2dapractica Simulación de Sistemas

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

SIMULACIÓN DE SISTEMAS 2DA PRÁCTICA CALIFICADA Problema 01.- (5 puntos) Se pretende mejorar el rendimiento del servicio que se brinda a través de una sala de investigación especializada. El sistema tiene las siguientes características: características:

−  Tres (03) puestos de computadoras personales. − Los usuarios acceden a la sala según una distribución poissoniana con una tasa media de 5 usuarios/hora.

− Un usuario ocupa un computador en un tiempo que se ajusta a una distribución exponencial exponencial negativa con media de 2 horas.

− Cuando un usuario encuentra todos los puestos ocupados no ingresa a la sala y se retira. Determinar en número número de computadoras a adquirir si se desea triplicar el número medio de usuarios en la habitación.

Problema 02.- (7 puntos) En un comedor universitario hay una cola de autoservicio en la que tres camareros en serie atienden al público. Un camarero sirve el primer plato, el segundo camarero sirve el segundo plato y el tercero se encarga de cobrar el menú. El número de clientes que forma cola para ser atendido por el primer camarero no tiene limitación (hay suficiente espacio físico para los clientes que están esperando). Por el contrario, el número de clientes que esperan ser atendidos por el encargado de servir el segundo plato, o por el cajero, está limitado a dos personas como máximo por razones de espacio. Dado que el autoservicio se puede modelar como una red de colas, se realiza un estudio que muestra que, a la hora de la comida, la tasa media de llegada es de 57 clientes por hora. El primer camarero tiene un tiempo medio de servicio de un minuto y el segundo de 36 s. a) El valor máximo del tiempo medio de servicio del tercer camarero para que su labor no entorpezca la de sus compañeros. compañeros. En esas condiciones: b) La longitud de todas las colas que se forman en el sistema. c) El tiempo medio que un cliente pasa en el autoservicio desde que llega hasta que sale dispuesto, por fin, a comer.

 

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Problema 03.- Simulación de Monte Carlo (8 puntos) Porta Com fábrica computadores personales y periféricos; el grupo de diseño de productos de Porta Com elaboro un prototipo para una impresora portátil de alta calidad. La nueva impresora presenta un diseño innovador y el potencial de captar una porción significativa del mercado de las impresoras portátiles. Los análisis financieros y de mercadeo preliminares proporcionan los siguientes datos:

     

Precio de venta $249 por unidad Costo Administrativo $ 400000 por año Costo de Publicidad $ 600000 por año

En el modelo de simulación de Porta Com los valores anteriores son constantes y se conocen como parámetros del modelo, El costo de mano de obra directa, el costo de las partes y la demanda anual para la impresora no se conocen con certeza y se consideran entradas probabilísticas. En esta etapa del proceso de simulación, las mejores estimaciones estimaciones de Porta Com para estas entradas son de $ 45 por unidad para la mano de obra, $ 90 por unidad para el costo de las partes y 15000 unidades demandadas para el primer año. Porta Com quiere un análisis de la utilidad potencial de la impresora para el primer año. Con relación a las entradas probabilísticas se sabe que: Costo de la mano de obra: Porta com supone que el costo de la mano de obra directa varía entre $43 y $47 por impresora y se describe con la función de probabilidad discreta empírica que se muestra en la siguiente tabla:

($)Costo por unidad 43 44 45 46 47

Probabilidad 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1

Este costo depende de la economía en general, la demanda total de las partes y la política de los precios de los proveedores de partes para la impresora. Porta Com cree que el costo de las partes variara entre $80 y $100 por unidad. Este se describe con la distribuci distribución ón de probabilidad uniforme dada en la siguiente tabla:

 

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($)Costo por unidad Probabilidad 80 81 ...... 99

0.05 0.05

100

0.05

0.05

Porta Com supone que la demanda para el primer año se describe con una distribuc distribución ión de probabilidad normal con una demanda esperada para el primer año de 15000 impresoras y una desviación estándar de 4500 impresoras. Encuentre:

  El costo de mano de obra esperado para la impresora de Porta Com   La varianza y la desviación estándar para el precio de mano de obra.   La probabilidad que en un año elegido al azar el costo de mano de obra sea de al menos              

$45 y menos de $50 por impresora. La probabilidad que en un año elegido al azar el costo de mano de obra sea de al menos $45 por impresora. Genere valores para el costo de mano de obra en los próximos 50 años Hacer un análisis estadístico de estos costos generados. Hallar la probabilidad que en los próximos 50 años los costos de mano de obra de la impresora sean de más de $46 y menos de $49 Construya la función de utilidad anual para Porta Com. Determine Determin e la probabilidad de perdida en los próximos 10 años. Qué pasaría si el precio de venta de la impresora se disminuye en $5 por unidad.

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