2a ID Conceptos Basicos Diseño Sismo Resist 10 Feb 2017

Diseño sísmico de concreto reforzado Especialización y Maestría en Estructuras 2017-1

Profesor Daniel Alveiro Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural

Conceptos básicos para el diseño sísmico de estructuras

OBJETIVO • El diseño en la ingeniería civil tiene por objeto final elaborar planos que le permitan al constructor edificar la

obra bajo los requisitos de seguridad, economía y

funcionalidad. • No todos los diseños se construyen e, infortunadamente, no todas las construcciones cumplen con seguridad, economía y funcionalidad.

OBJETIVO  Comprender el problema integrado de la razón por la

cual los sismos afectan las estructuras, que daños les puede causar y como se puede reducir el de un sismo

futuro a un mínimo tolerable.  Comprender el comportamiento estructural con el

ánimo

de

interpretar

la

razón

de

ser

de

las

recomendaciones de los reglamentos de construcción

sismo resistente.

Planteamiento arquitectónico de la estructura. (configuración del sistema de resistencia sísmica).

• ¿Qué hace el arquitecto que influya en el desempeño

sísmico de la estructura que constituya una fuente de distintos intereses para el ingeniero?

• ¿La estructura se debe diseñar para satisfacer las

necesidades funcionales, sociales y estéticas y luego garantizar su seguridad estructural?

Planteamiento arquitectónico de la estructura. (configuración del sistema de resistencia sísmica).

• Una gran parte de la resistencia inherente de la estructura a

fuerzas laterales está determinada por su planta básica de distribución.... • Los arquitectos e ingenieros debemos reconocer que la forma,

simetría

y la distribución general de la construcción

desarrolladas en la etapa conceptual de la estructura, son más

relevantes, o contribuyen de una manera más significativa en la determinación exacta de las fuerzas de diseño exigidas por los

reglamentos.

Planteamiento arquitectónico de la estructura. (configuración del sistema de resistencia sísmica).

• En una configuración deficiente, todo lo que hace el ingeniero,

es

mejorar

una

solución

básicamente

deficiente lo mejor posible. • La distribución de las fuerzas laterales en estructuras

altamente irregulares, grandes diferencias de resistencia o rigidez lateral entre pisos adyacentes u otros aspectos

estructurales, se determinan teniendo en cuenta las características dinámicas de la estructura.

Planteamiento arquitectónico de la estructura. (configuración del sistema de resistencia sísmica).

• Los elementos estructurales deben ser distribuidos estratégicamente para resistir los efectos de las fuerzas.

• En la configuración del sistema de resistencia sísmica: la sencillez, la continuidad, la simetría y la alineación de este, es tan importante, o acaso más, que las fuerzas laterales de diseño. Además aumenta la confiabilidad de la estructura y disminuye el riesgo.

Planteamiento arquitectónico de la estructura. (configuración del sistema de resistencia sísmica).

 La acción sísmica debe ser una constante en los estudios de comportamiento.  Construcciones auto-disipadoras de energía.  Interacción permanente entre los entes involucrados en el proyecto:

PROPIETARIO

ARQUITECTO

DISEÑADOR ESTRUCTURAL

CONSTRUCTOR

INTERVENTOR

Modelos alternativos para la secuencia y diseño arquitectónico [Charleson, 2008]

Idea/Concepto

Programación

Planeación Forma arquitectónica

Estructura

Modelo A

Idea/Concepto Planeación Programación

Forma arquitectónica

Estructura

Modelo B

DECÁLOGO De las construcciones sismo resistentes

Métodos de análisis dinámicos para edificaciones sometidas a sismos.

REQUISITOS GENERALES DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE

(Título A de la NSR-10)

2. Métodos de análisis dinámicos para edificaciones sometidas a sismos Se reconocen los siguientes métodos de análisis para el sistema de resistencia sísmica: 1.

A.3.4.2.1 — Método de la fuerza horizontal equivalente [Capitulo A.4].

2.

A.3.4.2.2 — Método del análisis dinámico elástico [Capitulo A.5].

A.5.4 — análisis dinámico elástico espectral. A.5.5 — método de análisis dinámico cronológico. 3. A.3.4.2.3 — Método del análisis dinámico inelástico [Capitulo A.5.4].

A.5.2.4 — rigidez en los métodos dinámicos inelásticos (histéresis). 4. A.3.4.2.4 — Método de análisis no lineal estático de plastificación progresiva (pushover). 5. Método de análisis alternos: los cuales deben tener en cuenta las características dinámicas de la edificación, el comportamiento inelástico de los materiales y la aceptación general en la ingeniería. En la aplicación de cualquier método de análisis alterno no se pueden utilizar períodos fundamentales mayores de los permitidos en los Capítulos A.4 y A.5.

