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OPTIMIZACION Y TECNICAS MODERNAS EN CHANCADO, MOLIENDA Y CLASIFICACION Dr. Patricio Navarro Donoso Consultor Intercade
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TALLER
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TALLER: OPTIMIZACION Y TECNICAS MODERNAS EN CHANCADO, MOLIENDA Y CLASIFICACION Calcularemos la carga balanceada de barras, para un determinado molino que opera bajo condiciones dadas. Estos cálculos pueden ser realizados para diferentes condiciones operacionales y de esta manera ver como afectan ciertos parámetros en la determinación del requerimientos de barras, tanto en sus tamaños como en la cantidad.
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SELECCION DE CARGAS BALANCEADAS DE CUERPOS MOLEDORES EN MOLINOS DE BARRAS La ecuación que permite seleccionar el tamaño máximo de barra, tanto para una carga inicial como recarga de barras, es la siguiente:
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Donde: R
=
diámetro máximo de la barra (mm).
F80 =
tamaño 80% pasante de la alimentación ( µm).
WI
=
índice de trabajo (kwh/ton.corta).
ρS
=
gravedad específica del sólido (g/cm 3).
% CS =
% de velocidad crítica del molino.
D
diámetro interno del molino (m).
=
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Cuando R se expresa en pulgadas y D en pies, la ecuación anterior queda como sigue:
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La tabla siguiente entrega la carga balaceada inicial de barras para valores de R comprendidos entre 125 mm (5”) y 65 mm (2,5”). Start-Up Equilibrada Grinding Rod Charges, Percent Weight Make-Up Rods Fed Sizes, MM = R 125 (5,0”) 115 (4,5”) 100 (4,0”) 90 (3,5”) 75 (3,0”) 65 (2,5”) 50 (2,0”) TOTAL Pct
125 5,0”
115 4,5”
100 4,0”
90 3,5”
75 3,0”
65 2,5”
18 22 10 14 11 7 9 100
20 23 20 15 10 12 100
20 27 21 15 17 100
20 33 21 26 100
31 39 30 100
34 66 100
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Determinemos la carga balanceada de cuerpos moledores en molino de barras para las siguientes condiciones: micrones (KWh/ton.corta) (g/cm3) D = 2,6 m
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Reemplazando:
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pulgadas
pulgadas
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Luego la distribución del porcentaje en peso es: 5”
18%
4,5” 22% 4,0” 10% 3,5” 11% 2,5”
7%
2,0”
9%
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Ahora determinaremos el tonelaje de barras asociadas para una distribución dada de tamaños de estos medios de molienda. Esta determinación la podemos hacer en forma bastante aproximada en función del diámetro y largo interno del molino, además del porcentaje del volumen interno del molino a ocupar por los medios de molienda.
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La carga de barras nuevas (el tonelaje), contenida en un molino de barras, puede ser determinada mediante la siguiente expresión aproximada:
Donde: L = Longitud interna del molino, en pies. D = Diámetro interno del molino, en pies. Vp =
Fracción del volumen interno del molino cargado con barras (volumen aparente; o/1).
Tr = Carga de barras en el molino (tons. cortas).
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La fracción del volumen interno del molino cargado con barras (V p; °/1) puede a su vez ser estimada mediante la siguiente expresión empírica (ver figura adjunta):
Donde H=Distancia vertical medida desde el tope interior del molino hacia abajo, hasta llegar al nivel de la carga de barras. Este valor deberá corresponder al promedio de mediciones efectuadas tanto en el centro como en ambos bordes extremos del molino (pies).
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H x
D
Vp y D tienen el mismo significado indicado anteriormente.
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Determinemos el volumen interno de un molino cargado con barras:
Para nuestro caso sean D = 8,2 pies y h = 4,5 pies, Luego
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Ahora, determinemos la carga de barras.
Del cálculo anterior V p = 0,437; sea (L/D)=1,3 y el diámetro del molino de 8,2 pies, luego:
Tr = 46,03 carga de barras en el molino (ton.cortas). Dr. Patricio Navarro Donoso -
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El mismo cálculo realizado se puede extender para diferentes porcentajes de la velocidad crítica, dureza del mineral y tamaño de alimentación, con el objeto de ver la sensibilidad de estos parámetros en la carga de barras.
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SELECCION DE CARGAS BALANCEADAS DE CUERPOS MOLEDORES EN MOLINOS DE BOLAS
En este segundo ejemplo determinaremos la carga balanceada de bolas que requiere un molino que opera bajo determinadas condiciones operacionales.
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Cuando B se expresa en pulgadas y D en pies, la ecuación anterior adopta la siguiente forma:
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FACTOR K - MOLINOS DE BOLAS Tipo de Molino y Circuito de Molienda
Valor de K (bolas de acero)
- Molienda Húmeda, Circuito Abierto o Cerrado, Descarga por Rebalse.
350
- Molienda Húmeda, Circuito Abierto o Cerrado, Descarga por Diafragma.
330
- Molienda Seca, Circuito Abierto o Cerrado, Descarga por Diafragma.
335
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START-UP EQUILIBRIO GRINDING BALL CHARGES, PERCENT WEIGHT Make-Up Balls Fed Sizes, MM = R 115 (4,5”) 100 (4,0”) 90 (3,5”) 75 (3,0”) 65 (2,5”) 50 (2,0”) 40 (1,5”) 25 (1,0”) TOTAL Pct
115 5,0”
100 4,5”
90 4,0”
75 3,5”
65 3,0”
50 2,5”
40 1,5”
23 31 18 15 7 3,8 1,7 0,5 100
23 34 21 12 6,5 2,5 1,0 100
24 38 20,5 11,5 4,5 1,5 100
31 39 19 8 3 100
34 43 17 6 100
40 45 15 100
51 49 100
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Determinaremos la carga balanceada de cuerpos moledores en molino de bolas para las siguientes condiciones: micrones (Kwh/ton.corta) (g/cm3)
m.
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Reemplazando:
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13 25
pulgadas
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Luego la distribución del porcentaje en peso de bolas es: 3,0”
31%
2,5”
39%
2,0”
19%
1,5”
8%
1,0”
3%
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Una práctica común hoy en día el recargar sólo el tamaño máximo de bolas en lugar de una carga balanceada. De cualquier forma, los resultados operacionales indicarán la necesidad de utilizar uno o más tamaños de bolas, durante cada período de recarga.
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De igual manera se puede sensibilizar la determinación de la carga de bolas con respecto a la velocidad de giro, dureza del mineral y tamaño de partículas de la alimentación.
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EJEMPLO APLICADO A HIDROCICLONES Ahora desarrollaremos un ejemplo para determinar la curva de partición corregida de la descarga de un hidrociclón. Con los valores obtenidos se puede encontrar d50(corr) a partir del gráfico correspondiente.
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Supongamos que se ha determinado la distribución de la descarga de un hidrociclón, obteniéndose los siguientes resultados: Malla Tyler
di (micrones)
Yi (efic. real)
35 48 65 100 150 200 270 -270
496 351 248 175 124 88 63 -63
100 100 91,06 66,45 47,53 29,22 25,94 (20,40)
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En este caso el valor de B p es 20,40 Si graficamos los valores de
Ye Yc en función de los
tamaños de partículas (micrones) podemos obtener los valores de d 50 real y d50 corregido.
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Determinemos los valores de Y i(corre) para cada uno de los tamaños de partículas.
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Repitiendo los cálculos para los diferentes tamaños de partícula, se obtienen los siguientes valores de: Malla Tyler 35 48 65 100 150 200 270 -270
Yc 100 100 88,7 57,9 34,1 11,1 7,0 ----
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