2da Practica 2016-2 PDF

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA DE ESTRUCTURAS Semestre 2016 - 2

INGENIERÍA ANTISÍSMICA (IC – 901) Segunda Práctica Calificada 1. Se tiene un edificio de un piso. La altura es 2.8m. Las columnas son de 25cmx40cm peraltada en la dirección X. Las vigas tienen una sección de 25cmx60cm en la dirección X y de 25cmx50cm en la dirección Y. El módulo de elasticidad es de 250 000 kg/cm2. Para calcular la rigidez de cada pórtico pueden usarse las expresiones de Wilbur-Biggs. El peso del piso incluyendo su parte proporcional de las columnas puede considerarse como 150 ton. Para ambas direcciones X e Y, se pide calcular la frecuencia circular, la frecuencia natural y el período natural de vibración de la estructura. Y

6m

2.8 m

6m

2.8 m

4m 2.8

4m 2.8 4m X

ELEVACION X

PLANTA

2. Usted está construyendo departamentos utilitarios para vender. Como no hay mucho espacio disponible, en una esquina de la cocina se ha previsto instalar una mesa comedor basculante. Esta mesa está abisagrada en un Tirante k=EA/L L=2.5m extremo y en el otro está sujeta por dos cables de acero. Como se necesita ahorrar para maximizar la utilidad, usted usará sus conocimientos de Dinámica para dimensionar el diámetro de los cables. Para que sea cómoda la mesa, ésta W no debe vibrar demasiado por lo que la frecuencia de la Rígido, sin masa mesa debe estar por encima de 100 Hertz. Si el peso actuante en la mesa (actuando debajo de los cables) es de 100 kg, determinar el diámetro de las varillas de acero, (en la nomenclatura del mercado o sea en fracciones de pulgada en las dimensiones disponibles) para que la frecuencia de vibración de los cables esté por encima de la señalada. E= 2 100 000 kg/cm2. 3. Una unidad de aire acondicionado pesa 1200 kg y está localizada en la mitad de dos vigas de acero paralelas simplemente apoyadas cuya longitud es de 5m cada una. El momento de inercia de cada viga es de 1000 cm4. El motor opera a una frecuencia de 300 r.p.m. y su rotor produce una fuerza rotatoria desbalanceada de 100 kg a esta

F(t)

M L

Y

frecuencia. Suponiendo que no hay amortiguamiento y despreciando el peso de las vigas, determine la amplitud del movimiento permanente o estacionario. w

4. Para el pórtico mostrado compare las frecuencia de vibración lateral y la de vibración vertical (Para este último puede suponer que la viga es rígida y vibra conjuntamente con las dos columnas). E=250 000 kg/cm² (L= 6m, h= 3m entre ejes) con columnas de 30cmx50cm y viga de 30cmx60cm. Sobre él hay una carga repartida de 10 ton/m.

h

L

5. Se tiene instalado un columpio simple que cuelga 3m de la rama de un árbol. Como se aproxima el cumpleaños del niño dueño del columpio, el padre contrata un ingeniero especialista para que le averigüe cuál es el peso máximo de los niños que puede permitir mecerse en el columpio sin que se rompa. La rama tiene un largo de 2 m desde el tronco del árbol y un módulo de sección S=100 cm3. Y se puede suponer que la madera del árbol resiste un promedio de 100 kg/cm2. Además se suponer que el columpio y su cuerda no pesan y que la masa del niño meciéndose está concentrada en un punto al extremo de las cuerdas. Considere el efecto dinámico de mecerse en el columpio y suponga que se desplazará inicialmente 2 m lateralmente desde su punto medio de reposo. Suponga que sólo se lo suelta, no se le da impulso inicial. 6. El pórtico de la figura soporta una máquina vibratoria que ejerce una fuerza horizontal al nivel de la viga de F(t) = 600 Sen 12t kilos. Suponiendo 5% del amortiguamiento crítico, cuál es la máxima fuerza cortante en la columna debida a la vibración permanente. Las columnas laterales y la viga tienen una sección transversal de 25cmx50cm. y a nivel de la viga hay un peso total de 30ton. El módulo de elasticidad del material es 250 000 kg/cm².

w F(t)

h

L

M.Sc. Ing. RONALD SANTANA TAPIA Docente Principal UNCP-FIC 25-Octubre-2016