MÉTODOS DE ANÁLISIS DINÁMICOS [página 188 de pdf]

Modelo Dinámico [Ecuaciones equilibrio]

de

Modelo Matemático [Idealización estructura]

de

Excitación Sísmica

[Espectros, Sismos reales o sintéticos]

[M ]x [C]x  [K ]x  [M ][  ]x 0 

la

La solución de la respuesta dinámica [Procedimientos Numéricos]

Respuesta Sísmica.

[Desplazamientos- Fuerzas]

 i  2i   i 2 i   i x 0  Sistema de ecuaciones diferenciales

Idealización dinámica de la estructura •

Matriz de masa de la estructura [M]: incluye la masa concentrada de cada nivel, es una matriz diagonal de orden igual al número de grados de libertad N del sistema estructural. “Dentro de un estricto rigor las masas concentradas sólo pueden ser utilizadas en el análisis dinámico de cuerpos rígidos, no obstante cuando la rigidez de algunos elementos es grande en comparación con la de otros, se realiza la aproximación de considerarlos infinitamente rígidos. Esta aproximación muchas veces puede simplificar la solución del problema dinámico enormemente. En un cuerpo rígido no existe posibilidad de deformación interna alguna, lo cual implica que las propiedades inerciales se pueden expresar en el centro de masa del cuerpo” [García, 1998].

Idealización dinámica de la estructura •

Matriz de masa de la estructura [M]: incluye la masa concentrada de cada nivel, en la cual se debe de tener en cuenta la existencia de otras masas y su efecto en la dinámica de la estructura, por ejemplo:

Idealización dinámica de la estructura •

Matriz de rigidez de la estructura [K]: El comportamiento dinámico de toda estructura se encuentra determinado por la interacción entre la masa que produce las fuerzas de inercia, por la rigidez que permite que las masas se muevan relativamente entre si y por la capacidad de amortiguamiento estructural que disipa la energía transmitida. La rigidez es la que arrastra las masa y las pone en movimiento.

La matriz de rigidez dado que diferencia en orden con la matriz de masa se debe condensar.

Idealización dinámica de la estructura



CENTRO DE MASA DEL PISO: es el lugar geométrico donde estaría

localizad, en planta, toda la masa del piso, al suponer el diafragma del piso como un cuerpo infinitamente rígido. 

CENTRO DE RIGIDEZ DEL PISO: es el lugar geométrico, localizado en planta y determinado bajo el supuesto de que el diafragma del piso es

infinitamente rígido en su propio plano, donde al aplicar una fuerza horizontal, en cualquier dirección, no se presenta rotación del diafragma alrededor de un eje vertical.

Idealización dinámica de la estructura La localización en planta del centro de rigidez lateral se puede calcular empleando unicamente la rigidez lateral de los muros o las columnas. Si la localización de estos elementos estructurales es simétrica con respecto al centro de masa, se puede suponer que el centro de regidez lateral en todos los pisos coincide con el centro de masa. Cuando no haya simetría por alguna circunstancia se debe emplear el siguiente procedimiento: 1. Se supone un origen arbitrario 2. Se calcula el centro de masa (xc, yc) 3. Se calcula el centro de regidez (xr, yr)

kx  t b

xm

3

k y  b t3

Fsx

Cm

Fsy

Cr ex

ym

t

Xr

b

Mz

ey

yr

Idealización dinámica de la estructura

k x  t b3 n

ky  b t

k ix   k ix

3

i 1

n

k iy   k iy i 1

t b

Sección transversal columna [Rochel, 2012]

Idealización dinámica de la estructura 

CENTRO DE RIGIDEZ DEL PISO: n

Rigidez en Dirección : k i   k i i 1

n  K X yi i i  1 Centro de rigidez : X  R n  K yi i 1

n  K Y xi i i  1 Centro de rigidez : Y  R n  K xi i 1

4. Se determinan las excentricidades y se toman los correctivos

Solución de la respuesta.

• Análisis modal: procedimiento de análisis dinámico por medio del cual la respuesta dinámica de la estructura se obtiene como la superposición de las respuestas de los diferentes modos o formas de vibrar (cronológico, sismos, vibraciones transitorias).

• Análisis espectral: tipo de análisis dinámico modal en el cual la respuesta máximas de cada modo se obtiene utilizando la ordenada del espectro, correspondiente al periodo de vibración del modo.

