2a Lista de Exercicios

 

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO – FATEC-SP Soldagem - Noite Físico e Química Metalúrgica – FQM – Prof. Nasareno das Neves Tatiana Maria da Cruz Bileski  – 15210612 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS - ESTRUTURA E PROPRIED PROPRIEDADES ADES DOS MATERIAIS 1)  1)  Quais são as 14 células unitárias de Bravais? Monoclínico simples, monoclínico de faces centradas, triclínico, hexagonal, romboédrico, ortorrômbico simples, ortorrômbico de corpo centrado, ortorrômbico de bases centradas, ortorrômbico de faces centradas, cúbico simples, cúbico de corpo centrado, cúbico de faces centradas, tetragonal simples e tetragonal de corpo cor po centrado.

2)  2)  Cite as estruturas cristalinas mais comuns nos metais. Dê exemplos As estruturas mais comuns nos metais são a estrutura cúbica de corpo centrado (ex.: Ferro, Cromo, Molibdênio); a estrutura cúbica de face centrada (ex.: Alumínio, Cobre, Ouro); e a estrutura hexagonal compacta (ex.: Cádmio, Prata, Magnésio). 3)  3)  Qual é a relação entre o tamanho da aresta “a” e o raio atômico em uma célula CFC ? A relação entre a aresta “a” de um cubo e o raio atômico de uma célula CFC é: 

(4) 4) =  + ² 

=

 .√  √    = √   ..√  = 2√ 2 

     a

a 4)  4)  O Nb, à temperatura ambiente, tem estrutura CCC e apresenta raio atômico de 0,147 nm. Calcule o valor do parâmetro de rede “a” em nm.  

CCC:

=

 ., 339    √    = √  = 0,339

5)  5)  Calcule o fator de empacotamento da estrutura CCC.

=

CCC, n = 2  

 √     

..=

. ³ =

.³  =0,68   (√ )³

6)  Quantos átomos por célula existem na estrutura HC?

 

6 átomos por célula (1/6 em cada um dos 12 vértices; 1/2 na face superior; 1/2 na face inferior; 3 átomos inteiros entre os planos). 7)  7)  O Alumínio é CFC na temperatura ambiente, tem uma densidade de 2,708 Mg/m³, e sua M.A. é igual a 26,98: a) Calcule o volume por célula unitária, baseado no valor da densidade; b) Calcule o raio atômico do Al a partir de sua resposta do item a.

d = 2,708 mg/m³ = 2,708x10-3 g/m³

CFC  n = 4 átomos

. = ., = 2,7708 08. 10− →=6,620.10− ³  = . .,.   − =  →=1,430.10−  = 0,143 143   620.10 2 0.10 b)  =  =   → 6,6 √  √ 

a) 

8)  8)  Determine os índices para as direções apresentadas na célula cúbica da figura 1.

A [-1,0,1]

B [-1/2,1,1]

C [1,-3/4,1]

D [0,1,2]

9)  9)  Determine os índices de Miller para os planos da célula cúbica da figura 2. A (1,-1,1) B (0,3,0) ou (0,1/3,0) C (1,0,2) 10)   O alumínio é CFC e tem parâmetro de rede “a” igual a 0,3158 nm. Calcule: (a) a  10) densidade planar de átomos nos planos (100) e (111); (b) a densidade linear de átomos nas direções [111] e [100].

CFC (100):

n = 2 átomos no plano (100) CFC

a)  Densidade(100) =

á

==



á

²

(,)²

= 20, 20,06 06 á á/ /²² 

 

CFC (111): 2r h 2r

n = (1/6) x 12

2r

Á() = 4.ℎ 2   ℎ = √ 12 12 

n = 2 átomos por plano (111) CFC

→ = 4 →0,3158= 4   √ 2 √ 2  = 0,1116  → ℎ = √ 12.0,1116→=, 1 2.0,1116→=,   = 0,0 0,0897 89733 ²  Á() = 4.0,116.0,3868 2 Densidade(111) =

á =  =  248,40 áá / /² ²  á ² (,)² = 248,40

b)  Densidade [100] CFC 

Densidade[100] =

á =  =  çã

c)  Densidade [111] CFC 

Densidade[111] =

n = 1 átomos CFC [100]



  = 3,167 3,167 á/ á/  

,

n = 1 átomos CFC [111]

á =  =    = 1,828 á/ /   çã √  ,√  1,828 á

11) Considerando o elemento nióbio-Nb (CCC-raio ( CCC-raio atômico=1,429Å), calcule a densidade linear de átomos nas direções [100] e [111]. r = 1,429 Å = 0,1429 nm

 

Densidade [100] CCC 

Densidade[100] =

n = 1 átomos CCC [100]

á  çã = √ 

Densidade [111] CCC 

Densidade[100] =

   = 3,030 3,030 á á / /  = ., √ 

n = 2 átomos CCC [11]

á =  =    = 3,499 á/ /  çã  ., 3,499 á

12)  Regras de solubilidade sólida entre Cobre (Cu) e Níquel (Ni): Regras Diferença raios atômicos Diferença eletronegatividade Diferença estado de valência Estrutura cristalina

Cobre 1,278 Å 1,9 1+ * CFC

Níquel 1,245 Å 1,91 2+ CFC

Diferença 2,58% 0,52% 1 nenhuma

*O Cobre também pode apresentar valência 2+. Os raios atômicos e a eletronegatividade são praticamente os mesmos, além de ambos apresentar a mesma estrutura cristalina, o que permite que haja solução entre os elementos el ementos Cobre e Níquel. Para o Cobre com valência 1+, é ele quem se dissolve no Níquel, sendo 1 unidade menor que a do Níquel (2+); porém, se o cobre apresentar a mesma valência que o Níquel, ele acabará sendo o solvente da liga por apresentar raio atômico ligeiramente maior.