2do Seminario Geometria Pre

CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2007-II SEMINARIO Nº 02

5.

¿Cuántos polígonos equiángulos convexos existen de manera que la medida de su ángulo interno en grados sexagesimales esté representado por un número entero? A) 2 B) 23 C)22 D) 21 E) 20

6.

El número de diagonales que se pueden trazar desde 5 vértices consecutivas de un polígono convexo esta comprendida entre 91 y 101, entonces en el polígono de mayor número de lados la suma de la medidas de la menor cantidad de ángulos obtusos es siempre mayor que: A) 9180° B) 8109° C) 1089° D) 1890° E) 1980°

7.

En un polígono regular su número de diagonales medias multiplicado por el doble número de lados de otro polígono superior en 1 lado esta comprendido entre 200 y 299, halle la medida del ángulo interior del polígono regular. A) 108° B) 120° C) 135° D) 210° E) 404°

8.

Las medidas de los ángulos externos de un pentágono convexo son enteros y están en progresión aritmética. Halle la medida del mayor ángulo externo. A) 126° B) 134° C) 142° D) 150° E) 158°

GEOMETRÍA 1. En un polígono convexo en donde el número de diagonales es igual a su número de lados, halle la suma de las medidas de los ángulos agudos cuyos vértices son las intersecciones de las prolongaciones de sus lados. A) B) C) D) E) 2. ¿Cuál es el polígono cuyo número de diagonales es el cuádruple del número de diagonales de otro polígono que tiene tres lados menos? A) Cuadrado B) Pentágono C) Heptágono D) Octágono E) Dodecágono 3.

4.

En un torneo de ajedrez se jugaron 345 partidos en total. En la primera parte jugaron todos contra todos y en la segunda parte jugaron los 10 primeros. ¿Cuántos jugadores participaron? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 Al multiplicar por un número entero K al número de lados de un polígono convexo, su número de diagonales medias queda multiplicado por 5K; halle el número de diagonales medias del polígono A) 4 B)5 C) 6 D) 7 E) 8

CEPRE-UNI

9. En un polígono convexo de número de lado par se cumple que 10 veces su número de diagonales medios es igual a 17b veces su número de lados. Donde b es un número entero, halle la suma de las medidas de sus ángulos interiores A) 2680° B) 2088° C) 2880° D) 6280° E) 6820° GEOMETRIA

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10. El número de lado de tres polígonos 5720 a c = = son a, b y c tal que: y b 32 123

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