24919-Note de Calcul de Voile de Soutenement(1)

PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE

Lieu-dit « Les Patis » Z.I. 52220 Montier en Der

NOTE DE CALCUL DES VOILES DE SOUTENEMENT

Maître de l’ouvrage :

Maîtrise d’œuvre :

Architecte :

Projet : PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE Site : Lieu-dit « Les patis » Z.I 5220 MONTIER EN DER Maîtrise d’œuvre : Adresse :

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Mur de soutennement I-HYPOTHESES Règles de calculs:

GENERALES

BAEL 91 Révisée 99

Matériaux: Béton:

Acier:

Béton Armé:

fc28 =

25,00 MPa

ft28 =

2,100 MPa

Densité:

2,500 t/m

3

fe =

500 MPa

enrobage:

5,00 cm

fissuration:

préjudiciable

Nuance:

Aciers à Haute Adhérence 2,500 t/m

Densité:

3

Caractéristiques du sol: Remblais: σsol-els =

2,50

bars

σsol-elu =

3,38

bars

Poids volumique déjaugé :

γ'=

1,20

t/m

3

Poids volumique humide :

γh =

1,80

t/m

3

Angle de frottement:

ϕ =

30,00 °

Angle de frott.terrain-semelle:

ϕ'=

35,00 °

Cohésions du sol:

c =

Taus de travail du sol: à l'ELS: à l'ELU:

0,00

t/m²

Surcharge q= Caractéristique du site:

Année 2007

0,60

t/m²

Sans objet

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II - C A L C U L D E

STABILIT E

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EXTERNE DU

M UR

Schéma de calcul: Données géometriques:

eo

0,20

m

eo =

0,20

m

l1 =

0,25

m

l2 =

0,70

m

es =

0,20

m

ls =

1,15

m

largeur totale de la semelle

hr =

1,80

m

hauteur remblais

hm =

1,80

m

hauteur mur

Angle de la surface libre du sol avec l'horizontale

ω=

0,00 °

β=

0,00 °

es

Semelle:

hr

hm

ev =

Résultas préliminaires: Angle de la face de l'ecran avec la verticale:

ev

L1

L2

Angle de la résultante de poussée avec la normale à l'ecran : α=

15,00 °

ε=

0,00 °

Ecran rugueux (béton coulé à pleine fouille)

30 ° η = π/4−ϕ/2+(ω−ε)/2 = Détermination des coefficients de poussées actives: Kaγ et Kaq Calcul de Kaγ: β< η

La méthode de Rankine n'est pas applicable

cos²(ϕ−β) =

0,750

cos(β+α) =

0,966

sin(ϕ+α)sin(ϕ−ω) =

0,354

cos(β+α)cos(β−ω) =

0,966 0,301

Kaγ =

coefficient déterminé par la méthode de Poncelet eo

Calcul de Kaγ par la méthode de Caquot- Kérisel Kaγ =ρ Kaγ Poncelet Détermination de ρ:

λ =(β−βο)/(β+βο+π−2ϕ) = Logρ = ρ= Kaγ =ρ Kaγ Poncelet =

0,142

Faq

hm

16,174

°

8,087

°

α

hr

δ= βο =(δ+ω−ε)/2 =

β

Faγ

α

0,063 0,005 1,005 0,303

es

tan(δ/2) =

A l1

ev

l2

Calcul de Kaq: Angle de la charge répartie sur la surface libre avec la normale à cette surfac sinε =

0,518

sinεο =

0,000

αo = ε= εο = δ=

D' où

Année 2007

Kaq =

0,00 31,17 0,00

8,09

° ° ° °>0

0,359

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Calcul des forces de poussées: Calcul de poussée dûe au remblai F aγ : F aγ = 0,5K aγ γ h²/cos²β =

0,88

t

F aγH = F aγ cos(β+α) =

0,85

t

F aγV = F aγ sins(β+α) =

0,23

t

Calcul de poussée dûe au surcharge F aq : F aq = K aq q h/cosβ =

0,39

t

F aqH = F aq cos(β+α) =

0,37

t

F aqV = F aq sin(β+α) =

0,10

t

Calcul de stabilité externe:

Désignation

Act. verticale

Act.horizontale dist. % A [m] 0,23

Poussée des terres: F aγH , F aγV

0,45 0,853

Poussée dûe au surcharge F aqV; F aqH

0,412

0,35

0,32

-

0,45

0,00

0,58

0,58

0,33

2,27

0,80

1,81

0,45

0,00

Total

0,045

1,10

0,90

Poids rem blais

0,682

0,45 0,374

Poids sem elle

0,103

0,80

0,10

Poids v oile

Mom. Mom. De Renversement Stabilisant [tm] [tm]

