2a_entrega (3)

 ASIGNATURA: Estadística y Probabilidades Sección: 03 TEMA: Desarrollo de ejercicios Guía 1

FACILITADOR: ING. M.E.U. Antonio Chavarría Gámez.  Alumnos(as)

Carnet:

 Alemán Hernández, Jaime Mauricio

25-2769-2007

Manzano Gudiel, Luis Enrique

22-2187-2012

Montano Quintanilla, Miguel Eduardo

25-2514-2011

Pérez Alegría, Lilian Marcela.

25-0934-2011

Rivera Bernal, José Isaías

22-3482-2004

Fecha:18 de Septiembre de 2014. Estadística y Probabilidad

Página 1

Resolución de ejercicios capitulo 2: Tablas de frecuencia, distribuciones de frecuencias y su representación grafica

2- En un estudio del mercado se pidió a 100 consumidores que seleccionaran el mejor reproductor musical digital entre el ipod, iriver y music star mp3. Con la finalidad de resumir las respuestas de los consumidores en una tabla de frecuencias, ¿Cuántas clases debería de tener esta? R/ La tabla de frecuencias tendría 3 clases: iPod, iRiver y Magic Star MP3 4- Se pregunto a dos mil viajeros de negocios frecuentes de Midwestern que ciudad de la región central de estados unidos preferían: Indianápolis, San Luis, Chicago o Milwaukee. A 100 les gustaba mas Indianápolis; a 450, san Luis; a 1300, chicago y el resto prefería milwaukee. Elabore una tabla de frecuencias y una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información. R/ Ciudades de EEUU

Cantidad de viajeros

Indianápolis

100

San luis

450

Chicago

1300

Milwaukee

150

Total

2000

*Ciudades de los estados unidos que los viajeros prefieren para negocios. Ciudades de EEUU

Cantidad de viajeros

Frecuencia relativa

Indianápolis

100

0.050

San Luis

450

0.225

Chicago

1300

0.650

Milwaukee

150

0.075

Estadística y Probabilidad

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Resolución de ejercicios capitulo 2: Tablas de frecuencia, distribuciones de frecuencias y su representación grafica

2- En un estudio del mercado se pidió a 100 consumidores que seleccionaran el mejor reproductor musical digital entre el ipod, iriver y music star mp3. Con la finalidad de resumir las respuestas de los consumidores en una tabla de frecuencias, ¿Cuántas clases debería de tener esta? R/ La tabla de frecuencias tendría 3 clases: iPod, iRiver y Magic Star MP3 4- Se pregunto a dos mil viajeros de negocios frecuentes de Midwestern que ciudad de la región central de estados unidos preferían: Indianápolis, San Luis, Chicago o Milwaukee. A 100 les gustaba mas Indianápolis; a 450, san Luis; a 1300, chicago y el resto prefería milwaukee. Elabore una tabla de frecuencias y una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información. R/ Ciudades de EEUU

Cantidad de viajeros

Indianápolis

100

San luis

450

Chicago

1300

Milwaukee

150

Total

2000

*Ciudades de los estados unidos que los viajeros prefieren para negocios. Ciudades de EEUU

Cantidad de viajeros

Frecuencia relativa

Indianápolis

100

0.050

San Luis

450

0.225

Chicago

1300

0.650

Milwaukee

150

0.075

Estadística y Probabilidad

Página 2

Total

2000

1.000

6- Un pequeño negocio de consultoría investiga el desempeño de diversas compañías. Las ventas del cuarto trimestre del año pasado (en miles de dólares) de las compañías seleccionadas fueron las siguientes. COMPA COMPA IA

VENTAS VEN TAS DEL CUA CUARTO RTO TRIMES TRIMESTRE TRE (MILES DE DOLARES)

Hoden Building Products

$1 645.2

J & R printing Inc.

$4 757.0

Long Bay Concrete construction.