Análisis modal espectral

•

Representación de los movimientos sísmicos: – Sismos ocurridos + su espectro (poco probable…). – Procedimientos Espectrales: se utiliza el espectro de diseño definido en A.2.6., NSR-10.

•

Metodología del Análisis Espectral: 1. Obtención de las frecuencias naturales i y periodos Ti 2. Se determinan el número y modos de vibración {fi(r)} y [F]. 3. Se obtiene el sistema de ecuaciones diferenciales desacoplado; n ecuaciones independientes de un grado de libertad. 4. Se obtiene la respuesta de cada i ecuación desacoplada utilizando el espectro de desplazamiento del sismo. 5. Se determinan las respuestas máximas modales, (desplazamientos, derivas, fuerzas cortantes de piso, cortante en la base, momento en la base y fuerzas en los elementos) 6. Se combinan las respuestas máximas de una manera estadística para obtener la respuesta total en la estructura (RCSC ó CCC). 7. Se realiza el ajuste de los resultados: No deben ser inferiores al 80% o 90% según el caso de los obtenidos de acuerdo con el subcapítulo A.4, NSR-10 8. Evaluación de las derivas, fuerzas de diseño y diseño de los elementos estructurales.

Método de la fuerza horizontal equivalente (MFHE). El método de la fuerza horizontal equivalente ha sido históricamente el procedimiento más habitual para determinar las fuerzas sísmicas de

diseño en la mayoría de reglamentos de construcción sismo resistente en el mundo. El procedimiento matemático desarrollado detrás de este,

implica indudablemente una manera de realizar un análisis dinámico aproximado sin la complejidad matemática. Sin embargo, tiene limitaciones en su aplicación especialmente cuando se trata de estructuras complejas o irregulares en planta y/o altura.

MÉTODOS DE ANÁLISIS DINÁMICOS [página 207 de pdf]



k m

f 

 2

T

2



Frecuencia natural del sistema en radianes por segundo (rad/s)

Frecuencia natural del sistema en ciclos por segundo o Hertz (Hz o 1/s)



1 f

Período natural del sistema en segundos (s)

 w n

TR  2

i 1

n

i

2i



g  f i i 

Período de Rayleigh

i 1

Ta  C t h 

Período de vibración fundamental aproximado. Véase A.4.2

Ta  0.10 N

Período de vibración fundamental aproximado. Véase A.4.2.2

T2 d

• • • •

Elección del sistema de resistencia sísmica. Determinación de cargas de sismo. Métodos diseño. Ductilidad y sismo resistencia.

• Diseño de los elementos no estructurales.

Trabajos 1 y 2 [Todos los diseños contenidos en este trabajo deben estar justificados, argumentados (citar la sección de la NSR-10) y firmados. Para ello, se debe escribir una memoria de cálculo elaborada de acuerdo con Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, NSR-10].

El archivo adjunto, pertenece a un edificio de 6 pisos con una altura entre piso de 3.2 m. La carga muerta de entre piso es 680 kgf/m2 y la carga viva es de 200 kgf/m2, la carga muerta de cubierta es de 310 kgf/m2 y viva de cubierta de 50 kgf/m2. El edificio será para grupo de uso II y estará ubicado en la ciudad de Manizales. Del estudio de suelos se recomienda un tipo de suelo tipo D y pilotes de cimentación a una profundidad de 8.0 m, con una capacidad admisible de punta de 45 t/m2. De acuerdo con lo anterior se pide: 1.

Proponer el sistema estructural de resistencia sísmica para la edificación.

2.

Realizar el análisis sísmico mediante el método de la fuerza horizontal equivalente y análisis dinámico elástico espectral (utilizando el espectro de diseño del reglamento NSR10, A.5 y A.5.4).

3.

Determinar el centro de masa y el centro de rigidez del edificio, el período modal, el período de Rayleigh, el período de la NSR-10, ajustar y concluir acerca de sus diferencias.

4.

Determinar y comparar las derivas máximas de piso calculadas mediante el análisis del método de la fuerza horizontal equivalente y el análisis dinámico elástico espectral.

5.

Comparar el diagrama interacción o capacidad final para una columna, un muro y una viga con la demanda (antes se debe de diseñar cada elemento según la NSR-10 y ACI 318-14).

6.

Diseñar y dibujar un elemento no estructural del edificio para la mayor aceleración (A.9).

7.

Elaborar los despieces definitivos de los elementos estructurales anteriores.

8.

Realizar un acercamiento al análisis estático no lineal (Static Pushover Analysis) del edificio (apéndice A.3) y su desempeño.