nominale. Pour cela, les transformateurs MT/BT et MT/MT sont normalement prévus avec des prises sur l’enroulement primaire. Ces prises sont réalisés soit en milieu d’enroulement, soit à l’extrémité côté neutre ; elles sont reliées à un commutateur ou ajusteur de réglage manœuvrable hors tension. Ce commutateur a au moins

trois positions et permet de faire varier la tension

secondaire de + / - 2,5 % (anciennement + / - 5 % ) autour de la tension nominale.

U2 = U1 x N2

avec N1 variable

N1 1+

3-

A

B

C

N2

1 1 1

1

2

2 2 2

3

3 3 3

1

2

3

1

2

Connexion primaire d’un transformateur 15 000/ 400 V. HAUTE TENSION

BASSE TENSION

BORNES ABC

BORNES

Commutateur POS. 1 : 15 750 Volts

abc

Commutateur POS. 2 : 15 000 Volts

abc

Commutateur POS. 3 : 14 250 Volts

abc

26

400 Volts

3

RENDEMENT D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE BILAN DES PERTES

Pa

Pu

Charge

Pertes totales

Puissance active absorbée P1=U1I1Cos 1

Bornes du primaire (réseau)

Pertes joule primaires R1I²1

Pertes fer (hystérésis Pertes Joule et courant de Foucault) secondaires Phf=U 1I0Cos 0=U1I0a Pj2=R2I²2

enroulement primaire

Puissance réactive Absorbée

Circuit magnétique ( fer)

Puissance absorbée par le flux de fuite

Q1 =U1I1sin 1

Puissance magnétisante

X1I1 ²

U1I0sin 0=U1I0r

enroulement secondaire

X2I2²

EXPRESSION DU RENDEMENT

2

= P2 / P 1 = U2I 2cos

2+Pfh

Charge

Puissance absorbée Puissance utile par le flux de fuite

I0 = I1v = courant primaire à vide; I 0 = I0r + I0a

U2I2cos

Puissance utile P2=U2I 2Cos

+RsI2²

Le rendement est maximale quand les pertes Joule = Pertes fer d’où :RsI²2 = Pfh 27

Q2=U2I2sin 2

2

RENDEMENT DU TRANSFORMATEUR A/ MESURE DIRECTE Elle est utilisée pour les petits transformateurs P1n A

W

P1n I 1n

I2n

A

U1n

W

U2 V

U1cc

V

Rendement : η = P2 / P1 B/ METHODE DES PERTES SEPAREES Elle est utilisée pour les transformateurs de grande puissance 1) Essai en court – circuit :il se fait sous tension réduite (U1cc ≈ 5% U1n ) et à I2n ;la puissance mesurée correspond aux pertes cuivre en fonctionnement nominal ;les pertes fer sont négligeables car la tension U 1cc est faible . P1cc = R 1 I² 1cc + R 2 I² 2cc = Rs I²2cc Schéma de principe P1cc A

U

V

W

I1n HT/BT

I2n

U1cc

A

Autotransformateur

Transformateur

TC

NB : 1) le résultat serait le même que le transformateur soit essayé du côté HT ou BT, 2) on peut aussi calculer les caractéristiques du triangle de KAPP ;la puissance mesurée est essentiellement due à la résistance des enroulements. Essai sous intensité réduite Si P1cc est la puissance mesurée avec une intensité I2cc < I2n, alors les pertes joules nominales sont : I²2n Pjn = P1cc -------I²2cc

28

1) Essai à vide :il se fait sous tension nominale ;la puissance mesurée correspond aux pertes fer ;les pertes cuivre sont négligeables car le courant à vide est faible.