$8 913.0

Mancell Electric and Plumbing

$ 627.1

Maxwell Heating and Air Conditioning

$24 612.0

Mizelle Roofing & Sheet Metals

$191.9

La consultora desea incluir una grafica en su informe, para comparar las ventas de seis compañías. Utilice la grafica de barras para comparar las ventas del cuarto trimestre de estas empresas y redacte un breve informe que resuma la grafica de barras.

Estadística y Probabilidad

Página 3

Ganancias Cuarto Trimentre 25000 20000 15000 10000 5000

Ganancias Cuarto Trimentre

0

*Grafica de Barras que representa las ventas del cuarto trimestre del año pasado de seis empresas.

8- Un conjunto de datos consta de 45 observaciones entre $0 y $29. ¿Qué tamaño recomendaría usted para el intervalo de clase? R/ Clases= 2^6=64 Numero de clases 6 Intervalo de clases= 29-0/6=4.833 Recomendado= 5

Estadística y Probabilidad

Página 4

10- Un Conjunto de datos contiene 53 observaciones. El valor más bajo es 42 y el más alto 129. Los datos se van a organizar en una distribución de frecuencias. a) ¿Cuántas clases sugeriría? R/= 2^6=64 se Sugieren 6 clases. b) ¿Qué cantidad sugeriría como límite inferior de la primera clase? R/= Limite Inferior recomendado 40

12. Quick change oil cuenta con varios talleres en el área metropolitana de Seattle. Las cantidades diarias de cambios de aceite que se realizaron en el taller de Oak Street los pasados veinte días son los siguientes: 65

98

55

62

79

59

51

90

72

56

70

62

66

80

94

79

63

73

71

85

Los datos se organizaran en una distribución de frecuencias a) ¿Cuántas clases recomendaría? 7 clases b)¿Qué intervalo de clase recomendaría? 7 c) ¿Cuál es el límite inferior que es de recomendar para la primera clase? 50 d) Organice el número de cambios de aceite en una distribución de frecuencias?

Estadística y Probabilidad

Página 5

50 - 56 = 3 = .15 57 - 63 = 5 = .25 64 - 70 = 2 = .1 71 - 77 = 3 = .15 78 - 84 = 3 = .15 85 - 91 = 2 = .1 92 - 99 = 2 = .1 Total = 1 e) Comente sobre la forma de la distribución de frecuencias. Así mismo, determine la distribución de frecuencias relativas. En los día de los cuales se tomó la muestra señala que diariamente la compañía Quick Change Oil, realiza entre 57 y 63 cambios de aceite al día, llendo desde tan solo 51, pero hasta 94 cambios en un solo día.

14. La división de servicios alimenticios de Cedar river Amusement Park ,inc estudia la cantidad que gastan al dia en alimento y bebida las familias que visitan el parque de diversiones .Una muestra de 40 familias que visito el parque ayer revela que estas gastan la siguientes cantidades 77

18

63

84

38

54

50

59

54

56

36

26

50

34

44

41

58

58

53

51

62

43

52

53

63

62

62

65

61

52

60

60

45

66

83

71

63

58

61

71

Estadística y Probabilidad

Página 6

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias utilizando siete clase y 15 como el límite inferior de la primera. ¿Qué intervalo de clase seleccionó? 10 como intervalo de clase b) ¿Dónde tienden a agruparse los datos? Los datos tienden a ser agrupados en la quinta clase, entre 55 y 64 c) Describa la distribución. Las personas que más utilizan la agencia de viajes Moore, tienen entre 55 y 64 años sin embargo, también encontramos que que entre 45 y 54 años también tienen una gran preferencia por el servicio. Mientras que los mayores de 65 años son los que menos usan a agencia. d) Determine el número de frecuencias relativas. Edades Frecuencia Frecuencia Relativa 12 - 24 = 1 = .025 25 - 34 = 2 = .05 35 - 44 = 5 = .125 45 - 54 = 9 = .225 55 - 64 = 16 = .4 65 - 74 = 4 = .1