4,07

1,23

1,09

2,61

Stabilité vis-à- vis du renversement: Coefficient de sécurité: M st / M renv =

2,384

>1,5 =>o.k ! la condition de non renversement est vérifiée

2,323

> 1,5 => o.k ! la condition de non glissement est vérifiée

Stabilité vis-à-vis du glissement: Coefficient de sécurité: F vtanϕ' / R H =

Stabilité vis-à-vis du non poinçonnment: excentricité % A: eA =

0,372

m

eG =

0,203

m

G est le centre de gravité de la semelle

ls/6 =

0,192

m

excentricité % G > ls/6

σ1 =

7,294

t/m ²

0,213

t/m ²

Diagramme triangulaure

5,418

t/m ²

o.k ! la condition de non poinçonnement est vérifiée

excentricité % G:

Contrainte maximale :

Contrainte minimale :

σ2 =

-

Contrainte de référence :

σ réf =

Année 2007

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III - C A L C U L D E

STABILITE

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INTERNE DU

M UR

A. Stabilité interne du voile : 1. Calcul du moment fléchissant maximal: Dû à la poussée des terres: Mpt = FaγΗhr/3 =

0,512 tm

Dû à la poussée des surcharge: Mq = FaqΗhr/2cosβ =

0,337 tm

Dû à la poussée de l'eau: Mω = Fwhr/3 =

0,000 tm

Moment résultant sur voile: à l'ELS:

Mr =

0,849 tm

2. Effort tranchant maximal: Dû à la poussée des terres: Vpt = FaγΗ =

0,853 t

Dû à la poussée des surcharge: Vq = FaqΗ =

0,374

t

Dû à la poussée de l'eau: Vω = Fw =

0,000

t

Effort tranchant résultant sur voile: à l'ELU:

1,713 t

Vu =

3. Valeurs des moments fléchissants par section: abs. % sem.x[m

Mpt

Mq

Total [tm]

h =0

0,00

-

0,000

0,000

h/4

0,45

0,01

0,021

0,029

h/3

0,60

0,02

0,037

0,056

Sections

h/2

0,90

0,06

0,084

0,148

2h/3

1,20

0,15

0,150

0,301

3h/4

1,35

0,22

0,189

0,405

h

1,80

0,51

0,337

0,849

5. Calcul d'armatures principales Sollicitation:

Ms=

Section:

b=

0,85 t.m

d= Ath =

100

cm

14

cm

2,4 cm²

Aréelle =

2,57 cm² soit ST25

Armature de répartition: Arép =

0,64 cm² soit HA8 espacé de 25cm

B. Stabilité interne de la semelle : 1. Evaluation des charges et surcharges: Poids des terres amont: g =

3,24 t/m²

Poids des terres aval: g' =

0,00 t/m²

Surcharges ps =

0,60 t/m²

Poids du voile

0,90 t/m

Poids d'eau sur semelle

0,00 t/m²

Poids de la semelle:

0,50 t/m²

P M /S3 p2

p1 A

σ

C

1

σ l1+ev/2)

σ

2

(

l1+ev/2

Année 2007

résultat p1 =

0,50 t/m

résultat p2 =

4,34 t/m

x=

1,12 m

(calcul intermédiare: coordonnée du point % A où σ=0)

σ(l1+ev/2) =

5,01 t/m²

Contrainte au droit de l'axe du voile

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2. Evaluation des sollicitations et armatures sur semelle: Diagramme de Moment

2a- Section à gauche de C coté patin Moment fléchissant Dû à p1:

Mp1 =

Dû à la contrainte:

Mσ1−σ2 =

-0,03 tm

Mg = Section:

Md

0,40 tm

b=

100

cm

d=

13

cm

B

C

0,37 tm

A

Mg

Ath = Amin Amin =

1,56 cm²

Aréelle =

2,57 cm² soit ST25C

Effort tranchant Dû à p1:

Vp1 =

Dû à la contrainte:

Vσ1-σ2 =

-0,18 t 2,15 t Vg-elu =

2,67 t

2b- Section à droite de C côté remblai Dû à p2:

Mp2 =

Dû à la contrainte:

Mσ1/σ2 =

-1,39 tm 0,49 tm Md =

-0,90 tm

Fv b=

Section:

d= Ath =

2,5 cm²

Amin =

1,56 cm²

Aréelle =

100

cm

13

cm

M Fh

C

G 1,85

0,50

2,35

2,57 cm² soit ST25C

Dû à p2:

Vp2 =

Dû à la contrainte:

Vσ1-σ2 =

Dû au poids voile:

Vpv =

-3,47 t 1,92 t -0,90 Vd-elu =

-3,31 t

C. Vérifications vis-à-vis des efforts tranchants : 1. Voile de soutènement: Vu =

1,71 t

τu = τu-lim = Observation:

(effort tranchant maximal)

0,13 MPa 1,17 MPa

O.K! Pas de nécessité d'armatures transversales

2. Semelle du mur: Vu-max =

3,31 t

τu =

0,25 MPa

τu-lim =

1,17 MPa

Observation:

Année 2007

(effort tranchant maximal)

O.K! Pas de nécessité d'armatures transversales

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