P1v = U1 I10 cos

0=

Phf + R1 I²10

avec R1 I²10 ≈ 0

Schéma de principe

P1v A

W

I1v

U1n

U2v V

V

Essai à vide sous tension réduite Si P1v est la puissance mesurée avec une tension U1 < U1n, alors nominales sont : U² 1n Phf = P1v -------U²1

les pertes fer

C/ RENDEMENT

1) Charge nominale

U2I2ncos 2 = -------------------U2I 2ncos

2) A n’importe qu’elle charge

2+Pfh

+Pcc

U2I2cos 2 = ----------------------U2I 2cos

2+Pfh

+ RsI2²

3) Rendement maximal Le rendement est maximal si pertes fer = pertes cuivre : Pfh = RsI2²

U2I2cos 2 = ----------------U2I 2cos

29

2+2Pfh

COURBE DU RENDEMENT EN FONCTION DE LA CHARGE

Pertes

Rendement

Cos

2=

1

Cos 2 = 0,9 Cos 2 = 0,8 Cos

2=

0,7

Pertes cuivre

Pertes fer

0

I2 I2

REMARQUES Le rendement d’un transformateur est excellent (de l’ordre de 98%) Le rendement d’un transformateur dépend de l’intensité et du facteur de puissance de la charge . Seul le rapport de puissances actives donne le rendement.

30

COMPLEMENTS SUR LES TRANSFORMATEURS

Quel est le rôle d’un transformateur de puissance ?

Le transformateur de puissance permet :

A la sortie des alternateurs….

Sur les lieux de consommation… ..

D’abaisser la tension en vue de la distribution de l’énergie électrique chez l’abonné

D’élever la tension en vue du transport de l’énergie électrique (diminution de l’intensité du courant en ligne donc des pertes)

31

PRINCIPAUX ELEMENTS D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE

Isolateur Moyenne Tension

Bobinage parcouru par le courant « Moyenne Tension »

Isolateur Basse Tension

Bobinage parcouru par le courant Basse Tension

Circuit magnétique

Cuve métallique remplie d’huile (Isolement –Refroidissement)

32

PLAQUE SIGNALETIQUE

104057 A

PTEH

1975 68

25 Yzn11

1

15 750

2

15 000

3

14 250

0,962

400

30,1

4% 253

48

33

COMPOSANTES D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE Arrivée du courant « Moyenne Tension »

Réservoir d’expansion

Départ du courant « Basse Tension »

Appoint Commutateur

Manutention

Couvercle Niveau

Conducteurs de liaison Serrage des plaques de tôles du circuit magnétique

Cuve ondulée

Vidange

Bobinage parcouru par le courant « Moyenne Tension »

Circuit magnétique

34

Bobinage parcouru par le courant « Basse Tension »

RÔLES DES DIFFERENTS ELEMENTS D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE 1) ENROULEMENTS PRIMAIRES ET SECONDAIRES

2) CIRCUIT MAGNETIQUE : canaliser les flux et présenter le minimum de pertes par hystérésis et courants de Foucault . 3) CUVE ET COUVERCLE : ils assurent plusieurs fonctions : -

Protection mécanique de la partie active (enroulements) ; Contenance du diélectrique et son refroidissement ; Support du circuit magnétique ; Fixation des traversées isolantes ; Manutention.

4) HUILE MINERALE : Assurer l’isolement et le refroidissement du transformateur (échauffement dû aux pertes par hystérésis, courants de Foucault et par effet joule) 5) RESERVOIR D’EXPANSION : Compenser la dilatation de l’huile et empêcher l’oxydation de l’huile au contact de l’air humide 6) DESSICATEUR OU ASSECHEUR D’HUILE : Absorber l’humidité de l’air entrant dans le transformateur pour empêcher l’oxydation de l’huile (sable de silice ou silicagel, actigel, carbogel). Il est bleu quand il est sec et vire au rose quand il est humide

7) COMMUTATEUR : Permet le réglage de la tension secondaire en modifiant le nombre de spires (réglage à vide pour les transformateurs de distribution)

8) ISOLATEURS OU TRAVERSEES ISOLANTES : Assurer la liaison entre les enroulements et les circuits électriques extérieurs et assurent les fonctions suivantes : - Isoler de la liaison par rapport au couvercle ; - Assurer l’étanchéité ; - Assurer une résistance suffisante aux efforts mécaniques . NB : Ils peuvent être remplis d’huile pour les gros transformateurs 9) EQUIPEMENTS DE CONTROLE : Thermomètre à contact et contrôleur de niveau permettant de mesurer la température et le niveau d’huile 10) EQUIPEMENTS DE PROTECTION : Protéger les transformateurs immergés à remplissage total contre les défauts d’origine interne et externes :

- Bloc relais de protection intégré DGPT2 : Détection de Gaz, Pression, Température à 2 niveaux (alarme et déclenchement) ; - Relais BUCHHOLZ : Détecter le dégagement gazeux (alarme et déclenchement)

35

CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES D'UN TRANSFORMATEUR DEFINITIONS PUISSANCE NOMINALE Elle s'exprime en MVA,KVA OU VA. Son symbole est S.