75 - 84 = 3 = .075 Total = 1

Estadística y Probabilidad

Página 7

16. La siguiente grafica muestra el número de paciente que admite diariamente el Memorial Hospital por la sala de urgencia

La siguiente gráfica muestra el número de pacientes admitidos en el Hospital Memorial por la sala de urgencias.

a) ¿Cuál es el punto medio de la clase de 2 a 4? 3 b) ¿Cuánto días se admitieron de 2 a 4 pacientes? entre 20 y 30 c) ¿Cuántos días se estudiaron? 78 d) ¿Cuál es el intervalo de clase? 2 e) ¿Cómo se llama esta gráfica? Polígono de Frecuencias

Estadística y Probabilidad

Página 8

18.Ecommerece.com un minorista grande de internet estudia el tiempo de entrega (tiempo que transcurre desde que se hizo pedido hasta que se entrega)en una muesra de pedidos recientes .Los tiempos de espera se expresan en días Tiempo de espera días

Frecuencias

0a5

6

5 a 10

7

10 a 15

12

15 a 20

8

20 a 25

7

Total

40

a) ¿Cuántos pedidos se estudiaron? 40 b) ¿Cuál es el punto medio de la primera clase? 2.5 c) ¿Cuáles son las coordenadas de la primera clase? (2.5, 6) d) Construya un histograma.

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Página 9

14 12 10 8 6 4 2 0 0a5

5 a 10

10 a 15

15 a 20

20 a 25

a) Elabore un polígono de frecuencias. 14 12 10 8 6 4 2 0 0a5

5 a 10

10 a 15

15 a 20

20 a 25

f) Interprete los tiempos principales utilizando las dos gráficas. 12 de los 40 pedidos que son surtidos, se realizan en un periodo de entre 10 y 15 días. Siendo como mínimo un surtido de 5 o menos días, y como máximo entre 20 o 25 días.

Estadística y Probabilidad

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20 La siguiente gráfica muestra el precio de venta (en miles de dólares) de casa vendidas en el área de Billings, Montana. a) ¿Cuántas casas se estudiaron? 200 casas b) ¿Cuál es el intervalo de clase? 50 c) ¿Cien casas se vendieron por menos de que cantidad? 200 (miles de dólares) d) ¿Alrededor de un 75% de las casa se vendieron por menos de qué cantidad? 240 (miles de dólares) e) Calcule el número de casas en la clase de 150 a 200 (miles de dólares). 50 casas f) ¿Aproximadamente cuántas casas se vendieron por menos de 225? 125 casas

Estadística y Probabilidad

Página 11

22 - Las distribución de frecuencias de los tiempos de espera en Ecommerce.com, en el ejercicio 18 se repite a continuación.

Tiempo de espera (días) 0a5 5 a 10 10 a 15 15 a 20 20 a 25 Total

Frecuencia 6 7 12 8 7 40

a) ¿Cuantos pedidos se despacharon en menos de 10 días? ¿En menos de 15 días? 13 despachos en menos de 10 días. 25 despachos en menos de 15 días.

b) Convierta la distribución de frecuencias en una distribución de frecuencias acumulativas. Tiempo de espera (días) 0a5 5 a 10 10 a 15 15 a 20 20 a 25 Total

Estadística y Probabilidad

Frecuencia 6 7 12 8 7 40

Faa 6 13 25 33 40

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c) Diseñe un polígono de frecuencias acumulativas.

d) ¿En menos de cuantos días se despacho alrededor de 60% de los pedidos? 40∗ 60 = 24 pedidos

El 60% de los pedidos se despacho en menos de 15 días.

Estadística y Probabilidad

Página 13

24  –  Describa las similitudes y diferencias entre una tabla de frecuencias y una distribución de frecuencias, asegúrese de incluir cual requiere datos cualitativos y cual datos cuantitativos.

Tabla y distribución se encargan de lo mismo organizan los datos en clases o grupos de valores ya sean de tipo cualitativos o cuantitativos que escriben una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases a eso se le llama frecuencia absoluta. También se puede realizar un análisis incluyendo la frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos y frecuencia simple y la frecuencia acumulada.

