286104148 Caso 1 Probabilidad 1

ESTUDIO DE CASO 1

DESARROLLO DE ACTIVIDAD Con el propósito de evaluar el resultado académico en los cursos del área de matemáticas. A usted le han llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado. Prepare un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente: 1. La probabilidad de que un estudiante apruebe y la probabilidad de que un estudiante repruebe un curso del área de matemáticas. 2. La probabilidad de que un estudiante apruebe cada curso del área de matemáticas 3. La probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor. Si un estudiante aprueba un curso, establezca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área 4. Clasifique los cursos del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección. 5. Califique los profesores del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección 6. En que programa hay mejores resultados. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección

Desarrollo 1.

1

En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron (que los denotaremos con la letra P, es igual a 1893) y los que reprobaron (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 391). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 2780. Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe diremos que es:

P(

p N )=

1893 =0,68093525179856115107913669064748 2780

Y la probabilidad que un estudiante repruebe diremos que es:

P(

q N )=

391 =0,14064748201438848920863309352518 2780

2

2.

i) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Algebra Lineal (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 178). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 218.

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Algebra Lineal diremos que es:

P(

p N )=

178 =¿ 0,81651376146788990825688073394495 218

ii) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Análisis Numérico (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 146). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 182.

3

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Análisis Numérico diremos que es:

P(

p N )=

146 =¿ 0,8021978021978021978021978021978 182

iii) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Arte y Matemática (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 20). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 25.

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Arte y Matemática diremos que es:

P(

p N )=

20 =¿ 0,8 25

iv) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Cálculo Infinitesimal (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 252). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 328.

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Cálculo Infinitesimal diremos que es:

P(

p N )=

252 =¿ 0,76829268292682926829268292682927 328

v) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Cálculo Integral (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 56). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 79. 4

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Cálculo Integral diremos que es:

P(

p N )=

56 =¿ 0,70886075949367088607594936708861 79

vi) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Cálculo Multivariado (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 244). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 357.

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Cálculo Multivariado diremos que es:

P(

p N )=

244 =¿ 0,6834733893557422969187675070028 357

vii) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Cálculo Negocios (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 226). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 331.

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Cálculo Negocios diremos que es:

P(

p N )=

226 =¿ 0,6827794561933534743202416918429 331

vii)

En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Ecuaciones Diferenciales (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 178). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 265. 5

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Ecuaciones Diferenciales diremos que es:

P(

p N )=

178 =¿ 0,67169811320754716981132075471698 265

ix)

En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Estadística Básica (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 33). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 53. Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Estadística Básica diremos que es:

P(

p N )=

33 =¿ 0,62264150943396226415094339622642 53

x)

En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Estadística Inferencial (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 269). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 437. Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Estadística Inferencial diremos que es:

P(

p N )=

269 =¿ 0,61556064073226544622425629290618 437

xi)

En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Matemáticas Avanzadas (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 199). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 325.

6

Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Matemáticas Avanzadas diremos que es:

P(

p N )=

199 =¿ 0,61230769230769230769230769230769 325

xii) En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Matemáticas Discretas (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 44). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 80. Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Matemáticas Discretas diremos que es:

P(

p N )=

44 =¿ 80

0,55

xiii)

En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Precalculo (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 42). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 83. Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Precalculo diremos que es:

P(

p N )=

42 =¿ 0,50602409638554216867469879518072 83

xiii)

7

En la tabla podemos ver el número de estudiantes que aprobaron Probabilidad (que los denotaremos con la letra Q, es igual a 6). Sobre un Total (que los denotaremos con la letra N) de 17. Por lo tanto la probabilidad que un estudiante apruebe Probabilidad diremos que es:

P(

p N )=

6 =¿ 0,35294117647058823529411764705882 17

8