S² = P² + Q² RAPPORT DE TRANSFORMATION

M = U20 /U1n CHUTE DE TENSION C’est la différence entre la tension à vide et la tension en charge. Elle dépend de la charge ( I2 et

2 ).

U2= U2O - U2 CHUTE DE TENSION RELATIVE

U2

= ( U2O - U2 ) 100 / U20

Elle est de l’ordre de 1 à 6 % pour cos 2 compris entre 1 et 0,8 RAPPORT DU COURANT PRIMAIRE A VIDE AU COURANT PRIMAIRE EN CHARGE Il renseigne sur la qualité du transformateur. Il doit être le plus faible possible pour diminuer la consommation d'énergie réactive. Il est de l’ordre de 2 à 5% Le courant à vide étant globalement réactif:

Q0/Sn = U1I0/U1In = I0/I1n. Il s'exprime en

I0 / I1n 100

36

:

PUISSANCE REACTIVE

Le transformateur est une self et son facteur de puissance à vide est très mauvais et est de l'ordre de 0.2.Il consomme du courant réactif I0.De même lorsqu'il fonctionne en charge, il consomme du courant réactif qui est fonction de la charge.

TENSION DE COURT -CIRCUIT voir définition dans le cours.

Ucc

= ( U1cc / U1n )

Elle est de l 'ordre de 4 à 8

100

mais peut atteindre 12

pour certains transformateurs.

Elle sert à l'essai en court-circuit pour déterminer les pertes cuivre, et pour le calcul de la chute de tension et du courant de court-circuit nominal. La valeur de Ucc est la même que le transformateur soit alimenté du côté HT ou du côté BT. COURANT DE COURT-CIRCUIT C'est la valeur efficace maximale du courant dans le cas d'un court-circuit aux bornes du secondaire, le primaire étant alimenté sous la tension nominale. Il permet le choix du dispositif de protection (pouvoir de coupure).

I1cc = 100 x I1n et I2cc = 100 x I2n Ucc Ucc IMPEDANCE DE COURT-CIRCUIT

Zs = mU1cc / I2cc

37

DEPHASAGE (ARGUMENT ): cc C'est le déphasage entre le courant et la tension dans l'essai en court-circuit, ou angle du triangle de KAPP

Tg

cc =

Lsw / Rs

(constante caractéristique du transformateur).

PERTES A VIDE Ce sont des pertes par hystérésis et courant de Foucault. Elles ne dépendent pas de la charge du transformateur mais de la tension d'alimentation qui en pratique est constante : elles sont donc constantes. L'essai à vide permet de les déterminer (les pertes joule étant négligées). La puissance absorbée à vide par un transformateur sous la tension primaire normale représente les pertes dans le fer, identiques à tous les régimes de marche industrielle (à vide comme en charge). PERTES DANS LE CUIVRE Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements primaire et secondaire. Un essai en court-circuit permet de les déterminer (les pertes fer étant négligées). La puissance absorbée par un transformateur débitant le courant correspondant à la charge proposée représente les pertes totales dans le cuivre à cette charge. Les pertes dans le cuivre en

sont sensiblement égales à la chute de tension relative lorsque

la charge est purement résistive. U =(U20-U2) 100/U 20=RsI2 100/U 20 RsI² 2 100/U2n I2 Pcc 100 / S n

U

= Rs I2 100 / U2 0 Rs I²2 100 / U2nI2n= Pcc

RENDEMENT Il dépend du courant et du facteur de puissance cos

de la charge. Il est maximal

quand les pertes dans le fer sont égales aux pertes dans le cuivre. Il peut atteindre 99 les transformateurs de grande puissance.