26  –  Speedy Swift es un servicio de reparto de mercadería que atiende el área metropolitana mas grande de Atlanta, Georgia. Para conservar la lealtad del consumidor, uno de sus objetivos de desempeño es la entrega a tiempo. Con el fin de supervisar su desempeño, cada entrega se mide de acuerdo con la siguiente escala: anticipada (mercadería entregada antes del tiempo prescrito); a tiempo (mercadería entregada 5 minutos dentro del tiempo prescrito); tarde (mercadería 5 minutos después del tiempo prescrito); extraviada (mercadería no entregada). El objetivo de Speedy Swift consiste en entregar 99% de la mercadería en forma nticipada o a tiempo. Otro objetivo es jamas perder un paquete. Speedy recogió los siguientes datos del desempeño del mes pasado  A tiempo  Anticipada  Anticipada  Anticipada  A tiempo  A tiempo  Anticipada  A tiempo  A tiempo  A tiempo

A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo Tarde Tarde Anticipada A tiempo Anticipada A tiempo

Anticipada A tiempo Anticipada A tiempo Tarde Anticipada A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo

Estadística y Probabilidad

Tarde Anticipada A tiempo Tarde A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo

A tiempo A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo Anticipada Tarde Anticipada A tiempo A tiempo

A tiempo A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo Tarde Anticipada

A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo Extraviada Extraviada Anticipada A tiempo Anticipada

A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo

Tarde A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo Tarde A tiempo A tiempo

A tiempo A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo

Página 14

a) ¿Que escala se empleó para medir el desempeño del reparto? ¿Que clase de variables es el desempeño del reparto? R// Ordinal

b) Construya una tabla de frecuencias que muestre el desempeño de reparto en el mes pasado. Escala  A tiempo  Anticipada Tarde Extraviada

Frecuencia 67 22 9 2 100

c) Construya una tabla de frecuencias relativas del desempeño de reparto en el mes pasado. Escala  A tiempo  Anticipada Tarde Extraviada

Estadística y Probabilidad

Frecuencia 67 22 9 2 100

F. Relativa 0.67 0.22 0.09 0.02 1

Página 15

d) Dibuje una gráfica de barras de la tabla de frecuencias del desempeño de

reparto en el mes pasado.

e) Construya una gráfica de pastel del desempeño del reparto a tiempo durante el mes pasado.

Estadística y Probabilidad

Página 16

f) Analice los resúmenes de datos y redacte una evaluación del desempeño de reparto durante el mes pasado en relación con los objetivos de desempeño de Speedy. Elabore una recomendación para realizar un análisis posterior. R// Evaluación de desempeño: El objetivo principal de entrega temprana de paquetes no fue cumplido durante el mes pasado, el rendimiento no ha sido el deseado ya que solo se logro que el 67% de las entregas cumpliera el objetivo a demás de haber extraviado 2 paquetes. Para cumplir con el objetivo de entrega de paquetes se sugiere el uso de Drones para la entrega de paquetes pequeños y correspondencia

28 – Un conjunto de datos consta de 145 observaciones y van de 56 a 490. ¿Que tamaño de intervalo de clase recomendaría?

R// Tamaño de Ic: 54

Estadística y Probabilidad

Página 17

30  –  Los siguientes datos proporcionan las cantidades semanales que gasta en abarrotes una muestra de hogares. $279 $192 $116 $429

$205 $181 $100 $294

$279 $321 $151 $570

$266 $309 $240 $342

$199 $246 $474 $279

$177 $278 $297 $235

$162 $50 $170 $434

$232 $41 $188 $123

a) ¿Cuantas clases recomendaría? 6 clases (26 = 64)

b) ¿Que intervalo de clase sugeriría? Intervalo de 82

c) ¿Cual recomendaría como limite inferior de la primera clase? 45 (# menor)

d) Organice los datos en una distribución de frecuencias.

Estadística y Probabilidad

Página 18

$303 $335 $320 $325

32.) Por muchos años, David Wise ha manejado su propio portafolio de inversiones. Abajo se enlista el periodo de tenencia (registrado al último año completo) entre la compra y la venta de su colección de acciones. a) ¿Cuantas Clases propone? R/ 6 Clases b) ¿Qué intervalo de clase sugiere? R/ usar un intervalo de 2 c) Que cantidad utilizaría para el límite inferior de la clase inicial? R/ se utilizaría 2 d) Con base en sus respuestas a),b) y c) construya una distribución de frecuencias. Tiempo de espera

Frecuencia

(días) 2a4

I

2

4a6

IIII II

7

6a8

IIII IIII I

11

8 a 10

IIII II

7

10 a 12

IIII II

7

12 a 14

I

1

14 a 16

I

1

Total

36

e) Identifique la apariencia de la distribución

Estadística y Probabilidad

Página 19

34) a partir de julio del 2005, el journal of Fínanse puso su contenido a disposición de los lectores en internet. La tabla siguiente muestra el número de veces que se descargó una versión mensual, y el número de artículos que fueron vistos cada mes. Suponga que desea hacer una distribución de frecuencias del número de descargas.

312 5967 6871

2753 5256 6230

2595 6160 7253

6057 6238 5507

7624 6709 5676

6624 7193 6974

6362 5631 6915

6575 6490 4999

7760 6682 5689

7085 7829 6143

7272 7091 7086

a) ¿Cuantas Clases propone? R/ 6 clases (26 = 64) b) Sugiera un intervalo de clase R/ 1253 c) Que cantidad utilizaría para el límite inferior de la clase inicial? R/ 300 d) Identifique la apariencia de la distribución de frecuencias.

36) La Siguiente grafica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en la zona de Sarasota, Florida. a) Que nombre recibe la gráfica? R/ Polígono de frecuencias b) Cuantas casas se vendieron el mes pasado R/ 250 c) Cuál es el intervalo de clase R/ 50 d) En menos de que cantidad se vendió 75% de las casas R/ 200 e) En menos de que precio se vendieron 175 casas R/ 150 mil

Estadística y Probabilidad

Página 20

38.

40 · El Midlan National Bank seleccionó una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida se presentan los saldos (en dólares) a fin de mes. 404

74

234

149

279

215

123

55

43

321

87

234

68

489

57

185

141

758

72

863

703

125

350

440

37

252

27

521

302

127

968

712

503

489

327

608

358

425

303

203

· Coloque los datos en una distribución de frecuencias usando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partida M. de Clase

Saldos

Estudiantes

50

0

100

9

150

100

200

6

250

200

300

6

350

300

400

6

450

400

500

5

550

500

600

2

650

600

700

1

Estadística y Probabilidad

Página 21

750

700

800

3

850

800

900

1

950

900

1000

1

TOTAL

40

· Trace un polígono de frecuencias acumuladas "menor que" · El banco considera como "cliente preferido" a un estudiante con un saldo final de $400 o más en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos · 25% · El banco también está considerando un cargo por servicio al 10% más bajo de los saldos finales. ¿Qué recomendaría como punto de corte entre los que tienen que pagar un cargo por servicio y los que no están en tal caso?

42- Un estudio reciente de tecnologías domesticas informo el número de horas de uso semanal de las computadoras personales en una muestra de 60 personas. Se excluyeron del estudio personas que laboraban fuera del hogar y empleaban la computadora como parte de su trabajo. 9.3

5.3

6.3

8.8

6.5

0.6

5.2

6.6

9.3

4.3

6.3

2.1

2.7

0.4

3.7

3.3

1.1

2.7

6.7

6.5

4.3

9.7

7.7

5.2

1.7

8.5

4.2

5.5

5.1

5.6

5.4

4.8

2.1

10.1

1.3

5.6

2.4

2.4

4.7

1.7

2.0

6.7

1.1

6.7

2.2

2.6

9.8

6.4

4.9

5.2

4.5

9.3

7.9

4.6

4.3

4.5

9.2

8.5

6.0

8.1

Estadística y Probabilidad

Página 22

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias. ¿Cuántas clases sugeriría? ¿Qué valor propondría para un intervalo de clases? Se recomienda trabajar con 6 clases