3 U2I2COS

2

= 3 U2I2COS

2

+ Pfh + 3RsI²2

38

pour

CARACTERISTIQUES DU CONSTRUCTEUR

39

COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS Le choix entre les différentes connexions résulte de considération de construction et d’exploitation : a) Nombre de spires et isolement. b) Dimensionnement des conducteurs. c) Nécessité d’avoir un neutre. d) Fonctionnement sur charge déséquilibrée.

CONNEXION DES ENROULEMENTS Triangle

Zig – zag

Etoile

I

J

I

I

U

V/2

V U

U = V ; I = J √3

U = V√3 ; I = J

U = V√3 ; I = J

COMPARAISON ENTRE CONNEXIONS (Pour l’obtention d’une même tension entre phases) - Pour un même nombre de spires par colonne, la tension entre phases en étoile est la plus grande comparativement à la tension d’un enroulement d’où isolement relatif d’une colonne moindre au primaire HT et nombre de spires plus faible au secondaire BT. - Pour une même intensité en ligne le triangle entraîne une section de conducteur plus faible. - La nécessité d’avoir un neutre pour l’alimentation justifie le choix des couplages Y et Z. - La connexion zig - zag introduit un plus faible déséquilibre, la compensation se faisant sur deux colonnes au lieu d’une seule pour l’étoile. TABLEAU RECAPITULATIF Rapport apparent de transformation M = U20 /U1 en fonction du rapport de transformation m = N2/N 1

COUPLAGE

Yy N2 N1

Dd N2 N1

Yd N2 √3N1

Dy √3N2 N1

Yz √3N2 2N1

Dz 3N2 2N1

RAPPORT M

m

M

m √3

m√3

m√3 2

3m 2

40

COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS TRIPHASES COUPLAGE HT

Dyn BT

REALISATION AVEC TROIS TRANSFORMATEURS MONOPHASES

REALISATION AVEC UN SEUL TRANSFORMATEUR TRIPHASE

41

DESIGNATION D’UN COUPLAGE L’association d’un mode de connexion HT avec un mode de connexion BT caractérise un couplage de transformateur.

HT en triangle

Indice horaire

D y n 11 BT en Etoile

Neutre sortie QU’EST-CE-QUE L’INDICE HORAIRE ?

L’indice horaire indique le déphasage entre la tension (BT) et la tension (HT) d’une même colonne. C’est un angle compté dans le sens horaire. Il est égal au produit de l’indice par 30°

0 11

10

1

a

2

9

b

3

c 8

4

7

5 6

Cas particuliers de désignations : - Neutre sorti côté HT : YN ou ZN - Transformateur à trois enroulements : D, yn1, y1 - Transformateur à trois enroulements : Y, yn0, zn1 42

COUPLAGES USUELS

43

MISE EN PARALLELE DES TRANSFORMATEURS La puissance demandée au secondaire d’un transformateur est trop importante

Les intensités primaire et secondaire ayant alors des valeurs excessives provoquent : - un échauffement anormal des bobines - une chute de tension secondaire exagérée

Pour remédier à ces inconvénients, il est possible de coupler un autre transformateur, en parallèle avec le précédent.

La charge est maintenant répartie sur les deux transformateurs ; les récepteurs sont alimentés sous une tension normale.

HT

BT

T1 (P1,Q1) IT1

I

Q = Q1+ Q2 P = P1+P2 Z( )

IT2 I = I T1 + I T2 T2 (P2,Q2)

44

EST-IL POSSIBLE DE COUPLER EN PARALLELE DEUX TRANSFORMATEURS QUELCONQUES ?

Pour être couplés en parallèle, les deux transformateurs doivent avoir des caractéristiques identiques :

1/ Même tension nominale primaire : les deux primaires étant branchés sous la même source de courant. 2/ Même rapport de transformation : les f.e.m doivent être égales afin d’éviter tout courant de circulation à vide (débit d’une bobine dans l’autre).