Se recomienda trabajar con un intervalo de clase de 2

2>n

i

H – L

≥

n = 60

k H = 10.1

26> 60

L = 0.4

64 > 60 K=6

i ≥

10.1 –  0.4

= 1.62

6 i =2

Uso de PC

Marca de

Personas

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

(Horas)

Clase (Yi)

Frecuencia

Relativa

Relativa

 Acumulada

(ni)

(hi)

 Acumulada (Hi)

(Ni)

Clases 0 – 2

1

7

0.117

0.117

7

2 – 4

3

11

0.183

0.300

18

4 – 6

5

19

0.317

0.617

37

6 – 8

7

12

0.200

0.817

49

8 – 10

9

10

0.167

0.984

59

10 – 12

11

1

0.017

1.000

60

60

1.000

Total Estadística y Probabilidad

Página 23

b) Diseñe un histograma. Interprete el resultado que obtuvo.

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 – 2



2  – 4

4  – 6

6  – 8

8  – 10

10  – 12

La cantidad mínima semanal de uso de las computadoras domésticas es de 0.4 horas.



La cantidad máxima semanal de uso de las computadoras domésticas es de 10.1 horas.



Típicamente las personas usan 5 horas semanales en el uso de las computadoras domésticas.



Hay 19 personas que usan la computadora semanalmente entre 4 y aproximadamente 6 horas, y eso representa el 31.7%.



Hay 1 persona que usa la computadora semanalmente entre 10 y aproximadamente 12 horas, y eso representa el 1.7%.

Estadística y Probabilidad

Página 24



El uso del computador se concentra entre 2 y aproximadamente 10 horas semanales.

44 Un total de 5.9% del publico que veía la televisión durante las horas de mayor audiencia se concentraba en programas de la ABC; 7.6%, de la CBS; 5.5%, de FOX; 6.0%, de la NBC; 2.0%, de WARNER BROTHERS, y 2.2%, de UPN. Un total de 70.8% de la audiencia veía programas de otras cadenas televisivas de cable, como CNN y ESPN. El siguiente sitio web contiene información reciente sobre la audiencia televisiva: http://tv.zap2it.com/news/ratins. Diseñe una grafica de pastel o de barras para describir esta información. Redacte un párrafo que resuma sus hallazgos

Cadenas Televisivas Público  ABC

5.9%

CBS

7.6%

Fox

5.5%

NBC

6.0%

Warner Brothers

2.0%

UPN

2.2%

Otras Cadenas

70.8%

Televisivas Total

Estadística y Probabilidad

100%

Página 25

5.90%

7.60%

5.50%

ABC CBS Fox

6.00% 2.00% 2.20% 70.80%

NBC Warner Brothers UPN Otras Cadenas Televisivas

HALLAZGOS



El público durante las horas de mayor audiencia prefieren ver las cadenas televisivas de cable como CNN y ESPN, esto representa el 71% del total de la muestra.



Las cadenas televisivas que tienen el porcentaje de audiencia más bajo es Warner Brothers y UPN, ambas con un 2%, seguido de las cadenas Fox,  ABC, NBC y CBS lo cual corresponde al 5%, 6%, 6%

y 8%

respectivamente.