3/ Même tension de court-circuit : sachant que ZI2 = Ucc x N 2/N1, si les chutes de tensions nominales ne sont pas identiques, le transformateur ayant la plus faible chute de tension risque d’être surchargé. 4/ Même indice horaire ou indice rattrapable , sinon court – circuit et donc destruction des transformateurs.

5/ Même puissance nominale sinon le transformateur le plus puissant sera surchargé. Cependant, on peut admettre sur le plan pratique, un écart maximale de l’ordre de 40 %.

45

REPARTITION DES PUISSANCES Lorsque deux transformateurs (monophasés ou triphasés ) sont en parallèle

la

répartition de la puissance demandée dépend de trois grandeurs caractéristiques de chacun des transformateurs : 1) Le rapport de transformation : leurs différences entraînent une circulation de courant à vide

I0

Z2

V20 V’20

V20 – V’20 I0 = ---------Z2 +Z’2

Z’2

2) L’argument

: leurs différences entraînent des déphasages secondaires différents donc

CC

une mauvaise répartition de puissance active, des pertes joules élevées donc un mauvais rendement (l’effet est négligeable si (S1 / S2 ) ≤ 2 ) a) Méthode graphique

U2 B

U2 X’sI’2

’CC

XsI2

CC

0

Soit deux transformateurs de même rapport de transformation et même tension de court-circuit mais de CC différents ( m=m’ et UCC1 = UCC2)

’2

I’2

IT

C θ

Rs I2

A

I2

Les triangles de KAPP , OAB de T 1 et OCB de T 2 ont même hypoténuse OB = ZsI2 = Z’sI’2 Les courants des deux transformateurs ne sont plus en phase : Courant total : I t = I2 + I’2 Déphasage entre I2 et I’2 : θ = ( CC- ’CC)

a) Méthode algébrique

3) La tension de court-circuit : leurs différences entraînent une mauvaise répartition de la puissance apparente totale (un gros transformateur à une tension de court-circuit pus élevée qu’un petit transformateur d’où s’arranger pour avoir (S1 /S2 ) ≤ 2.

46

Influence de la tension de court-circuit Supposons m=m’ et

CC1

=

CC2

les digrammes de Kapp des deux transformateurs

couplés en parallèle sont identiques (U 2 = U’2; mU 1=mU’1; ZsI2=Z’sI’2);Les puissances nominales étant S1N et S2N , celle de la charge étant S,on démontre que la charge se répartit selon la formule suivante (S = S1+S2 ) :

HT T1 (S1N, Zs1 ,UCC1) I2

S1 S1N /Ucc1 ---------- = -------------------------S1+S2 S1N / Ucc1 + S2N/ Ucc2

BT

Avec n transformateurs en parallèle

S1N S1 Ucc1 ----------------- = -----------------------S1+S2 +…+Sn S1N + S2N+…+SnN Ucc1 Ucc2 Uccn

S =S1+S2 I

Z( )

I’2 T2 (S2N, Zs2 ,UCC2)

En théorie les caractéristiques doivent être identiques pour que la répartition se fasse proportionnellement à leurs puissances apparentes : La plus part du temps les rapports de transformation sont égaux et tant que la limite du rapport S1/S2 ≤2 est vérifié, l’influence des arguments est négligeable. Soit à mettre deux transformateurs en parallèle 15KV/410V pour alimenter une charge de 1400KVA T1 :630 KVA;Ucc=4% 1)

T2 :800KVA ;Ucc=6%

Calculer la puissance supportée par chaque transformateur,

S1 630/4 ---------- = ---------------------=0,541 soit S1=758 KVA>630KVA et S2=642KVA 1400 630/4+800/6 2)

Quelle est la puissance maximale pouvant être alimentée?

On considère S1 fonctionnant à puissance nominale S1=630KVA

630 ---------- = 0,541 soit S2=630/0,541-630=534,5 KVA et S=1164,5KVA 630+S2

47

ROUPES DE COUPLAGE MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS DU MÊME GROUPE La marche en parallèle de deux transformateurs faisant partie d’un même groupe de couplage est toujours possible en régime pratiquement équilibrée. Les appareils appartenant à un même groupe, dont les indices diffèrent de 4 ou 8 peuvent fonctionner en parallèle en connectant ensemble d’un côté (haute ou basse tension) les bornes marquées de la même lettre et en reliant de l’autre côté les couples de bornes marqués de lettres différentes qui présentent des tensions en phase.

MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS AUX GROUPE III ET IV A l’exception de la combinaison entre les groupes III et IV qui vient d’être décrite, il est impossible de faire fonctionner en parallèle des transformateurs appartenant à des groupes différents.

48

INTENSITES DE COURT-CIRCUIT Dans le cas où un incident provoquerait un court-circuit au secondaire d’un transformateur, quelles seraient les valeurs maximales des courants dans les bobines primaire et secondaire au moment du défaut ?

Pour calculer la valeur des intensités dans ces conditions, il faut connaître la tension de court-circuit du transformateur. QU’EST-CE QUE LA TENSION DE COURT-CUIRCUIT D’UN TRANSFORMATEUR ?

C’est la tension (Ucc) qu’il faut appliquer au primaire du transformateur pour que le secondaire, préalablement mis en court-circuit, soit parcouru par son intensité nominale. Généralement Ucc s’exprime en pour cent (%) de Up nominale (environ 5 % pour les transformateurs de distribution).

Connaissant Ucc il est possible de déterminer…

L’intensité de court-circuit dans

L’intensité de court-circuit dans

la bobine secondaire (Iccs)

la bobine primaire (Iccp)

Iccs = Ins

x

100

Iccp = Inp

Ucc

x

100 Ucc

Ins : Intensité nominale secondaire

Inp : Intensité nominale primaire

49

TRANSFORMATEURS DE MESURE

Quel est le rôle des transformateurs de mesure ?

Les transformateurs de mesure permettent :

Transformateur de tension

Transformateur de courant

d’abaisser la tension en vue de sa mesure

d’ abaisser l’intensité du courant en vue de sa mesure

D’ autre part ces transformateurs isolent les appareils de mesure de la haute tension 50

TRANSFORMATEURS DE MESURE 1/ GENERALITES Les transformateurs de mesure permettent de : -

mesurer des intensités élevées en B.T.,

-

mesurer la tension et l’intensité des circuits à tension élevée.

Ils se divisent en deux catégories : -

les transformateurs d’intensité ou de courant (TC ou TI),

-

les transformateurs de tension ou de potentiel (TT ou TU).

2/ LES TRANSFORMATEURS DE TENSION (TT ou TU ) L’enroulement primaire de ces transformateurs est branché entre les bornes de la tension à mesurer. L’enroulement secondaire alimente en dérivation, les appareils de mesure. a) Schéma de principe HT

BT

V

Voltmètre

Wattmètre (circuit tension) W

Relais de protection

P1

S1

P2

S2

b) Symbole a) Principe de Fonctionnement (le même que le transformateur de puissance). Dans les conditions courantes d’emploi : U2/U1 = N2/N1 b) Caractéristiques Tensions nominales : les tensions nominales primaires et secondaires figurent dans la désignation d’un transformateur. Elle s’exprime sous la forme U/√3. La tension nominale secondaire composée est normalisée à 100 V.

51

3/ LES TRANSFORMATEURS DE COURANT (T.C.) L’enroulement primaire de ces transformateurs est en série dans le circuit dont on veut connaître l’intensité. L’enroulement secondaire est fermé sur les appareils de mesure branchés en série. Le transformateur de courant (ou d’intensité) est utilisé pour fournir un courant secondaire proportionnel au courant primaire, tout en limitant la tension secondaire à un niveau relativement peu élevé, avec un transfert de puissance limité. a) Schéma de principe

A

HT

Ampèremètre

I2

W

Wattmètre (circuit intensité)

Relais de protection

b) Symboles

P1

P2

P1 S1

S1

P2 S2

S2

a) Principe de fonctionnement Equation des ampère-tours :N1 I1 = N1 Io + N 2 I2 ; N 1 Io étant négligeable on peut écrire :

I2 = N1 I1. N2 L’intensité I2 est proportionnelle à I1 et en opposition de phase avec elle. On veut en général mv = I1 = N 2 très grand (I2