Estadística y Probabilidad

Página 26

46 -La siguiente grafica representa los ingresos anuales, por tipo de impuesto, del estado de Georgia. La grafica se desarrollo usando Kids zone, un proyecto de NCES (Centro Nacional de Estadísticas de la Educación)

INGRESOS ANUALES DEL ESTADO DE GEORGIA 2.90% 0.90%

Ventas

44.54%

ISR

43.34%

Corporativo

8.31% 44.54%

Ventas ISR

8.31%

Licencias

2.90%

Otros

0.90%

Corporativo

43.34%

Licencias Otros

a) ¿Qué porcentaje de los ingresos estatales representa el impuesto a la venta y el impuesto al ingreso individual? Impuesto a la venta = 44.54% ISR

Estadística y Probabilidad

= 43.34%

Página 27

b) ¿Qué categoría genera más ingresos: los impuestos corporativos o las licencias? Corporativos

c) El ingreso anual total del estado de Georgia es de 6.3 mil millones de dólares. Estime el ingreso en miles de millones que género los impuestos a la venta y al ingreso individual. Impuestos a la venta



ISR







= 2, 806, 020,000

= 2, 730, 000,000

Haciendo un total de $ 5, 536, 440,000

48 La vida en las granjas ha cambiado desde principios del siglo XX. En los primeros años del siglo XX la maquinaria reemplazo gradualmente a la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granjas de estados unidos emplearon 24.2 millones de caballos y mulas, y solo alrededor de 1,000 tractores. En 1960 se empleaban 4.6 millones de tractores y solo 3.2 millones de caballos y mulas. En 1920 había más de 6 millones de granjas en Estados Unidos. Hoy hay menos de 2 millones. En la lista que sigue aparece el número de granjas, en miles, en cada uno de los 50 estados. Redacte un párrafo en el que resuma sus hallazgos. Estadística y Probabilidad

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47

1

8

46

76

26

4

3

39

45

4

21

80

63

100

65

91

29

7

15

7

52

87

39

106

25

55

2

3

8

14

38

59

33

76

71

37

51

1

24

35

86

85

13

7

43

36

20

79

9

2 k> n

i

≥

H – L

n = 50

k H = 185

26> 50

L =1

64 > 50 K=6

i ≥

185 –  1

= 30.66

6 i = 35

Estadística y Probabilidad

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Cantidad de granjas de Estados Unidos

Granjas

Marca de

Estados

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

(Miles)

Clase (Yi)

Frecuencia

Relativa

Relativa

 Acumulada

(ni)

(hi)

 Acumulada (Hi)

(Ni)

Clases 0 – 35

17.5

23

0.46

0.46

23

35 – 70

52.5

16

0.32

0.78

39

70 – 105

87.5

9

0.18

0.96

48

105 – 140

122.5

1

0.02

0.98

49

140 – 175

157.5

0

0.00

0.98

49

175 – 210

192.5

1

0.02

1.00

50

50

1.00

Total

RESUMEN DE HALLAZGOS



La cantidad mínima de granjas en uno de los 50 estados es 1.000



La cantidad máxima de granjas en alguno de los 50 estados es 185.000



Típicamente hay 17.500 granjas en los Estados Unidos.



Hay 23 estados que tienen entre 0 y aproximadamente 35.000 granjas, lo cual representa el 46%.



Ningún estado tiene entre 140.000 y aproximadamente 175.000 granjas.



En los Estados Unidos la cantidad de granjas se concentran entre 0 y aproximadamente 70.000.

Estadística y Probabilidad

Página 30

50 Durante un periodo de 30 Días se registro el número de familias que usaron el servicio de guardería de la YWCA de Minneapolis. Los resultados son los siguientes: 31

49

19

62

24

45

23

51

55

60

40

35

54

26

57

37

43

65

18

41

50

56

4

54

39

52

35

51

63

42

a) Construya una distribución de frecuencias acumulativas. b) Diseñe una grafica del polígono de frecuencias acumulativas. c) ¿Cuántos días registraron menos de 30 familias que utilizaron el servicio de guardería? d) ¿Cuál fue el nivel de ocupación 80% de los días?

52 Consulte los datos de baseball 2009 los cuales contienen información sobre los 30 equipos de las ligas mayores de baseball durante la temporada del 2009. Seleccione un intervalo de clase apropiado y organice la información sobre los salarios de los equipos en una distribución de frecuencias. Estadística y Probabilidad

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